谐波分析源程序

波的叠加之振动与波

背景： 波的叠加在生活中并不罕见，例如：水波的叠加；军事上用的电磁干扰，还有高中所学的光的双缝干涉。因此波的叠加也就不是一个陌生的概念。

波的叠加有其独特性：在相遇点，几列波互不影响，各自给出一份贡献，使该点做合成运动，且几列谐波合成仍为谐振动；相遇点外，各点振动由波源和距离共同确定。

下面具体分析波的叠加中的两种特殊模型——干涉和驻波，并在a盘中给出波的干涉图象的源程序。

模型1：波的干涉.条件：（1）几列波的振动方向相同；（2）频率相同；（3）波源相位差恒定。

设同一平面上o，p两波源为干涉波，振幅分别为a1，a2，设t时刻o点相位1wt，p点相位 2wt，同一t时刻，对此平面任一H点，引起的振动相位为：11krwt

第二列波在p引起振动相位为： 22krwt

有 cos2212221aaaaap

)(1221rrk

当 n21 ， n=0，1，2，……时， 21maxaaaa 干涉加强

)12(1n ， n=0，1，2，……时， 21minaaaa 干涉减弱

21aa时， a=0 因干涉而静止。

其它点 maxminaaa

模型2： 驻波。两相干波在同一直线上沿相向传播，且 21aa

设驻波中两波方程分别为： )cos(1kywtax

)cos(2kywtax

设021,则驻波方程为：wtkyaxxxcoscos2221

从中可知，振幅极大为2a，

此时 nkyky,1cos

腹点坐标： 2ny

向邻腹点间距: 2ny

节点坐标： 4)12(ny

当然，波的干涉和叠加还有许多应用，此处不在细述。

PSpice仿真电路的应用技巧

应网友之约将Pspice8.0的一些基本使用方法提供给大家，我们共同探讨；希望对大家有所帮助，由于本人水平有限还望谅解，只当抛砖引玉吧，不妥之处请予以指出。

一、先了解Pspice8.0的使用基本程序项

1、Schematics：绘制、修改电路原理图生成*。CIR文件，或打开已有的*。CIR文件；调用电路分析程序进行分析，并可调用图形后处理程序（Probe）查看分析结果。2、PspiceA/D：打开已有的文本文件（*。CIR）进行文本规定的分析，分析结果存入*。DAT文件中。Schematicscs程序项的菜单中有运行Psoice程序的命令。

3、Parts：元件编辑程序，新建或修改元件的特性，模型。

4、Probe：图象后处理，可观察分析结果的图形。Schematicscs程序项的菜单中有运行Prode程序的命令

5、Stmed(StimlusEditor)用于建立独立信号激励源和修改已建立的激励源波形。

6、Optimizer：Psoice优化设置程序

7、Textedit:文本编辑器。8、PCB:上面8项是Psoice的基本程序，他们之间是相互关联的，最主要的是Schematicscs项，使用绘图程序项Schematicscs绘制好电路原理图，设置好相关模拟运行参数就可以对所画电路原理图进行模拟仿真了。

二、绘制电路原理图

绘制电路原理图是运行Pspice程序的第一项作业，使用绘图工具能很方便的进行原理图的绘制。

1、打开Schematicscs项

Schematicscs项是pspice应用程序的主窗口，可调用其它5个基本程序项。

下面是Schematicscs窗口的界面，主要工具用途已标明在案图上。2、绘图常用命令项：

Schematicscs程序项窗口有11个常用命令项：

1）FIile（文件）--------------------------------省略

2）Edit（编辑）---------------------------------省略

实验二 信号的频域分析

一．实验目的

1.通过MATLAB编程观察周期信号的合成过程，进一步了解周期信号的傅里叶级数分解特性。

2.学习用MATLAB绘制周期信号的频谱的方法，观察周期信号的离散性、谐波性和收敛性。

3.用MATLAB研究矩形波的频谱，观察周期变化和脉冲变化对频谱的影响。

4.学习用MATLAB的符号运算功能计算傅里叶变换和反变换的方法。

5.掌握用MATLAB绘制非周期信号频谱的数值方法。

6.掌握信号的采集方法与过程以及信号恢复的原理与方法。

二．实验内容

1. 题目：2-1已知信号周期如图所示。其中T=4s，A=1，试：

1） 画出两个周期信号的频谱图。

2） 求傅里叶级数最高谐波次数20的部分和波形，并比较。

源程序：

T=4

N=20

t=linspace(-T/2,T/2,1000)

w0=2*pi/T

f=sawtooth(w0*t,1)

for k=0:N

a(k+1)=2/T*trapz(t,f.*cos(k*w0*t))

b(k+1)=2/T*trapz(t,f.*sin(k*w0*t))

end

An=a-j*b

An(1)=a(1)

tt=[t-T,t,t+T]

ff=[f,f,f]

subplot(2,3,1);plot(tt,ff,'LineWidth',1.5);ylabel('f(t)')

title('周期信号波形','Fontsize',8)

subplot(2,3,2);h=stem(0:N,abs(An),'.');hold on

h=stem(0:-1:-N,abs(An),'.')

title('幅度频谱','Fontsize',8)

xlabel('\omega');ylabel('F(j\omega)')

subplot(2,3,3);h=stem(0:N,angle(An),'.');hold on

h=stem(0:-1:-N,-angle(An),'.')

