七年级数学上册1.2.2 数轴-数轴上的动点问题 解答题专项练习二十二(人教版,含解析)

人教版数学七年级上册一课一练1.2.2 数轴一．选择题（共15小题）1．下列数轴画得正确的是哪个（）A．B．C． D．2．下列说法中错误的是（）A．规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴B．数轴上的原点表示数零C．在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大D．所有的有理数都可以用数轴上的点表示3．在数轴上表示﹣19的点与表示﹣10的点之间的距离是（）A．29 B．﹣29 C．9 D．﹣94．在数轴上，表示数a的点A在表示数b的点B的右边，那么数a与数b的差（）A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．都有可能5．在数轴上点A表示﹣4，如果把原点向负方向移动1个单位长度，那么在新数轴上点A表示的数是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣56．点A在数轴上到原点的距离为5，则A点表示的数为（）A．5 B．﹣5 C．10 D．5或﹣57．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中AB=BC，如果点A到原点的距离最大，点B到原点的距离最小，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点A与点B之间C．点B与点C之间 D．点C的右边8．若数a和﹣2两点之间的距离是3，那么a的值为（）A．1 B．﹣5 C．﹣1或5 D．﹣5或19．有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示．则下列结论一定正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞﹣1 D．10．如图，在数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（）A．﹣1.3 B．1.3 C．2.3 D．π11．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④12．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（）A．a+b＞0 B．a+b=0 C．a+b＜0 D．a﹣b＞013．如图，数轴上点A，B表示的数分别为﹣40，50．现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A向B运动，另一动点Q以3个单位每秒的速度从点B向A运动．当AQ=3PQ时，运动的时间为（）A．15秒B．20秒C．15秒或25秒D．15秒或20秒14．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．点O15．如图，在数轴上，点A和点B对应的数分别是a和b，考察结论：甲：﹣ab＜，乙：a+b＞﹣1，丙：﹣a＜b，丁：＞﹣2，其中正确的是（）A．甲、乙B．甲、丙C．丙、丁D．乙、丁二．填空题（共5小题）16．两个同号的数中，较小的负数所表示的点离原点较，较小的正数所表示的点离原点较．（填“近”或“远”）17．如图所示，点A表示，点B表示，点C表示2.5，点D表示．18．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为3，点A到原点的距离为1，那么所有满足条件的点B所表示的数是．19．数轴上+5表示的点位于原点边距原点个单位长度，数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示，数轴上距原点6个单位长度并在原点右边的点表示的数是．20．如图，半径为1的圆形纸片上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周（无滑动）后，点A与数轴上的点Aˊ重合，则点Aˊ表示的数为．三．解答题（共4小题）21．如图，说出数轴上A、B、C、D、E、F点各表示什么数．22．在数轴上表示下列各数．﹣2，，3.5，0，﹣0.5，，．23．已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，先向南行1000m 到达小华家A 处，继续向北行3000m 到达小红B 家处，然后向南行6000m 到小夏家C 处．（1）以学校以原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m ，请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置；（2）小红家在学校什么位置？离学校有多远？24．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A ，B 是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）若点A 表示数﹣2，将A 点向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，此时 A ，B 两点间的距离是 ．（2）若点A 表示数3，将A 点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B ，则B 表示的数是 ；此时 A ，B 两点间的距离是 ． （3）若A 点表示的数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动t 个单位长度后到达终点B ，此时A 、B 两点间的距离为多少？参考答案一．选择题（共15小题）1．C；2．A；3．C；4．B；5．B；6．D；7．C；8．D；9．D；10．C；11．B；12．A；13．D；14．A；15．A；二．填空题（共5小题）16．远；近；17．1；﹣1；﹣1.5；18．±2，±4；19．右；5；﹣4；+6；20．2π﹣1；三．解答题（共4小题）21．A点表示数3.5；B点表示数2；C点表示数0；D点表示数﹣1；E点表示数﹣2.5；F点表示数﹣4.5．22．如图所示．23．（1）因为学校是原点，向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m．从学校出发南行1000m到达小华家，所以点A在1处，从A向北行3000m到达小红家，所以点B在﹣2处，从B向南行6000m到小夏家，所以点C在4处．（2）点B是﹣2，所以小红家在学校的北面，距离学校2000m．24．（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3，此时A，B两点间的距离是5．（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是2；此时A，B两点间的距离是1．（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时终点B表示的数为m+n﹣t此时A、B两点间的距离为：AB=|（m+n﹣t）﹣m|=|n﹣t|故答案为3，5，2，1；。

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习二1.2.2 数轴-根据点在数轴的位置判断式子的正负1．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，（1）用“>”或 “<”填空．_______0c b +，_______0ac ，_______0abc ，_______0ab c +（2）b _________a ca b c ++=2．已知有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示．化简a b c a b c a b c ++---++-．3．如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，化简：b -a-c c-b +.4．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，试化简式子：|1|||||c a c a b -+-+-.5．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图（1）ab 0，c+a 0，c-b 0（请用“＜”“＞”填空）（2）化简|a-c|-|a +b|+|c-b|.6．已知数,,a b c 在数轴上的位置如图所示：(1)比较,,a b c --的大小，并用“<”号将它们连接起来；(2)化简a c b c c +--+-.7．已知│a│=3，│b│=2，│c│=6，且a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，求a+b+c 的值．8．已知在数轴上点A 、B 所表示的数分别为a 、b ，AB ＝3，且|b|=2|a|，求a 、b 的值.9．已知a ，b ，c 为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．(1)试判断a ，b ，c 的正负性；(2)根据数轴化简：①|a|＝_____； ②|b|＝_____：③|c|＝_____； ④|－a|＝_____；⑤|－b|＝_____； ⑥|－c|＝_____．(3)若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝5，求a ，b ，c 的值．10．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简2a b a b +--11．实数a 、b 在数轴上的对应位置如图所示，化简|2a ﹣b|﹣|b ﹣1|+|a+b|．12．a,b 在图上，用“<”，连接,,,a b a b a b --+-.13．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，化简|a ﹣b|﹣|c ﹣a|﹣|a|．参考答案1．①＜，＜，＞，＞；②-1解析：（1）利用有理数的加法和乘法判断式子的符号，即可得到；（2）先去绝对值，然后合并即可．详解：解：由数轴可知：b a0c<<<，b c>，（1）0c b+<，0ac<，0abc>，0ab c+>故答案为＜，＜，＞，＞；（2）b1111a c ab ca b c a b c++=--+=--+=-；故答案为1-.点睛：本题考查了有理数的大小比较：有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，它们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．也考查了绝对值．2．﹣3a﹣b+c解析：根据数轴得出b＜a＜0＜c，去掉绝对值符号，再合并即可．详解：解：∵从数轴可知：b＜a＜0＜c，∴a b c a b c a b c++---++-＝﹣a﹣b+ c﹣a+b﹣c﹣a﹣b+ c＝﹣3a﹣b+c．点睛：本题考查了绝对值，数轴，整式的加减的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．3．a-2b解析：首先根据数轴判断出b，a-c，c-b的大小关系，再运用绝对值的性质去掉绝对值化简求值.详解：解：由图可知，b〈 0、a〈 c、c〉b，所以原式= -b-(c-a)+(c-b)= -b+(a-c)+c-b= -b+a-c+c-b= a-2b点睛：本题考查了绝对值的性质，务必清楚的是负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值的它本身，0的绝对值是0.4．-2c+b+1解析：根据数轴判断式子的正负，化简绝对值即可.详解：解：由数轴可知：-1<c<0<a<b∴c-1<0,a-c>0,a-b<0∴原式=(-c+1)+(a-c)+(-a+b)=-c+1+a-c-a+b=-2c+b+1点睛：本题考查了数轴与化简，准确判断式子正负、化简绝对值是解题的关键.5．（1）＜，＜，＜；（2）-2c.解析：（1）由数轴可得c＜a＜0＜b，| b |＞|c|＞| a |，再根据有理数的运算法则即可求解；（2）根据绝对值的性质去掉绝对值号，再化简即可求解.