宁夏银川唐徕回民中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题Word版含答案

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题 文(考试时间：120分钟,满分:150分）第Ⅰ卷一．选择题:本大题共12小题，每小题5分,满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1）命题”，“1sin :>∈∃x x p R 的否定⌝p 为（A ）1sin ≤∈∃x x ，R （B ）1sin >∈∀x x ，R （C ）1sin >∉∃，R x(D)1sin ≤∈∀x x ，R （2）在复平面内，复数i i++11所对应点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限（C ）第三象限（D)第四象限（3）已知1||>x 是1>x 的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件（4）执行如图1所示的程序框图，输出S 的值为 (A ）1（B ）1- (C ）0（D)2-（5）设抛物线的顶点在原点，准线方程为2-=x ，则抛物线方程为（A ）x y 42-=(B)x y 42=(C ）x y 82-=（D ）x y 82=（6)若所有样本点)(i i y x ，（n i ，，，21=）都在直线12+=x y 上，则这组数据的相关系数是 （A ）1-(B ）0 （C ）1 （D ）2（7）下列命题中：①回归分析中，相关指数2R 为80.0的模型比相关指数2R 为98.0的模型拟合效果好；②在回归方程35ˆ+=x y中，当变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位; ③线性回归方程a x b yˆˆˆ+=必过点),(y x ． 其中真．命题．．的个数是 （A ）0（B ）1（C ）2（D ）3（8）《聊斋志异》中有这样一首诗： “挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟”．在这里，我们称形如以下形式的等式具有 “穿墙术”：====⋅则按照以上规律，若=具有“穿墙术”,则n = （A ）35（B ）48 (C ）63 （D ）79（9）设函数x xe x f -=)(，则 （A ）1=x 为)(x f 的极大值点（B ）1=x 为)(x f 的极小值点(C ）1-=x 为)(x f 的极大值点(D ）1-=x 为)(x f 的极小值点(10）学校计划在周一至周四的艺术节上表演《雷雨》、《天籁》、《茶馆》和《马蹄声碎》四部话剧。

银川唐徕回民中学2019-2020学年度高三年级8月月考理科数学一．选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（ ）}1|2||{≤-=x x A }6|{2<+=x x x B =⋂B A A. (-3,3] B.(-2,3] C. [1,2) D.[1,3)2.若复数z 满足z(1+i)=-2i,则在复平面内对应的点在（）z A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限3.如图，一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是，其中OA=AB=4，则该直观ABC ∆图所表示的平面图形的面积为（ ）。