第 1 页 共33 页 电气EDSA 软件技术资料

TCC 第 2 页 共33 页 前言 EDSA 软件是由美国EDSA公司开发的对电力电气系统进行设计、计算、分析、模拟及控制的综合型软件包。针对中国具体情况，EDSA公司开发出适合国内用户的各项功能。结合我公司的工程设计，我们主要应用以下几方面的功能： ● 短路电流分析程序（Short Circuit Analysis） ● 潮流分析程序（Load Flow Analysis） ● 电动机启动潮流分析（Motor Starting Load Flow Analysis） ● 保护设备整定（PDC）（Protective Device Coordination） ● 谐波分析（Harmonics Analysis） ● 暂态稳定性分析（Transient Stability） 该软件属美国电气专家编写，EDSA软件刚被引入中国时，虽然在国外已获得了很高的知名度，但要把一个完全由外国人编写的软件推广应用到中国的实际工程设计中来，还需要大量的基础工作来做。知识是没有国界的，但国外的软件编写主要是按照本国的质量标准以及本国内的实际工程设计经验为依据的，要向其它国家推广，它首先就需要完全遵循国际标准，并不断地完善其数据库，而这并不是一朝一夕的事情。我们引进了软件，就是为了能在工程上推广应用。而首要的前提是我们需要正确地应用，软件能为我们提供正确的计算结果。因此我们首先必须通过校验正确后才能在工程上推广。从最早接触的2.9版本到现在的3.5版本，我们经过不断的校验计算，终于在工程上开始推广应用短路电流计算程序，期间真花费了不少周折。 1998年，我公司最初购买了EDSA软件，当时还是2.9版本，一切全凭键盘操作。在梁东光主任工程师的带领下，经过电气人员大量的验证计算后，EDSA软件还存在不完善之处，未能在工程上推广应用。但此后我电气人员一直没有间断对EDSA软件的学习研究，因为我们相信瑕不掩玉，经过不断的完善，它对电气设计的强大功能会慢慢发挥效用。 2002年，在梁工的讲解下，我首次接触到EDSA软件。此时EDSA公司推出了EDSA 2000软件中的3.1版本。该版本较2.9版本已有较大的进步，对以前不 第 3 页 共33 页 足的参数设定作了一些修改，其界面也有了很大的改进，采用了鼠标操作。从初次接触到EDSA软件，我就对它产生了浓厚的兴趣，因为它强大的电气设计功能的确令人心动。但是要校验它是否完全遵循国际IEC909标准、能否满足工程设计要求并不是件易事，因为它内部的源程序是不公开的。我们就先建立一个电气系统，依据IEC标准手算出一个结果，再用EDSA软件创建图形输入参数计算，比较二者是否有差异。如果有差异的话，是否某些参数没设定好或者某些选项没选择。如果我们找不到原因，就直接和北京的代理商联系，请他们协助解决。通过打电话、发邮件、发传真等形式与他们进行讨论，一步一步地解决疑问。因为他们仅仅是搞代理的，在涉及到工程计算的时候也缺乏实际经验。当出现代理商也无法解决的问题的时候，我们就发E-mail和远隔重洋的EDSA公司联系，请软件编写者为我们答复。坦白地说，在个别参数的设定上，软件编写者编写的并不完善，导致结果出现差异，因此我们的问题可能就成为下次版本升级时改进的地方。当然我们也不能太抱怨他们，因为他们每次都能热心地给我们答复，而一个好的软件并不是一步到位的，都需要经过实践的检验而逐步完善起来的。一页页的验算，一次次的联系讨论，所研究的电气系统由简单到复杂，每取得一步进展，我们都由衷地感到高兴。每年的EDSA公司的年会更是我们解决疑问的好机会，因为EDSA公司的外国专家会专程从美国来到中国为软件做宣传讲解。通过中国用户的积极反馈，EDSA软件的版本升级从3.1到3.2再到3.5,我们可以明显感受到EDSA软件已逐步完善起来。因为我们对EDSA软件的不懈研究学习，每到升级版本推出的时候，EDSA公司的代理商都积极把升级版的试用版送给我们，因为他们可以感受到我们所作的工作和努力。 通过大量的基础工作后，我们开始逐步在工程上应用短路电流计算程序。