江苏省南通市启秀中学2018-2019学年八下数学期末模拟试卷+(7套名校模拟卷)

2019-2020学年南通市崇川区启秀中学八年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.函数的自变量x的取值范围是()A. x≠0B. x≠1C．x≥1C. D. x≤12.甲、乙两位射击运动员的10次射击练习成绩的折线统计图如图所示，则下列关于甲、乙这10次射击成绩的说法中正确的是()．A. 甲的成绩相对稳定，其方差小B. 乙的成绩相对稳定，其方差小C. 甲的成绩相对稳定，其方差大D. 乙的成绩相对稳定，其方差大3.在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(4,2)，则顶点D的坐标为()A. (7,2)B. (5,4)C. (1,2)D. (2,1)4.下列四个函数：①y=2x−9；②y=−3x+6；③y=−3；④y=−2x2+8x−5.当x<2时，xy随x增大而增大的函数是()A. ①③④B. ②③④C. ②③D. ①④5.一组数据3，x，4，5，6的众数为6，这组据的中位数为()A. 3B. 4C. 5D. 66.下列各图象中能表示y是x的函数的是()A. B. C. D.7.如图，直线y=kx+b(k≠0)的图象如图所示．下列结论中，正确的是()A. k>0B. 方程kx+b=0的解为x=1C. b<0D. 若点A(1,m)、B(3,n)在该直线图象上，则m<n8.顺次连接圆内两条直径的4个端点，所得的四边形一定是()A. 梯形B. 菱形C. 矩形D. 正方形9.在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来：(1)(2,1)，(2,0)，(3,0)，(3,4)；(2)(3,6)，(0,4)，(6,4)，(3,6)．你发现所得的图形是()A. 两个三角形B. 房子C. 雨伞D. 电灯10.如图，在正方形ABCD中，AB=1，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为()A. √2B. 4C. 2D. √22二、填空题（本大题共8小题，共29.0分）11.一次考试中，某题的得分情况如下表所示，则该题的平均分是．12.在平面直角坐标系中，直线y=4x+2向上平移2个单位长度得到直线m，那么直线m与x轴的交点坐标是______．13.直角三角形的周长为2+√6，斜边上的中线长为1，则这个直角三角形的面积为______．14.若一组数据8，6，x，4，7的平均数是6，则这组数据的方差是______ ．15.在直角坐标系中，直线y=x+2与y轴交于点A1，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+2上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…S n，则S n的值为(用含n的代数式表示，n为正整数)．16.二次函数y=a(x+m)2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过象限．17.若关于的函数与轴仅有一个公共点，则实数的值为．18.四边形ABCD中，∠ABC=135°，∠BCD=120°，AB=√6，BC=5−√3，CD=6，则AD=______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.已知一次函数图象经过点(3,5)，(−4,−9)两点．(1)求一次函数解析式；(2)求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）20.如图，在△ABC中，AC，BC边上的中线BE，AD交于点F，且AD⊥BE，AC=20，AD=12．求：(1)BE的长；(2)求∠ABE的余弦值．21.某学校为了了解八年级400名学生期末考试的体育测试成绩，从中随机抽取了部分学生的成绩(满分40分，而且成绩均为整数)，绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图)．分组频数频率15.5～20.560.1020.5～25.5a0.2025.5～30.5180.3030.5～35.515b35.5～40.590.15请结合图表信息解答下列问题：(1)a=______ ，b=______ ；(2)补全频数分布直方图；(3)该问题中的样本容量是多少？答：______ ；(4)如果成绩在30分以上(不含30分)的同学属于优良，请你估计该校八年级约有多少人达到优良水平？22.如图，▱ABCD中，点E是AB边的中点，延长DE交CB的延长线于点F．(1)求证：△ADE≌△BFE；(2)若DE⊥AB且DE=AB，连接EC，求∠FEC的度数．23.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过部分的种子的价格打8折．(1)填写下表购买种子数量/千克0.51 1.52 2.53 3.54…付款金额/元______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______(2)写出付款金额y(元)与购买数量x(千克)之间的函数关系式，并画出图象．