九年级上第一章证明(二)学案

初三数学内需式学案34—第一章图形的证明（二）期中复习( )班姓名一、知识梳理直角三角形：1. 判断①两条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等 （ ） ②有两角分别对应相等的两个直角三角形全等 （ ） ③有一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 （ ） ④斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全2.等腰三角形的性质：①等腰三角形的 角相等.（简称“ ”）②等腰三角形的 、 、 、互相重合.（简称“ ”）③等腰三角形是 对称图形，它的对称轴是： .1. 的四边形是平行四边形2.平行四边形的性质①对．边 ； ②对．角 ； 邻角 ； ③对．角线 ；④ 对．称性 . 3、平行四边形的性质和判定：问题一 :你能证明“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.”吗？问题二: 证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形.（口答）问题三:下面三个命题正确吗？如果正确，你能证明吗？如果错误，请你举出反例. ①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. ②一组对边平行，另一组邻角相等的四边形是平行四边形. ③一组对边平行，另一组对角相等的四边形是平行四边形. ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形.4、矩形的性质和判定：（一）知识梳理1：矩形的定义： ．矩形的性质： （边）（角）（对角线）的四边形是平行四边形 对边．． 对角线．．． 对角．．归纳矩形的判定：1．2．3．5、菱形的性质和判定：知识梳理1：菱形的定义：菱形的性质： （边）（角）（对角线）（对称性）菱形的面积等于 ．归纳：二、课堂反馈：直角三角形课堂反馈：：1．已知：如图，△ABC 中，AB =AC ，AD 是角平分线，BE =CF ，则下列说法正确的（ ）个（1）AD 平分∠EDF ； （2）△EBD ≌△FCD ； （3）BD =CD ； （4）AD ⊥BC ．A .1个B .2个C .3个D .4个2．如图，有一个直角△ABC ，∠C =90°，AC =10，BC =5，一条线段PQ =AB ，P 、Q 两点分别在AC 和过点A 且垂直于AC 的射线Ax 上运动，当AP = 时,才能使ΔABC ≌ΔPQA ..3．如图,在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB ，交BC 于 D ，DE ⊥AB 于E ，且AB ＝6 cm ，则△DEB 的周长为等腰三角形课堂反馈：1．若等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为 .2．若等腰三角形有两边长为2和5，那么周长为 .3．若等腰三角形有一个角等于50°，那么另两个角为 .的平行四边形是菱形 的四边形是菱形 第1题图 第3题图4．若等腰三角形有一个角等于120°，那么另两个角为 .★5．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于30°，那么这个等腰三角形的顶角为 .★6．若等腰三角形的周长等于12cm ，那么腰长x 的取值范围是 .7.在△AB C 中，∠A ＝40°，当∠B 等于多少度数时，△ABC 是等腰三角形？平行四边形课堂反馈：1.(10 荆州)如图，在□ABCD 中，∠A =130°，在AD 上取DE =DC ，则∠ECB 的度数是 .2.(10 西宁)如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，如果AC =14，BD =8，AB =x ，那么x 的取值范围是 .3. 如图，在□ABCD 中，AC 、BD 为对角线，BC =6，BC 边上的高为4，则图中阴影部分的面积为 .矩形反馈练习：1. 在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若对角线AC =10cm ，•边BC =•8cm ，•则△ABO 的周长为________．2．若矩形的两条对角线的夹角是120°，对角线上为10，则矩形的短边为_____；长边为_____．3．矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是 （ ）A. 16B. 22C. 26D. 22或264．如图1，周长为68的矩形ABCD 被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为（ ）A. 98B. 196C. 280D. 2845. 如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为________．6. (10 聊城)如图3，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，点P 在AD 上，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE+PF 等于（ ）A ．75B ．125C ．135D ．145第3题图 第4题图 第5题图 图1 图2 图3菱形课堂反馈：1. 如图所示，在菱形ABCD 中，两条对角线AC ＝6，BD ＝8，则：①此菱形的边长为 ．(10 盐城)周长为 ．(10 北京)②此菱形的面积为 ．(10 株洲)③此菱形对角线的交点O 到AB 的距离为 ．(11 昆明)④菱形内部(包括边界)任取一点P ，使△ACP 的面积大于6 cm 2的概率为 ．(10 淮安)2. 已知菱形的边长是5cm ，一条对角线长为8cm ，则另一条对角线长为___ ___cm ．3． 菱形ABCD 的周长为40cm ，两条对角线AC :BD =4:3，那么对角线AC =_____cm ，BD =_____cm ．4．(10 西安)若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为 ． 正方形课堂反馈：2. (11 永州)探究问题：⑴方法感悟：如图①，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别为DC ，BC 边上的点，且满足∠EAF =45°，连接EF ，求证DE +BF =EF ．感悟解题方法，并完成下列填空：将△ADE 绕点A 顺时针旋转90°得到△ABG ，此时AB 与AD 重合，由旋转可得：如图②，将ABC Rt 沿斜边翻折得到△ADC ，点E ，F 分别为DC ，BC 边上的点，且∠EAF =12∠DAB ．试猜想DE ，BF ，EF 之间有何数量关系，并证明你的猜想．⑶问题拓展：如图③，在四边形ABCD 中，AB =AD ，E ，F 分别为DC ,BC 上的点，满足∠EAF =12∠DAB ，试猜想当∠B 与∠D 满足什么关系时，可使得DE +BF =EF ．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．图③ 图② 图①。