详解：（1）从数轴可知： c＜a＜0＜b，| b |＞|c|＞| a |，∴ab＜0，c+a＜0，c-b＜0，故答案为：＜，＜，＜；（2）∵a-c＞0，a+b＞0， c-b＜0，∴|a-c|-|a+b|+|c-b|=a-c-（a+b）+（b-c）=a-c-a-b+b-c=-2c．点睛：本题考查了数轴、有理数的运算法则及绝对值的性质，根据点在数轴的位置及有理数的运算法则确定a-c＞0、a+b＞0、 c-b＜0是解决第（2）题的关键．-<-<6．（1）b a c（2）a c b---解析：（1）根据数轴上右边的数总比左边的数法，判断大小；（2）原式各项利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．详解：-<-<解：（1）根据数轴上点的位置得：b a c（2）根据数轴上点的位置得：0<<<c a b并且可得：0c->，->，0b c+<，，0a c+--+-∴a c b c c()()()=-+--+-a cbc c()a cbc c=---++-=---a c b点睛：此题考查了整式的加减，绝对值，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．7.解析：根据a、b、c在数轴上的位置可知b<0，c>0，a>0，再根据│a│=3，│b│=2，│c│=6可求出a、b、c的值，代入a+b+c进行计算即可．详解：解：由数轴可知b<0，c>0，a>0，∵│a│=3，│b│=2，│c│=6∴a=3，b=-2,c=6∴a+b+c=3+（-2）+6=7点睛：本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，属较简单题目．8．a=3,b=6或b=-3,a=-6或b=1,a=-2或b=-1，a=2.解析：由题意AB ＝3可得AB 的距离为3即3a b -=，再根据|b|=2|a|推出2b a =±，计算当a=2b 或a=-2b 的值即可解答.详解：由题意得: 3a b -=，且2b a =±当a=2b 时，23b b -=，得b=3,a=6或者b=-3,a=-6.当a=-2b 时，23b b --= ，得b=1,a=-2或者b=-1，a=2.故答案为：a=3,b=6或b=-3,a=-6或b=1,a=-2或b=-1，a=2.点睛： 本题考查数轴，根据题意推出3a b -=，2b a =±再代入计算是解题的突破口.9．(1)a 为负，b 为正，c 为正;(2) －a,b ,c,－a ,b,c ;(3)a ＝－5.5，b ＝2.5，c ＝5 解析：（1）由数轴即可判定a ，b ，c 的正负性；（2）由相反数的定义可画图；（3）由绝对值的定义求解即可；（4）由a ，b ，c 的正负性求解即可．详解：（1）由数轴可得a 是负数，b 正数，c 是正数；（2）如图：（3）①|a|=-a ，②|b|=b，③|c|=c，④|-a|=-a ，⑤|-b|=b ，⑥|-c|=c ．故答案为：-a ，-b ，c ，-a ，-b ，c ．（4）∵|a|=5.5，|b|=2.5，|c|=5，∴a=-5.5，b=2.5，c=5．点睛：考查了数轴及绝对值，解题的关键是熟记数轴及绝对值的定义．10．3a+b 解析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．详解：根据数轴得：a+b>0，a−b<0，则原式=2(a+b)+a−b=3a+b.点睛：本题考查的知识点是整式的加减, 绝对值, 实数与数轴，解题的关键是熟练的掌握整式的加减, 绝对值, 实数与数轴.11．﹣3a﹣b+1．解析：根据题意可知a＜﹣2，b＞1，然后判断绝对值里式子的正负，再去绝对值即可.详解：解：根据题意可得：a＜﹣2，b＞1，∴2a﹣b＜0，b﹣1＞0，a+b＜0，∴|2a﹣b|﹣|b﹣1|+|a+b|，=﹣（2a﹣b）﹣（b﹣1）﹣（a+b），=﹣2a+b﹣b+1﹣a﹣b，=﹣3a﹣b+1．点睛：本题考查实数与数轴，绝对值等，解此题的关键在于根据数轴上的点判断绝对值里式子的正负情况.12．a b a b a b-<-<+<-解析：观察数轴可得b＜0＜a，b a，由此可得-a＜0，-b＞0，a+b＞0，a-b＞0，-+-，即可求得答案.b a b a b详解：观察数轴可得，b＜0＜a，b a，-+-∴-a＜0，-b＞0，a+b＞0，a-b＞0，b a b a b∴a b a b a b-<-<+<-.点睛：本题考查了数轴及绝对值的性质，利用数轴求得-a＜0，-b＞0，a+b＞0，a-b＞0，-+-是解决问题的关键.b a b a b13．a+b﹣c解析：试题分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值．试题解析：解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，∴a﹣b＜0，c﹣a＞0，则原式=b﹣a﹣c+a+a=a+b﹣c．。

1.2.2 数轴同步练习一、选择题（共10小题）.1．（3分）a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小顺序是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a 2．（3分）在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数3．（3分）点A为数轴上的表示﹣2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（）A．2B．﹣6C．2或﹣6D．不同于以上答案4．（3分）下列关于数轴的说法正确的是（）A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线B．数轴的正方向一定向右C．数轴上的点只能表示整数D．数轴上的原点表示有理数的起点5．（3分）点A是数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，则点B表示的有理数是（）A．﹣4B．﹣6C．2或﹣4D．2或﹣66．（3分）若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．57．（3分）下列一组数：1，4，0，，﹣3在数轴上表示的点中，不在原点右边的点的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是（）A．a+b＞a＞b＞a﹣b B．a＞a+b＞b＞a﹣bC．a﹣b＞a＞b＞a+b D．a﹣b＞a＞a+b＞b9．（3分）点A1，A2，A3，…，A n（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O＝1；点A2在点A1的右边，且A2A1＝2；点A3在点A2的左边，且A3A2＝3；点A4在点A3的右边，且A4A3＝4；…，依照上述规律，点A2018，A2019所表示的数分别为（）A．2018，﹣2019B．1009，﹣1010C．﹣2018，2019D．﹣1009，1010 10．（3分）下列语句：①数轴上的点仅能表示整数：②数轴是一条直线：③数轴上的一个点只能表示一个数：④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点：⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．（3分）若A、B、C是数轴上三点，且点A表示的数是﹣3，点B表示的数为1，点C 表示的数为x，当其中一点是另外两点构成的线段中点时，则x的值是．12．（3分）在数轴上，离原点距离等于3的数是．13．（3分）数轴上与原点距离小于4的整数点有个．14．（3分）已知点A在数轴上，且和表示1的点相距a个单位长度，则点A表示的数为．15．（3分）点A，B，C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣1，点B表示的数为5．若BC＝2AC，则点C表示的数为．16．（3分）如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是．17．（3分）若数轴经过折叠，﹣5表示的点与1表示的点重合，则﹣2018表示的点与数表示的点重合．18．（3分）已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是．三、解答题19．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是﹣3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在﹣3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？20．画出一条数轴，在数轴上表示数﹣12，2，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，0，并把这些数用“＜”连接起来．21．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，此时A，B两点间的距离是．（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是；此时A，B两点间的距离是．（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？22．已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，先向南行1000m到达小华家A处，继续向北行3000m到达小红B家处，然后向南行6000m 到小夏家C处．（1）以学校以原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m，请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置；（2）小红家在学校什么位置？离学校有多远？参考答案一、选择题1．（3分）a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小顺序是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a 解：从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即b＜﹣a＜a＜﹣b，故选：B．2．（3分）在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数解：∵原点表示的数是0，原点左边的点表示的数是负数，∴原点及原点左边的点表示的数是非正数．故选：C．3．（3分）点A为数轴上的表示﹣2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（）A．2B．﹣6C．2或﹣6D．不同于以上答案解：∵点A为数轴上的表示﹣2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为﹣2﹣4＝﹣6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为﹣2+4＝2．故选：C．4．（3分）下列关于数轴的说法正确的是（）A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线B．数轴的正方向一定向右C．数轴上的点只能表示整数D．数轴上的原点表示有理数的起点解：由数轴的意义可知选项A是正确的；数轴的正方向是一种规定，不一定向右为正，也可以向上为正，因此选项B不正确；数轴上的点也可以表示分数、小数，即数轴上的点与实数一一对应，因此选项C不正确；数轴上的原点是正数和负数的分界点，正数在原点的右侧，负数在原点的左侧，因此选项D不正确；故选：A．5．（3分）点A是数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，则点B表示的有理数是（）A．﹣4B．﹣6C．2或﹣4D．2或﹣6解：∵点A为数轴上的表示﹣2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为﹣2﹣4＝﹣6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为﹣2+4＝2．故选：D．6．（3分）若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．