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青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年度九年级上学期第三次练习数学时量：120分钟总分：120分一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列各数中，为负数的是（） A ．3-B ．()3+-C ．()3--D ．()23-2．下列计算正确的是（） A ．235a a a +=B ．3322a b b a ÷=C ．()42828a a =D ．()222a b a b -=-3．下列说法正确的是（）A ．圆既是轴对称图形又是中心对称图形B ．0的倒数是0C ．“太阳从西边出来”是随机事件D ．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 4．新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径大约在60~140纳米（1纳米=0.0000001厘米）某冠状病毒的直径约0.0000135厘米．数据“0.0000135”用科学记数法表示为（）A ．61.3510-⨯B ．613.510-⨯C ．51.3510-⨯D ．40.13510-⨯ 5．如图，把一个含有45°角的直角三角板放在两条平行线m ，n 上，若∠α=118°，则∠β的度数是（） A ．63° B ．73° C ．75° D ．83°第5题图第6题图第7题图6．如图，AC 、BD 交于O 点，AD ∥BC ∥EO ，则下列结论一定正确的是（） A ．AE AD EB BC = B ．AO EO OC AD = C ．AE EO EB BC = D ．AE DOAB OB =7．如图，菱形ABCD 的周长为16，∠A ：∠B=1：2，则菱形的面积为（）A ．B ．C ．D ．8．已知一次函数y kx k =-的图像过点（3-，4），则下列结论正确的是（） A ．y 随x 增大而增大 B ．1k = C ．直线过点（1，0） D ．直线过原点9．如图，△ABC ∽△ADE ，且BC=2DE ，则S 四边形BEDC ：S △ABC 的值为（） A ．1：4 B ．3：4 C ．2：3 D ．1：210．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数ky x=（0x >，0k >）的图象经过矩形ABCD 的顶点C 、D ，∠BAO=60°，且A （1，0），B 点横坐标为1-，则k 的值为（）A B ． C ．D第9题图第10题图第16题图二、填空题（每小题3分，共18分）11．分解因式：2218m-=．12．实数x、y满足关系式2y=，则xy=．13．若圆锥的母线长为6cm，侧面展开图的面积为224cmπ，则底面半径是cm．14．若单项式15n x y-和27mx y是同类项，则m n+的值为．15．在△ABC中，90C∠=︒，若1tan3B=，则cos A=．16．如图，正方形ABCD的边长为12，⊙B的半径为6，点P是⊙B上一个动点，则12PD PC+的最小值为．三、解答题（第17-19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各9分，第24、25题各10分，共72分）172122sin602-⎛⎫+︒+--⎪⎝⎭．18．先化简，再求值：222214244a aa a a a+⎛⎫-÷⎪--++⎝⎭；请在12a-<≤中选择一个合适的整数代入求值．19．平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （1，2-），B （1，1-），C （4，3-）．（1）画出111A B C △，使它与△ABC 关于x 轴对称；（2）以原点为位似中心，在第一象限．．．．画出111A B C △的位似图形222A B C △，使222A B C △与111A B C △的相似比为2：1；（3）若将222A B C △绕原点顺时针旋转90°得到333A B C △，求点C 2经过的路径长．20．中华文化，源远流长，在古典文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》（分别记作A 、B 、C 、D ）是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大名著”．我校为了了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大名著你读完了几部？”的问题在全校学生中进行了抽样调查．根据调查结果绘制成如所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：（1）本次调查一共抽取了_____名学生；扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为_____度； （2）被抽取的学生四大名著阅读数量的平均数为______本；（3）若没有读过四大名著的两名学生准备从四大名著中各自随机选择一部来阅读，请你用列表法或列树状图法求他们选中同一种名著的概率．21．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC 到点F，使CF=BE，连接DF．（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若AD=10，EC=4，求OE的长度．22．2021年10月17日是我国第8个扶贫日，也是第29个国际消除贫困日．为组织开展好扶贫日系列活动，加快脱贫攻坚步伐．我市决定将一批生姜送往外地销售．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱生姜，且甲种货车装运1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运800箱生姜所用车辆相等．