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资产定价理论发展概述

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资产定价：理论演进及应用研究

资产定价：理论演进及应用研究
文 章编号 ：０ ３ ４ ２ （０ ７ ０ — ０ ｌ ０ ｌ０ — ６ ５ ２０ ） １ ０ １ 一 ４ 中图分 类号 ：８ ０４ Ｆ３ ． ９ 文献标 识码 ： Ａ
Ｔ ｉ ａ ｅ ｈｓ ｐ ｐ ｒ Ａｂ ｔａ ｔ ｈ ｔｅ ｒ ｏ ａ ｉ ｌ ｓｅ ｐ ｃｎ ｉ ｈ ｃ ｒ ｏ ｄ ｒ ｆ ａ ｃ ｔｅ ｒ ． ｓｒ ｃ ： ｅ ｈ ｏｙ ｆ ｃ ｐ ｔ ａ ｓｔ ｒ ｉｇ ｓ ｅ ｏｅ ｆ ｍｏ ｅｎ ｉ ｎ ｅ ｈ ｏ Ｔ ａ ｉ ｔ ｎ ｙ
（Ｃ Ｐ 等 。这一 阶段 是资产定 价理论 Ｃ Ａ Ｍ）
的产 生 和 发 展 阶 段 ，开 创 了资 产 定 价理 论 专 门研 究 的先 河 ，为 后 续 的 行 为 资 产 定 价 等 理 论 的产 生 和 发 展 提 供 了坚 实 的 基础 。
布 的前 提 下 ，个 体 的期 望 效 用 函数 能 够 仅 仅 表 示 为资 产 回报 率 均 值 和 方 差 的 函 数 ， 而 ， 资 者 可 以只 把 资 产 回报 率 的 从 投
维普资讯
【 理论探索】
资产定价 ： 理论演进及应用研究
李 政 阮文娟 ，
（． 海大 学 商学 院 ， 苏 南 京 ２０ ９ ；． １ 河 江 １０ ８２中国矿 业大 学 管理 学 院 ， 苏 徐 州 ２ １０ ） 江 ２０ ８
摘要 ： 资产 定价 理论 是现代 金 融理论 的核 心 。 文通过 对 资产 定价理 论 的综述 ， 示 了从 传统 资产 定 本 揭
价 理 论到 行 为 资产 定价 理 论 的演 进脉 络 ， 对各 理论 及 相应 模型 的 内涵和 应 用进行 了描述 ， 并 最后 对
传 统 资产 定价 理论 和行 为资产 定价 理论进 行 了比较 ， 以期 对我 国金 融理论 和 实践 的 发展有 所 帮助 。 关键 词 ： 资产 定价 ； 统资产 定价 理论 ； 传 行为 资产 定价理 论

资本资产定价模型(CAPM)理论及应用

资本资产定价模型(CAPM)理论及应用

资本资产定价模型(CAPM)理论及应用资本资产定价模型(CAPM)理论及应用引言资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种用于定量分析风险与收益之间关系的理论模型。

该模型通过对资产收益的风险与市场整体风险的比较，来确定资产的预期收益率。

本文将对CAPM模型的原理和应用进行深入探讨，并分析其在实际投资决策中的应用效果。

一、资本资产定价模型的基本原理1.1 风险与收益的关系在金融领域，风险与收益被广泛认为是密切相关的。

一般来说，投资者对于收益越高的资产风险的承受愿意越低，而对于风险越大的资产，投资者要求的预期收益率也会更高。

1.2 市场组合的重要性CAPM模型假设了市场处于均衡状态，投资者能够以市场组合作为风险基准。

市场组合包含了所有可交易资产的组合，且每个资产的权重与其在整个市场中的市值成正比。

1.3 Beta系数的引入CAPM模型引入了Beta系数，用于度量某一资产相对于市场整体风险的波动程度。

Beta系数为正值，表示资产与市场整体风险具有正相关关系；为负值，则表示二者呈现负相关关系；若为0，则代表二者之间无关。

1.4 资本资产定价模型的公式表示CAPM模型的公式表示为:E(R_i) = R_f + β_i * [E(R_m) - R_f]其中，E(R_i)代表资产i的预期收益率，R_f代表无风险利率，E(R_m)代表市场的预期收益率，β_i代表资产i的Beta系数。