5解：因为3﹣（﹣2）＝5故选：D．7．（3分）下列一组数：1，4，0，，﹣3在数轴上表示的点中，不在原点右边的点的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个解：1，4是正数在数轴的右边，0在原点，﹣，﹣3是负数在数轴的左边，所以不在原点右边的点的数是﹣，﹣3，0，共3个，故选：B．8．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是（）A．a+b＞a＞b＞a﹣b B．a＞a+b＞b＞a﹣bC．a﹣b＞a＞b＞a+b D．a﹣b＞a＞a+b＞b解：由数轴上a，b两点的位置可知，∵b＜0，a＞0，|b|＜|a|，设a＝6，b＝﹣2，则a+b＝6﹣2＝4，a﹣b＝6+2＝8，又∵﹣2＜4＜6＜8，∴a﹣b＞a＞a+b＞b．故选：D．9．（3分）点A1，A2，A3，…，A n（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O＝1；点A2在点A1的右边，且A2A1＝2；点A3在点A2的左边，且A3A2＝3；点A4在点A3的右边，且A4A3＝4；…，依照上述规律，点A2018，A2019所表示的数分别为（）A．2018，﹣2019B．1009，﹣1010C．﹣2018，2019D．﹣1009，1010解：根据题意得：A1＝﹣1，A2＝1，A3＝﹣2，A4＝2，…，当n为奇数时，An＝﹣，当n为偶数时，An＝，∴A2019＝﹣＝﹣1010，A2018＝＝1009．故选：B．10．（3分）下列语句：①数轴上的点仅能表示整数：②数轴是一条直线：③数轴上的一个点只能表示一个数：④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点：⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：①数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法错误；②数轴是一条直线的说法正确；③数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法正确；④数轴上既不表示正数，又不表示负数的点是0，故原来的说法错误；⑤数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法错误．故正确的说法有2个．故选：B．二、填空题11．（3分）若A、B、C是数轴上三点，且点A表示的数是﹣3，点B表示的数为1，点C 表示的数为x，当其中一点是另外两点构成的线段中点时，则x的值是﹣1或﹣7或5．解：∵A、B、C是数轴上三点，且点A表示的数是﹣3，点B表示的数为1，点C表示的数为x，当其中一点是另外两点构成的线段中点时，①C为线段AB的中点，∴x的值为：﹣1；②A为线段CB的中点，∴x的值为：﹣7；③B为线段AC的中点，∴x的值为：5；故答案为：﹣1或﹣7或5．12．（3分）在数轴上，离原点距离等于3的数是±3．解：如下图所示：因为点A、B与原点O的距离为3，即|x|＝3，所以x＝3或x＝﹣3，即：A＝﹣3，B＝3，所以，到原点等于3的数是：﹣3和3．13．（3分）数轴上与原点距离小于4的整数点有7个．解：数轴上与原点距离小于4的整数点有﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3共7个，故答案为：7．14．（3分）已知点A在数轴上，且和表示1的点相距a个单位长度，则点A表示的数为1+a或1﹣a．解：∵点A在数轴上，且和表示1的点相距a个单位长度，∴点A表示的数为：1+a或1﹣a，故答案为：1+a或1﹣a．15．（3分）点A，B，C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣1，点B表示的数为5．若BC＝2AC，则点C表示的数为﹣7或1．解：AB＝5﹣（﹣1）＝6C在A左边时，∵BC＝2AC∴AB+AC＝2AC∴AC＝6此时点C表示的数为﹣1﹣6＝﹣7；C在线段AB上时，∵BC＝2AC∴AB﹣AC＝2AC∴AC＝2此时点C表示的数为﹣1+2＝1，故答案为：﹣7或1．16．（3分）如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是m＜0．解：根据题意得：2m＜m，m＜1﹣m，2m＜1﹣m，解得：m＜0，m＜，m＜，∴m的取值范围是m＜0．故答案为：m＜0．17．（3分）若数轴经过折叠，﹣5表示的点与1表示的点重合，则﹣2018表示的点与数2014表示的点重合．解：∵数轴经过折叠，﹣5表示的点与1表示的点重合，∴折点表示的数为：﹣2，∵﹣2018表示的点到﹣2的距离是：2016，∴到﹣2的距离为2016的点为：﹣2+2016＝2014，故答案为：2014．18．（3分）已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是﹣7或3．解：﹣2+5＝3或﹣2﹣5＝﹣7，故答案为：﹣7或3．三、解答题19．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是﹣3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在﹣3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？解：如图所示，可得应向右移动6个单位，故答案为原点应向右移动6个单位．20．画出一条数轴，在数轴上表示数﹣12，2，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，0，并把这些数用“＜”连接起来．解：因为﹣12＝﹣1，﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣2|＝﹣2，把各数表示在数轴上，如下图所示：所以﹣|﹣2|＜﹣12＜0＜2＜﹣（﹣3）21．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3，此时A，B两点间的距离是5．（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是2；此时A，B两点间的距离是1．（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？解：（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3，此时A，B两点间的距离是5．（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是2；此时A，B两点间的距离是1．故答案为3，5，2，1；（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时终点B表示的数为m+n﹣t此时A、B两点间的距离为：AB＝|（m+n﹣t）﹣m|＝|n﹣t|22．已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，先向南行1000m到达小华家A处，继续向北行3000m到达小红B家处，然后向南行6000m 到小夏家C处．（1）以学校以原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m，请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置；（2）小红家在学校什么位置？离学校有多远？解：（1）因为学校是原点，向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m．从学校出发南行1000m到达小华家，所以点A在1处，从A向北行3000m到达小红家，所以点B在﹣2处，从B向南行6000m 到小夏家，所以点C在4处．（2）点B是﹣2，所以小红家在学校的北面，距离学校2000m．。

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习二1.2.2 数轴-数轴的三要素及其画法1．下列各图中是数轴的是（）A．B． C．D．2．下面不正确的是（）A．数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B．离原点近的点所对应的有理数较小C．数轴可以表示任意有理数D．原点在数轴的正中间3．在下列四个同学所画的数轴中，正确的是( )A．B．C．D．4．下列各图中，表示数轴的是（）A．B．C．D．5．下列数轴的画法中，正确的是( )A．（A）B．（B）C．（C）D．（D）6．下面所画直线是数轴的是 ( )A．B．C．D．7．下列各图中，是数轴的是（）A．B．C．D．8．下列所示为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．9．下列各图中，所表示的数轴正确的是（）A．B．C．D．10．下面是小强、小方、小丽和小燕4位同学所画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．11．下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．12．下列各图中，( )是数轴.A．B．C．D．13．下列选项中正确表示数轴的是( )A．B．.C．. D．. .14．下列各图中，表示数轴正确的是（）A．B．C．D．15．下面是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．16．下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数③有理数1100数轴上无法表示出来④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点其中正确的是（）A．①②③④B．②②③④C．③④D．④17．如图，数轴的画法正确的是（）A．B．C．D．18．下列各图中，数轴画法正确的是（）A．B．C．D．19．下列各图中，表示数轴的是（）A．B．C．D．20．下列各图中，表示数轴正确的是（）A．A B．B C．C D．D参考答案1．D解析：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，据此作答．详解：A、没有原点，错误；B、单位长度不一致，错误；C、没有正方向，错误；D、正确．故选D．点睛：此题考查数轴，解题关键在于掌握其定义.2．A解析：A是数轴的概念，3．A解析：试题分析：数轴的三要素是原点、正方向和单位长度，结合数轴的定义可知A符合要求，故本题选A.考点：数轴4．C解析：试题分析：根据数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向分析得出即可．解：A、缺少原点，不表示数轴，故此选项错误；B、负数排列错误，应从原点向左依次排列，故此选项错误；C、是正确的数轴，故此选项正确；D、缺少正方向，故此选项错误．故选C．考点：数轴．5．D解析：根据数轴的定义和画法进行分析判断即可.详解：A选项中的数轴缺少“正方向”，所以A中画法错误；B选项中的数轴，表示“1”和“-1”的点的位置标反了，所以B中画法错误；C选项中的数轴，单位长度不统一，所以C中画法错误；D选项中的数轴，符合数轴的定义和画法的要求，所以D中画法正确.故选D.点睛：熟知“数轴的定义和画法”是解答本题的关键.6．D解析：数轴的三要素：原点，正方向，单位长度，三者同时满足才是数轴．详解：A.原点左边的数，从左往右是不断增大，故A错误，B.没有正方向，故B错误，C.没有原点，故C错误，D.三要素都满足，故选D．点睛：本题考查数轴的三要素，需要同学认清数轴的本质．7．D解析：根据数轴的定义对各选项进行逐一分析即可．详解：A、没有正方向，不是数轴，故本选项错误；B、没有原点，不是数轴，故本选项错误；C、没有单位长度，不是数轴，故本选项错误；D、符合数轴的定义，故本选项正确．故选D．点睛：本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键．8．D解析：根据数轴的定义逐一判断即可.详解：A选项数轴没有画原点，故错误，B选项数轴是表示数的点单位长度不统一，故错误，C选项不符合数轴上的点右边的数总是大于左边的数的特点，故错误，D选项符合数轴的画法，正确，故选D.