山西省太原五中2012届高三5月月考理科综合试题

太原五中2011—2012学年度第二学期月考(4月)高三生物本试题卷分选择题和非选择题两部分，共l5页。

时间150分钟，满分300分。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1．右图是植物细胞结构模式图，以下说法正确的是A．甲和乙都可以用来诱导染色体数目加倍B．甲和乙都可以用来研究植物细胞的质壁分离C．4、5和7都可以生成ATPD．4、5和7都含有遗传物质2．下图是某植物叶片中物质或生理过程的变化曲线。

有关描述错误的是A．处于图①状态的植物叶片可能正处于衰老过程中B．叶绿素含量下降是图②时期叶片光合速率下降的主要原因之一C．图③表明淀粉的形成是由细胞中的游离的糖转化而来D．图①②③中所示的变化均是植物叶肉细胞衰老的生理表现3．细胞间的通讯对于多细胞生物调节生命活动是必需的。

下图是几种细胞通讯的实例，以下说法错误的是A．甲图中a是胰岛素，肝细胞上的受体与a结合后，可引起糖元的合成速率加快B．乙图中的b是细胞表面受体，其化学本质是糖蛋白C．丙图中的抗体是由游离于细胞质基质中的核糖体合成，内质网运输，高尔基体再加工后经胞吐方式分泌的。

D．丙图中生理过程产生抗体与抗体的释放都需要消耗能量4．核糖体是细胞中普遍存在的一种细胞器；端粒是存在于真核生物染色体的末端，由DNA 序列及其相关的蛋白质所组成的复合体；端粒酶是一种逆转录酶，由蛋白质和RNA 构成。

由此可知，属于核糖体、端粒和端粒酶共同点的是A ．都只存在于真核细胞中B ．都具有C 、H 、O 、N 、P 化学元素 C ．都与遗传信息的传递无关D ．都含有遗传物质5．某研究机构对某区域的一种田鼠进行了调查，所调查样方的总面积为2 hm 2。

统计所捕获的鼠数量、以下是某同学对数据的分析结果，你认为正确的是A ．综合两次捕获情况，该田鼠种群的性别比例(♀／♂)约为3∶2B ．田鼠在被捕捉过一次后更难捕捉，统计的种群密度比实际低C ．该地区田鼠的平均种群密度约为250只／hm 2D ．此调查方法可以用来调查土壤中小动物物种的丰富度6．在调查某小麦种群时发现T(抗锈病)对t(易感染)为显性，在自然情况下该小麦种群可以自由传粉，据统计TT 为20％，Tt 为60％，tt 为20％，该小麦种群突然大面积感染锈病，致使全部的易感染小麦在开花之前全部死亡。

太原五中2012— 2013学年度第二学期月考（5月29日）高三物理测试本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分。

第 I 卷1至5页，第n 卷6 至15页。

第I 卷共21小题，每小题6分，共126分；第U 卷共174分；全卷共300分。

考 试时间150分钟。

可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Fe 56 Cu 64第I 卷（选择题共126分）二、选择题（本题共 8小题。

在每小题给出的四个选项中， 14、15、16、17、18只有 一个选项正确，19、20、21有多个选项正确，全部选对的得 6分，选对但不全的得 3分， 有选错的得0分） 14. 下列说法正确的是A. 牛顿通过斜面实验最早阐明了力不是维持物体运动的原因B. 19世纪，法拉第创造性地引入了电场线形象直观的描述电场C. 1820年，奥斯特发现了电磁感应现象D. 1910年，富兰克林利用油滴实验证明了电荷的不连续性 15.如图所示，将质量为m 的滑块放在倾角为 二的固定斜面上。

滑块与斜面之间的动摩擦因数为’。

若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为 g ,则A .将滑块由静止释放，如果 J> tan^，滑块将下滑 B.给滑块沿斜面向下的初速度，如果Jv tan 二，滑块将减速下滑16. 据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器，假设其发射过程为：先让运载火 箭将其送入太空，以第一宇宙速度环绕地球飞行， 再调整速度进入地火转移轨道， 最后再一次调整速度以线速度 V 在火星表面附近环绕飞行。

