2.3《力的合成与分解》教学案(含答案)

3.4 力的合成与分解【教材分析】本节先结合具体的实例，根据等效思想提出合力与分力的概念；然后提出力的合成和分解的探究问题，并设计实验进行探究，得出力的合成和分解遵循平行四边形定则；最后，从物理量运算的角度，提升对矢量和标量的认识。

平行四边形定则是本节的重点和难点。

这个定则是物理知识体系中可迁移、应用广泛的内容，是整个高中物理的重要内容。

同时这个运算法则相对算数运算法则来说，在思维方式上有较大的跨度，因此它既是学习的重点，又是学习的难点。

本节课内容多而且包含实验，所以安排2课时。

【教学目标与核心素养】[物理观念]能够从力的作用效果相同的角度理解合力与分力，会把两个力进行合成，也会把一个力分解成两个分力。

[科学思维]能根据实验结果，做出合理假设，并尝试用已有知识进行验证。

[科学探究]领会等效替代的思想，能制定合理的探究方案。

[科学态度与责任]结合力的合成和分解的生活实例，培养学生勇于探索的科学态度，感受物理学科研究的方法和意义。

【教学重难点】教学重点：合力与分力的关系；平行四边形定则及应用。

教学难点：实验探究方案的设计与操作；如何进行力的合成和分解。

【课前准备】弹簧测力计、细绳、三角板、直尺、橡皮筋、多媒体课件等。

【课时安排】2课时【教学过程】第1课时[新课导入]通过多媒体课件动图展示：蜘蛛织网。

如果蜘蛛网上的一根丝断了，网会倒向哪边？我们可以把蜘蛛网的受力图简化成，课本的图形式。

即一个静止的物体，在某平面上受到5个力作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？如果我们把F5去掉后，也就是蜘蛛网这根断了，我们很容易判断，它会向相反方向跑去。

如果我们能找到一种方法，即“用一个力的单独作用替代两个力的共同作用，而效果不变”，上述问题就迎刃而解了。

你觉得这个力和被替代的两个力会有怎样的关系呢？[新课讲授]一、合力与分力教师活动：指导学生仔细阅读“合力和分力”一部分并观察图片，同时提出问题：1．一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？2．什么是共点力？共点力中的“点”一定在物体上吗？请举例说明。

力的合成与分解的教案设计力的合成与分解
一、教学目标
1.了解力的概念及单位；
2.掌握力的合成与分解原理；
3.提高学生的合作意识和解决问题的能力。

二、教学重难点
1.掌握力的概念及单位；
2.掌握力的合成与分解原理。

三、教学内容
1.力的概念；
2.力的单位；
3.力的合成；
4.力的分解。

四、教学过程
1、引入（5分钟）
（1）教师介绍物体的运动状态，让学生从中发现力的存在；（2）举例说明生活中常见的力，如重力、弹性力等。

2、讲解（20分钟）
（1）讲解力的概念和单位，引导学生认识力的基本特征；
（2）讲解力的合成和分解原理，分别以图示和公式的方式进行说明；
（3）通过讲解例题，引导学生掌握力的合成和分解方法。

3、练习（30分钟）
（1）利用多个簿记平台（如科百、百问、百度知道）上的力的合成分解题目，让学生拓展思维；
（2）根据题目让学生分组进行讨论，共同解决问题，增强合作意识；
（3）在解题过程中，教师要充分引导学生使用相关公式，提高解题效率。

4、归纳（10分钟）
（1）通过操纵力的合成和分解，让学生感性认识到力的具体作用；
（2）对所学知识进行概括，巩固学生的学习收获，并整理出力的概念、单位、合成和分解规律。

五、课后作业
（1）自己寻找力的实例，并用相关知识分析它的合成和分解；
（2）完成口头作业：用自己的语言复述本节课所学内容。

六、教学评估
（1）考试：随机出力的合成和分解例题，测试学生对所学知识的掌握情况；
（2）课堂表现：综合考虑学生上课积极性、参与度、表现等情况，评定成绩。

力的合成和分解教案一、教学目标1. 让学生理解力的合成和分解的概念。

2. 让学生掌握力的合成和分解的方法和技巧。

3. 让学生能够运用力的合成和分解解决实际问题。

二、教学重点1. 力的合成和分解的概念。

2. 力的合成和分解的方法和技巧。

三、教学难点1. 力的合成和分解的理解和应用。

2. 力的合成和分解的计算方法。

四、教学准备1. 教学PPT。

2. 力的合成和分解的示例和练习题。

五、教学过程1. 引入：通过一个力的合成和分解的示例，引导学生思考力的合成和分解的概念。

2. 讲解：通过PPT，详细讲解力的合成和分解的概念和方法。

3. 练习：让学生通过练习题，巩固所学的力的合成和分解的方法和技巧。

4. 应用：让学生通过解决实际问题，运用所学的力的合成和分解的方法和技巧。

5. 总结：通过总结，帮助学生巩固所学的力的合成和分解的概念和方法。

六、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究力的合成和分解的原理。

2. 利用多媒体技术，如PPT，展示力的合成和分解的动态过程，增强直观感受。

3. 通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4. 采用案例教学法，让学生联系实际问题，提高解决实际问题的能力。

七、教学内容1. 力的合成和分解的定义及意义。

2. 力的合成和分解的基本原理。

3. 力的合成和分解的计算方法。

4. 力的合成和分解在实际中的应用。

八、教学步骤1. 力的合成和分解的定义及意义：引导学生理解力的合成和分解的概念，解释其在物理学中的重要性。

2. 力的合成和分解的基本原理：讲解力的合成和分解的基本原理，如平行四边形法则、三角形法则等。

3. 力的合成和分解的计算方法：教授如何利用数学方法进行力的合成和分解，如解析几何、向量运算等。

4. 力的合成和分解在实际中的应用：举例说明力的合成和分解在工程、物理等领域的应用，如桥梁设计、力的传递等。

九、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和提问，评价学生的参与程度。

物理课教案力的合成与分解教案：力的合成与分解一、教学目标1. 理解力的合成与分解的概念和原理。

2. 掌握力的合成与分解的计算方法。

3. 能够运用所学知识解决相关问题。

二、教学准备1. 教材：物理课本2. 教具：投影仪、计算器、小白板、多米诺骨牌等实验设备三、教学过程引入：请同学们回答一个问题：何为力的合成与分解？（引导学生思考，了解学生对力的合成与分解的初步认识）一、力的合成（以实例引发学生兴趣并加深理解）1.1 引力的合成小明在斜坡上推小车，小车同时受到水平推力和重力的作用。

请通过实验演示和推理，解释这两个力是如何合成的。

（通过实验演示和推理，让学生观察、思考和总结）1.2 合力的计算（依次介绍多种情况的力的合成，并进行计算）（1）平行力的合成（举例说明两个平行力合成的计算方法）（2）夹角不为90°的力的合成（举例说明两个夹角不为90°的力合成的计算方法）二、力的分解（以实例引发学生兴趣并加深理解）2.1 地面上滚动球的分解力小红踢了一下地面上的球，球同时受到一个斜向上的力和一个与地面垂直的分解力，请解释这两个力是如何分解的。

（通过实验演示和推理，让学生观察、思考和总结）2.2 分解力的计算（依次介绍多种情况的力的分解，并进行计算）（1）斜面上物体的分解力（举例说明物体在斜面上滑动时分解力的计算方法）（2）斜面上物体的斜向分解力（举例说明物体在斜面上滑动时斜向分解力的计算方法）三、练习与巩固针对所学知识，设计一些练习题，供学生进行课堂练习与巩固。

