2018年云南省曲靖市中考数学试卷
一、选择题（共8题，每题4分）
1．（4分）（2018?曲靖）﹣2的绝对值是（）
A．2B．﹣2C．1
2
D．?
1
2
2．（4分）（2018?曲靖）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（）
A．B．C．D．
3．（4分）（2018?曲靖）下列计算正确的是（）
A．a2?a=a2B．a6÷a2=a3
C．a2b﹣2ba2=﹣a2b D．（﹣
3
2a
）3=﹣
9
8a
4．（4分）（2018?曲靖）截止2018年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为 3.11×104亿元美元，则 3.11×104亿表示的原数为（）
A．2311000亿B．31100亿C．3110亿D．311亿
5．（4分）（2018?曲靖）若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（）
A．60°B．90°C．108°D．120°
6．（4分）（2018?曲靖）下列二次根式中能与2√3合并的是（）
A．√8B．√1
3C．√18D．√9
7．（4分）（2018?曲靖）如图，在平面直角坐标系中，将△OAB（顶点为网格线
交点）绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA′B′，若反比例函数y=k
x
的图象经过点
A的对应点A′，则k的值为（）
A．6B．﹣3C．3D．6
8．（4分）（2018?曲靖）如图，在正方形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB、AC于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H，连结AH并延长交BC于点E，再分别以A、E 为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交CD，AC，AB于点F，G，L，交CB的延长线于点K，连接GE，下列结论：①
∠LKB=22.5°，②GE∥AB，③tan∠CGF=KB
LB
，④S
△CGE
：S
△CAB
=1：4．其中正确的是
（）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
二、填空题（共6题，每题3分）
9．（3分）（2018?曲靖）如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是．
10．（3分）（2018?曲靖）如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A=n°，则∠DCE=°．
11．（3分）（2018?曲靖）如图：在△ABC 中，AB=13，BC=12，点D ，E 分别是AB ，BC 的中点，连接DE ，CD ，如果DE=2.5，那么△ACD 的周长是 ．
12．（3分）（2018?曲靖）关于x 的方程ax 2+4x ﹣2=0（a ≠0）有实数根，那么负整数a= （一个即可）．
13．（3分）（2018?曲靖）一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为 元．
14．（3分）（2018?曲靖）如图：图象①②③均是以P 0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为P 1P 2P 3，第二次移动后图形①②③的圆心依次为P 4P 5P 6…，依次规律，P 0P 2018= 个单位长度．
三、解答题 15．（5
分）（2018?曲靖）计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0+√273
+（﹣
13
）﹣1 16．（2018?曲靖）先化简，在求值（
1a?b
﹣
b a 2?b 2
）÷
a 2?ab
a 2?2ab+
b 2
，其中a ，b
满足a +b ﹣1
2
=0．
17．（2018?曲靖）如图：在平行四边形ABCD 的边AB ，CD 上截取AF ，CE ，使得
AF=CE，连接EF，点M，N是线段上两点，且EM=FN，连接AN，CM．
（1）求证：△AFN≌△CEM；
（2）若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度数．
18．（2018?曲靖）甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？
19．（2018?曲靖）某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．
依据以上信息解答一下问题：
（1）求样本容量；
（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；
（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．20．（2018?曲靖）某公司计划购买A，B两种型号的电脑，已知购买一台A型电脑需0.6万元，购买一台B型电脑需0.4万元，该公司准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A型电脑x台．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？
21．（2018?曲靖）数学课上，李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A，B，C，D，每张卡片的正面标有字母a，b，c表示三条线段（如图），把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机
抽取一张．
（1）用树状图或者列表表示所有可能出现的结果；
（2）求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率． 22．（2018?曲靖）如图，AB 为⊙O 的直径，点C 为⊙O 上一点，将弧BC 沿直线BC 翻折，使弧BC 的中点D 恰好与圆心O 重合，连接OC ，CD ，BD ，过点C 的切线与线段BA 的延长线交于点P ，连接AD ，在PB 的另一侧作∠MPB=∠ADC ． （1）判断PM 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若PC=√3，求四边形OCDB 的面积．
23．（2018?曲靖）如图：在平面直角坐标系中，直线l ：y=13x ﹣43
与x 轴交于点A ，
经过点A 的抛物线y=ax 2﹣3x +c 的对称轴是x=32
． （1）求抛物线的解析式；
（2）平移直线l 经过原点O ，得到直线m ，点P 是直线m 上任意一点，PB ⊥x 轴于点B ，PC ⊥y 轴于点C ，若点E 在线段OB 上，点F 在线段OC 的廷长线，连接PE ，PF ，且PE=3PF ．求证：PE ⊥PF ；
（3）若（2）中的点P 坐标为（6，2），点E 是x 轴上的点，点F 是y 轴上的点，当PE ⊥PF 时，抛物线上是否存在点Q ，使四边形PEQF 是矩形？如果存在，请求出点Q 的坐标，如果不存在，请说明理由．
2018年云南省曲靖市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共8题，每题4分）
1．（4分）（2018?曲靖）﹣2的绝对值是（）
A．2B．﹣2C．1
2
D．?