点睛：本题考查了数轴的定义：规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴；数轴具有三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可.熟练掌握数轴的定义是解题关键.9．C解析：解：A缺少正方向，B缺少原点，D单位长度不对，故选C．10．B解析：根据数轴的特点，从左到右越来越大，单位长度是确定的，可以判断哪个选项是正确的．详解：∵数轴从左到右越来越大，∴选项A和选项C错误，选项B正确，∵数轴的单位长度是确定的，∴选项D错误，故选：B．点睛：本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴的知识解答．11．D解析：根据数轴的三要素：原点、正方向和单位长度逐一判断即可．详解：A.没有表示出正方向，故该选项错误；B.数轴从左到右依次是-3，-2，-1，故该选项错误；C.单位长度不统一，故该选项错误；D.符合数轴的三要素，故该选项正确；故选：D．点睛：本题主要考查数轴的表示，掌握数轴的三要素是解题的关键．12．C解析：回顾数轴的定义：规定了原点、正方向，单位长度的直线；然后判断每个选项是否符合数轴的定义即可解决.详解：对于A，没有单位长度，故其错误；对于B，无原点，故其错误；对于C，符合数轴的定义，故正确；对于D，没有正方向，故其错误.故选C.点睛：此题考查数轴的定义，解题关键在于掌握其定义.13．D解析：根据数轴的特点进行解答即可．详解：解：A、此数轴无方向，错误；B、此数轴无原点，错误；C、此数轴单位长度不统一，错误；D、此数轴表示正确；故选：D．点睛：本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键．14．D解析：根据数轴的三要素进行分析即可详解：解：A、缺少正方向，错误；B、单位长度不一致，错误．C、缺少原点，错误；D、正确；故选：D．点睛：数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．三者缺一不可．注意同一个数轴的单位长度必须相同．15．D解析：根据数轴的概念判断，注意数轴的三要素缺一不可．详解：解：A、没有原点，错误；B、单位长度不统一，错误；C、没有正方向，错误；D、正确．故选：D．点睛：本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键．16．D解析：根据数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数可得答案．详解：①规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴，故原说法错误；②数轴上两个不同的点可以表示两个不同的有理数，故原说法错误；③有理数1100在数轴上可以表示出来，故原说法错误；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，说法正确；故选：D．点睛：此题主要考查了数轴，关键是掌握数轴的概念．17．D解析：根据数轴的三要素：原点、正方向和单位长度逐一判断即可．详解：解：A、数轴的单位长度不一致，所以本选项数轴画法错误，不符合题意；B、数轴上表示﹣2的数应该在﹣1的左边，所以本选项数轴画法错误，不符合题意；C、数轴的正方向弄反了，所以本选项数轴画法错误，不符合题意；D、本选项数轴画法正确，符合题意．故选：D．点睛：本题考查了数轴的定义和画法，属于基础题型，熟知数轴的三要素是正确判断的关键．18．D解析：根据数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴逐项判断即得答案．详解：解：A、直线没有正方向，故本选项数轴画法错误，不符合题意；B、直线上没有原点，故本选项数轴画法错误，不符合题意；C、单位长度不一致，故本选项数轴画法错误，不符合题意；D、本选项数轴画法正确，符合题意．故选：D．点睛：本题考查了数轴的定义，属于应知应会题型，数知数轴的概念是解题关键．19．B解析：根据数轴的概念依次作出判断即可．详解：解：A．缺少正方向，故此选项错误；B．是正确的数轴，故此选项正确；C．缺少原点，故此选项错误；D．单位长度不统一，故此选项错误．故答案为：B．点睛：本题考查数轴．规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向分析得出即可．20．A解析：根据数轴的三要素：原点，正方向，单位长度，来判断即可.详解：数轴的三要素是：原点，正方向，单位长度，A. 符合数轴的要求，正确；B. 原点左边的数字顺序错误；C. 无原点错误；D. 无正方向错误.故答案选A.点睛：本题考查了数轴，解题的关键是熟练的掌握数轴的三要素.。

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习十六1.2.2 数轴-数轴上的动点问题1．小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？2．已知数轴上有A．B．C三点，分别表示有理数−26，−10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒。

（1）PA= ，PC= （用含t的代数式表示）（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停止，①当P、Q两点运动停止时，求点P和点Q的距离；②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇.3．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；（2）①若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x．②此时，若数轴上存在一点E ，使得AE=2CE,求点E 所对应的数（直接写出答案）.4．数轴上点A 表示数字6，点B 表示数字﹣4（1）画数轴，并在数轴上标出点A 与点B ；（2）数轴上一动点C 从点A 出发，沿数轴的负方向以每秒2个单位长度的速度移动，经过4秒到达点E ，数轴上另一动点D 从点B 出发，沿数轴的正方向以每秒1个单位长度的速度移动，经过8秒到达点F ，求出点E 与点F 所表示的数，并在第（1）题的数轴上标出点E ，点F ；（3）在第（2）题的条件下，在数轴上找出点H ，使点H 到点E 距离与点H 到点F 距离之和为8，请在数轴上直接标出点H ．（不需写出求解过程）5．数轴上A 点、B 点表示的数为a 、b ，则A 、B 两点之间的距离||AB a b =-；线段AB 的中点M 表示的数为2a b +．已知数轴上有A 、B 两点，分别表示的数为40-和20，点A 以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B 以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t 秒（0t >） （1）运动开始前，A 、B 两点的距离为__________；线段AB 的中点M 所表示的数为__________．（2）它们按上述方式运动，A 、B 两点两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？6．如图，数轴上点A 、C 对应的数分别为a 、c ，且a 、c ，满足|a+4|+（c ﹣1）2018=0，点O 对应的数为0，点B 对应的数为﹣3．（1）求数a 、c 的值；（2）点A ，B 沿数轴同时出发向右匀速运动，点A 速度为2个单位长度/秒，点B 速度为1个单位长度/秒，几秒后，点A 追上点B ；（3）在（2）的条件下，若运动时间为t秒，运动过程中，当A，B两点到原点O的距离相等时，求t的值．7．数轴上，A、B两点表示的数a，b满足|a﹣6|+（b+12）2=0（1）a= ，b= ；（2）若小球M从A点向负半轴运动、小球N从B点向正半轴运动，两球同时出发，小球M运动的速度为每秒2个单位，当M运动到OB的中点时，N点也同时运动到OA的中点，则小球N 的速度是每秒个单位；（3）若小球M、N保持（2）中的速度，分别从A、B两点同时出发，经过秒后两个小球相距两个单位长度．8．（新知理解）如图①，点C在线段AB上，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．（1）若AC=3，求AB；（2）若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），判断AC，BD的等量关系；（解决问题）如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．（3）若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长；（4）图②中，若点D在射线OC上，且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．9．如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB．（1）求a，c的值；（2）若数轴上有一点D满足CD＝2AD，则D点表示的数为；（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒．①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t的值；②若点A向左运动，点C向右运动，2AB－m×BC的值不随时间t的变化而改变，直接写出m 的值．10．有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，若22,3,3a b c=-=-=，（1）填空：,A B之间的距离为，,B C之间的距离为，,A C之间的距离为；（2）问在数轴上是否存在一点P，使P与A的距离是P与C的距离的3倍，若存在，请求出P 点对应的有理数；若不存在，请说明理由．11．如图：在数轴上，点A表示a, 点B表示b, 点C表示c,b是最大的负整数，且a,c满足2a c++-=()||350()1a= ________，b=_________，c=_____________()2若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数____________表示的点重合；()3点、、A B C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，①请问:32-的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其BC AB值．②探究:若点A C-的值是否随着时间t的、向右运动，点B向左运动，速度保持不变，34BC AB变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．12．已知数轴上两点A，B对应的数分别是﹣10，8，P，Q，N为数轴上三个动点，点P从点A 出发速度为每秒2个单位，点Q从点B出发，速度为点P的2倍，点N从原点出发，速度为每秒1个单位．（1）若P，Q两点不动，动点N是线段AB的三等分点时，点N所表示的数是；（2）若点P向左运动，同时点Q向右运动，求多长时间点P与点Q相距32个单位？（3）若点P，Q，N同时都向右运动求多长时间点N到点P和点Q的距离相等？13．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为－10，点B到点O的距离是点A到点O 距离的3倍，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是______.（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等.14．在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与1-表示的点重合，则4表示的点与数______表示的点重合；（2）若-1表示的点与3表示的点重合，-3表示的点与数______表示的点重合；（3）若数p表示的点与原点重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是______；（3）若数轴上A、B两点之间的距离为m个单位长度，点A表示的有理数是a，并且A、B两点经折叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是______．