鲁教版2018九年级数学上册第一次阶段性测试数学测试题十六(附答案)

2024年鲁教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°2、（2003•南昌）将四个相同的矩形（长是宽的3倍）；用不同的方式拼成一个大矩形，设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积和，则大矩形周长的值只可能有（）A. 1种。

B. 2种。

C. 3种。

D. 4种。

3、若△ABC≌△DEF点A和点D是对应点，点B和点E时对应点，∠A=60∘∠E=40∘那么∠C的度数是()A. 40∘B. 60∘C. 80∘D. 100∘4、下列叙述正确的是（）A. 有理数中有最大的数B. 零是整数中最小的数C. 有理数中有绝对值最小的数D. 若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是05、如图，如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限，那么函数y=kx2+bx-1的图象大致是（）A.B.C.D.6、如图；在△ABC中，D是BC延长线上的一点，∠B=50°，∠ACD=110°，则∠A等于（）A. 60°B. 65°C. 70°D. 75°7、9的算术平方根是（）A. －9B. 9C. 3D. ±38、下列各数：|-3|，-0.5，-（-3.14），0，24.5，-π，- -|-2|，-103，其中负数有（）A. 3个B. 4个C. 5 个D. 6个评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、观察下面一组数，23、34、45、56 根据它的规律，你认为第9个数是____．10、小王的学校举行了一次年级考试，考了若干门课程，后加试了一门，小王考得98分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了1分．后来又加试了一门，小王考得70分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了1分，则小王共考了（含加试的两门）____门课程，最后平均成绩为____分．11、下列说法：①射线OA和射线AO是同一条射线；②两直线相交，只有一个交点；③相等的两个角的余角相等；④相等的两个角是对顶角．其中错误的是____．12、计算：= ____=13、已知点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，则a+b的值为 ______ ．14、（2015秋•武汉校级期中）如图；已知A（-2，3）；B（-5，0）、C（-1，0）．（1）请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出A1、B1的坐标A1____，B1____．（3）若△DBC与△ABC全等，则D的坐标为____．15、已知▱ABCD中，∠A：∠B=1：2，则∠D=____°．16、等腰三角形的顶角为80度，则一个底角=____度．17、如图，已知a∥b，∠1=40°，则∠2的度数为____度．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、判断：×=2×=（）19、三条线段组成的图形叫三角形.（）20、一只装有若干支竹签的盒子中，有红、白、蓝3种颜色的竹签，从中任意抽出1支，抽到3种颜色签的可能性相同____（判断对错）21、点到直线的距离是这点到这条直线的垂线的长．____．（判断对错）22、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共4题，共40分)23、已知：如图，G、H分别是⊙O的弦AB，CD的中点，OG=OH，求证：．24、如图，=+，∠BAC=120°，求证：AD是∠BAC的平分线．25、如图；四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，垂足分别为E；F．（1）求证：BF=DE；（2）连接CE、AF，证明四边形CEAF是平行四边形．26、四边形的对角线互相垂直，顺次连接它的各边中点所得的四边形是____．评卷人得分五、多选题(共3题，共30分)27、点（-1，y1）、（-2，y2）、（3，y3）均在y=-的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A. y1＜y2＜y3B. y2＜y3＜y1C. y3＜y2＜y1D. y3＜y1＜y228、已知一个等腰三角形的一条边长为6，另一条边长为13，则它的周长为（）A. 25B. 32C. 25或32D. 1929、下列说法：（1）满足a+b＞c的a、b；c三条线段一定能组成三角形；（2）三角形的三条高交于三角形内一点；（3）三角形的外角大于它的任何一个内角；（4）两条直线被第三条直线所截；同位角相等．其中错误的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可．【解析】【解答】解：根据勾股定理可以得到：AC=BC= ，AB= ．∵（）2+（）2=（）2．∴AC2+BC2=AB2．∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．故选C．2、C【分析】设小矩形的宽为x，则长为3x；本题可分四种情况：（1）如图①；矩形的周长为：4x+4x+3x+3x=14x；（2）如图②；矩形的周长为：3x+3x+4x+4x=14x；（3）如图③；矩形的周长为：6x+6x+2x+2x=16x；（4）如图④；矩形的周长为：3x×4×2+2x=26x；因此大矩形的周长为14x；16x或26x；共三种情况，故选C．【解析】【答案】根据题意；则可以拼成的大矩形的图形可以有四种情况，分别求出它们的各自的周长，然后判断所得周长的值有几种情况．3、C【分析】解：∵△ABC≌△DEF∴∠B=∠E=40∘∴∠C=180∘−∠A−∠B=180∘−60∘−40∘=80∘故选C．由三角形全等可得∠B=∠E=60∘再利用三角形内角和可求得∠C．本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．【解析】C4、C【分析】【分析】根据有理数、绝对值、乘方的有关定义及性质，对各选项进行判断．【解析】【解答】解：有理数中没有最大的数；A错；整数中没有最小的数；B错；绝对值最小的数是0；C正确；一个数的平方与立方结果相等；则这个数是0或1，D错．绝对值为非负数；所以有最小值0；故选C．5、B【分析】∵函数y=kx+b的图象在第一；二、三象限；∴k＞0，b＞0；∴函数y=kx2+bx-1的开口向上；与y轴的交点在x轴的下方；抛物线的对称轴x=-＜0；∴在y轴的左边．【解析】【答案】由于函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限，由此可以确定k、b的符号然后就可以确定函数y=kx2+bx-1的图象大致位置．6、A【分析】∵∠B=50°；∠ACD=110°；∴∠A=∠ACD-∠B=110°-50°=60°．故选A．【解析】【答案】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解．7、C【分析】【分析】如果一个非负数x的平方等于a；那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．【解答】∵32=9；∴9算术平方根为3．故答案为：C．【点评】此题主要考查了算术平方根，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．8、C解：负数有：-0.5，-π，- -|-2|，-103；故选（C）根据正数与负数的定义即可判断．本题考查正数与负数，属于基础题型．【解析】【答案】 C二、填空题(共9题，共18分)9、略【分析】【分析】由34-23=11，45-34=11，56-45=11，可知前面的数加上11得出后面的数，由此得出第n 个数为23+11（n-1）=11n+12，由此代入求得答案即可．【解析】【解答】解：∵34-23=11；45-34=11，56-45=11，∴第n个数为23+11（n-1）=11n+12；∴第9个数是11×9+12=111．故答案为：111．10、略【分析】【分析】可以设小王前面共考了x门课程，平均成绩为y分．根据加试了一门比最初的平均成绩提高了1分．加试了二门比最初的平均成绩下降了1分．可以分别列方程，解方程组即可．【解析】【解答】解：小王前面共考了x门课程；平均成绩为y分，根据题意得：；解得：．即小王共考了（含加试的两门） 8+2=10门课程；最后平均成绩为 89-1=88分．故答案为：10，88．11、略【分析】【分析】根据射线、相交线、余角、对顶角的定义和性质，对各个选项逐一判断．【解析】【解答】解：①射线OA和射线AO不是同一条射线；方向相反，错误；②两直线相交；只有一个交点，正确；③相等的两个角的余角相等；正确；④相等的两个角不一定是对顶角；错误．故错误的是①、④．12、略【分析】考查乘方的运算。

苏科版2018九年级数学上册第一次阶段性测试数学测试题七（附答案）1．用配方法将方程变形，正确的是A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的为（）A．B．C．D．3．如图，在⊙O中，∠AOB=120°，P为弧AB上的一点，则∠APB的度数是（）A．100°B．110°C．120°D．130°4．方程左边配成一个完全平方式后,所得的方程是（）A．B．C．D．5．如图，外接圆的半径长为3，若，则AC的长为A．4B．C．D．6．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0没有实数根，则实数m的取值是（）A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣17．下列命题中为真命题的是( )A．三点确定一个圆B．度数相等的弧相等C．圆周角是直角的角所对的弦是直径D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等8．已知x2−5xy＋6y2＝0，则x∶y等于（）A．13或12B．2或3 C．16或1 D．6或19．已知b 2-4ac 是一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的一个实数根，则ab 的取值范围为（ ） A ． B ． C ． D ．