Matlab统计工具箱

v1.0可编写可改正%Statistics Toolbox%betafit - Beta parameter estimation.%binofit - Binomial parameter estimation.%dfittool - Distribution fitting tool.%evfit - Extreme value parameter estimation.%expfit - Exponential parameter estimation.%gamfit - Gamma parameter estimation.%lognfit - Lognormal parameter estimation.%mle - Maximum likelihood estimation (MLE).%mlecov - Asymptotic covariance matrix of MLE.%nbinfit - Negative binomial parameter estimation.%normfit - Normal parameter estimation.%poissfit - Poisson parameter estimation.%raylfit - Rayleigh parameter estimation.%unifit - Uniform parameter estimation.%wblfit - Weibull parameter estimation.%%Probability density functions (pdf).%betapdf - Beta density.%binopdf - Binomial density.%chi2pdf - Chi square density.%evpdf - Extreme value density.%exppdf - Exponential density.%fpdf - F density.%gampdf - Gamma density.%geopdf - Geometric density.%hygepdf - Hypergeometric density.%lognpdf - Lognormal density.%mvnpdf - Multivariate normal density.%nbinpdf - Negative binomial density.%ncfpdf - Noncentral F density.%nctpdf - Noncentral t density.%ncx2pdf - Noncentral Chi-square density.%normpdf - Normal (Gaussian) density.%pdf - Density function for a specified distribution.%poisspdf - Poisson density.%raylpdf - Rayleigh density.%tpdf - T density.%unidpdf - Discrete uniform density.%unifpdf - Uniform density.%wblpdf - Weibull density.%%Cumulative Distribution functions (cdf).%betacdf - Beta cdf.%binocdf - Binomial cdf.%cdf - Specified cumulative distribution function.%chi2cdf - Chi square cdf.%ecdf - Empirical cdf (Kaplan-Meier estimate).%evcdf - Extreme value cumulative distribution function. %expcdf - Exponential cdf.%fcdf - F cdf.%gamcdf - Gamma cdf.%geocdf - Geometric cdf.%hygecdf - Hypergeometric cdf.%logncdf - Lognormal cdf.%nbincdf - Negative binomial cdf.%ncfcdf - Noncentral F cdf.%nctcdf - Noncentral t cdf.%ncx2cdf - Noncentral Chi-square cdf.%normcdf - Normal (Gaussian) cdf.%poisscdf - Poisson cdf.%raylcdf - Rayleigh cdf.%tcdf - T cdf.%unidcdf - Discrete uniform cdf.%unifcdf - Uniform cdf.%wblcdf - Weibull cdf.%%Critical Values of Distribution functions.%betainv - Beta inverse cumulative distribution function.%binoinv - Binomial inverse cumulative distribution function.%chi2inv - Chi square inverse cumulative distribution function.%evinv - Extreme value inverse cumulative distribution function.%expinv - Exponential inverse cumulative distribution function.%finv - F inverse cumulative distribution function.%gaminv - Gamma inverse cumulative distribution function.%geoinv - Geometric inverse cumulative distribution function.%hygeinv - Hypergeometric inverse cumulative distribution function. %icdf - Specified inverse cdf.%logninv - Lognormal inverse cumulative distribution function.%nbininv - Negative binomial inverse distribution function.%ncfinv - Noncentral F inverse cumulative distribution function.%nctinv - Noncentral t inverse cumulative distribution function.%ncx2inv - Noncentral Chi-square inverse distribution function.%norminv - Normal (Gaussian) inverse cumulative distribution function. %poissinv - Poisson inverse cumulative distribution function.%raylinv - Rayleigh inverse cumulative distribution function.%tinv - T inverse cumulative distribution function.%unidinv - Discrete uniform inverse cumulative distribution function.%unifinv - Uniform inverse cumulative distribution function.%wblinv - Weibull inverse cumulative distribution function.%%Random Number Generators.%betarnd - Beta random numbers.%binornd - Binomial random numbers.%chi2rnd - Chi square random numbers.%evrnd - Extreme value random numbers.%exprnd - Exponential random numbers.%frnd - F random numbers.%gamrnd - Gamma random numbers.%geornd - Geometric random numbers.%hygernd - Hypergeometric random numbers.%iwishrnd - Inverse Wishart random matrix.%lognrnd - Lognormal random numbers.%mvnrnd - Multivariate normal random numbers.%mvtrnd - Multivariate t random numbers.%nbinrnd - Negative binomial random numbers.%ncfrnd - Noncentral F random numbers.%nctrnd - Noncentral t random numbers.%normrnd - Normal (Gaussian) random numbers.%poissrnd - Poisson random numbers.%randg - Gamma random numbers (unit scale).%random - Random numbers from specified distribution. %randsample - Random sample from finite population. %raylrnd - Rayleigh random numbers.%trnd - T random numbers.%unidrnd - Discrete uniform random numbers.%unifrnd - Uniform random numbers.%wblrnd - Weibull random numbers.%wishrnd - Wishart random matrix.%%Statistics.%betastat - Beta mean and variance.%binostat - Binomial mean and variance.%chi2stat - Chi square mean and variance.%evstat - Extreme value mean and variance.%expstat - Exponential mean and variance.%fstat - F mean and variance.%gamstat - Gamma mean and variance.%geostat - Geometric mean and variance.%hygestat - Hypergeometric mean and variance.%lognstat - Lognormal mean and variance.%nbinstat - Negative binomial mean and variance.%ncfstat - Noncentral F mean and variance.%nctstat - Noncentral t mean and variance.%normstat - Normal (Gaussian) mean and variance.%poisstat - Poisson mean and variance.%raylstat - Rayleigh mean and variance.%tstat - T mean and variance.%unidstat - Discrete uniform mean and variance.%unifstat - Uniform mean and variance.%wblstat - Weibull mean and variance.%%Likelihood functions.%betalike - Negative beta log-likelihood.%evlike - Negative extreme value log-likelihood.%explike - Negative exponential log-likelihood.%gamlike - Negative gamma log-likelihood.%lognlike - Negative lognormal log-likelihood.%nbinlike - Negative likelihood for negative binomial distribution. %normlike - Negative normal likelihood.%wbllike - Negative Weibull log-likelihood.%%Descriptive Statistics.%bootstrp - Bootstrap statistics for any function.%corr - Linear or rank correlation coefficient.%corrcoef - Linear correlation coefficient with confidence intervals. %cov - Covariance.%crosstab - Cross tabulation.%geomean - Geometric mean.%grpstats - Summary statistics by group.%harmmean - Harmonic mean.%iqr - Interquartile range.%kurtosis - Kurtosis.%mad - Median Absolute Deviation.%mean - Sample average (in MATLAB toolbox).%median - 50th percentile of a sample.%moment - Moments of a sample.%nanmax - Maximum ignoring NaNs.%nanmean - Mean ignoring NaNs.%nanmedian - Median ignoring NaNs.%nanmin - Minimum ignoring NaNs.%nanstd - Standard deviation ignoring NaNs.%nansum - Sum ignoring NaNs.%nanvar - Variance ignoring NaNs.%prctile - Percentiles.%quantile - Quantiles.%range - Range.%skewness - Skewness.%std - Standard deviation (in MATLAB toolbox).%tabulate - Frequency table.%trimmean - Trimmed mean.%var - Variance (in MATLAB toolbox).%%Linear Models.%addedvarplot - Created added-variable plot for stepwise regression. %anova1 - One-way analysis of variance.%anova2 - Two-way analysis of variance.%anovan - n-way analysis of variance.%aoctool - Interactive tool for analysis of covariance.%dummyvar - Dummy-variable coding.%friedman - Friedman's test (nonparametric two-way anova).%glmfit - Generalized linear model fitting.%glmval - Evaluate fitted values for generalized linear model.%kruskalwallis - Kruskal-Wallis test (nonparametric one-way anova). %leverage - Regression diagnostic.%lscov - Least-squares estimates with known covariance matrix.%lsqnonneg - Non-negative least-squares.%manova1 - One-way multivariate analysis of variance.%manovacluster - Draw clusters of group means for manova1.%multcompare - Multiple comparisons of means and other estimates. %polyconf - Polynomial evaluation and confidence interval estimation. %polyfit - Least-squares polynomial fitting.%polyval - Predicted values for polynomial functions.%rcoplot - Residuals case order plot.%regress - Multivariate linear regression.%regstats - Regression diagnostics.%ridge - Ridge regression.%robustfit - Robust regression model fitting.%rstool - Multidimensional response surface visualization (RSM).%stepwise - Interactive tool for stepwise regression.%stepwisefit - Non-interactive stepwise regression.