二、资本资产定价模型的应用2.1 风险管理与资产配置利用CAPM模型，投资者可以根据不同资产的预期收益率和风险度量，进行合理的资产配置。

通过控制投资组合中不同资产的权重，投资者可以达到既满足风险可承受程度又能获得足够收益的目标。

2.2 测算资本成本CAPM模型可以用于测算企业的资本成本。

通过测算不同项目或投资的Beta系数，结合市场的预期收益率和无风险利率，可以得出不同项目的资本成本。

资本资产定价理论基础及模型综述_王彦军

资本资产定价理论基础及模型综述_王彦军

梳理了经典资本资产定价的理论基础和模型构造， 是今后开展该领域进一步研究的基础。文章未涉及 衍生产品定价理论研究，衍生产品定价理论是资本 资产定价理论的延伸，其基于连续概率理论，并依 据几何布朗运动来分析价格的波动过程。
结合目前理论界和实务界的研究热点，主要是 针对证券市场产生的异常现象，诸如股权溢价、 IPO 异象、过度波动等进行的解释研究［３－５］。解释分 为三个方向，一是逐步放松经典模型假设，提高模 型的适应性和解释能力；二是改进现有估计方法， 从技术层面提高原有模型的精度；三是结合行为经 济学、计算实验等科学的发展，引入投资者心理等 因素，来更加真实的刻画市场参与者的决策过程， 从而揭示价格异象产生的原因[1-7]。笔者未来设想将 异质信念、市场因素、政府主导的制度因素综合引 入动态的均衡资产价格形成过程中［８］，构建更加符 合现实世界的理论优化模型，并对我国股票市场异 象进行实证检验，对参与者投融资决策、监管部门 政策制定等将有一定的指导意义。
无套利原理是金融衍生产品定价的理论基础， 是资本市场相对价格确定的前提假设，因此，无套 利原理包括以下几个方面。
1） 投资策略：根据马科维兹关于投资组合的 构建原理，投资组合是指个体或机构交易者所持有 的股票、债券、金融衍生产品等的集合，其目的在 于分散风险，如：假设一个投资者可以选择若干风 险资产 （股票） 和无风险资产 （国债） 组成的投资 策略 Φ = aiSi + βjBj，i，j = 1，2，…，n，其中，ai 和 βj 为投资于股票和债券的数量或份额，这就组成 了一个投资策略。
资产定价，首先要估计出市场证券组合的回报率，
而 APT 中证券的价格依赖于因素的回报率。
４ 基于行为的资产定价研究
上述分析基于经典金融经济学基本假设前提，

资本资产定价(CAPM)模型在我国股票市场中的应用

资本资产定价(CAPM)模型在我国股票市场中的应用

资本资产定价（CAPM）模型在我国股票市场中的应用——基于回归分析角度的实证研究内容提要：资本资产定价模型(CAPM)主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的，它刻画了均衡状态下资产的预期收益率及其与市场风险之间的关系。

本文首先阐述CAPM的內涵，随后采用回归分析的方法，进行中国证券市场的抽样实证分析，说明通过统计分析的方法，可以选择相对合适的市场组合收益率，提高资产估值和资产配置的准确性，对我国资本市场应用资本资产定价模型(CAPM)的有效性及其障碍进行分析，并提出了一些资本资产定价模型分析对我国股市的启示。

关键词：资本资产定价模型（CAPM）；回归分析；有效性分析；实证研究一、引言现代资本资产定价模型(CAPM)是第一个关于金融资产定价的均衡模型，也是第一个在不确定条件下，使投资者实现效用最大化的资产定价模型。

模型的首要意义是建立了资本风险与收益的关系，明确指明证券的期望收益率就是无风险收益率与风险补偿两者之和，揭示了证券报酬的内部结构。

资本资产定价模型是现代金融理论的一块重要的基石,在已经问世的诸多证券投资理论中，资本资产定价模型在投资学中占有重要的地位，并在投资公司决策和公司理财中得到广泛的应用。

从目前我国金融市场运行来看，即使在起步不长的中国证券投资活动中，这一模型的应用也成为有关学者热衷讨论的话题。

在证券市场与金融投资已经构成我国社会经济生活的一个重要组成部分的今天，对资本资产定价模型进行深入研究无疑在理论上和实践上都有着重要的意义。

二、资本资产定价模型理论概述（一）资本资产定价模型(CAPM)的理论基础在现代投资理论和方法中，投资组合选择和资本资产定价理论居于核心地位，是近年来西方金融学发展很快的一个领域。