10．如图，BC 是⊙O 的直径，点A 是⊙O 上异于B ，C 的一点，则∠A 的度数为（ ）A ．60° B．70° C．80° D．90°11．关于x 的一元二次方程x 2+mx +3=0的一个根是1，则m 的值为________.12．如果关于x 的一元二次方程x 2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是_____．13．甲、乙两人同时从A 地出发，骑自行车去B 地，已知甲比乙每小时多走3 千米，结果比乙早到0.5小时，若A 、B 两地相距30千米，则乙每小时_______千米. 14．已知m 、n 是方程x 2+3x-4=0的两个根，那么m+n= ，mn= ． 15．若方程032=+-m x x 有两个相等的实数根，则m= ．16．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请_________个队参赛．17．当k = 时，方程042=+-k x x 有两个相等的实数根．18．一元二次方程2310x x ++=的两个根的和为__________，两个根的积为__________．19．若关于x 的一元二次方程20x x k -+=的一个根是0，则另一个根是________．20．如图，半径为r 的⊙O 分别绕面积相等的等边三角形、正方形和圆用相同速度匀速滚动一周，用时分别为1t 、2t 、3t ，则1t 、2t 、3t 的大小关系为 ．21．解方程：x 2－4x －1＝0；18ab ≥14ab ≥18ab ≤14ab≤22．李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程11•千米，应收29.10元”．该城市的出租车收费标准如下表所示，请求出起步价N(N<12)．23．用适当的方法解下列方程：(1)(x ＋1)(x －2)＝x ＋1; (2) x 2＝1（3）2890;x x +-= （4）()()2121x x x -=-.24．解方程22)2(25)3(4-=+x x25．某小区计划在一个长 40 米，宽 26 米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草，如图若使每一块草坪的面积都为144 平方米，求小路的宽度．26．如图，已知在△ABC 中，∠A=90°（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．27．某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%，营业额达到了50.6万元．求五月份增长的百分率．28．某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观，如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入，因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系．在这种情况下，如果要保证每周万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应是多少．答案1．D【解析】分析：首先将常数项移到等号的右边，然后左右两边同时加上一次项系数一半的平方，从而得到完全平方式． 详解：则．故选D ．点睛：本题主要考查的是一元二次方程的配方，属于基础题型．配方时一定要注意二次项系数为1． 2．B【解析】试题解析：A 、不是一元二次方程，故此选项错误； B 、是一元二次方程，故此选项正确； C 、不是一元二次方程，故此选项错误； D 、不是一元二次方程，故此选项错误； 故选B ． 3．C【解析】试题解析：在优弧AB 上取点C ，连接AC 、BC ，由圆周角定理得, 160,2ACB AOB ∠=∠= 由圆内接四边形的性质得到, 180120APB ACB ∠=-∠=， 故选C.点睛：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 4．B【解析】试题解析：∵∴∴故选B.5．D【解析】【分析】延长AO交圆O于D，连接CD，则∠AC D=90°，∠ADC=∠ABC，由圆周角定理及其逆定理得∠ADC=∠DAC，由勾股定理得AC=CD=.【详解】延长AO交圆O于D，连接CD，则∠AC D=90°，∠ADC=∠ABC，又∠ABC=∠DAC，所以∠ADC=∠DAC=45°，因为直径AD=2AO=6，所以由勾股定理可得：AC=CD==.故选：D【点睛】本题考核知识点：圆周角定理及其逆定理、勾股定理．解题关键点：熟练运用圆周角定理及其逆定理、勾股定理．6．C【解析】试题分析：方程没有实数根，则△＜0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．由题意知，△=4﹣4m＜0，∴m＞1.故选：C．考点：根的判别式． 7．C【解析】【分析】根据圆相关的概念及性质进行判断即可. 【详解】不在同一直线上的三点确定一个圆，故选项A 错；度数相等的弧不一定相等，只有在同圆或等圆中才相等，故选项B 错； 根据性质，圆周角是直角的角所对的弦是直径，故选项C 正确；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，故选项D 错误. 