（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱生姜？（2）如果这批生姜有1535箱，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了55箱，其它装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？23．如图，⊙O经过△ABC的顶点A、C，并与AB边相交于点D，过点D作DF//BC，交AC 于点E，交⊙O于点F，连接DC，点C为弧DF的中点．（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，DF=CE CA⋅的值；（3）在（2）的条件下，连接AF，若BD AF=，求AD的长．24．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线223y ax ax a =--（0a <）交x 轴于A 、B 两点（A 在B 的左侧），交y 轴于点C ，点D 是抛物线的顶点，对称轴交x 轴于E 点，且OB=OC ． （1）求抛物线的解析式；（2）连接BD ，抛物线上是否存在点F ，使FBO BDE ∠=∠？若存在，求出点F 的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图2，点P 是直线5y =上的动点（点P 不在抛物线的对称轴上），过点P 的两条直线1l ，2l 与抛物线均只有唯一公共点，且都不与y 轴平行，1l ，2l 分别交抛物线的对称轴于点M 、N ，点G 为抛物线对称轴上点M 、N 下方一点，且总满足2GP GM GN =⋅，求点G 的坐标．25．我们知道，如图1，点P为线段AB上一点，且PA PB>，如果PB PAkPA AB==，那么点P是线段AB的一个黄金分割点，比值k=0.618≈）叫做黄金分割比．（1）如图1，若线段AB的长为2，P是线段AB的黄金分割点（PA PB>），则PB的长为_______；（保留根号）（2）如图2，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC的黄金分割点，其中BD AD>，BE CE>，AE与CD相交于点O，若△AOC的面积为2，求△ABC的面积；（3）如图3，直线2y x=-与抛物线222y x mx m m=---++（m为常数）交于M、N两点，若点O为线段MN的黄金分割点（OM ON<），求m的值．青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年度九年级上学期第三次练习数学参考答案时间：120分钟总分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共18分） 11．()()233m m +- 12．2-13．414．415 16．15三、解答题（共9小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分） 17．原式=5 18．22a a +-，当1a =时，原式=3- 19．（1）（2）如图所示（3）5π20．（1）本次调查被调查的学生10÷25%=40（人），扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为126度 （2）2.05（3）将《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》分别记作A ，B ，C ，D ， 画树状图可得：共有16种等可能的结果，其中选中同一名著的有4种， 故P （两人选中同一名著）=41164=． 21．（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形， ∴AD ∥BC 且AD=BC ， ∵BE=CF ， ∴BC=EF ， ∴AD=EF ， ∵AD ∥EF ，∴四边形AEFD 是平行四边形， ∵AE ⊥BC ， ∴∠AEF=90°， ∴四边形AEFD 是矩形；（2）∵四边形ABCD 是菱形，AD=10， ∴AD=AB=BC=10， ∵EC=4， ∴BE=10-4=6在Rt △ABE 中，勾股定理得AE=8在Rt △AEC 中，勾股定理得AC=∴12OE AC ==22．解：（1）设乙种货车每辆车可装x 箱生姜，则甲种货车每辆车可装（x+20）箱生姜，依题意，得：100080020x x=+，解得：x=80，经检验，x=80是原方程的解，且符合题意，∴x+20=100．答：甲种货车每辆车可装100箱生姜，乙种货车每辆车可装80箱生姜．（2）设甲种货车有m辆，则乙种货车有（16-m）辆，依题意，得：100m+80（16-m-1）+55=1535，解得：m=14，∴16-m=2．答：甲种货车有14辆，乙种货车有2辆．23．（1）证明：连接CO并延长交⊙O于G，连接DG，如图：∵CG为直径，∴∠GDC=90°，∴∠DCG+∠DGC=90°，∵∠DGC=∠BAC，点C为弧DF的中点∴∠CDF=∠BAC，∴∠DGC=∠CDF，∴∠DCG+∠CDF=90°，∵DF∥BC，∴∠CDF=∠DCB，∴∠DCG+∠DCB=90°，∴OC⊥BC，又∵OC是⊙O的半径∴BC为⊙O的切线；（2）12CE CA⋅=（3）3AD=24．（1）对于抛物线y=ax2-2ax-3a，令y=0，得到ax2-2ax-3a=0，解得x=-1或3，∴A（-1，0），B（3，0），∴OA=1，OB=OC=3，∴C（0，3），∴-3a=3，∴a=-1，∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3．（2）点F的坐标为（32-，94-）或（12-，74）（3）点G的坐标为（1，154）25．（1）3PB=-（2）△ABC的面积为4+（3）14m=。
