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三角函数综合测试题卷含答案解析

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三角函数综合测试题卷含答案解析

1 / 4 三角函数综合测试题

（本试卷满分150分，考试时间120分）

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、若点P在32的终边上，且OP=2，则点P的坐标( ）

A．)3,1( B．)1,3( C．)3,1( D．)3,1(

2、已知cossin,45cossin则（ ）

A．47 B．169 C．329 D．329

3、下列函数中，最小正周期为2的是（ ）

A．)32sin(xy B．)32tan(xy C．)62cos(xy D．)64tan(xy

4、等于则)2cos(),,0(,31cos（ )

A．924 B．924 C．97 D．97

5、将函数xy4sin的图象向左平移12个单位,得到)4sin(xy的图象，则等于（ )

A．12 B．3 C．3 D．12

6、50tan70tan350tan70tan的值等于( )

A．3 B．33 C．33 D．3

7．在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8.ABC中,3A，BC＝3，则ABC的周长为（ ）

A．33sin34B B．36sin34B

C．33sin6B D．36sin6B

第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 三角函数综合测试题卷含答案解析

2 / 4 二．填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分,把答案填在题中横线上)

9.已知3sin()45x，则sin2x的值为 ;

10.在ABC中，若120A，5AB，7BC,则ABC的面积S＝_________

11.已知,1)cos(,31sin则)2sin( _______．

12.函数xxy2cos)23cos(的最小正周期为 __________．

13.关于三角函数的图像，有下列命题:

①xysin与xysin的图像关于y 轴对称; ②)cos(xy与xycos的图像相同；

③xysin 与)sin(xy的图像关于y轴对称；④ xycos与)cos(xy的图像关于y轴对称；

其中正确命题的序号是 ___________．

三．解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

14.已知一扇形的中心角为，其所在的圆的半径为R．

（1）若060，R=10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积;

（2)若扇形的周长为定值p，当为多少弧度时，该扇形有最大的面积？这一最大面积是多少？

15.已知函数)0(3cosbxbay的最大值为23，最小值为21,求函数bxay3sin4的单调区间、最大值和最小正周期．

16。设向量(4cos,sin),(sin,4cos),(cos,4sin)abc

（1)若a与2bc垂直，求tan()的值；

(2）求||bc的最大值;

（3）若tantan16，求证：a∥b.

17。在ABC中，CBA、、所对的边长分别为cba、、，设cba、、满足条件222abccb和321bc，求A和Btan的值．

18.在ΔABC中，已知66cos,364BAB，AC边上的中线BD=5,求sinA的值．

19。 设锐角三角形ABC的内角ABC，，的对边分别为abc，，，2sinabA．

（Ⅰ）求B的大小;

（Ⅱ）求cossinAC的取值范围．

1～8 DCBDCDCD 三角函数综合测试题卷含答案解析

3 / 4 9.725 10.4315 11。31 12。3 14。②④

15.（1）设弧长为l，弓形面积为S弓,则∵0603，R=10，∴10()3lcm，

211011010sin2323SSS弓扇2350()()32cm;

（2)∵扇形周长22pRlRR，∴2pR，

∴222111()422224ppSR扇，

由44，得216pS扇,∴当且仅当4，即2时，扇形取得最大面积216p。

16.［解答］由已知条件得；，2123baba解得；，121ba∴xy3sin2，

其最大值为2，最小正周期为32，

在区间[326326kk，］（Zk）上是增函数，

在区间［322326kk，］（Zk)上是减函数．

17.

18.解：由余弦定理212cos222bcacbA，因此，60A

在△ABC中，∠C=180°－∠A－∠B=120°－∠B.