故选：C【点睛】本题考核知识点：圆的性质. 解题关键点：熟记圆的相关性质. 8．B 【解析】试题分析：因为x 2−5xy ＋6y 2＝0，所以(2)(3)0x y x y --=，所以20x y -=，或30x y -=，所以x=2y 或x=3y ，所以x ∶y=2或3，故选：B ． 考点：一元二次方程． 9．C. 【解析】试题分析：一元二次方程ax 2+bx+c=0的解是cx =，所以24c b a c=-或者24a cb ac -=-.以24b ac =-为例，则22b y y a -+=，解得y =则180ab -≥，从而求出. 考点：①一元二次方程的解；②根的判别式. 10．D ． 【解析】试题分析：∵BC 是⊙O 的直径，∴∠A=90°．故选D ．18ab ≤考点：圆周角定理． 11．－4【解析】试题分析：把1x =代入方程即可求出m 的值. 解：∵1x =是一元二次方程x 2+mx +3=0的一个根，∴2130m ++= 解得4m =- 故答案为：－4. 12．m ＜1．【解析】试题分析：∵方程有两个不相等的实数根，a ＝1，b ＝﹣2，c ＝m ， ∴△＝b 2﹣4ac ＝(﹣2)2﹣4×1×m ＞0， 解得m ＜1． 故答案为1．点睛：一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根； （2）△＝0⇔方程有两个相等的实数根； （3）△＜0⇔方程没有实数根． 13．12 【解析】 【详解】设乙每小时走x 千米，则甲每小时走(x +3)千米，根据题意得：，解得x =12或x =﹣15（舍去）， 故答案为12. 14．-3，-4. 【解析】试题解析：∵m 、n 是方程x 2+3x-4=0的两个根，∴m+n=-3，mn=-4． 考点：根与系数的关系． 15．94． 【解析】试题分析：因为方程有两个相等的实数根，所以9-4m=0，解得m=94． 考点：一元二次方程根的判别式． 16．8【解析】试题分析：可设比赛组织者应邀请x 队参赛，则每个队参加（x-1）场比赛，则共有场比赛，可以列出一个一元二次方程()1472x x -=⨯，求解得：x 1=8，x 2=-7（舍去），即可得比赛组织者应邀请8队参赛．点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以2． 17．4． 【解析】试题分析：∵方程042=+-k x x 有两个相等的实数根，∴△=0，即24410k -⨯⨯=，解得4k =． 故答案为4． 考点：根的判别式． 18． -3 1【解析】解：根据12b x x a +=-， 12cx x a=，可知，两根和为3-，两根积为1．故答案为：-3，1． 19．1【解析】设x 1，x 2是关于x 的一元二次方程x 2−x+k=0的两个根， ∵关于x 的一元二次方程x 2−x+k=0的一个根是0， ∴由韦达定理，得x 1+x 2=1，即x 2=1， 即方程的另一个根是1. 故答案为：1.20．231t t t >>．【解析】试题分析：设面积相等的等边三角形、正方形和圆的面积为3.14，等边三角型的边长为a≈2，等边三角形的周长为6；正方形的边长为b≈1.7，正方形的周长为1.7×4=6.8；圆的周长为3.14×2×1=6.28，∵6.8＞6.28＞6，∴231t t t >>．故答案为： 231t t t >>． 考点：轨迹．视频21．（1）5x ≥；（2）1222x x ==【解析】试题分析：（1）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；（2）利用求根公式进行求解即可.试题解析：（1）6213x x +-≤（）， 6+2x-1≤3x ，2316x x -≤-， 5x -≤-， 5x ≥；（2）a=1，b=-4，c=-1，△=b 2-4ac=(-4)2-4×1×(-1)=16+4=20>0，x =，1222x x ∴==.22．起步价是10元．【解析】试题分析：表格中的含义是：当行车里程不超过3公里时，价格是N 元，当行车里程超过了3公里而不超过6公里时，除付10元外，超过的部分每公里再付22N 元；若行车里程超过6公里，除了需付以上两项费用外，超过6公里的部分，每公里再付25N元．根据题意列出方程即可求解． 试题解析：依题意，得N+（6-3）×22N +（11-6）×25N=29.10，整理，得N 2-29.1N+191=0，解得N 1=19.1，N 2=10．由于N ＜12，所以N=10．答：起步价是10元．23．（1）x 1=-1，x 2=3；（2）x 1=，x 2 =；（3）x 1=1，x 2=-9；（4）x 1=1，x 2=-13. 【解析】试题解析：（1）运用因式分解法求解即可；（2）运用配方法求解即可；（3）运用因式分解法求解即可；（4）运用因式分解法求解即可.试题解析：(1)(x ＋1)(x －2)＝x ＋1，(x ＋1)(x －2)-（x ＋1）=0，（x+1）(x-3)=0，解得：x 1=-1，x 2=3；(2) x 2＝1，x 2，这里a=1，c=-1，b 2-4ac=2+4=6>0，故：x 1=2，x 22=； （3）2890;x x +-=（x+9）(x-1)=0，x+9=0，x-1=0，∴x 1=1， x 2=-9，（4）()()2121x x x -=-， ()()2121x x x -+-=0，(x-1)(3x-1)=0，解得：x 1=1，x 2=13 24．