马柯维茨(H. Markowitz)于20世纪50年代提出了证券投资组合理论，即不要把所有鸡蛋放在同一个篮子里，奠定了现代证券投资理论的基础。

行为公设决定资产定价理论的发展

行为公设决定资产定价理论的发展
的计 量 问题 。萨维奇进一 步把主观概 率理论和效用 理论融合 在一起 ，提 出 了基 于效用 的最优 选择 理
论 ，杰弗里则用逻辑运算 （ 事件之间的关系用 “ 、“ 、“ 与” 或” 非”表示 ）进一步把萨维奇的理论
形 式化 。至此 ，关于决 策者如何在不 确定条件 下进 行选择 的问题被公理化 了 ，即新古典 决策理论 。 新 古典 决策 理论 的核 心 思 想 是 ，面 对 不 确定 的环 境 ，经 济 行 为 者 通过 对 未 来 状 态 的 概率 估 计 ，进 一 步计算 出各 种状 态具 有 的效用 值 ，最后 按照 效用值 最 大 的原 则做 出决 策 。这一 思想 可 以 形 式化 地 表达 为 ，经济行 为者 具有 备选 方案 集 Ａ，其 中的每一 个备 选方 案 ａ 与未 来状 态 的概率 都 分布 Ｐ （） 相对 应 ，经济 行为 者知 道这 些概 率分 布 ，于是 可 以计 算 预期 值 Ｖ （ ） Ｓ Ｓ ，因此 决 策过 程就是 求解 最 大期 望值Ｖ （ ） 的过程 ，即 盆
价理论 的产生提 供 了条件 。
在新 古典决策理 论产生 之 前 ，没 有一 个理 论 系统 地 阐述人 的决 策 过程 ，这 种状 态 一直 持 续 到 ２ ０世纪 。探 索人类决策奥 秘 的工作 可以追溯到凯 恩斯对概率论 的研究 ，他 把人对事件 的判断与概率 建立起 联系 ，被称为主观概 率理论 ，这为研究人 的决 策行为 提供 了基础 ，这是第 一个关 于 主观概率 的公 理体 系 ，其 后拉姆齐建 立起 以效 用为判据 的主观概率理论 ，这意 味着 可 以通 过测 度效用 来分析 人 的选择行 为。后来冯 ・ 诺伊 曼与摩 根斯坦把经济 学 中的效用 概念与概 率论结 合起来 ，解决 了效用

CAPM资产定价模型简介与探讨

CAPM资产定价模型简介与探讨

CAPM资产定价模型简介与探讨一、前言马克维兹在1952年发表了一篇具有里程碑意义的论文——《投资组合选择》，标志着现代投资组合理论的开端。

在此基础上，William Sharp（1964）、Lintner（1965）、Jan Mossin （1966）分别提出资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）。

CAPM用一个简单的模型刻画了资产收益与风险的关系，代表了金融学领域重要的进展和突破，是现代金融学最重要的理论基石之一。

本文主要是简要介绍一下CAPM资产定价模型的内容以及它在实证中所面临的一些问题。

二、CAPM模型简述（一） CAPM模型假设资本资产定价模型的推导是建立在一下严格条件上的:1.投资者以资产组合在某段时间内的预期收益率和标准差进行资产组合评价投资者都是风险厌恶的,即市场中每个参与者都满足均值-方差偏好。

他们按照均值-方差原则进行投资选择,在风险既定条件下选择收益最大化,或收益既定下选择风险最小化；2.所有的资产持有者处于同一单一投资期,市场上的投资者可以按照相同的无风险利率进行无限制的借入或贷出；3.资本市场是一个完全市场,不存在信息流阻碍,无税收和交易成本；4.资产无限可分,投资者可以按照任何比例分配其投资；5.投资者具有相同的预期,对预期收益率,标准差,资产之间的协方差等均有相同的理解。

（二） CAPM模型表达式基于以上假设，CAPM定价模型可以表达为：E(r i)=r f+β[E(r M)−r f]其中，E(r i)表示投资组合预期收益，r f表示无风险利率，β表示市场组合的风险（也就是系统风险）系数且β=Cov[r n,r M]/Var[r M]，E(r M)表示市场组合的预期收益。

这提供了一个简洁而又直观的资产定价关系：一个资产的风险溢价与其市场风险成正比，市场风险由它对市场组合的β值，即其市场β值来衡量。

比例系数是[E(r M)−r f]，即市场组合的风险溢价。

第四章资本资产定价理论

第四章资本资产定价理论
贝塔系数
E (r i) rfE (r M ) rf iM
式（4.7）
iM
iM
2 M
16
4.2 资本资产定价模型
证券市场线
1、一个组合的贝塔值只是它的各成分证券贝塔值的加权平均， 而权数即为各成分证券的比例。
2、每一个证券或每一证券组合，都必然证券市场线上。这说明， 有效组合既落在资本市场线上也落在证券市场线上，然而非 有效组合则落在证券市场线上，但位于资本市场线之下。
9
4.2 资本资产定价模型
➢ 市场组合 在均衡时，切点组合的比例将与市场组合的
比例相对应。市场组合是由所有证券构成的组合， 在这个组合中，投资于每一种证券的比例等于该 证券的相对市值。一种证券的相对市值简单地等 于这种证券总市值除以所有证券的市值总和。
10
4.2 资本资产定价模型
➢ 有效集
1、M点代表市场组合，rf代 表无风险利率， 有效组合 落在直线rf M上。这一线性 有效集也就是“资本市场 线”（CML)；
零贝塔值资产组合 收益率
iR zM iaMR Z
式（4.8）
21
4.2 资本资产定价模型
传统资本资产定价模型(CAPM)的改进
➢ 存在个人所得税的CAPM模型 传统CAPM模型是在不考虑所得税的情况下推导出来的，但是现实经济
生活中的税收却极为复杂。假定资本市场上存在股利所得税和资本利得税 （印花税较低，不予考虑）；税率只与投资者的收入有关，与证券的种类 无关 。
r i E ( r i) iG D P G D P iI R I R e i
35
4.4 套利定价理论与风险收益多因素模型
E(r)由什么决定？
在CAPM中，证券期望收益的定价由两部分组成：用来补偿货 币时间价值的无风险利率和风险溢价，它决定于基准风险溢价 乘以衡量风险的贝塔值，若将市场组合的风险溢价用RPM表示， 则CAPM公式可表示为：

