结构体系失效概率的计算

概述结构设计规范可靠度设计方法作者：杨建兴庞学椿来源：《城市建设理论研究》2014年第05期摘要：结构规范的可靠度可以理解为结构或是构建在允许的时间范围内，在条件范围内完成预先指定目标的成功率。

而结构可靠度属于从数学角度出发，对这一成功率在不同条件影响下完成结果的定量表达。

虽然是定量表达，但是与其它定量表达理论不同的是，结构可靠度定量表达的只是概率，并非固定的数量值，因此依旧存在波动性和不确定性。

基于结构可靠度值的不确定性，当代概率论被引进到结构可靠度理论基础之中，并发挥了关键性的作用。

关键词：建筑结构；可靠度；设计；研究中图分类号：TU2 文献标识码：A随着我国基础建设的加快，建筑行业蓬勃发展，由此带来的行业内部发展良莠不齐的现象，需要用完善的专业评价体系去约束和保障工程质量，我国目前对结构可靠度的应用已经初具规模，其应用领域涉及设备的检验、耐久性分析、结构抵抗灾害性气象能力、建筑行业相关规程的制定以及设备缺陷诊断等，几乎涵盖了与建筑相关的所有领域。

在现阶段，对建筑结构设计可靠度理论的深入研究具有重要意义。

一、建筑结构设计可靠度理论建筑结构是由钢、木、砖石、混凝土及钢筋混凝土等建造的各种建筑物和构筑物。

建筑物的安全性能关系着经济、社会发展，更关系着人身安全。

特别是一些具有时代文化特征的重要建筑物，其安全性能更显得尤为重要。

在土木工程领域，结构可靠度的分析计算受到荷载作用、环境作用、材料内部作用以及可能出现的超重荷载等诸多因素影响制约，无法科学地协调结构安全、适用经济等各项指标之间的矛盾，使它们达到合理的平衡。

故建筑结构可靠度的研究显得尤为重要。

近年来，可靠度理论日渐完善，计算方法也多种多样。

选择合理的计算方法（中心点法、验算点法、Monte Carlo Method），也能使建筑结构可靠度的计算或者设计更精确。

当前结构的可靠度分析与设计理论，主要是基于构件可靠度设计和体系可靠度设计理论。

1、构件可靠度设计理论以荷载和抵抗力的随机统计和数据建模进行分析，构件可靠度设计理论的函数为一组随机变量的统计函数，表达式为：Z=g(X1,X2,X3,⋅⋅⋅Xn) （1）其中Xi (i=1,2,3,…,n）是荷载、抵抗力或与之相关的其它随机变量。

基于性能的设计过程为分为三个步骤：①按照建筑物的用途以及用户对建筑物的需求来确定性能的要求，从而建立一个目标性能；②根据建立好的目标性能选用一种合适的结构设计方法；③对各项性能指标进行综合评定，判断所设计的建筑物能否满足目标性能的要求。

一般采用风险率来表示目标性能，因此可靠性分析在评定各项性能上占据着重要的作用。

结构可靠度问题的基本分析方法：（1）根据具体研究问题，明确可靠度分析中涉及的各个随机变量；〔2〕枚举结构延性破坏机构〔结构失效模式〕的最可能情况；〔3〕确定各个随机变量的概率分布和统计参数；〔4〕建立结构失效模式对应的功能函数，计算可靠指标。

响应面法通过确定性的试验拟合一个响应面来模拟真实的极限状态曲面，即：用一个简单的函数称为响应面函数〕或曲面〔称为响应面〕来代替隐含或复杂的极限状态函数，使计算得以简化。

响应面法源于实验设计，是实验设计的一种基本方法一包括实验设计和回归分析两部分内容，而后应用于结构可靠度的数值模拟，试验设计用来确定抽样点在输入变量抽样空间的位置，要求抽样点数量少，却又能包含抽样空间的有效信息，以保证响应面的精度，中心复合设计法是响应面法中最常用的一种方法；回归分析是指确定响应面函数及其系数的过程。

在实际工程中，极限状态函数往往是很难用显式表达出来，响应面法是在设计验算点附近用多项式来拟合复杂的极限状态函数，然后用一般的可靠度计算方法计算结构可靠度，因此响应面法在实际工程的计算当中得到广泛应用。

蒙特卡洛法的原理是：对所研究的问题建立相似的概率模型，根据其统计特征值〔如均值、方差等〕，采用某种特定方法产生随机数和随机变量来模拟随机事件，然后对所得的结果进行统计处理，从而得到问题的解。

〔1〕根据待求的问题构造一个合适的随机模型，所求问题的解应该对应于该模型中随机变量的均值和方差等统计特征值；在主要特征参数方面，所构造的模型也应该与实际问题相一致。