%x2fx - Factor settings matrix (x) to design matrix (fx).%%Nonlinear Models.%nlinfit - Nonlinear least-squares data fitting.%nlintool - Interactive graphical tool for prediction in nonlinear models.%nlpredci - Confidence intervals for prediction.%nlparci - Confidence intervals for parameters.%%Design of Experiments (DOE).%bbdesign - Box-Behnken design.%candexch - D-optimal design (row exchange algorithm for candidate set). %candgen - Candidates set for D-optimal design generation.%ccdesign - Central composite design.%cordexch - D-optimal design (coordinate exchange algorithm).%daugment - Augment D-optimal design.%dcovary - D-optimal design with fixed covariates.%ff2n - Two-level full-factorial design.%fracfact - Two-level fractional factorial design.%fullfact - Mixed-level full-factorial design.%hadamard - Hadamard matrices (orthogonal arrays).%lhsdesign - Latin hypercube sampling design.%lhsnorm - Latin hypercube multivariate normal sample.%rowexch - D-optimal design (row exchange algorithm).%%Statistical Process Control (SPC).%capable - Capability indices.%capaplot - Capability plot.%ewmaplot - Exponentially weighted moving average plot.%histfit - Histogram with superimposed normal density.%normspec - Plot normal density between specification limits.%schart - S chart for monitoring variability.%xbarplot - Xbar chart for monitoring the mean.%%Multivariate Statistics.%Cluster Analysis.%cophenet - Cophenetic coefficient.%cluster - Construct clusters from LINKAGE output.%clusterdata - Construct clusters from data.%dendrogram - Generate dendrogram plot.%inconsistent - Inconsistent values of a cluster tree.%kmeans - k-means clustering.%linkage - Hierarchical cluster information.%pdist - Pairwise distance between observations.%silhouette - Silhouette plot of clustered data.%squareform - Square matrix formatted distance.%%Dimension Reduction Techniques.%factoran - Factor analysis.%pcacov - Principal components from covariance matrix.%pcares - Residuals from principal components.%princomp - Principal components analysis from raw data.%rotatefactors - Rotation of FA or PCA loadings.%%Plotting.%andrewsplot - Andrews plot for multivariate data.%biplot - Biplot of variable/factor coefficients and scores.%glyphplot - Plot stars or Chernoff faces for multivariate data.%gplotmatrix - Matrix of scatter plots grouped by a common variable. %parallelcoords - Parallel coordinates plot for multivariate data.%%Other Multivariate Methods.%barttest - Bartlett's test for dimensionality.%canoncorr - Cannonical correlation analysis.%cmdscale - Classical multidimensional scaling.%classify - Linear discriminant analysis.%mahal - Mahalanobis distance.%manova1 - One-way multivariate analysis of variance.%mdscale - Metric and non-metric multidimensional scaling.%procrustes - Procrustes analysis.%%Decision Tree Techniques.%treedisp - Display decision tree.%treefit - Fit data using a classification or regression tree.%treeprune - Prune decision tree or creating optimal pruning sequence. %treetest - Estimate error for decision tree.%treeval - Compute fitted values using decision tree.%%Hypothesis Tests.%ranksum - Wilcoxon rank sum test (independent samples).%signrank - Wilcoxon sign rank test (paired samples).%signtest - Sign test (paired samples).%ztest - Z test.%ttest - One sample t test.%ttest2 - Two sample t test.%%Distribution Testing.%jbtest - Jarque-Bera test of normality%kstest - Kolmogorov-Smirnov test for one sample%kstest2 - Kolmogorov-Smirnov test for two samples%lillietest - Lilliefors test of normality%%Nonparametric Functions.%friedman - Friedman's test (nonparametric two-way anova).%kruskalwallis - Kruskal-Wallis test (nonparametric one-way anova).%ksdensity - Kernel smoothing density estimation.%ranksum - Wilcoxon rank sum test (independent samples).%signrank - Wilcoxon sign rank test (paired samples).%signtest - Sign test (paired samples).%%Hidden Markov Models.%hmmdecode - Calculate HMM posterior state probabilities.%hmmestimate - Estimate HMM parameters given state information.%hmmgenerate - Generate random sequence for HMM.%hmmtrain - Calculate maximum likelihood estimates for HMM parameters. %hmmviterbi - Calculate most probable state path for HMM sequence.%%Statistical Plotting.%andrewsplot - Andrews plot for multivariate data.%biplot - Biplot of variable/factor coefficients and scores.%boxplot - Boxplots of a data matrix (one per column).%cdfplot - Plot of empirical cumulative distribution function.%ecdfhist - Histogram calculated from empirical cdf.%fsurfht - Interactive contour plot of a function.%gline - Point, drag and click line drawing on figures.%glyphplot - Plot stars or Chernoff faces for multivariate data.%gname - Interactive point labeling in x-y plots.%gplotmatrix - Matrix of scatter plots grouped by a common variable.%gscatter - Scatter plot of two variables grouped by a third.%hist - Histogram (in MATLAB toolbox).%hist3 - Three-dimensional histogram of bivariate data.%lsline - Add least-square fit line to scatter plot.%normplot - Normal probability plot.%parallelcoords - Parallel coordinates plot for multivariate data.%probplot - Probability plot.%qqplot - Quantile-Quantile plot.%refcurve - Reference polynomial curve.%refline - Reference line.%surfht - Interactive contour plot of a data grid.%wblplot - Weibull probability plot.%%Statistics Demos.%aoctool - Interactive tool for analysis of covariance.%disttool - GUI tool for exploring probability distribution functions.%polytool - Interactive graph for prediction of fitted polynomials.%randtool - GUI tool for generating random numbers.%rsmdemo - Reaction simulation (DOE, RSM, nonlinear curve fitting).%robustdemo - Interactive tool to compare robust and least squares fits. %%File Based I/O.%tblread - Read in data in tabular format.%tblwrite - Write out data in tabular format to file.%tdfread - Read in text and numeric data from tab-delimitted file.%caseread - Read in case names.%casewrite - Write out case names to file.%%Utility Functions.%combnk - Enumeration of all combinations of n objects k at a time. %grp2idx - Convert grouping variable to indices and array of names. %hougen - Prediction function for Hougen model (nonlinear example). %statget - Get STATS options parameter value.%statset - Set STATS options parameter value.%tiedrank - Compute ranks of sample, adjusting for ties.%zscore - Normalize matrix columns to mean 0, variance 1.%Other Utility Functions.%betalik1 - Computation function for negative beta log-likelihood.%boxutil - Utility function for boxplot.%cdfcalc - Computation function for empirical cdf.%dfgetset - Getting and setting dfittool parameters.%dfswitchyard - Invoking private functions for dfittool.%distchck - Argument checking for cdf, pdf and inverse functions.%export2wsdlg - Dialog to export data from gui to workspace.%iscatter - Grouped scatter plot using integer grouping.%meansgraph - Interactive means graph for multiple comparisons.%statdisptable - Display table of statistics.%%HTML Demo Functions.%classdemo - Classification demo.%clusterdemo - Cluster analysis demo.%cmdscaledemo - Classical multidimensional scaling demo.%copulademo - Copula simulation demo.%customdist1demo - Custom distribution fitting demo.%customdist2demo - Custom distribution fitting demo.%factorandemo - Factor analysis demo.%glmdemo - Generalized linear model demo.%gparetodemo - Generalized Pareto fitting demo.%mdscaledemo - Non-classical multidimensional scaling demo. %mvplotdemo - Multidimensional data plotting demo.%samplesizedemo - Sample size calculation demo.%survivaldemo - Survival data analysis demo.%%Obsolete Functions%weibcdf - Weibull cdf, old parameter definitions.%weibfit - Weibull fitting, old parameter definitions.%weibinv - Weibull inv cdf, old parameter definitions.%weiblike - Weibull likelihood, old parameter definitions.%weibpdf - Weibull pdf, old parameter definitions.%weibplot - Weibull prob plot, old parameter definitions.%weibrnd - Weibull random numbers, old parameter definitions. %weibstat - Weibull statistics, old parameter definitions.。