首先是浩梁河化肥项目，化肥的电气系统一般都较大，在分析电气系统做短路电流计算的时候，如果用传统的手算，不但工作量太大，费时费力，而且计算繁琐，容易出错。采用EDSA软件计算后，建立起来的系统图清晰又形象，我们所做的仅仅是设定好原始参数，只要鼠标轻轻一点，计算结果唾手可得。不但能得到故障点的计算结果，而且可以同时查看故障时整个电气系统各个分支支路的电流，极大地方便了电气人员的设计。计算结果以一定的格式打出，使人看后一目了然。2003年，渭化双甲化肥项目开工设计。这个项目属新老结合，电气系统 第 4 页 共33 页 复杂且庞大，EDSA软件的优势显现的更加明显。我们首先建立起初步的电气系统，提供几种不同运行方案的计算结果供老工程师们研究，然后再更新完善，极大地提高了电气设计水平及工作效率。当方案确定后，我们首先建立起初步的系统单线图，然后根据电气条件的变化不断地发展完善系统，但原来繁琐的工作一下子变的简洁了。当最终以成品图纸入库时，我们首次把用EDSA作出的系统单线图转化为AutoCAD格式的图纸，针对系统不同的运行方式，把计算结果清晰地表达出来。 我们逐步在浩梁河化肥、渭化双甲工程、兖矿化肥、东联码头等项目上应用了EDSA的短路电流计算程序，通过软件计算，不但简化了大量繁琐的计算步骤，避免了不必要的笔误，而且使我们的工程设计更加系统化、国际化。 在短路电流计算程序应用的同时，我们已逐步把工作重心转向其它对工程有很大帮助的程序上来。在电动机起动潮流分析中，我们着重于在工程设计上经常用到的对电动机启动时电压降的计算，已作了部分基础工作，。保护设备整定程序是以短路电流计算结果为基础的，目前我们正在做一些基础工作。如果保护设备整定程序通过应用，短路电流分析、电动机启动分析与保护整定程序相结合，就可以在几乎所有工程上推广应用，对于提高我们的整体电气设计水平会有很大的帮助。同时，EDSA软件的方便、快捷及其国际化将提升我们在国际工程设计中的竞争力。 崔东子 2004.12. 附： 1． EDSA软件基本操作介绍 2． 参数输入详述及短路电流计算程序介绍 3．渭化双甲工程电气系统分析及短路电流计算工程应用实例 第 5 页 共33 页 一.EDSA软件基本操作介绍 对电脑配置系统的要求：Windows 2000或以上系统 经过逐步的完善升级，EDSA软件的界面已近似于工程中常用设计软件AutoCAD的界面，并且可以把用EDSA所作的图形转化为AutoCAD图形。 一．创建新图形文件 打开EDSA软件后，首先出现主菜单窗口，点开“File”项，选中“New Drawing File”，跳出“New Drawing”字窗口，选中“EDSA”或“LITE EDSA”,选择Electrical One-line Industrial.axt模板，跳出子窗口要求输入文件名（注意：命名文件名时不应有空格）。文件名输入确认后，一个新的空白文件图形模板就建立起来了。 二．创建单线图 当新的图形文件模板建立后，在窗口的右侧会出现一些电气图例库，如系统Power Grid/Utility、母线Busbar、发电机Generator等。这些图库是EDSA软件已建立起来的电气系统的各个组成单元，用鼠标左健点中任一个图形，把它拖到我们已建立的图形模板中，然后双击该图标，就会跳出关于该电气单元的一个子窗口，在这个子窗口中，你可以给这个电气单元重新命名，输入该电气单元的参数信息。 因为我们每个电气系统都是由一些电气单元如外接系统、线路、变压器、开关、母线、电动机等组合而成的。EDSA软件通过先建立一个个电气单元，再给每个电气单元设计好节点，这样我们在做单线图时，仅仅是选择好电气单元，把他们组合起来而已（两个单元之间的节点连接是自动捕捉的）。 创建单线图中最重要的一个环节就是输入各电气单元的参数（参见后续的参数输入祥述）。每个电气单元中并非要求所有的参数都需要设定，针对计算的目的，对那些和计算无关的部分可不做设定，仅按其默认值即可。 当整个电气系统建立起来后，软件可以自动检测各节点是否连接好，是否形成了断点；各个电气单元的参数是否输入完全，是否有遗漏的部分。 三．计算 当整个电气系统单线图建立起来之后，就可以选择软件的不同计算程序，对系统进行分析计算了。 第 6 页 共33 页