〔2〕根据模型中各个随机变量的统计参数和概率分布，随机产生一定数量的随机数。

结构体系失效模式识别方法简述[摘要]:本文分别对极限状态体系和网络评估体系这两大类体系失效模式的判别方法进行简单地介绍，对每一种判别方法的特点进行总结，并对该领域的研究成果进行了比较系统的分类和阐述。

[关键词]:结构体系;可靠度;失效模式;识别方法0 引言目前对于建筑结构体系可靠度分析方面来说，只有找到结构系统失效模式才能对整个结构体系进行可靠性评估。

然而大型建筑结构可能的失效模式数量十分庞大，而其中只有少数失效模式对结构体系失效有贡献。

所以我们只需要找出主要失效模式。

体系主要失效模式的识别方法按其所采用的判别依据可以分为两大类:极限状态体系和网络评估体系。

以下分别进行阐述。

1极限状态体系1.1 荷载增量法1.1.1 广义承力比最大准则法【1】该准则法是由Moses在1982年提出的，他认为若构件承力比越大，构件受荷载情况越严重，相对应的失效可能性也就越大；若构件的承力比之比越大，则该构件对上一级构件的失效越敏感，也越容易失效。

在由n个构件组成的结构系统中,设r1 , r2 ,…, rk - 1共(k- 1)个单元已经失效。

则Moses的准则可描述为:（1）其中在失效历程的第k阶段，结构构件rk[k(1,2,…,n),rk(r1,r2,…,rk-1)] 的广义承力比、最大承力比和承力比之比，为约界参数,为构件i在失效历程开始时用于承受外载的承载强度,为对由(n+1-k)个残余构件组成的结构系统在外载作用处施加单位广义荷载而得到的构件rk的内力。

满足式(1)的构件rk将有资格成为第k阶段的候选失效构件。

该准则是源于传统的极限状态设计方法的概率拓展，比较简单，但是他没有考虑加载过程中构件有效承载力的变化，而且搜索失效模式的效率不高。

1.1.2 优化准则法【2】该准则法是Feng在1988年对Moses的广义承力比最大准则法进行的改进，他以结构失效过程的每个阶段中结构构件的真实受力状态为依据，根据荷载累积情况对构件的有效承载力进行了实时修正。

铁路工程结构可靠性设计极限状态设计原则4．1 极限状态4．1．1 铁路工程结构应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行设计。

承受重复荷载作用的构件尚应按疲劳极限状态进行检算。

4．1．2 结构或构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载能力极限状态：1 结构、构件或连接超过材料强度，或过度变形不适于继续承载；2 结构或结构一部分作为刚体失去平衡；3 结构体系成为机动体系；4 结构或构件失稳；5 地基失去承载能力；6 影响结构安全的其他特定状态。

4．1．3 结构或构件出现下列状态之一时，应认为超过了正常使用极限状态：1 影响正常使用的变形；2 影响正常使用或耐久性能的裂缝、局部损坏；3 影响正常使用和舒适性的振动；4 影响正常使用的其他特定状态。

4．1．4 结构或构件在重复荷载累积损伤作用下出现下列状态之一时，应认为超过了疲劳极限状态：1 影响安全使用的疲劳裂纹；2 影响安全使用的变形。

4．1．5 铁路工程结构设计应规定各种极限状态的标志或限值。

4．1．6 铁路工程结构或构件设计应对不同极限状态进行计算或验算，并确保结构构造合理。

4．1．7 铁路工程结构极限状态可采用以作用效应和抗力等组成的极限状态方程表达。

4．2 设计状况4．2．1 铁路工程结构设计应考虑下列设计状况：1 持久设计状况，适用于结构使用时的正常情况，应考虑在设计基准期内承受的永久作用、列车作用、土压力、风、温度等相对持续时间长的作用；2 短暂设计状况，适用于结构施工、运营、维修时承受的临时性或短暂情况，应考虑恒载、施工人员和施工机具、运架设备等作用；3 偶然设计状况，适用于结构使用的异常情况，应考虑火灾、撞击、脱轨、断轨、落石冲击等作用；4 地震设计状况，适用于结构遭受地震时的情况，应考虑结构在地震作用下的受力分析和结构验算。

4．2．2 铁路工程结构设计应根据每种设计状况采用相应的结构体系、可靠性水平、基本变量和作用组合等。

4．3 极限状态设计4．3．1 不同设计状况条件下，铁路工程结构设计应符合下列规定：1 对持久设计状况，应进行承载能力和正常使用极限状态设计，必要时进行疲劳极限状态检算；2 对短暂设计状况，应进行承载能力极限状态设计，可根据需要进行正常使用极限状态设计；3 对偶然设计状况，应进行承载能力极限状态设计；4 对地震设计状况，应进行承载能力极限状态设计，可根据工程需要进行正常使用极限状态设计。