Matlab统计工具箱Getting Started Toolbox functions and GUIsOrganizing Data Data arrays and groupsDescriptive Statistics Data summariesStatistical Visualization Data patterns and trendsProbability Distributions Modeling data frequencyRandom Number Generation Topics in random number generation Hypothesis Tests Inferences from dataAnalysis of Variance Modeling data varianceRegression Analysis Continuous data modelsMultivariate Methods Visualization and reductionCluster Analysis Identifying data categoriesClassification Categorical data modelsMarkov Models Stochastic data modelsDesign of Experiments Systematic data collectionStatistical Process Control Production monitoring方差分析ANOVA Operationsanova1One-way analysis of varianceanova2Two-way analysis of varianceanovan N-way analysis of varianceaoctool Interactive analysis of covariancedummyvar Create dummy variablesfriedman Friedman's testkruskalwallis Kruskal-Wallis testmanova1One-way multivariate analysis of variancemanovacluster Dendrogram of group mean clusters following MANOVA multcompare Multiple comparison test方差分析模型方差分析是分析试验（或观测）数据的一种统计方法。

Matlab 统计⼯具箱应⽤（III ）Matlab 统计⼯具箱应⽤(III)2011 年 07 ⽉ 18 ⽇本节讨论统计⼯具箱在线性回归与回归分析中的应⽤。

1． 回归分析的主要研究内容a. 建⽴因变量y 与⾃变量x_1,x_2,…x_n 之间的回归模型（经验公式）b. 对回归模型的可信度进⾏分析c. 判断每个⾃变量x_i 对y 的影响是否明显（⽅差分析）d. 诊断回归模型是否适合这组数据；e. 利⽤回归模型对y 进⾏预测和分析2. 数据的标准化处理对数据进⾏标准化处理，⼀则不会改变数据之间的相关关系，却可以为后续的处理提供便利；⼆则可以对数据进⾏⽆量纲化处理，使每个变量都有等同的表现⼒。

其中， 是原始数据， 是每个变量在n 个观测点上的均值，即 , 是每个变量组间标准差，即为 .3. ⼀元线性回归模型分析形如 即为⼀元线性回归模型，即y 仅与⼀个变量x 有关，式⼦最后⼀项为随机变量。

根据最⼩⼆乘法（过程省略），可以得到 和 的估计值如下： ⼜由于之前对数据做了标准化处理，所以有 , ,4.显著性检验对于⼀元线性回归模型，显著性检验包含两个⽅⾯，⼀是检验因变量与⾃变量之间是否具有显著的线性关系，即对模型的检验，这是由F 检验完成的，对于给定的置信⽔平 ,按⾃由度n1=1，n2 = n-2查F 的分布表，若⼤于则认为模型可接受；⼆是检验回归参数是否合理，这是由t 检验完成的，对于给定的置信⽔平 ,按⾃由度n-2查t 分布表，若⼤于则认为 显著不为零。

5.多元线性回归过程与原理与⼀元线性回归过程类似，但是F 检验的⾃由度变为(m,n-m-1)，并且还有⼀些衡量y 与各个分量之间是否存在相关性的指标，如 ，这是回归平⽅和在总平⽅和中的⽐值，称为复判定系数，其开⽅值为复相关系数，通常认为R>0.8(或0.9)才认为相关关系成⽴。

6.Matlab 统计⼯具箱相关函数6.1多元线性回归函数为regress ，输⼊输出如下：[b,bint,r,rint,stats]=regress(X,Y,alpha)X 是对m 个元素进⾏的n 次观测值，其中X 的⾏向量是⼀次观测值，但第⼀个元素为1，即为[1，x_1,x_2…x_m]。

