4.1运动的合成分解 典型模型整理

2012级

物理一轮复习 第四章 曲线运动 编制人： 宋庆才 班级 姓名 学号

善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。

4.1 曲线运动 运动的合成与分解

考点一：运动的分类

轨迹分类：直线运动 曲线运动

直线运动：匀速运动 变速运动（匀变速运动和变加速运动）

曲线运动：匀变速曲线 变加速曲线

考点二：曲线运动的力学实质和求解思想

曲线运动的力、轨迹、速度的关系：①速度和轨迹相切②轨迹在速度和力之间③速度和力不可能同线

曲线运动的求解思想：①分解的观点②建立关于时间的关系

1．（多选）关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是( )

A．它所受的合外力一定不为零 B．它所受的合外力一定是变力

C．其速度可以保持不变 D．其动能可以保持不变

2. 以下说法正确的是（ ）

A．分运动与合运动的运动时间是相同的，合运动的速度为各分运动速度大小之和

B．两个直线运动的合运动一定为直线运动，两个匀速直线运动的合运动一定为直线运动

C.两个匀变速直线运动的合运动一定为匀变速直线运动

D.两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动一定为匀变速直线运动

3．如图所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，它受到的水平方向的作用力的示意图可能正确的是(图中F为地面对其的静摩擦力，Ff为它行驶时所受阻力)( C )

4．如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )

A．D点的速率比C点的速率大

B．A点的加速度与速度的夹角小于90°

C．A点的加速度比D点的加速度大

D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小

5.(多选)一小球在光滑水平面上以某速度做匀速直线运动，运动途中受到与水平面平行的恒定风力作用，则小球的运动轨迹可能是( ABC )

6．(多选)一质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图中的( )

A．F1的方向 B．F2的方向 C．F3的方向 D．F4的方向

7．（多选）如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则( )

A．B的加速度比A的大

B．B的飞行时间比A的长

C．B在最高点的速度比A在最高点的大

D．B在落地时的速度比A在落地时的大

8．（多选）一质量为2 kg的物体在5个共点力作用下做匀速直线运动。现同时撤去其中大小分2012级 物理一轮复习 第四章 曲线运动 编制人： 宋庆才 班级 姓名 学号

善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。

别为10 N和15 N的两个力，其余的力保持不变。下列关于此后该物体运动的说法中，正确的是( )

A．可能做匀减速直线运动，加速度大小为10 m/s2

B．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小为5 m/s2

C．可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能为5 m/s2

D．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能为10 m/s2

9．芬兰小将拉林托以两跳240.9分的成绩在跳台滑雪世界杯芬兰站中获得冠军．如图所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，拉林托从助滑雪道AB上由静止开始滑下，到达C点后水平飞出，落到滑道上的D点，E是运动轨迹上的某一点，在该点拉林托的速度方向与轨道CD平行，设拉林托从C到E与从E到D的运动时间分别为t1、t2，EF垂直CD，则( )．

A．t1＝t2，CF＝FD B．t1＝t2，CFt2，CF＝FD D．t1>t2，CF

10．有一个质量为2 kg的质点在x-y平面内运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示，下列说法正确的是( )

A．质点所受的合外力为3 N

B．质点的初速度为3 m/s

C．质点做匀变速直线运动

D．质点初速度的方向与合外力方向垂直

11．（多选）在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图象如图所示，下列说法中正确的是( )

A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动

B．后2 s内物体做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向

C．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)

D．4 s末物体坐标为(6 m,2 m)

5．(2014·武汉摸底)如图所示，一质点在一恒力作用下做曲线运动，从M点运动到N点时，质点的速度方向恰好改变了90°.在此过程中，质点的动能(

)

