反比例导学案doc
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反比例
学习内容：教科书第47页及相应习题
学习目标：
1、理解反比例的意义新| 课 | 标| 第 |一| 网
2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
重点、难点：
1、引导学生理解反比例的意义
2、利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
学情分析：
一、温故互查： 师生随笔
（以2人小组复述下列内容）
1、正比例的意义是什么？
2、判定下面两种量是否成正比例？为什么？
（1）底面积一定，圆柱的体积和高。
（2）路程和时间。
判定两种量成正比例的关键是什么？
二、设问导读：
（一）引入新课
我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征．这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——成反比例的量．
教师板书：反比例X
师:从字面上看，“反比例”与“正比例”是怎样的关系？1. C
（二）自学例2 并思考以下问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
（4）用数量关系表示：
---------------------------------------------
﹙三﹚，教学自编例题 1．投影出示例题。加工一批零件,每小时加工的个数和所需的时间如下表。
每小时加工个数 60 30 20 15 12 ……
加工时间（小时） 5 10 15 20 25 ……
2．要求学生看题目，思考以下问题。（投影出问题）
（1）哪两个两量是相关联的？
（2）由上表可以发现什么特征？w W w .x K b 1.c o M
（3）这两个相关联的量之间关系有什么特征？
（4）写成关系式是什么？
（指名学生回答后，教师小结：每小时加工的个数与加工的时间成反方向变化，即每小
时加工的个数越多，加工越少，反之亦然。两个相关连的量每组对应得数字成绩一定
实际为零件总个数一定。写成关系式为：每小时加工个数×加工时间＝零件总个数，（一定）
3．小结反比例的意义和特征。
（比较两个例题他们有什么共同点？指名学生回答后小结：A，都有两种相关联的量。B，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着缩小（或扩大）几倍；C ，两个量的乘积一定。
小结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．
所以，（ ）和( )成反比例关系，（ ）和（ ）是成正比例的量。
反比例关系式可以用字母表示：X×Y＝K（一定）k |B| 1 . c|
三、自我检测：
1、判断下面各题中的两种量是否成反比例。
（1）三角形的面积一定，底和相对应的高。 （ ）
（2）长方形的周长一定，长方形的长和宽。 （ ）
（3）买来一袋糖，平均分给每个人的块数与分给的人数。（ ）
（4）圆的周长一定，圆的直径和圆周率。 （ ）
（5）全班人数一定，每组的人数和组数。 （ ）
四、 巩固练习
完成课本P48页做一做。
五、拓展延伸
小强用下面的图像表示从甲地到乙地用不同的速度的速度和时间。
把图像所表示的数据填写下面的表格内。
时间/时
速度/（千米/时）
回答下面问题
（1）在这一过程中，哪个量没有变？
（2）速度和时间有什么关系
（3）不计算，从图中观察，如果每小时行40千米，大约用多少小时？
板书设计：
教学反思：