特殊的平四边形适用学科 初中数学 适用年级 初中三年级适用区域 全国课时时长（分钟） 120分钟知识点1四边形以及特殊四边形的概念、性质、判定 2.三角形、梯形中位线定理及其运用3.梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，掌握等腰梯形的性质和判定，运用相关知识进行证明和计算学习目标 1.掌握平行四边形及几种特殊四边形的性质与判定 2.灵活运用有关性质及判定解决问题3.经历四边形基本性质，使学生学会“合乎逻辑地思考”，建立知识体系，获得一定的技能基础4.让学生理解平面几何观念的基本途径是多种多样的，感知和体验几何图形的现实意义，体验二维空间相互转换关系学习重点 理解和掌握几种常见特殊四边形的性质、判定 学习难点发展合情推理和初步的演绎推理能力学习过程一、复习预习上节课我们复习了勾股定理的内容，接下来请同学们回忆一下1．勾股定理：直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+．2. 勾股定理的证明：（1）方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形：()22222142.ABCD S a b c aba b c =+=+⨯∴+=正方形（2）方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形：()222221=42.正方形EFGH =-+⨯∴+=S c a b aba b c（3）方法三：“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形。

()222222121221c b a c ab b a S =+∴+⨯=+=梯形3. 勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

4. 常用勾股数：3、4、5； 5、12、13； 6、8、10；7、24、25； 8、15、17； 9、40、41。

（牢记）勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数．二、知识讲解1、平行四边形性质及判定，列表归纳平行四边形矩形菱形正方形性质边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角线互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角判定1.两组对边分别平行；2.两组对边分别相等；3.一组对边平行且相等;4.两组对角分别相等；5.两条对角线互相平分.1有三个角是直角的四边形;2有一个角是直角的平行四边形;3对角线相等的平行四边形.1.四边相等的四边形；2.对角线互相垂直的平行四边形；3.有一组邻边相等的平行四边形。

九年级数学证明（二）、（三）学案 姓名：一、复习准备内容分析证明（二）（三）是在八年级学习证明（一）的基础上的延续和深化，也是后续学习的重要基础，更是中考的必考内容，本部分的重点是要求会用分析法、综合法、两头凑发证明与全等三角形、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、特殊平行四边形、等腰梯形等有关的问题。

复习目标1、 经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理证明的意识和能力。

2、 了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和格式。

3、 结合实例体会反证法的意义，了解逆命题的概念，会识别互逆的两个命题。

4、 能够利用尺规作已知线段的垂直平分线和已知角的平分线，已知底边和底边上的高会作等腰三角形。

5、 能够利用综合法证明与全等三角形、等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线等有关的性质定理、判定定理及相关的结论。

6、 熟练掌握平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、正方形等有关的性质定理与判定定理，并会用这些定理进行有关的证明与计算。

知识结构二、复习过程 专题一、全等三角形知识整理1、 全等三角形的判定公理①：三边 的两个三角形全等；公理②：两边及其夹角 的两个三角形全等；公理③： 的两个三角形全等；推论： 的两个三角形全等。

