_江苏省南通市启秀中学2018-2019学年七年级(下)第一次月考数学试题_

启秀中学2018-2019学年度第一学期期末考试七年级数学试卷满分:150分 考试时间:120分钟一、选择题(每小题3分,共30分) 1.2--的相反数的是A.2B.21C.2-D.21- 2.下列各组式子中是同类项的是A.x y 33与B.2241yx xy 与- C.332与a D.6152-与 3.2018年南通市固定资产总投资计划为2580亿元,将2580亿用科学记数法表示为A.111058.2⨯B.121058.2⨯C.131058.2⨯D.141058.2⨯4.已知，2=-b a 则代数式322+-a b 的值是A.-1B.0C.1D.25.一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利28元,若设这件夹克衫的成本是x 元,根据题意,可得到的方程是A.()28%80%501-=⨯+x xB.()28%80%501+=⨯+x xC.()28%80%501-=⨯+x xD.()28%80%501+=⨯+x x6.下列说法正确的是A.两点之间,直线最短B.过一点有一条直线平行于已知直线C.和已知直线垂直的直线有且仅有一条D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线7.如图,若A 是实数a 在数轴上对应的点,则关于1，，a a -的大小关系表示正确的是A.a a -＜＜1B.1＜＜a a -C.a a ＜＜-1D.a a -＜＜18.若∠A 、∠B 互为补角,且∠A ＜∠B,则∠A 的余角是 A.()B A ∠+∠21 B.B ∠21 C.()A B ∠-∠21 D.A ∠21 9.如图,直线AB 、CD 相交于点O,射线OM 平分∠AOC,∠MON=90°,若∠AOM=35°,则∠CON 的度数为A.35°B.45°C.55°D.65°10.如图所示,下列判断错误的有_____个(1)若∠1=∠3,AD ∥BC,则BD 是∠ABC 的平分线；(2)若AD ∥BC,则∠1=∠2=∠3；(3)若∠3+∠4+∠C=180°,则AD ∥BC ；(4)若∠2=∠3,则AD ∥BC.A.0B.1C.2D.3二、填空题(每小题3分,共24分)11.计算:=--53_______.12..________35.6'︒=︒13.如图,直线b a 、被直线c 所截,，∥b a ∠1=60°,则∠2的度数为_______.14.若02352=+-m x 是关于x 的一元一次方程,则=x _______.15.如图,射线OA 位于北偏西30°方向,射线OB 位于南偏西60°方向,则∠AOB=______°.16.如图,已知AB ∥DE,∠BAC=，︒m ∠CDE=，︒n 则∠ACD=_______°.17.将正整数按如下方式进行有规律的排列,第2行最后一个数是4,第3行最后一个数是7,第4行最后一个数是10，……，依此类推,第______行最后一个数是2020.18.如图，直线PQ ∥MN ，点A 在PQ 上，直角△BEF 的直角边BE 在MN 上，且∠B=90°，∠BEF=30°，现将△BEF 绕点B 以每秒1°的速度按逆时针方向旋转(E 、F 的对应点分别是''F E 、)；同时，射线AQ 绕点A 以每秒4°的速度按顺时针方向旋转(Q 的对应点是'Q )，设旋转时间为()450≤≤t t 秒，在旋转的过程中，若射线AQ 与边EF 平行时，则t 的值为______.三、解答题(共96分)19.(15分)计算(1)()()72843÷-+-⨯ (2)()[]3263-+⨯- (3)()[]2433611-+-⨯--20.(18分)解方程(1)48812-=+x x (2)243332-=+x x (3)25.0225.012=--+x x21.(8分)先化简,再求值:()()，2223232b ab a a ab +----其中.312-==b a ，22.(6分)画图(保留作图痕迹,不必写作法)如图,已知点A 、点B 、直线l 及上一点M.(1)连接MA,并在直线l 上作出一点N,使得点N 在点M 的左边,且满足MN=MA ；(2)请在直线l 上确定一点O,使点O 到点A 与点O 到点B 的距离之和最短,并写出画图的依据.23.(10分)填写理由如图所示,EF ⊥AB,CD ⊥AB,AC ⊥BC,∠1=∠2,求证:DG ⊥BC.证明:∵EF ⊥AB ，CD ⊥AB(__________________)∴∠EFA=∠CDA=90°(垂直定义)∴EF ∥CD(_____________)∴∠1=∠_______∵∠1=∠2(已知)∴∠2=∠ACD(等量代换)∴DG ∥AC(__________________)∴∠DGB=∠ACB(___________________)∵AC ⊥BC(已知)∴∠ACB=90°(垂直定义)∴∠DGB=90°即DG ⊥BC24.(9分)如图,将一个饮料包装盒剪开、铺平,纸样如图所示,包装盒的高为15cm,设包装盒底面的长为.cm x(1)用x 表示包装盒底面的宽；(2)用x 表示包装盒的表面积,并化简；(3)若包装盒底面的长为10cm,求包装盒的表面积。