四、拓展与应用让学生运用所学知识，解决现实生活中的问题。

五、总结与归纳让学生总结所学内容，归纳力的合成与分解的关键点，并概述力的合成与分解在生活中的应用。

六、课堂作业出示一道力的合成与分解的计算题，要求学生独立完成，并进行讲解。

七、教学反思针对本节课的教学效果、学生反馈和教学过程中出现的问题进行总结和反思，为下节课的教学做出调整和优化。

《力的合成与分解》教学案例（一）设计思想《力的合成和分解》基于大数据背景下，利用现代化技术手段辅助课堂教学。

从生活中的物理，引导学生思考力的表现方式，进而引出共点力、合力分力以及力的合成和分解概念。

剖析等效替代的思想和方法。

在处理力的合成方法的时候设计了从共线到互成直角，既从特殊情况到较特殊情况的循序渐进地引导学生思考更一般情况下的力的合成可能满足的情况。

启发学生从特殊情况中挖掘信息，进而归纳整理。

为了更好的呈现课堂效果，充分的使用了智慧课堂。

利用实物展台清晰呈现实验现场，手写作图的实时直播也能看到每位同学利用作图法得到的结论，进而筛选对比。

利用系统动画资源，再配以实物演示层层递进的方式使抽象的物理知识变得直观而有趣。

利用智慧教学手段与学科知识融合，学生既掌握了物理观念，又培养了学生的科学思维、科学探究和的能力，发展学生的科学态度与责任。

（二）核心素养分析1.物理观念（1）形成初步的共点力、合力、分力、力的合成和分解、矢量和标量的概念。

（2）应用知识解决实际问题中的力的合成和分解有关的问题。

2.科学思维（1）能对比较简单的力的合成和分解现象进行分析和推理，获得力的合成和分解的结论。

（2）能对力的合成和分解的综合性问题进行分析，获得定量分析力的合成和分解的方法。

3.科学探究能根据力的合成和分解探究方案，使用基本仪器获得力的合成和分解的数据，得到不同类力的合成和分解的影响因素或变化规律。

4.科学态度与责任有学习和研究力的合成与分解的内在动机。

研究中坚持实事求是，在实验探究合作中既能坚持观点又能修正错误。

（三）学习者特征分析必修一的前两章讲解了匀变速直线运动的相关知识，第三章开始学习力学知识，先学习三种力：重力、弹力和摩擦力。

学生已经具备一定的力学知识，而力的运算这一新的运算方式对高一学生来说难度是比较大的。

为了让学生掌握这一原理，提出问题，通过由浅入深有特殊到一般地启发学生思考猜想，以智慧课堂为依托，配合实验演示，然后设计学生分组实验，让学生自己动手操作来达到实验目的。

力的合成与分解教案教案：力的合成与分解一、教学目标：1.了解力的合成和分解的基本概念。

2.掌握力的合成和分解的数学计算方法。

3.能够运用力的合成和分解解决实际问题。

二、教学重点：1.力的合成和分解的基本概念。

2.力的合成和分解的数学计算方法。

三、教学难点：1.能够运用力的合成和分解解决实际问题。

四、教学过程：【引入】1.引导学生回顾之前学过的力的基本概念和力的合成的内容。

2.提问：当一个物体受到多个力作用时，我们如何判断合力的大小和方向？【知识讲解】1.力的合成：a.定义：当一个物体受到多个力作用时，合力是指这些力的合力向量（合成向量）的大小和方向。

b.合力的计算方法：合力的大小等于合成向量的长度，合力的方向等于合成向量的方向。

2.力的分解：a.定义：当一个物体受到一个力作用时，力的分解是指将这个力分解为多个力的过程。

b.分解力的计算方法：-垂直分解：根据三角函数的性质，可以将一个力分解为两个相互垂直的力。

-水平分解：根据三角函数的性质，可以将一个力分解为两个相互平行的力。

【示例演练】1.合力的计算方法：a.示例1：一个物体受到两个力F1=5N和F2=8N的作用，两个力的方向分别为东北方和南方，请计算合力的大小和方向。

b.示例2：一个物体受到三个力F1=3N、F2=4N和F3=6N的作用，三个力的方向分别为东方、北方和西南方，请计算合力的大小和方向。

2.分解力的计算方法：a.示例3：一个物体受到一个力F=10N的作用，将这个力分解为水平方向和垂直方向的力，请计算分解后的两个力的大小。

【拓展应用】1.通过示例演练，让学生运用力的合成和分解的方法解决实际问题，如航空、航海、工程设计等领域的问题。

【归纳总结】1.总结力的合成和分解的基本概念和计算方法。

【展示实验】1.可以通过展示实验来直观地展示力的合成和分解的原理，让学生更加深入理解。

【达标检测】1.给学生一些力的合成和分解的计算题目，检测学生对所学知识的掌握程度。

力的合成和分解教案一、教学目标1. 让学生理解力的合成和分解的概念。

2. 让学生掌握力的合成和分解的方法和技巧。

3. 培养学生解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 力的合成概念及合成方法。

2. 力的分解概念及分解方法。

3. 力的合成和分解在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：力的合成和分解的概念、方法和应用。

2. 教学难点：力的合成和分解的计算方法和技巧。

四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究力的合成和分解的方法。

2. 通过实例分析，使学生理解力的合成和分解在实际问题中的应用。

3. 利用多媒体课件，直观展示力的合成和分解的过程。

五、教学准备1. 多媒体课件。

2. 力的合成和分解的实例。

3. 练习题。

力的合成和分解教案第一课时一、导入引导学生回顾力的相关知识，为新课的学习做好铺垫。

二、新课讲解1. 讲解力的合成概念，引导学生理解力的合成是将两个或多个力作用于同一个物体上的效果。

2. 讲解力的合成方法，如平行四边形法则、三角形法则等。

3. 讲解力的分解概念，引导学生理解力的分解是将一个力分解为两个或多个力的效果。

4. 讲解力的分解方法，如平行四边形法则、三角形法则等。

三、实例分析1. 分析实例，让学生理解力的合成和分解在实际问题中的应用。

2. 引导学生运用所学知识解决实际问题。

四、课堂练习布置练习题，让学生巩固所学知识。

五、总结总结本节课的主要内容，强调力的合成和分解的概念、方法和应用。

六、作业布置布置课后作业，巩固所学知识。

后续课时按照类似格式进行编写。

六、教学过程1. 复习导入：通过提问方式复习力的基本概念，为学习力的合成和分解做准备。

2. 讲解力的合成：介绍力的合成概念，讲解合成方法，如平行四边形法则和三角形法则，并通过图示和实例进行说明。

3. 讲解力的分解：介绍力的分解概念，讲解分解方法，如平行四边形法则和三角形法则，并通过图示和实例进行说明。

4. 实例分析：分析实际问题中的力的合成和分解，让学生运用所学知识解决实际问题。

1第3讲力的合成与分解考纲下载：1.矢量和标量(Ⅰ) 2.力的合成与分解(Ⅱ)主干知识·练中回扣——忆教材夯基提能1．共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力。