若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知地球和火星的半径之比为 2:1，密度之比为7: 5，则V 大约为（已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s ）A. 6.9km/sB . 3.3km/sC. 4.7km/sD . 18.9km/s17. 传感器是把非电学物理量（如位移、速度、压力、角度等）转换成电学物理（如电压、 电流、电量等）一种元件。

太原五中2011—2012学年度第二学期月考(4月)高三物理本试题卷分选择题和非选择题两部分，共l5页。

时间150分钟，满分300分。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．质量为m的木块在质量为M的长木板上滑行(如图)，长木板与水平地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，若长木板处于静状态，则此时长木板受到的地面的摩擦力的大小为A．μ2mg B．μ1Mg C．μ1(m+M)g D．μ2mg +μ1Mg15．质量为m的物体，从静止开始，以向下g/2的加速度竖直下落高度h的过程中A．物体的机械能守恒B．物体的机械能减少mgh/2C．物体的重力势能减少mgh D．物体受到阻力做功为mgh/216．一艘宇宙飞船环绕一个不知名的行星表面的圆形轨道运行，要测量该行星的密度，仅需要A．测定飞船的环绕半径B．测定行星的体积C．测定飞船的运行周期D．测定飞船的运行速率17．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是A．a、b加速时,物体a的加速度大于物体b的加速度B．20秒时,a、b两物体相距最远C．60秒时,物体a在物体b的前方D．40秒时,a、b两物体速度相等,相距200 m18．三只完全相同的电压表，如图所示接入电路中，已知V1的示数为12V，V2的示数为4V，V3的示数应是A．大于8V，小于12V B．大于4V，小于8VC．8V D．12V19．如图所示，某理想变压器的原线圈接一交流电，副线圈接如图所示电路，电键S原来闭合，且R 1=R 2，现将S 断开，那么交流电压表的示数U 、交流电流表的示数I 、电阻R 1上的功率P 1及该变压器原线圈的输入功率P 的变化情况分别是：A ．U 增大B ．I 增大C ．P 1减小D ．P 减小20．两块水平放置的金属板距离为d ，用导线与一个n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上均匀变化的磁场中（如图所示），两板间有一质量为m ，电量为+q 的油滴恰好处于平衡状态，则线圈中的磁场B 的变化情况和磁通量变化率分别是 A ．正在增强，Δφ/Δt=mg·d/q B ．正在减弱，Δφ/Δt=mg·d /q C ．正在增强，Δφ/Δt=mg·d/nq D ．正在减弱，Δφ/Δt=mg·d/nq∠a 21．匀强电场中有a 、b 、c 三点．在以它们为顶点的三角形中， ＝30°、∠c ＝90°,．电场方向与三角形所在平面平行．已知a 、b 和c点的电势分别为(2-V、(2+V 和2 V ．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为A．(2-V、(2+V B ．0 V 、4 VC．(2-V、(2+ D ．0 V三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。

太 原 五 中2013—2014学年度第二学期月考(5月)高 三 物理可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O 16 Cl 35.5 S 32 Na 23 Fe 56 Cu 64第Ⅰ卷一、选择题：本卷共13小题。

每小题6分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

二．选择题：本大题共8小题，每小题6分，其中14--18小题只有一项符合题目要求；19、20、21小题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．如图所示，A 、B 两质点以相同的水平速度v 0沿x 轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为P 1，B 沿光滑斜面运动，落地点为P 2。

P 1和P 2在同一水平面上，不计空气阻力。

则下面说法中正确的是A ．A 、B 的运动时间相同 B ．A 、B 沿x 轴方向的位移相同C ．A 、B 落地时的速度相同D ．A 、B 落地时的动能相同 15．一根质量为Ｍ的直木棒，悬挂在O 点，有一只质量为m 的猴子抓着木棒，如图所示。

剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿棒向上爬，设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变。

忽略空气阻力。

则图乙的四个图象中能正确反映在这段时间内猴子对木棒作功的功率随时间变化的关系的是：16．如图所示的电路，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片P 向左移动，则 A ．电容器中的电场强度将增大 B ．电容器的电容将减小 C ．电容器上的电荷量将减少 D ．液滴将向上运动17．如图所示，曲线Ⅰ是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R ；曲线Ⅱ是一颗绕地球做椭圆运动卫星轨道的示意图，O 点为地球球心，AB 为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，己知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G ，地球质量为M ，下列说法正确的是 A ．椭圆轨道的长轴长度为RB ．卫星在Ⅰ轨道的速率为v 0，卫星在Ⅱ轨道B 点的速率为v B ，则v 0<v BC ．卫星在Ⅰ轨道的加速度大小为a 0，卫星在Ⅱ轨道A 点加速度大小为a A ，则a 0<a AD ．若OA ＝0.5R ，则卫星在B 点的速率v B >2GM 3R18．如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L ，高为L .在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B .一边长为L 、总电阻为R 的正方形导线框abcd ，从图示位置开始沿x 轴正方向以速度v 匀速穿过磁场区域．取沿顺时针方向的感应电流为正，下图中表示线框中电流i 随bc 边的位置坐标x 变化的图象正确的是19．如图所示，AB 是一个接地的很大的薄金属板，其右侧P 点有一带电量为Q 的正点电荷，N 为金属板右侧表面上的一点，P 到金属板的垂直距离PN=d ， M 为PN 连线的中点。

太 原 五 中2011——2012学年度第一学期月考(9月)高 三 数 学（理）一．选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。

)1．直线:l 002sin 20(5cos 20x t t y t ⎧=-+⎨=+⎩为参数）的倾斜角为 （ ） A ．020 B ． 070 C ．0160 D ．01202．函数)0(228>--=x x x y 的最大值是 （ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．183．参数方程是2232(05)1x t t y t ⎧=+≤≤⎨=-⎩表示的曲线是 （ ） A ． 线段 B ． 双曲线 C ． 圆弧 D ．射线4．不等式32->x的解集是( ) A ．)32,(--∞ B ．)32,(--∞),0(+∞ C ．)0,32(-),0(+∞ D ．)0,32(- 5．实数变量22,1,(,)m n m n m n mn +=+满足则坐标表示的点的轨迹是 （ ）A ． 抛物线B ．椭圆C ． 双曲线的一支D ．抛物线的一部分6．极坐标方程sin 2cos ρθθ=+所表示的曲线是 （ ）A ．直线B ． 圆C ． 双曲线D ． 抛物线7．圆心在(3,)π，半径为3的圆的极坐标方程是 （ ）A ．6sin ρθ=B ．6sin ρθ=-C ．6cos ρθ=D ．6cos ρθ=-8．用数学归纳法证明“n n n n n 212111211214131211+++++=--++-+- ”时，由k n =的假设证明1+=k n 时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为 （ ）A ．1212111+++++k k k B ． 2211212111+++++++k k k k C ．1212121+++++k k k D ．22112121++++++k k k 9．如图所示的韦恩图中B A ,是非空集合，定义集合A*B 为阴影部分表示的集合。

太原五中2013—2014学年度第二学期月考(5月)高三物理第Ⅰ卷二．选择题：本大题共8小题，每小题6分，其中14--18小题只有一项符合题目要求；19、20、21小题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．如图所示，A、B两质点以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B沿光滑斜面运动，落地点为P2。