16 B. 8C.16D.8224.若x>y,则（ ）A. Lg(x-y)>0B. |x|-|y|>0C.D.y x ππ<033<-x y 5.已知向量，则下列向量中与成夹角的是（ ）)1,0,1(=︒60A.（0，1，-1） B.（-1,0,1） C. （1，-1，0） D.（-1,1,0）6.设m,n 是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说法正确的是（）βα,A. 若，且，则βα⊂⊥n m ,n m ⊥βα⊥B. 若，且，则βα⊂⊂n m ,αβ||,||n m βα||C.若，且，则βα⊂⊥n m ,βα⊥n m ⊥D.若，且，则βα||,||n m βα||nm ||7.若正数a,b 满足，则当ab 取最小值时，b 的值为（）ab b a =+21A. B. C. D.424222228.命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）02],3,41[2≤---∈∀a x x A. B. C. D.6≥a 7≤a 8≤a 8≥a 9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. B. 2 C. D. 4323410.下列四个命题中，真命题的个数为（ ）①命题“”的否定为“”01,2>++∈∀x x R x 01,0200≤++∈∃x x R x ②命题“P 且q 为真，则p,q 有且只有一个为真命题”③命题“”的逆否命题为“”1,0232==+-x x x 则若023,12≠+-≠x x x 则若④命题“已知”的充分不必要条件是2||||4,,22≥+≥+∈b a b a R b a A. 1 B. 2 C. 3 D.411.在中，，分别以直角三角形的三边AB ，BC ，AC 为旋ABC ∆22,==⊥AB AC BC AB转轴旋转而成的空间几何体的表面积分别记为，则（ ）321,,S S S A. B. C. D.321S S S <<312S S S <<123S S S <<132S S S <<12.体积为的三棱锥的顶点都在球O 的表面上，，PA=2，3ABC P -ABC 平面⊥PA ，则球O 的体积的最小值为（ ）π32ABC =∠ A. B. C. D.π377π31919π3728π31976二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，一共20分）13.长方体，底面ABCD 为正方形，AB=1，，则异面直线1111D C B A ABCD -31=AA 与所成角的余弦值为________1DB 1AD 14.曲线C 的参数方程为直线l 的方程为，PM 分别)(sin cos 2为参数θθθ⎩⎨⎧==y x 052=--y x 为曲线C 和直线l 上的点，则|PM|的最小值为_________15.若是实数，且x+2y+3z=6,则最小值为_________,最小+∈R z y x ,,222z y x ++z y x 321++值为____________16. 正八面体由八个全等的正三角形围成的空间几何体，如图所示，关于正八面体ABCDEF 有以下结论：（1）AC 平面BEDF ，且BD 平面AECF⊥⊥（2）平面EAD 平面ADF⊥（3）CE 与AD ，AB ，BF ，DF ，所成角都是3π（4）平面BEC||平面ADF（5）内切球，外接球和棱切球的表面积之比为6:3:2（6）四边形AECF 为正方形其中所有正确的结论是_____________三．解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.每个试题考生都必须作答，答案写在答题卡上17.(本小题满分10分)如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为矩形，平面PDC 平面⊥ABCD ，PC PD ，BC=1，PC=PD=，E 为PB 的中点⊥2（1）求证：PD||平面ACE（2）求直线PA 与平面ACE 所成夹角的正弦值θ18.(本小题满分12分)设函数f(x)=|x-1|+|x+1|,f(x)<4的解集为S（1）求S（2）当a,b 时，求证：|ab+4|>2|a+b|S ∈19.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy 中，曲线的参数方程为，,为直线的1C )(sin cos 1为参数t t y t x ⎩⎨⎧=+=ααα1C 倾斜角，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为2C ，曲线与曲线相交于点A,B 两点θθρ2cos 1cos 4-=1C 2C （1）当时，求曲线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程πα43=1C 2C （2）当α变化时，求|AB|的最小值20.(本小题满分12分)如图在直三棱柱，是等腰直角三角形，AC=BC=1,=2,点D 是侧棱111C B A ABC -ABC ∆1AA 上的一点1AA （1）证明：当点D 是的中点时，1AA BCD1平面⊥DC （2）若二面角的余弦值为，求二面角的余弦值C BCD --129293C D C B --121.(本小题满分12分)在平面内，动点M 到定点与到定点的距离之比为2:1)0,2(1F )0,1-(1F （1）求动点M 的轨迹C 的方程（2）已知O 为坐标原点，过点O 的动直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，线段AB 的中点为N ，求N 的轨迹方程22.(本小题满分12分)已知函数a ax ax x x x f -+--=2ln )(2（1）当时，判断f(x)的定义域上的单调性21=a （2）对任意的，都有恒成立，求实数a 的取值范围),1[+∞∈x 1)(≤x f （3）证明：)(12ln 11217151311*N n n n ∈++<-+++++。

银川唐徕回民中学2014～2015学年度第二学期期中考试高二年级文科数学第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知命题1cos ,:≤∈∀x R x p ，则p ⌝是 （A ）1cos ,>∈∃x R x（B ）1cos ,>∈∀x R x （C ）1cos ,≤∈∃x R x （D ）1cos ,≤∈∀x R x（2）若复数z 满足2=⋅z i ，其中i 是虚数单位，则=z （A ）i 2-（B ）i 2（C ）2-（D ）2（3）椭圆1222=+y x 的离心率是（A ）41（B ）22（C ）21（D ）23（4）已知12>x 是1>x 的 （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件（5）执行右图的程序框图，若输入m 的值为2，则输出的结果i = （A ）2 （B ）3（C ）4（D ）5（6）已知0>a ，如果3++=a a P ，21+++=a a Q ，则（A ）Q P >（B ）Q P <（C ）Q P =（D ）P 与Q 无法比较大小（7）由某个22⨯列联表数据计算得随机变量2K 的观测值879.6=k ，则下列说法正确的是（A ）两个分类变量之间有很强的相关关系 （B ）有%99的把握认为两个分类变量没有关系（C ）在犯错误的概率不超过%0.1的前提下认为这两个变量间有关系 （D ）在犯错误的概率不超过%5.0的前提下认为这两个变量间有关系（8）下列命题中：①线性回归方程a x b y ˆˆˆ+=必过点),(y x ；②在回归方程x y 53ˆ-=中，当变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位；③在回归分析中，相关指数2R 为80.0的模型比相关指数2R 为98.0的模型拟合的效果要好； ④在回归直线85.0ˆ-=x y 中，变量2=x 时，变量y 的值一定是7-． 其中假命题的个数是（A ）1 （B ）2（C ）3 （D ）4（9）设函数xxe x f =)(，则（A ）1-=x 为)(x f 的极大值点（B ）1-=x 为)(x f 的极小值点 （C ）1=x 为)(x f 的极大值点（D ）1=x 为)(x f 的极小值点（10）已知1)1(=f ，3)2(=f ，4)3(=f ，7)4(=f ，11)5(=f ，…，则=)10(f （A ）28（B ）76（C ）123（D ）199（11）抛物线y x 82=上的一点M 到x 轴的距离为4，则点M 到抛物线焦点的距离是 （A ）4 （B ）6 （C ）8（D ）12（12）已知命题:p “函数xax x f ln 21)(+=在区间),1[+∞上单调递减”；命题:q “存在正数x ，使得1)(2<-a x x成立”，若q p ∧为真命题，则a 的取值范围是（A ）]21,1(-- （B ）)21,1(-- （C ）]21,1[--（D ）)21,1[-- 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