由已知条件，应用正弦定理BBBCbcsin)120sin(sinsin321

,21cot23sinsin120coscos120sinBBBB解得,2cotB从而.21tanB 三角函数综合测试题卷含答案解析

4 / 4 19.解：设E为BC的中点,连接DE,则DE//AB，且36221ABDE,设BE＝x

在ΔBDE中利用余弦定理可得：BEDEDBEEDBEBDcos2222，

xx6636223852,解得1x,37x(舍去）

故BC=2，从而328cos2222BBCABBCABAC,即3212AC又630sinB，

故22123sin306A，1470sinA

20.解：（Ⅰ)由2sinabA，根据正弦定理得sin2sinsinABA，所以1sin2B，

由ABC△为锐角三角形得π6B．

（Ⅱ）cossincossinACAAcossin6AA

13coscossin22AAA3sin3A．

由ABC△为锐角三角形知,22AB，2263B．

2336A，所以13sin232A．

由此有333sin3232A,

所以，cossinAC的取值范围为3322，．

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必修四三角函数与解三角形综合测试题(基础含答案)

必修四三角函数与解三角形综合测试题(基础含答案)

1 必修四三角函数与解三角形综合测试题

（本试卷满分150分，考试时间120分）

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若点P在32的终边上，且OP=2，则点P的坐标（ ）

A．)3,1( B．)1,3( C．)3,1( D．)3,1(

2.已知cossin,45cossin则（ ）

A．47 B．169 C．329 D．329

3.下列函数中，最小正周期为2的是（ ）

A．)32sin(xy B．)32tan(xy C．)62cos(xy D．)64tan(xy

4.等于则)2cos(),,0(,31cos（ ）

A．924 B．924 C．97 D．97

5．函数y＝sin（π4 －2x)的单调增区间是 （ ）

A.［kπ－3π8 ，kπ＋π8 ］(k∈Z) B.［kπ＋π8 ，kπ＋5π8 ］(k∈Z)

C.［kπ－π8 ，kπ＋3π8 ］(k∈Z) D.［kπ＋3π8 ，kπ＋7π8 ］(k∈Z)

6.将函数xy4sin的图象向左平移12个单位，得到)4sin(xy的图象，则等于( )

A．12 B．3 C．3 D．12

7.50tan70tan350tan70tan的值等于( )

A．3 B．33 C．33 D．3

8．在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

数学一轮复习专练23大题专练二三角函数的综合运用含解析文

数学一轮复习专练23大题专练二三角函数的综合运用含解析文

202123

专练23 高考大题专练(二） 三角函数的综合运用

1．［2020·全国卷Ⅱ］△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b，c,已知cos2错误!＋cos A＝错误!.

（1）求A；

(2）若b－c＝错误!a,证明：△ABC是直角三角形．

2．［2019·全国卷Ⅲ］△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知asin错误!＝bsin A。

(1）求B；

（2)若△ABC为锐角三角形，且c＝1,求△ABC面积的取值范围．

3．[2019·天津卷]在△ABC中，内角A，B,C所对的边分别为a，b，c。已知b＋c＝2a,3csin B＝4asin C。

（1）求cos B的值；

(2)求sin错误!的值．

4．[2020·山东青岛一中高三测试]已知函数f（x）＝sin2x－cos2x202123

－2错误!sinxcosx(x∈R）．

(1）求f错误!的值;

(2）求f(x)的最小正周期及单调递增区间．

5．［2020·全国卷Ⅰ］△ABC的内角A,B，C的对边分别为a，b，c.已知B＝150°.

(1)若a＝错误!c，b＝2错误!，求△ABC的面积；

（2)若sin A＋错误!sin C＝错误!，求C。

专练23 高考大题专练(二) 三角函数的综合运用

1。解析：（1)由已知得sin2A＋cos A＝错误!，即cos2 A－cos A＋错误!＝0.

所以错误!2＝0，cos A＝错误!.由于0

(2）由正弦定理及已知条件可得sin B－sin C＝错误!sin A。

由（1)知B＋C＝错误!,所以sin B－sin错误!＝错误!sin错误!。

即错误!sin B－错误!cos B＝错误!，sin错误!＝错误!.