2．合力与分力(1)定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。

(2)相互关系：等效替代关系。

3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。

(2)合成法则①平行四边形定则；②三角形定则。

4．力的分解(1)概念：求一个力的分力的过程。

(2)分解法则①平行四边形定则；②三角形定则。

(3)分解方法①效果分解法；②正交分解法。

5．矢量和标量(1)矢量①特点：既有大小又有方向；②运算法则：平行四边形定则。

(2)标量①特点：只有大小没有方向；②运算法则：算术法则。

巩固小练1．判断正误(1)两个力的合力一定大于任一个分力。

()(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。

()(3)合力与分力是等效替代的关系。

()(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。

()(5)按效果分解是力分解的一种方法。

()(6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。

()(7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。

()[合力与分力]2．[多选]关于合力与分力，下列说法正确的是()A．合力与分力是等效的B．合力与分力的性质相同C．合力与分力同时作用在物体上D．合力与分力的性质不影响作用效果[力的合成]3．[多选]作用在同一点上的两个力，大小分别是5N和4N，则它们的合力大小可能是()A．0B．5N C．3N D．10N[力的分解]4．[多选]将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正确的是()核心考点·分类突破——析考点讲透练足考点一共点力的合成1．共点力合成的常用方法2(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F 1和F 2的图示，再以F 1和F 2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。

