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2013中考试题节选二次函数填选部分

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2013中考数学试题节选（2） 富春江初级中学 整理 王炳洪

二次函数（1）填选部分

1、（2013陕西）已知两点),3(),,5(21yByA均在抛物线)0(2acbcaxy上，点),(00yxC是该抛物线的顶点，若021yyy，则0x的取值范围是（ ）

A．50x B．10x C．150x D．320x

2、（2013济宁）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）

A．a＞0 B．当﹣1＜x＜3时，y＞0

C．c＜0 D．当x≥1时，y随x的增大而增大

3、（2013杭州）给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=x1

①如果，那么0＜a＜1； ②如果，那么a＞1；

③如果，那么﹣1＜a＜0； ④如果时，那么a＜﹣1．

则（ ）

4、(2013年江西省)若二次涵数y=ax+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x1

A．a>0 B．b2－4ac≥0 C．x1

5、（2013四川宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1⊗3=2；

②方程x⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2=1；

③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4；

④点（，）在函数y=x⊗（﹣1）的图象上．

其中正确的是（ ）

A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．③④ 2013中考数学试题节选（2） 富春江初级中学 整理 王炳洪

7、（2013成都市）在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线21y23x交于A,B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，-4），连接PA,PB.有以下说法：

① 2POPAPB；

② 当k＞0时，（PA＋AO）（PB－BO）的值随k的增大而增大；

③ 当3k3时，2BPBOBA；

④PAB面积的最小值为46.

其中正确的是___________.（写出所有正确说法的序号）

8、（2013达州）二次函数2yaxbxc的图象如图所示，反比例函数byx与一次函数ycxa在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）

9、（2013•宁波）如图，二次函数y=ax2=bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（ ）

A． abc＜0 B． 2a+b＜0 C． a﹣b+c＜0 D． 4ac﹣b2＜0

13、（2013•资阳）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设P=a﹣b+c，则P的取值范围是（ ） 2013中考数学试题节选（2） 富春江初级中学 整理 王炳洪

A． ﹣4＜P＜0 B． ﹣4＜P＜﹣2 C． ﹣2＜P＜0 D． ﹣1＜P＜0

16、（2013•衢州）抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x﹣1）2﹣4，则b、c的值为（ ）

A． b=2，c=﹣6 B． b=2，c=0 C． b=﹣6，c=8 D． b=﹣6，c=2

17、（2013•嘉兴）若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（ ）

A． 直线x=1 B． 直线x=﹣2 C． 直线x=﹣1 D． 直线x=﹣4

22、（2013泰安）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（ ）

27、（2013• 德州）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：

①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．

其中正确的个数为（ ）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

36、（2013•常州）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5

y 12 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 12

给出了结论： 2013中考数学试题节选（2） 富春江初级中学 整理 王炳洪

（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；

（2）当时，y＜0；

（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．

则其中正确结论的个数是（ ）

A． 3 B． 2 C． 1 D． 0

50、（2013•湖州）如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（

）

A． 16 B． 15 C． 14

D． 13

51、（德阳市2013年）已知二次函数y=ax2＋bx＋c (a0)的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＜0; ②b＜a＋c; ③4a＋2b+c>0

④2c＜3b；⑤a＋b＜m (am＋b)（m≠1的实数）

其中正确结论的序号有＿＿＿＿＿＿

52、（绵阳市2013年）已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程2380xkx，则△ABC的周长是 10 。

53、（绵阳市2013年）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，则m+n＜ba；④3|a|+|c|＜2|b|。其中正确的结论是 ① ③

④ （写出你认为正确的所有结论序号）.

54、(2013年黄石)若关于x的函数221ykxx与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 .

55、(2013河南省)如图，抛物线的顶点为(2,2),P与y轴交于点(0,3)A，若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点'(2,2)P，点A的对应点为'A，则抛物线上PA段扫过的区2013中考数学试题节选（2） 富春江初级中学 整理 王炳洪

域（阴影部分）的面积为

57、（2013•荆门）若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n= 9 ．

58、（2013年河北）如图12，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；

将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2；

将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；

……

如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）

在第13段抛物线C13上，则m =_________．

答案：2

60、（2013甘肃兰州4分、20）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 ．

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二次函数中考试题12

二次函数中考试题12

二次函数08中考试题

姓名 班级

一：选择

1、把抛物线22yx向上平移1个单位，得到的抛物线是（ ）

A．22(1)yx B．22(1)yx

C．221yx D．221yx

2、若二次函数222yaxbxa（ab，为常数）的图象如下，则a的值为（ ）

A．2 B．2 C．1

D．2

3、二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图所示，

则点A(ac，bc)在（ ）．

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

4、二次函数221(0)ykxxk的图象可能是（ ）

5、若抛物线22yxxc与y轴的交点为(03)，，则下列说法不正确的是（ ）

A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是1x

C．当1x时，y的最大值为4 D．抛物线与x轴的交点为(10)(30)，，，

6、对于二次函数2(0)yaxbxca，我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点．．，则二次函数22yxmxm（m为实数）的零点．．的个数是（ ）

A．1 B．2 C．0 D．不能确定

二：填空

7、将抛物线y＝2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是___________________．