2011—2012学年度上学期九年级数学第三次月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列根式中不是最简二次根式的是（ ）.A.10B. 8C. 6D. 22、如果12x x ，是一元二次方程0362=--x x 的两个实数根，那么12x x +的值是（ ） .A.-6B. -3C. 6D. 33、把ab=cd 写成比例线段，写错的是( ).A.b dc a = B.c b ad = C.d a b c = D.dcb a = 4、若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( ).A ．1k >- B. 1k >-且0k ≠ C.1k < D. 1k <且0k ≠ 5、下列说法正确的是( ).A.所有的矩形都相似B.所有的菱形都相似C.对应边的比都相等的两个多边形相似D.所有的正方形都相似6、实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么化简22)(b b a --的结果是（ ）.A. aB. b a -2C.a -D.b a +-27、已知原点是抛物线y=(m+1)x 2的最高点，则m 的范围是( ). A. m ＜－1 B. m ＜l C. m ＞－1 D. m ＞－2 8、如图所示，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AD ＝1，DB ＝2，则BCDE的值为( ). A ．32 B ．41 C ．31D ．21 b a第8题图 第9题图 9、如图所示，在△ABC 中D 为AC 边上一点，若∠DBC ＝∠A ，6=BC ，AC ＝3，则CD 长为( ).A ．1B ．23 C ．2 D ．25 10、如图，边长都是1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形．设穿过的时间为t ，正方形与三角形重叠部分的面积为S （空白部分），那么S 关于t 的函数大致图象为（ ）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题3分，共24分） 11、方程220x x -=的解为 . 12、()()=--2223 .13、若点A （ａ，3）与点B （-4, b ）关于坐标原点对称，则a+b= . 14、 函数3x y -=的自变量x 的取值范围是_________. 15、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则该树的高度为 米 .StOＡＢ．StOＣ．S tOＤ．StO16、若两个相似多边形对应边的比为3∶2,小多边形的面积为32 cm 2,那么大多边形的面积为_____ cm 2.17、如图，△ABC 是等边三角形，点P 是△ABC 内一点。
AD 九年级数学12月检测试卷请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟．2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．3、考试结束后，只需上交答题卷。
祝同学们取得成功！一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=40°，则∠A等于（▲）A.30°B.40°C.50°D.60°2、若当x3时，正比例函数y k x k110与反比例函数y k2xk2的值相等，则k与k的比是（▲）。
12A.9:1B.3:1C.1:3D.1:93、将函数y3x21的图象向右平移2个单位得到的新图象的函数解析式为（▲）。
A.y3x221B.y3x221C.y3x22D.y3x224、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形。
若OA:OC=OB:OD，则下列结论中一定正确的是（▲）A．①与②相似B．①与③相似C．①与④相似D．②与④相似5、平面有4个点，它们不在一条直线上，但有3个点在同一条直线上。
过其中3个点作圆，可以作的圆的个数是（▲）A.1个B.2个C.3个D.4个6、已知点P是线段AB的一个黄金分割点(AP＞PB)，则PB:AB的值为（▲）A.51351535B. C. D.22247、在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，且∠ACD=∠B。
则下列结论中正确的是（▲）CD ADAB BC AC B.AC2AB ADA.10、如图，直线y = 3 k( x > 0) 交于点 A 。
将直线 y = = ，则 aC. BC AB =CD ADD. ∆ACD 的面积 CD =∆ABC 的面积 BC8、若反比例函数 y = k x与二次函数 y = ax 2 的图象的公共点在第三象限，则一次函数y = -ax - k 的图象不经过（ ▲ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、如图，AB 是⊙O 的直径，弦 AC ，BC 的长分别为 4 和 6，∠ACB 的平分线交⊙O 于 D ，则CD 的长为（ ▲ ）A. 7 2B. 5 2C. 7D. 93x 与双曲线 y = 4 x 4x向右平移 6 个单位后，与双曲线 y = k(x > 0) 交于点 B ，与 x 轴交于xAO点 C ，若 = 2 ,则 k 的值为（ ▲ ）BCA ．12B ．14C ．18D ．24二、二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）D11、已知 a - b 1 的值为▲a 3 bOC 12、如图，在⊙O 中，∠D=70°，∠ACB=50°，则∠BAC= ▲AB13、在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O ，E 为 OD 的中点，连接AE 并延长交 DC 于点 F ，则 DF:FC= ▲ ；△S D EF :S 四边形 EFCB = ▲ 。