2、全等三角形的性质公理：全等三角形的对应边 、对应角 。

典例分析例：（2010年吉林）如图1，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=ＢＣ，CE ⊥BE ，CE 与AB 相交于点F ，AD ⊥CF ，垂足为D ，且AD 平分∠FAC ，请写出图中的两对全等三角形，并选择其中一对加以证明。

FCAEBD公理等腰（边）三角形的结论直角三角形的结论一般三角形的结论掌握证明的方法逆命题、命题的真假尺规作图三角形的中位线定理 梯形等腰梯形的性质和判定平行四边形矩形、菱形、正方形性质、判定练习11、（2010年同仁）如图2，△ABC ≌△DEF ，BE=4，AE=1，则DE 的长是 （ ） （A ）5（B ）4（C ）3（Ｄ）2图2DEFA BC图3D ABCEF2、（2010年金华市）如图3，在△ABC 中，D 是BC 边上的点（不与B ，C 重合），F ，E 分别是AD 及其延长线上的点，CF ∥BE 。

绪言化学使世界变得更加绚丽多彩知识点1 化学研究的内容化学是在分子、原子层次上研究物质性质、组成、结构与变化规律的科学。

知识点2 化学发展史(1)道尔顿和阿伏加德罗创立了原子论和分子学说，奠定了近代化学的基础，该理论认为：物质是由原子和分子构成的，分子中原子的重新组合是化学变化的基础。

(2)1869年，俄国化学家门捷列夫发现了元素周期律并编制出元素周期表，使化学学习和研究变得有规律可循。

知识点3 化学与人类的关系化学与我们的工农业生产、生活、国防密不可分，人类的衣、食、住、行、医疗、环保及新材料的研发都离不开化学。

1．(知识点1)下列关于物质的说法错误的是(D)A．看不见、摸不着的空气属于物质B．化学物质都是由微小的粒子构成的C．你的身体、课桌都属于物质D．化学物质都是有污染的2．(知识点2)下列关于化学史的认识错误的是(D)A．化学的发展离不开人们的生产实践B．原子论和分子学说的创立，奠定了近代化学的基础C．绿色化学使化学生产向着环境友好的方向发展D．火的发现和利用奠定了近代化学的基础3．(知识点2)根据化学发展的实际情况，下列顺序排列正确的是(C)①原子论和分子学说的创立②绿色化学的提出③门捷列夫发现了元素周期律并编制出元素周期表④火的利用和发现⑤利用先进仪器进行微观探测A．①②③④⑤B．②①④③⑤C．④①③⑤②D．④①⑤③②4．(知识点3)化学与生产、生活关系密切，以下说法你认为不正确的是(C)A．利用化学生产化肥和农药，可以增加粮食的产量B．利用化学合成药物，可以治疗疾病，保障人体健康C．塑料、合成纤维、合成橡胶的使用，对人类“有百利而无一害”D．开发利用氢能源，可减少化石燃料的使用，减缓空气的污染5．(知识点3)化学在使人类生活得更美好方面发挥了巨大的作用，请将下列化学研究内容与人类面临的问题用短线连接起来：合成药物环境问题生产化肥和农药健康问题发展绿色化学能源问题开发清洁能源粮食问题略6．(综合题)化学是以自然界的物质为研究对象，它研究物质性质、组成、结构与变化规律等。

设计人：学习目标：1、理解并掌握平行四边形的定义2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理23、提高综合运用知识的能力学习重点：平行四边形的定义，对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 课前预习： 预习任务：任务一：1、平行四边形的定义（1）定义：________________________________________叫做平行四边形。

几何语言表述: ∵ AB ∥CD AD ∥BC ∴四边形ABCD 是平行四边形 （2）平行四边形的表示：平行四边形ABCD 记作_________,读作___________. 任务二：平行四边形的性质 已知：如图ABCD ，求证：（1）AB ＝CD ，CB ＝AD ．（2）∠B=∠D, ∠BAD=∠BCD分析：（1）要证AB ＝CD ，CB ＝AD ．我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等，因此我们可以作辅助线__________________,它将平行四边形分成_________和__________，我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论．你会分析（2）吗？ 证明：（1） （2）通过上面的证明，我们得到了：平行四边形的性质定理1是_______________________________________. 平行四边形的性质定理2是_______________________________________. 预习检测：1、如图，在平行四边形ABCD 中，AE=CF ，求证：AF=CE ．2、（1）在平行四边形ABCD 中，∠A=500， （2）在平行四边形ABCD 中，∠A=∠B+400， 求∠B 、∠C 、∠D 的度数。