2018-2019学年江苏省南通市崇川区启秀中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列实数中，是无理数的为（）A．0B．﹣C．D．3.142．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介．在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．三角形具有稳定性B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形三个内角的和等于180°D．两点之间，线段最短5．（3分）已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（）A．a2＜b2B．2a＜2b C．a+2＜b+2D．﹣a＜﹣b6．（3分）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种7．（3分）如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16B．18C．26D．288．（3分）已知一个正多边形的每个内角是150°，则这个正多边形是（）A．正八边形B．在十边形C．正十二边形D．正十四边形9．（3分）若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（）A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤110．（3分）如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN 在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN 恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）在3x﹣2y＝1中，用含有x的式子表示y，则y＝．12．（3分）如图，在数轴上表示的点，位于字母之间（填上相邻的两个字母）．13．（3分）为了了解某地区45000名九年级学生的睡眠情况，运用所学统计知识解决上述问题所要经历的几个主要步骤：①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据，按操作的先后进行排序为．（只写序号）14．（3分）如图，用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB，能得出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是．15．（3分）如图，△ABC的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且△ABC的周长为18，则△ABC的面积为．16．（3分）如图，已知白棋A、B的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣6，0），则棋C的坐标为．17．（3分）已知x＝2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是．18．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为12，则BE的长为．三、解答题（共96分）19．（10分）解方程组（1）；（2）；20．（8分）解不等式组并写出它的所有非负整数解．21．（8分）某校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）学生会随机调查了名学生；（2）补全频数分布直方图；（3）若全校有900名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有多少人？22．（8分）如图，AB⊥AD，AE⊥AC，∠E＝∠C，DE＝BC．求证：AD＝AB．23．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式组，则m的取值范围是什么？24．（8分）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；（2）如果放入10个球，使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？（3）现放入若干个球，使水面升高21cm，且小球个数为偶数个，问有几种可能，请一一列出（写出结果即可）．25．（10分）如图所示为一个计算程序；（1）若输入的x＝3，则输出的结果为；（2）若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为40，则满足条件的x的不同值最多有；（3）规定：程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若运算进行了三次才输出，求x 的取值范围．26．（12分）已知：在△ABC中，且∠BAC＝70°，AD是△ABC的角平分线，点E是AC边上的一点，点F为直线AB上的一动点，连结EF，直线EF与直线AD交于点P，设∠AEF＝α°．（1）如图1，若DE∥AB，则：①∠ADE的度数是．②当∠DPE＝∠DEP时，∠AEF＝度；当∠PDE＝∠PED时，∠AEF＝度．（2）如图2，若DE⊥AC，则是否存在这样的α的值，使得△DPE中有两个相等的角？若存在，求出α的值；若不存在，说明理由．27．（12分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，（1）观察“规形图”，试探究∠BDC 与∠A 、∠B 、∠C 之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ 恰好经过点B 、C ，∠A ＝40°，则∠ABX +∠ACX ＝ °；②如图3，DC 平分∠ADB ，EC 平分∠AEB ，若∠DAE ＝40°，∠DBE ＝130°，求∠DCE 的度数；③如图4，∠ABD ，∠ACD 的10等分线相交于点G 1、G 2…、G 9，若∠BDC ＝133°，∠BG 1C ＝70°，求∠A 的度数．28．（12分）新知学习：若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部分，我们把这条段线叫做该平面图形的二分线．解决问题：（1）①三角形的中线、高线、角平分线中，一定是三角形的二分线的是 ；②如图1，已知△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，点E ，F 分别在AB ，DC 上，连接EF ，与AD 交于点G ．若S △AEG ＝S △DGF ，则EF （填“是”或“不是”）△ABC 的一条二分线． （2）如图2，四边形ABCD 中，CD 平行于AB ，点G 是AD 的中点，射线CG 交射线BA 于点E ，取EB 的中点F ，连接CF ．求证：CF 是四边形ABCD 的二分线．（3）如图3，在△ABC中，AB＝CB＝CE＝7，∠A＝∠C，∠CBE＝∠CEB，D，E分别是线段BC，AC上的点，且∠BED＝∠A，EF是四边形ABDE的一条二分线，求DF的长．2018-2019学年江苏省南通市崇川区启秀中学七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、0是有理数，故A错误；B、﹣是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、3.14是有理数，故D错误；故选：C．2．【解答】解：∵点P的横坐标﹣2＜0，纵坐标为﹣3＜0，∴点P（﹣2，﹣3）在第三象限．故选：C．3．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．4．【解答】解：加上EF后，原图形中具有△AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：A．5．【解答】解：A，a2＜b2，错误，例如：2＞﹣1，则22＞（﹣1）2；B、若a＞b，则2a＞2b，故本选项错误；C、若a＞b，则a+2＞b+2，故本选项错误；D、若a＞b，则﹣a＜﹣b，故本选项正确；故选：D．6．【解答】解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4．故选：C．7．【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE＝CE，∴AE+BE＝CE+BE＝10，∴△EBC的周长＝BC+BE+CE＝10厘米+8厘米＝18厘米，故选：B．8．【解答】解：外角是：180°﹣150°＝30°，360°÷30°＝12．则这个正多边形是正十二边形．故选：C．9．【解答】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＜3，得到k的范围是k≥1，故选：C．10．【解答】解：如图作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F．