四十三中学2017-2018学年第三次月考九年级数学一．选择题（每题3分，共30分) 1、抛物线4）3x （2y2++=的顶点坐标是（ ）A.（3，4）B.（-3，4）C.（3，-4）D.（2，4） 2、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA 的值为（ ）A. 135 B. 1312 C. 125 D. 5123、将抛物线y=2(x-4)2-1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线解析式为（ ）。
A. y=2x 2+1B. y=2x 2-3C. y=2(x-8)2+1D. y=2(x-8)2-34、若A （-4，y 1）,B （-3，y 2）,C(1,y 3)为二次函数5-4x x y 2+=的图象上的三点,则,,的大小关系是( )A 、y 1< y 2< y 3B 、y 2< y 1 < y 3C 、y 3< y 1< y 2D 、y 1< y 3< y 25、若二次函数c 2ax -ax y 21+=的图象经过点（-1，0），则方程0c 2ax -ax 2=+的解为（A. x 1=-3,x 2=-1B. x 1=1,x 2=3C. x 1=-1,x 2=3D. x 1=-3,x 2=1 6、关于x 的一元二次方程0sin x 2-x 2=+α有两个相等的实数根,则锐角α的余角等于( ) A.15° B.30° C.45° D.60°7、抛物线2x 21-y =不具有的性质是（ ） A ．开口向下；B ．对称轴是y 轴；C ．当x ＞ 0时，y 随x 的增大而减小；D ．函数有最小值8、如图，在平面直角坐标系中，抛物线2x 21y =经过平移得到抛物线x 2-x 21y 2=，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）。
A. 2B. 4C. 8D. 16 9、抛物线c bx ax y2++=的图象如图所示，则一次函数y=ax+b 与反比例函数xcy =在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）10、如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+4 与x 轴、y 轴分别相交于点A,B,四边形ABCD 是正方形,曲线xky =在第一象限经过点D.将正方形ABCD 沿x 轴向左平移( )个单位长度时,点C 的对应点恰好落在曲线上. A.21 B. 1 C. 23 D.2 二．填空题（每题3分，共15分）11、如图,菱形ABCD 的边长为5,sinB=0.8,则对角线AC 的长为 .12、如图,点A 是反比例函数x k y =的图象上的一点,过点A 作AB ⊥x 轴,垂足为B,点C 为y轴上的一点,连接AC 、BC,若△ABC 的面积为3,则k 的值是（ ）13、二次函数2x 3y =的图象如图，点O 为坐标原点，点A 在y 轴的正半轴上，点B 、C在二次函数2x 3y =的图象上，四边形OBAC 为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为 .14． 如图是抛物线0)c(a bx ax y 21≠++=的图象的一部分,抛物线的顶点坐标是A B C D第11题图第12题图第13题图A(1,3),与x 轴的一个交点是B(4,0),直线0)n(m mx y 2≠+=与抛物线交于A,B 两点,下列结论:①abc>0;②方程ax 2+bx+c=0有两个不相等实数根;③抛物线与x 轴的另一个交点是(-1,0);④当1<x<4时,有y 2> y 1;⑤b +≤+a b)x(ax ,其中正确结论是 .(填序号)15、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=5cm ，∠BAC 的平分线交BC 于D ，AD=3310cm,则∠B ，AB ，BC 。
湘一青竹湖外国语中学 2017-2018-2 学年度九年级第三次模拟考试答案• 数学一、选择题BBCDCBDCAB CB二、填空题13、1⨯101114、 2π 15、416、217、<18、10三、解答题19、原式＝320、解①得 x ≥ -2 ，解②得 x < 3 ，∴不等式组的解为： - 2 ≤ x < 322所有的整数解为－2、－1、0、1；它们的和为- 2 + (-1)+ 0 +1 = -221、（1）证明：在四边形 ABCDA 中，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CF又∵AB ＝CF ，∴四边形 ABCD 是平行四边形又∵ ∠B = 90︒ ，∴四边形 ABCD 是矩形（2）证明：由（1）有∠AFC = 90︒，∴ ∠DAF = 90︒ - ∠D ， ∠CGF = 90︒ - ∠ECD ∵ED ＝EC ，∴ ∠D = ∠ECD ，∴ ∠DAF = ∠CGF ∵ ∠EGA = ∠CGF ，∴ ∠EGA = ∠EAG ，∴EA ＝EG22、（1）喜欢嗦螺对的人数为： 50 - (14 + 21+ 5) = 10 （人）14 （2） 由样本知最喜爱臭豆腐的同学的比例为：50= 0.28 ，根据样本估计总体∴全校同学最喜爱臭豆腐的人数为： 2000 ⨯ 0.28 = 560 （人）（3） 列表如图：2 3n + 2CD )⎛ ⎪ ⎩= ==C （A ，C ） （B ，C ） （C ，C ） （D ，C ） D（A ，D ）（B ，D ）（C ，D ）（D ，D ）∴恰好两次都摸到 A 的概率： P = 11623、（1）设原时速为 x km / h ，通车后重庆到上海的设计运行里程为 y km / h ，⎧8(120 + x ) = y ⎧x = 80依题意有：⎨(8 +16)x = 320 + y，解得⎨ y = 1600 ，⎩⎩答：通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是 1600 km（2）依题意有： (80 +120)(1-m% 8 + 1 ⎝ 10 m ⎫ = 1600 ⎭解得 m 1 = 20 ， m 2 = 0 （不合题意，舍去） 答：m 的值为 2024、（1）证明：连结 DE∵ ∠ABC = 90︒ ，∴ ∠ABE = 90︒ ，∴AE 是的直径∴ ∠ADE = 90︒ ，所以 DE ⊥AC ，又 D 为 AC 中点 ∴DE 是 AC 的中垂线，∴AE ＝CE⎧∠ADE = ∠AEF = 90︒ （2） 解：在△ADE 和△EFA 中， ⎨∠DAE = ∠FAE ，∴△ADE ∽△EFAAE AD AE ∴ ，即 2 ，∴ AE = 23cm AF AE 6 AE（3） 解：∵AE 为的直径，EF 为的切线∴ ∠ADE = ∠AEF = 90︒ ，∴Rt △ADE ∽Rt △EDF ，∴ AD = DEED DF∵CF= n ，∴ CF = nCD ，∴ DF = CD + CF = (1+ n )CD CD又 AD = CD ∴ DE = 1+ nCDRt △CDE 中， CE 2 = CD 2 + DE 2 = CD 2 + ( 1+ nCD)2= (n + 2)CD 2∴ CE = n + 2CD ，∵ ∠CAB = ∠DEC∴ Sin ∠CAB = Sin ∠DEC = CD= CD CE = n + 2n + 2n + 2⎪b1 1 b2 1∴ Sin ∠CAB =n + 2 25、（1）① k > 0 时， y = k的正能量区间为： x > 0x ② k > 0 时， y = k的正能量区间为： x < 0x（2）令一次函数的解析式为： y = kx + b ，将（2，3）代入解析式，有：b = 3 - 2k则函数式为： y = kx + 3 - 2k当 x ≥ 1时，恒有 y ≥ 0 ，即 kx ≥ 2k - 3 ，依题意有：⎧k > 0 ⎨ 2k - 3 = 1 ，解得 k = 3 ，∴ b = -3 ， ⎩⎪ k∴一次函数解析式为： y = 3x - 3（3）依题意有： y =x 2+(3 - mt )x - 3mt ，∴ x 1 + x 2 = - a= mt - 3 ， x 1 x 2 = -3mtd 2 = x 1 - x 2 2 = (x+ x 2 )2 - 4x x = (mt - 3)2 +12mt = m 2t 2 + 6mt + 9y = -x 2 + (2t - n )x + 2nt ，∴ x + x = - = 2t - n ， x x = -2nt1 2 a1 2d 2 = x 1 - x 2 2 = (x + x 2 )2 - 4x x = (2t - n )2 + 8nt = 4t 2 + 4nt + n 2S = d 2 - d 2 = m 2t 2 + 6mt + 9 - 4t 2 - 4nt - n 2 = (m 2 - 4)t 2 + (6m - 4n )t + 9 - n 212∵ m 2 - 4 ≠ 0 ，∴要全体实数为该函数的正能量区间，即有⎧⎪m 2 - 4 > 0 ⎨2⎧⎪m 2 > 4 2，解得⎨2⎪⎩∆ = (6m - 4n ) - 4(m - 4)⎪⎩(mn - 6) ≤ 0⎧m 2 > 4 又 m ，n 为正整数，且 m ≠ 2 ，∴ ⎨⎩mn = 6⎧m = 3 ⎧m = 6∴ ⎨n = 2或⎨n = 1⎩ ⎩26、（1）令 y = 0 ，即 y = 1 x 2 - 1 (b +1)x + b= 04 4 4n + 2 1 1 2 23 3 ⎪⎩化简得： x 2 - (b +1)x + b = 0 ，解得： x = 1 或 x = b∵b 是实数且b > 2 ，点 A 位于点 B 的左侧，∴点 B 的坐标为（b ，0） 令 x = 0 代入函数式，解得： y = b ，∴点 C 的坐标为（0， b ）4 4（2） 设点 P 的坐标（x ，y ）过 P 作 PD ⊥x 轴于 D ，作 PE ⊥y 轴于 E ，则 PE = x ， PD = y⎧∠EPC = ∠DBP 在△PEC 和△PDB 中： ⎨∠PEC = ∠PDB ，∴△PEC ≌△PDB⎪PC = PB ∴ PE = PD ，即 x = y ∴直线 OP 的解析式为： y = x（3） 存在这样的点 Q ，使得△QCO ，△QOA ，△QAB 两两相似。
湖南省九年级上学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）(2021·青白江模拟) 下列形状分别为正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2017九上·鄞州月考) ⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A . 点A在圆内B . 点A在圆上C . 点A在圆外D . 不能确定3. （3分）(2018·嘉兴模拟) 著名篮球运动员科比·布莱恩特通过不断练习罚球以提高其罚球命中率，下表是科比某次训练时的进球情况．其中说法正确的是（）罚篮数/次100200500800进球数/次90178453721A . 科比每罚10个球，一定有9个球进B . 科比罚球前9个进，第10个一定不进C . 科比某场比赛中的罚球命中率一定为90％D . 科比某场比赛中罚球命中率可能为100％4. （3分）将抛物线y=（x﹣1）2向右平移1个单位后所得到抛物线的解析式是（）A . y=（x﹣2）2B . y=x2C . y=x2+1D . y=x2﹣15. （3分） (2018九上·定兴期中) 如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）A .B .C .D .6. （3分）(2019·绍兴) 如图，△ABC内接于⊙O，∠B=65°，∠C=70°，若BC=2 ，则的长为（）A . πB . πC . 2πD . π7. （3分） (2017九上·常山月考) 已知二次函数．