2011年九年级下第一次月考试卷

俯视图左视图主视图EDBACOABCO2011年上期九年级第一次月考数学试卷

全卷共六大题，满分120分，时间：120分钟

一、选择题（每题3分，共24分）

1、6的相反数等于（ ）．

A、6 B、16 C、16 D、6

2、下列计算正确的是（ ）．

A、336()xx B、6424aaa C、4222()()bcbcbc D、632xxx

3、为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234760000元，其中234760000元用科学计数法可表示为（ ）（保留三个有效数字）．

A、82.3410 元 B、82.3510 元 C、92.3510 元 D、92.3410 元

4、下列运算正确的是（ ）．

A、2()2abab B、2()2abab

C、2()22abab D、2()22abab

5、解方程28242xx的结果是（ ）．

A、2x B、2x C、4x D、无解

6、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图

所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（ ）．

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

7、如图，ABC内接于圆O，ODAB于D，交圆O于E，则下列说

法错误的是（ ）．

A、ADBD B、ACBAOE C、ODDE D、AE︵ =BE︵

8、如图，A、B、C均在圆O上，若28OAB，则C的度数为

A、62 B、60 C、56 D、28

二、填空题（每题3分，共24分）

9、函数32yx中，自变量x的取值范围是 ． BACOABCD10、计算：22 ．

11、分解因式：224xy ．

12、用换元法解分式方程21212xxxx时，如果设21xyx，将原方程化为关于y的方程是 ．

13、某县2008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均收入达到9100元．设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程为 ．

14、化简xxx111 ．

15、圆锥的底面半径为5cm，圆锥母线长为13cm，则圆锥的侧面积为 2cm（结果保留）．

16、某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图，已知16ABm，半径10OAm，则中间柱CD的高度为 m．

三、解答题（本题满分36分，共6小题，每小题6分）

17、计算：09(2010)|2|2sin30 18、解方程组：2127xyxy

19、解一元二次方程：2230xx

20、先化简2211112xxxx，然后选一个你喜欢的数字代入求值．

21、作图题：已知A、B、C是不在一条直线上的

三个居民小区．求作一个圆恰好经过A、B、C

三个居民小区．（不写作法，保留痕迹）

OABCDBACMNO22、如图，线段AB与圆O相切于点C，连结OA、OB，OB交圆O于D．已知6,63OAOBAB．

（1）求圆O的半径；（2）求阴影部分的面积（结果保留）．

四、应用题（本题满分8分）

23、某示范性高中2010年计划招高一学生660人，其中包括文化生和音体美等特长生，如果文化生名额是特长生名额的10倍，文化生和特长生各招取多少人？

五、证明题（本题满分8分）

24、如图，AB是圆O的直径，C是圆O上一点，M是AC︵ 的中点，MNAB于N．MN交AC于D．求证：（1）2ACMN；（2）ADMD．

六、综合题（本题满分20分，每小题10分）

25、阅读材料：把形如2axbxc的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方程叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即2222()aabbab．

例如：二次三项式224xx运用配方法进行变形，可得：

22222242132113(1)3xxxxxxx；

22222244422222(2)2xxxxxxxxxx；

2222222213113132424()222(2)4422424xxxxxxxxxx． 因此2(1)3x，2(2)2xx，2213(2)24xx是224xx的三种不同形式的配方式（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项——见横线上的部分）．

（1）比照上面的示例，写出16122xx的三种不同形式的配方式；

（2）将224baba配方（至少两种形式）；

（3）运用配方法解决问题：已知0102654222cbcbaba，求abc的值．

26、如图，CGAC，32AC，B是CG上一动点，将△ABC沿直线AB翻折到△ABD。过D作直线CGDE，垂足为E。

(1)若BC=2，则∠ABD= 。

(2)在(1)的条件下，求证：DE是以AB为直径的圆O的切线；

(3)点B由(1)的位置向点C运动，直线DE与以AB为直径的圆O交于D、F两点，当∠DAF=∠CAB时，求∠CAB的大小和BC的长。

EODGACBFEODGACB2011年上期九年级第一次月考数学试卷答案

一、选择题（每题3分，共24分）

题号 1 2 3 4 5 6 7

8

答案 A C B C D C C A

二、填空题（每题3分，共24分）

9、23x；10、41；11、yxyx22；12、21yy；13、9100178002x；14、x；

15、65；16、4m．

三、解答题（本题满分36分，共6小题，每小题6分）

17、5；18、32yx；19、3,121xx；20、原式=x4 ；当4x时，原式=1（x不能取1，0，1）；

21、略；22、（1）圆O的半径为3；（2）阴影部分的面积为23239；

四、应用题（本题满分8分）

23、文化生招600人，特长生招60人；

五、证明题（本题满分8分）

24、（1）如图，连接OM，与AC交于点E，由垂径定理可知AC=2AE，

OM⊥AC可证Rt△AEO≌Rt△MNO，因此，MN=AE，所以2ACMN；

（2）连接AM，由于OA=OM，所以∠OAM=∠OMA，由(1)证明可知

∠OAE=∠OMN，因此∠DAM=∠DMA，所以ADMD．

六、综合题（本题满分20分，每小题10分）

25、（1）2062x；xx442；2245423xx；

（2）abba22；2232bba；

（3）0132222cbba；abc=10．

26、(1)∠ABD=60°。 EDNMBOACEODGACB(2) 因为∠ABC=∠ABD=60°，所以∠DBE=60°，因为∠DEB=90°，

所以∠BDE=30°，因为OB=OD，∠ABD=60°，所以△BDO 是等边三角形，

所以∠BDO=60°，∠EDO=∠BDE +∠BDO=90°，所以OD⊥DE，

因此DE是以AB为直径的圆O的切线；

(3)因为∠DAF=∠CAB，所以∠DAF=∠CAB=∠DAB，

所以BC︵ =BD︵ =DF︵ ，又因为CG⊥DF，AC⊥CG，所以DF//AC，

所以AF︵ =CD︵ =2BC︵ ，AFB︵ =4BC︵ ，

又因为AB是直径，所以AFB︵ =4BC︵ =180°，BC︵ =45°，

∠CAB=22.5°,

BC=AC×tan22.5°326212325.22tanACBC。

FEODGACB