第二章 相互作用 第3讲 力的合成与分解课标要求核心考点五年考情核心素养对接1.通过实验，了解力的合成与分解.2.知道矢量和标量.共点力的合成1.物理观念：知道合力与分力的概念，体会等效替换的思想.2.科学思维：会利用作图和三角函数知识求解合力或者分力.知道矢量相加遵从平行四边形定则，标量相加遵从算术法则.3.科学探究：通过实验探究，得出力的合成与分解遵从的法则——平行四边形定则.4.科学态度与责任：会用力的合成与分解方法分析生活和生产中的实际问题.体会物理学知识的实际应用价值.力的分解 2023：广东T2，浙江6月T6；2022：广东T1； 2021：重庆T1；2019：全国ⅢT16，天津T2“活结”与“死结”“动杆”与“定杆”模型2020：全国ⅢT17命题分析预测力的合成与分解是解决共点力平衡问题的基础，高考中每年必考，最常用的方法是正交分解法.预计2025年高考正交分解法的应用仍是必考点，另外还可能会涉及轻绳“死结”“活结”模型的考查.考点1 共点力的合成1.合力与分力合力不一定大于分力（1）定义：假设一个力单独作用的[1]效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的[2]合力，那几个力叫作这个力的[3]分力.（2）关系：合力和分力在作用效果上是[4]等效替代关系.2.共点力几个力如果都作用在物体的[5]同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力.如图甲、乙、丙所示均是共点力.3.力的合成（1）定义：求几个力的合力的过程叫作力的合成.（2）运算法则所有矢量的运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的[6]共点力的合力时，可以用表示这两个力的有向线段为[7]邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的[8]大小和[9]方向，如图甲所示.②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的[10]有向线段为合矢量，如图乙所示.（1）矢量：既有大小又有[11]方向的量，运算时遵从[12]平行四边形定则或[13]三角形定则.如速度、力等.（2）标量：只有大小没有方向的量，运算时按[14]算术法则相加减.如路程、质量等.4.合力范围的确定（1）两个共点力的合成：｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2.①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小.②当两个力反向时，合力最小，为｜F1－F2｜；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2.（2）三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大为F max＝F1＋F2＋F3.②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零，即F min＝0；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力之和，即F min＝F1－（F2＋F3）（F1为三个力中最大的力）.依据下面情境，判断下列说法对错.如图甲所示，两个小孩（未画出）分别用力F1、F2提着一桶水，水桶静止；如图乙所示，一个大人（未画出）单独用力F提着同一桶水，水桶静止.（1）F1和F2是共点力.（√）（2）F1和F2的共同作用效果与F的作用效果相同.（√）（3）合力F与分力F1、F2之间满足平行四边形定则.（√）（4）水桶的重力就是F1、F2两个力的合力.（✕）（5）在进行力的合成与分解时，要应用平行四边形定则或三角形定则.（√）（6）两个力的合力一定比任一分力大.（✕）（7）合力与分力可以同时作用在一个物体上.（✕）如图所示为一座大型斜拉桥，假设桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是60°，每根钢索中的拉力大小都是3×104N，那么它们对塔柱形成的合力是多少？方向怎样？答案大小为3×104N方向沿两钢索拉力夹角的角平分线解析根据力的平行四边形是一个菱形的特点，由几何关系可知，合力的N＝3×104N，方向沿两钢索拉力夹角的角大小为F＝2F1cos60°＝2×3×104×12平分线.命题点1共点力的合力范围1.[两个共点力的合力范围/多选]如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像（0°≤θ≤360°），下列说法正确的是（BC）A.合力大小的变化范围是0≤F≤10NB.合力大小的变化范围是2N≤F≤14NC.这两个分力的大小分别为6N和8ND.这两个分力的大小分别为2N和8N解析当两分力夹角为180°时，两分力的合力为2N，则有｜F1－F2｜＝2N，而当两分力夹角为90°时，两分力的合力为10N，则有√F12＋F22＝10N，联立解得这两个分力大小分别为6N、8N，故C正确，D错误；当两个分力方向相同时，合力最大，为14N，当两个分力方向相反时，合力最小，为2N，故合力大小的变化范围是2N≤F≤14N，A错误，B正确. 命题拓展设问拓展：由两力范围拓展到三力范围这两个力与一个10N的力的合力大小的变化范围是0≤F≤24N.解析根据上面分析知这两个力的合力可以等于10N，这两个力与一个10N的力的合力的最小值为零，三个力方向相同时，合力最大等于24N，这三个力的合力大小的变化范围是0≤F≤24N.命题点2共点力的合成2.[作图法/2024湖北宜昌摸底考试]一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示（小方格边长相等），则下列说法正确的是（B）A.三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定B.三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C.三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D.由题给条件无法求合力大小解析先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小F12＝2F3，如图所示，F12再与第三个力F3合成，可得F合＝3F3，故选B.3.[计算法/2023重庆]矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用.若某颗牙受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α，如图所示，则该牙所受牵引线的合力大小为（B）A.2F sinα2B.2F cosα2C.F sinαD.F cosα解析根据力的平行四边形定则对两力进行合成，如图所示，则由几何关系可知，F合＝2F cosα2，B正确.方法点拨共点力合成的常用方法1.作图法：从力的作用点O起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2为邻边作平行四边形，画出过作用点O的对角线，量出对角线的长度，计算出合力F的大小，量出对角线与某一分力的夹角，确定合力F的方向（如图所示）.2.计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力.特殊情况两分力互相垂直两分力等大，夹角为θ两分力等大，夹角为120°图示合力的计算F ＝√F 12＋F 22，tan θ＝F 1F 2F ＝2F 1cos θ2合力与分力等大考点2 力的分解1.运算法则求一个已知力的[15] 分力 的过程称为力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则是[16] 平行四边形 定则或[17] 三角形 定则.2.分解方法（1）效果分解法：按力的[18] 作用效果 分解.（2）正交分解法①定义：将已知力沿两个[19] 互相垂直 的方向进行分解的方法.②建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点.在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则（使尽量多的力分布在坐标轴上）；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.③应用：物体受到多个力F 1、F 2、F 3、…，求合力F 时，可把各力沿互相垂直的x 轴、y 轴分解.x 轴上的合力：F x ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋…y 轴上的合力：F y＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋… 合力大小：F ＝√F x 2＋F y2（如图所示）合力方向：若F 与x 轴夹角为θ，则tan θ＝Fy F x.（1）一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按效果进行分解.若三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法进行分解.（2）当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法进行分解.3.无条件限制的力的分解一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解.因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无数个（如图甲所示），由图乙知，将已知力F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大，两分力[20]越大.4.有条件限制的力的分解已知条件示意图解的情况已知合力和两个分力的方向有唯一解已知合力和两个分力的大小（两个分力不共线）有两解或无解（当｜F1－F2｜＞F或F＞F1＋F2时无解）已知合力和一个分力的大小和方向有唯一解（可由三角形定则确定）已知合力和一个分力的大小及另一个分力的方向（1）F1＝F sinθ或F1≥F时，有唯一解.（2）当F1＜F sinθ时无解.（3）当F sinθ＜F1＜F时，有两解如图，几种常见的分解实例.（1）拉力F可分解为水平方向的分力F1＝F cosα和竖直方向的分力F2＝F sinα.（2）质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住静止于斜面上，F1＝mg tanα，F2＝mgcosα.（3）质量为m的光滑小球被悬挂靠在竖直墙壁上，F1＝mg tanα，F2＝mgcosα.（4）A、B两点位于同一水平面上，质量为m的物体被等长的a、b两线拉住，F1＝F2＝mg2sinα.（5）质量为m的物体受细绳AO和轻杆OC（可绕C自由转动）的作用而静止，F1＝mg tanα，F2＝mgcosα.（1） （2） （3）（4） （5）当你在单杠上做“引体向上”动作时，两臂的夹角越大，身体上升就越困难.请解释原因.答案 做“引体向上”动作时，可认为人缓慢上升，在此过程中人受力平衡，由对称性可知，两臂拉力大小相等，两臂对身体拉力的合力等于人体的重力，如图所示.由图可知，两臂的夹角越大，所需两臂的拉力越大，身体上升就越困难.命题点1 按力的作用效果分解4.用斧头劈木柴的情境如图甲所示.斧头的纵截面是一个等腰三角形，斧头背的宽度为d ，斧头的侧面长为l ，当在斧头背上加一个力F 时的受力示意图如图乙所示，若不计斧头的重力，则斧头的侧面推压木柴的力F 1为（ A ）A.ld FB.dlFC.l2dFD.d2lF解析 根据力的作用效果，将力F 分解为分力F 1、F 2，如图所示，根据对称性，两分力F 1、F 2大小相等，这样，以F 1、F 2为邻边的平行四边形就是一个菱形，因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以根据三角形相似有d 2l ＝F 2F 1，解得F 1＝F 2＝ld F ，故A 正确，B 、C 、D 错误. 命题点2 力的正交分解5.如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动.若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为 （ B ）A.√3－1B.2－√3C.√3－12D.2－√32解析 当用F 1拉物块做匀速直线运动时，受力分析如图甲所示，将F 1正交分解，则水平方向有F 1cos60°＝F f 1，竖直方向有F 1sin60°＋F N 1＝mg ，其中F f 1＝μF N 1，联立各式可得F 1＝1+√3μ；同理，当用F 2推物块做匀速直线运动时，受力分析如图乙所示，水平方向有F 2cos30°＝F f 2，竖直方向有F 2sin30°＋mg ＝F N 2，其中F f 2＝μF N 2，联立各式可得F 2＝√3－μ，根据题意知F 1＝F 2，解得μ＝2－√3，B 项正确.命题拓展命题情境变化：物体置于斜面上质量为m 的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑（如图甲），若改用水平推力F 2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑（如图乙），则两次推力大小的比值为（ B ）A.cos θ＋μsin θB.cos θ－μsin θC.1＋μtan θD.1－μtan θ解析 物体在力F 1作用下和力F 2作用下匀速运动时的受力情况分别如图甲、乙所示.将物体受到的力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡条件可得F 1＝mg sin θ＋F f 1，F N 1＝mg cos θ，F f 1＝μF N 1，F 2cos θ＝mg sin θ＋F f 2，F N 2＝mg cos θ＋F 2sin θ，F f 2＝μF N 2，解得F 1＝mg sin θ＋μmg cos θ，F 2＝mgsinθ＋μmgcosθcosθ－μsinθ，故F1F 2＝cos θ－μsin θ，B 正确.考点3 “活结”与“死结”“动杆”与“定杆”模型模型结构模型解读模型特点“活结”模型“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点.“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩“活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等，两侧绳子拉力的合力方向一定沿绳子夹角的角平分线而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳“死结”模型 “死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点.