第五章 统计量及其抽样分布
一、填空
1、 智商的得分服从均值为100，标准差为16的正态分布。从总体中抽取一个容量为n 的样本，样本均值
的标准差为2，样本容量为___________。
2、 样本均值与总体均值之间的差被称作___________。
3、 总体的均值为500，标准差为200，从该总体中抽取一个容量为30的样本，则样本均值的标准差为
___________。
4、 从均值为50，标准差为5的无限总体中抽取容量为30的样本，则抽样分布的超过51的概率为
___________。
5、 某校大学生中，外国留学生占10%。随机从该校学生中抽取100名学生，则样本中外国留学生比例的
标准差为___________。
6、设1ˆθ与2ˆθ都是未知参数θ的无偏估计，如果对任意的θ满足 时，就称1ˆθ比2
ˆθ有效。 7、若112,,,n X X X L 是正态总体2(,)N μσ的容量为n 的简单随机样本，则其均值
1
1n
i i X X n ==∑服从______分布. 23、随机变量X 的方差为2，则根据切比雪夫不等式，估计()()
≤≥-2X E X P ．
二、单项选择题
1、设n X X X ,...,,21是从某总体2~(,)X N μσ（σ未知）中抽取的一个样本，下面哪一个不是统计量（ ）。
A ．∑==n i i X n X 11
B ．∑=-=n i i X X n S 122)(1
C ．21[()]n i i X
D X =-∑ D ．2211()1n i i S X EX n ==--∑ 2、 下列不是次序统计量的是（ ）。
A ．中位数
B ．均值
C ．；四分位数
D ．极差
3抽样分布是指（ ）。
A ．一个样本各观测值的分布
B ．总体中各观测值的分布
C ．样本统计量的分布
D ．样本数量的分布
4、根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的均值为（ ）。
A ．μ
B ．X
C ．2
σ D ．n 2
σ 5、若总体2
X~N(,)μσ分布，根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的方差为（ ）。 A ．μ B ．X C ．2
σ D ．n 2
σ
6、从均值为μ，方差为2σ（有限）的任意一个总体中抽取大小为n 的样本，则（ ）。
A ．当n 充分大时，样本均值X 的分布近似遵从正态分布
B ．只有当30C ．样本均值X 的分布与n 无关
D ．无论n 多大，样本均值X 的分布都为非正态分布
7、从一个均值10=μ，标准差6.0=σ的总体中随机选取容量为36=n 的样本。假定该总体并不是很偏的，则样本均值X 小于9.9的近似概率为（ ）。
A ．0.1587
B ．0.1268
C ．0.2735
D ．0.6324
8、假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样分布（ ）。
A ．服从非正态分布
B ．近似正态分布
C ．服从均匀分布
D ．服从2
χ分布
9、从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4，16，36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差（ ）。
A ．保持不变
B ．增加
C ．减小
D ．无法确定
10、总体均值为50，标准差为8，从此总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的抽样分布的均值和标准误差分别为（ ）。
A ．50，8
B ．50，1
C ．50，4
D ．8，8
11、年中随机抽取100天，并计算这100天的平均营业额，则样本均值的抽样分布是（ ）。
A ．正态分布，均值为250元，标准差为40元
B ．正态分布，均值为2500元，标准差为40元
C ．右偏，均值为2500元，标准差为400元
D ．正态分布，均值为2500元，标准差为400元
12、某厂家生产的灯泡寿命的均值为60小时，标准差为4小时。如果从中随机抽取30只灯泡进行检测，则样本均值（ ）。
A ．抽样分布的标准差为4小时
B ．抽样分布近似等同于总体分布
C ．抽样分布的中位数为60小时
D ．抽样分布近似等同于正态分布，均值为60小时
14、假设某学校学生的年龄分布是右偏的，均值为23岁，标准差为3岁。如果随机抽取100名学生，下列关于样本均值抽样分布描述不正确的是（ ）。
A ．抽样分布的标准差等于3
B ．抽样分布近似服从正态分布
C ．抽样分布的均值近似为23
D ．抽样分布为非正态分布
15、从均值为200，标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本，样本均值的数学期望是（ ）。
A ．150
B ．200
C ．100
D ．250
16、从均值为200，标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本，样本均值的标准差是（ ）。
A ．50
B ．10
C ．5
D ．15
17、假设总体比例为0.55，从此总体中抽取容量为100的样本，则样本比例的标准差为（ ）。
A ．0.01
B ．0.05
C ．0.06
D ．0.55
18、假设总体比例为0.4，采取重复抽样的方法从此总体中抽取一个容量为100的简单随机样本，则样本比例的期望是（ ）。
A ．0.3
B ．0.4
C ．0.5
D ．0.45
