医用物理学流体的运动

心脏
动脉系统 静脉系统
毛细管系统
血液流速与血管总截面积的关系
人体血液循 环示意图
3.连续性方程 S1v1 S2v2 其它例子
❖ 河道宽的地方 水流比较缓慢,而 河道窄处则水流 较急.
❖ 穿堂风 城市风
自学
例2-1：正常人心脏在一次搏动中泵出血液70cm3,每
分钟搏动75次.心脏主动脉的内径约2.5cm,腔静脉的
第二章 流体的运动
The Motion of Fluid
§2-1 理想流体的定常流动 §2-2 理想流体的伯努利方程 §2-3 黏性流体的运动
本章习题
P57
2-1, 2-5, 2-7, 2-8, 2-9, 2-10, 2-13
几个概念
流体：气体和液体的总称. 流体的特性——流动性：在外力的作用
下,流体的各部分之间很容易发生相 对位移. 流体特点：没有固定形状. 流体的研究对象：
毛细血管的平均血流速度
平静的长白山天池 活泼的长白山天池瀑布
？
§2-2 理想流体的伯努利方程
2.2.1 伯努利方程
2.2.2 伯努利方程的应用
2.2.3 应用伯努利方程 解题的步骤
丹·伯努利（Daniel Bernoull，1700—1782） 瑞士科学家. 1738年提 出了著名的伯努利方程
§2-2 理想流体的伯努利方程
内径约3.0cm,毛细血管横断面的总面积比主动脉的
横断面面积约大220-440倍.若将血液的循环看作是不
可压缩流体在刚性管道中的定常流动,试求:主动脉,
腔静脉和毛细血管的平均血流速度.
解：心脏输出血液的流量
Q V
S1v1
S 2
v2
Q 70106 75 m3/s 8.8105 m3/s 60

1v1tS1 2v2tS2
1 2 v1S1 v2 S2 Q Sv 常量
3）表述: 不可压缩的流体做定常流动时,流量守恒。 4）说明 （1）适用条件 *不可压缩，*定常流动，*同一流管
（2）截面处流速不同（粘性流体）.
S v 常数
3、讨论 Q Sv 常量
1)流速与横截面积成反比.

2(9.8m / s2)(0.045m)(0.35cm2) (1.2cm2)2 (0.35cm2)2

28.6cm/ s
Q s0v0 1.2cm2 28.6cm / s 34cm3 / s
三、伯努利方程
1、问题
火车站台上为什么要画一条 黄线?
1912年发生了一次海难事故, 当时最
:
pN

1 2
vN 2

ghN

pM

1 2
v2

gቤተ መጻሕፍቲ ባይዱM
BA :
pB

1 2
vB 2

ghB

pA

ghA
NB两点很接近，MA两点高度差很小
pM

1 2
v2

pA
（ρ待测气 体密度，ρ′
N
pA pM ' gh gh U型管中液
B
'
体的密度。）
v 2 ' gh
*非定常流动时流线形状随时间变化。 *定常流动时流线的形状不随时间变化。
圆柱
机翼
出口
稳定流动特征
1.微元在不同位置的速度不一定相同。 2.不同流体微元不同时间，通过同一位
置的速度相同。 3.流线不相交，存在分层流动。 4.流线越密的地方流速越大。

1 2
mv12
mgh1
P1V
P2V
1 2
mv
2
2
mgh2
1 2
mv12
mgh1
第三章 流体的运动
P1V
1 2
mv12
mgh1
P2V
1 2
mv22
mgh2
P1
1 2
v12
gh1
P2
1 2
v2 2
gh2
P 1 v2 gh 常量
2
同一细流管中，单位体积流体的动能、单位体积流 体的重力势能、该点的压强之和为一常量。
0．0012 4．220 0．494
3）SI制单位：N.s.m-2 或 Pa.s； 常用单位P（Poise，泊 ）1P=0.1 Pa.s
第三章 流体的运动
第三章 流体的运动
二、牛顿黏滞定律
1. 内摩擦力（黏性力） 层流时两流层之间存在的切向的阻碍 相对滑动的力。 2. 速度梯度 dv/dx
在垂直于流动方向上,每增加单位距离 流体速率的增加量.
3、牛顿粘滞定律
F S dv
dx S — 两层之间的接触面积.
: 黏滞系数(黏度)
第三章 流体的运动
4、黏度 1)意义:流体黏性大小 的量度。 2)说明 粘度大小由流体本身的 性质和温度决定。
功能原理
外力和非保守内力所做 的功等于系统机械能的 增量
A=△E
第三章 流体的运动
1、伯努利方程推导
细流管中截取一段作稳
定流动的理想流体。
F2
外力（细流管外流
体压力）作功
F1
A F1L1 F2 L2
P1S1V1t P2S2V2t
P1V P2V

目录第二章流体的运动§1 理想流体的定常流动1.1 流体运动的描述方法一、两种描述方法二、理想流体三、流场、流线和流管1.2 定常流动1.3 连续性方程§2 理想流体的伯努利方程2.1 理想流体的伯努利方程2.2 伯努利方程的应用一、压强与高度的关系二、流速与高度的关系（小孔流速）三、压强与流速的关系§3 黏性流体的运动3.1 黏性流体的运动一、层流二、牛顿黏滞定律黏性系数相关链接：超流动性三、湍流和雷诺数相关链接：流动相似性3.2 黏性流体的运动规律一、黏性流体的伯努利方程二、泊肃叶公式3.3 物体在黏性流体中的阻力一、黏性摩擦阻力斯托克斯阻力公式二、涡旋尾流压差阻力思考题习题参考文献第二章 流体的运动气体和液体没有一定的形状，各部分之间极易发生相对运动，具有流动性，因而被统称为流体（fluid ）。

研究流体运动规律及其与边界相互作用的学科称为流体动力学（fluid dynamics ）。

流体动力学是气体动力学、水利学、生物力学等学科的理论基础，在工业、农业、交通运输、石油化工、航空航天、气象、地学、生物医学等领域应用极其广泛。

流体的运动广泛存在于我们的周围及生命体内。

掌握流体的运动规律，有助于理解日常生活中发生在身边的流体运动现象，深入研究人体的血液循环、呼吸过程以及相关的医疗仪器设备。

本章主要介绍流体动力学的一些基本概念和规律。

§1 理想流体的定常流动红细胞在毛细血管中的流动 从图中可以清楚地看到红细胞发生形变，同时，由于红细胞的圆盘直径接近甚至小于毛细血管的直径，因此流动不能看作是均质流体的流动。

1.1 流体运动的描述方法一、两种描述方法在流体力学中将流体看作是大量的宏观小微观大的流体质元组成并研究其宏观行为，因此可忽略物体微观结构的量子性，而视流体为连续介质。

直接采用牛顿质点力学方法，把流体分成许多流体质元，每个流体质元满足牛顿定律，跟踪并研究每一个流体质元的运动情况，把它们综合起来就能掌握整个流体运动的规律，这种方法称拉格朗日（Lagrange）法。