24.为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图．汉字听写大赛成绩分数段统计表分数段频数50≤x<60260≤x<70670≤x<80980≤x<901890≤x≤10015汉字听写大赛成绩分数段条形统计图(1)补全条形统计图．(2)这次抽取的学生成绩的中位数在______的分数段中；这次抽取的学生成绩在60≤x<70的分数段的人数占抽取人数的百分比是______．(3)若该校八年级一共有学生350名，成绩在90分以上(含90分)为“优”，则八年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有多少人？25.将▱OABC放置在平面直角坐标系xOy内，已知AB边所在直线的函数解析式为：y=−x+4.若将▱OABC绕点O逆时针旋转90°得OBDE，BD交OC于点P．(1)直接写出点C的坐标是______ ：(2)求△OBP的面积；(3)若再将四边形OBDE沿y轴正方向平移，设平移的距离为x(0≤x≤8)，与▱OABC重叠部分周长为L，试求出L关于x的函数关系式．26.问题探究：(1)请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB=90°的一个点，并说明理由．(2)请在图②的正方形ABCD内(含边)，画出使∠APB=60°的所有的点P，并说明理由．问题解决：(3)如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB=4，BC=3.工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP′D钢板，且∠APB=∠CP′D=60度．请你在图③中画出符合要求的点和P和P′，并求出△APB的面积(结果保留根号)．【答案与解析】1.答案：B解析：本题考查了确定一个函数的自变量的取值范围．欲使该函数有意义，x须满足x−1≠0，解得x≠1．2.答案：B解析：此题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．结合图形，甲的成绩波动比较大，则波动大的方差就大．解：从图看出：乙选手的成绩波动较小，说明它的成绩较稳定，甲的波动较大，则其方差大．故选B．3.答案：C解析：试题分析：首先根据题意作图，然后由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质，即可求得顶点D的坐标．如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB，CD//AB，∵▱ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(4,2)，∴顶点D的坐标为(1,2)．故选C．4.答案：D解析：解：①y=2x−9，k=2>0当x<2时，y随x增大而增大；②y=−3x+6，k=−3<0，当x<2时，y随x增大而减小；③y=−3，k=−3<0，当x<0时，y随x增大而增大，当0<x<2时，y随x增大而增大，故③错x误；④y=−2x2+8x−5=−2(x−2)2+3，当x<−2时，y随x增大而增大，故选：D．根据反比例函数的性质，一次函数的性质，二次函数的性质，可得答案．本题考查了反比例函数的性质，一次函数的性质，二次函数的性质，熟记反比例函数的性质，一次函数的性质，二次函数的性质是解题关键．5.答案：C解析：解：这组据的众数为6，∴x=6，则这数据按照从小到的顺序列为：3，4，5，6，6，∴中位数为5故C．根据众中位的概念求解．本题考查了众数和中位的知识，一组数据中出现次数最多的数叫做众数，将组数按照从小到大(或从大到小)的顺序列，如果数据的个数是奇数，位于中间位置的数就数据的数就是中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．6.答案：C解析：解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以能表示y是x的函数是：故选：C．对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，根据函数的概念即可求出答案．此题主要考查了函数的概念．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．7.答案：B解析：解：∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过一、二、四象限，∴k<0，b>0，∴y随x的增大而减小，∴若点A(1,m)、B(3,n)在该直线图象上，则m>n．故A、C、D均错误；∵直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点为(1,0)，∴方程kx+b=0的解是x=1，故B正确．故选：B．根据图象可得，该一次函数的图象过一、二、四象限，进而可得k、b的值与函数的增减性，即可判断A、C、D；直线y=kx+b(k≠0)与x轴交点的横坐标的值是方程kx+b=0的解，即可判断B．