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【例1】
在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P。
⑴若BD＝AC，AE＝CD，在图中画出符合题意的图形，并直接写出∠APE的度数；
⑵若3ACBD，3CDAE求∠APE的度数。
【例2】
如图，已知△ABC。
⑴请你在BC边上分别取两点D、E(BC的中点除外)，连接AD、AE，写出使此图中只存在
两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；
⑵请你根据使⑴成立的相应条件，证明AB＋AC＞AD＋AE。
第六讲 小试图像变换之平移
华师大七年级图形的平移—优质课课件一、教学内容本节课选自华师大版七年级数学教材第二章《几何图形的变换》中的第二课时“图形的平移”。
详细内容包括：平移的定义及性质，图形平移的法则，运用平移作图，以及在实际生活中的应用。
二、教学目标1. 知识目标：使学生理解并掌握平移的定义，能够识别和运用平移的性质，运用平移作图。
2. 能力目标：培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3. 情感目标：激发学生对几何变换的兴趣，提高学生解决问题的信心。
三、教学难点与重点教学难点：平移作图的方法和技巧。
教学重点：平移的定义及性质，图形的平移法则。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，教学黑板，直尺，圆规等。
2. 学具：直尺，圆规，三角板，练习本等。
五、教学过程1. 引入：通过展示生活中平移现象的图片，引导学生发现平移的特征，从而引出本节课的主题。
2. 新课：讲解平移的定义及性质，以动画形式展示图形的平移过程，让学生直观地感受平移。
a. 平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作平移。
b. 平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
3. 例题讲解：结合教材例题，讲解平移作图的方法和步骤。
4. 随堂练习：让学生动手操作，进行平移作图练习，教师巡回指导。
六、板书设计1. 图形的平移2. 内容：a. 平移的定义b. 平移的性质c. 平移作图方法七、作业设计1. 作业题目：教材第25页，练习2、3、4。
2. 答案：见附录。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对平移的定义和性质掌握较好，但在平移作图方面还存在一定问题，需要在今后的教学中加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生思考平移在生活中的应用，如建筑设计、家具摆放等，激发学生学习兴趣。
附录：作业答案1. 练习2：略2. 练习3：a. 将三角形ABC沿向量AD平移，得到三角形A'B'C'。
7.6 图形的平移-冀教版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解什么是图形的平移；2.学会如何进行图形的平移；3.了解图形的平移对原图形的影响。
二、教学重点1.图形的平移的概念；2.图形的平移的方法。
三、教学难点1.图形的平移和原图形的关系；2.解决涉及到图形不动点的平移问题。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师首先提出“图形的平移”，鼓励学生自己分析一下这个词的意思，并在讲解后对其一些基本概念进行介绍。
2. 概念解释（10分钟）图形的平移是指在二维直角坐标系内，沿着一个确定的方向，将所要平移的图形保持原状平移到另一个位置的操作过程。
它是一种创造性的操作，将一幅图形上下左右平移，就可以得到更多变化的图形。
3. 图形的平移（30分钟）在本节课，我们将学习到如何进行图形的平移。
针对此目标，教师首先会通过多种实例来说明图形的平移的方法。
随后他会将这种平移的方法和二维坐标系的原点的移动进行类比，这一比喻可以更直观地帮助学生理解图形的平移并能更好地进行实战操作。
4. 几何图形的平移习题演练（20分钟）在此环节中，教师会给学生引导训练，让学生通过实操来加深对图形平移的理解，并加深对平移后所得图形与原图形的变化关系及其规律的领悟。
全课时，我们会给出多个习题供学生练习，其中少量习题涉及到图形不动点的平移问题。
5. 总结和归纳（5分钟）针对本课学习内容，教师将对学生进行一个简单的总结，梳理整个习题集的精华，以便使学生能够更好地总结习题。
五、课后作业1.完成课堂上未完成的题目；2.阅读课本相关内容；3.预习下一篇课程相关的内容。
六、教学后记本课是新学期开始后的首篇数学课程，难度较大，故安排了比较充分的时间来讲解。
理论知识的部分进行了多重解释，以便使学生有更多的角度理解图形的平移，同时还有很多图形的演示，各个方面的操作也会进行多次演示。
在习题课上，回顾及总结了所学过的知识点，并通过实操让学生在课堂上掌握知识技能的操作方法。
平行线的平移知识点一、平移的相关概念 【知识梳理】1、在平面内，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫作平移。
如图，△ABC 沿着直线MN 方向平移到△A B C '''，点A 与点A '叫作对应点，点B 、C 与点B C ''、也分别是对应点；线段AB 与线段A B ''，线段BC 、CA 与线段B C C A ''''、也分别是对应线段；△A 与△A '是对应角，△B 、△C 与△B C ''、∠也分别是对应角。
△ABC 平移的方向也可以看成是由点A （或B 、C ）到点A '（或B C ''、）的方向，平移的距离就是线段AA '（或BB CC ''、）的长度。
注：图形平移的方向不限于是水平或竖直的。
【重点剖析】（1）平移是一种运动形式，是图形变换的一种情况；（2）图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向；二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据，二者缺一不可；图形的平移是指图形的整体平移，即经过平移后的图形与原来的图形相比只是位置发生了变化，其余什么都没有改变，即平移不改变图形的大小和形状。
知识点二 平移的特征1、平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
2、连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。
如图，△ABC 平移到△A B C '''的位置，则有： （1）A B ''△AB ，B C ''△BC ，A C ''△AC ；（2）A B ''＝AB ，B C ''＝BC ，A C ''＝AC ；（3）△A '＝△A ，△B '＝△B ，△C '＝△C 。