下列说法：①其图象的开口向上；②其图象的对称轴为直线x=3；③其图象顶点坐标为（3，1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （3分） (2020九上·南关期中) 如图，，直线、与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若，，，则的长是（）A . 4B . 6C . 8D . 129. （3分） (2020九上·通州期末) 已知一个扇形的弧长为，半径是3，则这个扇形的面积为（）A .B .C .D .10. （3分）(2020·南开模拟) 如图在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A的坐标是（4,0）,点p 为边AB上的一点, CPB=60°,沿CP折叠正方形后,点B落在平面内B’处，B’的坐标为（）A . （2, 2 ）B . （ , 2-2 ）C . （2, 4-2 ）D . （ , 4-2 ）二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分）(2020·黄岩模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，BA＝5，点D是边AC上的一动点，过点D作DE∥AB交边BC于点E，过点B作BF⊥BC交DE的延长线于点F，分别以DE，EF为对角线画矩形CDGE和矩形HEBF，则在D从A到C的运动过程中，当矩形CDGE和矩形HEBF的面积和最小时，AD的长度为________．12. （4分）如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=2018时，顶点A的坐标为________．13. （4分）一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是________．14. （4分）一个口袋中有红球、白球共15个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有60次摸到红球，估计这个口袋中有白球________个．15. （4分） (2019九上·临河期中) 如图，正方形ABCD的边长为3，F为CD边上一点，DF=1．将△ADF绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE，连接EF，则EF=________．16. （4分）(2020·芜湖模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝16，点D在边BC上，点E在边AB上，沿DE将△ABC折叠，使点B与点A重合，连接AD ，点P是线段AD上一动点，当半径为5的⊙P与△ABC 的一边相切时，AP的长为________．三、解答题(本题有8小题，共66分) (共8题；共66分)17. （6分） (2016九上·市中区期末) 如图所示，在矩形ABCD中，E是BC上一点，AF⊥DE于点F．（1）求证：DF•CD=AF•CE．（2）若AF=4DF，CD=12，求CE的长．18. （6分） (2021九上·鹿城期末) 已知二次函数的对称轴是直线，且经过点.（1）求二次函数的解析式；（2）若点P（m，n）在该二次函数图象上，且点P到y轴的距离小于3，求n的取值范围.19. （6分）已知：如图，Rt△CDE中，∠ABC=∠CDE=90°，且BC与CD共线，联结AE，点M为AE中点，联结BM，交AC于点G，联结MD，交CE于点H（1）求证：MB=MD；（2）当AB=BC，DC=DE时，求证：四边形MGCH为矩形．20. （8分）(2019·荆门模拟) 某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类记为A；音乐类记为B；球类记为C；其他类记为D．根据调查结果发现该班每个学生都进行了等级且只登记了一种自己最喜欢的课外活动．班主任根据调查情况把学生都进行了归类，并制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）七年级（1）班学生总人数为________人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为________度，请补全条形统计图________；（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名擅长绘画．班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率．21. （8分） (2019九上·孝感月考) 如图，两个圆都是以为圆心．（1）求证：；（2）若，，小圆的半径为，求大圆的半径的值．22. （10分） (2019九上·淮北月考) 某超市销售一种电子计算器，其进价为每个30元，计划每个售价不低于成本，且不高于45元，这种计算器每天的销售量y（个）与销售单价x（元）的关系为（），设这种计算器每天的销售利润为w元.（1）求w与x之间的函数解析式（利润=售价-进价）；（2）若该超市销售这种计算器每天要获得200元的销售利润，则销售单价应定为多少元？23. （10.0分）已知抛物线的C1顶点为E（﹣1，4），与y轴交于C（0，3）．（1）求抛物线C1的解析式；（2）如图1，过顶点E作EF⊥x轴于F点，交直线AC于D，点P、Q分别在抛物线C1和x轴上，若Q为（t，0），且以E、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，求t的值；（3）如图2，将抛物线C1向右平移一个单位得到抛物线C2 ，直线y=kx+6与y轴交于点H，与抛物线C2交于M、N两个不同点，分别过M、N两点作y轴的垂线，垂足分别为P、Q，当k的值在取值范围内发生变化时，式子+的值是否发生变化？若不变，请求其值．（解此题时不用相似知识）24. （12分） (2017九上·浙江月考) 如图.已知曲线是由顶点为T的二次函数的图象旋转45度得到，直线AB：交曲线于C，D两点.（1）线段AT长为________,（2）在y轴上有一点P，且PC+PD 为最小，则点P的坐标为________参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题(本题有8小题，共66分) (共8题；共66分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