∵∠PEO＝∠PFO＝90°，∴∠EPF+∠AOB＝180°，∵∠MPN+∠AOB＝180°，∴∠EPF＝∠MPN，∴∠EPM＝∠FPN，∵OP平分∠AOB，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，∴PE＝PF，在△POE和△POF中，，∴△POE≌△POF，∴OE＝OF，在△PEM和△PFN中，，∴△PEM≌△PFN，∴EM ＝NF ，PM ＝PN ，故（1）正确，∴S △PEM ＝S △PNF ，∴S 四边形PMON ＝S 四边形PEOF ＝定值，故（3）正确，∵OM +ON ＝OE +ME +OF ﹣NF ＝2OE ＝定值，故（2）正确，MN 的长度是变化的，故（4）错误，故选：B ．二、填空题（每空3分，共24分）11．【解答】解：方程3x ﹣2y ＝1，解得：y ＝，故答案为：12．【解答】解：∵2.52＝6.25＜7，∴2.5＜＜3，∴在点C 、D 之间，故答案为：C 、D ．13．【解答】解：解决上述问题所要经历的几个主要步骤为：②设计调查问卷，再①抽样调查；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体．故答案为：②①④⑤③．14．【解答】解：作图的步骤：①以O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA 、OB 于点C 、D ；②任意作射线O ′A ′，以O ′为圆心，OC 长为半径画弧，交O ′A ′于点C ′；③以C ′为圆心，CD 长为半径画弧，交前弧于点D ′；④过点D ′作射线O ′B ′．所以∠A ′O ′B ′就是与∠AOB 相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′＝∠AOB，故答案为：SSS．15．【解答】解：作OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，OH⊥AC于H，∵△ABC的三条角平分线交于点O，OE⊥AB，OF⊥BC，OH⊥AC，∴OF＝OH＝OE＝3，∴△ABC的面积＝×（AB+BC+AC）×3＝27，故答案为：27．16．【解答】解：如图所示：棋C的坐标为：（﹣1，1）．故答案为：（﹣1，1）．17．【解答】解：∵x＝2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，∴（2﹣5）（2a﹣3a+2）≤0，解得：a≤2，∵x＝1不是这个不等式的解，∴（1﹣5）（a﹣3a+2）＞0，解得：a ＞1，∴1＜a ≤2，故答案为：1＜a ≤2．18．【解答】解：过点B 作BF ⊥CD 交DC 的延长线交于点F ，如右图所示，∵BF ⊥CD ，BE ⊥AD∴∠BFC ＝∠BEA ＝90°，∵∠ABC ＝∠ADC ＝90°，∴∠ABE +∠EBC ＝90°，∠EBC +∠CBF ＝90°，∴∠ABE ＝∠CBF ，∵AB ＝CB ，∴△AEB ≌△CFB （AAS ）∴BE ＝BF ，S △ABE ＝S △BFC∴S 四边形ABCD ＝S 正方形BEDF ＝12，∴BE ×BF ＝12，即BE 2＝12，∴BE ＝2，故答案为2．三、解答题（共96分）19．【解答】解：（1）由①得，y ＝3﹣2x ，把y ＝3﹣2x 代入②，可得3x +2（3﹣2x ）＝2，解得x ＝4，把x ＝4代入y ＝3﹣2x ，可得y ＝﹣5，∴方程组的解为；（2）原方程组可化为：，由③×2+④×5，可得28y＝56，解得y＝2，把y＝2代入④，可得﹣2x+20＝16，解得x＝2，∴方程组的解为．20．【解答】解：，解①得x≥﹣1，解②得x＜3．则不等式组的解集是﹣1≤x＜3．则不等式组的非负整数解是0，1，2．21．【解答】解：（1）学生会调查的学生人数为10÷20%＝50（人），故答案为：50；（2）∵1.5≤x＜2的人数为50×40%＝20人，∴1≤x＜1.5的人数为50﹣（3+20+10+4）＝13人，补全图形如下：（3）900×＝72（人），答：估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2.5小时的学生有72人．22．【解答】证明：∵AB⊥AD，AE⊥AC，∴∠EAC＝∠DAB＝90°，即∠EAD+∠DAC＝∠CAB+∠DAC．∴∠EAD＝∠CAB，在△ADE和△ABC中，，∴△ADE≌△ABC（AAS），∴AD＝AB．23．【解答】解：在方程组中，①+②，得：3x+3y＝3+m，即x+y＝，①﹣②，得：x﹣y＝﹣1+3m，∵，∴，解得：0＜m＜3．24．【解答】解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得3x＝32﹣26，解得x＝2；设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得2y＝32﹣26，解得：y＝3．所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm，故答案为：2，3；（2）设应放入大球m个，小球n个．由题意，得解得：，答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个；（3）设放入小球a个，大球b个，根据题意，得：2a+3b＝21，①当a＝0时，b＝7；②当a＝6时，b＝3．25．【解答】解：（1）当x＝3时，3x+1＝3×3+1＝10＜30，当x＝10时，3x+1＝3×10+1＝31，故答案为：31；（2）当3x+1＝40时，x＝13，3x+1＝13，x＝4，3x+1＝4，x＝1，则满足条件的x的不同值最多有3个，分别是13，4，1，故答案为：3个；（3）依题意，得：，解得：＜x≤．26．【解答】解：（1）①∵∠BAC＝70°，AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD＝∠BAC＝35°，∵DE∥AB，∴∠ADE＝∠BAD＝35°，故答案为35°．②在△DPE中，∵∠ADE＝35°，∴∠DPE＝∠PED＝（180°﹣35°）＝72.5°，∵∠DPE＝∠AEP+∠DAE，∴∠AEF＝72.5°﹣35°＝37.5°；∵当∠PDE＝∠PED时，∠DPE＝110°，∴∠AEF＝∠DPE﹣∠DAE＝75°，故答案为37.5，75；（2）在Rt△ADE中，∠ADE＝90°﹣35°＝55°．①当DP＝DE时，∠DPE＝62.5°，∠AEF＝∠DPE﹣∠DAC＝62.5°﹣35°＝27.5°．②当EP＝ED时，∠EPD＝∠ADE＝55°，∠AEF＝∠DPE﹣∠DAC＝55°﹣35°＝20°．③当DP＝PE时，∠EPD＝180°﹣2×55°＝70°，∠AEF＝∠DPE﹣∠DAC＝70°﹣35°＝35°．④如图2中，当点F在BA的延长线上时，只有DE＝DP，此时∠AEF＝90°﹣27.5°＝62.5°．27．【解答】解：（1）如图（1），连接AD并延长至点F，，根据外角的性质，可得∠BDF＝∠BAD+∠B，∠CDF＝∠C+∠CAD，又∵∠BDC＝∠BDF+∠CDF，∠BAC＝∠BAD+∠CAD，∴∠BDC＝∠A+∠B+∠C；（2）①由（1），可得∠ABX+∠ACX+∠A＝∠BXC，∵∠A＝40°，∠BXC＝90°，∴∠ABX+∠ACX＝90°﹣40°＝50°，故答案为：50．②由（1），可得∠DBE＝∠DAE+∠ADB+∠AEB，∴∠ADB+∠AEB＝∠DBE﹣∠DAE＝130°﹣40°＝90°，∴（∠ADB+∠AEB）＝90°÷2＝45°，∴∠DCE＝（∠ADB+∠AEB）+∠DAE＝45°+40°＝85°；③∠BG1C＝（∠ABD+∠ACD）+∠A，∵∠BG1C＝70°，∴设∠A为x°，∵∠ABD+∠ACD＝133°﹣x°∴（133﹣x）+x＝70，∴13.3﹣x+x＝70，解得x＝63，即∠A的度数为63°．28．【解答】解：（1）∵三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分；∴三角形的中线是三角形的二分线，故答案为三角形的中线②∵AD 是BC 边上的中线∴S △ABD ＝S △ACD ＝S △ABC ，∵S △AEG ＝S △DGF ，∴S 四边形BDGE +S △AEG ＝S 四边形BDGE +S △DGF ，∴S △BEF ＝S △ABD ＝S △ABC ，∴EF 是△ABC 的一条二分线故答案为：是（2）∵EB 的中点F ，∴S △CBF ＝S △CEF ，∵AB ∥DC ，∴∠E ＝∠DCG ，∵G 是AD 的中点，∴DG ＝AG ，在△CDG 和△EAG 中，∴△CDG ≌△EAG （AAS ），∴S △AEG ＝S △DCG ，∴S 四边形AFCD ＝S △CEF ，∴S 四边形AFCD ＝S △CBF ，∴CF 是四边形ABCD 的二分线．（3）如图，延长CB 使BH ＝CD ，连接EH ，AB ＝CB ＝CE ＝7，∠A ＝∠C ，∠CBE ＝∠CEB ，D ，E 分别是线段BC ，AC 上的点，且∠BED ＝∠A ，∵BC ＝7∴BD +CD ＝7∴BD +BH ＝7＝HD∵∠BED ＝∠A ，∠BED +∠DEC ＝∠A +∠ABE ∴∠ABE ＝∠CED ，且AB ＝CE ＝7，∠A ＝∠C ∴△ABE ≌△CED （ASA ）∴AE ＝CD ，BE ＝DE ，∠AEB ＝∠EDC ，S △ABE ＝S △EDC ， ∴AE ＝BH ，∵∠CBE ＝∠CEB∴∠AEB ＝∠EBH∴∠EBH ＝∠EDC ，且BE ＝DE ，BH ＝CD ∴△BEH ≌△DEC （SAS ）、∴S △BEH ＝S △DEC ，∴S △BEH ＝S △DEC ＝S △ABE ，∴S △HED ＝S 四边形ABDE ，∵EF 是四边形ABDE 的一条二分线，∴S △DEF ＝S 四边形ABDE ＝S △HED ，∴DF ＝DH ＝。