P1和P2在同一水平面上，不计空气阻力。

则下面说法中正确的是A．A、B的运动时间相同B．A、B沿x轴方向的位移相同C．A、B落地时的速度相同D．A、B落地时的动能相同【答案】DA、A在竖直平面内做平抛运动，竖直方向是自由落体运动，B在斜面上运动，受到重力和支持力，沿斜面向下是匀加速运动，加速度是gsinθ，所以B运动的时间长，故A错误；B、A、B在水平方向都是匀速运动，由于水平方向的初速度相同，B运动时间长，所以B落地点P2在x轴上的投影要比P1长，故B错误；B、速度是矢量，带方向的，A、B两物体落地方向不同，所以速度不同，故C错误；D、前三个都错了，只有D选项对，因为支持力方向始终与速度方向垂直，支持力不做功，光滑斜面没有摩擦力，只有重力做功，两物体重力竖直方向位移相等，根据动能定理，重力做功等于动能的增量，两物体动能相等，故D正确。

故选D。

【考点】平抛运动15．一根质量为Ｍ的直木棒，悬挂在O点，有一只质量为m的猴子抓着木棒，如图所示。

剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿棒向上爬，设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变。

忽略空气阻力。

则图乙的四个图象中能正确反映在这段时间内猴子对木棒作功的功率随时间变化的关系的是：【答案】B猴子相对于地面的高度不变，知猴子受重力和摩擦力平衡，则摩擦力的大小恒定为mg，对于木棒，受重力和猴子对木棒的摩擦力，合力向下恒定，则链条向下做匀加速直线运动，v at=，则P fv mgat==，知猴子做功的功率与时间成正比，故B正确。

山西太原五中2011届高三年级五月月考理科综合试题出题人：李桂荣 杨喜义 刘志强 校对人：李桂荣 杨喜义 刘志强本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答题时间150分钟，满分300分。

第Ⅰ卷可能用到的相对原子质量：H －1 C －12 N －14 O －16 Na －23 Mg －24 Al －27 Cl －35.5Cu －64一、选择题（本题包括13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列甲、乙、丙、丁四图是细胞或细胞结构模式图。

据图分析正确的是A ．以上四种结构中所具有的三种大分子有机物是DNA 、RNA 和蔗糖B ．从遗传物质控制遗传性状特点看，一定不遵循孟德尔遗传规律的是甲、乙、丁C ．从结构上看，甲、乙、丙、丁都具有双层膜D ．在植物细胞中同时存在甲、乙、丙三种结构2. 下面是以小麦为实验材料所进行的实验，其中叙述正确的是A ．将发芽的种子研磨液置于试管内，加入斐林试剂，试管内立即呈现砖红色沉淀，这是因为发芽的小麦种子中含有还原性糖B ．利用小麦叶片进行―观察DNA 和RNA 在细胞中的分布‖的实验时，叶片需要用酒精进行脱色处理，实验结果是绿色主要分布在细胞质，红色主要分布在细胞核C ．用显微镜观察小麦根尖成熟区表皮细胞，可观察到有丝分裂的图像，从而判断出每个细胞中的染色体数目D ．若利用小麦根毛细胞进行质壁分离实验，由于观察的细胞无色透明，为了取得更好的观察效果，调节显微镜的措施是缩小光圈或换平面反光镜3. 水中氧含量随水温的升高而下降。

寒温带湖泊中的某动物，其血液中的血红蛋白含量与其生活的水温的关系如图。

与此原理最相近的事实是A ．一般生长在背阴处的植物叶肉细胞所含叶绿素比生长在向阳处的要多一些B ．鼢鼠长期栖息在土壤潮湿、疏松的洞中，视觉极不发达C ．酵母菌在有氧条件下进行有氧呼吸，无氧时进行无氧呼吸D ．甲状腺激素的分级调节，存在着反馈调节机制4. 2010年4月5日,山西王家岭煤矿发生透水事件，被困的153名矿工有115名首先奇迹般获救,并有显著的生命特征。

太原五中2012—2013年学年度第二学期月考(5月）高三物理本试卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第I卷1至6页,第Ⅱ卷7至18页。