15．如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，且8AC=.（1）直接写出数轴上点C表示的数；（2）动点P从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为()0t t>秒，动点R从点C出发，以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，求当t为何值时P，R两点会相遇．（3）动点P从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为()0t t>秒，动点R从点C出发，以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点A出，，三点同时出发，当点P遇发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P Q R上点R后立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动．求点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？参考答案1．见解析详解：根据题意可以求得点B和点C的坐标，从而可以知道小明要回家应如何走，从而可以解答本题．解：∵小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，∴他又东走了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8，∴接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是：8+（﹣10）=﹣2，∴当小明到点C时，要回家，小明应向东走2米即可．即点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2米．数轴如下所示：2．（1）t；36－t；（2）①24；②30.解析：（1）利用数轴上两点的距离公式求出AC的长度，根据路程＝速度×时间，用t表示出AP，再利用PC=AC－AP即可；（2）①先利用数轴上两点的距离公式求出BC的长度，再利用时间=路程÷速度算出P从B运动到C的时间，算出Q的运动路程，最后减去AC即可；②先利用AB的长度算出Q比P晚出发的时间，再利用P和Q运动总路程等于两个AC的长度列方程即可.详解：解：（1）由数轴可知：AC=10－（﹣26）=36个单位长度∵动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动PA＝t，PC=36－t；（2）①由数轴可知：BC=10－（﹣10）=20个单位长度，∴P从B运动到C的时间为：20÷1=20s∵当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动∴当P从B运动到C时，Q的运动时间也是20s∴Q的运动路程为：20×3=60个单位长度，∵此时P在C处∴QP=QC=60－AC=60－36=24.②由数轴可知：AB=（﹣10）－（﹣26）=16个单位长度，∵当点P运动到B点时，点Q从A点出发，∴Q比P晚出发了：16÷1=16s故Q的运动时间为（t－16）s，由图可知：P和Q运动总路程等于两个AC的长度∴t＋3（t－16）=2×36解得：t=30答：当t等于30时，P、Q两点恰好在途中相遇点睛：此题考查的是动点问题与一元一次方程，根据路程=速度×时间，将各个线段用时间t表示，并找到等量关系列方程是解决此题的关键.3．（1）A点对应的数为-2；D点对应的数为3；C点对应的数为4；p=5；（2）①15；②-9或-17.解析：（1）根据以B为原点，则A，D，C所对应的数分别为：-2，3，4，进而得到p的值；（2）①用x的代数式分别表示A，B，D，C所对应的数，根据题意列方程解答即可；②根据题意可知A表示的数为-21， C点表示的数为-15，然后分情况讨论E的位置求解即可.详解：（1）解：∵B为原点，AB=2，则A点对应的数为-2；BD=3，则D点对应的数为3；DC=1，则C点对应的数为3+1=4，则P=-2+3+4=5.（2）解：①由题意，A，B，D，C表示的数分别为：-6-x，-4-x，-1-x，-x，则：-6-x-4-x-1-x-x=-71，解得：x=15；②由上题知：A表示的数为-15-6=-21， C点表示的数为-15，1)当E在AC之间时，如下图∵AC=-15-(-21)=6，且AE=2CE,解得CE=2，∴此时E点表示的数为-17；2)当E在C的右边时，如下图∵AC=-15-(-21)=6，且AE=2CE，解得CE=6，∴此时E点表示的数为-9，综上：点E所对应的数为-9或-17.点睛：此题主要考查了两点间的距离以及数轴的运用，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．4．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.解析：（1）根据数轴的定义可以画出；（2）根据速度 时间＝距离，再根据数轴上两点之间的距离公式可求得答案；（3）数轴上的距离是两个坐标差的绝对值, 点H可能点E在左边，也可能在点F右边.详解：解：（1）画数轴如下：（2）6﹣2×4＝﹣2，故点E 位于﹣2处；﹣4+1×8＝4，故点F 位于4处，如（1）中数轴所示． （3）∵|EF|＝|4﹣（﹣2）|＝6，∴点H 位于﹣3或5时，点H 到点E 距离与点H 到点F 距离之和为8，如图所示：点睛：本题考查的是数轴及数轴上两点之间的距离，根据已知条件列出算式求解是正确解答本题的关键.5．（1）60,10-；（2）A 、B 两点经过12秒会相遇，相遇点所表示的数是-4. 解析：（1）根据A 、B 两点之间的距离||AB a b =-；线段AB 的中点M 表示的数为2a b+，代入即可；（2）根据相遇后，A 、B 两点所表示的数相同，列方程即可求解，再代回可知相遇点表示的数. 详解：解：（1）由已知条件，可得，运动开始前，A 、B 两点的距离402060AB =--= 线段AB 的中点M 所表示的数为：4020102-+=-； （2）设它们按照上述方式运动，A 、B 两点经过t 秒相遇，则点A 运动t 秒后所在位置的点表示的数为403t -+，点B 运动t 秒后所在位置的点表示的数为202t -，根据题意，可得403202t t -+=- 解得12t =∴它们按照上述方式运动，A 、B 两点经过12秒会相遇，∴相遇点所表示的数是：403403124t-+=-+⨯=-答：A、B两点经过12秒会相遇，相遇点所表示的数是-4.点睛：此题主要考查有理数的实际应用，熟练掌握，即可解题.6．（1）a的值是﹣4，c的值是1，（2）1秒后，点A追上点B，（3）A，B两点到原点O的距离相等时，t的值为1或73．解析：（1）根据绝对值与偶次方的非负性即可求出a,c的值；（2）根据AB=1，AO=4，BO=3，设x秒后，点A追上点B，则2x﹣x=1，解得x=1；（3）根据AB=1，AO=4，BO=3，分当A、B在原点的左侧相遇与在异侧到原点O的距离相等两种情况进行求解即可.详解：解：(1）由题意，得 a+4=0，c﹣1=0，解得：a=﹣4，c=1．答：a的值是﹣4，c的值是1（2）∵点B对应的数为﹣3，A对应的数是﹣4，∴AB=1，AO=4，BO=3．设x秒后，点A追上点B，依题意有2x﹣x=1 解得x=1；∴1秒后，点A追上点B（3）∵点B对应的数为﹣3，A对应的数是﹣4，∴AB=1，AO=4，BO=3．当A、B在原点的左侧A、B相遇时，2t﹣t=1，解得： t=1，当A、B在原点的异侧时，2t﹣4=3﹣t，解得：t=73．∴A，B两点到原点O的距离相等时，t的值为1或73．点睛：此题主要考查数轴上的动点，解题的关键是熟知数轴的性质.7．（1）6；﹣12；（2）2.5；（3）329或409或32或40解析：（1）根据非负数的性质即可求出a、b的值；（2）先求出M运动到OB的中点时所用的时间为6秒，再设小球N的速度是每秒x个单位，根据经过6秒N点运动到OA的中点列出方程，解方程即可；（3）小球M向负半轴运动、小球N向正半轴运动时，分相遇前与相遇后两种情况求解；小球M、小球N都向正半轴运动时，分追上前与追上后两种情况求解．详解：（1）∵|a﹣6|+（b+12）2=0，∴a﹣6=0，b+12=0，∴a=6，b=﹣12．故答案为6，﹣12；（2）设M运动到OB的中点时所用的时间为t秒，根据题意，得6﹣2t=﹣6，解得t=6．设小球N的速度是每秒x个单位，根据题意，得﹣12+6x=3，解得x=2.5，答：小球N的速度是每秒2.5个单位．故答案为2.5；（3）若小球M、N保持（2）中的速度，分别从A、B两点同时出发，设经过y秒后两个小球相距两个单位长度．∵A、B两点表示的数分别是6、﹣12，∴A、B两点间的距离为6﹣（﹣12）=18．如果小球M向负半轴运动、小球N向正半轴运动，①相遇前：2y+2.5y=18﹣2，解得y=329；②相遇后：2y+2.5y=18+2，解得y=409；如果小球M、小球N都向正半轴运动，①追上前：2.5y﹣2y=18﹣2，解得y=32；②追上后：2.5y﹣2y=18+2，解得y=40．答：若小球M、N保持（2）中的速度，分别从A、B两点同时出发，经过329或409或32或40秒后两个小球相距两个单位长度．故答案为329或409或32或40．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，非负数的性质，相遇与追及问题的相等关系，两点间的距离，进行分类讨论是解题的关键．8．（1）3π+3；（2）AC=BD（3）MN=π﹣1；（4）D点所表示的数是1、π、π+1+2、π2+2π+1．解析：（1）根据线段之间的关系代入解答即可.（2）根据线段的大小比较即可.（3）由题意可知，C点表示的数是π+1，设M点离O点近，且OM=x，根据长度的等量关系列出方程求得x，进一步得到线段MN的长度.（4）根据圆周率伴侣线段的定义可求D点所表示的数.详解：（1）∵AC=3，BC=πAC，∴BC=3π，∴AB=AC+BC=3π+3．（2）∵点D、C都是线段AB的圆周率点且不重合，∴BC=πAC，AD=πBD，∴设AC=x，BD=y，则BC=πx，AD=πy，∵AB=AC+BC=AD+BD，∴x+πx=y+πy，∴x=y∴AC=BD（3）由题意可知，C点表示的数是π+1，M、N均为线段OC的圆周率点，不妨设M点离O点近，且OM=x，x+πx=π+1，解得x=1，∴MN=π+1﹣1﹣1=π﹣1；（4）设点D表示的数为x，如图1，若CD=πOD，则π+1﹣x=πx，解得x=1；如图2，若OD=πCD，则x=π（π+1﹣x），解得x=π；如图3，若OC=πCD，则π+1=π（x﹣π﹣1），解得x=π++2；如图4，若CD=πOC，则x﹣（π﹣1）=π（π+1），解得x=π2+2π+1；综上，D点所表示的数是1、π、π++2、π2+2π+1．点睛：本题主要考查了数轴和一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.9．（1）a=-20,c =30；（2）-70或103-；（3）①83或10；②m=3.解析：（1）根据多项式的概念即可求出答案；（2）设点D表示的数为x，分三种情况讨论即可得到点D表示的数是-70或103 -；（3）①根据路程=速度×时间，以及两点间的距离公式即可求解；②根据题意列式得6-2m=0时，由上式的值不随时间t的变化而改变，可得m=3. 详解：（1）∵多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．∴a=-20,c =30;（2）分三种情况讨论，①当点D在点A的左侧，∵CD=2AD，∴AD=AC=50，点C点表示的数为-20-50=-70，②当点D在点A，C之间时，∵CD=2AD，∴AD=13AC=503，点C点表示的数为-20+503=-103，③当点D在点C的右侧时，AD＞CD与条件CD=2AD相矛盾，不符合题意，综上所述，D点表示的数为-70或103 ;（3）①如下图所示：当t=0时，AB=21，BC=29. 下面分两类情况来讨论：a.点A，C在相遇前时，点A，B之间每秒缩小1个单位长度，点B，C每秒缩小4个单位长度. 在t=0时，BC -AB=8,如果AB=BC，那么AB-BC=0，此时t=88413=-秒，b.点A，C在相遇时，AB=BC，点A，C之间每秒缩小5个单位长度，在t=0时，AC=50，50105t==秒，c.点A，C在相遇后，BC大于AC，不符合条件.