初一数学练习一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下面表示∠ABC 的图是（ ）A. B. C. D.2. 已知x =y ，则下列各式中，不一定成立的是（ ）A.22x y -=-B.1122x m y m +=+C. 33x y -=-D. x y m m = 3. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（ ）A. B. C. D.4. 下列几何体中，棱柱有（ ）个A. 3B. 4C. 5D. 65. 如图，射线OA 的方向是北偏西60°，射线OB 的方向是南偏东25°，则∠AOB 的度数为（ ）A. 120°B. 145°C. 115°D.130°6. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置．若∠AED′=50°，则∠DEF等于( )A. 50°B. 65°C. 75°D. 60°7. 如图，点AOB 在一条直线上，∠AOC=60°，OD ，OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，则图中互补的角有( )A. 5对B. 6对C. 7对D. 8对 8. 已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上.一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是( )．A. B. C. D.9. 用“⊗”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定22a b ab ab b ⊗=-+.若()()13432x -⊗-=,则x 的值为() A. 16- B.76- C.16 D. 11610. 已知关于x 的方程324299x m x -=-的解为3x =-,则关于x 的方程()()32545299x m x +-=+-的解为( ) A. 2 B. −5 C. −6 D. −8二、填空题（11到13题每题3分，14到18题每题4分）11. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是______ (填编号)．12. 已知3a b -=，2c d +=，则()()a c b d +--的值为______．13. 已知一个角的补角比它余角的2倍还大45°，则这个角的度数为______°.14. 如图，D ，C 是线段AB 上任意两点，根据图形填空：(1)AD +CD =________；(2)DB −BC =________．15. 一架飞机在两城之间飞行，顺风需5.5小时，逆风需6小时．已知风速为24千米/小时，求飞机在无风时的速度．设飞机飞行无风时的速度为x 千米/小时．则列方程为______．16. 时钟表面3点25分时，时针与分针所成夹角(小于平角)的度数是________．17. 若关于x 的方程21133x m m ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭的解是整数，则整数m 的值有______个． 18. 按如图所示的程序进行计算，如果输入x 的值是正整数，输出结果是150，则开始输入x 的值可能是__________．三、解答题19. 解方程：（每小题4分）（1）9353y y -=+（2）()2531x x +=-（3）3157146x x ---=（4）210.30.5330.2x x -+-=20. （1）（本小题4分）如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图：①画射线AB ；②连接BC ；③反向延长BC 至D ，使得BD=BC ；④在直线l 上确定点E ，使得AE+CE 最小．（2）（本小题6分）补全解答过程：如图，线段AC=4，线段BC=9，点M是AC的中点，在CB上取一点N，CN：NB=1：2，求MN的长．解：∵M是AC的中点，∴12MC=______，()∵AC=4，∴MC=，∵CN：NB=1:2，BC=9，∴13NC==______．∴MN=_____+______=2+3=5∴MN的长为5．21.（本小题6分）聪聪在对方程315362x mx x+---= ①去分母时，错误地得到了方程()()23135x mx x+--=- ②，因而求得的解是52x=，试求m的值，并求方程的正确解．22.（本小题16分）列方程解应用题（1）一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？（2）整理一批数据，由一个人做需80小时完成任务．现在计划由一些人先做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的34.怎样安排参与整理数据的具体人数⋅23.（本小题8分）如图，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．24.（本小题10分）某商店元月1日举行“元旦”促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的九五折优惠．已知小敏不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元⋅(2)请帮小敏算一算，她购买商品的价格为多少元时，两个方案所付金额相同⋅(3)在这个商店中购买商品时，应如何选择购买方案⋅25.（本小题11分）如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA开始，以每秒4°的速度按顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB开始，以每秒1°的速度按逆时针方向旋转.当OC与OA成180°角时，OC与OD同时停止旋转．（1）当OC旋转10秒时，∠COD=°;（2）当OC与OD的夹角是30°时，求旋转的时间；（3）当OB平分∠COD时，求旋转的时间．26.（本小题14分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结.如图，数轴上点A 表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，12PQ AB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．。