1
2
【考点】15：绝对值．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
【解答】解：﹣2的绝对值是2，
即|﹣2|=2．
故选：A．
【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（4分）（2018?曲靖）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（）
A．B．C．D．
【考点】U2：简单组合体的三视图．
【专题】55：几何图形．
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．
【解答】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：
故选：D．
【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．
3．（4分）（2018?曲靖）下列计算正确的是（）
A．a2?a=a2B．a6÷a2=a3
C．a2b﹣2ba2=﹣a2b D．（﹣
3
2a
）3=﹣
9
8a
【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；48：同底数幂的除法；6A：分式的乘除法．
【专题】11：计算题；513：分式．
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式=a3，不符合题意；
B、原式=a4，不符合题意；
C、原式=﹣a2b，符合题意；
D、原式=﹣27
8a3
，不符合题意，
故选：C．
【点评】此题考查了分式的乘除法，合并同类项，以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．（4分）（2018?曲靖）截止2018年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为 3.11×104亿元美元，则 3.11×104亿表示的原数为（）
A．2311000亿B．31100亿C．3110亿D．311亿
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数；1K：科学记数法—原数．
【专题】17：推理填空题．
【分析】科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，据此求解即可．
【解答】解：3.11×104亿=31100亿
故选：B．
【点评】此题主要考查了科学计数法﹣原数，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10﹣n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数．
5．（4分）（2018?曲靖）若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（）
A．60°B．90°C．108°D．120°
【考点】L3：多边形内角与外角．
【专题】11：计算题．
【分析】根据正多边形的内角和定义（n﹣2）×180°，先求出边数，再用内角和除以边数即可求出这个正多边形的每一个内角．
【解答】解：（n﹣2）×180°=720°，
∴n﹣2=4，
∴n=6．
则这个正多边形的每一个内角为720°÷6=120°．
故选：D．
【点评】考查了多边形内角与外角．解题的关键是掌握好多边形内角和公式：（n ﹣2）×180°．
6．（4分）（2018?曲靖）下列二次根式中能与2√3合并的是（）
A．√8B．√1
3C．√18D．√9
【考点】77：同类二次根式．
【专题】11：计算题．
【分析】先化简选项中各二次根式，然后找出被开方数为3的二次根式即可．
【解答】解：A、√8=2√2，不能与2√3合并，错误；
B、√1
3=
√3
3能与2√3合并，正确；
C、√18=3√2不能与2√3合并，错误；
D、√9=3不能与2√3合并，错误；
故选：B．
【点评】本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键．
7．（4分）（2018?曲靖）如图，在平面直角坐标系中，将△OAB（顶点为网格线
交点）绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA′B′，若反比例函数y=k
x
的图象经过点
A的对应点A′，则k的值为（）
A．6B．﹣3C．3D．6
【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征；R7：坐标与图形变化﹣旋转．【专题】1：常规题型．
【分析】直接利用旋转的性质得出A′点坐标，再利用反比例函数的性质得出答案．【解答】解：如图所示：∵将△OAB（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转
90°，得到△OA′B′，反比例函数y=k
x
的图象经过点A的对应点A′，
∴A′（3，1），
则把A′代入y=k x ，
解得：k=3．故选：C．
【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确得出A′点坐标是解题关键．
8．（4分）（2018?曲靖）如图，在正方形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB、AC于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H，连结AH并延长交BC于点E，再分别以A、E 为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交CD，AC，AB于点F，G，L，交CB的延长线于点K，连接GE，下列结论：①
∠LKB=22.5°，②GE∥AB，③tan∠CGF=KB
LB
，④S
△CGE
：S
△CAB
=1：4．其中正确的是
（）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
【考点】LE：正方形的性质；N2：作图—基本作图；S9：相似三角形的判定与性质；T7：解直角三角形．
【专题】55：几何图形．
【分析】①在△AOL和△BLK中，根据三角形内角和定理，如图两个角对应相等，则第三个角∠LKB=∠BAC=22.5°；
②根据线段中垂线定理证明∠AEG=∠EAG=22.5°=∠BAE，可得EG∥AB；
③根据等量代换可得：∠CGF=∠BLK，可作判断；
④连接EL ，证明四边形ALEG 是菱形，根据EL ＞BL ，及相似三角形的性质可作判断．
【解答】解：①∵四边形ABCD 是正方形，
∴∠BAC=1
2
∠BAD=45°，
由作图可知：AE 平分∠BAC ， ∴∠BAE=∠CAE=22.5°， ∵PQ 是AE 的中垂线， ∴AE ⊥PQ ， ∴∠AOL=90°，
∵∠AOL=∠LBK=90°，∠ALO=∠KLB ， ∴∠LKB=∠BAE=22.5°； 故①正确；
②∵OG 是AE 的中垂线， ∴AG=EG ，
∴∠AEG=∠EAG=22.5°=∠BAE ， ∴EG ∥AB ， 故②正确；
③∵∠LAO=∠GAO ，∠AOL=∠AOG=90°， ∴∠ALO=∠AGO ，
∵∠CGF=∠AGO ，∠BLK=∠ALO ， ∴∠CGF=∠BLK ，
在Rt △BKL 中，tan ∠CGF=tan ∠BLK=BK
BL
，
故③正确； ④连接EL ，
∵AL=AG=EG ，EG ∥AB ， ∴四边形ALEG 是菱形， ∴AL=EL=EG ＞BL ，
∴EG AB ≠12
，
∵EG∥AB，
∴△CEG∽△CBA，
∴S△CEG
S△CBA =(
EG
AB)
2≠1
4，
故④不正确；
本题正确的是：①②③，
故选：A．
【点评】本题考查了基本作图：角平分线和线段的垂直平分线，三角形相似的性质和判定，菱形的性质和判定，三角函数，正方形的性质，熟练掌握基本作图是关键，在正方形中由于性质比较多，要熟记各个性质并能运用；是中考常考的选择题的压轴题．
二、填空题（共6题，每题3分）
9．（3分）（2018?曲靖）如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是﹣3m．
【考点】11：正数和负数．
【专题】511：实数．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，
∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．
故答案是：﹣3m．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
10．（3分）（2018?曲靖）如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A=n°，则∠DCE=n°．
【考点】M6：圆内接四边形的性质．
【专题】1：常规题型．
【分析】利用圆内接四边形的对角互补和邻补角的性质求解．
【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠A+∠DCB=180°，
又∵∠DCE+∠DCB=180°
∴∠DCE=∠A=n°
故答案为：n
【点评】本题考查了圆内接四边形的性质．解决本题的关键是掌握：圆内接四边形的对角互补．
11．（3分）（2018?曲靖）如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是18．
【考点】KX：三角形中位线定理．
【专题】17：推理填空题．
【分析】根据三角形中位线定理得到AC=2DE=5，AC∥DE，根据勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，根据线段垂直平分线的性质得到DC=BD，根据三角形的周长公式计算即可．
【解答】解：∵D，E分别是AB，BC的中点，
∴AC=2DE=5，AC∥DE，
AC2+BC2=52+122=169，
AB2=132=169，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠ACB=90°，
∵AC∥DE，
∴∠DEB=90°，又∵E是BC的中点，
∴直线DE是线段BC的垂直平分线，
∴DC=BD，
∴△ACD的周长=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=18，
故答案为：18．
【点评】本题考查的是三角形中位线定理、线段垂直平分线的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．
12．（3分）（2018?曲靖）关于x的方程ax2+4x﹣2=0（a≠0）有实数根，那么负整数a=﹣2（一个即可）．
【考点】AA：根的判别式．
【专题】1：常规题型．
【分析】先根据判别式的意义得到△=42+8a≥0，解得a≥﹣2，然后在解集中找出负整数即可．
【解答】解：∵关于x的方程ax2+4x﹣2=0（a≠0）有实数根，
∴△=42+8a≥0，
解得a≥﹣2，
∴负整数a=﹣1或﹣2．
故答案为﹣2．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
13．（3分）（2018?曲靖）一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为80元．
【考点】8A：一元一次方程的应用．
【专题】34：方程思想；521：一次方程（组）及应用．
【分析】设该书包的进价为x元，根据销售收入﹣成本=利润，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设该书包的进价为x元，
根据题意得：115×0.8﹣x=15%x，
解得：x=80．
答：该书包的进价为80元．
故答案为：80．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
14．（3分）（2018?曲靖）如图：图象①②③均是以P0为圆心，1个单位长度为半径的扇形，将图形①②③分别沿东北，正南，西北方向同时平移，每次移动一个单位长度，第一次移动后图形①②③的圆心依次为P1P2P3，第二次移动后图形①②③的圆心依次为P4P5P6…，依次规律，P0P2018=673个单位长度．
【考点】38：规律型：图形的变化类；Q3：坐标与图形变化﹣平移．
【专题】2A：规律型．
【分析】根据P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；可知每移动一次，圆心离中心的距离增加1个单位，依据2018=3×672+2，即可得到点P2018在正南方向上，P0P2018=672+1=673．
【解答】解：由图可得，P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；
P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；
P 0P 7=3，P 0P 8=3，P 0P 9=3； ∵2018=3×672+2， ∴点P 2018在正南方向上， ∴P 0P 2018=672+1=673， 故答案为：673．
【点评】本题主要考查了坐标与图形变化，应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
三、解答题
15．（5分）（2018?曲靖）计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0+√273+（﹣13
）﹣1
【考点】2C ：实数的运算；6E ：零指数幂；6F ：负整数指数幂． 【专题】1：常规题型．
【分析】直接利用立方根的性质以及零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式=2+1+3﹣3 =3．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
16．（2018?曲靖）先化简，在求值（
1a?b
﹣
b a 2?b 2
）÷a 2?ab a 2?2ab+b 2
，其中a ，b
满足a +b ﹣1
2
=0．
【考点】6D ：分式的化简求值． 【专题】11：计算题；513：分式．
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值． 【解答】解：原式=
a+b?b
(a+b)(a?b)?(a?b)2
a(a?b)=1
a+b
，
由a +b ﹣12=0，得到a +b=1
2
，
则原式=2．
【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．（2018?曲靖）如图：在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连接EF，点M，N是线段上两点，且EM=FN，连接AN，CM．
（1）求证：△AFN≌△CEM；
（2）若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度数．
【考点】KD：全等三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质．
【专题】555：多边形与平行四边形．
【分析】（1）利用平行线的性质，根据SAS即可证明；
（2）利用全等三角形的性质可知∠NAF=∠ECM，求出∠ECM即可；
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，
∴∠AFN=∠CEM，
∵FN=EM，AF=CE，
∴△AFN≌△CEM（SAS）．
（2）解：∵△AFN≌△CEM，
∴∠NAF=∠ECM，
∵∠CMF=∠CEM+∠ECM，
∴107°=72°+∠ECM，
∴∠ECM=35°，
∴∠NAF=35°．
【点评】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
18．（2018?曲靖）甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？
【考点】B7：分式方程的应用．
【专题】34：方程思想；522：分式方程及应用．
【分析】设甲每小时做x 个零件，则乙每小时做（x ﹣4）个零件，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
【解答】解：设甲每小时做x 个零件，则乙每小时做（x ﹣4）个零件，
根据题意得：120x =100x?4
，
解得：x=24，
经检验，x=24是分式方程的解， ∴x ﹣4=20．
答：甲每小时做24个零件，乙每小时做20个零件．