“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳“死结”两侧的绳子上张力不一定相等“动杆”模型 轻杆一端用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动当杆处于平衡状态，且只有杆两端受力时，杆所受的弹力方向一定沿杆（否则杆会转动）“定杆”模型 轻杆被固定在接触面上（如一端“插入”墙壁或固定于地面），不发生转动杆所受的弹力方向不一定沿杆，力的方向只能根据具体情况进行分析，如根据平衡条件或牛顿第二定律确定杆中弹力的大小和方向命题点1 “活结”与“死结”模型6.[“活结”模型/多选]如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N 上的a 、b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态.如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（ AB ）A.绳的右端上移到b'，绳子拉力不变B.将杆N 向右移一些，绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析 设衣架挂于绳上O 点，衣架与衣服质量之和为m ，绳aOb 长为L ，M 、N 的水平距离为d ，bO 延长线交M 于a'，由几何关系知a'O ＝aO ，sin θ＝dL ，由平衡条件有2F cosθ＝mg ，则F ＝mg2cosθ.当绳右端从b 上移到b'时，d 、L 不变，θ不变，故F 不变，选项A 正确，C 错误.将杆N向右移一些，L 不变，d 变大，θ变大，cos θ变小，则F 变大，选项B 正确.只改变衣服的质量，则m 变化，其他条件不变，则sin θ不变，θ不变，衣架悬挂点不变，选项D 错误. 命题拓展命题情境变化：挂钩自由滑动→固定不动（1）[“死结”模型]如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在两根竖直杆上，A端高于B端，绳上挂有一件衣服，为防止滑动，将悬挂衣服的衣架钩固定在绳上，当固定在适当位置O处时，绳子两端对两杆的拉力大小相等，则（D）A.绳子OA段与竖直杆夹角比OB段与竖直杆夹角大B.O点位置与衣服重力有关，衣服重力越大，O点离B端越近C.若衣架钩固定在绳子上中点处，则绳子两端对杆的拉力大小仍然相等D.若衣架钩固定在绳子上中点处，则绳子A端对杆的拉力大于B端对杆的拉力解析设左、右两段绳的拉力大小分别为F1、F2，左、右两段绳与竖直方向的夹角分别为α、β，根据水平方向受力平衡可得F1sinα＝F2sinβ，由于F1＝F2，故α＝β，选项A错误；结合上述分析可知，O点的位置取决于绳长和两杆间的距离，与衣服重力无关，选项B错误；若衣架钩固定在绳子的中点处，由于杆A高于杆B，即cosα＞cosβ，故sinα＜sinβ，结合F1sinα＝F2sinβ可得F1＞F2，选项C错误，D正确.命题情境变化：平面→立体空间（2）[“活结”模型]某小区晾晒区的并排等高门形晾衣架A'ABB'－C'CDD'如图所示，AB、CD杆均水平，不可伸长的轻绳的一端M固定在AB中点上，另一端N系在C点，一衣架（含所挂衣物）的挂钩可在轻绳上无摩擦滑动.将轻绳N端从C点沿CD方向缓慢移动至D 点，整个过程中衣物始终没有着地，则此过程中轻绳上张力大小的变化情况是（B）A.一直减小B.先减小后增大C.一直增大D.先增大后减小解析轻绳N端由C点沿CD方向缓慢移动至D点的过程中，衣架两侧轻绳与水平方向的夹角先增大后减小，设该夹角为θ，轻绳上的张力为F，由平衡条件有2F sinθ＝mg，故F ，可见张力大小先减小后增大，B项正确.＝mg2sinθ方法点拨“晾衣绳”模型1.识别条件（1）重物挂在长度不变的轻绳上.（2）悬挂点可在轻绳上自由移动. 2.模型特点（1）悬挂点两侧轻绳上拉力大小相等.（2）悬挂点两侧轻绳与竖直方向夹角相等，绳长为L 、横向间距为d .结论：sin θ＝dL ，F ＝mg2cosθ. 3.结论（1）夹角θ只与横向间距d 和绳长L 有关，与悬挂的重物质量m 无关，而拉力F 的大小与夹角θ和重物质量m 有关.（2）若横向间距d 不变，在竖直方向上移动结点a 或b ，夹角θ与轻绳拉力均不变.若横向间距d 变大，则夹角θ增大，轻绳拉力也增大.命题点2 “动杆”与“定杆”模型7.如图甲所示，细绳AD 跨过固定在轻杆BC 右端的定滑轮挂住一个质量为m 1的物体，∠ACB ＝30°；如图乙所示，轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向成30°角，在轻杆的G 点上用细绳GF 拉住一个质量为m 2的物体，重力加速度为g ，则下列说法正确的是（ D ）A.图甲中BC 对滑轮的作用力为m 1g 2B.图乙中HG 受到绳的作用力为m 2gC.细绳AC 段的拉力F AC 与细绳EG 段的拉力F EG 之比为1∶1D.细绳AC 段的拉力F AC 与细绳EG 段的拉力F EG 之比为m 1∶2m 2解析 根据题意知两个物体都处于平衡状态，根据平衡条件，易知直接与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力大小；分别取C 点和G 点为研究对象，进行受力分析如图甲和图乙所示.图甲中，根据F AC ＝F CD ＝m 1g 且夹角为120°，有F BC ＝F AC ＝m 1g ，方向与水平方向成30°角，指向右上方，A 选项错误；图乙中，根据平衡条件有F EG sin30°＝F GF ＝m 2g 、F EG cos30°＝F HG ，联立解得F HG ＝√3m 2g ，根据牛顿第三定律可知，HG 杆受到绳的作用力大小也为√3m 2g ，B 选项错误；图乙中有F EG sin30°＝F GF ＝m 2g ，得F EG ＝2m 2g ，所以F AC ∶F EG ＝m 1∶2m 2，C 选项错误，D 选项正确.方法点拨1.无论“死结”还是“活结”，一般均以结点为研究对象进行受力分析.2.如果题目搭配杆出现，一般情况是“死结”搭配有转轴的杆即“动杆”，“活结”搭配无转轴的杆即“定杆”.热点1力的合成与分解＋实际情境结合生产、生活和科研实际，设置问题情境，考查力的合成与分解在实际中的应用，这是近年高考命题的重要特点.试题求解往往涉及物体的受力分析，特别是应用数学知识求解问题，体现高考命题的基础性、综合性和应用性特征.运用物理观念解释自然现象，解决生产生活中的实际问题，是物理学科核心素养的基本要求.1.[正交分解＋游泳/2021重庆]如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为30°，则该力在水平方向的分力大小为（D）FA.2FB.√3FC.FD.√32解析将手掌对水的作用力沿水平方向和竖直方向分解，可得该力在水平方向的分力大小F，D正确.为F cos30°＝√322.[力的合成＋墙壁上挂物体/2023浙江1月]如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为F T，墙壁对足球的支持力为F N，则（C）A.F T＜F NB.F T＝F NC.F T＞GD.F T＝G解析对足球受力分析，如图所示，轻绳的拉力和墙壁支持力的合力与重力大小相等、方向相反，由图可知轻绳的拉力大于支持力，也大于重力，C正确，A、B、D错误.3.[力的分解＋制作豆腐/2022广东]如图是可用来制作豆腐的石磨.木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状态.O点是三根轻绳的结点，F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小，F1＝F2且∠AOB＝60°.下列关系式正确的是（D）A.F＝F1B.F＝2F1C.F＝3F1D.F＝√3F1解析以O点为研究对象，受力分析如图，由几何关系可知θ＝30°，由平衡条件可得F1sin30°＝F2sin30°，F1cos30°＋F2cos30°＝F，联立可得F＝√3F1，故D正确，A、B、C错误.1.[多选]一物体静止于水平桌面上，与桌面间的最大静摩擦力为5N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2N、2N、3N.下列关于物体受力情况和运动情况的说法正确的是（ABC）A.物体所受静摩擦力可能为2NB.物体所受静摩擦力可能为4NC.物体可能仍保持静止D.物体一定被拉动解析两个2N的力的合力范围为0～4N，然后与3N的力合成，则三力的合力范围为0～7N，由于最大静摩擦力为5N，因此可判定A、B、C正确，D错误.2.[传统文化/2024广东广州真光中学高三校考]耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙.如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地.两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B＝60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°（O2为AB的中点），如图乙所示.忽略耙索质量，下列说法正确的是（B）A.两根耙索的合力大小为FB.两根耙索的合力大小为√3FFC.地对耙的水平阻力大小为√32D.地对耙的水平阻力大小为F2解析两根耙索的合力大小为F'＝2F cos30°＝√3F，故A错误，B正确；由平衡条件可知，地对耙的水平阻力大小为f＝F'cos30°＝3F，故C、D错误.23.如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，4根相同的橡皮条自由长度均为L，在橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成囊片.若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时将橡皮条拉长至每根橡皮条长度均为2L（弹性限度内），然后放手.刚放手时囊片对弹丸的作用力为（D）A.2kLB.√3kLC.√7kLD.√15kL解析根据胡克定律知，每根橡皮条的弹力F＝k（2L－L）＝kL，设此时一侧橡皮条与合力的夹角为θ，如图所示，根据几何关系知sinθ＝1，刚放手时囊片对弹丸的作用力为F合4＝2×2F cosθ＝√15kL，故选D.4.[力分解的实际应用/2024高三TOP二十名校调研四]如图所示，把帆面张在航向（船头指向）和风向之间，因风对帆的压力F垂直帆面，它会分成两个分力F1、F2，其中F2垂直船轴即航向（“龙骨”），会被很大的横向阻力平衡，F1沿着航向，已知帆面与航向之间的夹角为θ，船的总质量为m，下列说法正确的是（C）A.F2＝F sinθB.船受到的合力是F1C.F1是船前进的动力D.若船沿着航向的阻力为f，则船的加速度为Fcosθ－fm解析由题图可得F2＝F cosθ、F1＝F sinθ，选项A错误；F1与船运动的方向相同，是船前进的动力，因为船沿着航向还会受到阻力，则船受到的合力小于F1，选项B错误，选项C正确；由牛顿第二定律可得船的加速度a＝F1－fm ＝Fsinθ－fm，选项D错误.5.[2024湖南常德一中校考]如图所示，半径为R的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，O为圆心，P为轨道最高点.中间有孔、质量为m的小球穿过半圆形轨道，轻弹簧一端固定在P点，另一端与小球相连，小球在M点保持静止，OM与OP夹角为θ＝60°.已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限度内，则（D）A.小球受到两个力的作用B.小球不可能有形变C.轨道对小球的弹力大小为0.6mgD.轻弹簧的原长为R－mgk解析分析可知，小球受重力、弹簧的弹力、轨道的弹力三个力的作用，故A错误；小球受到弹力作用，必定有反作用的弹力，小球一定有形变，故B错误；轨道对小球的弹力方向与弹簧弹力的方向夹角为120°，且两者都与竖直方向成60°角，根据对称性可知，小球处于平衡状态时轨道对小球的弹力大小为mg，故C错误；同理可知，轻弹簧对小球的弹力大小也为mg，根据胡克定律可得，伸长量为Δx＝mgk ，所以轻弹簧的原长为L0＝R－mgk，故D正确.6.[2024江西大余中学阶段练习]如图，“V形”对接的斜面P、Q固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均为θ＝60°，其中P斜面粗糙，Q斜面光滑，两个质量均为m的小滑块a、b通过轻杆分别静止在P、Q上，滑块与轻杆间连有铰链，轻杆垂直于斜面P，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.下列说法正确的是（D）A.轻杆对a的弹力表现为拉力B.轻杆对a的弹力方向与斜面P不垂直mgC.轻杆对b的弹力大小为√32mgD.斜面P对a的摩擦力大小为√32解析对b进行受力分析，根据平衡条件可知，轻杆对b的弹力沿杆向上，则轻杆对a的弹力沿杆向下，表现为推力，故A错误；由于滑块与轻杆间连有铰链，故轻杆对a的弹力方向沿杆的方向，与斜面P垂直，故B错误；以b为研究对象，设轻杆的弹力大小为F，根据平衡条件可得F cos30°＝mg sin60°，解得F＝mg，故C错误；对a进行受力分析，根据平衡条件可知，a受到的静摩擦力大小为f＝mg sin60°＝√3mg，故D正确.27.[2024福建泉州质量监测]如图甲的玩具吊车，其简化结构如图乙所示，杆AB固定于平台上且不可转动，其B端固定一光滑定滑轮；轻杆CD用铰链连接于平台，可绕C端自由转动，其D端连接两条轻绳，一条轻绳绕过滑轮后悬挂一质量为m的重物，另一轻绳缠绕于电动机转轴O上，通过电动机的牵引控制重物的起落.某次吊车将重物吊起至一定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之间的夹角如图乙所示，其中两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，γ＝30°，θ＝90°，重力加速度大小为g，则（B）图甲图乙A.α一定等于βB.AB杆受到绳子的作用力大小为√3mgC.CD杆受到绳子的作用力方向沿∠ODB的角平分线方向，大小为mgD.当启动电动机使重物缓慢下降时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐减小解析根据几何关系可知，杆AB两侧绳子的夹角i＝α＋β＝90°－γ＝60°，又杆AB两侧绳，解得F绳＝√3mg，B正确；F绳沿i的角子拉力均为mg，根据力的合成有F绳＝2mg cos i2平分线方向，由于杆AB的A端固定，则B处绳子对杆的弹力方向不一定沿杆【点拨：“死杆”模型中，杆上弹力不一定沿杆】，则i的角平分线不一定沿杆AB，即α不一定等于β，A错误；由于CD杆的C端带铰链，则D处绳子对杆的弹力方向一定沿杆【点拨：“活杆”。