本题考查了一次函数与一元一次方程的关系：一次函数y=kx+b与x轴交点的横坐标的值是方程kx+b=0的解．也一次函数的图象与系数的关系，以及一次函数的性质．8.答案：C解析：解：∵顺次连接圆内两条直径的4个端点，∴此四边形的对角线相等且互相平分，∴所得的四边形一定是矩形．故选：C．根据顺次连接圆内两条直径的4个端点，得出四边形的对角线相等且互相平分，即可得出四边形的形状．此题主要考查了矩形的判定定理，利用对角线相等且互相平分的四边形是矩形得出是解决问题的关键．9.答案：C解析：解：在平面直角坐标系中，根据第(1)组数据确定点，依次连接可以得到一个类似竖弯钩的图象；根据第(2)组的数据确定各点，依次连接可以得到一个三角形的图象；且这两个图象在(3,4)点相交，这两个图象连起来看是一个雨伞的图案(如图所示)．故选C．在平面直角坐标系中，根据点的坐标确定点的位置，再根据题目所给的顺序依次连线，即得到要求的图形．此题的关键是根据点的坐标确定点在平面直角坐标系中的位置，并根据位置依次连接，形成题目中要求的图形．10.答案：D解析：解：在正方形ABCD中，OA⊥OB，∠OAD=45°，∵PE⊥AC，PF⊥BD，∴四边形OEPF为矩形，△AEP是等腰直角三角形，∴PF=OE，PE=AE，∴PE+PF=AE+OE=OA，∵正方形ABCD的边长为1，∴OA=12AC=12×√12+12=√22．故选D．根据正方形的对角线互相垂直可得OA⊥OD，对角线平分一组对角可得∠OAD=45°，然后求出四边形OEPF为矩形，△AEP是等腰直角三角形，再根据矩形的对边相等可得PF=OE，根据等腰直角三角形的性质可得PE=OE，从而得到PE+PF=OA，然后根据正方形的性质解答即可．本题考查了正方形的性质，矩形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟记各性质求出PE+ PF=OA是解题的关键．11.答案：2.2解析：试题分析：得分乘以百分率的和可求出平均数．该题的平均得分：0×15%+1×10%+2×25%+3×40%+4×10%=2.2．故答案为2.2．12.答案：(−1,0)解析：解：∵直线y=4x+2向上平移2个单位长度得到直线m，∴直线m的解析式为y=4x+4，∵当y=0时，4x+4=0，解得x=−1，∴直线m与x轴的交点坐标是(−1,0)．故答案为：(−1,0)．首先求出直线m的解析式为y=4x+2+2，然后再计算出当y=0时，x的值，进而可得直线m与x 轴的交点坐标．此题主要考查了一次函数图象与几何变换，关键是掌握直线y=kx+b向上平移a个单位，则解析式为y=kx+b+a，向下平移a个单位，则解析式为y=kx+b−a．13.答案：12解析：解：∵斜边上的中线长为1，∴斜边长为2，设两直角边为a，b，根据题意得a+b=2+√6−2=√6，a2+b2=4，∴ab=12[(a+b)2−a2−b2]=1，因此这个直角三角形的面积为12ab=12．故答案为：12．如果设两直角边为a，b，那么根据题意可知a+b=√6，a2+b2=4，可求得ab的值，从而求得直角三角形的面积．本题要注意勾股定理和直角三角形斜边上的中线等知识点的运用．灵活的运用线段之间的数量关系求得三角形的面积是解题的关键．14.答案：3解析：解：∵数据8，6，x，4，7的平均数是6，=6，∴8+6+x+4+75解得：x=5，×[(8−5)2+(6−5)2+(5−5)2+(4−5)2+(7−5)2]=3，这组数据的方差是S2=15故答案为：3．=6，求出x，再根据方差公式求出方差即可．先根据已知条件和平均数公式得出8+6+x+4+75本题考查了平均数和方差，能熟记平均数公式和方差公式是解此题的关键．15.答案：22n−1。

江苏南通市启秀中学八年级下2017-2018第二学期第一次月考数学试卷一、选择题1.一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（）A. 2，1，0.4B. 2，2，0.4C. 3，1，2D. 2，1，0.2【答案】B【解析】试题解析：从小到大排列此数据为：1，2，2，2，3；数据2出现了三次最多为众数，2处在第3位为中位数．平均数为（3+2+1+2+2）÷5=2，方差为 [（3-2）2+3×（2-2）2+（1-2）2]=0.4，即中位数是2，众数是2，方差为0.4．故选B．2.下列说法正确的是（）A. 一次函数也是正比例函数B. 一个函数不是一次函数就是正比例函数C. 正比例函数也是一次函数D. 一次函数不是正比例函数就不是一次函数【答案】C【解析】【分析】利用一次函数的意义：一般地，形如y=kx+b（k≠0，k，b是常数），那么y叫做x的一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx，是正比例函数．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．逐项分析解答即可．【详解】A、一次函数也是正比例函数，只有当b=0成立，此选项错误；B、一个函数不是一次函数就是正比例函数，（还有二次函数，反比例函数）此选项错误；C、正比例函数也是一次函数，此选项正确；D、一个函数不是正比例函数有可能是一次函数，（还有二次函数，反比例函数）此选项错误．