高考物理人教版一轮课时作业：32法拉第电磁感应定律 自感 涡流+Word版含解析

2025年⾼考⼈教版物理⼀轮复习专题训练—法拉第电磁感应定律、⾃感和涡流(附答案解析)1．(2023·北京卷·5)如图所⽰，L是⾃感系数很⼤、电阻很⼩的线圈，P、Q是两个相同的⼩灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关( )A．P与Q同时熄灭B．P⽐Q先熄灭C．Q闪亮后再熄灭D．P闪亮后再熄灭2．(2023·江苏卷·8)如图所⽰，圆形区域内有垂直纸⾯向⾥的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆⼼，棒的中点A位于磁场区域的边缘。

现使导体棒绕O点在纸⾯内逆时针转动。

O、A、C点电势分别为φO、φA、φC，则( )A．φO>φC B．φC>φAC．φO＝φA D．φO－φA＝φA－φC3．(2023·⼭东德州市模拟)如图甲所⽰，正⽅形虚线框为匀强磁场区域的边界，取垂直纸⾯向⾥为正⽅向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图⼄所⽰。

匝数为n、半径为r的导线圈恰好处于虚线框的外接圆上，导线圈与电阻箱R1、定值电阻R2组成回路，回路中的其他电阻不计。

以下说法正确的是( )A．R2中的电流⽅向先向左，再向右B．回路中的电动势为C．t＝t0时刻，回路中的电流为零D．R1＝R2时，R1消耗的电功率最⼤4．(2023·⼴东⼴州市⼀模)如图甲所⽰为探究电磁驱动的实验装置。

某个铝笼置于U形磁体的两个磁极间，铝笼可以绕⽀点⾃由转动，其截⾯图如图⼄所⽰。

开始时，铝笼和磁体均静⽌，转动磁体，会发现铝笼也会跟着发⽣转动，下列说法正确的是( )A．铝笼是因为受到安培⼒⽽转动的B．铝笼转动的速度的⼤⼩和⽅向与磁体相同C．磁体从图⼄位置开始转动时，铝笼截⾯abcd中的感应电流的⽅向为a→d→c→b→a D．当磁体停⽌转动后，如果忽略空⽓阻⼒和摩擦阻⼒，铝笼将保持匀速转动5.(多选)(2023·辽宁沈阳市模拟)电⼦感应加速器基本原理如图所⽰，图甲的上、下两个电磁铁线圈中电流的⼤⼩、⽅向可以变化，产⽣的感⽣电场使真空室中的电⼦加速。

法拉第电磁感应定律 自感 涡流1．将闭合多匝线圈置于仅随时间变更的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直．关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C ．穿过线圈的磁通量变更越快，感应电动势越大D ．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同解析：由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，A 错误；感应电动势正比于ΔΦΔt ，与磁通量的大小无干脆关系，B 错误，C 正确；依据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变更，即“增反减同”，D 错误．答案：C2．如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a 、b ，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B 随时间匀称增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为E a 和E b ，不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是( )A ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C ．E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D ．E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向解析：a 、b 两个圆环产生的感应电动势属于感生电动势，依据题意可知ΔBΔt 相同，又由法拉第电磁感应定律得E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt S ，S a ＝π(2r )2＝4πr 2，S b ＝πr 2，所以E a E b ＝4∶1，由楞次定律可知两圆环中感应电流的方向均沿顺时针方向，B 正确．答案：B3．如图所示，线圈L 的自感系数很大，且其直流电阻可以忽视不计，L 1、L 2是两个完全相同的小灯泡，开关S 闭合和断开的过程中，灯L 1、L 2的亮度变更状况是(灯丝不会断)( )A ．