【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
19．（2018?曲靖）某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．
依据以上信息解答一下问题： （1）求样本容量；
（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；
（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数． 【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量；V5：用样本估计总体；W2：加权
平均数；W4：中位数；W5：众数． 【专题】1：常规题型；542：统计的应用．
【分析】（1）由12岁的人数及其所占百分比可得样本容量；
（2）先求出14、16岁的人数，再根据平均数、众数和中位数的定义求解可得； （3）用总人数乘以样本中15、16岁的人数所占比例可得． 【解答】解：（1）样本容量为6÷12%=50；
（2）14岁的人数为50×28%=14、16岁的人数为50﹣（6+10+14+18）=2，
则这组数据的平均数为12×6+13×10+14×14+15×18+16×250
=14（岁），
中位数为14+14
2
=14（岁），众数为15岁；
（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为1800×18+2
50
=720人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20．（2018?曲靖）某公司计划购买A ，B 两种型号的电脑，已知购买一台A 型电脑需0.6万元，购买一台B 型电脑需0.4万元，该公司准备投入资金y 万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A 型电脑x 台． （1）求y 关于x 的函数解析式；
（2）若购进B 型电脑的数量不超过A 型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？
【考点】C9：一元一次不等式的应用；FH ：一次函数的应用． 【专题】11：计算题．
【分析】（1）根据题意列出关于x 、y 的方程，整理得到y 关于x 的函数解析式； （2）解不等式求出x 的范围，根据一次函数的性质计算即可． 【解答】解：（1）由题意得，0.6x +0.4×（35﹣x ）=y ， 整理得，y=0.2x +14（0＜x ＜35）；
2018年云南省曲靖市中考数学试卷 一、选择题（共8题，每题4分） 1．（4分）（2018?曲靖）﹣2的绝对值是（） A．2 B．﹣2 C．D． 2．（4分）（2018?曲靖）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（） A．B．C．D． 3．（4分）（2018?曲靖）下列计算正确的是（） A．a2?a=a2B．a6÷a2=a3 C．a2b﹣2ba2=﹣a2b D．（﹣）3=﹣ 4．（4分）（2018?曲靖）截止2018年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为 3.11×104亿元美元，则 3.11×104亿表示的原数为（） A．2311000亿B．31100亿C．3110亿D．311亿 5．（4分）（2018?曲靖）若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（） A．60°B．90°C．108° D．120° 6．（4分）（2018?曲靖）下列二次根式中能与2合并的是（）A．B．C． D． 7．（4分）（2018?曲靖）如图，在平面直角坐标系中，将△OAB（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA′B′，若反比例函数y=的图象经过点
A的对应点A′，则k的值为（） A．6 B．﹣3 C．3 D．6 8．（4分）（2018?曲靖）如图，在正方形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB、AC于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H，连结AH并延长交BC于点E，再分别以A、E 为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交CD，AC，AB于点F，G，L，交CB的延长线于点K，连接GE，下列结论：① ∠LKB=22.5°，②GE∥AB，③tan∠CGF=，④S △CGE ：S △CAB =1：4．其中正确的是 （） A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④ 二、填空题（共6题，每题3分） 9．（3分）（2018?曲靖）如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是． 10．（3分）（2018?曲靖）如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A=n°，则∠DCE=°．
2019年云南省中考数学试卷 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）若零上8℃记作+8℃，则零下6℃记作℃． 2．（3分）分解因式：x2﹣2x+1＝． 3．（3分）如图，若AB∥CD，∠1＝40度，则∠2＝度． 4．（3分）若点（3，5）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k＝． 5．（3分）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如图： 根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是． 6．（3分）在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝4，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 7．（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D．
8．（4分）2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记数法表示为（） A．68.8×104B．0.688×106C．6.88×105D．6.88×106 9．（4分）一个十二边形的内角和等于（） A．2160°B．2080°C．1980°D．1800° 10．（4分）要使有意义，则x的取值范围为（） A．x≤0 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≤﹣1 11．（4分）一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（）A．48πB．45πC．36πD．32π 12．（4分）按一定规律排列的单项式：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，……，第n个单项式是（）A．（﹣1）n﹣1x2n﹣1B．（﹣1）n x2n﹣1 C．（﹣1）n﹣1x2n+1D．（﹣1）n x2n+1 13．（4分）如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA ＝12，则阴影部分（即四边形AEOF）的面积是（） A．4 B．6.25 C．7.5 D．9 14．（4分）若关于x的不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2 三、解答题（本大共9小题，共70分） 15．（6分）计算：32+（x﹣5）0﹣+（﹣1）﹣1． 16．（6分）如图，AB＝AD，CB＝CD．求证：∠B＝∠D．
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
