同等学力经济综合历年真题中计算题详解-学苑
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2000年同等学力全国统考经济学真题参考答案及解析
2. 已知某垄断厂商面临的需求函数是 Q = 60 - 5P ，
（ 1） 求厂商的边际收益函数；
（ 2） 求厂商收益最大时的产量和价格；
（ 3） 若厂商边际成本为 2，求厂商利润最大化的产量与价格。
解析如下：
由 Q = 60 - 5P 可知， P = 12 - ■。
（1） 厂商的总收益为 TR = PQ =（12 - ■）Q = 12Q - ■，因此厂商的边际收益函数为 MR
=TR ' = 12Q - ■ /Q = 12 - ■ Q。
（2） 令 MR = 0，得 Q = 30, P = 6。
（3） 令 MR = MC = 2，得 Q = 50 , P = 2。
2001年同等学力全国统考经济学真题参考答案及解析
2. 试述总需求、总需求函数概念及总需求曲线向右下方倾斜的原因，并假定一个经济中的 消费函数是 C = 80 + 0.9Y，投资函数为I = 720 - 2000R，经济中的货币需求函数为 L = 0.2Y -
4000R，如中央银行的名义货币供给量为 M = 500，求该经济的总需求函数。
详解如下：
总需求（Aggregate dema nd ）是经济社会对物品和劳务的需求总量。在宏观经济学中，总需 求是指整个社会的有效需求： 它不仅指整个社会对物品和劳务需求的愿望， 而且指该社会对这些 物品和劳务的支付能力。因此，总需求实际上就是经济社会的总支出。 由总支出的构成可知， 在
封闭经济条件下，总需求由经济社会的消费需求、投资需求和政府需求构成。
总需求函数（ Aggregate demand function ）被定义为产出（收入）和价格水平之间的关系， 它表示在某个特定的价格水平下， 经济社会需要多高水平的收入。 它一般同产品市场与货币市场 有关，可以从产品市场与货币市场的同时均衡中得到。总需求函数的几何表示称为总需求曲线。
总 需求曲线向右下方倾斜表明国民收入与价格水平呈反方向变动。
在两部门经济中， 总需求曲线向右下方倾斜的原因是消费支出和投资支出随着价格总水平的 上升而减少。
在既定的收入条件下，价格总水平提高使得个人持有的财富可以购买到的消费品数量下降， 从而消费减少。反之，当价格总水平下降时，人们所持有财富的实际价值升高， 人们会变得较为
富有，从而增加消费。价格总水平与经济中的消费支出呈反方向变动关系。
此外，随着价格总水平的提高，利息率上升，投资减少， 即价格总水平提高使得投资支出减
少。相反， 当价格总水平下降时， 实际货币供给量增加， 从而利息率下降， 引起厂商的投资增加， 即价格总水平下降使得经济中的投资支出增加。 因此，价格总水平与投资支出呈反方向变动关系。
以上两个方面的影响， 当价格总水平提高时， 消费支出和投资支出同时减少， 从而社会总支 出水平下降； 反之， 当价格总水平下降时， 消费和投资支出同时增加， 从而社会总支出水平提高。 也就是说，总支出水平随着价格总水平的上升而下降，即总需求曲线是一条向下倾斜的曲线。
总需求函数可以通过产品市场与货币市场的一般均衡条件推导出来。方程如下：
I （R） = S （Y）L1 （Y） + L2 （R） = ■
本题中， I （R） = 720 - 2000R ，S （Y） = Y - C （Y） = Y - （80 + 0.9Y ） = 0.1Y - 80，
L1 （Y） + L2 （R） = 0.2Y - 4000R ，M = 500 。因此，联立方程变为：
720 - 2000R = 0.1Y - 800.2Y - 4000R = ■
消去R，变为丫和P之间的关系，为：
Y = 4000 + ■
这就是总需求函数了。
2002年同等学力全国统考经济学真题参考答案及解析
2． 从价格和产量两方面讨论垄断市场和竞争市场的效率， 以下例为例说明， 垄断者需求函
数为 Q = 100 - 2P ， AC = MC = 10 ，比较垄断行为和竞争行为哪个更有效率？
如图，左图为竞争市场的均衡，右图为垄断市场的均衡。
在竞争市场下， 价格等于边际成本， 而在垄断市场下价格高于边际成本， 在竞争市场下价格 与平均成本的最低点相交， 而在垄断市场价格要高于平均成本。 从产量看， 完全竞争市场达到平 均成本最低点的产量， 而垄断市场没有达到平均成本最低点的产量。 所以无论是在价格还是在产 量上，竞争市场都要优于垄断市场。
垄断市场：
TR = （50 - ■） Q = 50Q - ■
MR = dTR/dQ = 50 - Q
根据垄断厂商的均衡条件 MR = MC ，得 50 - Q = 10。
Q = 40 ， P = 30
竞争市场：
根据竞争市场的均衡条件 P = MC，得P = 10, Q=80。
从上面的结论我们可以看出竞争市场的均衡价格要低于垄断市场，而产量却高于垄断市场， 说明竞争行为要比垄断行为更有效率。
2003 年同等学力全国统考经济学真题参考答案及解析