综上所述，t=810. 3或②当时间为t时，点A表示得数为-20+2t，点B表示得数为1+t，点C表示得数为30+3t，2AB-m×BC=2[（1+t）-(-20+2t)]-m[(30+3t)-(1+t)]，=(6-2m)t+(42-29m)，当6-2m=0时，上式的值不随时间t的变化而改变，此时m=3.点睛：本题主要考查了数轴及数轴上两点间的距离公式的运用，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．解题时注意分类思想的运用．10．（1）1181,,33；（2）P点对应的有理数为0或2．解析：（1）用线段右边端点表示的数减去左边端点表示的数即可得到线段长度；（2）设P点对应的有理数为x，可以把P点位置分为三种情况进行讨论：①点P在点A的左边②点P在点A和点C之间③点P在点C的右边，即可得到完整答案．详解：解：（1）∵AB=-2-(-3)=-2+3=1；BC=()211333--=；CA=()28233--= 故答案为：1 ，113，83； （2）存在.设P 点对应的有理数为x.①当点P 在点A 的左边时，有－2－x=3（23－x ） 解之得：x=2 (不合条件，舍去)②当点P 在点A 和点C 之间时，有x －(－2)= 3 (23－x) 解之得：x=0③当点P 在点C 的右边时，有x －(－2)= 3 (x －23) 解之得：x=2综上所述，满足条件的P 点对应的有理数为0或2. 点睛：本题考查用数轴上的点表示数，掌握数轴上用点所表示的数计算两点间距离的方法是解题关键．11．（1）-3，-1,5；（2）3；（3）①32BC AB -的值不随着时间t 的变化而改变，值为14；②当3 20t -<时， 34BC AB -的值随着时间t 的变化而改变；当320t ->时， 34BC AB -的值不随着时间t 的变化而改变，值为26． 解析：(1)根据非负数的性质即可得到结论； （2）先求出对称点，即可得出答案；(3)①t 秒后，2232AB t t t =++=+，3626BC t t t =-+=+，代入32BC AB -计算即可得到答案； ②先求出()34346432BC AB t t -=+--，再分当3 20t -<时和当320t ->时，讨论求解即可. 详解：解:()1∵2||350()a c ++-=， ∴a+3=0，c −5=0， 解得a=−3，c=5， ∵b 是最大的负整数， ∴b=-1故答案为：−3，-1，5．(2)点A 与点C 的中点对应的数为：3512， 点B 到1的距离为2，所以与点B 重合的数是：1+2=3． 故答案为：3．()3①t 秒后，2232AB t t t =++=+，3626BC t t t =-+=+，()()3232623214BC AB t t -=+-+=．故32BC AB -的值不随着时间t 的变化而改变； ②2232AB t t t =+-=-．3646BC t t t =++=+，()34346432BC AB t t -=+--．当3 20t -<时，原式2410,34t BC AB =+-的值随着时间t 的变化而改变； 当320t ->时，原式26,34BC AB =-的值不随着时间t 的变化而改变． 点睛：本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．12．（1）2或﹣4；（2）经73秒点P 与点Q 相距32个单位；（3）经过0.5秒点N 到P ，Q 两点的距离相等解析：（1）根据A 、B 所表示的数可得AB ＝18，再由动点N 是线段AB 的三等分点可得答案；（2）设经过t 秒点P 与点Q 相距32个单位，由题意得P 的运动距离+AB 的长+Q 的运动距离＝32，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）设经过x 秒点N 到P ，Q 两点的距离相等，根据题意可得等量关系：P 、N 的距离＝N 、Q 的距离，根据等量关系列出方程，再解即可． 详解：解：（1）∵A，B 对应的数分别是﹣10，8， ∴AB＝18，∵动点N 是线段AB 的三等分点， ∴N 点表示的数为2或﹣4， 故答案为：2或﹣4；（2）设经过t秒点P与点Q相距32个单位，由题意得：2t+18+4t＝32，解得，t＝73，答：设经73秒点P与点Q相距32个单位；（3）设经过x秒点N到P，Q两点的距离相等，由题意得：10﹣2x+x＝8﹣x+4x，解得，x＝0.5，答：经过0.5秒点N到P，Q两点的距离相等．点睛：本题考查一元一次方程的应用，解题关键是正确理解题意，找出等量关系，设出未知数，列出方程．13．（1）30（2）2秒或10秒解析：（1）根据点A表示的数为-10，OB=3OA，可得点B对应的数；（2）分①点M、点N在点O两侧；②点M、点N重合两种情况讨论求解；详解：（1）∵OB=3OA=30．故B对应的数是30；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；①点M、点N在点O两侧，则10-3x=2x，解得x=2；②点M、点N重合，则3x-10=2x，解得x=10．所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等.点睛：此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．14．（1）-4；（2）5；（3）12a m+或12a m-．解析：（1）根据对称，若1表示的点与﹣1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到4的对称点；（2）若数﹣1表示的点与数3表示的点重合，则对称中心是1表示的点，从而找到-3的对称点；根据对应点连线被对称中心平分，先找到对称中心，再找到点表示的数；从而求解；（3）先得到A点与对称中心的距离，再进一步得到折线与数轴的交点表示的有理数详解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则4表示的点与-4表示的点重合，故答案为：-4（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，-3表示的点与5表示的点重合，故答案为：5（3）若数轴上A、B两点之间的距离为m个单位长度，点A表示的有理数是a，并且A、B两点经折叠后重合，此时若A在交点左边，折线与数轴的交点表示的有理数是12a m+，若A在交点右边，折线与数轴的交点表示的有理数是12a m -．故答案为：12a m+或12a m-点睛：此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系，注意：数轴上的点和数之间的对应关系，即左减右加15．（1）-4；（2）当t=1时，P，R两点会相遇；（3）行驶的路程是24.75个单位长度．解析：（1）根据AC的距离和点A表示的数即可求出结论；（2）先求出BC的长度，然后根据题意列出方程即可求出结论；（3）先求出AB的长，然后求出点P遇上点R的时间，并求出此时点P与点Q的距离，从而求出P、Q的相遇时间，然后即可求出结论．详解：解：（1）∵数轴上点A表示的数为4，8AC=，点C在点A左侧∴点C表示的数为4－8=-4；（2）∵点B表示的数为1，点C表示的数为-4∴BC=1－（-4）=5由题意可得3t＋2t=5解得：t=1答：当t=1时，P，R两点会相遇；（3）由题意可得：AB=4－1=3点P遇上点R的时间为：5÷（3－2）=5（秒）此时点P与点Q的距离为3＋（3－1）×5=13∴P、Q的相遇时间为13÷（3+1）=3.25（秒）∴点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是3×（5＋3.25）=24.75个单位长度答：点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是24.75个单位长度．点睛：此题考查的是数轴与动点问题，掌握数轴上两点之间的距离公式和行程问题公式是解题关键．。

1.2.2数轴能力提升1.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是()A. 正数B.整数C.非负数D.非正数2.数轴上的点A与原点距离6个单位长度,则点A表示的数为()A.6 或-6B.6C.-6D.3 或-33.在数轴上,表示-17的点与表示-10的点之间的距离是()A .27 个单位长度 B.-27 个单位长度C.7 个单位长度D.-7 个单位长度★4.以下列图,数轴上的点P,O,Q,R,S表示某城市一条大街上的 5 个公交车站点 ,现在有一辆公交车距P 站点 3 km, 距 Q 站点 0.7 km, 则这辆公交车的地址在()A. R 站点与 S 站点之间B.P 站点与 O 站点之间C.O 站点与 Q 站点之间D.Q 站点与 R 站点之间5.在数轴上,表示数-6,2.1,-,0,-4,3,-3的点中,在原点左边的点有个,表示的点与原点的距离最远.6.点M表示的有理数是-1,点M在数轴上向右搬动 3 个单位长度后到达点N,则点N 表示的有理数是.7.数轴上与原点距离小于 4 的整数点有个.8.在数轴上,与-2所对应的点距离3个单位长度的点所表示的数是.9.有几滴墨水滴在数轴上,依照图中标出的数值,写出墨迹遮住的整数.10.喜羊羊的家、懒羊羊的家、学校与美羊羊的家依次位于一条东西走向的大街上 ,喜羊羊家位于学校西边 30 m 处 ,美羊羊家位于学校东边 100 m 处,喜羊羊从学校沿这条大街向东走了 40 m,接着向西走了 100 m 到达懒羊羊家 ,试用数轴表示出喜羊羊家、学校、美羊羊家、懒羊羊家的地址 .★11.以下列图,在数轴上有A,B,C三点,请依照数轴回答以下问题:(1)将点 B 向左搬动 3 个单位长度后 ,这时三个点所表示的数中哪一个最小?是多少 ?(2)将点 A 向右搬动 4 个单位长度后 ,这时三个点所表示的数中哪一个最大?是多少 ?(3)将点 C 向左搬动 6 个单位长度后 ,这时点 B 表示的数比点 C 表示的数大多少 ?创新应用★12.以下列图,一只蚂蚁从原点出发,先向右爬行2个单位长度到达点A,再向右爬行 3 个单位长度到达点 B,尔后再向左爬行 9 个单位长度到达点 C.(1)写出 A,B,C 表示的数 ;(2)本质上 ,蚂蚁最后是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度?★13.利用数轴解答,有一座三层楼房不幸起火,一位消防员搭梯子爬往三楼去抢救物品 .当他爬到梯子正中 1 级时 ,二楼窗口喷出火来 ,他就往下退了 3 级 ,等到火势过去了 ,他又向上爬了 7 级,这时屋顶有两块砖掉下来 ,他又退后了 2 级 ,幸好没打着他 ,他又向上爬了 8 级 ,这时他距离梯子最高层还有一级 ,问这个梯子共有几级 ?参照答案能力提升1.C在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是0 和正数 .2.A3.C4.D5.4-66.27.7吻合条件的点有-3,3,-2,2,-1,1,0,共7个.8.-5或1画出数轴,找出-2表示的点,与该点距离3个单位长度的点有两个,分别表示 -5,1.9.解析:从图中可见墨迹遮住两段,一段是在 -8~-3 之间 ,另一段在 4~9 之间 .解 :-8~-3 之间的整数有 -4,-5,-6,-7;4~9 之间的整数有 5,6,7,8.10.解:11.解:(1)点B最小,是-5.(2)点 C 最大 ,是 3.(3)点 B 表示的数比点 C 表示的数大 1.创新应用12.解:(1)A表示2,B表示5,C表示-4.(2)本质上 ,蚂蚁最后是从原点出发向左爬行了 4 个单位长度 .13.解:设梯子正中1级为原点,向上爬的级数为正,退后的级数为负,答案为23级.。