S 闭合，L 1不亮，L 2渐渐变亮；S 断开，L 2马上熄灭，L 1渐渐变亮B ．S 闭合，L 1不亮，L 2很亮；S 断开，L 1、L 2马上熄灭C ．S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1渐渐熄灭，L 2亮度不变；S 断开，L 2马上熄灭，L 1亮一下才熄灭D ．S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1渐渐熄灭，L 2则渐渐变得更亮；S 断开，L 2马上熄灭，L 1亮一下才熄灭解析：当S 闭合，L 的自感系数很大，对电流的阻碍作用较大，L 1和L 2串联后与电源相连，L 1和L 2同时亮，随着L 中电流的增大，因为L 的直流电阻不计，则L 的分流作用增大，L 1中的电流渐渐减小为零，由于总电阻变小，故电路中的总电流变大，L 2中的电流增大，L 2灯变得更亮；当S 断开，L 2中无电流，马上熄灭，而线圈L 产生自感电动势，试图维持本身的电流不变，L 与L 1组成闭合电路，L 1灯要亮一下后再熄灭．故D 正确．答案：D4．(2024·辽宁鞍山模拟)如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指剪开拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 连接的长度为2a 、电阻为R2的导体棒AB ，由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时导体棒AB 两端的电压大小为( )A.Bav3B.Bav6C.2Bav3D ．Bav解析：当摆到竖直位置时，导体棒AB 产生的感应电动势为E ＝B ·2a v ＝2Ba 0＋v2＝Bav ，圆环被导体棒分为两个半圆环，两半圆环并联，并联电阻R 并＝R 2×R2R 2＋R 2＝R 4，电路电流I ＝ER 2＋R 4＝4Bav 3R ，AB 两端的电压为U AB ＝IR 并＝Bav3. 答案：A5．(多选)(2024·广西三校联考)如图所示，线圈匝数为n ，横截面积为S ，线圈电阻为r ，处于一个匀称增加的磁场中，磁感应强度随时间的变更率为k ，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C ，定值电阻的阻值为r .由此可知，下列说法正确的是( )A ．电容器下极板带正电B ．电容器上极板带正电C ．电容器所带电荷量为nSkC2D ．电容器所带电荷量为nSkC解析：依据磁场向右匀称增加，并由楞次定律可知，电容器上极板带正电，故A 错误，B 正确．闭合线圈与阻值为r 的电阻形成闭合回路，线圈相当于电源，电容器两极板间的电压等于路端电压，线圈产生的感应电动势为E ＝nS ΔB Δt ＝nSk ，路端电压U ＝E 2r ·r ＝E2，则电容器所带电荷量为Q ＝CU ＝nSkC2，故C 正确，D 错误．答案：BC6．(多选)(2024·黑龙江牡丹江一中模拟)如图所示，阻值为R 的金属棒从图示位置ab 分别以v 1、v 2的速度沿光滑水平导轨(电阻不计)匀速滑到a ′b ′位置，若v 1∶v 2＝1∶2，则在这两次过程中( )A ．回路电流I 1∶I 2＝1∶2B ．产生的热量Q 1∶Q 2＝1∶4C ．通过任一截面的电荷量q 1∶q 2＝1∶1D ．外力的功率P 1∶P 2＝1∶2 解析：回路中感应电流为I ＝E R ＝BLvR，I ∝v ，则得I 1∶I 2＝v 1∶v 2＝1∶2，故A 正确；产生的热量为Q ＝I 2Rt ＝(BLv R )2R ×s v ＝B 2L 2svR，Q ∝v ，则得Q 1∶Q 2＝v 1∶v 2＝1∶2，故B 错误；通过任一截面的电荷量为q ＝It ＝BLv R t ＝BLsR，q 与v 无关，则得q 1∶q 2＝1∶1，故C 正确；由于金属棒匀速运动，外力的功率等于回路中的功率，即得P ＝I 2R ＝(BLv R)2R ，P ∝v 2，则得P 1∶P 2＝1∶4，故D 错误．答案：AC7．(多选)半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r 、电阻为R 的匀称金属棒AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通过圆导轨中心O ，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，方向竖直向下．在两环之间接阻值也为R 的定值电阻和电容为C 的电容器．