人教版义务教育课程标准教科书七年级下册
5.3.2命题、定理、证明教学设计
责任学校小街中学责任教师段永杰
一、教材分析
1、地位作用：对于命题的相关知识，教材是分散安排的，本课时主要是命题的概念、命题的构成、真假命题的判断、什么是定理、初步感知证明过程，大部分内容是要求学生有一个初步的了解，不必探究，主要培养学生不同几何语言的转化，是后续学习的基础.总之，在这一部分，学生对命题的概念、命题的构成、命题的真假、定理、证明有一个初步的了解，就达到了教学要求.
2、教学目标：
1、知识技能：①理解命题的概念及构成；②会判断所给命题的真假；③初步感知什么是证明.
2、数学思考：①通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力；②通过对证明的学习，培养学生严谨的数学思维.
3、解决问题：①初步体会命题在数学中的应用、用证明论证自己的判断；②为今后的学习打好基础，发展应用意识.
4、情感态度：通过对命题、定理、证明的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.
3、教学重、难点
教学重点：①命题的概念、区分命题的题设和结论；②判断命题的真假；③理解证明过程要步步有据.
教学难点：区分命题的题设和结论、理解证明过程. 突破难点的方法：采用日常话语引导、多做练习突破.
二、教学准备：多媒体课件、导学案、三角板
三、教学过程
（3）如果，那么a=b；
（4）过直线外一点有且只有一条直线与之平行；（5）两点确定一条直线．
像（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.
一个命题的正确性需要经过推理，才能做出判断，这个推理的过程叫做证明．
命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”是真命题还是假命题？你是怎么判断的？我们把这个推理过程写出来，以它为例学习证明……
方法提炼：
一句话是不是命题，关键看能否找出题设和结论. 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.
三、巩固训练
（一）基础训练：
1、判断下列语句是不是命题？
（1）两点之间，线段最短；（）
（2）请画出两条互相平行的直线；（）
（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（）（4）两个角的和是90º，那么这两个角互余．（）学生独立思
考解决问题
巩固所学知识，
增强学生应用知
识的能力.
求证：a⊥c．
已知：直线b∥c，a⊥b．
A
23
1F
G E C
D B ∴EG ∥FH （ ）． （三）综合训练：
如图，EF ∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD. ∵EF ∥AD,
∴∠2=____(_________________________) 又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3(___________)
∴AB ∥____(_______________________)
∴∠BAC+______=180°
(_________________________) ∵∠BAC=70° ∴∠AGD=_______。
四、反思小结 布置作业 小结反思
这节课我们主要学习了哪些知识? 你还有哪些收获？ 作业布置、课后延伸
必做题：课本P21-22 1、1、2题；选做题：证明邻补角的平分线互相垂直.
自由发言,相互借鉴.自我评价.
总结回顾学习内容，帮助学生归纳反思所学知识
关注学生的个体差异.
板书设计： 5.3.2 命题、定理、证明
命题：用来判断一件事情的句子，叫做命题。
命题的组成：由题设和结论两部分组成；题设是已知事项、结论是
由已知事项推出的事项。
命题的形式：如果 …（题设）… ，那么…（结论）…。
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。 假命题：由题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。 定理：通过推理证实的真命题叫做定理。
证明：推理的过程叫做证明。
教学反思：