2018-2019学年江苏省南通市崇川区启秀中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1．（3分）下列各数中：3.14159，，0.131131113（相邻两个3之间依次多个1），﹣π，，﹣，其中无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）的算术平方根是（）A．3B．C．±3D．±3．（3分）点（﹣2，1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③一个数的平方根仍是它本身，这样的数有两个；④﹣是17的平方根；⑤无理数都是无限小数，其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个5．（3分）如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）点P关于x轴的对称点为（a，﹣1）关于y轴的对称点为（﹣2，b），那么点P 的坐标是（）A．（a，﹣b）B．（b，a）C．（﹣1，﹣2）D．（2，1）7．（3分）设点A（m，n）在x轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）A．m＝0，n为一切数B．m＝0，n＜0C．m为一切数，n＝0D．m＜0，n＝08．（3分）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把7m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）A．1B．2C．3D．49．（3分）如果关于x，y的二元一次方程组的解为，则方程组的解为（）A．B．C．D．二、填空题10．（3分）若某一个数的算术平方根为2m+6，它的平方根为±（m﹣2），则这个数是．11．（3分）已知点P的坐标（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．12．（3分）已知|a|＝5，＝7，且＝b﹣a，则a+b＝．13．（3分）已知方程组的解也是5x+4y＝2的一个解，则m＝．14．（3分）规定[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.54]＝3，[]＝1，则[7﹣]＝．15．（3分）已知实数m满足+＝，则m＝．16．（3分）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A （﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是．17．（3分）在平面直角坐标系中，已知任意两点A（a，b），B（m，n），规定运算：A⊗B＝（﹣m，），若A（9，﹣1），且A⊗B＝（﹣6，3），则点B的坐标是．18．（3分）如图，在直角坐标系中，设动点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1）然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，……，如此继续运动下去，设P n（x n，y n），n ＝1，2，3，……，则x1+x2+x3+…+x99+x100＝．三、解答题19．计算（1）||+2（2）﹣+20．解下列二元次方程组（1）（2）21．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：．22．解决以下问题：（1）已知方程组和方程组有相同的解，求a，b的值；（2）已知甲、乙两人解关于x，y的方程组甲正确解出而乙把c抄错，结果解得求a+b+c的值．23．解决以下问题：（1）若的平方根是±2，2x+y+1的算术平方根是5，求2x﹣3y+18的立方根；（2）若与的值互为相反数，与互为相反数，求a，b，c的值．24．△ABC在平面直角坐标系中，且A（﹣2，1）、B（﹣3，﹣2）、C（1，﹣4），将其平移后得到△A1B1C1，若A、B的对应点是A1，B1C的对应点C1的坐标是（3，﹣1）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）写出点A1的坐标是，B1的坐标是；（3）此次平移也可看作△A1B1C1向平移个单位长度，再向平移了个单位长度；（4）△ABC的面积为．25．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？26．先阅读下列一段文字，再解答问题：已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）其两点间的距离公式为：P1P2＝+，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|；（1）已知点A、B在平行于x轴的直线上，点A（2a﹣1，5﹣a）在第二象限的角平分线上，且A、B间的距离为5，求点B的坐标；（2）已知点A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），判断线段AB、BC、AC中哪两条是相等的？并说明理由；（3）应用平面内两点间的距离公式，求代数式+的最小值．2018-2019学年江苏省南通市崇川区启秀中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：在所列实数中，无理数有﹣π，这两个，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．【分析】首先根据算术平方根的定义求出，然后再求出它的算术平方根即可解决问题．【解答】解：∵＝3，而3的算术平方根即，∴的算术平方根是．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，特别注意：应首先计算的值，然后再求算术平方根．3．【分析】根据点在第二象限内的坐标特点解答即可．【解答】解：∵A（﹣2，1）的横坐标小于0，纵坐标大于0，∴点在第二象限，故选：B．【点评】本题主要考查了四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．4．【分析】实数和数轴上的点能建立一一对应关系，有理数是指有限小数和无限循环小数，17的平方根有两个和﹣，根据以上内容判断即可．【解答】解：∵实数和数轴上的点能建立一一对应关系，∴①错误；∵如π是无理数，不是有理数，∴②错误；∵一个数的平方根仍是它本身，这样的数只有0一个，∴③错误；∵﹣是17的一个平方根，∴④正确；∵无理数都是无限小数，∴⑤正确．故其中正确的有2个．故选：B．【点评】本题考查了实数和数轴，有理数，平方根等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．5．【分析】求出点P的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答．【解答】解：∵（m+1）﹣（m﹣4）＝m+1﹣m+4＝5，∴点P的纵坐标一定大于横坐标，∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标，∴点P一定不在第四象限．故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，分别求出点P 的坐标的两种形式，依此列出方程（组），求得a、b的值，从而得到点P的坐标．【解答】解：∵点P关于x轴的对称点为（a，﹣1），∴点P的坐标为（a，1），∵关于y轴对称点为（﹣2，b），∴点P的坐标为（2，b），则a＝2，b＝1．∴点P的坐标为（﹣1，2）．故选：D．【点评】考查了关于x轴、y轴的对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律，及根据点P的坐标的两种形式，列出方程（组）．7．【分析】根据点在x轴上点的坐标特点解答．【解答】解：∵点A（m，n）在x轴上，∴纵坐标是0，即n＝0，又∵点位于原点的左侧可知，∴横坐标小于0，即m＜0，∴m＜0，n＝0．故选：D．【点评】本题主要考查了点在x轴上时点的纵坐标是0的特点．8．【分析】设截成2m的彩绳x根，截成1m的彩绳y根，根据彩绳的总长度为7m，即可得出关于x，y的二元一次方程，再结合x，y均为非零整数，即可得出结论．【解答】解：设截成2m的彩绳x根，截成1m的彩绳y根，依题意，得：2x+y＝7，∴y＝7﹣2x．又∵x，y均为非零整数，∴或或或，∴共有4种不同的截法．故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．9．【分析】将方程组变形为，据此知x﹣1相当于原方程组中的x，据此求解可得．【解答】解：由方程组得，根据题意知，即，故选：C．【点评】本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是掌握换元思想的运用．二、填空题10．【分析】根据一个正数的两个平方根一定互为相反数，算术平方根等于平方根的正值，依此得到方程即可求解．【解答】解：①2m+6＝m﹣2，解得m＝﹣8，2m+6＝﹣8+6＝﹣2；（﹣2）2＝4；②2m+6＝﹣（m﹣2）解得m＝，2m+6＝﹣，．故答案为：4或【点评】此题主要考查了平方根和算术平方根的概念，注意分情况讨论．11．【分析】点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，就可以得到方程求出a的值，从而求出点的坐标．【解答】解：∵点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，∴分以下两种情考虑：①横纵坐标相等时，即当2﹣a＝3a+6时，解得a＝﹣1，∴点P的坐标是（3，3）；②横纵坐标互为相反数时，即当（2﹣a）+（3a+6）＝0时，解得a＝﹣4，∴点P的坐标是（6，﹣6）．故答案为（3，3）或（6，﹣6）．【点评】因为这个点到两坐标轴的距离相等，即到坐标轴形成的角的两边距离相等，所以这个点一定在各象限的角平分线上．12．【分析】先根据绝对值性质和二次根式的性质得出a、b的值，再分别代入计算可得．【解答】解：∵|a|＝5，＝7，∴a＝±5，b＝±7，又∵＝b﹣a，∴a﹣b≤0，即a≤b，则a＝﹣5，b＝7或a＝5，b＝7，当a＝﹣5，b＝7时，a+b＝﹣5+7＝2；当a＝5，b＝7时，a+b＝5+7＝12；综上，a+b的值为2或12，故答案为：2或12．【点评】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握绝对值性质和二次根式的性质．13．【分析】用含m的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入5x+4y＝2可求出m的值．【解答】解：，①×3﹣②×2得：x＝m+5，把x＝m+5代入①得：y＝﹣m﹣7，把x＝m+5，y＝﹣m﹣7代入5x+4y＝2得：5m+25﹣4m﹣28＝2，解得：m＝5，故答案为：5．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，知道方程组的解符合方程是解题的关键．14．【分析】先求出的范围，再求出7﹣的范围，即可得出答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴3＜7﹣＜4，∴[7﹣]＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出的范围．15．【分析】先根据二次根式有意义的条件得出m≥4，再根据二次根式的性质化简可得m ﹣2+＝m，解之即可．【解答】解：由m﹣4≥0知m≥4，则由原等式知m﹣2+＝m，整理得＝2，解得m＝8，故答案为：8．【点评】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式有意义的条件和二次根式的性质．16．【分析】根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．【解答】解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以可得点C的坐标为（2，﹣1），故答案为：（2，﹣1）．【点评】此题考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C 的关系解答．17．【分析】利用题中的新定义计算求出m与n的值，即可确定出点B坐标．【解答】解：根据题中的新定义得：A⊗B＝（﹣3m，）＝（﹣6，3），可得﹣3m＝6，＝3，解得：m＝﹣2，n＝﹣27，则点B的坐标为（﹣2，﹣27），故答案为：（﹣2，﹣27）【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．【分析】根据各点横坐标数据得出规律，进而观察分析可得每4个数的和为2，把100个数分为25组，即可得到相应结果．【解答】解：根据平面坐标系结合各点横坐标得出：x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值分别为：1，﹣1，﹣1，3，3，﹣3，﹣3，5；∴x1+x2+x3+x4＝1﹣1﹣1+3＝2；x5+x6+x7+x8＝3﹣3﹣3+5＝2；…x97+x98+x99+x100＝2，∴原式＝2×（100÷4）＝50．故答案为50．【点评】本题主要考查了点的坐标的变化规律，分析得到4个数相加的规律是解决本题的关键．三、解答题19．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（2）原式利用平方根、立方根性质计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣+2﹣＝；（2）原式＝﹣2×﹣1＝﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．【分析】（1）设设＝＝＝k，得到x＝2k，y＝3k，z＝4k，代入解答即可；（2）把原方程组变形后利用加减消元法解答即可．【解答】解：（1）设＝＝＝k，则x＝2k，y＝3k，z＝4k，把x＝2k，y＝3k，z＝4k代入2x﹣y+2z＝27，可得：4k﹣3k+8k＝27，解得：k＝3，所以方程组的解是：；（2）原方程组变形为：，①×2+②得：11x＝22，解得x＝2，把x＝2代入①得：8﹣y＝5，解得y＝3，所以方程组的解是：．【点评】此题考查三元一次方程组，关键是利用消元方法进行计算．21．【分析】根据数轴上点的位置判断出各自的正负，利用二次根式性质及绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：根据数轴上点的位置得：c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣a＜0，b+c＜0，则原式＝﹣a﹣a﹣b﹣a+c﹣b﹣c＝﹣3a﹣2b．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】（1）得出新方程组，，解得，将其代入第二个方程可求得a、b的值；（2）根据题意得出方程组，解之可得．【解答】解：（1）由题意知，，解得：，代入，得：，解得；（2）由题意知，解得，∴a+b+c＝4+5﹣6＝3．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．23．【分析】（1）根据算术平方根和平方根的定义得到2x﹣1＝16，2x+y+1＝25，然后计算出2x﹣3y+18，再根据立方根的定义求解；（2）根据互为相反数的定义列方程得到a，b，c的值．【解答】解：（1）根据题意得2x﹣1＝16，2x+y+1＝25，则2x＝17，y＝7，所以2x﹣3y+18＝17﹣3×7+18＝14，所以2x﹣3y+18的立方根为；（2）∵与的值互为相反数，与互为相反数，∴2a+b＝0，c﹣b＝0，1﹣3b+b+1＝0，解得：a＝，b＝1，c＝1．【点评】本题考查了平方根与算术平方根，正确理解平方根的意义是解题的关键．24．【分析】（1）根据三顶点的坐标可得三角形ABC；（2）由点C及其对应点C1坐标可得另外两点A、B的对应点；（3）由三顶点及其对应点的位置可得平移方向和距离；（4）利用割补法求解可得．【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求；（2）由题意知，△A1B1C1即为所求，则点A1的坐标是（0，4），B1的坐标是（﹣1，1），故答案为：（0，4），（﹣1，1）；（3）此次平移也可看作△A1B1C1向右平移2个单位长度，再向上平移了3个单位长度，故答案为：右，2，上，3；（4）△ABC的面积为×（1+4）×5﹣×1×3﹣×2×4＝7，故答案为：7．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．25．【分析】（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，根据“2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出结论；（3）利用总价＝单价×数量，即可求出三种购车方案获得的利润，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，依题意，得：，解得：．答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元．（2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，依题意，得：25m+10n＝200，解得：m＝8﹣n．∵m，n均为正整数，∴，，，∴共3种购买方案，方案一：购进A型车6辆，B型车5辆；方案二：购进A型车4辆，B型车10辆；方案三：购进A型车2辆，B型车15辆．（3）方案一获得利润：8000×6+5000×5＝73000（元）；方案二获得利润：8000×4+5000×10＝82000（元）；方案三获得利润：8000×2+5000×15＝91000（元）．∵73000＜82000＜91000，∴购进A型车2辆，B型车15辆获利最大，最大利润是91000元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；（3）利用总价＝单价×数量求出三种购车方案获得的利润．26．【分析】（1）点A（2a﹣1，5﹣a）在第二象限的角平分线上，2a﹣1＝a﹣5；设B（m，9），根据已知可得m＝﹣4或m＝﹣14；（2）利用给出公式直接求AB＝5，AC＝5，BC＝6；（3）+可以看点（x，y）到点（0，5），（3，1）的距离，+的最小值即为点（0，5），（3，1）的距离；【解答】解：（1）点A（2a﹣1，5﹣a）在第二象限的角平分线上，∴2a﹣1＝a﹣5，∴a＝﹣4，∴A（﹣9，9），∵A、B间的距离为5，点A、B在平行于x轴的直线上，设B（m，9），∴m＝﹣4或m＝﹣14，∴B（﹣4，9）或B（﹣14，9）；（2）点A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），∴AB＝5，AC＝5，BC＝6，∴AB＝AC；（3）+可以看点（x，y）到点（0，5），（3，1）的距离，∴+的最小值即为点（0，5），（3，1）的距离，∴最小值为5；【点评】本题考查平面内点的坐标特点，两点间的距离公式；能够理解公式的含义，结合平面内点的坐标特点求解是关键．。