第I卷共21小题,每小题6分,共126分；第Ⅱ卷共174分；全卷共300分.考试时间150分钟.可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 S 32第I卷(选择题共126分)二、选择题（本题共8 小题。

14—19小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，20-21小题有多个选项正确，全部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分）14。

如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上Ｏ点，跨过滑轮的细绳连接物块Ａ、Ｂ，物块Ａ、Ｂ都处于静止状态。

现将物块Ｂ移至Ｃ点后，物块Ａ、Ｂ仍保持静止，下列说法中正确的是Ａ. Ｂ与水平面间的摩擦力减小Ｂ. 地面对Ｂ的弹力减小Ｃ. 悬于墙上的绳所受拉力不变Ｄ. Ａ、Ｂ静止时，图中α、β、θ三角始终相等15. 2012年6月27日，我国的“蛟龙号”载人潜水器下潜最大深度突破7000m。

“蛟龙号”采用常用的“深潜器无动力下潜上浮技术”.潜水器两侧配备4块压载铁，重量可以根据不同深度与要求调整。

当潜水器两侧配备4块压载铁时，潜水器从水面下潜一定深度后以恒定速度下潜；当潜水器到达一定深度时，可抛弃其中2块压载铁，使潜水器减速到指定深度上悬停实现作业，包括航行、拍照、取样等，当悬停在某处完成任务后，再抛弃剩下的2块压载铁，使潜水器上浮,到达水面.设潜水器在水中受到的阻力与速度成正比,潜水器受到的浮力恒定。

下列说法正确的是A。

潜水器两侧配备4块压载铁下潜,向下做匀加速运动B．潜水器两侧配备4块压载铁下潜,先向下做加速度逐渐减小的加速运动，然后做匀速运动C．潜水器抛弃2块压载铁后下潜,潜水器做匀减速运动D．潜水器抛弃所有压载铁后开始上浮，潜水器向上运动的加速度a与速度υ成正比16. 在高处水平抛出一物体,平抛的初速度为υ0，当它的速度方向与水平方向成θ角时，物体的水平位移χ与竖直位移y的关系是A．χ=ytanθ B. χ=2ytanθC。