故选C．【点睛】此题考查一次函数的意义，注意紧扣定义，抓住特点．3.一次函数y =kx+ b经过第一象限,且与y轴正半轴、x轴负半轴相交,则K,b满足（）A. k＞0，b＜0B. k＞0，b＞0C. k＜0，b＞0D. k＜0，b＜0【答案】A【解析】【分析】因为一次函数y﹦kx+b的图象经过第一象限，且与y轴正半轴相交，即函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，即可确定k，b的符号．【详解】由题意得，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，k＞0，b＜0．故选A．【点睛】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．4. 下列关于矩形的说法中正确的是（）A. 对角线相等的四边形是矩形B. 矩形的对角线相等且互相平分C. 对角线互相平分的四边形是矩形D. 矩形的对角线互相垂直且平分【答案】B【解析】试题分析：A．对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项错误；B．矩形的对角线相等且互相平分，故本选项正确；C．对角线互相平分的四边形是平行四边形，不一定是矩形，故本选项错误；D．矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误；故选B．考点：矩形的判定与性质．5.若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是( )A. 0B. 2.5C. 3D. 5【答案】C【解析】(1)将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，3，4，x，处于中间位置的数是3，∴中位数是3，平均数为(1+2+3+4+x)÷5，∴3=(1+2+3+4+x)÷5，解得x=5；符合排列顺序；(2)将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，3，x，4，中位数是3，此时平均数是(1+2+3+4+x)÷5=3，解得x=5，不符合排列顺序；(3)将这组数据从小到大的顺序排列后1，x，2，3，4，中位数是2，平均数(1+2+3+4+x)÷5=2，解得x=0，不符合排列顺序；(4)将这组数据从小到大的顺序排列后x，1，2，3，4，中位数是2，平均数(1+2+3+4+x)÷5=2，解得x=0，符合排列顺序；(5)将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，x，3，4，中位数，x，平均数(1+2+3+4+x)÷5=x，解得x=2.5，符合排列顺序；∴x的值为0、2.5或5.故选C.点睛:因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间；结尾；开始的位置．【此处有视频，请去附件查看】6.两个一次函数和的图象在同一坐标系内大致位置正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据a、b的符号进行判断，两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案．解答：解：分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，无选项符合；④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选C．点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．7.如图，点P是等边△ABC的边上的一个做匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，则S与t的大致图象是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】设等边三角形的高为h，点P的运动速度为v，根据等边三角形的性质可得出点P在AB上运动时△ACP的面积为S，也可得出点P在BC上运动时的表达式，继而结合选项可得出答案．【详解】设等边三角形的高为h，点P的运动速度为v，①点P在AB上运动时，△ACP的面积为S=hvt，是关于t的一次函数关系式；②当点P在BC上运动时，△ACP的面积为S=h（AB+BC-vt）=-hvt+h（AB+BC），是关于t的一次函数关系式；故选C．【点睛】此题考查了动点问题的函数图象，根据题意求出两个阶段S与t的关系式，难度一般．8.一次函数图像经过（2，0），（0，）两点，则关于的不等式＞0的解集（）A. ＞2B. ＜2C. ＞D. ＜【答案】A【解析】【分析】首先利用图象可找到图象在x轴上方时x＜2，进而得到关于x的不等式kx+b＞0的解集是x>2．【详解】∵>0，∴<0，∴由题意可得：一次函数y=kx+b中，y＞0时，图象在x轴上方，x>2，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是x>2，故选A．