A．不断增大 B．不断减小

C．先减小后增大 D.先增大后减小

12．风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力．如图4－1－14所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐标系．质量m＝0.5 kg的小球以初速度v0＝0.40 m/s从O点沿x轴正方向运动，在0～2.0 s内受到一个沿y轴正方向、大小为F1＝0.20 N的风力作用；小球运动2.0 s后风力方向变为y轴负方向、大小变为F2＝0.10 N(图中未画出)．试求：

(1)2.0 s末小球在y轴方向的速度大小和2.0 s内运动的位移大小；x＝0.8 2 m

(2)风力F2作用多长时间，小球的速度变为与初速度相同；t2＝4.0 s

(3)小球回到x轴上时的动能．Ek＝0.28 J. 2012级 物理一轮复习 第四章 曲线运动 编制人： 宋庆才 班级 姓名 学号

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考点三：船渡河模型

三种过河情景分析

1. 过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，tmin＝dv1(d为河宽，v1为船速)。

2. 过河路径最短(v2

3. 过河路径最短(v2>v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河

13．船在静水中的速度3 m/s，它在一条河宽150 m，水流速度为4 m/s的河流中渡河，则该小船( )．

A．能到达正对岸

B．渡河的时间可能少于50 s

C．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 m

D．以最短位移渡河时，位移大小为150 m

14．小船横渡一条河，船本身提供的速度方向始终垂直于河岸方向，大小不变。已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速( )

A．越接近B岸水速越小

B．越接近B岸水速越大

C．由A到B水速先增大后减小

D．水流速度恒定

15.如图所示，甲、乙两同学从河中 O 点出发，分别沿直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA、OB 分别与水流方向平行和垂直，且 OA ＝OB。若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间 t甲、t乙的大小关系为

( )

A. t甲

C. t甲>t乙 D．无法确定

16. 如图所示，一条小船位于200 m宽的河正中A点处，从这里向下游1003 m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是( )

A.433 m/s B.833 m/s

C．2 m/s D．4 m/s 17．小船匀速渡过一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 2012级 物理一轮复习 第四章 曲线运动 编制人： 宋庆才 班级 姓名 学号

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min到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5 min到达正对岸，求：

(1)水流的速度；0.2 m/s

(2)船在静水中的速度；河的宽度；船头与河岸间的夹角α. 13 m/s 200 m 53°

考点四：关联体

1．“关联速度”特点

用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，其两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。

2．常用的解题思路和方法

先确定合运动的方向(物体实际速度的方向---轨迹的切线)，然后分析这个合运动所产生的实际效果(一方面使绳或杆伸缩的效果；另一方面使绳或杆转动的效果)以确定两个分速度的方向(沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，且沿绳或杆方向的分速度大小相同)。

18．如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A，另一竖直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为( )

A．水平向左，大小为v B．竖直向上，大小为vtan θ

C．沿A杆斜向上，大小为vcos θ D．沿A杆斜向上，大小为vcos θ

19．一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高h，探照灯以恒定角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是( )

A．hω B.hωcos θ C.hωcos2 θ D．hω tan θ

3．(2014·上海四区联考)如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为(

) 2012级 物理一轮复习 第四章 曲线运动 编制人： 宋庆才 班级 姓名 学号

善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。

A.vsin αL B.vLsin α

C.vcos αL D.vLcos α

20. (多选)如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则( )

A．vA>vB

B．vA

C．绳的拉力等于B的重力

D．绳的拉力大于B的重力

21. 在岛上生活的渔民，曾用如图所示的装置将渔船拉到岸边。若通过人工方式跨过定滑轮拉船，使之匀速靠岸，已知船在此运动过程中所受阻力保持不变，则( )

A．绳对船的拉力逐渐增大 B．船所受水的浮力保持不变

C．岸上人拉绳的速度保持不变 D．岸上人拉绳的速度逐渐增大

22．（多选）如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时( )

A．人拉绳行走的速度为vcos θ

B．人拉绳行走的速度为v/cos θ

C．船的加速度为Fcos θ－Ffm

D．船的加速度为F－Ffm

23．如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则( )