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2018—2019第二学期第一次月考七年级数学试题一 选择题（1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1。

观察下面A 、B 、C 、D 四幅图案,能通过左边图案平移得到的是( ）2。

下列说法不正确的是（ ）A 0的立方根是0 B 0的平方根是0 C 1的立方根是±1 D 4的平方根是±23。

如图，∠1和∠2是对顶角的是（ ）4.若∠1和∠2是同旁内角，∠1=300,则（ ）A ∠2=1500 B ∠2=300 C ∠2=1500或300D ∠2的大小不能确定5.如图,直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5;②∠1=∠7；③∠2+∠3=1800;④∠4=∠7.其中能判定a ∥b 的条件序号是（ ）A ①② B ①③ C ①④ D ③6.下列说法正确的是（ ）A 垂直于同一直线的两直线平行 B 过一点一定可以做一条直线的平行线 C 同位角相等 D 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与这条直线垂直 7。

如图,PO ⊥OR ，OQ ⊥PR ，则点O 到PR 所在直线的距离是线段（ ）的长 A PO B RO C OQ D PQ8。

实数22，38，0，—π，16，31，0.1010010001……,无理数有( ）个 A 1 B 2 C3 D 49。

南通市七年级下学期第一次月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）某地某天的最高气温是8℃，该地这一天的温差是10℃，则最低气温是（）A . ﹣18℃B . ﹣2℃C . 2℃D . 18℃2. （2分）下列各组数据中，能构成三角形的是（）A . 1cm、2cm、3cmB . 2cm、3cm、4cmC . 4cm、9cm、4cmD . 2cm、1cm、4cm3. （2分）如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A . AB∥CDB . AD∥BCC . ∠B=∠DD . ∠3=∠44. （2分）(2017·连云港模拟) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°5. （2分）一个凸n边形，其每个内角都是140°，则n的值为（）A . 6B . 7C . 8D . 96. （2分）若a=﹣0.32 ， b=﹣3﹣2 ， c=（﹣）﹣2 ， d=（﹣）0 ，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A . a＜b＜c＜dB . b＜a＜d＜cC . a＜d＜c＜bD . a＜b＜d＜c7. （2分）如图，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之间的关系式为（）A . α+β+γ=360°B . α﹣β+γ=180°C . α+β+γ=180°D . α+β﹣γ=180°8. （2分）如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2 ，则△BCF的面积为（）A . 0.5B . 1C . 2D . 4二、填空题 (共10题；共12分)9. （1分）若多项式a2+ka+1是一个完全平方式，则k的值是________.10. （2分） (2016七上·萧山月考) 用代数式表示：①甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为________；②甲数与乙数的和是10，设甲数为y，则乙数为________。