Matlab概率统计工具箱(1)Matlab概率统计工具箱(1) 收藏Matlab概率统计编程指南第4章概率统计本章介绍MATLAB在概率统计中的若干命令和使用格式,这些命令存放于MatlabR12\Toolbox\Stats中.4.1 随机数的产生4.1.1 二项分布的随机数据的产生命令参数为N,P的二项随机数据函数binornd格式R = binornd(N,P) %N,P为二项分布的两个参数,返回服从参数为N,P的二项分布的随机数,N,P大小相同.R = binornd(N,P,m) %m指定随机数的个数,与R同维数. R = binornd(N,P,m,n) %m,n分别表示R的行数和列数例4-1>> R=binornd(10,0.5)R =3>> R=binornd(10,0.5,1,6)R =8 1 3 7 6 4>> R=binornd(10,0.5,[1,10])R =6 8 4 67 5 3 5 6 2>> R=binornd(10,0.5,[2,3])R =7 5 86 5 6>>n = 10:10:60;>>r1 = binornd(n,1./n)r1 =2 1 0 1 1 2>>r2 = binornd(n,1./n,[1 6])r2 =0 1 2 1 3 14.1.2 正态分布的随机数据的产生命令参数为μ,σ的正态分布的随机数据函数normrnd格式R = normrnd(MU,SIGMA) %返回均值为MU,标准差为SIGMA的正态分布的随机数据,R可以是向量或矩阵.R = normrnd(MU,SIGMA,m) %m指定随机数的个数,与R同维数.R = normrnd(MU,SIGMA,m,n) %m,n分别表示R的行数和列数例4-2>>n1 = normrnd(1:6,1./(1:6))n1 =2.1650 2.31343.02504.0879 4.8607 6.2827>>n2 = normrnd(0,1,[1 5])n2 =0.0591 1.7971 0.2641 0.8717 -1.4462>>n3 = normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3) %mu为均值矩阵n3 =0.9299 1.9361 2.96404.12465.0577 5.9864>> R=normrnd(10,0.5,[2,3]) %mu为10,sigma为0.5的2行3列个正态随机数R =9.7837 10.0627 9.42689.1672 10.1438 10.59554.1.3 常见分布的随机数产生常见分布的随机数的使用格式与上面相同表4-1 随机数产生函数表函数名调用形式注释Unifrndunifrnd ( A,B,m,n)[A,B]上均匀分布(连续) 随机数Unidrndunidrnd(N,m,n)均匀分布(离散)随机数Exprndexprnd(Lambda,m,n)参数为Lambda的指数分布随机数Normrndnormrnd(MU,SIGMA,m,n)参数为MU,SIGMA的正态分布随机数chi2rndchi2rnd(N,m,n)自由度为N的卡方分布随机数Trndtrnd(N,m,n)自由度为N的t分布随机数Frndfrnd(N1, N2,m,n)第一自由度为N1,第二自由度为N2的F分布随机数gamrndgamrnd(A, B,m,n)参数为A, B的分布随机数betarndbetarnd(A, B,m,n)参数为A, B的分布随机数lognrndlognrnd(MU, SIGMA,m,n)参数为MU, SIGMA的对数正态分布随机数nbinrndnbinrnd(R, P,m,n)参数为R,P的负二项式分布随机数ncfrndncfrnd(N1, N2, delta,m,n)参数为N1,N2,delta的非中心F分布随机数nctrndnctrnd(N, delta,m,n)参数为N,delta的非中心t分布随机数ncx2rndncx2rnd(N, delta,m,n)参数为N,delta的非中心卡方分布随机数raylrndraylrnd(B,m,n)参数为B的瑞利分布随机数weibrndweibrnd(A, B,m,n)参数为A, B的韦伯分布随机数binorndbinornd(N,P,m,n)参数为N, p的二项分布随机数georndgeornd(P,m,n)参数为p的几何分布随机数hygerndhygernd(M,K,N,m,n)参数为M,K,N的超几何分布随机数Poissrndpoissrnd(Lambda,m,n)参数为Lambda的泊松分布随机数4.1.4 通用函数求各分布的随机数据命令求指定分布的随机数函数random格式y = random('name',A1,A2,A3,m,n) %name的取值见表4-2;A1,A2,A3为分布的参数;m,n指定随机数的行和列例4-3 产生12(3行4列)个均值为2,标准差为0.3的正态分布随机数>> y=random('norm',2,0.3,3,4)y =2.3567 2.0524 1.8235 2.03421.9887 1.94402.6550 2.32002.0982 2.2177 1.9591 2.01784.2 随机变量的概率密度计算4.2.1 通用函数计算概率密度函数值命令通用函数计算概率密度函数值函数pdf格式Y=pdf(name,K,A)Y=pdf(name,K,A,B)Y=pdf(name,K,A,B,C)说明返回在X=K处,参数为A,B,C的概率密度值,对于不同的分布,参数个数是不同;name为分布函数名,其取值如表4-2. 表4-2 常见分布函数表name的取值函数说明'beta'或Beta分布'bino'或'Binomial'二项分布'chi2'或'Chisquare' 卡方分布'exp'或'Exponential' 指数分布'f'或'F'F分布'gam'或'Gamma' GAMMA分布或'Geometric'几何分布'hyge'或'Hypergeometric' 超几何分布'logn'或'Lognormal'对数正态分布'nbin'或'Negative Binomial' 负二项式分布'ncf'或'Noncentral F'非中心F分布'nct'或'Noncentral t'非中心t分布'ncx2'或'Noncentral Chi-square' 非中心卡方分布'norm'或'Normal'正态分布'poiss'或'Poisson'泊松分布'rayl'或'Rayleigh'瑞利分布't'或'T'T分布或'Uniform'均匀分布'unid'或'Discrete Uniform'离散均匀分布'weib'或'Weibull'Weibull分布例如二项分布:设一次试验,事件A发生的概率为p,那么,在n 次独立重复试验中,事件A恰好发生K次的概率P_K为:P_K=P{X=K}=pdf('bino',K,n,p)例4-4 计算正态分布N(0,1)的随机变量X在点0.6578的密度函数值.解:>> pdf('norm',0.6578,0,1)ans =0.3213例4-5 自由度为8的卡方分布,在点2.18处的密度函数值. 解:>> pdf('chi2',2.18,8)0.03634.2.2 专用函数计算概率密度函数值命令二项分布的概率值函数binopdf格式binopdf (k, n, p) %等同于, p —每次试验事件A发生的概率;K—事件A发生K次;n—试验总次数命令泊松分布的概率值函数poisspdf格式poisspdf(k, Lambda) %等同于命令正态分布的概率值函数normpdf(K,mu,sigma) %计算参数为μ=mu,σ=sigma的正态分布密度函数在K处的值专用函数计算概率密度函数列表如表4-3.admin 2007-11-29 20:43表4-3 专用函数计算概率密度函数表函数名调用形式注释Unifpdfunifpdf (x, a, b)[a,b]上均匀分布(连续)概率密度在X=x处的函数值unidpdfUnidpdf(x,n)均匀分布(离散)概率密度函数值Exppdfexppdf(x, Lambda)参数为Lambda的指数分布概率密度函数值normpdfnormpdf(x, mu, sigma)参数为mu,sigma的正态分布概率密度函数值chi2pdfchi2pdf(x, n)自由度为n的卡方分布概率密度函数值Tpdftpdf(x, n)自由度为n的t分布概率密度函数值Fpdffpdf(x, n1, n2)第一自由度为n1,第二自由度为n2的F分布概率密度函数值gampdfgampdf(x, a, b)参数为a, b的分布概率密度函数值betapdfbetapdf(x, a, b)参数为a, b的分布概率密度函数值lognpdflognpdf(x, mu, sigma)参数为mu, sigma的对数正态分布概率密度函数值nbinpdfnbinpdf(x, R, P)参数为R,P的负二项式分布概率密度函数值Ncfpdfncfpdf(x, n1, n2, delta)参数为n1,n2,delta的非中心F分布概率密度函数值Nctpdfnctpdf(x, n, delta)参数为n,delta的非中心t分布概率密度函数值ncx2pdfncx2pdf(x, n, delta)参数为n,delta的非中心卡方分布概率密度函数值raylpdfraylpdf(x, b)参数为b的瑞利分布概率密度函数值weibpdfweibpdf(x, a, b)参数为a, b的韦伯分布概率密度函数值binopdfbinopdf(x,n,p)参数为n, p的二项分布的概率密度函数值geopdfgeopdf(x,p)参数为p的几何分布的概率密度函数值hygepdfhygepdf(x,M,K,N)参数为M,K,N的超几何分布的概率密度函数值poisspdfpoisspdf(x,Lambda)参数为Lambda的泊松分布的概率密度函数值例4-6 绘制卡方分布密度函数在自由度分别为1,5,15的图形>> x=0:0.1:30;>> y1=chi2pdf(x,1); plot(x,y1,':')>> hold on>> y2=chi2pdf(x,5);plot(x,y2,'+')>> y3=chi2pdf(x,15);plot(x,y3,'o')>> axis([0,30,0,0.2]) %指定显示的图形区域则图形为图4-1.4.2.3 常见分布的密度函数作图1.二项分布例4-7>>x = 0:10;>>y = binopdf(x,10,0.5);>>plot(x,y,'+')2.卡方分布例4-8>> x = 0:0.2:15;>>y = chi2pdf(x,4);>>plot(x,y)图4-23.非中心卡方分布例4-9>>x = (0:0.1:10)';>>p1 = ncx2pdf(x,4,2);>>p = chi2pdf(x,4);>>plot(x,p,'--',x,p1,'-')4.指数分布例4-10>>x = 0:0.1:10;>>y = exppdf(x,2);>>plot(x,y)图4-35.F分布例4-11>>x = 0:0.01:10;>>y = fpdf(x,5,3);>>plot(x,y)6.非中心F分布例4-12>>x = (0.01:0.1:10.01)';>>p1 = ncfpdf(x,5,20,10);>>p = fpdf(x,5,20);>>plot(x,p,'--',x,p1,'-')图4-47.Γ分布例4-13>>x = gaminv((0.005:0.01:0.995),100,10); >>y = gampdf(x,100,10);>>y1 = normpdf(x,1000,100);>>plot(x,y,'-',x,y1,'-.')8.对数正态分布例4-14>>x = (10:1000:125010)';>>y = lognpdf(x,log(20000),1.0);>>plot(x,y)>>set(gca,'xtick',[0 30000 60000 90000 120000]) >>set(gca,'xticklabel',str2mat('0','$30,000','$60,000', …'$90,000','$120,000'))图4-59.负二项分布例4-15>>x = (0:10);>>y = nbinpdf(x,3,0.5);>>plot(x,y,'+')10.正态分布例4-16>> x=-3:0.2:3;>> y=normpdf(x,0,1);>> plot(x,y)图4-611.泊松分布例4-17>>x = 0:15;>>y = poisspdf(x,5); >>plot(x,y,'+')12.瑞利分布例4-18>>x = [0:0.01:2];>>p = raylpdf(x,0.5); >>plot(x,p)图4-713.T分布例4-19>>x = -5:0.1:5;>>y = tpdf(x,5);>>z = normpdf(x,0,1); >>plot(x,y,'-',x,z,'-.') 14.威布尔分布例4-20>> t=0:0.1:3;>> y=weibpdf(t,2,2); >> plot(y)图4-8admin 2007-11-29 20:434.3 随机变量的累积概率值(分布函数值)4.3.1 通用函数计算累积概率值命令通用函数cdf用来计算随机变量的概率之和(累积概率值)函数cdf格式说明返回以name为分布,随机变量X≤K的概率之和的累积概率值,name的取值见表4-1 常见分布函数表例4-21 求标准正态分布随机变量X落在区间(-∞,0.4)内的概率(该值就是概率统计教材中的附表:标准正态数值表).解:>> cdf('norm',0.4,0,1)ans =0.6554例4-22 求自由度为16的卡方分布随机变量落在[0,6.91]内的概率>> cdf('chi2',6.91,16)ans =0.02504.3.2 专用函数计算累积概率值(随机变量的概率之和)命令二项分布的累积概率值函数binocdf格式binocdf (k, n, p) %n为试验总次数,p为每次试验事件A 发生的概率,k为n次试验中事件A发生的次数,该命令返回n 次试验中事件A恰好发生k次的概率.