【配套K12】江苏省宿迁市高中数学 第19课时 数列的通项导学案(无答案)苏教版必修5

第21课时不等关系【学习目标】1.通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景；2.经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法.【问题情境】1.在日常生活、生产实际和科学研究中经常要进行大小、多少、高低、轻重、长短和远近的比较,反映在数量关系上就是相等与不等两种情况.2.(1)某博物馆的门票每位10元,20人以上(含20人)的团体票８折优惠.那么不足20人时,应该选择怎样的购票策略？(2)某杂志以每本2元的价格发行时,发行量为10万册.经过调查,若价格每提高0.2元,发行量就减少5000册.要使杂志社的销售收入大于22.4万元,每本杂志的价格应定在怎样的范围内？(3)下表给出了X,Y,Z三种食物的维生素含量及成本：某人欲将这三种食物混合成100㎏的食品,要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素Ｂ,设X,Y这两种食物各取x㎏,y㎏,那么x,y应满足怎样的关系？【合作探究】1.探究一用怎样的数学模型刻画上述问题?2. 探究二你能再举一些实际生活中蕴涵不等关系或不等式的例子吗？3.知识建构不等式的基本性质：【展示点拨】例1将下列问题转化为数学模型(不求解):（1）某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区.已知山区海拔每升高100m,气温下降0.55℃.现测得山脚下的平均气温为22℃,该植物种在山区多高处为宜?（2）某商品进货单价为40元,若按50元一个销售,能卖出50个.若销售单价每涨1元销售量就减少一个,为了获得最大利润,该商品的最佳售价为多少元?（3）某化工厂制定明年某产品的生产计划,受下面条件的制约:生产此产品的工人数不超过200人:每个工人年工作约计2100ｈ,预计此产品明年销售量至少80000袋;每袋需用4ｈ;每袋需用原料20㎏;年底库存原料600t,明年可补充1200t.试根据这些数据预测明年的产量.例2. 比较大小(1)(3)(5)(2)(4)a a a a 与+-+-; (2)a m aa b m b++与（其中b>>0,m>0);与； (4) 311x x +与266x +（其中2x >）.拓展延伸：糖水问题（书74页5）【学以致用】1. 1.已知0,0a b b +><,那么,,,a b a b --的大小关系是______________；2.已知2242,5M x y x y N =+-+=-，则,M N 的大小关系为______________; 3.下列说法中正确的有______________（1)若a b >,则22ac bc >； （2)若22ac bc >则a b >； （3）若11,0,a b ab a b则>?； （4）若a b >，c d >,则ac bd >； （5）||a b <Ûb a b -<<.4.限速40km/h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v 不超过40km/h ，写成不等式就是_______________；5.某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量p 应不少于2.5%，蛋白质的含量q 应不少于2.3%，写成不等式组就是_________________.第21课时 不等关系同步训练【基础训练】1．若,a b c d >>，则a c + b d +． 2．若0,0a b c d >>>>，则ac bd ．3．已知,a b 为非零实数，且a b <，则下列命题成立的是 ． （1）22a b < （2）22ab a b < （3）2211ab a b< （4）b a a b < 4．已知x a b =+，21y a b =++则x 与y 的大小关系是 ． 5．下列各对不等式中同解的是 ．（1）72<x 与 x x x +<+72 （2）0)1(2>+x 与 01≠+x（3）13>-x 与13>-x （4）33)1(x x >+与xx 111<+6．比较()()2235a a +-与()()2224a a+-的大小7．设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ．（1）b a 11< （2） ba 11> （3）2a b > （4） 22a b > 8.一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，则这个两位数为 ． 【思考应用】9. 某钢铁厂要把长度为4000mm 的钢管截成500mm 和600mm 两种．按照生产的要求，600mm 钢管的数量不能超过500mm 钢管的3倍．怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？10.已知函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点(1,3)-和(1,1)两点, 若01c <<,求a 的取值范围．【拓展提升】 11. 已知R a ∈，比较a+11与a -1的大小.12. 某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两家ISP公司可供选择，公司A每小时收费1.5元；公司B的收费规则如下：在用户上网的第1小时内收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元（若超过17小时，按17小时计算）如图所示.假设一次上网总时间小于17小时，那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A 比选择公司B所需费用少？请写出其中的不等关系．。