1163x =，247x =（注：三种办法皆可) ..8分 【解析】试题分析：公式法，配方法，因式分解法三种办法皆可，但因式分解法解方程较简单.试题解析：解：[][][][]22222x+3=5x-22x+3-5x-2=0（）（），（）（），[2(3)5(2)][2(3)5(2)]0x x x x ++-+--=， 7403160x x -=-+=或， 所以1163x =，247x =. 考点：解一元二次方程.25．2m ．【解析】试题分析：根据等量关系种草的面积=（原矩形场地的长-两条小路的宽）×（原矩形场地的宽-一条小路的宽），列出方程解方程即可．试题解析：设小路的宽为x 米，由题可得,（40-2x ）（26-x ）=144×6整理得解得（不合题意舍去）答：小路的宽为2米．考点：一元二次方程的应用． 视频26．（1）作图见解析；（2）3π．【解析】试题分析：（1）与AB 、BC 两边都相切．根据角平分线的性质可知要作∠ABC 的角平分线，角平分线与AC 的交点就是点P 的位置．（2）根据角平分线的性质和30°角的直角三角形的性质可求半径，然后求圆的面积． 试题解析：（1）如图所示，则⊙P 为所求作的圆．（2）∵∠B=60°，BP 平分∠ABC ，∴∠ABP=30°， ∴AP=，∴S ⊙P =3π考点：1．角平分线，2．圆的切线，3．30°角的直角三角形 视频 27．10%．【解析】试题分析：由增长后的产量=增长前的产量×（1+增长率），设五月份的增长率是x ，则六月份的增长率是（x+5%），由六月份的营业额达到了50.6万元，列方程求解．试题解析：设五月份增长率为x ．40（1+x ）（1+x+5%）=50.6，解得1x =0.1=10%，2x =﹣2.15（舍去）．故五月份增长的百分率为10%．考点：1．一元二次方程的应用；2．增长率问题．28．每周应限定参观人数是2000人，门票价格是20元【解析】试题分析：观察图象可知一次函数经过（15，4500）、（10，7000）两点，用待定系数法求得函数解析式即可；根据“门票收入=参观人数×一张门票的价格”列出方程，解方程即可. 试题解析：设每周参观人数与门票之间的一次函数的关系式为y =kx+b ．由题意，得解得∴ y=-500x+12000．根据题意，得xy =40000，即x(-500x+12000)=40000，x 2-24x+80=0．解得x 1=20，x 2=4．把x 1=20，x 2=4分别代入y =-500x+12000中，得y 1=2000，y 2=10000．因为控制参观人数，所以取x =20，y=2000．答：每周应限定参观人数是2000人，门票价格是20元。

本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

三元中学2021～2021学年度第一学期第一次阶段测试九 年 级 数 学 试 卷题号 一 二三总 分得分19 2021 22 23 24一、选择题 (本大题一一共10小题，每一小题4分，一共40分)在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写上在下面的表格中.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．小明的作业本上有四道题：〔1〕24416a a =，〔2〕25105a a a =• 〔3〕a aa a a=⋅=112，〔4〕a a a =-23，假如你是他的数学教师，请找出他做错的题是 ……………………………………………………………………〔 〕 A ．〔1〕B ．〔2〕C ．〔3〕D ．〔4〕2. 以下根式中，属于最简二次根式的是………………………………………〔 〕A. B. C. D.3. 以下说法中，正确的选项是………………………… ……………………………〔 〕 A 9 3 B ．假如a b c d b d ++=，那么a cb d= C ．当1x <1x -D ．方程220x x +-=的根是2112x x =-=，4．在电路中，一个电阻的阻值R 和它消耗的电功率P ，由电功率计算公式RU P 2= 可得它两端的电压U为 ……………………………… ……………………………〔 〕A ．PR U =B ．PR U ±=C ．PR U =D ．RP U =本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

……………………………………装………………………………………订…………………………………………线………………………………………………………5. 如图，在□ABCD 中，AE BC ⊥于E ，AE EB EC a ===， 且a 是一元二次方程2230x x +-=的根，那么□ABCD 的周长为…… ……………………………〔 〕A．4+ B．12+ C．212+ D．2+〔第5题图〕6．251-=a 、251+=b ，那么722++b a 的值是………………………〔 〕A. 6B. 5C. 4D. 37. 反比例函数xab y =,当x ＞0时,y 随x 的增大而增大,那么关于x 的方程022=+-b x ax 的根的情况是…………………………………………………〔 〕A. 有两个正根B. 有两个负根C. 