基于Sobol序列抽样的斜拉索可靠度分析作者：张源翀王龙林来源：《西部交通科技》2022年第08期摘要：作为斜拉桥的重要受力构件，斜拉索的可靠性严重影响斜拉桥的运营安全。

为合理高效地评估斜拉索的安全水平，文章提出了基于Sobol序列抽样的斜拉索可靠度分析方法，并对某跨径为（110+220+110）m斜拉桥的斜拉索进行了可靠度分析。

结果表明，该斜拉索可靠指标范围为3.334～4.226，相较于规范要求偏低，建议对拉索采取相应的加固措施。

此外，斜拉索的可靠指标同斜拉索索长呈反比关系，即外围最长拉索最易发生破坏，宜重点关注外围拉索损伤状态。

关键词：斜拉索；可靠度分析；Sobol序列抽样；失效概率；有限元分析中图分类号：U443.38-A-36-111-40 引言大跨斜拉桥由于外观优美、经济性能优越以及跨越能力大等优点，而逐渐成为大跨桥梁的首选桥型［1-3］。

其中斜拉索作为斜拉桥的重要受力构件，常发生如拉索腐蚀、锚头锈蚀、索力损失等问题，严重影响桥梁的安全性和可靠性［4-5］。

因此，为保证斜拉桥的运营安全，对斜拉索进行可靠度评估具有重要的意义。

斜拉索可靠度研究方面，刘纲等［6］通过分析斜拉索的疲劳损伤，基于概率密度演化理论研究了斜拉索疲劳可靠度；谭冬梅等［7］考虑风荷载、车辆荷载以及覆冰荷载综合作用，对斜拉索进行了疲劳可靠度分析；刘发等［8］提出了腐蚀斜拉索承载力的退化模型，并研究了腐蚀程度和服役时间对斜拉索可靠度的影响；殷志祥等［9］基于Miner线性累积损伤理论评估了车辆荷载作用下斜拉索的疲劳可靠度水平；杜鹏刚等［10］通过响应面法研究了斜拉桥静力可靠度，分析表明，大跨斜拉桥主要失效路径是由于外侧斜拉索失效进而导致主梁悬臂跨中发生弯曲破坏。

上述研究可以看出，斜拉索可靠度的研究已取得较大进展，众多可靠度分析方法虽能较为准确的进行斜拉索可靠度分析，但大部分计算方法计算复杂，不便于工程应用。

欲将斜拉索可靠度分析应用于工程实际，需首先选取高效可行的可靠度分析方法。

螺旋桨变距机构的可靠性分析1 结构可靠度1．1结构可靠度的概念结构的可靠性是指结构安全性、实用性和耐久性的总称。

结构可靠度则是用来度量结构可靠性的数值的。

结构可靠度是结构可完成“预定功能”的概率度量，它是建立在统计数学的基础上经计算分析确定的，并且给结构的可靠性一个定量的描述。

因此，结构的可靠度比安全度具有更广泛的内涵和外延。

在结构设计中，传统的原则是用抗力的均值R和荷载效应的均值S进行比较的，当R大于S时，安全系数大于1.0，说明结构可靠。

但由于抗力、荷载效应、结构尺寸等都是一些随机变量函数，所以，存在着抗力R小于荷载效应S 的可能性。

这种可能性即可用结构可靠度来表示。

结构可靠度的定义是:结构在规定时间和规定条件下，完成规定功能的概率，以Pr表示。

这里所说的“规定时间”是指对结构进行可靠度分析时，结合结构的使用期，考虑各种基本变量的与时间关系所取用的基准时间;“规定条件”是指结构不考虑人为过失影响的正常设计、正常施工和正常使用的条件;“预定功能”一般包括以下四个方面：①在正常施工和使用时，结构能承受可能出现的各种作用。

②在正常使用时，结构具有良好的工作性能。

③在正常维护下，结构具有足够的耐久性。

④在设计规定的偶然事件发生时和发生后，结构能够必须保持整体稳定性。

工程结构设计中，采用概率意义上的可靠度，不仅是工程设计方法的改进，更是工程设计理念的升华。

1．2结构可靠度与失效概率结构完成预定功能的概率称为可靠概率，或可靠度(Pr);反之，结构不能完成预定功能的概率，称之为失效概率，用Pf表示。

设与结构可靠性分析有关的一组随机变量为X。

X包括结构的几何尺寸、材料的强度及荷载效应等，即X=[X1，X2， (X)N]其中Xi( i =1,2, ……n)是第i 个随机变量。

针对上述基本随机变量X，可建立起表示这n个基本随机变量关系的极限状态函数Z=g（X1，X2，……X N）相应的极限状态方程为Z=g（X1，X2， (X)N）= 0其中，Z=g(.)称为功能函数或裕度函数。