太原五中2011—2012学年度第二学期月考(5月27日)高三数学(文)一、选择题(本题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案) 1．复数iai-+21为纯虚数，则实数a 为( ) A ．2B ．－2C ．21-D ．21 2．满足},{},,{},,,,{213214321a a a a a M a a a a M =⋂⊆且的集合M 的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．43．已知等差数列}{n a 的公差0≠d ，且1751a a a 、、依次成等比数列，则这个等比数列的公比是( ) A ．21 B ．2 C ．31 D ．34．某班有50名学生，该班某次数学测验的平均分为70分，标准差为s ，后来发现成绩记录有误；甲生得了80分，却误记为50分；乙生得了70分，却误记了100分，更正后得标准差为1s ，则s 与1s 之间的大小关系为( ) A ．1s s >B ．1s s <C ．1s s =D ．无法确定5．若下面的程序框图(5)输出的结果为S ＝126，则①应为( ) A ．5≤n B ．6≤n C ．7≤n D ．8≤n6．已知函数xx f 2)(=满足2)()(=⋅n f m f ，则n m ⋅的最大值为( ) A ．1 B ．21 C ．41D ．没有最大值7．设函数6ln 2)(-+=x x x f 的零点为m ，则m 的所在区间为( ) A ．(0，1)B ．(1，2)C ．(2，3)D ．(3，4)8．在平行四边形ABCD 中，E 和F 分别是边CD 和BC 的中点，且μλ+=，其中R ,∈μλ，则μλ+的值为( )A ．1B ．31 C ．21 D ．34 9．已知函数)0,R )(4πcos()(>∈+=ωωx x x f 的最小正周期为π，将)(x f y =的图像向左平移||ϕ个单位长度，所得图像关于y 轴对称，则ϕ的一个值是( )A ．2πB ．8π3 C ．4π D ．8π 10．在△ABC 中，已知C b a cos 2=，那么这个三角形一定是( )A ．等边三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形 11．在四面体A －BCD 中任取两条棱a 、b ，则a ，b 所在的直线为异面直线的概率为( )A ．51 B ．52 C ．151 D ．15212．已知函数)(x f y =的图象如图(1)所示，则图(2)的图象对应的解析式为( ) A ．|)(|x f y -= B ．|)|(x f y --= C ．|)|(x f y --= D ．|)(|x f y -=二、填空题(本题共4个小题，每小题 5分，共20分) 13．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg /100mL (不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg /100mL (含80)以上时，属醉酒驾车，据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为________________．14．21,F F 是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左右焦点，若椭圆上存在点P ，使∠9021=PF F °，则椭圆的离心率的取值范围是________．15．已知数列}{n a 满足==-=+n n n a n a a a 则,2,3311________．16．定义在区间)2π,0(上的函数x y cos 6=的图象与x y tan 5=的图象的交点为P ，过点P 作1PP ⊥x 轴于点11,PP P 直线与x y sin =的图象交于点2P ，则线段21P P 的长为________．三、解答题(本大题共6个小题，满分70分) 17．(本小题满分12分)已知函数1sin 2cos sin 2)(2+-=x x x x f ． (Ⅰ)求函数)(x f 的最小正周期及值域； (Ⅱ)求)(x f 的单调递增区间．18．(本小题满分12分)某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数情况如下表，大会组委会为使颁奖仪式有序进行，气氛活跃，在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表对中共抽取16人在前排就座，其中亚军队有5人．(1)求季军队的男运动员人数；(2)从前排就座的亚军队5人(3男2女)中随机抽取2人上台颁奖，请列出所有的基本事件，并求亚军队中有女生上台颁奖的频率； (3)抽奖活动中，运动员通过操作按键，使电脑自动产生(0，4]内的两个随机数x ，y ，随后电脑自动运行如图(1)所示的程序框图相应程序，若电脑显示“中奖”，则该运动员获相应奖品；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该运动员获得奖品的概率．19．