物理化学计算题1

一、1 mol理想气体由 kPa，5 dm3， K反抗恒外压 kPa膨胀至40 dm3，压力等于外压，求此过程的W、Q、△U、△H、△S、△A、△G。已知CV,m= J·mol－1·K－1；始态熵值S1=200 J·K－1。

解：KKTVpVpT5.4874.609540101111222

3332111,2111,21101.325104053.546103.546112.5487.5609.41.524112.58.314487.5609.42.5371.5243.5462.022ambVmpmWpVVPamJkJUnCTTmolJmolKKkJHnCTTmolJmolKKkJQUWkJkJkJ

1111122,111121487.51112.58.314ln8.314ln14.67609.41014.67200214.67pmTpSnClnnRlnmolJmolKJmolKJKTpSSSJKJK322112.53710487.5214.5609.420014.77GHTSTSJkJ

二、始态为T1=300 K，p1=200 kPa的某双原子理想气体1 mol，经先绝热可逆膨胀使压力降到100 kPa，再恒压加热到T2=300 K，p2=100 kPa的终态，求整个过程的Q，△U，△H，△S，△G。

解：

JKJKSTHGKJmolRlnppnRlnSHU1729762.53000762.51210;01121 JKRmolTTnCHQQKKTppTmp15681.2463002711.246300223,224.14.1111212

四、甲醇（CH3OH）在 kPa 下的沸点（正常沸点）为 ℃，在此条件下的摩尔蒸发焓ΔvapHm=·mol-1。求在上述温度压力条件下，1 kg 液态甲醇全部成为甲醇蒸气时的Q、W、ΔU、ΔH，ΔS及ΔG。视甲醇蒸气为理想气体。

解：根据题意可知，此蒸发过程是在相变温度及其平衡压力下进行的可逆相变化过程，若视甲醇蒸气为理想气体，且忽略液态甲醇的体积，则有kJkJHMmHnHQmvapmvapp30.1102)32.35321000(

kJJRTgnlVgVpW65.87)]15.27365.64(3145.8321000[)()]()([

kJkJWQU65.1014)65.8730.1102(

1263.3)15.27365.64/(30.1102/KkJKkJTQSr 0G

三、1 mol，25 ℃、p的过冷水蒸气在p 下变为同温同压下的水，求过程的W，ΔU，ΔH，ΔS，ΔG。已知25 ℃时等温 恒外压 δQr=0 1mol 理想气体

T1=300K

p1 = 200 kPa 1mol 理想气体

T2 =

P2 = 100 kPa 1mol 理想气体

T3=300K

P3 = 200 kPa 水的饱和蒸汽压力为3167 Pa；25 ℃时水的凝聚焓1mH43.83kJmol。

解：

kJHHHkJmolkJmolHnHHVap83.43;083.4383.431;0211相变相变121lnppnRTG 0相G（水的可逆相变过程）

02G (纯凝聚相物质的G随压力变化很小) 21GGGG相J855800ln12ppnRT

118.17515.298855843830KJKJTGHS1298.152479glgWpVpVVpVnRTmolRKJ

43830247941351gUHpVHpVHnRTJJ

六、苯的正常沸点353 K下的△vapHm= kJ·mol－1，今将353 K及 kPa下的1 mol苯液体向真空蒸发为同温同压的苯蒸气（设为理想气体）。

（1）试求算在此过程中苯吸收的热Q与做的功W；

（2）求苯的摩尔气化熵△vapSm及摩尔气化吉布斯函数△vapGm；

（3）求环境的熵变△Samb；

（4）应用有关原理判断上述过程是否为可逆过程；

（5）298K时苯的饱和蒸汽压是多大。

解：（1）向真空蒸发，p=0, 所以W=0；130773077vapmHnH(.)kJ.kJ

3077183143532783UHpVHp[V(g)V(l)]Hn(g)RT.kJ.J.kJ

（2） 1130773538717vapmvapmSH/T.kJmol/K.JK △vapGm =0

（3）求环境的熵变△Samb

11278335378874msysmSQ/TU/T.kJmol/K.JK

（4）0mvapmmSSS，所以上述过程不是可逆过程；

（5）298K时苯的饱和蒸汽压是多大。212111ln()vapmHppRTT

211307711ln()1013258314298353p.kJ/mol.kPa.JmolKKK p2=

△H相变，

△S相变 △H2，△S2 △H1，△S1 1 mol, H2O(g)

25 ℃ , p θ 1 mol, H2O(l)

25 ℃ , p θ

1 mol, H2O(g)

25 ℃ ,3167 Pa 1 mol, H2O(l)

25 ℃ ,3167 Pa GΔ1ΔG2ΔG相变GΔ五、设在 K和×106 Pa压力下，取 dm3单原子理想气体，用下列几种不同方式膨胀到末态压力为×105 Pa:(1)恒温可逆膨胀；(2)绝热可逆膨胀；(3)在外压恒定为×105 Pa下绝热膨胀。试计算上述各过程的Q、W、△U、△H、△S。

(1). 解：该过程的始末状态如下： KT15.2731 KTT15.27312

MPap000.11 等温可逆膨胀 Pap5210000.1

3100.10dmV ?2V

moln403.4 moln403.4

根据理想气体性质， 在无化学变化、无相变化的等温过程中，011HU，根据热一律

211lnppnRTWQPaPaKmolKJmol561110000.110000.1ln2.273314.8403.4 =

211lnppnRTQSrPaPamolKJmol561110000.110000.1ln314.8403.4 =13.84KJ

(2) 绝热可逆过程始末态如下： 理想气体 理想气体

moln403.4 moln403.4

KT15.2731 0rQ 2T=

Pap6110000.1 Pap5210000.1

首先利用过程方程求出末态温度2T，因为只要2T确定了，则Q、W、△U、△H、△S便可求出。根据题给数据11,47.12molKJCmv，则 1111,,314.847.12molKJmolKJRCCmVmp = 1178.20molKJ

绝热指数 667.147.1278.201111,,molKJmolKJCCmVmp 由绝热可逆方程 122111pTpT解出

111.667611.66721521.00010()()273.2108.71.00010pPaTTKKpPa112,21()4.40312.47(108.7273.2)vmUnCTTmolJKmolKKkJ032.9)(12,2TTnCHmp)2.2737.108(78.20403.411KKmolKJmolkJ05.15 0,0032.92222TQSQkJUWr

（3）绝热恒外压过程 n= 理想气体 绝热 Q=0 n= 理想气体

T1=, V1 T2= ， V2

p1=1000000Pa 恒外压膨胀 p2=100000Pa

因为过程是一个绝热不可逆过程， 因此不能应用绝热可逆过程方程来确定系统的末态。但WUQ,0可适用。且理想气体绝热恒外压过程中 )(12,TTnCUmV，)()(112212PnRTPnRTpVVpW外外

故有： )()(111212,PTPTnRpTTnCmV外代入题给数据解得KT8.1742

)2.2738.174(403.447.12113KKmolmolKJUkJ403.5 kJH003.93 kJUW403.533 03Q

12,21lnlnPmpTSnRnCpT]2.2738.174ln)314.847.12(10000.110000.1ln314.8[403.4115611KKmolKJPaPamolKJmol 142.43KJ 七、 理想气体反应gOHHCgOHgHC52242在298K时的热力学数据如下：

物质 C2H4(g) H2O(g) C2H5OH(g)