金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．下列说法正确的是( )A ．金属棒中电流从B 流向A B ．金属棒两端电压为34Bωr 2C ．电容器的M 板带负电D ．电容器所带电荷量为32CBωr 2解析：依据右手定则可知金属棒中电流从B 流向A ，选项A 正确；金属棒转动产生的电动势为E ＝Brωr ＋ω·2r 2＝32Bωr 2，切割磁感线的金属棒相当于电源，金属棒两端电压相当于电源的路端电压，因而U ＝R R ＋R E ＝34Bωr 2，选项B 正确；金属棒A 端相当于电源正极，电容器M 板带正电，选项C 错误；由C ＝Q U 可得电容器所带电荷量为Q ＝34CBωr 2，选项D 错误．答案：AB8．(多选)(2024·高考全国卷Ⅲ)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧．导线PQ 中通有正弦沟通电流i ，i 的变更如图(b)所示，规定从Q 到P 为电流的正方向．导线框R 中的感应电动势( )A ．在t ＝T4时为零B ．在t ＝T 2时变更方向C ．在t ＝T2时最大，且沿顺时针方向D ．在t ＝T 时最大，且沿顺时针方向解析：由图(b)可知，导线PQ 中电流在t ＝T4时达到最大值，变更率为零，导线框R 中磁通量变更率为零，依据法拉第电磁感应定律，在t ＝T4时导线框中产生的感应电动势为零，选项A 正确；在T 4～34T 时，导线PQ 中电流图象斜率方向不变，导致导线框R 中磁通量变更率的正负不变，依据楞次定律，在t ＝T2时，导线框中产生的感应电动势方向不变，选项B错误；由于在t ＝T2时，导线PQ 中电流图象斜率最大，电流变更率最大，导致导线框R 中磁通量变更率最大，依据法拉第电磁感应定律，在t ＝T2时导线框中产生的感应电动势最大，由楞次定律可推断出感应电动势的方向为顺时针方向，选项C 正确；由楞次定律可推断出在t ＝T 时感应电动势的方向为逆时针方向，选项D 错误．答案：AC。

2.法拉第电磁感应定律 自感和涡流时间：45分钟 一、单项选择题 1.pc X x?乞x xl如图所示，虚线区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为 L ,磁感应强度大小为B.总电阻为R 的直角三角形导线框，两条直角边边长分别为2L 和L ,当 该线框以垂直于磁场边界的速度 v 匀速穿过磁场的过程中，下列说法正确的是( )A. 线框中的感应电流方向 始终不变B. 线框中感应电流一直在增大C. 线框所受安培力方向始终相同D. 当通过线框的磁通量最大时，线框中的感应电动势为零解析：该线框以垂直于磁场边界的速度 v 匀速穿过磁场的过程中，穿过线框的 磁通量先增大后减小，根据 楞次定律、安培定则可以判断线框中的感应电流先沿逆 时针方向后沿顺时针方向，且始终不为零，由左手定则可以判断线框在该磁场中一 直受到水平向左的安培力作用，故 A 、D 项错，C 项正确；该线框以垂直于磁场边界 的速度v 匀速穿过磁场的过程中，导线框切割磁感线的有效长度先增大、后不变、 后再增大，由E = BLv 及闭合电路欧姆定律可得线框中的感应电流先增大、后不变、 后再增大，故B 项错.答案：C如图所示，两块水平放置的金属板距离为 d ,用导线、开关K 与一个n 匝的线 圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场 B 中.两板间放一台小型压力传 感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m 电荷量为q 的带正电小球.K 没有闭合时传感器有示数，K 闭合时传感器示数变为原来的一半. 则 线圈中磁场B 的变化情况和磁通量的变化率分别为（）解析：根据K 闭合时传感器示数变为原来的一半，推出带正电小球受向上的电 场力，即上极板带负电，下极板带正电，线圈感应电动势的方向从上极板经线圈流 向下极板，根据安培定则知感应磁场的方向向下，与原磁场方向相反，又由楞次定 律得线圈中磁场正在增强；对小球受力分析得 q E =罗，其中感应电动势E = n-At 代入得詈^器故B 正确.答案：B3. 如图甲所示，电路的左侧是一个电容为 C 的电容器，电路的右侧是一个环形 导体，环形导体所围的面积为 S.在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感 应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示.则在 0〜t o 时间内，电容器（）A.正在增强,△① mgd At 2qB •正在增强,△① mgd At — 2nq C.