(本小题满分12分)在如图所示的几何体中，AE ⊥平面ABC ，CD ∥AE ，AC ＝BC ＝1，∠ACB ＝90°，AE ＝2CD ＝2． (Ⅰ)其正视图如下，画出其俯视图及侧视图；(Ⅱ)在线段BE 上是否存在点F ，使得DF ⊥平面ABE ？若存在，请指出点F 所在位置；若不存在，请说明理由；(Ⅲ)求三棱锥D －BCE 的体积．20．(本小题满分12分)抛物线的顶点O 在坐标原点，焦点在y 轴负半轴上，过点M (0,－2)作直线l 与抛物线相交于A ，B 两点，且满足).12,4(--=+(Ⅰ)求直线l 和抛物线的方程；(Ⅱ)当抛物线上一动点P 从点A 运动到点B 时，求△ABP 面积的最大值．21．(本小题满分12分)已知R ∈a ，函数e ,R (e )()(2∈+-=x ax x x f x 为自然对数的底数)．(1)求a ＝2时，求函数f (x )的单调递增区间；(2)若函数f (x )在(－1,1]上单调递增，求a 的取值范围；(3)函数f (x )是否为R 上的单调函数？若是，求出a 的取值范围；若不是，请说明理由．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22．(本小题满分10分)如图⊙O 是Rt △ABC 的外接圆，∠ABC ＝90°，点P 是圆外一点，PA 切圆于点A ,且PA ＝PB ． (Ⅰ)求证：PB 是⊙O 的切线；(Ⅱ)已知,1,3==BC PA 求⊙O 的半径.23．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程(Ⅰ)试确定曲线θρρθρsin 244cos 2:1=+-=和C 的位置关系，并说明理由；(Ⅱ)已知21F F 、是椭圆1162522=+y x 的左、右焦点，P 为椭圆上不在x 轴上的任意一点，求△21F PF 的重心G 的轨迹方程．24．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲(Ⅰ)已知a x x x x ≥-+-≥|1|||,02且恒成立，求实数a 的取值范围； (Ⅱ)已知关于x 的不等式：1|2|≤-m x 的整数解有且仅有2，求整数m 的值.太原五中2011—2012学年度第二学期月考(5月28日)高三数学答案(文)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分) 13．75 14．)1,22[15．332+-n n 16．32 三、解答题(本大题共6个小题，满分70分) 17．(本小题满分12分)解：(Ⅰ)),4π2sin(22cos 2sin )(+=+=x x x x f ……4分则函数)(x f 的最小正周期是π……5分 函数)(x f 的值域是]2,2[-．……6分 (Ⅱ)依题意得)Z (2ππ24π22ππ2∈+≤+≤-k k x k ．……8分 则)Z (8ππ8π3π∈+≤≤-k k x k ．……11分 即)(x f 的单调递增区间是)Z ](8ππ,8π3π[∈+-k k k ．……12分 18．(本小题满分12分)解：(Ⅰ)设季军队的男运动员人数为n ，由题意知，,302030303016505+++++=n 解之，得20=n ．……3分 (Ⅱ)记3个男运动员分别为321,,A A A ，2个女运动员分别为,,21B B 所有的基本事件如下：),,(),,(),,(),,(21113121B A B A A A A A),,(),,(),,(),,(),,(),,(212313221232B B B A B A B A B A A A 共10种．……5分设“亚军队中有女生上台颁奖”为事件M ，其中事件M 的基本事件有7种， ∴.107)(=M P ……7分 (Ⅲ)由题意知，40,40≤≤≤≤y x ，点),(y x 在如图所示的正方形OABC 内，由条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤≤--4040084y x y x 得到的区域为图中的阴影部分……10分由.3,4,2,0,084=====--x y x y y x 得令得令 ∴在]4,0[,∈y x 时满足084≤--y x 的区域的面积.104)32(211=⨯-⨯=S ．……12分设“该运动员获得奖品”为事件N ，∴该运动员获得奖品的概率.851610)(==N P 19．(本小题满分12分)(Ⅰ)其俯视图及侧视图如图所示：……3分(Ⅱ)取BE ，AB 的中点F ，M ，连结FM ，CM ，则FM 21EA ．……5分 ∵CD21EA ，∴FM DC ，∴DF CM ． 又∵AC ＝BC ，∴CM ⊥AB ．……6分又由AE ⊥平面ABC ，∴平面ABE ⊥平面ABC ， ∴CM ⊥平面ABE ，……7分 ∴DF ⊥平面ABE ．……8分 (Ⅲ)∵AE ∥CD ．……9分.6131=⋅===∴∆---AC S V V V BCD BCD A BCD E BCE D ……12分20．(本小题满分12分)解：(1)根据题意可设直线l 的方程为y ＝kx －2，抛物线方程为)0(22>-=p py x ．