2018-2019学年江苏省南通市崇川区启秀中学七年级（下）第二次段测数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中具有稳定性的是（）A．长方形B．锐角三角形C．正六边形D．平行四边形2．下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A．5，5，11 B．1， 3C．a，b，a-b（a＞b＞0）D．a+1，a+1，2a+2（a＞0）3．以下命题正确的是（）A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形的外角大于任何和一个内角C．一个三角形至少有一个内角大于或等于60°D．直角三角形的外角可以是锐角4．下列说法中：①形状相同的两个图形是全等形；②对应角相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的面积相等；④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP．其中正确的说法共有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．在下列给出的四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长等于△DEF的周长6．如图所示，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE 等于（）A．20°B．18°C．45°D．30°7．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°8．若一个三角形的两个不同的外角之和为300°，那么该三角形是（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角D．不能确定9．△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的度数是（）A．20°B．30°C．45°D．60°10．如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB ≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F，若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（）A．105°B．100°C．110°D．115°二、填空题（每小题3分，共24分）11．如图所示，点A、B、C、D在同一条直线上，△ACF≌△DBE，AD=10cm，BC=6cm，则AB的长为cm．12．如图所示，B处在A处的南偏西60°方向，C处在A处的南偏东20°方向，∠DBC=100°，则∠ACB的度数是13．已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形共有条对角线．14．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= 度．15．如图所示，AB、CD相交于点O，若BE平分∠ABD交CD于F，CE平分∠ACD交AB于G，∠A=45°，∠BEC=40°，则∠D的度数为．16．若△ABC的周长为18，其中一条边长为4，则△ABC中的最长边x的取值范围为．17．若△ABC为钝角三角形，且∠A=50°，则∠B的取值范围为．18．如图所示，已知AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=6，BC=9，则△ADE的面积为．三、解答题（本大题共9小题，共96分）19．如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．20．如图，已知，在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，∠DBE=60°，求∠C的度数．21．已知△ABN和△ACM位置如图所示，∠B=∠C，AD=AE，∠1=∠2．求证：∠M=∠N．22．已知：如图，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，AF⊥CD．求证：点F是CD的中点．23．已知等腰三角形三边长分别为15-2，10-x，x+6，求该三角形的周长．24．四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）①如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．②在①的条件下，若延长BA、CD交于点F（如图4），将原来条件“∠A=145°，∠D=75°”改为“∠F=40°”，其他条件不变，∠BEC的度数会发生变化吗？若不变，请说明理由；若变化，求出∠BEC的度数．25．如图所示，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，E为AB的中点，动点P在线段BC 上以4cm/s的速度由点B向C运动，同时，动点Q在线段CD上由点C向点D运动，设运动时间为t（s）．（1）当t=2时，求△EBP的面积；（2）若动点Q以与动点P不同的速度运动，经过多少秒，△EBP与△CQP全等？此时点Q 的速度是多少？（3）若动点Q以（2）中的速度从点C出发，动点P以原来的速度从点B同时出发，都逆时针沿长方形ABCD的四边形运动，经过多少秒，点P与点Q第一次在长方形ABCD的哪条边上相遇？26．如图所示，AD是△ABC的中线，AE⊥AB，AF⊥AC，且AE=AB，AF=AC，AD=3，AB=4．（1）求AC长度的取值范围；（2）求EF的长度．27．如图1所示，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．（1）若|x+2y-10|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后△AOB的面积；（2）如图2，所示，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；（3）如图3所示，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，设∠AGH=α，∠BGC=β，试探究出α和β满足的数量关系并给出证明．参考答案与试题解析1.【分析】根据几何图形中三角形具有稳定性可知B答案正确．【解答】解：根据三角形具有稳定性，四边形、六边形都不具有稳定性，可知B答案符合题意要求．故选：B．【点评】本题主要考查了三角形的稳定性，在几何图形中只有三角形具有稳定性，而四边形以及四边以上的多边形都不具有稳定性．2.【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、5+5＜11，不能组成三角形，不符合题意；B、＜3，不能组成三角形，不符合题意；C、a+b＞a-b，能够组成三角形，符合题意；D、a+1+a+1=2a+2，不能够组成三角形，不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3.【分析】利用三角形的外角性质、三角形内角和定理和直角三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A．三角形的一个外角等于两个内角的和；不正确；B．三角形的外角大于任何一个内角；不正确；C．一个三角形至少有一个内角大于或等于60°；正确；D．直角三角形的外角可以是锐角；不正确；故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，熟练掌握三角形的外角性质、三角形内角和定理和直角三角形的性质是解题的关键．4.【分析】根据全等形的定义，全等三角形的判定与性质对各小题分析判断后即可解答．【解答】解：①形状相同，大小相等的两个图形是全等形，故本小题错误；②三角形全等必须有边的参与，所以对应角相等的两个三角形是全等三角形错误，正确的说法：对应角相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本小题错误；③全等三角形能够完全重合，所以面积相等，故本小题正确；④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则三个三角形都能够完全重合，故△ABC≌△MNP，故本小题正确；综上所述，说法正确的是③④共2个．故选：C．【点评】本题考查了全等形的定义，全等三角形的判定与性质，是基础题，需要特别注意，三角形全等的条件，必须有边的参与．5.分析】全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS，而SSA，AAA都不能判定两三角形全等，根据以上内容判断即可．【解答】解：A、根据AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、在△ABC和△DEF中，AC和EF不是对应边，不能得到△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、根据∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF，△ABC的周长等于△DEF的周长，可得到AC=DF，可以得到△ABC≌△DEF，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目，全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS．6.【分析】根据高线的定义以及角平分线的定义分别得出∠BAD=14°，∠CAD=54°，进而得出∠DAE的度数，进而得出答案．【解答】解：∵AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，∴∠BAD=14°，∠CAD=54°，∴∠BAE=12∠BAC=12×68°=34°，∴∠DAE=34°-14°=20°．故选：A．【点评】此题主要考查了高线以及角平分线的性质，得出∠DAE的度数是解题关键．7.【分析】首先由已知可求得∠OAD的度数，通过三角形全等及四边形的知识求出∠AEB 的度数，然后其邻补角就可求出了．【解答】解：∵在△AOD中，∠O=50°，∠D=35°，∴∠OAD=180°-50°-35°=95°，∵在△AOD与△BOC中，OA=OB，OC=OD，∠O=∠O，∴△AOD≌△BOC，故∠OBC=∠OAD=95°，在四边形OBEA中，∠AEB=360°-∠OBC-∠OAD-∠O，=360°-95°-95°-50°，=120°，又∵∠AEB+∠AEC=180°，∴∠AEC=180°-120°=60°．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质；解题过程中用到了三角形、四边形的内角和的知识，要根据题目的要求及已知条件的位置综合运用这些知识．8.【分析】先根据邻补角求出∠BAC+∠BCA，再根据三角形内角和定理求出∠B即可判断．【解答】解：如图：∵∠EAC+∠FCA=300°，∴∠BAC+∠ACB=180°-∠EAC+180°-∠FCA=360°-（∠EAC+∠FCA）=60°，∴∠B=180°-（∠BAC+∠ACB）=120°，即△ABC是钝角三角形．故选：C．【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出∠BAC+∠ACB的度数是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于180°．9.【分析】在DC上取DE=DB．连接AE，在Rt△ABD和Rt△AED中，BD=ED，AD=AD．证明△ABD≌△AED即可求解．【解答】解：如图，在DC 上取DE=DB ，连接AE ．在Rt △ABD 和Rt △AED 中，BD ED AD AD⎧⎨⎩＝＝， ∴△ABD ≌△AED （HL ）．∴AB=AE ，∠B=∠AED ．又∵AB+BD=CD∴EC=CD-DE=CD-BD=（AB+BD ）-BD=AB=AE ，即EC=AE ，∴∠C=∠CAE∴∠B=∠AED=2∠C又∵∠B+∠C=180°-∠BAC=60°∴∠C=20°，故选：A ．【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质及三角形内角和定理，属于基础图，关键是巧妙作出辅助线．10. 【分析】延长C ′D 交AB ′于H ．利用全等三角形的性质，平行线的性质，三角形的外角的性质证明∠BFC=∠C ′+∠AHC ′，再求出∠C ′+∠AHC ′即可解决问题．【解答】解：延长C ′D 交AB ′于H ．∵△AEB ≌△AEB ′，∴∠ABE=∠AB ′E ，∵C ′H ∥EB ′，∴∠AHC ′=∠AB ′E ，∴∠ABE=∠AHC′，∵△ADC≌△ADC′，∴∠C′=∠ACD，∵∠BFC=∠DBF+∠BDF，∠BDF=∠CAD+∠ACD，∴∠BFC=∠AHC′+∠C′+∠DAC，∵∠DAC=∠DAC′=∠CAB′=40°，∴∠C′AH=120°，∴∠C′+∠AHC′=60°，∴∠BFC=60°+40°=100°，故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的性质，平行线的性质，三角形的外角的性质等知识，能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．11.【分析】由全等三角形的性质可得AC=BD，可得AB=CD，即可求AB的长．【解答】解：∵△ACF≌△DBE，∴AC=BD，∴AB=CD，∵AD=10cm，BC=6cm，∴AB+BC+CD=10cm，∴2AB=4cm，∴AB=2cm，故答案为：2【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟练运用全等三角形的性质是本题的关键．12.【分析】首先根据方向角的定义，求得∠BAC的度数，以及∠ABD的度数，则∠ABC 的度数即可求得，然后在△ABC中，利用三角形内角和定理即可求解．【解答】解：∵∠BAE=60°，∠EAC=20°，∴∠BAC=60°+20°=80°，∠ABD=60°，∵∠DBC=100°，∴∠ABC=100°-60°=40°，∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-80°-40°=60°．故答案为：60°．【点评】本题考查了方向角的定义以及三角形内角和定理，正确理解方向角的定义是关键．13.【分析】一个多边形的内角和等于外角和的4倍而任何多边形的外角和是360°，因而多边形的内角和等于1440°．n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数，即可求出答案．【解答】解：设这个正多边形的边数是n，则（n-2）•180°=1440°，解得：n=10．则从这个多边形一个顶点可以引7条对角线，故这个多边形共有1072=35条对角线．故答案为：35．【点评】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程求解即可．从n边形一个顶点可以引n-3条对角线．14.【分析】分析图形，根据“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”可知能把，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6全部转化到∠2，∠3所在的四边形中，利用四边形内角和为360度可得答案．【解答】解：如图所示，∵∠1+∠5=∠8，∠4+∠6=∠7，又∵∠2+∠3+∠7+∠8=360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°【点评】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系及四边形内角和定理，（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）四边形内角和为360°．15.【分析】先根据角平分线定义得到∠1=∠2，∠3=∠4，再利用三角形内角和定理和对顶角相等得到∠1+∠D=∠4+∠E①，∠1+∠2+∠D=∠3+∠4+∠A，即2∠1+∠D=2∠4+∠A②，接着利用①×2-②得2∠E=（∠D+∠A），由此即可解决问题．【解答】解：如图，∵BE平分∠DBA交DC于F，CE平分∠DCA交AB于G，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠1+∠D=∠4+∠E①，∠1+∠2+∠D=∠3+∠4+∠A，即2∠1+∠D=2∠4+∠A②，由①×2-②得∠D=2∠E-∠A，∵∠A=45°，∠BEC=40°，∴∠D=35°，故答案为35°．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．解答的关键是找准相关的三角形，然后利用三角形内角和定理建立等量关系．16.【分析】根据已知条件可以得到三角形的第三边的长，再根据三角形的三边关系以及x 为△ABC中的最长边可以得到关于x的不等式组，解出不等式组即可．【解答】解：∵△ABC的周长为18，其中一条边长为4，这个三角形的最大边长为x，∴第三边的长为：18-4-x=14-x，∴x＞4且x＞14-x，∴x＞7，根据三角形的三边关系，得：x＜14-x+4，解得：x＜9；∴7＜x＜9，故答案为：7＜x＜9．【点评】此题考查了三角形的三边关系，要能够根据三角形的三边关系分析得到关于x的不等式．17.【分析】根据钝角三角形的定义即可判断．【解答】解：当130°＞∠B＞90°时，△ABC是钝角三角形，当∠C ＞90°时，△ABC 是钝角三角形，此时0°＜∠B ＜40°，故答案为130°＞∠B ＞90°或0°＜∠B ＜40°．【点评】本题考查三角形内角和定理，三角形的分类等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题。