由于0

2．解析：本题考查了正弦定理、二倍角公式、三角形面积公式以及学生对三角恒等变换的掌握情况；考查学生逻辑推理能力和运算求解能力；考查了逻辑推理和数学运算的核心素养．

（1）由题设及正弦定理得sin Asin错误!＝sin BsinA. 202123

三角函数最新模拟练习题(含解析)

三角函数最新模拟练习题(含解析)

三角函数最新模拟练习题

一、选择题

1．(2019·全国卷Ⅲ)函数f (x)＝2sinx－sin2x在[0,2π]的零点个数为( )

A．2 B．3 C．4 D．5

2．(2019·吉林市第一次调研测试)将函数f (x)＝2cos2πx＋π6－1的图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得函数的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度，最后得到图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值为( )

A.13 B.23 C.76 D.56

3．(2019·广东茂名综合测试)函数f (x)＝sin2x＋sinx在[－π，π]的图象大致是(

)

4．(2019·天河区一模)函数f (x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，|φ|

)

A．1 B.12 C.22 D.32

5．(2019·平顶山质量检测)已知函数f (x)＝23cos2x＋sin2x－a在x∈0，π3上有最大值2，则a＝( )

A．23－2 B.3－2 C.3 D.3－1

6．(2019·四川省绵阳市一诊)已知点A，B，C在函数f (x)＝3sinωx＋π3(ω>0)的图象上，如图，若AB⊥BC，则ω＝(

)

A．1 B．π C.12 D.π2

7．(2019·全国卷Ⅱ)已知α∈0，π2，2sin2α＝cos2α＋1，则sinα＝( )

A.15 B.55 C.33 D.255

8．(2019·黄冈二模)已知函数f (x)＝sinωx＋π3(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图象( )

A．关于点π12，0对称 B．关于点π6，0对称

C．关于直线x＝π12对称 D．关于直线x＝π3对称

(常考题)人教版初中数学九年级数学下册第三单元《锐角三角函数》测试卷(有答案解析)(5)

(常考题)人教版初中数学九年级数学下册第三单元《锐角三角函数》测试卷(有答案解析)(5)

一、选择题

1．如图，在矩形ABCD中，G是AB边上一点，连结GC，取线段CG上点E，使EDDC且90AED，AFCG于F，2AF，1FG，则EC的长（ ）

A．4 B．5 C．163

D．83

2．在RtABC中，90,Cabc、、分别是ABC、、的对边，如果3,4ab，那么下列等式中正确的是( )

A．4sin3A

B．4cos3A C．4tan3A D．4cot3A

3．下表是小红填写的实践活动报告的部分内容，设铁塔顶端到地面的高度FE为xm，根据以上条件，可以列出的方程为 （ ）

题目 测量铁塔顶端到地面的高度

测量目标示意图

相关数据 10,45,50CDm

A．10tan50xx B．10cos50xx

C．10tan50xx D．10sin50xx

4．如图，O是ABC的外接圆，60BAC，若O的半径OC为1，则弦BC的长为（ ）

A．12

B．32 C．1 D．3

5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝α，BC＝a，那么AC等于（ ）

A．a•tanα B．a•cotα C．a•sinα D．a•cosα

6．如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30度，C为OA的中点，BC=1，则A点的坐标为（ ）

A．3,3 B．3,1 C．2,1 D．2,3

7．如图，在RtABC中，90ACB，22ACBC，CDAB于点D．点P从点A出发，沿ADC的路径运动，运动到点C停止，过点P作PEAC于点E，作PFBC于点F．设点P运动的路程为x，四边形CEPF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）

A． B．

C．

D．

8．如图，为一幅重叠放置的三角板，其中∠ABC=∠EDF=90°，BC与DF共线，将△DEF沿CB方向平移，当EF经过AC的中点O时，直线EF交AB于点G，若BC=3，则此时OG的长度为（ ）