【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握数形结合思想．认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系．9.如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD 的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 8cm【答案】B【解析】试题解析：∵▱ABCD的周长为26cm，∴AB+AD=13cm，OB=OD，∵△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，∴（OA+OD+AD）-（OA+OB+AB）=AD-AB=3cm，∴AB=5cm，AD=8cm．∴BC=AD=8cm．∵AC⊥AB，E是BC中点，∴AE=BC=4cm.故选B．10.已知过点（2，-3）的直线（≠0）不经过第一象限，设，则的取值范围（）A. -5≤S≤B. -6＜S≤C. -6≤S≤D. -7 ＜S≤【答案】B【解析】试题分析：∵直线y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，∴a＜0，b≤0，∵直线y=ax+b（a≠0）过点（2，-3），∴2a+b=-3，∴a=，b=-2a-3，∴s=a+2b=+2b=b-≤-，s=a+2b=a+2（-2a-3）=-3a-6＞-6，即s的取值范围是-6＜s≤-．故选B．考点：一次函数图象与系数的关系．二、填空题11.向下平移3个单位得到的函数解析式_____________【答案】y=x+4.【解析】试题解析：平移后的解析式为：y=x+1+3=x+4.考点：一次函数图象与几何变换．12.已知点P(a,b)在一次函数y=2x-1的图像上，则2a-b+1=______.【答案】2【解析】【分析】把P（a，b）代入y=2x﹣1，得2a-b=1,代入2a﹣b+1，可得结果.【详解】因为点P（a，b）在一次函数y=2x﹣1的图象上，所以，2a-1=b,所以，2a-b=1,所以，2a﹣b+1=1+1=2.故答案为：2【点睛】本题考核知识点：一次函数性质.解题关键点：把点的坐标代入解析式. 13.某班同学进行知识竞赛,将所得成绩进行整理后,如图,竞赛成绩的平均数为____分.【答案】74【解析】【分析】从直方图中得出各分数段的人数，再根据加权平均数的计算方法求解．【详解】由图知，55分的10人，65分的25人，75分的35人，85分的25人，95分的5人，∴这组数的平均数为：（55×10+65×25+75×35+85×25+95×5）÷（10+25+35+25+5）=74（分）．故答案为：74．【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法和读统计图的能力．14.如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：2，则BD=_______．【答案】【解析】设梯形的四边长为5，5，x，2x，则。

江苏省南通市通州区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．一元二次方程2230x x +-=的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A ．1，2，3 B ．0，2，3- C ．0，2-，3- D ．1，2，3- 2．下列四个交通标志图案中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．某射击运动员在射击训练中的5次成绩（单位：环）分别是：5，8，6，8，9．这组数据的中位数是( )A ．6B ．7C ．8D ．94．下列各点在函数21y x =-图象上的是（ ）A ．()13-，B ．()01，C ．()11-，D ．()23， 5．一元二次方程2450x x ++=经过配方变形为()22x n +=，则n 的值为（ ）A ．1-B ．1C ．4D ．96．将一次函数32y x =+的图像向下平移3个单位长度，所得图像对应的函数表达式为（ ） A ．311y x =+ B ．35y x =+ C ．31y x =- D ．37y x =- 7．某公司在对员工进行招聘时，主要对员工的专业知识、应变能力和工作能力三方面进行考核，并将这三项成绩分别按30%20%、和50%的比例计算总成绩．小王的各项成绩（单位：分）如下表，则小王的考核总成绩为（ ）A ．84B ．85C ．87D ．898．如图，在正方形ABCD 中，将对角线BD 绕点B 顺时针旋转90︒得到线段BE ，连接DE ，则DE AB的值为（ ）AB ．32CD ．29．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问户斜几何，意思是：一根竿子横放，竿比门宽长出四尺；竖放竿比门高长出二尺，斜放恰好能出去，则竿长为（ ）A ．10尺B ．5尺C ．10尺或2尺D ．5尺或4尺10．若关于x 的方程2124102x kx k --+=有两个相等的实数根，则代数式3920242k k -+的值为（ ）A ．