宁夏银川市2020年高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题． (共16题；共16分)1. （1分）下列命题，是真命题的有________①两个复数不能比较大小；②若x，y∈C，x+yi=1+i的充要条件是x=y=1；③若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应；④实数集相对复数集的补集是虚数集．2. （1分）(2018·浙江模拟) 沿着一条笔直的公路有9根电线杆，现要移除2根，且被移除的电线杆之间至少还有2根电线杆被保留，则不同的移除方法有________种3. （1分） (2016高一上·浦东期中) 若规定集合M={a1 ， a2 ，…，an}（n∈N*）的子集{ ，，…}（m∈N*）为M的第k个子集，其中k= + +…+ ，则M的第25个子集是________4. （1分）(2020·盐城模拟) 已知i为虚数单位，复数z满足z(3＋i)＝10，则的值为________.5. （1分）(2017·南通模拟) 设复数z=（2+i）2（i为虚数单位），则z的共轭复数为________．6. （1分） (2017高二下·潍坊期中) 己知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），则平面ABC的一个单位法向量是________．7. （1分）(2017·海淀模拟) 复数Z=i（1+i）在复平面内对应的点的坐标为________．8. （1分）已知正方体的棱长为，则 =________.9. （1分） (2020高二上·黄陵期末) 已知，且两两垂直，则(x，y，z)＝________．10. （1分） (2018高二上·北京期中) 关于x的不等式的解集是，则ab等于________．11. （1分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，棱BB1长为，则二面角B1﹣AC﹣B的大小是________ 度．12. （1分） (2015高二下·淄博期中) 航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左、右，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为________．13. （1分） i+i2+i3+ ... +i2016=________.14. （1分）(2018·茂名模拟) 已知则 ________．15. （1分） (2018高二下·河池月考) 椭圆在其上一点处的切线方程为．类比上述结论，双曲线在其上一点处的切线方程为________．16. （1分） (2016高二下·南城期末) 在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC外接圆半径．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R=________．二、解答题 (共8题；共75分)17. （5分）(2017·上海模拟) 若α，β是实系数方程x2+x+p=0 的二根，|α﹣β|=3，则求实数p的值及方程的根．18. （10分）已知复数z=（m2﹣3m）+（m2﹣m﹣6）i，（1）当复数z所对应的点在虚轴上时；求m的值（2）当复数z所对应的点在第三象限时．试求m的取值范围．19. （15分）有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？（1）甲得4本，乙得3本，丙得2本；（2）一人得4本，一人得3本，一人得2本；（3）甲、乙、丙各得3本．20. （5分）(2017·江门模拟) 如图，多面体EF﹣ABCD中，ABCD是正方形，AC、BD相交于O，EF∥AC，点E 在AC上的射影恰好是线段AO的中点．（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACF；（Ⅱ）若直线AE与平面ABCD所成的角为60°，求平面DEF与平面ABCD所成角的正弦值．21. （10分） (2018高二上·临汾月考) 如图，在四棱锥中，底面是矩形，⊥平面，，，分别是的中点.（1）证明：∥平面；（2）求三棱锥的体积 .22. （10分） (2015高二下·上饶期中) 综合题。