正在减弱,△① = Atmgd2qD.正在减弱,△① mgd At — 2nqA. 上极板带正电，所带电荷量为D.上极板带负电，所带电荷量为针方向，故电容器上极板带正电，E = n 字二SB ，Q= CE ^ CS ：— B ，A Att 0 10正确.答案：A 4.如图所示，A 、B 、C 是三个完全相同的灯泡，L 是一个自感系数较大的线圈 （直流电阻可忽略不计）.则（ ）C 阜 $A. S 闭合时，A 灯立即亮，然后逐渐熄灭B. S 闭合时，B 灯立即亮，然后逐渐熄灭C. 电路接通稳定后，三个灯亮度相同D. 电路接通稳定后，S 断开时，C 灯立即熄灭解析：因线圈L 的自感现象，S 闭合时，A 灯立即亮，电路中电流稳定后 A 灯逐 渐熄灭，A 正确；S 闭合时，B 灯先不太亮，然后亮，B 错误；电路接通稳定后，B 、 C 灯亮度相同，A 灯不亮，C 错误；电路接通稳定后，S 断开时，C 灯逐渐熄灭，D 错误.答案：AB.上极板带正电，所带电荷量为C B — B it 0 C.上极板带负电，所带电荷量为CS B 2— Bt 0解析: 由题图乙可知△ B B 2— B iAt 10B 增大，根据楞次定律知，感应电流沿逆时如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两 个小金属环a 、b 与长直金属杆导通，图中a 、b 间距离为L ,导线组成的正弦图形 顶部或底部到杆的距离都是d.右边虚线范围内存在磁感应强度大小为 B 、方向垂直以恒定的速度v 向右运动，t = 0时刻a 环刚从0点进入磁场区域，贝U 下列说法正确 的是（）A •在t = 2v 时刻，回路中的感应电动势为 Bdv3LB •在t = 4V 时刻，回路中的感应电动势为 2BdvC •在t = 4v 时刻，回路中的感应电流第一次改变方向D.在t = 2v 时刻，回路中的感应电流第一次改变方向答案：D 二、多项选择题6.—环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s 内磁感线垂直线圈平面向里，如图甲所示•若磁感应强度 B 随时间t 变化的关系如图乙所示，那么下列选项正确的是于弯曲导线所在平面的匀强磁场，磁场区域的宽度为3L~4， 现在外力作用下导线沿杆解析:c 2v 时刻,回路中切割磁感线的有效长度为0,感应电动势为0,选项A 错误；t 3L二4V 时刻，回路中切割磁感线的有效长度为d ,感应电动势为Bdv ，选项B错误；t二时刻, 回路中感应电流第一次开始改变方向，选项C 错误，D 正确.5.A. 第1 s内线圈中感应电流的大小逐渐增加B. 第2 s内线圈中感应电流的大小恒定C. 第3 s内线圈中感应电流的方向为顺时针方向D. 第4 s内线圈中感应电流的方向为逆时针方向解析：由题图分析可知，磁场在每1s内都均匀变化，B-1图象斜率恒定，线圈中产生的感应电流大小恒定，因此A错误，B正确；由楞次定律可判断出第3s、第4 s 内线圈中感应电流方向为逆时针方向，C错误，D正确.答案：BD某学习小组在探究线圈中感应电流的影响因素时，设计了如图所示的实验装置，让一个闭合圆线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向的夹角为B，磁感应强度随时间均匀变化，则（）A. 若把线圈的匝数增加一倍，线圈内感应电流大小不变B. 若把线圈的面积增加一倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍C. 改变线圈轴线与磁场方向的夹角大小，线圈内感应电流大小可能变为原来的2倍D. 把线圈的半径增加一倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍解析：由法拉第电磁感应定律E=门罟可知，若线圈的匝数增加一倍，感应电动势与线圈的总电阻都增加一倍，线圈内的感应电流大小不变，A正确；若线圈的面积增加一倍，感应电动势增加一倍，但线圈的电阻增大，线圈内的感应电流并不AB是原来的2倍，B错误；E= n—Scos 9，故无论怎样改变线圈轴线与磁场方向的夹At角，都不可能使线圈内的感应电流是原来的2倍，C错误；若线圈的半径增加一倍，则面积是原来的4倍，电阻是原来的2倍，线圈内感应电流变为原来的2倍，D正确.答案：AD8.如图所示，两条平行竖直虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为I.金属圆环的直径也为I.圆环从左边界进入磁场，以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域.则下列说法正确的是（）A. 感应电流的大小先增大后减小再增大再减小B. 