2016-2017学年湖北省十堰市丹江口市七年级上学期数学期末试卷带答案
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2016-2017学年湖北省十堰市丹江口市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1．（3分）小明家冰箱冷冻室温度为﹣7℃，此时房屋内的温度为9℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（ ）
A．16℃ B．2℃ C．﹣16℃ D．﹣2℃
2．（3分）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×109
3．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．5a2﹣4a2=1 D．3a2b﹣3ba2=0
4．（3分）在解方程=1﹣时，去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣1）=1﹣2（2+3x） B．3（x﹣1）=1+2（2x+3） C．3（x﹣1）=6﹣2（2x+3） D．3（x﹣1）=6+2（2x+3）
5．（3分）如图，C是AB的中点，D、E分别是AC、BC的中点，下列结论错误的是（ ）
A．AC=2CE B．AB﹣AD=2CD C．AD=DB D．DE=AB
6．（3分）如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为（ ）
A．75° B．65° C．55° D．45°
7．（3分）如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，下列结论错误的是（ ）
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A．∠COA=∠DOB B．∠AOD=∠B
C．∠COA与∠DOA互余 D．∠AOD与∠COB互补
8．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°
9．（3分）已知（ab+6）2与|4﹣2a|的值互为相反数，那么（a+b）2016的值等于（ ）
A．2016 B．1 C．﹣1 D．﹣2016
10．（3分）整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（ ）
A．+=1 B．+=1
C．+=1 D．+=1
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
11．（3分）﹣2﹣|（﹣3）|= ．
12．（3分）七年级某班有（3a﹣b）个男生和（2a+b）个女生，则男生比女生多
人．
13．（3分）已知关于x的方程3ax﹣1=2a+x的解为1，则a的值为 ．
14．（3分）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB=
．
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15．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为
．
16．（3分）如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于点A1，A2，A3…．若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第n圈的长为 ．
三、解答题：共9小题，共72分，
17．（8分）计算：
（1）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3；
（2）（﹣2）2+（﹣1﹣3）÷（﹣）+|﹣|×（﹣24）．
18．（7分）先化简，再求值：﹣2x2﹣[4y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中x=﹣1，y=﹣2．
19．（8分）解方程：
（1）2（3﹣x）=﹣4（x+5）；
（2）2﹣=x﹣．
20．（6分）（1）如图，点C是线段AB上一点，D、E分别是AC、BC的中点，已知DE=6，求AB的长；
（2）若（1）中改为点C是射线AB上一点（不在线段AB上），其它条件不变，
第4页（共19页） 请画出图形，并直接写出相应的AB长．
21．（7分）将下列推理过程填写完整．
（1）如图1，已知∠B+∠BED+∠D=360°，求证AB∥CD．
证明：过E点作EF∥CD（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）
∵EF∥CD，
∴∠D+∠DEF=180°，（ ）
∵∠B+∠BED+∠D=360°，（已知）
∴∠B+∠BEF=∠B+∠BED+∠D﹣（∠D+∠DEF）=360°﹣180°=180°
∴EF∥AB，（
）
∴ ∥ ，（平行于同一直线的两直线平行）
（2）如图2，已知∠BED=∠B+∠D，求证AB∥CD．
证明：过E点作EF∥CD（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）
∵EF∥CD，
∴∠D=∠FED，（ ）
∵∠BED=∠B+∠D（已知）
∴∠B=∠BEF﹣∠D=∠BED﹣∠FED=∠BEF，
∴
∥
，（
）
∴
∥
．（平行于同一直线的两直线平行）
22．（6分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=24°，求∠BOD的度数．
23．（7分）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场
第5页（共19页） 以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
24．（11分）（1）如图，已知，∠AEF=∠ACD，∠1=∠2，求证：DE∥BC．（要求：不写根据）
（2）∠1=∠C，∠B=∠D，求证：∠3=∠2．（要求：不写根据；不许用三角形的内角和定理）
25．（12分）为鼓励居民节约用电，某市试行每户每月阶段电价加收费制，具体执行方案如表：
每户每月用电数（度）阶段 阶段电价（元/度）
小于等于200 0.55
大于200小于300的部分 0.65
大于等于300小于400的部分 0.8
大于等于400的部分 1
例如：一户居民七月份用电400度，则需缴电费200×0.55+100×0.65+100×0.85=260（元）．
（1）若小莹家六月份用电360度，则需缴电费多少元？
（2）已知小悦家五、六月份共用电540度，其中六月份用电量大于五月份用电量，共缴电费317元，问小悦家五、六月份各用电多少度？
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2016-2017学年湖北省十堰市丹江口市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1．（3分）小明家冰箱冷冻室温度为﹣7℃，此时房屋内的温度为9℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（ ）
A．16℃ B．2℃ C．﹣16℃ D．﹣2℃
【解答】解：9﹣（﹣7）=9+7=16．
故选：A．
2．（3分）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×109
【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．
故选：A．
3．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．5a2﹣4a2=1 D．3a2b﹣3ba2=0
【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；
C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；
D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；
故选：D．
4．（3分）在解方程=1﹣时，去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣1）=1﹣2（2+3x） B．3（x﹣1）=1+2（2x+3） C．3（x﹣1）=6﹣2（2x+3） D．3（x﹣1）=6+2（2x+3）
第7页（共19页） 【解答】解：两边都乘以6，得
3（x﹣1）=6﹣2（2x+3），
故选：C．
5．（3分）如图，C是AB的中点，D、E分别是AC、BC的中点，下列结论错误的是（ ）
A．AC=2CE B．AB﹣AD=2CD C．AD=DB D．DE=AB
【解答】解：∵C是AB的中点，
∴AC=BC，
∵D、E分别是AC、BC的中点，
∴AD=DC，CE=BE，
∴AD=DC=CE=BE，
∴AC=2CE，A选项是正确的，不符合题意；
AB﹣AD=3CD，A选项是错误的，符合题意；
AD=DB，C选项是正确的，不符合题意；
DE=AB，D选项是正确的，不符合题意．
故选：B．
6．（3分）如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为（ ）
A．75° B．65° C．55° D．45°
【解答】解：∵∠1=125°，
∴∠3=∠1=125°，
∵a∥b，
∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣125°=55°．
第8页（共19页） 故选：C．
7．（3分）如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，下列结论错误的是（ ）
A．∠COA=∠DOB B．∠AOD=∠B
C．∠COA与∠DOA互余 D．∠AOD与∠COB互补
【解答】解：A、∵∠COA+∠AOD=∠DOB+∠AOD，∴∠COA=∠DOB，不符合题意；
B、无法判断∠AOD=∠B，符合题意；
C、∠COA+∠DOA=90°，∠COA与∠DOA互余，不符合题意；
D、∠AOD+∠COB=∠AOD+∠COA+∠AOD+∠BOD=180°、∠AOD与∠COB互补，不符合题意．
故选：B．
8．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°
【解答】解：A、∵∠3=∠4，
∴AC∥BD．
本选项不能判断AB∥CD，故A错误；
B、∵∠D=∠DCE，