命令正态分布的累积概率值函数normcdf格式normcdf() %返回F(x)=的值,mu,sigma为正态分布的两个参数例4-23 设X~N(3, 22)(1)求(2)确定c,使得解(1) p1=p2=p3=p4=则有:>>p1=normcdf(5,3,2)-normcdf(2,3,2)p1 =0.5328>>p2=normcdf(10,3,2)-normcdf(-4,3,2)p2 =0.9995>>p3=1-normcdf(2,3,2)-normcdf(-2,3,2)p3 =0.6853>>p4=1-normcdf(3,3,2)p4 =0.5000专用函数计算累积概率值函数列表如表4-4.表4-4 专用函数的累积概率值函数表函数名调用形式注释unifcdfunifcdf (x, a, b)[a,b]上均匀分布(连续)累积分布函数值F(x)=P{X≤x} unidcdfunidcdf(x,n)均匀分布(离散)累积分布函数值F(x)=P{X≤x} expcdfexpcdf(x, Lambda)参数为Lambda的指数分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x}normcdfnormcdf(x, mu, sigma)参数为mu,sigma的正态分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x}chi2cdfchi2cdf(x, n)自由度为n的卡方分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x} tcdftcdf(x, n)自由度为n的t分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x} fcdffcdf(x, n1, n2)第一自由度为n1,第二自由度为n2的F分布累积分布函数值gamcdfgamcdf(x, a, b)参数为a, b的分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x} betacdfbetacdf(x, a, b)参数为a, b的分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x} logncdflogncdf(x, mu, sigma)参数为mu, sigma的对数正态分布累积分布函数值nbincdfnbincdf(x, R, P)参数为R,P的负二项式分布概累积分布函数值F(x)=P{X≤x}ncfcdfncfcdf(x, n1, n2, delta)参数为n1,n2,delta的非中心F分布累积分布函数值nctcdfnctcdf(x, n, delta)参数为n,delta的非中心t分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x}ncx2cdfncx2cdf(x, n, delta)参数为n,delta的非中心卡方分布累积分布函数值raylcdfraylcdf(x, b)参数为b的瑞利分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x} weibcdfweibcdf(x, a, b)参数为a, b的韦伯分布累积分布函数值F(x)=P{X≤x}binocdfbinocdf(x,n,p)参数为n, p的二项分布的累积分布函数值F(x)=P{X≤x}geocdfgeocdf(x,p)参数为p的几何分布的累积分布函数值F(x)=P{X≤x}hygecdfhygecdf(x,M,K,N)参数为M,K,N的超几何分布的累积分布函数值poisscdfpoisscdf(x,Lambda)参数为Lambda的泊松分布的累积分布函数值F(x)=P{X≤x}说明累积概率函数就是分布函数F(x)=P{X≤x}在x 处的值.admin 2007-11-29 20:444.4 随机变量的逆累积分布函数MATLAB中的逆累积分布函数是已知,求x.逆累积分布函数值的计算有两种方法命令icdf 计算逆累积分布函数格式说明返回分布为name,参数为,累积概率值为P的临界值,这里name与前面表4.1相同.如果,则例4-24 在标准正态分布表中,若已知=0.975,求x解:>> x=icdf('norm',0.975,0,1)x =1.9600例4-25 在分布表中,若自由度为10,=0.975,求临界值Lambda.解:因为表中给出的值满足,而逆累积分布函数icdf求满足的临界值.所以,这里的取为0.025,即>> Lambda=icdf('chi2',0.025,10)Lambda =3.2470例4-26 在假设检验中,求临界值问题:已知:,查自由度为10的双边界检验t分布临界值>>lambda=icdf('t',0.025,10)lambda =-2.2281命令正态分布逆累积分布函数函数norminv格式X=norminv(p,mu,sigma) %p为累积概率值,mu为均值,sigma为标准差,X为临界值,满足:p=P{X≤x}. 例4-27 设,确定c使得.解:由得,=0.5,所以>>X=norminv(0.5, 3, 2)X=3关于常用临界值函数可查下表4-5.表4-5 常用临界值函数表函数名调用形式注释unifinvx=unifinv (p, a, b)均匀分布(连续)逆累积分布函数(P=P{X≤x},求x) unidinvx=unidinv (p,n)均匀分布(离散)逆累积分布函数,x为临界值expinvx=expinv (p, Lambda)指数分布逆累积分布函数norminvx=Norminv(x,mu,sigma) 正态分布逆累积分布函数chi2invx=chi2inv (x, n)卡方分布逆累积分布函数tinvx=tinv (x, n)t分布累积分布函数finvx=finv (x, n1, n2)F分布逆累积分布函数gaminvx=gaminv (x, a, b)分布逆累积分布函数betainvx=betainv (x, a, b)分布逆累积分布函数logninvx=logninv (x, mu, sigma)对数正态分布逆累积分布函数nbininvx=nbininv (x, R, P)负二项式分布逆累积分布函数ncfinvx=ncfinv (x, n1, n2, delta)非中心F分布逆累积分布函数nctinvx=nctinv (x, n, delta)非中心t分布逆累积分布函数ncx2invx=ncx2inv (x, n, delta)非中心卡方分布逆累积分布函数raylinvx=raylinv (x, b)瑞利分布逆累积分布函数weibinvx=weibinv (x, a, b)韦伯分布逆累积分布函数binoinvx=binoinv (x,n,p)二项分布的逆累积分布函数geoinvx=geoinv (x,p)几何分布的逆累积分布函数hygeinvx=hygeinv (x,M,K,N)超几何分布的逆累积分布函数poissinvx=poissinv (x,Lambda)泊松分布的逆累积分布函数例4-28 公共汽车门的高度是按成年男子与车门顶碰头的机会不超过1%设计的.设男子身高X(单位:cm)服从正态分布N(175,36),求车门的最低高度.解:设h为车门高度,X为身高求满足条件的h,即,所以>>h=norminv(0.99, 175, 6)h =188.9581例4-29 卡方分布的逆累积分布函数的应用在MATLAB的编辑器下建立M文件如下:n=5; a=0.9; %n为自由度,a为置信水平或累积概率x_a=chi2inv(a,n); %x_a 为临界值x=0:0.1:15; yd_c=chi2pdf(x,n); %计算的概率密度函数值,供plot(x,yd_c,'b'), hold on %绘密度函数图形xxf=0:0.1:x_a; yyf=chi2pdf(xxf,n); %计算[0,x_a]上的密度函数值,供填色用fill([xxf,x_a], [yyf,0], 'g') %填色,其中:点(x_a, 0)使得填色区域封闭text(x_a*1.01,0.01, num2str(x_a)) %标注临界值点text(10,0.10, ['\fontsize{16}X~{\chi}^2(4)'])%图中标注text(1.5,0.05, '\fontsize{22}alpha=0.9' ) %图中标注结果显示如图4-9.4.5 随机变量的数字特征4.5.1 平均值,中值命令利用mean求算术平均值格式mean(X) %X为向量,返回X中各元素的平均值mean(A) %A为矩阵,返回A中各列元素的平均值构成的向量mean(A,dim) %在给出的维数内的平均值说明X为向量时,算术平均值的数学含义是,即样本均值.例4-30>> A=[1 3 4 5;2 3 4 6;1 3 1 5]A =2 3 4 61 3 1 5>> mean(A)ans =1.3333 3.0000 3.0000 5.3333>> mean(A,1)ans =1.3333 3.0000 3.0000 5.3333命令忽略NaN计算算术平均值格式nanmean(X) %X为向量,返回X中除NaN外元素的算术平均值.nanmean(A) %A为矩阵,返回A中各列除NaN外元素的算术平均值向量.例4-31>> A=[1 2 3;nan 5 2;3 7 nan]A =1 2 3NaN 5 23 7 NaN>> nanmean(A)ans =2.0000 4.6667 2.5000命令利用median计算中值(中位数)格式median(X) %X为向量,返回X中各元素的中位数. median(A) %A为矩阵,返回A中各列元素的中位数构成的向量.median(A,dim) %求给出的维数内的中位数例4-32>> A=[1 3 4 5;2 3 4 6;1 3 1 5]A =1 3 4 52 3 4 61 3 1 5>> median(A)ans =1 3 4 5命令忽略NaN计算中位数格式nanmedian(X) %X为向量,返回X中除NaN外元素的中位数.nanmedian(A) %A为矩阵,返回A中各列除NaN外元素的中位数向量.例4-33>> A=[1 2 3;nan 5 2;3 7 nan]1 2 3NaN 5 23 7 NaN>> nanmedian(A)ans =2.0000 5.0000 2.5000命令利用geomean计算几何平均数格式M=geomean(X) %X为向量,返回X中各元素的几何平均数.M=geomean(A) %A为矩阵,返回A中各列元素的几何平均数构成的向量.说明几何平均数的数学含义是,其中:样本数据非负,主要用于对数正态分布.例4-34>> B=[1 3 4 5]B =1 3 4 5>> M=geomean(B)M =2.7832>> A=[1 3 4 5;2 3 4 6;1 3 1 5]1 3 4 52 3 4 61 3 1 5>> M=geomean(A)M =1.2599 3.00002.5198 5.3133命令利用harmmean求调和平均值格式M=harmmean(X) %X为向量,返回X中各元素的调和平均值.M=harmmean(A) %A为矩阵,返回A中各列元素的调和平均值构成的向量.说明调和平均值的数学含义是,其中:样本数据非0,主要用于严重偏斜分布.例4-35>> B=[1 3 4 5]B =1 3 4 5>> M=harmmean(B)M =2.2430>> A=[1 3 4 5;2 3 4 6;1 3 1 5]1 3 4 52 3 4 61 3 1 5>> M=harmmean(A)M =1.2000 3.00002.0000 5.29414.5.2 数据比较命令排序格式Y=sort(X) %X为向量,返回X按由小到大排序后的向量.Y=sort(A) %A为矩阵,返回A的各列按由小到大排序后的矩阵.[Y,I]=sort(A) % Y为排序的结果,I中元素表示Y中对应元素在A中位置.sort(A,dim) %在给定的维数dim内排序说明若X为复数,则通过|X|排序.例4-36>> A=[1 2 3;4 5 2;3 7 0]A =1 2 34 5 2>> sort(A)ans =1 2 03 5 24 7 3>> [Y,I]=sort(A)Y =1 2 03 5 24 7 3I =1 1 33 2 22 3 1命令按行方式排序函数sortrows格式Y=sortrows(A) %A为矩阵,返回矩阵Y,Y按A的第1列由小到大,以行方式排序后生成的矩阵.Y=sortrows(A, col) %按指定列col由小到大进行排序[Y,I]=sortrows(A, col) % Y为排序的结果,I表示Y中第col 列元素在A中位置.说明若X为复数,则通过|X|的大小排序. 例4-37>> A=[1 2 3;4 5 2;3 7 0]A =1 2 34 5 23 7 0>> sortrows(A)ans =1 2 33 7 04 5 2>> sortrows(A,1)ans =1 2 33 7 04 5 2>> sortrows(A,3)ans =3 7 04 5 21 2 3>> sortrows(A,[3 2])ans =3 7 04 5 21 2 3>> [Y,I]=sortrows(A,3)Y =3 7 04 5 21 2 3I =321命令求最大值与最小值之差函数range格式Y=range(X) %X为向量,返回X中的最大值与最小值之差.Y=range(A) %A为矩阵,返回A中各列元素的最大值与最小值之差.例4-38>> A=[1 2 3;4 5 2;3 7 0]A =1 2 34 5 23 7 0>> Y=range(A)Y =3 5 34.5.3 期望命令计算样本均值函数mean格式用法与前面一样例4-39 随机抽取6个滚珠测得直径如下:(直径:mm) 14.70 15.21 14.90 14.91 15.32 15.32试求样本平均值解:>>X=[14.70 15.21 14.90 14.91 15.32 15.32]; >>mean(X) %计算样本均值则结果如下:ans =15.0600命令由分布律计算均值利用sum函数计算例4-40 设随机变量X的分布律为:-2-112P0.30.10.20.10.3求E (X) E(X2-1)解:在Matlab编辑器中建立M文件如下: X=[-2 -1 0 1 2];p=[0.3 0.1 0.2 0.1 0.3];EX=sum(X.*p)Y=X.^2-1EY=sum(Y.*p)运行后结果如下:EX =3 0 -1 0 3EY =1.6000本文来自CSDN博客，转载请标明出处：/huangzj239/archive/2010/04/10/54653 90.aspx。