感应电流的方向先逆时针后顺时针C. 金属圆环受到的安培力先向左后向右1D. 进入磁场时感应电动势平均值E =彳冗Blv解析：在圆环进入磁场的过程中，通过圆环的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向，感应电动势E= Blv，有效长度先增大后减小，所以感应电流先增大后减小，同理可以判断穿出磁场时的情况，A、B两项正确；根据左手定则可以判断，进入磁场和穿出磁场时受到的安培力都向左，C项错误；进答案：AB如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨 ab 、cd 的间距L i = 0.5 m 金属棒ad 与导轨左端bc 的距离为L 2= 0.8 m ，整个闭合回路的电阻为 R = 0.2 Q,磁感应强 度为B o = 1 T 的匀强磁场竖直向下穿过整个回路.ad 杆通过滑轮和轻绳连接着一个匀地增大.求：（1） 金属棒上电流的方向.⑵感应电动势的大小.（3）物体刚好离开地面的时间（g 取10 m/s 2）.解析：（1）由楞次定律可以判断，金属棒上的电流由 a 到d. （2） 由法拉第电磁感应定律得△① AE == ~ = 0.08 V.At At⑶ 物体刚好离开地面时，其受到的拉力 F = mg而拉力F 又等于棒所受的安培力，即 mg= F 安=BIL 1入磁场时感应电动势平均值 E =B-〉l△①4 vAt2 1-=：n Blv , D 项错误. 4质量为m= 0.04 kg 的物体，不计一切摩擦，现使磁场以AB At °2 T/s的变化率均三、非选择题其中 B = B 0+xt解得t = 5 s.答案：⑴由 a 到 d (2)0.08 V (3)5 s10.某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示.一个半径为R = 0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上， 一根长为R 的金属棒OA A 端与导轨接触良好, RO 端固定在圆心处的转轴上.转轴的左端有一个半径为r = 3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动.圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为详0.5 kg的铝块.在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度 0.5 T . a 点与导轨相连，b 点通过电刷与O 端相连•测量a 、b 两点间的电势差U可算得铝块速度.铝块由静止释放，下落 h = 0.3 m 时，测得U= 0.15 V .(细线与 圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g 取10 m/s 2)(3) 求此下落过程中铝块机械能的损失.△①解析：⑵由电磁感应定律得U = 其中△①=1BF 2A9，贝U U= *B 3R 2B=(2)求此时铝块的速度大小;“正极”还是“负所以 v = 3BR T 2 m/s.答案：⑴正极 (2)2 m/s (3)0.5 J11.如图甲所示，光滑导轨宽 0.4 m , ab 为金属棒，均匀变化的磁场垂直穿过 轨道平面，磁场的变化情况如图乙所示，金属棒ab 的电阻为1 Q,导轨电阻不计.t =0时刻，ab 棒从导轨最左端，以v = 1 m/s 的速度向右匀速运动，求1 s 末回路中的感应电流及金属棒ab 受到的安培力.解析：①的变化有两个原因，一是B 的变化，二是面积S 的变化，显然这两个 因素都应当考虑在内，所以有AB又「二 2 T/s ， At在 1 s 末，B = 2 T ， S = lvt = 0.4 x 1 x 1 m 2 = 0.4 m 2A B所以 1 s 末，E =A^S + Blv = 1.6 V ，此时回路中的电流EI =尸 1.6 AR根据楞次定律与右手定则可判断出电流方向为逆时针方向金属棒ab 受到的安培力为 F = BIl = 2X 1.6 x 0.4 N = 1.28 N ，方向向左.答案：1.6 A 1.28 N ，方向向左 1 2(3) A E = mgh- qmv =0.5 J.△① At AAB S + Blv At 甲。