K12教育资源学习用资料第13课时 二项式系数的性质及应用【教学目标】进一步熟悉二项式定理，求二项展开式某些项或系数；会利用二项式系数的特征，性质解题.【知识回顾】1. 二项式定理：___________________________________.2. 二项式系数: ___________________________________.3. 二项式的性质：(1)对称性：__________________.(2)每行两端都是1，除1以外的每个数都等于“肩”上两数之和.即：__________________.(3)增减性与最大值：当12n r -<时, _______________；当12n r ->时,___ ____________； 当n 为偶数时，_________最大；当n 为奇数时，_________最大.(4) 012n n n n n C C C C +++鬃?=______________. (5)奇数项二项式系数之和和偶数项二项式系数之和的关系：___________________________.【展示点拨】例1.求1021(1)x x ++的展开式中的常数项.例2.已知88018(32)x a a x a x -=++鬃?，求： （1）展开式中最大的二项式系数（2）0128,,,,a a a a 鬃?这9个系数中最大的系数.例3.已知等比数列n a 的通项公式为12n n a -=，其前n 项和为n S ，求证：12312332n n n n n n n n C S C S C S C S +++鬃?=-.变式：已知函数21()21x x f x -=+，求证：对于任何不小于3的自然数n,都有()1n f n n >+.例4.设2010220100122010(12)()x a a x a x a x x R -=+++鬃??(1)求0122010a a a a +++鬃?的值； (2)求1352009a a a a +++鬃?的值； (3)求0122010||||||||a a a a +++鬃?的值.【学以致用】1.今天是星期一，如果今天算第一天，那么第108天是星期________________.2.如果331()n x x +的展开式中,只有第6项的系数最大,那么常数项是_________. 3. 二项式9(2)x -的展开式中各项系数之和为__________.4.已知(12)nx -的展开式中,奇数项的二项式系数之和为32,则该二项式展开式的中间项是_____5.设1002100012100(2)...a a x a x a x =+++(1)求2202410013599()()a a a a a a a a +++鬃?-+++鬃? (2)求123100||||||||a a a a +++鬃?第13课时 二项式定理习题课【基础训练】1.12()a b +的展开式中，与第4项的二项式系数相同的项是第_______项.2.二项式10(1)x +的展开式中，系数最大的项是___________.3. 20(1)x -展开式中，所有各项的系数和是___________.4.已知(12)n x -的展开式中，奇数项的二项式系数之和为32，那么该二项展开式的中间项为_______________.5. 1231820202020C C C C +++鬃?的值为_________. 6. 5555被8除所得的余数是____________.【思考应用】7.若(12)nx +的展开式中第6项与第7项系数相等，则展开式中二项式系数最大的项是多少？8.若12212222187n n n n n C C C +++鬃?，求1231n n n n n C C C C -+++鬃?的值.9.求证：1231*232,n n n n n n C C C nC n n N -+++鬃??.10.已知720127(12)x a a x a x a x -=+++鬃?，求下列各式的值: （1）127a a a ++鬃?； （2）02461357()()a a a a a a a a +++-+++；（3）1237a a a a +++鬃?；（4）1357a a a a +++.【拓展提升】11.已知10(2)x +的展开式中，rx 项的系数为(0,1,2,,10)r a r =鬃?，求r a 的最大值.12.求证: 0112112n n n n n n n n n n C C C C C C C -+++鬃?=.。

课题：常见函数的导数（1）一、学习目标1. 能由导数的定义三个步骤推导如y kx b =+、y c =、y x =、2y x =、1y x =等最简单函数的导数公式。

2. 熟记幂函数、指数对数函数、正弦余弦函数的导数公式。

3. 初步会利用导数公式求简单函数的导数。

二、课前预习1. 导数的定义： ， 。

导数的几何意义 。

2. 求函数的导数的基本步骤是什么？并画出流程图3. 求下面两个函数的导数（1）2y x =； （2）2y x =三、课堂研讨例1：求函数()f x kx b =+的导函数几个常见函数的导数的求导公式：① ② ③ ④展示：基本初等函数的导数公式①幂函数②指数函数③对数函数④正弦函数、余函数例2：利用求导公式求下列函数导数①5y x -=； ②23y x =-+； ③5y x =+； ④4t y =；⑤3log nm =； ⑥y = ⑦sin 3y π=； ⑧sin()2y x π=+例3：①已知3y x =，求(2)f '；②已知13x y =，求(0)f '；③已知cos(2)y x π=-，求()3f π'四、学后反思第32课时课题：常见函数的导数自主学习1、导数的定义：；2、导数的几何意义：；3、求函数()y f x=的导数的流程图：(1) 求函数的改变量()(xfxxfy-∆+=∆＝；(2) 求平均变化率xxfxxfxy∆-∆+=∆∆)()(；合作探究1、基本初等函数的求导公式：公式一：函数y=f(x)=kx+b（k，b为常数）的导数.推导：(3)0,()yx f xx∆'∆→→∆当填空：（1）')32(+-x = （2） ')2(x -= （3） 3’= （4）'x = （5） ')5(+x = （6） （-4）’= 公式二：函数y=f(x)=ax （a 为常数）的导数，推导a =2、12、－1时的导数。

