基于高频电压注入法的永磁同步电机转子初始位置检测
Initial Rotor Position Inspection of PMSM Based on Rotating High
Frequency Voltage Signal Injection
北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院蔡名飞周元钧
摘要:为了解决新型无位置传感器永磁同步电机的起动问题，提出了一种在电机静止状态下检测转子位置的新方法。
该方法在算法上改进了传统的旋转高频电压注入法，使得可以更为快速、准确的检测出转子初始(均扫位置。并且针对传统旋转高频电压注人法无法检测出转子永磁体极性问题，在dq旋转坐标系下，通过分析永磁同步卜匕机d轴磁链和定子电流之间的关系，利用d轴电流的泰勒级数展开，提出J’根据定子铁芯非线性磁化特性获得判另}J N/S极极性信息的新方一案。最后，建立了系统仿真模型。仿真结果验证了这种方法的有效性和可行性。此方法同样适用于永磁同步电机在中、低速时的转子位置检测。
关键词:永磁同步电机转子初始位置旋转高频注人非线性磁化特性N/S极极性
1引言
永磁同步电机高精态、高动态性能的速度、位置控制，都需要准确的转子位置信息。如果位置检测误差较大，会导致电机不能正常起动、运行。传统方法是通过机械式传感器来测量转子的速度和位置。但机械式传感器减低了系统的可靠性，增加了系统的成本;同时传感器对环境有着严格的要求，电磁干扰、温度、湿度、振动对它的测量精度都有影响。特别针对某些航空伺服电机，长期工作在恶劣、复杂的环境中，所以研究无位置传感器不仅可
以减少航空电机成本，而且可以减少不必要的引线，将大大提高整个系统的可靠性〔‘]。
最简单的无位置传感器控制方法是文献「2]提出的基于对检测到的电机反电动势进行积分，这种方法虽然简单，但是在零速或低速阶段因为反电动太小，难以检测而失败。后来人们又提出了高频注人法，其主要思想是用电机固有的空间凸极或凸极效应可以实现对转子位置的检测，这种方法与转速没有直接关系，有效克服了反电动势法的
缺陷。文献〔3]提出通过处理电流高频响应，采取求导取极值计算电机的初始位置，但这种方法存在震荡现象，高频电流也会因滤波器移相导致检测误差，并且也没有给出电
机N/S极极性检测方法。文献【4]提出在电机中注人幅值相同、方向不同的系列脉冲，检测并比较相应电流的大小来估计转子的位置。这种方法可行但是对注入脉冲的电压幅
值和时间控制要求比较高，操作复杂，检测时间过长。文献[[5][6]通过注人高频信号引起PMSM的d,q轴磁链饱和程度差异实现初始位置检测，这种方法高频电流信号提取复
杂，容易带来计算误差，难以做到转子位置的实时检测跟踪。文献〔7l所使用的电机经过特殊设计，不具普遍性，仅适用于理论研究。
为了解决以上方法的存在的问题，本文提出了一种基于旋转高频电压注人法的永磁同步电机转子初始位置检测的新方法。在电机静止状态下，通过向电机定子三相绕组中注入高频电压信号，利用电机凸极效应，通过处理高频电流响应，得出转子的位置信号。为此，本文进行了仿真研究，实现了转子d轴位置和N/S极极性的快速、准确检测。
2高频激励下的永磁同步电机的数学模型
图1永磁同步电机模型图
图1是永磁同步电机的模型图。在定子两项静止坐标系ap下，对应的电压方程为
L分别为电压、电流、磁链和电感;下标a、p分别表示定子a,轴分量。凡为定子电阻;P 为微分算子，。为转子电角速度。凡为永磁极磁链;e}为转子角位移。当注人高频电压信号v}, ,炸。的频率远高于额定基波频率时，电机的感抗取决于自感f81。忽略定子电阻和永磁极磁链的影响，此时，注人高频激励下的电机模型定子电压和磁链方程可以简化为: 式中：
vsi、U7分别为注入高频电压的幅值、角速度;}ai与、La午ia; ipi分别为注入高频信号在。日轴系下的磁链、电感和电流响应;L为平均电感;OL为空间调制电感。
以上是基于内埋式永磁同步电机(Lq > La)进行分析的;但是，由文献【9]可知，对面贴式永磁同步电机(La - Le)来说，在高频激励作用下，由于定子电感饱和效应的影响，其高频阻抗仍会表现出凸极效应。故以上分析得出的高频激励下的永磁同步电机数学模型具有普遍性。
3永磁同步电机转子d轴位置检测原理
观察式(6)可知，Z}、is。不仅和Br有关，还与cos(cat)有关，是一个随时间变化的量。为了准确获得高频电流信号，将i}; ,钻，电流分量通过带通滤波电路(BPF)滤波并相乘得到: IaB=i} X i};=I;ol;, sin(2Br) (7)
由式(7)可见，一旦注入高频信号幅值频率确定，高频激励下的L,也会随之确定。此时，lag的幅值仅仅只与转子位置角er相关。将检测计算出的，Ias带人式(7)求解，即可计算出转子d轴位置。但是，由于在分析时忽略了的定子电阻、永磁极磁链等其它因素的影响，在实际的系统中，根据式(7)计算出的d轴位置将会存在较大误差，为此，需要对式(7)进行修正。修正的后的公式可以表示为:
I}=};ol;; sin(2Br) ( g )
式中:K为误差修正系数。
鲜
(4)
C} J=jC a.}t一ya; cos(pt>u1 [sin(filt)
将式(5)带人式(3)化简得到高频电流信号为:
…is[is;
I;o cos(似t) +式:cos(29}一似t)
I;o sin(u1t)+7;; sin(29}一tart)
}0‘“
(5)
4永磁同步电机N/S极极性检测原理
图z永磁同步电机d轴磁链和定子电流关系
(6)式((8)仅仅包含电机转子d轴位置信息，并没有永磁
图2给出了永磁同步电机d轴磁链和定子电流的关
系。将is作二阶泰勒展开得到:
PMSM
Am—永磁体基波励磁磁场过定子绕组磁链。此时，注人高频电压信号在N/S两极的电流响应分别为高额电流信号处理转1-d轴位
图4 PMSM初始位置检测实施框图
本文对基于旋转高频电压注入法的永磁同步电机转子
初始位置检测从理论介绍，数学建模到软件仿真等3方面进
行了分析与研究，结果表明:
(1)本文提出的方法操作简单，在电机静止状态下，
该方法可以平稳、快速、准确的检测出转子初始位置，有
效克服了文献【5-9]所述方法存在的不足。对电机参数不敏感，获得的转子位置信号仅仅与处理得到高频电流幅值和
正负有关，避免了滤波器的相移对位置检测的影响，是一
种鲁棒性比较好的方法。与文献[3]所提方法相比较，检测
过程平稳，没有大的电流冲击干扰，是其检测所用时间的1/
3，误差的1/20
(2)在检测出转子的初始位置后，给出了电机从零速
开始起动到电机50%额定转速下的转子位置计算值和转子
位置实际值的波形。结果表明该检测方法在中、低速范围
内检测也有效。
(3)如果采用了合适的控制方法，就能全面实现基于
旋转高频注人法的PMSM全速范围内的无传感器运行。为
航空伺服电机朝高可靠性、小型和超小型化、高速和超高