求∠A 的邻角的度数。

预习质疑：设计人：1、在ABCD 中，∠A=︒50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．2、如果ABCD 中，∠A —∠B=240°，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．3、在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）． （A ）对角相等 （B ）对角互补 （C ）邻角互补 （D ）内角和是︒3604、如图，在ABCD 中，AC 为对角线，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，求证：BE ＝DF ．5、（选做）如图，在ABCD 中，如果EF ∥AD ，GH ∥CD ， EF 与GH 相交与点O ，那么图中的平行四边形一共有（ ）． （A ）4个 （B ）5个 （C ）8个 （D ）9个6、（选做）平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm ，求四边形的各边的长。

A D C P
B E O A D
P B
E O O E
D C
A 1.2.2 直角三角形全等的判定（二）
班级 姓名 学号
学习目标
1、运用直角三角形的全等判定定理和其它相关知识证明角平分线的性质和判定
2、从简单的数学例子中了解反证法的含义
3.、逐步学会分析的思考方法，发展演绎推理的能力
学习重点
角平分线的性质和判定
学习难点
角平分线的性质和判定的证明和运用
学习过程
一、知识回顾
回忆并写出直角三角形全等的判定方法：
二、典例分析
1、证明：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

已知： 求证：
证明：
2、证明：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

已知： 求证：
证明：
三、思考与交流 1、“如果一个点到角的两边的距离不相等，那么这个点不在这个角的平分线上。

”
你认为这个结论正确吗？如果正确，你能证明吗？
2、如图，△ABC 的角平分线AD 、BE 相交于点O ，点O 到△ABC 各边的距离相等吗？点
O在∠C的平分线上吗？为什么？
四、随堂练习
1、如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，
求证：点F在∠DAE的平分线上
2、如图，在△ABC中，∠C=90度，点D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC。

求∠B的度数。

总结反思：。

北师大版九年级上册数学数学导学案单位：教师：日期：第一章 特殊的平行四边形1.1 菱形的性质与判定第一课时 性质学习过程：一、自主预习（10分钟）自学课本例题以上的内容，完成下列问题： 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来的四边形叫做菱形，生活中的菱形有 。

按探究步骤剪下一个四边形。

①所得四边形为什么一定是菱形？②菱形为什么是轴对称图形？ 有 对称轴。

图中相等的线段有： 图中相等的角有：③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。

性质：证明：二、合作解疑（20分钟） 菱形性质的应用1.菱形的两条对角线的长分别是6cm 和8cm ，求菱形的周长和面积。

2.如图，菱形花坛ABCD 的边长为20cm ，∠ABC=60° 沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC 和BD ， 求两条小路的长和花坛的面积。

3.如图是边长为16cm 的活动菱形衣帽架，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm ，则∠1= .4.如右图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是CB ，CD 上的点，且BE=DF. 求证：①△ABE ≌△ADF ；平行四边形菱形 ？1 CB A A②∠AEF=∠AFE.综合应用拓展如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ，AB ＝4． 求：(1)∠ABC 的度数；(2)菱形ABCD 的面积．三、限时检测（10分钟）1．______________的平行四边形叫做菱形．2．按图示的虚线折纸，然后连接ABCD 可得菱形，由此可以得 到_____________的四边形是菱形．3．木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是__________________________________ ． 第3题图4．菱形的对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长是_______，面积是______． 5．下面性质中，菱形不一定具有的是（ ）A ．对角线相等B ．是中心对称图形C ．是轴对称图形D ．对角线互相平分 6．菱形的周长为20 cm ，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是_____________；一组对边的距离是____________． 7．以菱形ABCD 的钝角顶点A 引BC 边的垂线，恰好平分BC ，则此菱形各角是____________．1.1 菱形的性质与判定第一课时 判定学习过程：一、自主预习（10分钟） 1．复习（1）菱形的定义： （2）菱形的性质1 性质2（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？ 2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？ 3．【探究】用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？ 通过演示，容易得到： 菱形判定方法1 ：注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直． 通过下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法： 菱形判定方法2 ：二、合作解疑（20分钟））1.判断题，对的画“√”错的画“×”(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）AB C D(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ） (3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ） (4).对角线相等的四边形是菱形（ ） 2.已知：如图ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC分别交于E 、F ．求证：四边形AFCE 是菱形．3.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD 是菱形吗？ 求证：（1）四边形ABCD 是平行四边形(2) 过A 作AE ⊥BC 于E 点, 过A 作AF ⊥CD 于F.用等积法说明BC=CD. (3) 求证：四边形ABCD 是菱形.综合应用拓展如图，在四边形ABCD 中，AB ＝CD ，M ，N ，P ，Q 分别是AD ，BC ，BD ，AC 的中点． 求证：MN 与PQ 互相垂直平分．三、限时检测（10分钟） 1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是 ；（2）对角线互相垂直平分的四边形是 ；（3）对角线相等且互相平分的四边形是 ；（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形． 2．下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）．（A ）两条对角线相等 （B ）两条对角线互相垂直（C ）两条对角线相等且互相垂直 （D ）两条对角线互相垂直平分．3．如图，O 是矩形ABCD 的对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ，DE 和CE 相交于E ， 求证：四边形OCED 是菱形。