填空：（1）'x = ；（3）'3)(x = ；（2）'4)(x = ；（4）')1(x= 。

第22课时 一元二次不等式（1）【学习目标】1.经历从实际情境抽象出一元二次不等式模型的过程；2.通过函数图象了解一元二次不等式与 函数、方程的联系；并能熟练求解一元二次不等式；3. 含参数的一元二次不等式及恒成立问题的求解策略. 【问题情境】“2510 4.80x x -+<”像这样只含有一个未知数，并且未知数最高次数是２的不等式叫做一元二次不等式．如何求解不等式2510 4.80x x -+<. 【合作探究】 1.探究一一元二次方程2510 4.80x x -+=和相应的二次函数2510 4.8y x x =-+有着怎样的联系？一元二次不等式2510 4.80x x -+<和相应的二次函数2510 4.8y x x =-+又有着怎样的联系？ 2. 探究二一元二次方程20ax bx c ++=，一元二次函数2y ax bx c =++，一元二次不等式20ax bx c ++>三个二次之间的关系. 3.知识建构分式不等式（思想：__________________________）⇔>0)()(x g x f ⇔<0)()(x g x f ⇔≥0)()(x g x f ⇔≤0)()(x g x f 【展示点拨】 例1.求解不等式（1）01272>+-x x （2）0322≥+--x x （3）0222>+-x x （4）(2)(3)1x x x x +<-+拓展延伸： 变1：031<+-x x 变2：0421≤+-x x 变3：213xx≤-例2. 已知不等式)31,21(012->++的解集为bx ax ，则a =__________,b =___________. 变1：二次不等式20ax bx c ++≥的解集为{x |12x -≤≤}则不等式20ax bx c -+≥的解集为_______________；20cx bx a ++≥的解集为_____________________变2：A={x|01032≥--x x }，B={x|02<++c bx x } ],2,4(--=B A 且R B A = 则b =____________,c =___________.例3. （1）若0a <，求02322<+-a ax x 的解集； (2) 求01)1(2>++-x a ax 的解集.例4.已知一元二次不等式（m-2）2x +2(m-2)x+4>0的解集为R ，求m 的取值范围. 变1. 2143mx y mx mx -=++的定义域为R ，则实数m 的取值范围. 变2.如果函数()f x =R ，求实数a 的取值范围.【学以致用】1. 解不等式(1)1211log x x -≥； (2) 2680+32-1x x x x ⎧-+>⎪⎨>⎪⎩解不等式组 2. 已知关于x 的不等式2260ax x a -+<的解集是1(,)m ，则实数m 的值为_____3. 若（0,3）内的每一个数都是不等式2210x mx +-<的解，则实数m 的取值范围为________．4. 已知关于x 的不等式250ax x a-<-的解集为M ，若5M ∉，求实数a 的取值范围．第22课时 一元二次不等式（1）【基础训练】1.不等式24x >的解集是 _____________.2.不等式0542＜x x --的解集是 _____________. 3.不等式()()011＜x x -+的解集为______________. 4．不等式22(23)(6)0x x x x +-++<的解集是为___________．5．不等式25123xx x -<---的解集是为___________．6．不等式()()2120x x -+≥的解集是为___________．7．函数2lg(231)y x x =+-的定义域为_____________．8．不等式(20x -≥的解集是为___________．【思考应用】 9.不等式2232142-<---<-x x 的解集是为___________．10.已知函数()2(2)2(2)4f x m x m x =-+-+的值恒大于零，求m 的取值范围【拓展提升】11.设k∈R , 12,x x 是方程22210x kx k -+-=的两个实数根, 求2212x x +的最小值.12.若不等式2210mx x m -+-<对满足22m -≤≤的所有m 都成立，求实数x 的取值范围．。