三、论述与计算题
2.已知生产函数为 丫 = 25/8 L3/8 K5/8 ,生产要素L和K的价格分别为 PL = 3和PK = 10。
试求：
1) 厂商的生产要素最优组合
( 2) 如果资本的数量 K=9 时，求厂商的短期成本函数。
( 3) 厂商的长期成本函数。
答：(1) 厂商使用要素最优组合时，要符合 MPL / MPK = PL / PK 的要求，由于厂商生产
函数为：
Y = 25/8 L3/8 K5/8 ，PL = 3，PK = 10 ，代入上述公式就有：
■ = 3/10
化简得：3K/5L = 3/10，即L = 2K ,即厂商要按 L : K = 2 : 1的比率来组合劳动与成本。
(2) 将 L = 2K 代入生产函数： Y = 25/8 L3/8 K5/8 = 25/8 (2K)3/8 K5/8 = 2K ，即 K = Y/2， L = 2K = Y 。
在短期，已知K = 9，PK = 10,又L = Y，因此，短期成本函数 STC = LPL + KPK = 3Y + 90 。
(3) 将K = Y/2和L = Y代入成本方程得长期成本函数 LTC = LPL + KPK = 3Y + 10 X
Y/2 = 8Y 。
2004年同等学力全国统考经济学真题参考答案及解析
三、论述与计算题
2． 已知：储蓄函数为 S = -50 + 0.2Y ，投资函数 I = 150 - 6r ，货币需求为 L = 0.2Y - 4r ，货 币供给 M =
150 。
试求：
( 1 ) 写出 IS 和 LM 曲线方程。
( 2) 求均衡国民收入 ( Y) 和均衡利率 ( r)。
( 3) 如果自主投资从 150 上升到 200，均衡国民收入会如何变化？你的结果与乘数定理 (乘 数原理)的结论是否相同？请给出解释。
答：
(1) 由I = S可知IS曲线方程为：-50 + 0.2Y = 150 - 6r
即 Y = 1000 - 30r
由 L = M 可知 LM 曲线方程为：
0.2Y - 4r = 150
即 Y = 750 + 20r
( 2) 将 IS 和 LM 联立求解：
Y = 1000 - 30rY = 750 + 20r
得均衡利率 r = -5 ，均衡收入 Y = 850 。
（3） 如果自主投资由 150 增加到 200，则 IS 曲线方程变为 -50 + 0.2Y = 200 - 6r
即 Y = 1250 - 30r ，这样均衡利率和收入将为：
Y = 1250 - 30rY = 750 + 20r
得 r = 10，Y = 950
这一结果与乘数定理的结论不相同，因为从储蓄函数可知边际消费倾向为 0.8，因此，投资
乘数为 5，自主投资从 150 增至 200时，收入应当增加 250，即收入应是 1100 而不是 950。原因 是在 IS - LM 模型中，投资增加时，利率提高了，从 5 增至 10，产生了挤出效应 150，于是收入 不会按简单支出乘数增加。
2005年同等学力全国统考经济学真题参考答案及解析
5． 如果某完全竞争厂商成本函数 TC = 0.02Q2 - 12Q + 2000 ，该厂商产品单价为 20 元，求
厂商利润最大化的产量和利润是多少？
答：利润n = PQ - TC = 20Q —（0.02Q2 — 12Q + 2000）
口’ = 20 — 0.04Q + 12 = 0,得 Q = 800，代入n求岀n = 10800。
2006年同等学力全国统考经济学真题参考答案及解析
三、论述与计算题
1 ． 单一生产要素合理投入区如何确定？其间平均产量、 边际产量各有什么特点？如果企业 生产函数为 Y = 16L —
L2 — 25（其中 L 为雇用工人数） ，求企业劳动投入的合理区间。
根据总产量曲线、 平均产量曲线和边际产量之间的关系， 可以把一种可变要素的投入区域分 成三个阶段。
第I阶段：投入量为 0到平均产量最大，在这一阶段，平均产量呈上升趋势， 劳动的边际产
量大于劳动的平均产量， 这意味着劳动的边际水平超过平均水平， 因此理性的厂商不会把劳动投 入量确定在这一领域。
第H阶段：平均产量最大到边际产量为 0。
第皿阶段：边际产量为负，在这一区域中变动投入的边际产量小于 0，因此理性的生产者不
会把劳动投入量确定在这一阶段上。
因此，理性的生产者只会把劳动投入量选择在第H阶段上。 故第H阶段即为单一生产要素的
合理投入区。
AP = Y/L = 16 — L — 25/L, APL ' = — 1 + 25/L2 = 0，MPL = 16 — 2L =
0，从而求得合理投入区为 5 < L < 8 。
2007年同等学力全国统考经济学真题参考答案及解析
、选择题(略)
、名词解释
五、计算题
假定某经济存在下列关系式，消费函数为 C = 100 + 0.72Y ，投资函数为 I = 200 - 500R ，政
府购买为 G = 200，净岀口函数为 NX = 100 - 0.12Y - 500R ，货币需求函数为 M/P = 0.8Y - 2000R
名义货币供给 M = 800 。