MATLAB常用工具箱与函数库介绍1. 引言MATLAB是一款功能强大的数学软件，广泛应用于工程、科学、计算机科学等领域。

在MATLAB中，有许多常用的工具箱和函数库，可以帮助用户解决各种数学计算和数据处理问题。

本文将介绍几个常用的MATLAB工具箱和函数库，帮助读者更好地理解和使用这些工具。

2. 统计工具箱统计工具箱是MATLAB中一个重要的工具箱，用于统计数据的分析和处理。

这个工具箱提供了许多函数，如直方图、概率分布函数、假设检验等等。

读者可以使用统计工具箱来分析数据的分布特征、计算数据的均值和标准差、进行假设检验等。

3. 信号处理工具箱信号处理工具箱是MATLAB中用于处理信号的一个重要工具箱。

它提供了一些常用的函数，如滤波器、谱分析、窗函数等等。

利用信号处理工具箱，读者可以对信号进行滤波、频谱分析、窗函数设计等操作，帮助解决各种与信号处理相关的问题。

4. 优化工具箱优化工具箱是MATLAB中用于求解优化问题的一个重要工具箱。

它提供了一些常用的函数，如线性规划、非线性规划、整数规划等等。

利用优化工具箱，读者可以求解各种优化问题，如优化算法选择、变量约束等。

优化工具箱在生产、物流、金融等领域具有广泛的应用。

5. 控制系统工具箱控制系统工具箱是MATLAB中一个针对控制系统设计和分析的重要工具箱。

它提供了一些常用的函数，如系统模型构建、控制器设计、系统分析等。

利用控制系统工具箱，读者可以构建控制系统模型、设计控制器、进行系统稳定性分析等操作。

这个工具箱在自动化控制领域非常有用。

6. 图像处理工具箱图像处理工具箱是MATLAB中一个用于处理和分析图像的重要工具箱。

它提供了一些常用的函数，如图像滤波、边缘检测、图像分割等等。

利用图像处理工具箱，读者可以对图像进行滤波、边缘检测、目标分割等操作，帮助解决图像处理中的各种问题。

7. 符号计算工具箱符号计算工具箱是MATLAB中一个用于进行符号计算的重要工具箱。

佛山科学技术学院上机报告课程名称数学应用软件上机项目 MATLAB统计工具箱中的回归分析命令专业班级一. 上机目的本节课我们认识了用MA TALB统计工具箱中的回归命令，主要有以下内容：regress命令即可用于多元回归分析也可用于一元线性回归，其格式如下：1.确定回归系数的命令是regress，用命令：b=regress(Y,X).2.求回归系数的点的估计和区间估计，并检验回归模型，用命令：[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)3.画出残差及其置性区间，用命令：rcoplot(r,rint)二元多项式回归：[p,S]=polyfit(x,y,2)二. 上机内容1.第十六章课后习题1；2.第十六章课后习题2；3.第十六章课后习题3。

三. 上机方法与步骤给出相应的问题分析及求解方法，并写出Matlab程序，并有上机程序显示截图。

第1题：要求一元线性回归方程及检验其显著性，用命令[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);求置信区间和预测值用命令rstool(x,y,'purequadratic')回归方程及检验其显著性：x=[20 25 30 35 40 45 50 55 60 65]';X=[ones(10,1) x];Y=[13.2 15.1 16.4 17.1 17.9 18.7 19.6 21.2 22.5 24.3]';[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);b,bint,stats残差分析，作残差图：rcoplot(r,rint)预测及作图：z=b(1)+b(2)*xplot(x,Y,'k+',x,z,'r')预测值及置信区间：x=[20 25 30 35 40 45 50 55 60 65]';y=[13.2 15.1 16.4 17.1 17.9 18.7 19.6 21.2 22.5 24.3]'; rstool(x,y,'purequadratic')第2题：要求二元多项式回归方程用命令[p,S]=polyfit(x,y,2)二元回归方程：用polyfit命令编程：x=0:2:20;y=[0.6 2.0 4.4 7.5 11.8 17.1 23.3 31.2 39.6 49.7 61.7]; [p,S]=polyfit(x,y,2)用regress命令编程：x=[0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20];Y=[0.6 2.0 4.4 7.5 11.8 17.1 23.3 31.2 39.6 49.7 61.7]'; X=[ones(11,1) x' (x.^2)'];[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);b,stats预测及作图：Y=polyconf(p,x,y)plot(x,y,'k+',x,Y,'r')第3题：要求lny a b x=+型回归方程，用命令[beta,r,J]=nlinfit(x',y','volum3',beta0);function y=volum3(beta,x)y=beta(1)+beta(2)*log(x);x=[2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56];y=[35 42 47 53 59 65 68 73 76 82 86 99];beta0=[1 1]';[beta,r,J]=nlinfit(x',y','volum3',beta0);beta四.上机结果学会了编写程序，运用上机语言求出问题结果，验证结果。