云南省曲靖市2013年中考数学试卷 一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）（2013?曲靖）某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（ ） A ． ﹣10℃ B ． ﹣6℃ C ． 6℃ D ． 10℃ 2．（3分）（2013?曲靖）下列等式成立的是（ ） A ． a 2?a 5=a 10 B ． C ． （﹣a 3）6=a 18 D ． 3．（3分）（2013?曲靖）如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（3分）（2013?曲靖）某地资源总量Q 一定，该地人均资源享有量与人口数n 的函数关系图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）（2013?曲靖）在平面直角坐标系中，将点P （﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P ′的坐标是（ ） A ． （2 ，4） B ． （1，5） C ． （1，﹣3） D ． （﹣5，5） 6．（3分）（2013?曲靖）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ） A ． B ． a ﹣b ＞0 C ． a b ＞0 D ． a ÷ b ＞0 7．（3分）（2013?曲靖）如图，在?ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点O 作EF ⊥AC 交BC 于点E ，交AD 于点F ，连接AE 、CF ．则四边形AECF 是（ ） A ． 梯形 B ． 矩形 C ． 菱形 D ． 正方形
8．（3分）（2013?曲靖）如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（） A．射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形 C．C、D两点关于OE所在直线对称D．O、E两点关于CD所在直线对称 二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）。 9．（3分）（2013?曲靖）﹣2的倒数是． 10．（3分）（2013?曲靖）若a=1.9×105，b=9.1×104，则a b（填“＜”或“＞”）． 11．（3分）（2013?曲靖）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE=． 12．（3分）（2013?曲靖）不等式和x+3（x﹣1）＜1的解集的公共部分是 13．（3分）（2013?曲靖）若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是（只需填 一个）． 14．（3分）（2013?曲靖）一组“穿心箭”按如下规律排列，照此规律，画出2013支“穿心箭” 是． 15．（3分）（2013?曲靖）如图，将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n′1、n′2、n′3所得到的三角形和△ABC的对称关系是． 16．（3分）（2013?曲靖）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，则CD=．
2016年云南省中考数学试卷 一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1．|﹣3|=． 2．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=． 3．因式分解：x2﹣1=． 4．若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为720度． 5．如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为．6．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于． 二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7．据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为（） A．2.5434×103B．2.5434×104C．2.5434×10﹣3D．2.5434×10﹣4 8．函数y=的自变量x的取值范围为（） A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠2 9．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是（） A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体 10．下列计算，正确的是（） A．（﹣2）﹣2=4 B．C．46÷（﹣2）6=64 D． 11．位于第一象限的点E在反比例函数y=的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO=EF，△EOF的面积等于2，则k=（） A．4 B．2 C．1 D．﹣2 12．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：
下列说法正确的是（） A．这10名同学的体育成绩的众数为50 B．这10名同学的体育成绩的中位数为48 C．这10名同学的体育成绩的方差为50 D．这10名同学的体育成绩的平均数为48 13．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 14．如图，D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为15，那么△ACD 的面积为（） A．15 B．10 C．D．5 三．解答题（共9个小题，共70分） 15．解不等式组． 16．如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D． 17．食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少克？ 18．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
云南省曲靖市2019年中考数学试卷 一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）（2019?曲靖）某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温 时，+，故选项错误； 时， 3．（3分）（2019?曲靖）如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（） B
4．（3分）（2019?曲靖）某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量与人口数n的函数关 B =；故，的实际意义 Q= = 是 ＞ 5．（3分）（2019?曲靖）在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，
6．（3分）（2019?曲靖）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（） B 、 7．（3分）（2019?曲靖）如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC 交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（）
8．（3分）（2019?曲靖）如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）
二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）。 9．（3分）（2019?曲靖）﹣2的倒数是． 的倒数是﹣ 10．（3分）（2019?曲靖）若a=1.9×105，b=9.1×104，则a＞b（填“＜”或“＞”）． 11．（3分）（2019?曲靖）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE=40°．
湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）