第三章-资产组合理论和资本资产定价模型

第三章-资产组合理论和资本资产定价模型

❖ 证券市场线(SML)： Sharpe, Mossin，Lintner,
在以β系数为横轴、期望收益率为纵轴的坐标中 CAPM方程表示的线性关系线即为SML
❖ 命题：若市场投资组合是有效的，则任一资产i的期 望收益满足
ri rf im 2 m （ rm-rf） =rf （ i rm-rf）
❖ 新华公司股票的β系数为1.2，无风险收益率为5％，市场上所有股票的平 均收益率为9％，则该公司股票的必要收益率应为（ ）。 (A) 9％ (B) 9.8％ (C) 10.5% (D) 11.2％
❖ （2）投资者要求收益最大化并且厌恶风险， 即投资者是理性的。
❖ （3）投资者的投资为单一投资期，多期投资 是单期投资的不断重复。
二、组合的可行集和有效集
❖ 可行集：资产组合的机会集合，即资产可构造出的
所有组合的期望收益和方差。
❖ 有效组合：给定风险水平下的具有最高收益的组合 或者给定收益水平下具有最小风险的组合。每一个 组合代表一个点。
其它所有的可能情况都在这两个边界之
中。
❖ 如某投资组合由收益呈完全负相关的两只股票构成，则（ ） 。 (A) 该组合不能抵销任何非系统风险 (B) 该组合的风险收益为零 (C) 该组合的非系统性风险能完全抵销 (D) 该组合的投资收益为50％
❖ 正确答案：c
❖ 解析：把投资收益呈负相关的证券放在一起组合。一种股票的 收益上升而另一种股票的收益下降的两种股票，称为负相关股 票。投资于两只呈完全负相关的股票，该组合投资的非系统性 风险能完全抵销。
三、资产组合选择的两个阶段
❖ 资产选择决策阶段：在众多的风险证券中选 择适当的风险资产构成资产组合。
❖ 资产配置决策阶段：考虑资金在无风险资产 和风险资产组合之间的分配。

资产定价经典理论 CAPM(Black)

资产定价经典理论 CAPM(Black)

444
445
Capital Market Equilibrium
in particular, if the distribution of returns is normal, then there will be a finite probability that the asset will have a negative value at the end of the period. Of these assumptions, the one that has been felt to be the most restrictive is (d). Lintner has shown that removing assumption (a) does not change the structure of capital asset prices in any significant way,2 and assumptions (b) and (c) are generally regarded as acceptable approximations to reality. Assumption (d), however, is not a very good approximation for many investors, and one feels that the model would be changed substantially if this assumption were dropped. In addition, several recent studies have suggested that the returns on securities do not behave as the simple capital asset pricing model described above predicts they should. Pratt analyzes the relation between risk and return in common stocks in the 1926-60 period and concludes that high-risk stocks do not give the extra returns that the theory predicts they should give. Friend and Blume use a cross-sectional regression between risk-adjusted performance and risk for the 1960-68 period and observe that high-risk portfolios seem to have poor performance, while low-risk portfolios have good performance.4 They note that there is some bias in their test, but claim alternately that the bias is so small that it can be ignored, and that it explains half of the effect they observe.5 In fact, the bias is serious. Miller and Scholes do an extensive analysis of the nature of the bias and make corrections for it.6 Even after their corrections, however, there is a negative relation between risk and performance. Black, Jensen, and Scholes analyze the returns on portfolios of stocks at different levels of flbin the 1926-66 period.7 They find that the average returns on these portfolios are not consistent with equation (1), especially in the postwar period 1946-66. Their estimates of the expected returns on portfolios of stocks at low levels of /3i are consistently higher than predicted by equation (1), and their estimates of the expected returns on portfolios of stocks at high levels of /3i are consistently lower than predicted by equation (1).