……2分由.042.2,222=-+⎩⎨⎧-=-=p pkx x py x kx y 得……3分 设点.424)(,2),,(),,(22121212211--=-+=+=+pk x x k y y pk x x y x B y x A 则……4分由⎩⎨⎧-=---=---=+,1242,42),12,4(2pk pk 得解得⎩⎨⎧==.2,1k p ……5分 故直线l 的方程为,22-=x y 抛物线方程为y x 22-=．……6分(2)设),(00y x P ，依题意知当抛物线过点P 的切线与l 平行时，△ABP 的面积最大．……7分 对221x y -=求导，得x y -=2，所以 ).2,2(,221,2,220000---=-=-==-P x y x x 即即……8分此时点P 到直线l 的距离.554545)1(2|2)2()2(2|22==-+----⋅=d ……9分由.4,4,044,2,22212122-=-=+=-+⎩⎨⎧-=-=x x x x x x y x x y 则得……10分 104)4(4)4(214)(1||22212212=-⋅--⋅+=-+⋅+=x x x x k AB ．……11分于是，△ABP 面积的最大值为2855410421=⨯⨯．……12分 21．(本小题满分12分)解：(1)当a ＝2时，,e )2()(2x x x x f +-=,e )2(e )2(e )22()('22x x x x x x x x f +-=+--+-=……2分令22,02,0)('2<<->+->x x x f 解得即．……3分 所以函数)(x f 的单调递增区间是]2,2[-．……4分 (2)因为]1,1()(-在x f 上递增，所以]1,1(0)('-∈≥x x f 对都成立． 即]1,1(0e ])2([)('2-∈=+-+-=x a x a x x f x 对都成立，故有.111122+-+=++≥x x x x x a令0)1(11)(',111)(2>++=+-+=x x g x x x g 则恒成立，所以)(x g 在]1,1(-上单调递增，所以.23,23)1()(max ≥==a g x g 故……8分 (3)假设)(x f 为R 上的单调函数，则为R 上的单调递减函数或单调递增函数． ①若)(x f 在R 上单调递减，则0)('=x f 对R ∈x 都成立，即0e ])2([2≤+-+-x a x a x 恒成立，因为0)2(,02=+-+->a x a x e x 所以对任意R ∈x 都成立， 故有.04,,04)2(22=+=+-=∆a a a 得整理显然不成立，即)(x f 不可能为R 上的单调递减函数．……10分②若)(x f 在R 上单调递增，则R 0)('∈≥x x f 对都成立，即0e ])2([2≥+-+-x a x a x 恒成立．因为0)2(,02≥+-+->a x a x e x 所以对任意R ∈x 都成立．而函数a x a x x h +-+-=)2()(2的图象是开口向下的抛物线，所以0)2(2≥+-+-a x a x 是不可能恒成立的，所以)(x f 不可能为R 上的单调递增函数，……11分 综上，可知)(x f 不可能为R 上的单调函数．……12分22．(本小题满分10分)(Ⅰ)连结OB ，OP ，∵PA ＝PB ，OA ＝OB ，OP ＝OP ， ∴△AOP ≌△BOP ，∴∠OBP ＝∠OAP ＝90°， ∴PB 是圆O 的切线．……5分(Ⅱ)∵∠AOB ＝2∠ACB ，且由(1)知OP 是∠AOB 的角平分线，∴∠AOP ＝∠ACB ，∴Rt △PAO ∽Rt △ABC ，则ABBCPA OA =． 设圆半径为R ，则1413,1422-=∴-=R R R AB解得.1,12=∴=R R ……10分23．(本小题满分10分)解：(1).1)1(,2:22221=++-=+y x x y x C 即.4)22(244:22222=-+=++y x y y x C 即……2分 两圆圆心分别为,2,1),22,0(),0,1(2121==-r r C C 半径 ,||,3,3||21212121r r C C r r C C +=∴=+= 两圆外切．……5分(2)∵椭圆参数方程为)π,0,(sin 4cos 5≠⎩⎨⎧==θθθθ为参数y x ……6分 ),(),sin 4,cos 5(),0,3(),0,3(21y x G P F F θθ设-则.sin 34,cos 35,3sin 400,3cos 533θθθθ==++=++-=y x y x 即……8分 消去)35(116925922±≠=+x y x 得θ为点G 的轨迹方程．……10分 24．(本小题满分10分)解：(Ⅰ)|,1||)1()(||1|||222-=-+-≥-+-x x x x x x x ……2分又,0|1|,1,0min 2=-=≥x x x 时故当 ……3分即.0,0|)1||(|min 2≤=-+-a x x x 于是……5分(Ⅱ)由2121,1|2|+≤≤-≤-m x m m x 得……7分 ∵不等式仅有整数解2，∴.53,21221≤≤+≤≤-m m m 解得……9分 又不等式仅有一个整数解2，所以4=m ．……10分。