A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．
云南省2019年中考数学试卷 (全卷三个大题，共23题，共8页；满分120分，考试用时120分钟) 注意事项： 1. 本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答. 答案应写在答题卡的相应 位置上，在 试题卷、草稿纸上作答无效. 2. 考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回. 一、填空题 (本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1.若零上8°C记作+8°C，则零下6°C记作 -6 °C. 2.分解因式：= (x– 1)2 . 3.如图，若AB∥CD，∠1= 40°， 则∠2 = 140 度. 4.若点(3，5)在反比例函数()的图象上，则k = 15 . 5.某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人， 每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是甲
班 . 6.在平行四边形ABCD中，∠A= 30°，AD =，BD = 4，则平行四边形ABCD的 面 积等于或8 . 二、选择题 (本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题正确的选项只有 一个) 7.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( B ) A. B. C. D. 8.2019年“五一“期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这 个数用科学记数法表示为 ( C ) A. B. C. D. 9.一个十二边形的内角和等于 ( D ) A. 2160° B. 2080° C. 1980° D. 1800° 10.要使有意义，则x的取值范围为 ( B ) A. B. C. D. 11.一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是 ( A ) A. 48π B. 45π C. 36π D. 32π
中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
2008年云南省中考数学试卷（课改区） （含超量题满分110分,考试时间100 分钟） 一、选择题（本大题满分20分,每小题2分） 1．计算2-3的结果是 A．5 B．-5 C．1 D．-1 2．今年1至4月份,我省旅游业一直保持良好的发展势头,旅游收入累计达5163000000元,用科学记数法表示是 A. 5163×106元 B. 5.163×108元 C. 5.163×109元 D. 5.163×1010元 3. 下列各图中,是中心对称图形的是 4．函数1 - =x y中,自变量x的取值范围是 A. 1 ≥ x B. 1 - > x C. 0 > x D. 1 ≠ x 5．下列各点中,在函数 x y 2 =图象上的点是 A．(2,4) B．(-1,2) C．(-2,-1) D．( 2 1 -,1 -) 6. 在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表： 跳高成绩(m) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 跳高人数 1 3 2 3 5 1 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 A．1.65,1.70 B．1.70,1.65 C．1.70,1.70 D．3,5 7. 如图1,在菱形ABCD中,E、F、G、H分别是菱形四边的中点,连结EG与FH交于点O, 则图中的菱形共有 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 8．三角形在正方形网格纸中的位置如图2所示,则sinα的值是 A. 4 3 B. 3 4 C. 5 3 D. 5 4 A B C D 图2 α A B D C 图3 O A B D C 图1 O E H F G
9．如图3,AB 和CD 都是⊙0的直径,∠AOC=90°,则∠C 的度数是 A ．20° B ．25° C ．30° D ．50° 10．一位篮球运动员站在罚球线后投篮,球入篮得分. 下列图象中,可以大致反映篮球出手后到入篮框这一 时间段内,篮球的高度h (米)与时间t (秒)之间变化关系的是 二、填空题（本大题满分24分,每小题3分） 11．计算：=+?32a a a . 12. 当x = 时,分式 2 2 +-x x 的值为零. 13. 如图4,直线a 、b 被直线λ所截,如果a ∥b ,∠1=120°,那么∠2= 度. 14. 图5是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止后,指针指向红色区域的概率 是 . 15. 某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子,对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行试验, 得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据（如图6所示）. 根据图6中的信息,可知在试验田中, 种甜玉米的产量比较稳定. 16. 如图7,在同一时刻,小明测得他的影长为1米,距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米,已知小明的身 高为1.5米,则这棵槟榔树的高是 米. 17. 如图8,在ΔABC 中,∠A=90°,AB=AC=2cm,⊙A 与BC 相切于点D,则⊙A 的半径长 为 cm. 18. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板,则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块, 第n 个图形中需要黑色瓷砖 块（用含n 的代数式表示）. …… h (米) t (秒) A ． O h (米) t (秒) B ． O h (米) t (秒) C ． O h (米) t (秒) D ． O 1 2 图4 a b λ 实验田序号 产量(吨) 图6 图5 红 红 红 白 白 蓝 A B D C 图8 图7
2018年云南省中考数学试卷 一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（3.00分）﹣1的绝对值是． 2．（3.00分）已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab=．3．（3.00分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为． 4．（3.00分）分解因式：x2﹣4=． 5．（3.00分）如图，已知AB∥CD，若=，则=． 6．（3.00分）在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分.每小题只有一个正确选项）7．（4.00分）函数y=的自变量x的取值范围为（） A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1 8．（4.00分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）
A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥 9．（4.00分）一个五边形的内角和为（） A．540°B．450°C．360° D．180° 10．（4.00分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（） A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n 11．（4.00分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．三角形B．菱形C．角D．平行四边形 12．（4.00分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（）A．3 B．C．D． 13．（4.00分）2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节?玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（）