2022B ．2023C ．2024D ．2025二、填空题11．在平面直角坐标系中，点()1,4P -关于原点对称的点的坐标是．12．如图，在四边形ABCD 中，90ABC ∠=︒，E ，F ，G 分别是AD ，DC ，AC 的中点，连接EF ，BG ．若5EF =，则BG =．13．如图，将14名学生甲，乙两种课程的成绩分别作为横、纵坐标描点，则学生成绩方差较大的课程是．（填“甲”或“乙”）14．某商场今年1月盈利12000元，3月盈利14520元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是．15．已知一次函数3y ax =+的函数值y 随x 的增大而增大，那么当=1x -时，y 的值可以是．（写出一个即可）16．如图，四边形ABCD 是菱形，B ，C ，D 三点坐标分别是()2,0，(),0m ，()10,4，点A 在第一象限，则m 的值是．17．根据图像，可得关于x 的不等式()130k x +-≤的解集是．18．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，P 是边AB 上一个动点，过点P 分别作边BC ，AC 的垂线，垂足为D ，E ，连接DE ．若4BC =，则DE 的最小值为．三、解答题19．解方程：(1)2810x x -+=；(2)()()23230x x +-+=．20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，()3,0A ，()3,6B ，将OAB V 绕原点O 逆时针旋转90︒得到OA B ''△（A '，B '分别是A ，B 的对应点）．(1)在图中画出OA B ''△，并写出点B '的坐标；(2)若点(),3P m 位于OAB V 内（不含边界），点P '为点P 绕原点O 逆时针旋转90︒的对应点，直接写出点P '的纵坐标n 的取值范围．21．甲，乙两人从一条长为200m 的笔直栈道两端同时出发，各自匀速走完该栈道全程后就地休息．图1是甲出发后行走的路程y （单位：m ）与行走时间x （单位：min ）的函数图象，图2是甲，乙两人之间的距离s （单位：m ）与甲行走时间x （单位：min ）的函数图象．（1）求甲，乙两人的速度；（2）求a ，b 的值．22．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取甲、乙两个班（每个班均为40人）的学生进行测试，并对成绩进行整理（成绩为整数，满分100分）．a ．甲班成绩统计表：b ．乙班良好这一组学生的成绩70，71，73，73，73，74，76，77，78，79．c ．乙班成绩统计图：(1)已知甲班没有3人的成绩相同，成绩是76分的学生，在______班的名次更好些；(2)从两个不同的角度推断哪个班的整体成绩更好．23．如图，矩形ABCD 中，点E ，F 分别在CB 的延长线和AD 的延长线上，且BE DF =．(1)仅用没有刻度．．．．的直尺画出EF 的中点O （保留画图痕迹并证明）； (2)已知4AB =，3BC =，当BE 的长为______时，四边形AECF 是菱形．24．某商场销售一种成本为20元/kg 的商品，市场调研反映：在某个月的第x 天（130x ≤≤）的销售价格为()40x +元/kg ，日销售量()kg y 与x 的函数关系如图所示．(1)求y 与x 的函数解析式；(2)销售该商品第几天时，日销售利润为2250元？(3)日销售利润能达到2500元吗？说明理由．25．如图，四边形ABCD 是正方形，连接AC ，过点C 作射线CP AC ⊥，点E 在边BC 上，画射线EA ，将射线EA 绕点E 顺时针旋转90︒与CP 交于点F ．(1)依题意补全图形；(2)求证：AE EF =；(3)用等式表示线段CA ，CE ，CF 之间的数量关系，并证明．26．已知平面直角坐标系xOy 中，直线1:l y kx b =+和直线2:l y bx k =+（其中k ，b 是不为0的常数，k b ≠）相交于点P ，分别交y 轴于A ，B 两点．(1)求证：点P 在直线1x =上；(2)如图，若01k <<，45APB ∠=︒，4AB =，求k b ⋅的值；(3)在（2）的条件下，若以A ，B ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出此时点Q 的坐标．。

