【冲刺卷】七年级数学下期末试卷(附答案)
一、选择题
1．已知二元一次方程组m 2n 4
2m n 3-=⎧⎨-=⎩
，则m+n 的值是（ ）
A ．1
B ．0
C ．-2
D ．-1
2．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( )
A ．15°
B ．22.5°
C ．30°
D ．45°
3．小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )
A ．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多
B ．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多
C ．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多
D ．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多
4．不等式组12
12
x x +>⎧⎨-≤⎩的解集是（ ）
A ．1x <
B ．x ≥3
C ．1≤x ﹤3
D ．1﹤x ≤3
5．如图，已知两直线1l 与2l 被第三条直线3l 所截，下列等式一定成立的是（ ）
A ．12∠∠=
B ．23∠∠=
C ．24∠∠+=180°
D ．14∠∠+=180°
6．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）
A ．16cm
B ．18cm
C ．20cm
D ．21cm
7．下列说法正确的是（ ） A ．两点之间，直线最短；
B ．过一点有一条直线平行于已知直线；
C ．和已知直线垂直的直线有且只有一条；
D ．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
8．对于两个不相等的实数,a b ，我们规定符号{}
max ,a b 表示,a b 中较大的数，如
{}max 2,44=,按这个规定，方程{}21
max ,x x x x
+-=
的解为 ( ) A ．1-2
B ．2-2
C ．1-212+或
D ．1+2或-1
9．不等式组220
1
x x +>⎧⎨-≥-⎩的解在数轴上表示为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
10．若点(),1P a a -在x 轴上，则点()2,1Q a a -+在第（ ）象限． A ．一
B ．二
C ．三
D ．四
11．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x 辆车，共有y 名学生．则根据题意列方程组为（ ） A ．453560(2)35
x y
x y -=⎧⎨
-=-⎩
B ．4535
60(2)35x y x y =-⎧⎨
-+=⎩
C ．453560(1)35x y
x y
+=⎧⎨
-+=⎩
D ．4535
60(2)35x y y x =+⎧⎨
--=⎩
12．如图，直线l 1∥l 2，被直线l 3、l 4所截，并且l 3⊥l 4，∠1=44°，则∠2等于（ ）
A ．56°
B ．36°
C ．44°
D ．46°
二、填空题
13．如图，将周长为9的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____．
14．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=______°
15．如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 这个数为________
16．若不等式组
x a0
{
12x x2
+≥
--
＞
有解，则a的取值范围是_____．
1764__________．
18．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是_________.
19．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．
20．已知a＞b，则﹣4a+5_____﹣4b+5．(填＞、＝或＜)
三、解答题
21．解方程组：
（1）用代入法解
342 25 x y
x y
+=⎧
⎨
-=⎩
（2）用加减法解
5225 3415 x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
22．如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：
（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A 1 ，B 1 ，C 1 ； （2）画出平移后三角形A 1B 1C 1； （3）求三角形ABC 的面积．
23．已知//AB CD ，点M 为平面内一点.
（1）如图1，ABM ∠和DCM ∠互余，小明说过M 作//MP AB ，很容易说明
BM CM ⊥。请帮小明写出具体过程；
（2）如图2，//AB CD ，当点M 在线段AD 上移动时（点M 与A ，D 两点不重合），指出BMC ∠与ABM ∠，DCM ∠的数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若点M 在A ，D 两点外侧运动（点M 与E ，A ，D 三点不重合）请直接写出BMC ∠与ABM ∠，DCM ∠的数量关系.
24．将一副三角板中的两个直角顶点C 叠放在一起（如图①），其中30A ∠=o ，
60B ∠=o ，45D E ∠=∠=o .
（1）若150BCD =o ∠，求ACE ∠的度数；
（2）试猜想BCD ∠与ACE ∠的数量关系，请说明理由；
（3）若按住三角板ABC 不动，绕顶点C 转动三角板DCE ，试探究BCD ∠等于多少度时，CD AB P ，并简要说明理由.