3 A. 2m 3n 2m B.—— 3n C. 2m D. 2 m 3n 2018年中考数学试卷 说明：1.全卷共6页，满分为150分，考试用时为120分钟。 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、 姓名、考场号、 座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答的答案无效。 5. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（共42分） 一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.下列运算结果为正数的是（ ） B. 3 2 C. 0 ( 2017) D. 2 3 A. 1 B. 2 C. 0.813 D. 8.13 3. 用量角器测量 MON 的度数，操作正确的是（ ） 6 4 m 个 24 8 2 2 (2) 4. --------------- 」 2 () 3 432 (33) 2 A. ( 3) 2.把 0.0813 写成 a 10n (1 a 10， n 为整数）的形式，则a 为
5. 图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的 图形是中心对称图形，这个位置是（） A.① B.② C?③ D.④ 6. 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ 耳#佯拜i■血井具】co汙J ①-1 f - M2吋冊取「 C3P -2笛粉闽斛毗￡. ◎ ih
2015年云南省曲靖市中考数学试卷（解析版） 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2015?云南曲靖）﹣2的倒数是（ ） A ． ﹣21 B ． ﹣2 C ．21 D ． 2 【考点】倒数． 【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 【解答】解：有理数﹣2的倒数是﹣2 1． 故选：A ． 【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．（3分）（2015?云南曲靖）如图是一个六角螺栓，它的主视图和俯视图都正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【考点】简单组合体的三视图． 【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层中间是较长的矩形，两边是比较短的矩形，第二层是比较 宽的矩形， 从上面看外边是一个正六边形，里面是一个圆形， 故选：C ． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图，从上边看得 到的图形是俯视图． 3．（3分）（2015?云南曲靖）下列运算正确的是（ ） A.4a 2﹣2a 2=2 B .a 7÷a 3=a 4 C. 5a 2?a 4=5a 8 D. （a 2b 3）2=a 4b 5 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式． 【分析】根据同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方计算即可． 【解答】解：A 、4a 2﹣2a 2=2a 2，错误； B 、a 7÷a 3=a 4，正确； C 、5a 2?a 4=5a 6，错误；
D 、（a 2b 3）2=a 4b 6 ，错误； 故选B ． 【点评】此题考查同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方，关键是根据法则进行计算判断． 4．（3分）（2015?云南曲靖）不等式组 ?????≤+≥-,1)3(2 1,03x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组． 【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可． 【解答】， 解得：． 故不等式组无解． 故选：D ． 【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥，≤”要用实心圆点表示；“＜，＞”要用空心圆点表示． 5．（3分）（2015?云南曲靖）某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（ ） A ． 样本中位数是200元 B ． 样本容量是20 C ． 该企业员工捐款金额的极差是450元 D ． 该企业员工最大捐款金额是500元 【考点】频数（率）分布直方图；总体、个体、样本、样本容量；中位数；极差． 【分析】利用总体、个体、样本、样本容量，中位数、极差等知识分别判断后即可确定正确 的选项．
2018年云南省中考数学试卷及答案 （全卷三个大题，共23个小题，共4页；满分120分，考试用时120分钟） 一，填空（本大起共6小题，每小题3分，18分） 1．–1的绝对值是_______． 2．已知点P （a ，b ）在反比例函数y= x 2 的图象上，则ab ＝_______． 5．某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人 员有3451人，将3451，用科学记数法表示为_______． 4．分解因式：x 2–4＝_______． 5．如图，己知AB ∥CD ，若 =CD AB 4 1．则=OC OA _______． 6．在△ABC 中，AB ＝34，AC ＝5，若BC 边上的高等于3， 则BC 边的长为_______． 二、选择（本大题共8小题，每小题只有一个正确，每小题4分，共32分） 7．函数y ＝x -1的自变量x 的取值范围为 A ．x ≤0 B ．x ≤1 C ．x ≥0 D ．x ≥1 8．下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图， 左视图也侧视图），则这个几何体是 A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 9．一个五边形的内角和为 A ．540° B ．450° C ．360° D ．180° 10．按一定观律排列的单项式：a ，–a 2，a 3，–a 4，a 5，–a 6，……，第n 个单项式是 A ．a n B ．–a n C ．(–1) n+1 a n D ．(–1) n a n 11．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A ．三角形 B ．菱形 C ．角 D ．平行四边形 12．在R t △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝1，BC ＝3，则∠A 的正切值为 A ．3 B ． 3 1 C ．1010 D ．10103 13．2017年12月8日，以“「数字工匠」玉汝于成， 「数字工坊」溪达四海”为主题题的2017一带一路 数字科技文化节?玉溪及第10届全国三维数字化 创新设计大赛（简称“全国3D 大赛”）总决赛在 玉溪圆满闭幕．某校为了解学生对这次大赛的了解 程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进 行了一次问卷参调查，并根据收集到的信息进行了 统计，绘制了下面两幅统计图． 下列四个选项，错误的是 A ．抽取的学生人数为50人 B ．“非常了解”的人数占抽取的学生人的12％ B A D O 左视图 俯视图