力的合成与分解高中二年级物理教案一、教学目标1. 理解力的合成和力的分解的概念；2. 掌握力的合成和力的分解的计算方法；3. 培养学生运用力的合成和力的分解解决实际问题的能力；4. 培养学生的观察能力和实验操作能力。

二、教学重点1. 物体所受合力和分力的概念；2. 合力和分力的计算方法；3. 实际问题中力的合成和分解的应用。

三、教学难点1. 理解力的合成和力的分解的概念；2. 掌握合力和分力的计算方法；3. 运用力的合成和力的分解解决实际问题。

四、教学过程导入：通过平常的生活场景，向学生引出问题，如：小红站在坡上往下滑，她感受到了哪些力？我们如何用物理的语言描述这些力？同学们慢慢感受并回答。

步骤一：力的合成1. 引入力的合成的概念：将不在同一直线上的两个力合成为一个力的过程。

2. 引导学生学习力的合成的方法：力的合成要按照力的大小、方向进行。

3. 运用实例进行讲解：通过图示或实际问题，引导学生计算合力的大小和方向。

步骤二：力的分解1. 引入力的分解的概念：将一个力分解为两个力的过程。

2. 引导学生学习力的分解的方法：力的分解按照力的大小、方向进行。

3. 运用实例进行讲解：通过图示或实际问题，引导学生计算分力的大小和方向。

步骤三：综合运用1. 给学生提供一些实际问题，要求运用力的合成和力的分解解决问题。

2. 引导学生分析问题，确定所受力的大小、方向，进而计算合力或分力。

五、教学延伸1. 深化学生对力的合成和分解的理解，运用力的合成和力的分解解决多种实际问题；2. 展示一些生动有趣的力的合成和分解的实验，加深学生对概念的理解。

六、巩固练习1. 布置课后作业：提供一些实际问题，要求学生运用力的合成和力的分解解答；2. 分组展示：让学生分组进行力的合成和分解的实验操作，并向全班分享实验结果。

七、教学反思在教学过程中，要注重激发学生的学习兴趣，通过生动的实例和实验操作来引发学生的思考和探究，同时要及时给予肯定和指导，促使学生深入理解和掌握力的合成和力的分解的概念和计算方法。

力的合成与分解教案教案标题：力的合成与分解教学目标：1.了解力的合成与分解的概念；2.掌握合成力和分解力的计算方法；3.运用所学知识解决实际问题。

教学内容：1.力的合成与分解的概念介绍；2.合成力和分解力的计算方法；3.实例分析和练习。

教学过程：Step 1：导入（5分钟）引入新知识，通过提问和小组讨论的方式回顾和巩固学生对力的概念和力的合成与分解的概念。

Step 2：基础知识讲解（10分钟）通过示意图和实例讲解力的合成与分解的概念，力的合成指两个或多个力合成为一个力，力的分解指一个力分解为两个或多个力的过程。

Step 3：合成力的计算方法（15分钟）1.合成力的大小：合成力的大小等于各个合成力的向量和的大小。

2.合成力的方向：合成力方向可以通过绘制示意图，利用几何方法或三角法（如正弦定理）来确定。

Step 4：分解力的计算方法（15分钟）1.分解力的大小：根据给定的分解方向，使用三角函数（如正弦、余弦）来计算各分解力的大小。

2.分解力的方向：利用给定的分解方向和三角函数（如正弦、余弦）来确定不同分解力的方向。

Step 5：实例分析与讨论（20分钟）通过实际问题和实例进行讨论和分析，指导学生运用所学知识解决实际问题，如通过力的合成求解一个物体所受的合外力、通过力的分解求解一个物体在斜面上受到的支持力等。

Step 6：练习（15分钟）提供一些合成力与分解力的计算练习题，让学生独立完成，并进行讲解和答疑。

Step 7：巩固与拓展（10分钟）结合教材内容，提出一些拓展性问题，让学生运用所学知识解决问题，并进行总结和归纳。

Step 8：课堂小结（5分钟）对本节课的学习内容进行总结和概括，强调学习要点和难点，并解答学生提出的问题。

Step 9：结课（5分钟）布置相关作业，要求学生巩固所学知识，并提醒学生预习下节课内容。

教学资源：1.教材2.电脑或投影仪3.绘图工具4.小组讨论题目教学评价：通过课堂练习、课堂讨论以及作业的完成情况，对学生对于力的合成与分解的掌握程度进行评价。

力的合成与分解初中二年级物理科目教案引言：本教案旨在通过教授力的合成与分解的概念和基本原理，帮助初中二年级学生理解和掌握这一物理概念。

通过实际生活中的例子和动手实验，学生将能够认识到力的合成与分解对日常生活和实际应用的重要性。

一、力的合成1. 概念介绍力的合成是指将两个或多个力按一定规律合并成一个力的过程。

合成后的力称为合力。

2. 合力的计算a. 平行力的合成：若两个平行力方向相同时，合力等于两个力的矢量和。

b. 非平行力的合成：若两个非平行力方向不同，可以使用力的三角法则或平行四边形法则进行合成力的计算。

3. 应用实例a. 将两个相向作用的力合成为一个力，在日常生活中，可以通过拖拉箱子的例子来讲解。

b. 将两个垂直方向的力合成为一个力，在楼梯上抬东西的过程中，可以运用这个概念。

二、力的分解1. 概念介绍力的分解是指将一个力分解为两个或多个部分力的过程。

2. 分解的方法a. 矩形法：适用于力和其分解方向都在同一平面内的情况。

b. 平行四边形法则：适用于力和其分解方向不在同一平面内的情况。

3. 应用实例a. 使用力的分解，解释物体在斜面上的滑动和静止的原理。

b. 通过力的分解，说明小车沿着水平力的作用下，斜坡上下滑动的过程。

三、教学设计建议1. 教学目标通过本节课的学习，学生能够：a. 理解并描述力的合成与分解的基本概念；b. 掌握力的合成与分解的计算方法；c. 运用力的合成与分解的方法解释日常生活中的实际例子。