Ⅰ.1 统计工具箱函‎数表Ⅰ-1 概率密度函数‎表Ⅰ-2 累加分布函数‎表Ⅰ-3 累加分布函数‎的逆函数表Ⅰ-4 随机数生成器‎函数表Ⅰ-5 分布函数的统‎计量函数续表表Ⅰ-6 参数估计函数‎表Ⅰ-7 统计量描述函‎数续表表Ⅰ-8 统计图形函数‎表Ⅰ-9 统计过程控制‎函数续表表Ⅰ-10 聚类分析函数‎表Ⅰ-11 线性模型函数‎续表表Ⅰ-12 非线性回归函‎数表Ⅰ-13 试验设计函数‎表Ⅰ表Ⅰ-15 多元统计函数‎表Ⅰ-16 假设检验函数‎表Ⅰ-17 分布检验函数‎表Ⅰ表Ⅰ-19 文件输入输出‎函数表Ⅰ-20 演示函数Ⅰ.2 优化工具箱函‎数表Ⅰ-21 最小化函数表‎表Ⅰ-22 方程求解函数‎表表Ⅰ-23 最小二乘函数‎表表Ⅰ-24 实用函数表表Ⅰ-25 大型方法的演‎示函数表表Ⅰ-26 中型方法的演‎示函数表Ⅰ.3 样条工具箱函‎数表Ⅰ-27 三次样条函数‎表Ⅰ-28 分段多项式样‎条函数表Ⅰ-29 B样条函数表Ⅰ-30 有理样条函数‎表Ⅰ-31 操作样条函数‎表Ⅰ-32 样条曲线端点‎和节点处理函‎数表Ⅰ-33 样条曲线端点‎和节点处理函‎数表Ⅰ-34 解线性方程组‎的函数表Ⅰ-35 样条GUI函‎数Ⅰ.4 偏微分方程数‎值解工具箱函‎数表Ⅰ-36 偏微分方程求‎解算法函数表Ⅰ-37 用户界面算法‎函数表Ⅰ-38 几何算法函数‎表Ⅰ-39 绘图函数表Ⅰ-40 实用函数续表表Ⅰ-41 自定义算法函‎数表Ⅰ-42 演示函数。

mean Average or mean value of arraystd Standard deviationcorrcoef Correlation coefficientsmedian Median value of arraymax Largest elements in arraymin Smallest elements in arraymatlab统计工具箱函数表Ⅰ-1 概率密度函数函数名对应分布的概率密度函数betapdf 贝塔分布的概率密度函数binopdf 二项分布的概率密度函数chi2pdf 卡方分布的概率密度函数exppdf 指数分布的概率密度函数fpdf f分布的概率密度函数gampdf 伽玛分布的概率密度函数geopdf 几何分布的概率密度函数hygepdf 超几何分布的概率密度函数normpdf 正态（高斯）分布的概率密度函数lognpdf 对数正态分布的概率密度函数nbinpdf 负二项分布的概率密度函数ncfpdf 非中心f分布的概率密度函数nctpdf 非中心t分布的概率密度函数ncx2pdf 非中心卡方分布的概率密度函数poisspdf 泊松分布的概率密度函数raylpdf 雷利分布的概率密度函数tpdf 学生氏t分布的概率密度函数unidpdf 离散均匀分布的概率密度函数unifpdf 连续均匀分布的概率密度函数weibpdf 威布尔分布的概率密度函数表Ⅰ-2 累加分布函数函数名对应分布的累加函数betacdf 贝塔分布的累加函数binocdf 二项分布的累加函数chi2cdf 卡方分布的累加函数expcdf 指数分布的累加函数fcdf f分布的累加函数gamcdf 伽玛分布的累加函数geocdf 几何分布的累加函数hygecdf 超几何分布的累加函数logncdf 对数正态分布的累加函数nbincdf 负二项分布的累加函数ncfcdf 非中心f分布的累加函数nctcdf 非中心t分布的累加函数ncx2cdf 非中心卡方分布的累加函数normcdf 正态（高斯）分布的累加函数poisscdf 泊松分布的累加函数raylcdf 雷利分布的累加函数tcdf 学生氏t分布的累加函数unidcdf 离散均匀分布的累加函数unifcdf 连续均匀分布的累加函数weibcdf 威布尔分布的累加函数表Ⅰ-3 累加分布函数的逆函数函数名对应分布的累加分布函数逆函数betainv 贝塔分布的累加分布函数逆函数binoinv 二项分布的累加分布函数逆函数chi2inv 卡方分布的累加分布函数逆函数expinv 指数分布的累加分布函数逆函数finv f分布的累加分布函数逆函数gaminv 伽玛分布的累加分布函数逆函数geoinv 几何分布的累加分布函数逆函数hygeinv 超几何分布的累加分布函数逆函数logninv 对数正态分布的累加分布函数逆函数nbininv 负二项分布的累加分布函数逆函数ncfinv 非中心f分布的累加分布函数逆函数nctinv 非中心t分布的累加分布函数逆函数ncx2inv 非中心卡方分布的累加分布函数逆函数icdfnorminv 正态（高斯）分布的累加分布函数逆函数poissinv 泊松分布的累加分布函数逆函数raylinv 雷利分布的累加分布函数逆函数tinv 学生氏t分布的累加分布函数逆函数unidinv 离散均匀分布的累加分布函数逆函数unifinv 连续均匀分布的累加分布函数逆函数weibinv 威布尔分布的累加分布函数逆函数表Ⅰ-4 随机数生成器函数函数对应分布的随机数生成器betarnd 贝塔分布的随机数生成器binornd 二项分布的随机数生成器chi2rnd 卡方分布的随机数生成器exprnd 指数分布的随机数生成器frnd f分布的随机数生成器gamrnd 伽玛分布的随机数生成器geornd 几何分布的随机数生成器hygernd 超几何分布的随机数生成器lognrnd 对数正态分布的随机数生成器nbinrnd 负二项分布的随机数生成器ncfrnd 非中心f分布的随机数生成器nctrnd 非中心t分布的随机数生成器ncx2rnd 非中心卡方分布的随机数生成器normrnd 正态（高斯）分布的随机数生成器poissrnd 泊松分布的随机数生成器raylrnd 瑞利分布的随机数生成器trnd 学生氏t分布的随机数生成器unidrnd 离散均匀分布的随机数生成器unifrnd 连续均匀分布的随机数生成器weibrnd 威布尔分布的随机数生成器表Ⅰ-5 分布函数的统计量函数函数名对应分布的统计量betastat 贝塔分布函数的统计量binostat 二项分布函数的统计量chi2stat 卡方分布函数的统计量expstat 指数分布函数的统计量fstat f分布函数的统计量gamstat 伽玛分布函数的统计量geostat 几何分布函数的统计量hygestat 超几何分布函数的统计量lognstat 对数正态分布函数的统计量nbinstat 负二项分布函数的统计量ncfstat 非中心f分布函数的统计量nctstat 非中心t分布函数的统计量ncx2stat 非中心卡方分布函数的统计量normstat 正态（高斯）分布函数的统计量poisstat 泊松分布函数的统计量续表函数名对应分布的统计量raylstat 瑞利分布函数的统计量tstat 学生氏t分布函数的统计量unidstat 离散均匀分布函数的统计量unifstat 连续均匀分布函数的统计量weibstat 威布尔分布函数的统计量表Ⅰ-6 参数估计函数函数名对应分布的参数估计betafit 贝塔分布的参数估计betalike 贝塔对数似然函数的参数估计binofit 二项分布的参数估计expfit 指数分布的参数估计gamfit 伽玛分布的参数估计gamlike 伽玛似然函数的参数估计mle 极大似然估计的参数估计normlike 正态对数似然函数的参数估计normfit 正态分布的参数估计poissfit 泊松分布的参数估计unifit 均匀分布的参数估计weibfit 威布尔分布的参数估计weiblike 威布尔对数似然函数的参数估计表Ⅰ-7 统计量描述函数函数描述bootstrap 任何函数的自助统计量corrcoef 相关系数cov 协方差crosstab 列联表geomean 几何均值grpstats 分组统计量harmmean 调和均值iqr 内四分极值kurtosis 峰度mad 中值绝对差mean 均值median 中值moment 样本模量nanmax 包含缺失值的样本的最大值续表函数描述Nanmean 包含缺失值的样本的均值nanmedian 包含缺失值的样本的中值nanmin 包含缺失值的样本的最小值nanstd 包含缺失值的样本的标准差nansum 包含缺失值的样本的和prctile 百分位数range 极值skewness 偏度std 标准差tabulate 频数表trimmean 截尾均值var 方差表Ⅰ-8 统计图形函数函数描述boxplot 箱形图cdfplot 指数累加分布函数图errorbar 误差条图fsurfht 函数的交互等值线图gline 画线gname 交互标注图中的点gplotmatrix 散点图矩阵gscatter 由第三个变量分组的两个变量的散点图lsline 在散点图中添加最小二乘拟合线normplot 正态概率图pareto 帕累托图qqplot Q-Q图rcoplot 残差个案次序图refcurve 参考多项式曲线refline 参考线surfht 数据网格的交互等值线图weibplot 威布尔图表Ⅰ-9 统计过程控制函数函数描述capable 性能指标capaplot 性能图ewmaplot 指数加权移动平均图histfit 添加正态曲线的直方图normspec 在指定的区间上绘正态密度schart S图xbarplot x条图表Ⅰ-10 聚类分析函数函数描述cluster 根据linkage函数的输出创建聚类clusterdata 根据给定数据创建聚类cophenet Cophenet相关系数dendrogram 创建冰柱图inconsistent 聚类树的不连续值linkage 系统聚类信息pdist 观测量之间的配对距离squareform 距离平方矩阵zscore Z分数表Ⅰ-11 线性模型函数函数描述anova1 单因子方差分析anova2 双因子方差分析anovan 多因子方差分析aoctool 协方差分析交互工具dummyvar 拟变量编码friedman Friedman检验glmfit 一般线性模型拟合kruskalwallis Kruskalwallis检验leverage 中心化杠杆值lscov 已知协方差矩阵的最小二乘估计manova1 单因素多元方差分析manovacluster 多元聚类并用冰柱图表示multcompare 多元比较多项式评价及误差区间估计polyfit 最小二乘多项式拟合polyval 多项式函数的预测值polyconf 残差个案次序图regress 多元线性回归regstats 回归统计量诊断续表函数描述Ridge 岭回归rstool 多维响应面可视化robustfit 稳健回归模型拟合stepwise 逐步回归x2fx 用于设计矩阵的因子设置矩阵表Ⅰ-12 非线性回归函数函数描述nlinfit 非线性最小二乘数据拟合（牛顿法）nlintool 非线性模型拟合的交互式图形工具nlparci 参数的置信区间nlpredci 预测值的置信区间nnls 非负最小二乘表Ⅰ-13 试验设计函数函数描述cordexch D-优化设计（列交换算法）daugment 递增D-优化设计dcovary 固定协方差的D-优化设计ff2n 二水平完全析因设计fracfact 二水平部分析因设计fullfact 混合水平的完全析因设计hadamard Hadamard矩阵（正交数组）rowexch D-优化设计（行交换算法）表Ⅰ-14 主成分分析函数函数描述barttest Barttest检验pcacov 源于协方差矩阵的主成分pcares 源于主成分的方差princomp 根据原始数据进行主成分分析表Ⅰ-15 多元统计函数函数描述classify 聚类分析mahal 马氏距离manova1 单因素多元方差分析manovacluster 多元聚类分析表Ⅰ-16 假设检验函数函数描述ranksum 秩和检验signrank 符号秩检验signtest 符号检验ttest 单样本t检验ttest2 双样本t检验ztest z检验表Ⅰ-17 分布检验函数函数描述jbtest 正态性的Jarque-Bera检验kstest 单样本Kolmogorov-Smirnov检验kstest2 双样本Kolmogorov-Smirnov检验lillietest 正态性的Lilliefors检验表Ⅰ-18 非参数函数函数描述friedman Friedman检验kruskalwallis Kruskalwallis检验ranksum 秩和检验signrank 符号秩检验signtest 符号检验表Ⅰ-19 文件输入输出函数函数描述caseread 读取个案名casewrite 写个案名到文件tblread 以表格形式读数据tblwrite 以表格形式写数据到文件tdfread 从表格间隔形式的文件中读取文本或数值数据表Ⅰ-20 演示函数函数描述aoctool 协方差分析的交互式图形工具disttool 探察概率分布函数的GUI工具glmdemo 一般线性模型演示randtool 随机数生成工具polytool 多项式拟合工具rsmdemo 响应拟合工具robustdemo 稳健回归拟合工具。