2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习二1.2.2 数轴-数轴的三要素及其画法1．数轴上表示1A，B，且C、B两个不同的点到点A的距离相等，则点C所表示的数________．2．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是16-、9，现以点C为折点，将放轴向右对折，若点A对应的点A'落在点B的右边，若3A B'=，则C点表示的数是______．3．实数、在数轴上的位置如右图所示，则化简的结果为_____．4．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则（1）a+b_____0；（2）﹣b﹣a_____0；（3）﹣b•a_____0；（4）﹣ab-_____0．5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|．6．有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，-a，b，-b的大小关系是________．（用“＜”号连接）7．如图，点A在数轴上表示的数是-16．点B在数轴上表示的数是8．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当AB=8时，运动时间为_________秒．8．一个三角板顶点B 处刻度为“0”．如图①，直角边AB 落在数轴上，刻度“40”和“25”分别与数轴上表示数字﹣3和﹣1的点重合，现将该三角板绕着点B 顺时针旋转90°，使得另一直角边BC 落在数轴上，此时BC 边上的刻度“20”与数轴上的点P 重合，则点P 表示的数是____．9．如图，数轴上，点A 的初始位置表示的数为1，现点A 做如下移动：第1次点A 向左移动3个单位长度至点1A ，第2次从点1A 向右移动6个单位长度至点2A ，第3次从点2A 向左移动9个单位长度至点3A ，…，按照这种移动方式进行下去，如果点n A 与原点的距离不小于23，那么n 的最小值是_____．10．数轴上的点﹣2移动4个单位，那么它最后的位置为____________11．在数轴上，点M 表示的数是﹣3，将它先向右移动7个单位，再向左移动10个单位到达点N ，则点N 表示的数是__．12．点A 在数轴上距离原点3个单位长度，将A 向左移动2个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时A 点所表示的数是_____________．13．如图，在数轴上点A 表示数1，现将A 沿x 轴作如下移动：第一次点A 向左移动3个单位长度到点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种规律移动下去，则点13A ，点14A 之间的长度是_______.14．规定了_________________叫数轴．15．两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上0k 点，第一步从0k 点向左跳1个单位到1k ，第二步从1k 点向右跳2个单位到2k ，第三步从2k 点向左跳3个单位到3k ，第四步从向点向右跳4个单位到4k ，…如此跳19步，棋子落在数轴的19k 点，若19k 表示的数是18，则20k 的值为________.16．在数轴上，点A 表示的数是5，若点B 与点A 之间距离是8，则点B 表示的数是__________．17．如图：在数轴上与A 点的距离等于5的数为____________________。

人教版七年级数学上册 1.2.2数轴同步练习（含答案）一、单选题1．如图，数轴上表示数2的点是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N【答案】C2．5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2018年10月15日20时应是（）A ．纽约时间2018年10月15日5时B ．巴黎时间2018年10月15日13时C ．汉城时间2018年10月15日19时D ．伦敦时间2018年10月15日11时【答案】B3．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列计算正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0a b -+>D ．0b a -+>【答案】C4．已知点A 在数轴上表示的数是2，那么从点A 向左移动3个单位长度后，所表示的数是（ ）A．-1 B．5 C．-1或5 D．无法判断【答案】A5．有一只青蛙从数轴上的原点开始向右跳，每次跳跃的距离都相等，且方向不变，跳第17次时落到表示的数为68的点A，若跳第20次时会落到点B，则点B表示的数为（）A．76 B．78 C．80 D．82【答案】C6．在数轴上，关于-1.2的说法最准确的是（）A．在-1右侧B．在-1左侧C．在-1与-2之间D．在-1与-1.5之间【答案】D7．下列图形能表示数轴的是（）A．B．C．D．【答案】A8．数轴上将一个点从点A处先向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位长度，到达点B，若点B表示的数是1，则点A表示的数是（）A．4B．3C．3-D．2-【答案】D9．如图，圆的周长为4个单位长度，圆周的四等分点分别为A，B，C，D，先将圆上的A点与数轴上表示1的点重合，如果将圆沿着数轴向左滚动，那么圆上与数轴上表示-2019的点重合的点是（）A．A B．B C．C D．D【答案】A10．在数轴上，P，Q两点所表示的数分别为2-和1，若要使P点表示的数是Q点表示的数的3倍，应把P点（）A．向左移动5个单位长度B．向右移动1个单位长度C．向右移动5个单位长度D．向左移动1个单位长度或向右移动5个单位长度【答案】C11．在数轴上，0和1-之间表示有理数的点的个数是（）A．O B．l C．2 D．无数个【答案】D二、填空题12．如图，在数轴上点A 表示数1，现将A 沿x 轴作如下移动：第一次点A 向左移动3个单位长度到点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种规律移动下去，则点13A ，点14A 之间的长度是_______.【答案】4213．如图，数轴上点A 表示的数是________.【答案】-114．已知数轴上点A 表示的数为3-，点B 表示的数为4，若点C 到A 的距离与点C 到B 的距离相等，则点C 表示的有理数是______.【答案】0.515．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a ＋b 的值______0.(填大于、小于、等于)【答案】大于16．我们知道，在数轴上，||a 表示数a 到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上两个点A ，B ，分别用a 和b 表示，那么两点之间的距离为||AB a b =-.利用此结论，回答以下问题：(1)数轴上表示3和7的两点之间的距离是______，数轴上表示3-和7-的两点之间的距离是______，数轴上表示2-的两点之间的距离是______；和3AB=，那么x的值为______.(2)数轴上表示x和5-的两点A，B之间的距离是_____，如果||3【答案】（1）4；4；5 （2）|x+5|；-8或-2三、解答题，分别表示5-，3，点C是与点B距离为5的点．17．在数轴上，如果点A B，．（1）在数轴上表示出点A B（2）写出所有满足条件的点C所表示的数．（1）如图所示．（2）当点C在B点右边时，3+5=8，点C表示8．当点C在B点左边时，3-5=-2，点C表示2-．18．如图，数轴上点A表示的数为4-，点D表示的数为6，动点B从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿射线AD运动，点C是线段BD的中点，设点B运动的时间为t秒.t=时，AB=________，点C表示的数为________；（1）当1（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长及点B表示的数；CD 时，求t的值.（3）当2解：（1）t=1，因移动速度为2，AB=2，此时B表示的数为-2，所以此时C表示的数为：（6-2）÷2=2；（2）根据路程=速度x时间，AB=2t，根据两点之间的距离公式，则B表示的数为2t-4；（3）B在点D左边，AB=AD-BC-CD=AD-2CD=（6+4）-4=6，此时t=6÷2=3，B在点D右边，AB=AD+BC+CD=AD+2CD=（6+4）+4=14，此时t=14÷2=7.19．请画出一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣3，+1，2.5，﹣1.5，4．20．小红在做作业时，不小心将两滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨水盖住的整数有哪几个？由数轴可得,墨水盖住的整数有:-12、-11、-10、-9、-8、11、12、13、14、15、16、17共12个.。

人教版数学七年级上册第1章 1.2.2数轴同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A、ab＞0B、C、a﹣1＞0D、a＜b2、数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A、负数B、正数C、非负数D、非正数3、在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（）A、3B、﹣1C、﹣5D、44、下列所画的数轴中正确的是（）A、B、C、D、5、大于﹣2.6而又不大于3的整数有（）A、7个B、6个C、5个D、4个6、有理数a，b，c在数轴上大致位置如图，则下列关系式正确的是（）A、a＜b＜cB、a＜c＜bC、b＜c＜aD、|a|＜|b|＜|c|7、数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知点A在点B的左侧，点C在点B的左侧，点D在点B、C之间，则下列式子中，可能成立的是（）A、a＜b＜c＜dB、b＜c＜d＜aC、c＜d＜a＜bD、c＜d＜b＜a8、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结果错误的是（）A、a＞0B、a＞1C、b＜﹣1D、a＞b9、如图，数a，b在数轴上对应位置是A、B，则﹣a，﹣b，a，b的大小关系是（）A、﹣a＜﹣b＜a＜bB、a＜﹣b＜﹣a＜bC、﹣b＜a＜﹣a＜bD、以上都不对10、如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A、b＞c＞0＞aB、a＞b＞c＞0C、a＞c＞b＞0D、b＞0＞a＞c11、数m、n在数轴上的位置如图所示，则化简|m+n|﹣m的结果是（）A、2m+nB、2mC、mD、n12、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（）A、0B、﹣2C、2aD、2c二、填空题（共6题；共6分）13、数轴上点A表示﹣1，则与A距离3个单位长度的点B表示________．14、在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是________．15、数轴上点A表示的数是﹣5，若将点A向右平移3个单位到点B，则点B表示的数是________．16、在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是________．17、点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是________．18、如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是________．三、解答题（共5题；共25分）19、画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来﹣3、+2、﹣1.5、0、1．20、画出一条数轴，在数轴上表示数﹣12，2，﹣（﹣3），﹣|﹣2 |，0，并把这些数用“＜”连接起来．21、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：﹣，0，2，﹣（+3），|﹣5|，﹣1.5．22、小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？23、画出数轴，把22，0，﹣2，（﹣1）3，﹣|﹣3.5|，这六个数在数轴上表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．答案解析部分一、单选题1、【答案】D【考点】数轴【解析】【解答】解：由表示a和b的点位置可知，a＜﹣1，b＞0；所以ab＜0，＜0，a﹣1＜0；故A，B，C不成立；a＜b，故D成立；故选D．【分析】根据数轴上的点表示的数的规则进行分析即可．