2017—2018学年第一学期 九 年级 数学 科9月测试考试时间 60分钟 满分 100分2017. 10第Ⅰ卷 A 卷 （选择题）一、选择题（每题3分，共39分）1.抛物线()223y x =++的顶点坐标是 （ ）A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）2、抛物线23x y -=经过平移得到抛物线2)1(32-+-=x y ，平移的方法是( ) A ．向左平移1个，再向下平移2个单位 B ．向右平移1个，再向下平移2个单位 C ．向左平移1个，再向上平移2个单位 D ．向右平移1个，再向上平移2个单位 3.二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如右图，当0y <时，x 的取值范围是（ ） A ．13x -<< B ．3x > C ．1x <- D ．3x >或1x <-4、下列关于抛物线221y x x =--+的描述不正确的是（ ）A 、对称轴是直线x=14-B 、函数y 的最大值是78C 、与y 轴交点是（0，1）D 、当x=1-时，y=05.二次函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ）A ．3<kB ．03≠<k k 且C ．3≤kD ．03≠≤k k 且6.若点（2，5），（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2上的两个点，则抛物线的对称轴是（ ）A ．直线1=xB ．直线2=xC ．直线3=xD ．直线4=x 7、如果二次函数c bx ax y ++=2（a>0）的顶点在x 轴的上方，那么（ ）A 、240b ac -≥ B 、240b ac -< C 、240b ac -> D 、240b ac -= 8. 用配方法将2611y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为（ ）.A ．2(3)2y x =++错误！未找到引用源。
1 2017-2018-2青竹湖湘一初三第二学期周测试卷三 数学 2018年4月 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 在-3，12，，0.35中，无理数是（ ） A. -3 B. 12 C. D. 0.35 2. 下列事件中，必然事件是（ ） A. 6月14日晚上能看到月亮 B. 早晨的太阳从东方升起 C. 打开初二数学书本，正好翻到第21页 D. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 3. 已知点,1Paa在平面直角坐标系的第二象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A B C D 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236aaa B. 2222ababab
C. 2326abab D. 523aa 5. 若二次根式24x有意义，则x的取值范围是（ ） A. 2x B. 2x C. 2x D. 2x 6. 如图，ABCD，AD平分BAC，若70BAD，则ACD的度数为（ ） A. 40 B. 45 C. 50 D. 55 7. 如图O的直径4AB，点C在O上，30ABC，则AC的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 2 D. 1 2
第6题 第7题 第11题 8. 若关于x的一元二次方程230xxm有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. 94m B. 94m C. 94m D. 94m
9. 已知实数,xy满足480xy，则以,xy的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A. 20 B. 16 C. 16或20 D. 22 10. 小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱的速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ） A. 1440144010100xx B. 1440144010100xx C. 1440144010100xx D. 1440144010100xx 11. 如图，已知A点是反比例函数0kykx的图象上一点，ABy轴于B，且ABO的面积为2，则k的值为（ ） A. 4 B. -4 C. 2 D. -2 12. 如图, ,90CBCAACB，点D在边BC上(与B、C