有一个正根一个负根D. 没有实数根8．用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，假如设1x y x-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是………………………………………………〔 〕A ．2310y y -+= B ．2310y y --= C ．2310y y -+= D ．230y y +-= 9．设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，那么22a a b ++的值是…………〔 〕 A ．2021B ．2008C ．2021D ．202110．定义：假如一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰〞方程. 20(0)ax bx c a ++=≠ 是“凤凰〞方程，且有两个相等的实数根，那么以下结论正确的选项是……………………………………………………〔 〕 A ．a c = B ．a b = C ．b c = D ． a b c ==二、填空题〔本大题一一共6小题，每一小题5分，一共30分〕请你将正确之答案填在题中的横线上．ADCEB11．三角形的每条边的长都是方程0862=+-x x 的根，那么三角形的周长是 ．12. 在实数范围内定义运算“⊕〞，其法那么为：22a b a b ⊕=-，那么方程〔4⊕3〕⊕24x =的解为 ．13．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC ，那么AC 边上的高长度为 .〔第13题图〕 〔第14题图〕14．如图，数轴上与1、2对应的点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，设点C 表示的数为x ，那么22x x-+= . 15.关于x 的方程0)1(222=+++k x k x 两实根之和为m ，关于y 的不等式组有实数解，那么k 的取值范围是 .16. 0<a ，化简=-+-+-22)1(4)1(4aa a a . 三、解答题〔本大题一一共8小题，一共80分．〕解容许写明文字说明和运算步骤．17．〔此题一共两小题，每一小题6分，满分是12分〕 ⑴ 0293618(32)(12)23+-OCA Bx21⑵ 用配方法解一元二次方程：．18. 〔此题满分是8分，每空1分〕小明用下面的方法求出方程032=-x 的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写上在下面的表格中. 方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解32=-x 032,=-=t t x 则令23=t 023〉=t 49,23==x x 所以19．〔此题满分是8分〕阅读以下材料，然后答复以下问题。

鲁教版2018九年级数学上册第一、二章综合检测题十四（附答案）1．如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若OB2﹣BE2=10，则k的值是（）A．3B．4C．5D．42．如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE，设OC=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）A．2x B．2C．2D．23．如图，已知点A是反比例函数y=的图象在第一象限上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC使点C落在第二象限，且边BC交x轴于点D，若△ACD 与△ABD的面积之比为1：2，则点C的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣5，）C．（﹣6，）D．（﹣3，2）4．下列各点中，在函数y=－8x图象上的是（）A．（﹣2，4） B．（2，4） C．（﹣2，﹣4） D．（8，1）AB Oyx 5．平面直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点.如图，直线7y x =-+和反比例函数6(0)y x x=>的图象交于A B ，两点，则落在图中阴影部分(不包含边界)内的整点个数有()个．A ． 2B ． 3C ． 4D ． 5 6．已知点A （1，m ）与点B （3，n ）都在反比例函数2y x =的图象上，那么m 与n 之间的关系是（ ）A ．m ＞nB ．m ＜nC ．m ≥nD ．m≤n7．已知P 为函数y ＝的图象上的一点，且P 到原点的距离为2，则符合条件的P 点个数为( )A ． 0B ． 1C ． 2D ． 38．如图，两个边长分别为a ，b （a ＞b ）的正方形连在一起，三点C ，B ，F 在同一直线上，反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E ．若OB 2﹣BE 2=8，则k 的值是（ ）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 49．函数3y x=是（ ） A ． 一次函数 B ． 