安徽省安庆市名校2018-2019学年八下数学期末模拟试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．400 B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考数学成绩 D．内江市2018年中考数学成绩2．下列事件中，属于必然事件的是（）A．随时打开电视机，正在播新闻 B．优秀射击运动员射击一次，命中靶心C．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上D．长度分别是3cm，5cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形3．在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）A．B．C D．4．已知反比例函数的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，那么下列结论正确的是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2D．不能确定5．下列说法不正确的是（）A．方程x2=x有一根为0 B．方程x2﹣1=0的两根互为相反数C．方程（x﹣1）2﹣1=0的两根互为相反数 D．方程x2﹣x+2=0无实数根6．在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC 相似的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．转盘上有六个面积相等的扇形区域，颜色分布如图所示，若指针固定不动，转动转盘，当转盘停止后，则指针对准红色区域的可能性是．8．已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频数为．9．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知=，则= ．10．已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是．11．已知菱形的边长为3，一个内角为60°，则该菱形的面积是．第7题第9题第15题12．已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，则= ．13．若关于x的一元二次方程的两个根x1，x2满足x1+x2=3，x1x2=2，则这个方程是．（写出一个符合要求的方程）14．如果反比例函数的图象经过点A（2，y1）与B（3，y2），那么的值等于．15．如图，点E在正方形ABCD边BC上，连接AE，以AE为边作平行四边形AEFG，使FG经过点D，若正方形ABCD的边长是5cm，则平行四边形AEFG的面积是cm2．16．已知a，b是方程x2﹣x﹣2=0的两个实数根，则代数式2a3+b2+3a2﹣9a﹣b﹣1的值为．三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17．解下列方程：（本题10分）（1）x2﹣x﹣1=0（配方法）（2）3（x﹣1）2=x（x﹣1）18．（本题8分）某校允许学生在同个系列的校服里选择不同款式，新生入学后，学校就新生对校服款式选择情况作了抽样调查，调查分为款式A、B、C、D四种，每位新生只能选择一种款式，现将调查统计结果制成了如下两幅不完整的统计图，请结合这两幅统计图，回答下列问题：（1）在本次调查中，一共抽取了多少名新生，并补全条形统计图；（2）若该校有847名新生，服装厂已生产了270套B款式的校服，请你按相关统计知识判断是否还要继续生产B款式的校服？19．（本题8分）某批彩色弹力球的质量检验结果如下表：抽取的彩色弹力球数n 500 1000 1500 2000 2500优等品频数m 471 946 1426 1898 2370优等品频率0.942 0.946 0.951 0.949 0.948（1）这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是？（精确到0.01）（2）从这批彩色弹力球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率．（3）现从第（2）问所说的袋子中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀，使从袋子中摸出一个黄球的概率为，求取出了多少个黑球？20．（本题8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m=0．（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程一个根是2，求m的值．21．（本题10分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．（1）求证：四边形DBEC是菱形；（2）若AD=3，DF=1，求四边形DBEC面积．22．（本题10分）某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品．经调查发现，每个定价3元，每天可以能卖出500件，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10件．根据规定：纪念品售价不能超过批发价的2.5倍．（1）当每个纪念品定价为3.5元时，商店每天能卖出件；（2）如果商店要实现每天800元的销售利润，那么定价为多少？23.（本题10分）如图，已知△ABC（1）用直尺和圆规作△ABC的边BC上的高AD，并在线段AD上找一点E，使E到AB 的距离等于ED（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若AB=AC=5，BC=6，求出ED的长。