2. 教学准备a. 教学实验装置和实验器材：物块、滑轮、弹簧测力计等；b. 课件或黑板；c. 学生练习题和实验指导书。

3. 教学过程a. 导入：通过学生的日常体验，引出力的合成与分解的需求和重要性。

b. 理论讲解：介绍力的合成与分解的概念、原理及计算方法。

c. 实验演示：在实验室或课堂上，进行一系列能够展示合成与分解的实验。

d. 练习与应用：提供一些练习题和应用题供学生练习和思考。

e. 总结归纳：对本节课的重要知识点进行总结和回顾。

2-3 力的合成和分解一、教学目标1．理解合力与分力的概念。

2．掌握力的合成和力的分解的概念。

3．掌握力的平行四边形定则。

4．学会按力的效果进行力的分解。

5．初步体会等效替代的物理思维方法。

二、教学重点难点重点：1．平行四边形定则2．力的分解的概念难点：1．平行四边形定则2．具体问题中如何根据实际情况将一个力进行合理的分解。

三、教学仪器平行四边形定则演示器，合力与分力关系模拟演示器、三角板、弹簧秤2个、钩码。

四、教学建议教法建议实验、归纳、总结。

教学设计方案（一）引入新课演示实验1：将两个弹簧秤按图1方式悬挂砝码，使砝码静止，然后用一个弹簧秤悬挂同一砝码，使砝码静止（图2），可见力F产生的效果跟原来F1和F2共同产生的效果相同。

请学生思考：力F与力F1和F2之间有一种什么关系？（效果相同，可以相互替代。

）（二）引出课程内容1．概念讲授（1）共点力：几个力如果作用于物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力称为共点力。

（2）合力、分力：一个物体受到几个力共同作用产生的效果与一个力对物体作用产生的效果相同时，这个力就称为那几个力的合力。

那几个力就称为这一个力的分力。

（3）力的合成、力的分解：求几个力的合力称为力的合成。

求一个已知力的分力称为力的分解。

（强调“等效替代”思想。

）2．平行四边形定则演示实验2：运用平行四边形定则演示器完成教材所述实验（图3）。

结论：如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来，这称为力的平行四边形定则。

平行四边形定则的具体应用方法有两种：(1)图解法：两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F1、F2为边作平行四边形，对角线的长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向。

用直尺量出对角线的长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合力与其中一个力之间的夹角θ。

如图4所示。

力的合成与分解教学设计教学设计：力的合成与分解一、教学目标：1.理解力的合成与分解的概念；2.掌握力的合成与分解的计算方法；3.能够应用力的合成与分解的知识解决实际问题。

二、教学内容：1.力的合成：a.合力的概念；b.合力的计算方法；c.合力的方向和大小。

2.力的分解：a.分解力的概念；b.分解力的计算方法；c.分解力的方向和大小。

三、教学步骤：步骤一：导入（10分钟）1.师生互动，提问：“在力学中，你们知道什么是力？”学生回答。

2.引导学生回顾力的定义和单位。

步骤二：力的合成（30分钟）1.引入力的合成的概念，通过生活中的例子解释合力的概念。

2.介绍力的合成的计算方法，着重讲解三角法合力的计算方法。

3.设计合理的实验，让学生通过实验观察和验证合力的方向和大小的变化。

4.引导学生巩固所学，进行合力的计算练习。

步骤三：力的分解（30分钟）1.温习力的分解的概念，并通过实例解释分解力的作用。

2.介绍分解力的计算方法，着重讲解平行四边形法分解力的计算方法。

3.设计合理的实验，让学生通过实验观察和验证分解力的方向和大小的变化。

4.引导学生巩固所学，进行分解力的计算练习。

步骤四：应用实际问题（20分钟）1.引导学生思考如何利用所学的力的合成与分解的知识解决实际问题。

2.设计多个实际问题，让学生通过合作解决实际问题，运用力的合成与分解的知识。

步骤五：总结与评价（10分钟）1.学生进行自我总结，回答提问：“你们对力的合成与分解有什么新的理解？”2.教师给予学生反馈，评价学生的理解和运用能力。

四、教学手段：1.板书、投影仪等；2.实物示例、实验器材等。

五、教学评价：1.观察学生的合作学习和实验操作情况；2.检查学生的课堂练习和实际问题解决情况；3.对学生的综合能力进行评价。

六、教学扩展：1.鼓励学生设计力的合成与分解的实验，进一步加深对概念和计算方法的理解；2.分组讨论、小组竞赛等形式，增加学生的合作、创新和解决问题的能力。

力的合成和分解教案一、教学目标1. 让学生理解力的合成和分解的概念，知道力的合成和分解的原理。

2. 培养学生运用力的合成和分解知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生通过实验探究力的合成和分解的方法和技巧。

二、教学内容1. 力的合成和分解的概念2. 力的合成和分解的原理3. 力的合成和分解的计算方法4. 力的合成和分解在实际中的应用5. 实验探究力的合成和分解三、教学重点与难点1. 教学重点：力的合成和分解的概念，力的合成和分解的原理，力的合成和分解的计算方法，力的合成和分解在实际中的应用。

2. 教学难点：力的合成和分解的计算方法，实验探究力的合成和分解。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考力的合成和分解的意义和作用。

2. 采用讲授法，讲解力的合成和分解的概念、原理和计算方法。

3. 采用案例分析法，分析力的合成和分解在实际中的应用。

4. 采用实验法，让学生通过实验探究力的合成和分解。

五、教学过程1. 导入：通过一个简单的力的合成和分解的例子，引导学生思考力的合成和分解的概念。

2. 讲解：讲解力的合成和分解的概念、原理和计算方法。

3. 案例分析：分析力的合成和分解在实际中的应用。

4. 实验探究：让学生通过实验探究力的合成和分解。

6. 作业布置：布置与力的合成和分解相关的作业，巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对力的合成和分解概念、原理的理解程度。

2. 练习题：布置相关的练习题，检查学生对力的合成和分解计算方法的掌握情况。

3. 实验报告：评估学生在实验探究环节中对力的合成和分解的实践操作能力及观察分析能力。

七、教学拓展1. 力的合成和分解在现代科技领域的应用：如航空航天、建筑力学等领域。

2. 力的合成和分解与其他物理概念的联系：如牛顿运动定律、能量守恒等。

八、教学反思1. 针对本节课的教学内容，反思教学方法是否恰当，学生接受程度如何。

2. 针对实验环节，反思实验设计是否合理，学生实验操作及观察分析能力是否得到提高。

力的合成与分解教案教案标题：力的合成与分解教学目标：1. 理解力的合成和分解的概念。

2. 掌握力的合成和分解的计算方法。

3. 能够应用力的合成和分解的知识解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：教案、投影仪、PPT、实验器材等。