顺德一中实验学校讲学案数学科初三年级上册第一章证明（二）编号：第8张课题名称 1.4 角平分线（1）拟稿人:陈平审稿人: 何佑党时间: 月日班级______ 学号_______ 姓名________学习目标：1、经历探索、猜测过程，能够运用公理和所学过的定理证明角平分线的性质定理和判定定理．2、能够利用尺规作已知角的平分线．学习重点：运用公理和所学过的定理证明角平分线的性质定理和判定定理．学习难点：性质定理和判定定理在应用上的区别及各自的作用。

学习过程：一、自学指导：还记得角平分线上的点有什么性质吗？你是怎样得到的？你能证明它吗？已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E．求证：PD=PE．定理：角平分线上的点到这个角的两边的21EDCPOBA二、合作交流；1.将定理“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”改写成“如果…那么…的形式”。

2．写出该定理的逆命题。

3．判断你写出的命题是否为真命题？如果真，则需证明它；如果假，则需用反例说明。

4.作图：用尺规作已知角的平分线。

已知：∠AOB(如图) 求作：∠AOB 的平分线．ABO三、随堂练习：1. 如图，AD 、AE 分别是△ABC 中∠A 的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系？FEDCB43212.如图,一目标在A区,到公路、铁路距离相等,离公路与铁路交叉处500m.在图上标出它的位置(比例尺1:20000).四、课堂小结：1.本节课你学到了哪些知识?2.本节课用了哪些数学的思想方法?五.提高练习1.作一个三角形三个内角的平分线,你发现了什么?2.已知:如图,在⊿ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:EB=FC.3. 如图,在⊿ABC中,∠C=90°, ∠A=30°,作AB的垂直平分线, 交AB于点D, 交AC于点E, 连接BE, 则BE平分∠ABC.请证明这一结论.你有几种证明方法?4. 如图,求作一点P, 使PC=PD, 并且P 到∠AOB 两边的距离相等.五、提高练习1.(1)在⊿ABC 中，∠C=90°锐角A 的平分线与锐角B 的邻补角的平分线交于D ，则角ADB 的度数是多少？AE(2)在(1)的条件下继续作⊿ABD 对应的∠D 1, ∠D 2, ∠D 3,...,∠D n ,如此作下去，这些角有什么关系？AE。

一、学习目标1．知道什么是化学？化学研究些什么？2．记住物理变化、化学变化的概念；记住物理性质、化学性质的概念和物理性质的几个方面。

3．初步理解物理变化和化学变化的区别，并能根据变化的现象和本质特征判断一些变化的类型。

4．认识一些简单的化学仪器和基本操作，学会实验的现象观察、记录和思考分析的一些基本方法。

5．进一步培养学习化学的兴趣，增强学习化学的使命感和责任感。

二、学习重难点学习重点：1．理解物理变化、化学变化的概念；2．能正确描述观察到的实验现象学习难点：能正确区别物质的变化和物质的性质三、同步导学引入：1.化学研究物质的哪些方面？知识点一：化学研究物质的性质与变化2．蜡烛燃烧。