资产组合理论与资本资产定价模型概述

资产组合理论与资本资产定价模型概述

rp w1r1＋w2r2
p2＝w12
2 1
w22
2 2
2w1w212
＝
w12
2 1
w22
2 2
2w1w21
2 12
由于w1＋w2 1，则
rp (w1) w1r1＋(1 w1)r2
p (w1)＝
w12
2 1
(1
w1
)2
2 2
2w1 (1
w1)1 2 12
由此就构成了资产在给定条件下的可行集！
▪ 证明：由资产组合的计算公式可得
p (w1) w11 (1 w1) 2 则
w1 ( p－ 2 ) /(1 2 ) 从而
rp ( p ) w1r1 (1 w1)r2
(( p－ 2 ) /(1 2 ))r1 (1 ( p－ 2 ) /(1 2 ))r2
r2
r1
1
r2
2
2
r1
1
r2
▪ 1976年，Stephen Ross提出了替代CAPM的套利定价模型 （Arbitrage pricing theory，APT）。
▪ 上述的几个理论均假设市场是有效的。人们对市场能够 地按照定价理论的问题也发生了兴趣，1965年，Eugene Fama在其博士论文中提出了有效市场假说（Efficient market hypothesis，EMH）
投资学 第7/9章
投资理论（2）：资产组合理论 与资本资产定价模型
6.1 概述
▪ 现代投资理论的产生以1952年3月Harry.M.Markowitz发 表的《投资组合选择》为标志
▪ 1962年，Willian Sharpe对资产组合模型进行简化，提出 了资本资产定价模型（Capital asset pricing model， CAPM）

资本资产定价模型(capm)的基本原理

资本资产定价模型(capm)的基本原理

资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是现代金融理论中的一种重要的资产定价模型，它是由沃尔夫勒姆·舒维茨在1964年提出的。

CAPM模型基于投资组合的平均预期收益率与组合的风险之间的关系来对资产的预期回报进行估计。

这个模型可以用来评估股票、债券和其他资产的合理价格，也可以帮助投资者优化投资组合，分散风险。

这个模型的基本原理包括以下几点：1. 市场风险溢价：CAPM模型认为，投资者应该获得与市场风险成正比的回报。

市场风险溢价是指超过无风险利率的部分收益率。

投资者所要求的预期收益率由无风险利率和市场风险溢价共同决定。

2. 个体资产与市场的关系：CAPM模型通过计算资产的β值来度量个体资产与市场的关联程度。

β值的计算公式为：β=ρ*(σa/σm)，其中ρ为资产收益率与市场收益率之间的相关系数，σa为资产的收益率标准差，σm为市场收益率标准差。

3. 无风险资产的存在：CAPM模型假设存在无风险资产，投资者可以放弃风险获得无风险收益。

在CAPM模型中，无风险利率被视为投资者可以获得的最低预期收益。

4. 投资者的理性行为：CAPM模型假设投资者是理性的，他们在资产配置时会充分考虑风险和收益的权衡。

5. 单一期模型：CAPM模型是一个单期模型，即只对一期的投资收益进行评估，不考虑多期的投资情况。

CAPM模型的基本原理构成了现代金融理论的基础之一，它为资本市场的参与者提供了一个理性的框架，有助于他们进行有效的投资决策。

然而，CAPM模型也存在一些局限性，这包括对市场投资者行为的理性假设和对资产收益率的预测不确定性等。

CAPM模型的基本原理对于理解资本市场的风险与收益关系、评估资产的合理价格以及优化投资组合都具有重要意义。

随着金融市场的不断发展和变化，CAPM模型也在不断完善和拓展，为投资者提供更多更准确的参考信息。

CAPM模型作为资产定价的重要模型，在实践中有着广泛的应用。

资产定价(北大 史树中)

资产定价(北大 史树中)
资产定价 Asset Pricing 6
实证与规范



究竟所描述的状况是世界的确那样运行 (实 证)，还是世界应该那样运行(规范)？ 我们观察许多资产的价格或收益。我们可以实 证地使用理论，来试图理解为什么价格或收益 是那样的。如果世界不服从模型的预测，我们 可以判定，模型需要改进。 然而，我们也可以判定，世界是错的，某些资 产被‚错误定价‛，因而对于精明的投资者来 说，呈现交易机会。
资产定价 Asset Pricing 20
第一部分
资产定价理论
第一章 基于消费模型和 概述
基本思想

消费与投资之间的权衡 边际效用的关键作用 利率与边际效用 消费与边际效用
资产定价 Asset Pricing
22
消费与投资之间的权衡

一个投资者必须决定多少钱用来储蓄、多少钱 用来消费以及持有什么样的资产组合。最基本 的定价方程来自对于这种决策的一阶条件。今 天少消费一点、多购买一点资产的边际效用损 失等于未来多消费一点资产偿付的边际效用增 益。如果价格和偿付不满足这个关系，投资者 应该或多或少地购买资产。利用投资者的边际 效用来对偿付折现，由此得到资产价格应该等 于资产偿付的期望折现值。利用这一简单的观 念，我来表达金融中的许多结果。
资产定价 Asset Pricing
12
折现因子/广义矩方法


本书倡导资产定价理论的‚折现因子/广义矩 方法‛观点及其有关的经验程序。 资产定价归结为两个方程
pt E (mt 1 xt 1 )
xt 1 其中 pt =资产价格，xt 1 =资产偿付，
mt 1 =随机折现因子。
资产定价 Asset Pricing 13