2. 学生准备：笔记本、教科书、尺子、计算器等。

教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引入话题：请学生回顾一下上节课学到的力的基本概念和性质。

2. 提问：你们知道力的合成和分解是什么吗？有什么应用场景？二、概念讲解（15分钟）1. 通过PPT或者白板，向学生讲解力的合成和分解的概念。

2. 引导学生理解力的合成和分解的原理和意义。

3. 通过实例演示，让学生更好地理解力的合成和分解的过程。

三、计算方法讲解（20分钟）1. 讲解力的合成的计算方法：向学生介绍平行四边形法则和三角法则。

2. 讲解力的分解的计算方法：向学生介绍正弦定理和余弦定理。

3. 通过例题演练，让学生熟练掌握力的合成和分解的计算方法。

四、练习与应用（30分钟）1. 分组练习：将学生分成小组，每组完成一些力的合成和分解的计算题目。

2. 实践应用：设计一个实际问题，让学生应用所学知识解决问题，并进行讨论和分享。

五、总结与拓展（10分钟）1. 总结：请学生总结力的合成和分解的重点内容，并回答可能存在的问题。

2. 拓展：引导学生思考力的合成和分解的应用领域，如力的平衡、力的分析等。

六、作业布置（5分钟）1. 布置练习题：为学生布置力的合成和分解的练习题，巩固所学知识。

2. 提醒学生复习：提醒学生预习下一节课的内容。

教学反思：通过本节课的教学，学生能够理解力的合成和分解的概念，并掌握相应的计算方法。

通过实例演示和练习，学生的应用能力也得到了提升。

在今后的教学中，可以加强实践应用环节，培养学生解决实际问题的能力。

高中物理-力的合成与分解教案一、教学目标1. 让学生理解力的合成与分解的概念，掌握力的合成与分解的方法和技巧。

2. 培养学生运用力的合成与分解知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的实验操作能力和观察能力，提高学生的科学思维能力。

二、教学内容1. 力的合成与分解的定义及意义。

2. 力的合成与分解的计算方法。

3. 力的合成与分解在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：力的合成与分解的概念、计算方法及应用。

2. 教学难点：力的合成与分解的计算方法及在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考力的合成与分解的意义和作用。

2. 利用图示和动画，直观地展示力的合成与分解过程。

3. 通过实例分析，让学生掌握力的合成与分解的计算方法。

4. 设计实践性任务，培养学生的实验操作能力和观察能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过一个简单的力的合成与分解的例子，引发学生对力的合成与分解的好奇心，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解力的合成与分解的概念：解释力的合成与分解的定义，让学生理解力的合成与分解的意义和作用。

3. 演示力的合成与分解的过程：利用图示和动画，展示力的合成与分解的过程，让学生直观地感受力的合成与分解。

4. 教授力的合成与分解的计算方法：讲解力的合成与分解的计算方法，引导学生掌握力的合成与分解的技巧。

5. 实例分析：分析实际问题中的力的合成与分解，让学生学会运用力的合成与分解知识解决问题。

6. 实践性任务：设计实验，让学生亲自动手操作，观察并记录实验结果，培养学生的实验操作能力和观察能力。

7. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出力的合成与分解在科学研究和实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对力的合成与分解概念的理解程度，以及对计算方法的掌握情况。

2. 实验报告：评估学生在实验中的操作能力、观察能力和对实验结果的分析能力。

力的合成与分解教案一、教学目标：1. 让学生理解力的合成与分解的概念。

2. 让学生掌握力的合成与分解的计算方法。

3. 培养学生运用力的合成与分解解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：力的合成与分解的概念，力的合成与分解的计算方法。

2. 教学难点：力的合成与分解在实际问题中的应用。

三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生思考力的合成与分解的意义。

2. 利用图示和实例，帮助学生理解力的合成与分解的概念。

3. 运用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。

四、教学准备：1. 准备力的合成与分解的图示和实例。

2. 准备练习题，以便学生巩固所学知识。

五、教学过程：1. 导入：通过一个简单的力的合成与分解的实例，引导学生思考力的合成与分解的意义。

2. 讲解力的合成与分解的概念：解释力的合成与分解的定义，并通过图示和实例进行说明。

3. 力的合成与分解的计算方法：讲解力的合成与分解的计算方法，并给出公式。

4. 练习：让学生运用所学的知识，解决一些实际的力的合成与分解的问题。

6. 布置作业：布置一些有关力的合成与分解的练习题，以便学生巩固所学知识。

六、教学活动：1. 实例分析：分析实际生活中的力的合成与分解现象，如拉绳、抛物线运动等，让学生直观地理解力的合成与分解。

2. 小组讨论：学生分组讨论力的合成与分解的计算方法，分享解题心得，互相学习。

七、课堂练习：1. 设计一些有关力的合成与分解的练习题，让学生在课堂上完成。

2. 挑选几名学生上台演示力的合成与分解的计算过程，加深学生对知识点的理解。

八、课后作业：1. 布置一些有关的力的合成与分解的练习题，让学生课后巩固所学知识。

2. 鼓励学生进行深入研究，如查找力的合成与分解在科技、工程等方面的应用实例。

九、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习题解答：检查学生课堂练习和课后作业的完成情况，评估学生对知识的掌握程度。

力的合成与分解物理教案1. 引言力是物体相互作用的结果，是物体运动和变形的原因。

在物理学中，力可以分解为多个分力，也可以合成为一个合力。

本教案将介绍力的合成与分解的基本概念和方法，并结合实际问题进行讲解和练习。

2. 力的合成2.1 向量的概念在力的研究中，我们使用向量来描述力的大小和方向。

向量有大小（模）和方向两个基本要素，通常用箭头来表示。

箭头的长度表示向量的大小，箭头的方向表示向量的方向。

2.2 合力的概念如果一个物体同时受到多个力的作用，那么这些力的合效果可以用一个力来代替，这个力称为合力。

合力的大小和方向由其中的各个力的大小和方向决定。

2.3 合力的合成合力的合成是将多个力按照一定的规则合成为一个力的过程。

常见的合力合成方法有：- 平行四边形法则：将待合成的两个力按照大小和方向画在一个平面内，然后通过平行四边形法则确定合力的大小和方向。

- 矩形法则：将待合成的两个力按照大小和方向画在一个平面内，然后通过矩形法则确定合力的大小和方向。

3. 力的分解3.1 分力的概念分力是指一个力的作用效果可以按照一定的规则分解为多个力的过程。

分力是根据某个力的大小和方向，将其分解为与其垂直或平行的两个力的和。

3.2 分力的分解分力的分解有水平分解和垂直分解两种情况。

- 水平分解：将一个力按照某个角度分解为水平方向上的力和竖直方向上的力。

根据三角函数的关系，可以分别用力的大小和夹角来计算水平力和竖直力的大小。

- 垂直分解：将一个力按照某个角度分解为与该角度垂直的两个力。

同样地，根据三角函数的关系，可以计算出两个分力的大小。

4. 应用实例4.1 合力与分力的应用（请根据实际情况自行构思实例）5. 实践练习5.1 合力与分力练习题（请提供一些练习题，包括合力的合成和分力的分解的问题，以检验学生对合力与分力概念和方法的掌握程度）6. 总结通过本教案的学习，我们了解了力的合成与分解的基本概念和方法。

掌握了如何用向量来描述力的大小和方向，以及如何进行合力的合成和分力的分解。