8、2(2)(3)yxx二次函数图象的顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口方向 ． （第2题） y

O A x

O

(第3题图) x y

Oxy、

Oxy、

Oxy、

Oxy、

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9、二次函数2yaxbxc的部分对应值如下表：

x … 3 2 0 1 3 5 …

y

… 7 0 8 9 5 7 …

四川省达州市2013年中考数学真题试题(解析版)

四川省达州市2013年中考数学真题试题(解析版)

1 达州市2013年高中阶段教育学校招生统一考试

数 学

本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至10页。考试时间120分钟，满分120分。

第I卷（选择题，共30分）

温馨提示：

1、答第I卷前，请考生务必将姓名、准考证号、考试科目等按要求填涂在机读卡上。

2、每小题选出正确答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题号的答案标号涂黑。

3、考试结束后，请将本试卷和机读卡一并交回。

一．选择题：（本题10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．－2013的绝对值是（ ）

A．2013 B．-2013 C．±2013 D．12013

答案：A

解析：负数的绝对值是它的相反数，故选A。

2．某中学在芦山地震捐款活动中，共捐款二十一万三千元。这一数据用科学记数法表示为（ ）

A．321310元 B．42.1310元 C．52.1310元 D．60.21310元

答案：C

解析：科学记数法写成：10na形式，其中110a，二十一万三千元＝213000＝52.1310元

3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

答案：D

解析：A、C只是轴对称图形，不是中心对称图形；B是中心对称图形，不是轴对称轴图形，只有D符合。

4．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．一样

答案：C

解析：设原价a元，则降价后，甲为：a（1－20%）（1－10%）＝0.72a元，

乙为：（1－15%）2a＝0.7225a元，丙为：（1－30%）a＝0.7a元，所以，丙最便宜。 2 5．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（ ）

中考数学常考易错点：3-3-1《二次函数的图象与性质》

中考数学常考易错点：3-3-1《二次函数的图象与性质》

二次函数的图象与性质

易错清单

1. 二次函数的图象与系数a,b,c的符号的确定.

【例1】 (2014·山东烟台)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:

① 4a+b=0;② 9a+c>3b;③ 8a+7b+2c>0;④ 当x>-1时,y的值随x值的增大而增大.

其中正确的结论有( ).

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

【解析】 根据抛物线的对称轴为直线x=2,则有4a+b=0;观察函数图象得到当x=-3时,函数值小于0,则9a-3b+c<0,即9a+c<3b;由于x=-1时,y=0,则a-b+c=0,易得c=-5a,所以8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a.再根据抛物线开口向下得a<0,于是有8a+7b+2c>0;由于对称轴为直线x=2,根据二次函数的性质得到当x>2时,y随x的增大而减小.

【答案】 ∵ 抛物线的对称轴为直线x=2,

∴ b=-4a,即4a+b=0,所以①正确.

∵ 当x=-3时,y<0,

∴ 9a-3b+c<0,即9a+c<3b.所以②错误.

∵ 抛物线与x轴的一个交点为(-1,0),

∴ a-b+c=0.

而b=-4a,∴ a+4a+c=0,即c=-5a.

∴ 8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a.

∵ 抛物线开口向下,

∴ a<0.

∴ 8a+7b+2c>0.所以③正确.

∵ 对称轴为直线x=2,

∴ 当-12时,y随x的增大而减小.所以④错误.故选B. 【误区纠错】 本题考查了二次函数图象与系数的关系:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小,当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置,当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右;常数项c决定抛物线与y轴交点. 抛物线与y轴交于(0,c);抛物线与x轴交点个数由Δ决定,Δ=b2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;Δ=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;Δ=b2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.

中考二次函数压轴题(共23道题目)

中考二次函数压轴题(共23道题目)

中考二次函数压轴题（共23道题目）

一．选择题（共10小题）

1．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中结论正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图是某二次函数的图象，将其向左平移2个单位后的图象的函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），则下列结论中正确的有（ ）

（1）a＞0；（2）c＜0；（3）2a﹣b=0；（4）a+b+c＞0．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c＞0；（2）﹣4a＜b＜﹣2a（3）abc＞0；（4）5a﹣b+2c＜0； 其中正确的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都在抛物线y=x2+bx上，x1、x2、x3为△ABC的三边，且x1＜x2＜x3，若对所有的正整数x1、x2、x3都满足y1＜y2＜y3，则b的取值范围是（ ）

A．b＞﹣2 B．b＞﹣3 C．b＞﹣4 D．b＞﹣5

5．如图，点A（m，n）是一次函数y=2x的图象上的任意一点，AB垂直于x轴，垂足为B，那么三角形ABO的面积S关于m的函数关系的图象大致为（ ）

A． B． C D．

6．抛物线y=ax2+bx+c的图象经过原点和第一、二、三象限，那么下列结论成立的是（ ）

A．a＞0，b＞0，c=0 B．a＞0，b＜0，c=0 C．a＜0，b＞0，c=0 D．a＜0，b＜0，c=0

7．已知抛物线y=x2﹣（4m+1）x+2m﹣1与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与y轴的交点在点（0，）的下方，那么m的取值范围是（ ）