资本资产定价模型(CAPM)概述

资本资产定价模型(CAPM)概述



CAPM & Liquidity



流动性[Liquidity]是指资产出售时所需的费用与便捷程度。投资学非 常注重流动性，有人强调认为“缺乏流动性的资产其投资价值等于0”。 一些研究和大量事实表明，缺乏流动性将大大降低资产的市场售价水 平。如，一项研究表明，股权高度集中的企业其市场价值的折扣超过 了30%。在中国，非流通的国有股售价很低就是明证。 非流动性溢价[Illiquidity Premium]：每种资产的价格中包含了非流动 性溢价。即投资者愿意选择那些流动性强并且交易费用低的资产，也 就是愿意为流动性强的资产支付高价。一般而言，流动性差的资产折 价交易[收益率高]而流动性高的资产往往高价交易[收益率低]。 Amihud and Mendelson等人的研究支持了这一判断。他们运用买卖差 价占全部股价的百分比来衡量流动性。在20年的周期内，流动性最差 的股票收益与流动性最好的股票相比，前者每年平均要高出8.5%。
Z(Q)
Z(P)

Zero Beta Market Model
E (ri ) E (rZ ( M ) ) E (rM ) E (rZ ( M ) )


Cov(ri , rM )

2 M
上式就是CAPM的另一种表达式，其中，E(rz (m))取代了rf。
重要性与局限

零贝塔模型描述了不存在无风险资产时，预期收益率与风 险之间的关系。 与传统CAPM模型相比，零贝塔模型不受无风险资产存在 性的限制，具有更广阔的适用范围，但其局限性在于模型 无法限制卖空行为。 罗斯[1977]的研究表明，同时考虑不存在无风险资产和有 卖空限制条件时，CAPM模型的线性关系将不存在。

资产定价模型与投资组合理论

资产定价模型与投资组合理论

资产定价模型与投资组合理论概述：在金融领域中，资产定价模型和投资组合理论是非常重要的两个概念，它们帮助投资者理解和分析资产的定价和投资组合的构建。

本文将对资产定价模型和投资组合理论进行简要介绍，并探讨它们在金融实践中的应用。

一、资产定价模型的基本原理：资产定价模型是用于估计资产在给定市场条件下的公允价值的数学模型。

其中最著名的资产定价模型是由Nobel奖获得者尤金·法玛（Eugene Fama）提出的CAPM（Capital Asset Pricing Model）。

CAPM模型基于投资者的风险厌恶程度，通过量化市场投资组合的系统风险和个别资产的特殊风险来确定资产的预期回报。

CAPM基本公式为：E(Ri) = Rf + βi*(E(Rm)-Rf)其中，E(Ri)表示资产i的预期回报，Rf表示无风险利率，βi表示资产i对市场整体风险的敏感性，E(Rm)表示市场整体的预期回报。

二、投资组合理论的基本原理：投资组合理论是指在给定的资产组合中，通过分散投资降低整个投资组合的风险，并寻找最佳投资组合以达到预期收益的理论。

投资组合理论的基础是马可维茨（Harry Markowitz）提出的“均值方差模型”。

马可维茨模型认为，投资者在构建投资组合时，应该在预期回报和风险之间寻求一种平衡。

换言之，对于给定风险水平，投资者可以通过调整资产配置来优化预期回报。

通过计算不同资产之间的协方差，以及资产的预期回报和权重，可以得出最优投资组合。

该模型的核心思想是通过多样化投资来降低整体投资组合的风险。

三、资产定价模型与投资组合理论的应用：资产定价模型和投资组合理论在金融实践中具有广泛的应用。

首先，通过资产定价模型可以帮助投资者评估特定资产的定价是否合理，并预测其未来的回报。

其次，投资组合理论提供了一种方法来构建多样化的投资组合，以降低整体的风险。

这对于长期投资者来说是非常重要的，因为他们可以通过合理的资产配置来实现长期的稳定回报。

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资产定价理论的前沿与发展 一、引言 资本市场上对资产进行定价理论大致如图1所示。总的而言，资产定价理论分为两类：一类是主流经济学推崇的演绎法，理论论证严密但往往证明现实无力，因为现实很难满足这些理论严格的假设条件。基本理论包括CAPM模型和APT模型等，另一类是通过历史数据找出规律预测资产价格的未来走势，包括广泛运用的技术分析、技术分析的延伸——人工智能和基于成交量的股价序列模型等方法和理论。

图1 金融资产定价理论体系框架图 二、经典理论及其修正模型 （一）基本理论 1、CAPM模型 基本理论包括现代投资理论的先导，Makowitz的投资组合理论和Sharpe和Lintner的CAPM模型，该模型指出，在均衡市场中,市场投资组合是有效投资组合，理性的投资者的对每一项资产的期望报酬率由该项资产的相对系统性风险高低（贝塔系数）决定。模型公式为r＝Rf＋β×（Rm－Rf），CAPM模型认为只要构建了一个市场组合，Rf