2、【答案】D【考点】数轴【解析】【解答】解：∵从原点发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应0；∴数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数，即非正数．故选D．【分析】根据数轴的意义进行作答．3、【答案】B【考点】数轴【解析】【解答】解：由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3﹣8+4=﹣1；故选B【分析】根据数轴的特点进行解答即可．4、【答案】D【考点】数轴【解析】【解答】解：根据数轴的三要素判定可得D正确．故选：D．【分析】运用数轴的三要素判定即可．5、【答案】B【考点】数轴【解析】【解答】解：则大于﹣2.6而又不大于3的整数是﹣2，﹣1，0，1，2，3．共有6个数．故选B．【分析】首先把大于﹣2.6并且不大于3的数在数轴上表示出来，即可判断．6、【答案】A【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【解答】解：∵数轴上右边的数总比左边的大，∴a＜b＜c．故选A．【分析】根据各点在数轴上的位置即可得出结论．7、【答案】C【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【解答】解：∵A在点B的左侧，∴a＜b；∵点C在点B的左侧，∴c＜b；∵点D在点B、C之间，∴c＜d＜b，∴可能成立的是：c＜d＜a＜b．故选：C．【分析】数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，据此判定出a、b、c、d的大小关系即可．8、【答案】B【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【解答】解：A、∵a在原点的右边，∴a＞0，故本选项错误；B、∵a在1的左边，∴a＜1，故本选项正确；C、∵b在﹣1的左边，∴b＜﹣1，故本选项错误；D、∵b在a的左边，∴a＞b，故本选项错误；故选B．【分析】在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，根据以上结论逐个判断即可．9、【答案】C【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【解答】解：由数轴可知a＜0，b＞0，所以所以﹣a＞0，﹣b＜0，且|a|＜|b|，所以﹣b＜a，﹣a＜b，所以其大小关系为：﹣b＜a＜﹣a＜b，故选：C．【分析】由数轴可知a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，所以﹣a＞0，﹣b＜0，进一步即可确定其大小关系．10、【答案】D【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置可知：b＞0＞a＞c．故选D．【分析】根据数轴上点的位置即可得出a、b、c及0之间的大小关系，此题得解．11、【答案】D【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【解答】解：∵m＜0，n＞0，且|m|＜|n|，∴|m+n|﹣m=m+n﹣m=n．故选：D．【分析】由题意可知，m＜0，n＞0，且|m|＜|n|，由此利用绝对值的意义与整式的加减运算方法化简即可．12、【答案】B【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c＜1，∴a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c ＜0，1﹣c＞0，则原式=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c=﹣2，故选B【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．二、填空题13、【答案】﹣4或2【考点】数轴【解析】【解答】解：①点B在点A的左边时，∵点A表示﹣1，∴点B表示﹣1﹣3=﹣4，②点B在点A的右边时，∵点A表示﹣1，∴点B表示﹣1+3=2，综上所述，点B表示的数是﹣4或2．故答案为：﹣4或2．【分析】根据数轴上的数右边的总比左边的大，分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．14、【答案】-3【考点】数轴【解析】【解答】解：设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4=0，解得x=﹣3，所以，点A表示的数是﹣3．故答案为：﹣3．【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．15、【答案】-2【考点】数轴【解析】【解答】解：∵A为数轴上表示﹣5的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣5+3=﹣2，即点B所表示的数是﹣2，故答案为：﹣2【分析】根据题意得出﹣5+3=﹣2，即得出了答案．16、【答案】﹣6或2【考点】数轴【解析】【解答】解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2．故答案为：﹣6或2．【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案．17、【答案】-2【考点】数轴【解析】【解答】解：因为点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，所以，点A 表示的数为﹣5，移动后点A所表示的数是：﹣5+4﹣1=﹣2．故答案为：﹣2．【分析】根据题意先确定点A表示的数，再根据点在数轴上移动的规律，左加右减，列出算式，计算出所求．18、【答案】m＜0【考点】数轴【解析】【解答】解：根据题意得：2m＜m，m＜1﹣m，2m＜1﹣m，解得：m＜0，m＜，m＜，∴m的取值范围是m＜0．故答案为：m＜0．【分析】如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，即已知2m ＜m，m＜1﹣m，2m＜1﹣m，即可解得m的范围．三、解答题19、【答案】解：如图所示：﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜+2．【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数用“＜”号把它们连接起来．20、【答案】解：因为﹣12=﹣1，﹣（﹣3）=3，﹣|﹣2 |=﹣2 ，把各数表示在数轴上，如下图所示：所以﹣|﹣2 |＜﹣12＜0＜2＜﹣（﹣3）【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较【解析】【分析】先化简﹣12，﹣（﹣3），﹣|﹣2 |，再把各数表示在数轴上，最后用“＜”连接各数.21、【答案】解：如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣（+3）＜﹣1.5＜﹣＜0＜|﹣5|【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．22、【答案】解：∵小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，∴他又东走了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8，数轴如图所示：∴接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是：8+（﹣10）=﹣2，∴当小明到点C时，要回家，小明应向东走2米即可．即点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2米【考点】数轴【解析】【分析】根据小明的位置以及行走的方向和距离，可以求得点B和点C的坐标，从而可以知道小明要回家应如何走．23、【答案】解：22=4，（﹣1）3=﹣1，﹣|﹣3.5|=﹣3.5，=2，如图，用“＜”号把这些数连接起来为：﹣|﹣3.5|＜﹣2＜（﹣1）3＜0＜＜22【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较【解析】【分析】先计算22=4，（﹣1）3=﹣1，﹣|﹣3.5|=﹣3.5，=2，再根据数轴表示数的方法表示所给的6个数，然后写出它们的大小关系．。

人教版七年级数学上册《1.2.2数轴》同步测试题及答案1.在下图中，数轴表示正确的是( ) A. B. C. D.2.下列所画的数轴正确的是( ) A. B. C. D.3.如图，在数轴上，点O 表示原点，则点M 表示的数可能为( )A.2B.1C.0D.-14.在如图数轴上， 2.1-的位置在( ).A.aB.bC.cD.d5.如图，数轴上点A 表示的数可能是( )A. 2.1-B. 1.6-C. 3.4-D.1.36.如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是2-，那么点B 表示的数是( )A.1-B.0C.1D.27.点A 在数轴上表示的数为3-,若一个点从点A 向左移动4个单位长度,此时终点所表示的数是( )A.1B.7-C.7D.1-8.如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有( )A.7个B.8个C.9个D.10个9.数轴三要素：_____，_____，_____.10.数轴上有一点Q，若一只蚂蚁从点Q出发，沿着数轴爬了3个单位长度到了原点，则点Q 所表示的数是______.11.一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是_________个.12.如图所示，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别为-3、-2、2，试回答下列问题.（1）A、C两点间的距离是__________；（2）若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是_________；（3）若将数轴折叠，使A点与C点重合，则点B与数___________对应的点重合.13.如图，分别指出数轴上点,A B C D E,,,所表示的数.14.画一条数轴，并在数轴上标出下列各数.-3与12，-1.5，0，+3.5，4参考答案及解析1.答案：D解析：根据数轴的三要素知：选项D符合题意.故选：D.2.答案：B解析：A、原点左侧的数据标错，应该是从左到右按照从小到大的顺序排列，本选项不符合题意；B、正确，本选项符合题意；C、没有原点，本选项不符合题意；D、单位长度不一样，本选项不符合题意；故选：B.3.答案：D解析：因为点M在原点的左边，所以点M表示的数为负数.4.答案：B-的位置在b.解析： 2.1故选：B.5.答案：B解析：观察数轴得：点A表示的数在2-之间-与1-.∴数轴上点A表示的数可能是 1.6故选：B.6.答案：D解析：根据点A表示的数是2-，画出数轴的原点O，如图，则点B表示的数为2.故选D.7.答案：B解析:8.答案：C解析：被盖住的整数有-6，-5，-4，-3，-2，1，2，3，4共9个.故选C.9.答案：原点、正方向、单位长度解析：数轴的三要素：原点、正方向、单位长度故答案为原点、正方向、单位长度.10.答案：3±-解析：若点Q在原点左边，则点Q表示3若点Q在原点右边，则点Q表示3±.所以点Q表示3±.故答案为：311.答案：23解析：墨迹盖住的整数有-19，-18，-17，-16，-15，-14，-13，-12-11，-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3共23个.故答案为：23.12.答案：（1）5（2）-10或6（3）1解析：（1）A点表示的数为-3，C点表示的数为2，所以A、C两点间的距离为5.（2）点B表示的数是-2，当E点在B点的左侧时，E点表示的数为-10；当E点在B点的右侧时，E点表示的数为6，故答案为-10或6.（3）将数轴折叠，使A点与C点重合，则对折点表示的数为-0.5，所以点B与数1对应的点重合.13.答案：A点表示的数为1，B点表示的数为3-，C点表示的数为12，D点表示的数为1-，E2点表示的数为-5.解析：14.答案：见解析解析：如图：。