江苏省南通市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九下·东台开学考) 下列运算正确的是（）A . a3+a2=a5B . a6÷a3=a2C . （a﹣b）2=a2﹣b2D . （a2）3=a62. （2分）(2017·瑞安模拟) 下列计算中，正确的是（）A . x4•x2=x8B . x4÷x2=x6C . （x4）2=x8D . （3x）2=3x23. （2分）下列计算正确的是（）A . a3÷a2=aB .C . （a3）4=a7D .4. （2分） (2019九下·镇原期中) 下列计算中，正确的是（）A . a2•a3＝a5B . （a2）3＝a8C . a3+a2＝a5D . a8÷a4＝a25. （2分）下列说法中正确的是（）A . “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B . 想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C . 数据1，1，2，2，3的众数是3D . 一组数据的波动越大，方差越小6. （2分）(2019·武汉模拟) 某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是，这个的含义是（）．A . 只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷；B . 在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8；C . 在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的；D . 在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球．7. （2分） (2019八上·宁县期中) 小明到离家900米的中百超市买水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间x(分)与离家的路程y(米)之间的关系的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·苏州模拟) 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）下列计算中，正确的是（）.A . 3﹣2=B . =﹣3C . m6÷m2=m3D . （a﹣b）2=a2﹣b210. （2分） (2020七上·双台子期末) 用“※”定义新的运算：对于任意有理数a和b，规定a※b=b2-ab，如1※3=32-1×3=6，则（-2）※（-3）的值为（）A . 3B . -3C . 6D . -6二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八下·永春期中) 某种纸张的厚度为0.000202米，0.000202用科学记数法表示为________．12. （1分）计算（﹣4）0+﹣（）﹣1的结果是________ ．13. （1分） (2015八上·南山期末) 如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC 和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为________千米．14. （1分） (2019七上·淮安月考) 小明和小红两人做游戏，小明对小红说：“你任意想一个数，把这个数加上5，然后乘以2接着减去4，最后除以2，把得到的结果告诉我，我就知道你想的是什么数结果小红把按规则计算出结果为20告诉了小明.”如果你是小明，你应该告诉小红，她想的数是________.15. （1分） (2018八上·重庆期末) 丫头和爸爸从家出发到大剧院观看“巴交有声”巴蜀中学新年演奏会，爸爸先出发，2分钟后丫头沿同一路线出发去追爸爸，当丫头追上爸爸时发现背包落在途中了，爸爸立即返回找背包，丫头继续前往大剧院，当丫头到达大剧院时，爸爸刚好找到背包并立即前往大剧院爸爸找背包的时间不计，丫头在大剧院等了一会，没有等到爸爸，就沿同一路线返回接爸爸，最终与爸爸会合，丫头和爸爸的速度始终不变，如图是丫头和爸爸两人之间的距离米与丫头出发的时间分钟的函数图象，则丫头在大剧院等了爸爸________分钟．三、解答题 (共9题；共86分)16. （15分） [（﹣x）•（﹣x）3]2 ．17. （10分） (2017七上·张掖期中) 先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x=﹣1，y= ．18. （10分）计算下列各题．（1）（x﹣y）•2（x﹣y）2•3（x﹣y）3；（2）．19. （10分） (2016七下·桐城期中) 阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为an ，记为an ．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算以下各对数的值：log24=________，log216=________，log264=________．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN=________；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根据幂的运算法则：an•am=an+m以及对数的含义证明上述结论．20. （10分） (2019八上·下陆期末) 小明同学在学习多项式乘以多项式时发现：（ x+6）（2x+3）（5x﹣4）的结果是一个多项式，并且最高次项为：x•2x•5x＝5x3 ，常数项为：6×3×（﹣4）＝﹣72，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数.根据尝试和总结他发现：一次项系数就是：×3×（﹣4）+2×（﹣4）×6+5×6×3＝36，即一次项为36x.认真领会小明同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征.结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题.（1）计算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多项式的一次项系数为________.（2）（ x+6）（2x+3）（5x﹣4）所得多项式的二次项系数为________.（3）若计算（x2+x+1）（x2﹣3x+a）（2x﹣1）所所得多项式的一次项系数为0，则a＝________.（4）若（x+1）2018＝a0x2018+a1x2017+a2x2016+a3x2015…+a2017x++a2018，则a2017＝________.21. （6分） (2020七上·西安期末) 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒（1）数轴上点B表示的数是________；点P表示的数是________(用含t的代数式表示)（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长。

南通镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为x＞a或x＜a的作业题：①由x＋7＞8解得x＞1；②由x＜2x＋3解得x＜3；③由3x－1＞x＋7解得x＞4；④由－3x＞－6解得x＜－2.其中正确的有（）A.1题B.2题C.3题D.4题【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：①不等式的两边都减7，得x>1，故①正确；②不等式两边都减（x+3），得x>-3，故②错误；③不等式的两边都加（1-x），得2x>8，不等式的两边都除以2，得x>4，故③正确；④不等式的两边都除以-3，得x<2，故④错误，所以正确的有2题，故答案为：B．【分析】（1）根据不等式的性质①两边都减7即可作出判断。

（2）根据不等式的性质①两边都减（x+3），作出判断即可。

（3）先根据不等式的性质①两边都加（1-x），再根据不等式的性质②两边都除以2即可作出判断。

（4）根据不等式的性质②两边都除以-3（注意不等号的方向）即可作出判断。

2．（2分）小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图．若将条形统计图转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（）A. 144°B. 75°C. 180°D. 150°【答案】A【考点】条形统计图【解析】【解答】解：20÷50×100%=40%．360°×40%=144°．故答案为：A【分析】先根据统计图计算喜爱打篮球的人数所占的百分比，然后乘以360°即可得出圆心角的度数.3．（2分）-2a与-5a的大小关系（）A.-2a＜-5aB.2a＞5aC.-2a＝-5bD.不能确定【答案】D【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解：当a＞0时，-2a＜-5a；当a＜0时，-2a＞-5a；当a=0时，-2a=-3a；所以，在没有确定a 的值时，-2a与-5a的大小关系不能确定．故答案为：D．【分析】由题意分三种情况：当a＞0时，根据两数相乘同号得正，异号得负，再利用两个负数绝对值大的反而小，进行比较，然后作出判断。

π 1ab 南通市启秀中学 2018—2019 学年度第一学期期中考试初一数学试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟一选择题（ 3分⨯10=30分）221．下列各数： ，-2, ,0.314中有理数的个数是（ ）7A ．2B ．3C ．4D ．5 2．一个有理数的相反数大于它本身，则这个数是（ ） A ．负有理数 B ．零 C ．正有理数 D ．不存在3．算式-3 - 5 不能读作（ ） A ． -3与5的差B ． -3与-5的和C ． -3与-5的差D ． -3与减去54．下列说法正确的是（ ） A ．若 a + b = 0，则 a= -1bB ．若 a = -a ，则 a ＜0C ．若 a ＞b ＞0 ，则-a ＜- b ＜0D ．若 a ＜b ＜0 ，则 1＜1＜0a b5．对于四舍五入法得到的近似数3.02⨯105，下列结论正确的是（ ） A ．精确到百分位B ．精确到个位C ．精确到万位D ．精确到千位A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个 7．下列式子中是方程的是（ ） A ． -2 + 4 = 2B ． x 2+ 5 = -92C ． -2x 2+ 2010D ． a + b = b + a8．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A ．如果 a = b ，那么 a + c = b - c C ．如果a = b ，那么 a =b ccB ．如果 = ，那么 a = bccD ．如果 a 2= 3a ，那么 a = 39．某专卖店在统计 2010 年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10 0 0 ，三月份比二月份减少10 0 0 ，那么三月份比一月份（ ）10 ． 互 不 相 等 的 三 个 有 理 数a ,b ,c 在 数 轴 上 对 应 的 点 分 别 为A ,B ,C 。

若a -b + b -c = a - c ，则点 B （）A．在点A, C右边B、在点A, C左边C、在点A, C之间D、以上都有可能二．填空题（3 分⨯8=24 分）11.足球比赛胜2场记作+ 2 ，则- 3 表示的意思是.12.在数轴上表示数-1和3 的两点间的距离是.13. 当1 <b < 3时，3 -b -1-b =.14. 科学记数法3.76⨯10100 的位数是位.15.关于x的二次三项式的二次项系数是-1，一次项系数是2 ，常数项是- 4，这个二次三项式是.16.一个三位数，十位数字为x，百位数字比十位数字的2倍小3 ，个位数字比百位数字大1，则这个三位数为（要求合并）.17. 已知a = 5 ，b = 3，且a -b =b -a ，则a+b =.18.若代数式1-(3a-6)2有最大值，则方程a x+3a-4=0的解是.三．解答题19. 计算（5 分⨯4=20 分）（3）(4x -3y)-[-(3y -x)+(x -y)]-5x （4）4m2-4(3m2-2mn-n2)-8mn-3n2( ) 21. 解方程（5 分⨯4=20 分） （1） 2x + 5 = 5x - 7（2） 2 - 4(2 - 3x )= -1- 2(x -1)x + 2x + 3 x - 2（3）- x -1 = - 0.3x - 0.2 x +1 （4）-= 25 3 20.020.522．（5 分）已知 A = 2a2- a , B = -5a +1，求当 a = 1时， 3A - 2B +1的值。