已知的条件下，资产的期望收益率仅由资产的贝塔系数决定，所以可

以看作是一个单因素模型。 CAPM模型具有严格的假设条件，这些条件的存在降低了其解释现实的能力，也促进的修正理论的发展。主要的条件如下：（1）所有投资者都是风险规避的，理性的投资者通过选择有效的投资组合,实现期望效用最大化；（2）所有投资者处于同一单期投资，因而没有考虑跨期选择，我们知道微观经济学中理性的消费者追求的目的是消费效用最大化，因此在对资产定价时需要考虑跨期消费的影响；（3）存在可以无限制借贷的无风险资产，投资者偏好只影响无风险资产的配置；（4）市场是完全的，不存在任何的交易成本和费用，不会有任何的效率损失。 2、APT模型 基本理论中Ross(1976)提出的套利定价理论(APT)也是CAPM模型的一大发展，该模型认为通过复制出与待定价资产预期收益流量相同的价格已知的资产，就可以给资产定价，只要投资者能找到足够多的资产组合来寻求套利机会，市场总是能达到均衡，另外，APT模型的多因素分析方法也是后来的FAMA的三因素模型和Carhart的三因素模型。 3、BS期权定价模型 BS期权定价理论由Merton，Black and Schole于1973年提出。Black-Scholes期权定价模型采用的是典型的动态无套利均衡分析技术。Black-Scholes期权定价公式：

看涨期权 )()()(2)(1dNXedNtSctTrf

看跌期权 )()()(12)(dNtSdNXeptTrf 可以用风险中性来定价是Black-Scholes开创的期权定价理论的重大突破。

公式以其简单的形式使交易者对期权价格得到直观的了解，因此在金

融市场中得到了广泛的应用。当然Black-Scholes定价模型也存在一定的局限性，例如它对波动率是常数的假定，有悖于金融市场中显示的波动率呈现出尖峰厚尾和聚类的特性，因而出现一定的实证异常，如隐含波动率的“期限结构”以及著名的“波动率微笑”等，造成对期权价格的不合理定价。 （二）基本理论的新发展 上文可知，经典的CAPM模型是对资产定价有着一系列严格的假设条件的单因素模型，后人的理论发展也主要从如下三个方面展开。(1）通过放宽那些不现实的假设条件扩展该模型;(2)通过将时态由单期模型扩展到多期模型进行研究;(3)针对原模型中忽略的因素,引入新的因子检验该模型。 CAPM的修正模型包括:Black(1972)限制借贷条件下零贝塔资本资产定价模型、Merton(1973)基于多期投资的跨期动态资本资产定价模型(ICAPM)、Ross(1976)提出的套利定价理论(APT)、Breeden(1979)的消费基础跨期资本资产定价模型(CCAPM)。 1、零贝塔资本资产定价模型(Black1972) 该模型放宽了CAPM模型中无风险资产借贷无约束的假设，在风险资产的有效组合边界上的任意一个资产组合,在双曲线的下半枝(无效部分)存在着一个与之相对应的资产组合,称为该有效资产组合的零贝塔组合ZM,修正后的CAPM模型为E(r)＝R(ZM)＋β×(Rm－R(ZM)） 即不存在无风险资产时，用零贝塔组合ZM的期望收益率代替无风险收益率。 2、ICAPM模型(Merton1973) 该模型放宽了CAPM模型中关于所有投资者都是单期决策的假设，把一期模型扩展到多期模型是现代证券组合投资理论的重要工作，一期模型与多期模型有本质的差别。该模型认为资产价格的变化符合连续随机过程，资产价格与投资者偏好无关。 3、CCAPM模型（Breeden1979) 该模型考虑了跨期消费情形下的投资行为，通过求出一个两期消费决策下的均衡发现给定了投资者的各期消费偏好和下一期的资产收益，就可以确定资产的预期价格。 4、三因素模型（Fama和French) 该模型把更多影响资产价格的因素引入了CAPM模型，认为决定资产价格的主要因素包括超额市场收益率Rm-Rf、规模因素SMB(小公司股票收益率减大公司股票收益率的差值)和帐面市值比HML(高帐面市值比股票收益率减低帐面市值比股票收益率的差值)。其改进的表达式为:E(Ri)-Rf=βi(Rm-Rf)+SiE(SMB)+HiE(HML)+ei

其中E(Ri)指股票组合的期望收益;Rf指无风险利率;Rm指市场组

合的期望收益;E(SMB)指等权重的小股票组合的平均收益与等权重的大股票组合的平均收益之差;E(HML)指规模适中、具有高帐面市值比的股票组合与低帐面市值比的股票组合的收益之差;βi、Si、Si,是影响因素的系数。该模型表明股票的风险是多维的,不仅有以CAPM模型的市场风险,而且有与规模因素(ME)和账面市值比(BE/ME)相关的未探明的风险因素。 三、金融市场中的异象。 （一）、总体股市三个谜题  风险溢价之谜(equity premium puzzle)