二次函数 C ． 反比例函数 D ． 正比例函数 10．如图，已知点A 是函数y=x 与y=的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为（ ）A ．2B ．C ．2 D ．4x 42211．如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 相交于点E ，AB=5，AC=3，则tan ∠ADC =_______．12．请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式_____________13．在函数y ＝21a x-- (a 为常数)的图象上有三点(－3，y 1)，(－1，y 2)，(2，y 3)，则函数值y 1，y 2，y 3的大小关系为____________．14．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数y=过点A ，则k 的值是 ．15．如果反比例函数y ＝k x的图象经过点（1，1），那么它还经过（－2， ）．16．当k =____________时，双曲线y =k x . 17．一船向东航行，上午8时到达B 处，看到有一灯塔在它的南偏东60°距离为72海里的A 处，上午10时到达C 处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为_____．18．已知3x =，y=x 2a ﹣1是反比例函数，则x a的值为 ． 19．已知(x 1，y 1)(x 2，y 2)(x 3，y 3)是反比例函数y ＝－的图像上的三个点，且x 1<x 2<0<x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系是______（用“>”连接）．20．如图，在ABC △中，2AB AC ==，20BAC ∠=.100PAQ ∠=,设BP x =，CQ y =，则y 与x 之间的函数关系式为 .21．如图，有一块含30°的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且OB= .（1）若双曲线的一个分支恰好经过点A，求双曲线的解析式；（2）若把含30°的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与轴重叠，点A 落在点A′，试求图中阴影部分的面积(结果保留).22．如图所示, A 、 B 两地之间有条河,原来从 A 地到 B 地需要经过桥 DC ,沿折线 A →D → C → B 到达.现在新建了桥 EF ,可直接沿直线 AB 从 A 地到达 B 地.已知 BC =11 km ,∠ A =45°,∠ B =37°,桥 DC 和 AB 平行,则现在从 A 地到 B 地可比原来少走多少路程 (结果精确到0.1 km ,参考数据：) （8分）23．如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB=，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．（1）若OA=10，求反比例函数解析式；（2）若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；（3）在（2）中的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO．是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．24．如图，物理实验室有一单摆在左右摆动，摆动过程中选取了两个瞬时状态，从C处测得E、F两点的俯角分别为∠ACE=60°，∠BCF=45°，这时点F相对于点E升高了4cm．求该摆绳CD的长度．（精确到0.1cm，参考数据：，）25．已知函数y=y1﹣y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且和x=1时，y的值都是1．求y关于x的函数关系式．26．如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB 相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），求△AOC的面积．27．计算: .28．计算：(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°(2)答案1．C【解析】设E点坐标为（a，b），则AO+DE=a，AB﹣BD=b，根据△ABO和△BED都是等腰直角三角形，得到EB=BD，OB=AB，再根据OB2﹣EB2=10，运用平方差公式即可得到（AO+DE）（AB ﹣BD）=5，进而得到a•b=5，据此可得k=5．设E点坐标为（a，b），则AO+DE=a，AB﹣BD=b，∵△ABO和△BED都是等腰直角三角形，∴EB=BD，OB=AB，BD=DE，OA=AB，∵OB2﹣EB2=10，∴2AB2﹣2BD2=10，即AB2﹣BD2=5，∴（AB+BD）（AB﹣BD）=5，∴（AO+DE）（AB﹣BD）=5，∴a•b=5，∴k=5．故选：C．【点睛】根据反比例函数图象上点的坐标特征，把点设出来。