MATLAB统计分析工具箱的使用指导一、引言MATLAB是一种广泛应用于科学研究和工程领域的高级计算机语言和交互式环境。

而统计分析工具箱则为MATLAB提供了丰富的统计分析功能和工具。

本文将介绍MATLAB统计分析工具箱的基本使用方法，以帮助读者更好地了解和运用这一功能强大的工具。

二、数据导入与预处理在进行统计分析之前，首先需要将数据导入到MATLAB环境中。

对于文本文件、Excel文件等常见的数据格式，MATLAB提供了便捷的导入函数，如"readtable"和"xlsread"等。

同时，MATLAB还支持导入来自数据库、网络和其他数据源的数据。

一旦数据导入成功，接下来就可以进行数据预处理。

数据预处理主要包括数据清洗、异常值处理、缺失值处理等。

在MATLAB中，可以利用统计分析工具箱提供的函数进行数据预处理。

例如，使用"fillmissing"可以填补缺失值，使用"rmoutliers"可以剔除异常值。

三、描述性统计分析描述性统计分析是对数据进行初步的探索性分析，以获取对数据分布、集中趋势和离散程度等方面的认识。

在MATLAB中，可以使用统计分析工具箱提供的函数进行描述性统计分析。

例如，使用"summary"可以得到数据的基本统计量（如均值、标准差等），使用"histogram"可以绘制直方图来观察数据分布。

四、假设检验与推断统计分析假设检验与推断统计分析是通过样本数据推断总体特征的一类统计方法。

在MATLAB中，可以使用统计分析工具箱提供的函数进行假设检验与推断统计分析。

例如，使用"ttest"可以进行单样本t检验，使用"anova"可以进行方差分析。

五、回归分析与预测回归分析是建立数学模型来描述因变量与自变量之间关系的统计方法。

在MATLAB中，可以使用统计分析工具箱提供的函数进行回归分析与预测。

MATLAB工具箱分析MATLAB是一种强大的数值计算、数据分析和可视化工具，它提供了各种工具箱，用于解决各种应用领域的问题。

这些工具箱包括统计学工具箱、信号处理工具箱、图像处理工具箱、优化工具箱等，每个工具箱都提供了一套专门的函数和算法，可以帮助用户更有效地进行分析和解决问题。

在本文中，我们将对几个常用的工具箱进行分析。

统计学工具箱是MATLAB的一个重要组成部分，它提供了一系列用于描述、分析和可视化数据的函数。

这个工具箱包括统计描述、假设检验、回归分析、时间序列分析等功能。

用户可以使用这些函数来计算数据的均值、方差、百分位数、相关系数等统计指标，进行统计推断，比较两组数据是否具有显著差异，进行线性回归分析和时间序列分析等。

信号处理工具箱用于处理和分析信号数据。

它包括数字滤波器设计、信号压缩、频谱分析、傅里叶变换等功能。

用户可以使用这些工具对信号数据进行滤波、降噪、频谱分析等操作。

此外，该工具箱还提供了音频处理和图像处理的功能，可以用于音频信号的录制与播放、音频特征提取、音频压缩等方面的应用。

图像处理工具箱提供了一套广泛的函数和算法，可以用于图像的读取、处理、分析和显示。

它包括图像增强、图像滤波、图像分割、图像配准等功能。

用户可以使用这些函数对图像进行亮度调整、锐化、去噪，进行边缘检测、目标识别等操作。

优化工具箱用于求解最优化问题。

它提供了各种优化算法，包括线性优化、非线性优化、整数规划、多目标优化等。

用户可以使用这些函数解决各种最优化问题，比如最小化函数、最大化函数、约束优化等。

除了以上几个工具箱外，MATLAB还有许多其他的工具箱，包括控制系统工具箱、仿真工具箱、经济学工具箱等。

这些工具箱提供了丰富的功能和工具，可以帮助用户解决各种复杂的问题。

通过使用这些工具箱，用户可以更加方便地进行数据分析和处理。

MATLAB提供了丰富的可视化工具，可以直观地展示分析结果和数据变化趋势。

同时，它还具有编程能力，用户可以通过编写脚本和函数，实现更加复杂的数据分析和处理操作。