3．物理变化与化学变化。

4．物理性质与化学性质。

知识点二：化学研究物质的组成与结构6．葡萄糖，砂糖，面粉等物质加热。

7．结构决定物质的性质。

知识点三：化学研究物质的用途与制法8．煤或石油的利用。

9．1772年法国化学家拉瓦锡通过实验研究空气的成分；1869年门捷列夫发表了元素周期表；1965年我国科学家首先通过人工方法合成具有生物活性的蛋白质是结晶牛胰岛素。

四、基础巩固1.化学研究物质的哪些方面：物质的与；物质的与；物质的与。

2．物理变化：没有的变化。

如：。

物质三态间的变化都是变化。

3．化学变化：有生成的变化。

如。

4．物理性质：物质不需要通过变化就表现出来的性质。

5．物质的物理性质主要包括：等方面。

6．化学性质：物质在变化时表现出来的性质。

7．化学变化通常伴随的现象有、、、、等。

有了这些现象物质（填“一定”或“不一定”）发生化学变化，发生化学变化时，（填“一定”或“不一定”）产生这些现象。

8．物理变化与化学变化的本质区别：物理变化没有生成，化学变化有生成。

五、拓展提高1．(2009年·哈尔滨市)下列物质的用途，主要利用其物理性质的是 ( )2．(2009年·广东肇庆市改) 下列变化属于物理变化的是（）A．火箭点火B．钢铁生锈C．木材燃烧D．玻璃破碎3．(2009年·湖北黄岗) 下列变化过程中，一定发生化学变化的是( ) A．冰雪消融B．西瓜榨汁C．石蜡熔化D．白磷自燃4．(2009年·湖北孝感)我国具有悠久的历史文明，考古工作者在发掘一座距今已有三千多年的古城遗址时，发现的下列古代文化遗迹与化学变化有密切关系的是( ) A．在甲骨上刻字B．用泥土筑城墙C．磨制玉石饰品D．铸造青铜器皿5．（2009年·山东烟台）“民以食为天”。

第一章 一元二次方程模型学习目标：1、会探究实际问题中的数量关系极其变化规律,经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程,进一步感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型.2、能通过观察，归纳出一元二次方程的概念，并会说出各项及系数.学习重点：一元二次方程的概念和一般形式.学习难点：一元二次方程一般形式中的a ≠0 ，“项”和“系数” .学习方法：自主学习、合作探究学习过程：【复习检测】1．一元一次方程的一般形式是 。

2．当m= 时，23(2)10m m x --+= 是关于x 的一元一次方程。

当它关于x 的 元 次方程。

【课内预习】独立学习教材13P --然后回答下列问题1．一元二次方程的概念: 。

2．一元二次方程必须同时满足的三个条件:(1) 。

(2) 。

(3) 。

3．一元二次方程的一般形式: 。

【课内探究】【例1】 判断下列方程是否为一元二次方程？【变式练习】当k 为何值时，方程22(2)310kk x x -++-=是一元二次方程？二次项系数是多少？【例2】 一单位有一长为20m ，宽为15m 的小型会议室，准备在它的中央铺一块地毯，使地毯的面积是会议室面积的23, 四周未铺地毯的留空宽度相同。

求留空的宽度。

22222(1)10(3)23x 10x x (5)(3)(3)x x -==+=-22　ｘ (2)2(x -1)=3y 12　ｘ－－ (4)－=0 (6)9x =5－4x【变式练习】小明爸爸利用一块矩形铁板在四个角各剪去一个边长为0.5m 的正方形。

做了一个容积为1m ³的无盖蓄水池，已知矩形铁板的长比宽多1m. 小明爸爸问小明原来铁板长和宽各是多少？【学习小结】小组内讨论1． 用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系的关键是什么？2． 一元二次方程的一般形式是什么？应注意什么？【当堂训练】小组内纠正，并改正。

1．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为xcm ，则x 满足的方程是（ ）（A ） 213014000x x +-= （B ）2653500x x +-=（C ）213014000x x --= （D ）2653500x x --=2．下列方程中是一元二次方程的是（ ）（A ）2210x xy --= (B) 2210x xy --=(C) 21y = (D) 21210x x+-=3．已知2是关于x 的方程23202x a -=的一个根，则2a-1= . 3．右图是一个正方体的展开图，标注了字母A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x 的值（列出方程）．【能力提升】先独立思考，再讨论。