【典型题】中考数学试题(含答案) 一、选择题 1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C．D． 2．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为() A．4B．5C．6D．7 3．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是() A．1B．2C．3D．4 4．下列命题正确的是（） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．四条边相等的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形D．对角线相等的四边形是矩形 5．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数01234 人数41216171 关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2 6．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为?AB的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（） A．1 2 B．5C 53 D．3 7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（） ①x=1是二次方程ax2＋bx＋c=0的一个实数根； ②二次函数y＝ax2＋bx＋c的开口向下； ③二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的左侧； ④不等式4a+2b+c>0一定成立．
A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．③④ 8．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 9．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误的是（ ） A ．0a b +> B ．0a c +> C ．0b c +> D ． 0ac < 10．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2 ，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 11．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A ．606030(125%)x x -=+ B ．6060 30(125%)x x -=+ C ． 60(125%)60 30x x ?+-= D ． 6060(125%) 30x x ?+-= 12．cos45°的值等于( ) A ．2 B ．1 C ．3 D ． 22 二、填空题 13．如图，矩形ABCD 中，AB=3，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为____________． 14．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．
曲靖市2010年高中（中专）招生统一考试 数 学 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个符合条件的选项，每小题3分，满分24分） 1.从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（ ） Ａ．30? Ｂ．60? Ｃ．90? Ｄ．120? 2.下列各式中，运算正确的是（ ） Ａ．437()x x = Ｂ．842 a a a ÷= Ｃ．325385+= Ｄ．315335÷= 3.分式方程 33 122x x x -+= --的解是（ ） Ａ．2 Ｂ．1 Ｃ．－1 Ｄ．－2 4.下列事件属于必然事件的是（ ） Ａ．367人中至少有两人的生日相同 Ｂ．某种彩票的中奖率为 1 100 ，购买100张彩票一定中奖 Ｃ．掷一次骰子，向上的一面是6点 Ｄ．某射击运动员射击一次，命中靶心 5.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x 元，那么下列所列方程正确的是（ ） Ａ．5(2)314x x -+= Ｂ．5(2)314x x ++= Ｃ．53(2)14x x ++= Ｄ．53(2)14x x +-= 6.不等式组322(4)1 x x x +>?? --?≥的解集在数轴上表示正确的是（ ） 7.如图摆放的正六棱柱的俯视图是（ ）
8.函数y kx k =-与(0) k y k x =≠在同一坐标系中的大致图象是（） 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 9. 1 2 -的倒数是___________. 10.在你认识的图形中，写出一个既是轴对称又是中心对称的图形名称：________. 11.如图，AB CD ∥，AC BC ⊥，垂足为C.若40 A ∠=?，则BCD ∠=_______度. 12.若2 (1)2 x-=，则代数式225 x x -+的值为________. 13.在Rt ABC △中，90 C ∠=?，若10 BC AD =，平分BAC ∠交BC于点D，且32 BD CD= ∶∶，则点D到线段AB的距离为_______. 14.如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角α，使衣帽架拉伸或收缩.当菱形的边长为18cmα=120? ，时，A B 、两点的距离为_______cm. 15.在分别写有数字1012 -，，，的四张卡片中，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张.以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是_____. 16.把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形，对剩下的三个 A B C D 第11题图第13题图 D C B A A B
江苏省淮安市2019年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试 数学试题 注意事项： 1．试卷分为第I卷和第II卷两部分，共6页，全卷 150分，考试时间120分钟． 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本试卷上无效． 3．答第II卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置．答案写在试卷上火答题卡上规定的区域以外无效． 4．作图要用2B铅笔，加黑加粗，描写清楚． 5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 ．．．．．．．上） 1．﹣3的相反数是 A．﹣3 B． 1 3 -C． 1 3 D．3 2．地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，将150 000 000用科学记数法表示应为 A．15×107B．1.5×108 C．1.5×109D．0.15×109 3．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是 A．4 B．5 C．6 D．7 4．若点A(﹣2，3)在反比例函数 k y x =的图像上，则k的值是 A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6 5．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1＝35°，则∠2的度数是 A．35° B．45° C．55° D．65° 6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是 A．20 B．24 C．40 D．48 7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值是 A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC＝140°，则∠B的度数是 A．70° B．80° C．110° D．140°