2020届一轮复习人教版 法拉第电磁感应定律自感和涡流 作业一、选择题(本题共8小题，1～5题为单选，6～8题为多选)1.[2019·河北省承德二中测试]如图所示，用相同导线绕成的两个单匝线圈a 、b 的半径分别为r 和2r ，圆形匀强磁场B 的边缘恰好与a 线圈重合，若磁场的磁感应强度均匀增大，开始时的磁感应强度不为0，则( )A ．任意时刻，穿过a 、b 两线圈的磁通量之比均为：4B ．a 、b 两线圈中产生的感应电动势之比为：2C ．a 、b 两线圈中产生的感应电流之比为：1D ．相同时间内a 、b 两线圈产生的热量之比为：1答案：D解析：任意时刻，穿过a 、b 两线圈的磁感线条数相等，磁通量相等，故磁通量之比为：1，故A 错误．根据法拉第电磁感应定律得：E ＝ΔB Δt S ，S ＝πr2，因为S 相等，ΔB Δt也相等，所以a 、b 两线圈中产生的感应电动势相等，感应电动势之比为：1，故B 错误．线圈a 、b 的半径分别为r 和2r ，周长之比为：2，电阻之比为：2，根据欧姆定律知I＝ER，得a 、b 两线圈中产生的感应电流之比为：1.故C 错误．根据焦耳定律得Q ＝E2R t ，相同时间内a 、b 两线圈产生的热量之比为：1，故D 正确．2.[2019·湖南省衡阳八中模拟](多选)如图所示，均匀金属圆环的总电阻为4R ，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过圆环，金属杆OM 的长为l ，阻值为R ，M 端与环接触良好，绕过圆心O 的转轴以恒定的角速度ω顺时针转动．阻值为R 的电阻一端用导线和环上的A 点连接，A 点位于O 点的正下方，另一端和转轴O 处的端点相连接．下列判断正确的是( )A ．金属杆OM 旋转产生的感应电动势恒为Bl2ω2B ．通过电阻R 的电流的最小值为Bl2ω8R，方向从Q 到PC ．通过电阻R 的电流的最大值为Bl2ω4R，且P 、Q 两点电势满足φP>φQD ．O 、M 两点间电势差绝对值的最大值为Bl2ω3答案：AD解析：M 端线速度为v ＝ωl ，OM 切割磁感线的平均速度为v ＝v2，OM 转动切割磁感线产生的电动势恒为：E ＝Bl v 2＝12Bl2ω，A 正确；当M 端位于圆环最上端时，圆环两部分电阻相等，并联电阻最大，电流最小，R 并＝R ，通过电阻R 的电流的最小值为Imin ＝E 3R ＝Bl2ω6R，根据右手定则可得电流方向从Q 到P ，B 错误；当M 位于最下端时圆环接入电路的电阻为0，此时有最大电流：Imax ＝E 2R ＝Bl2ω4R，根据右手定则可得电流方向从Q 到P ，P 、Q 两点电势满足φP<φQ ，C 错误；OM 作为电源，外电阻增大，总电流减小，内电压减小，路端电压增大，所以外电阻最大时，O 、M 两点间电势差的绝对值最大，其最大值为：U ＝Imin×2R ＝Bl2ω3，D 正确；故选A 、D.3．[2019·河北省衡水一中考试](多选)如图甲所示，一个刚性圆形线圈与电阻R 构成闭合回路，线圈平面与所在处的匀强磁场方向垂直，磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示．关于线圈中产生的感应电动势e 、电阻R 消耗的功率P 随时间t 变化的图象，下列可能正确的有( )答案：BD解析：根据题图乙知0～0.5T 内磁感应强度均匀增加，根据楞次定律，线圈中的感应电流沿逆时针方向；0.5T ～T 内磁感应强度均匀减弱，由楞次定律，线圈中的感应电流沿顺时针方向，A 错误；根据法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝ΔBΔt S ，因为0～0.5T 内和0.5T ～T 内磁感应强度的变化率为定值且绝对值相等，所以感应电动势大小不变，B 正确；根据I ＝ER 总，整个过程中电流大小不变，由P ＝I2R 知电阻R 消耗的功率不变，C 错误，D 正确．4.[2019·贵州省贵阳市摸底](多选)如图所示，边长为l 的正方形单匝金属线框ABCD ，左半部分处在方向垂直于线框平面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，线框的AD 边从图中位置按俯视的逆时针方向，以线速度v 绕固定对称轴OO′匀速转动90°，则此过程线框中( )A ．感应电流方向沿A→D→C→B→AB ．磁通量的最大值为Bl2C ．最大感应电动势为BlvD ．平均感应电动势为2Blv π答案：CD解析：由楞次定律结合右手螺旋定则，可知感应电流方向应为A→B→C→D→A ，A 项错误；通过线框的磁通量的最大值为Φ＝BS ＝12Bl2，B 项错误；当AD 边垂直切割磁感线时，感应电动势最大，E ＝Blv ，C 项正确；由法拉第电磁感应定律可知，线框转过90°过程中线框的平均感应电动势为E ＝ΔΦΔt ，ΔΦ＝12Bl2，Δt ＝πl 4v ，联立可得E ＝2Blvπ，D 项正确． 5．(2019·朝阳区)在如图所示的电路中，A1、A2为两个完全相同的灯泡，L 为自感线圈，E 为电源，R 为滑动变阻器，S 为开关。