把幂效用函数带入（5），得到

0~~~~11tftjtttFrrCCE

 （6）

是时间折现因子，是风险回避系数。如果我们假设消费增长与资产回报率服

从联合对数正态分布，则 ictittttftitFrCCCovFrrE111~ln,~~ln~~

由于消费增长是非常平滑的，所以，无论消费增长与资产回报率之间如何高度相关，ic不可能非常大。为了解释实际市场中的风险酬金，风险回避系数必须取非常大的值，远远超过合理的范围。这说明，股票市场的实际平均回报率太高，无法由定价方程（6）来合理解释。  股票市场波幅之谜(stock market volatility puzzle) 股票回报率的波幅太高，无法用现有理论来解释。Campbell (1999)称之为股票市场波幅之谜。对于这个谜，一直难以有有效办法来解决，一个办法是采用随时间变化的风险回避系数，以使得风险的价格而不是风险是随时间变化而变化。对这一问题的具体分析见Campbell (2000)。

 无风险利率之谜(risk-free rate puzzle) 由定价方程（6）我们知道，为了解释实际数据中的过高风险酬金水平，需要投资者的风险回避系数取非常大的值。由于跨期替代弹性等于风险回避系数的倒数，所以，当风险回避系数非常大时，跨期替代弹性将取非常低的值。而跨期替代弹性过低表明，投资者偏好非常平坦的消费水平。在收入保持增长的经济中，这说明投资者会从将来借钱供现在消费。从理论上来说，这种从将来借钱的行为将导致非常高的无风险利率，而实际市场中的无风险利率却很低。Weil(1989) 把这种无法解释的现象称为无风险利率之谜。Campbell和Cochrane (1999)利用非期望效用函数来解决无风险利率之谜。因为风险回避系数与跨期替代弹性是独立的，所以在保持高风险回避系数的同时能够保持合适的跨期替代弹性。 （二）、横截面收益之谜 根据股价的历史信息可以获得超额收益的异象主要有:赢家一输家效应(winne-rlosereeffct)或称为长期反转效应(long一temrervesraleeffct)但eBondt和Thal，er1985)、短期动量效应(short一tmermomenutme月七ct)(Jegdaeesh和Ttimna，1993)等;根据公开可得信息可预测未来收益的异象主要有:规模效应(siez eeffct)(Banz，1981)、账市值比效应(book一to一mkareteeffet)(Basu，1983)等。由于上述异象在统计上是采用平均收益的横截面数据进行实证研究的，因此，理论上统称为横截面收益异象。 1、赢家一输家效应。De Bnodt和Thaler(1985)对从1926年到1982年在NYSE交易的所有股票根据其前三年的累积收益进行排序,并构造了两个组合:一个组合是由前期记录最好的35只股票组成,即“赢家”组合;另一个组合是由前期记录最差的35只股票组成,即“输家”组合。然后他们对组合形成后三年内这两个组合的平均收益变动情况加以考察。他们惊异地发现,在整个检验期内,输家组合的平均年收益比赢家组合年均高出8%。这一差距显然不能用输家组合的风险相对要大来解释,起码不能用CAPM的风险调整标准来解释。 2、动量效应。动量效应是由Jegadeesh和Titman（1993）提出的，是指股票的收益率有延续原来的运动方向的趋势，即过去一段时间收益率较高的股票在未来获得的收益率仍会高于过去收益率较低的股票。股票价格的长期反转效应和短期动量效应无疑是对EMH弱式有效构成了实证挑战。甚至连Fama(1991)也不得不承认,基于股票历史收益所做的预测己经与早期的研究结论不符了。 3、规模效应。这一异象是由Banz(1981)发现的,实证结果显示,在排除风险因素后,小公司股票的收益率要明显高于大公司股票的收益率。即不论是总收益率,还是风险调整后的收益率,都存在随着公司规模(根据公司普通股市值衡量)的增加而减少的趋势。这对于CAPM明显构成了一项异象。 4、账市值比效应。帐市值比是指一家公司的帐面价值与市场价值的比率。Fama和Frenchyan研究发现,具有高账市值比的价值股(valuesotkc)的平均收益与低账市值比的成长股(gorwhtstock)每月高出1.53%,这一差异远不能用两个组合β的差异来解释。

5、联动性。联动性是指同一类型的股票常常同涨同跌的现象。股票的联动性也显然不能用

以往的理论好好解释。 三、BAPM模型、异质信念资产定价理论

随着金融学在理论和实证方面的进展,出现了许多标准金融无法解释的金融市场异象,行为金融资产定价理论(BAPM模型)和异质信念资产定价理论等非标准金融资产定价理论应运而生。 （一）行为金融资产定价理论(BAPM模型) 长期以来,以有效市场理论和资产定价理论为代表的金融经典理论的占据着现代金融理论的统治地位。但20世纪80年代以来,与经典理论相悖的如“封闭式基金之谜”、“股权溢价之谜”、“规模效应”、“旧历效应”、“过度反应和反应不足”等金融异象不断涌现，上述种种的金融异象的出现让经济学家们不得不从另外的角度去审视和研究金融市场的现象。