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列选项中，不是有理数的是（）A. 3B. -5C. 0.6D. √22. 下列方程中，没有实数解的是（）A. x^2 - 4 = 0B. x^2 + 4 = 0C. x^2 - 1 = 0D. x^2 + 1 = 03. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个实数根分别为a和b，则a + b的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 84. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点为（）A. （-2，3）B. （2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）5. 若函数f(x) = 2x - 1在区间[1,3]上单调递增，则函数f(x)的值域为（）A. [1,5]C. [1,4]D. [2,4]6. 在等腰三角形ABC中，底边BC = 6，腰AB = AC = 8，则三角形ABC的面积为（）A. 24B. 30C. 36D. 427. 已知函数y = kx - 2（k ≠ 0），若函数图像经过点（2，3），则k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 下列选项中，是等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7, ...B. 2, 4, 6, 8, ...C. 1, 4, 9, 16, ...D. 1, 3, 6, 10, ...9. 在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 30°B. 60°C. 90°10. 若等比数列{an}的第一项为2，公比为3，则第5项an的值为（）A. 54B. 81C. 162D. 243二、填空题（每题5分，共50分）11. 若实数a，b满足a + b = 3，ab = 2，则a^2 + b^2的值为______。
12. 已知函数y = 2x + 1的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，则点A的坐标为______。
13. 在△ABC中，若AB = 4，AC = 5，BC = 3，则△ABC的周长为______。
2017—2018学年度第一学期月考九年级数学试题班级：座号姓名：分数：一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）1. .抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（）A.（3，1）B.（3，﹣1）C.（﹣3，1）D.（﹣3，﹣1）2.方程x2-4=0的解是（）A、x1=2，x2=-2B、x1＝1，x2＝4C、x1＝0，x2＝4D、x1＝1，x2＝－43. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．100（1+x）=121B．100（1﹣x）=121C．100（1+x）2=121D．100（1﹣x）2=1214. .将抛物线y=x2向左平移5个单位后得到的抛物线对应的函数解析式是（）A.y=﹣x2+5B.y=x2﹣5C.y=（x﹣5）2D.y=（x+5）25.如果抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，0）和（3，0），那么它的对称轴是直线（）A.x= 0B.x = 1C.x = 2D.x = 36. . 抛物线y＝x2－2x－3的顶点坐标是（）A、（1，－4）B、（2，－4）C、（－1，4）D、（－2，－3）7. 下列方程是一元二次方程的是（）A.2x+3=0B.y2+x﹣2=0C.+x2=1D.x2+1=08.关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值是（）A.﹣1B.1C.1或﹣1D.﹣1或09. 关于二次函数y=x2-4x+3，下列说法错误的是（）A.当x＜1时，y随x的增大而减小B.它的图象与x轴有交点C.当1＜x＜3时，y>0D.顶点坐标为(2，－1 )10.一元二次方程5x2﹣11x+4=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）11. 如果二次函数y=m（x﹣2）2+m2﹣1的最小值是0，那么m=________．12.已知函数是关于x的二次函数，则m的值为________．13.已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x1+x2=________．14.若x=1是一元二次方程x2+2x+a=0的一根，则另一根为________．15.用30厘米的铁丝，折成一个长方形框架，设长方形的一边长为x厘米，则长方形的面积S=________cm2．16.关于x的一元二次方程x2﹣x+m=O没有实数根，则m的取值范围是________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.解方程：x2﹣1=2（x+1）18．解方程2(x-1)2＝3x-3．19．求二次函数y=﹣x2+5x﹣7的顶点坐标并求出函数的最大值或最小值．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？21．如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．22．已知二次函数的顶点坐标为(3,－1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．某大众汽车经销商在销售某款汽车时，以高出进价20%标价．已知按标价的九折销售这款汽车9辆与将标价直降0.2万元销售4辆获利相同．(1)求该款汽车的进价和标价分别是多少万元？(2)若该款汽车的进价不变，按（1）中所求的标价出售，该店平均每月可售出这款汽车20辆；若每辆汽车每降价0.1万元，则每月可多售出2辆．求该款汽车降价多少万元出售每月获利最大？最大利润是多少？24.如图，抛物线y=a（x﹣1）2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C 作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（﹣1，0）(1)求该抛物线的解析式；(2)求梯形COBD的面积．25．如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？。
