高一物理匀速圆周运动的向心力和向心加速度

m v2 r 4 2 F mr 2 T 学生答：向心力大小： F m 2 r 根据牛顿第二定律， F ma 思考： 你能运用我们学 有 a r 2 过的牛顿第二定律推 v2 4 2 r 同理：有 a 导出向心加速度吗？ a 2 T r ，
推导公式： F 方向：与向心力方向相同，始终 指向圆心 学生活动
学生按照老师的要求操作，体会 手受到的拉力的变化情况，发现： 1. 减小（增大）旋转的速度，手 受到的拉力发生变化。 2. 增 加 绳 的 长 度， 手受到的拉 力发生变化。 学生活动 研究内容、目的
备注
实验， 在实验的过程中 分别改变小球旋转的 速度、 绳的长度以及换 用另一个不同质量的 小球，感受每一次改 变， 手受到的拉力是否 有发生变化 引导学生结合初中物 理探究欧姆定律的实 验方法——控制变量 法， 利用身边的实验仪 器分组进行实验， 合作 探究向心力与这些物 理量之间的关系， 期间 教 给予适当的讲解和指 学 导。 探 究
1、向心力的来源 2、巩固训练匀速圆周运动的受力 分析
设计 2-3 个例题， 在幻 灯片上显示出来 提问： 向心力的方向确 定了， 其大小又与哪些 物理量有关， 它们是怎 样的关系。 再次引导学生做手拉 小球在水平桌面上做 匀速圆周运动的演示果
加强学生对向心力概念、来源的 理解。
1、向心加速度的概念和计算公式 2、学生运用已经学过的知识自己 推导出来的，符合新课改先学后 教的理念，学生接受起来也容易。
老师活动
研究内容、目的
备注
再次设计两个例题， 在 幻灯片上播放出来
学生小组讨论、交流，分组展示 结果
加强向心力和向心加速度计算公 式的理解和应用。
课 本节课从力的角度研究了匀速圆周运动，知道了向心力的概念、特点、作用效果，以及各 堂 种情况向心力的来源，并通过实验研究了向心力的大小，同时运用牛顿第二定律推导了向心加 小 速度的公式。其中对向心力的概念的理解和向心力、向心加速度的计算公式是本节课的重点内 结 容，需牢牢掌握。 匀速圆周运动的向心力和向心加速度 一、向心力 1、概念：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力叫向心力 2、方向：始终指向圆心。 板 3、特点：向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，向心力是一个变力 书 4、来源：向心力可以有一个力或几个力的合力提供，也可以重力、弹力等性质力提供。—— 设 向心力是一个效果力 计 m v2 4 2 5、大小： F m 2 r ， F F mr 2 r ， T 二、向心加速度 1、概念： 2、方向:与向心力方向相同，始终指向圆心

水平方向拉直.若小金属球被无初速度释放，当悬线碰到 钉子后的瞬间(设线没有断)，则( ACD ) A.小球的角速度突然增大 B.小球的线速度突然减小到零 C.小球的向心加速度突然增大 D.悬线的张力突然增大
解析：碰到钉子的瞬间线速度不变，做圆周运动的半径
v2 突然变小.故角速度突然变大，向心加速度a＝ 突然变 r
A.在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做 实验 B.在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做 实验 C.在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做 实验 D.在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做 实验
解析：向心力公式F＝mω2r，应用控制变量法做实验， 使小球做圆周运动的轨迹半径相等，用质量相同的钢球 做实验才可以比较总结出向心力大小与角速度的关系， 故选项A正确.
P
.
4.如图所示，放置在水平圆盘上的小物块A跟着圆盘一起 做匀速圆周运动.则A的受力情况是( B )
A.受重力、支持力
B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C.受重力、支持力物块A在水平圆盘上，受到竖直向下的重力G、竖直
向上的支持力FN的作用，这两个力是一对平衡力.
v2 2. 大小： a R
（详解参见教材第29页的“课外阅览”．） a 的其他表达式:
a 2 r v ( 2 2 ) r (2f ) 2 r (2n) 2 r T
(n为转每秒)
实验探究：影响向心力大小的相关因素.
1．用质量比为2:1的钢球和铝球，使他们的运动半径R和
结论：
向心力的大小与物体的质量m、圆周半径R、转动角 速度ω的平方成正比． 即：F m2 R
相关推论：
v2 Fm R
2 2 F m( ) R T

高一物理匀速圆周运动、向心力、向心加速度【本讲主要内容】匀速圆周运动、向心力、向心加速度本节主要学习匀速圆周运动的概念和描述圆周运动的各物理量及各量之间的关系。

【知识掌握】【知识点精析】质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。

地球绕太阳的公转、地球上物体随地球自转的运动、电风扇正常运转时叶片上任一点的运动等均可以作为匀速圆周运动处理。

对匀速圆周运动的运动描述，主要通过引入周期T 、频率f （或转速n ）、线速度V 、角速度ω、向心加速度a 、向心力F 向 来进行。

①周期T ：做圆周运动的物体运动一周的时间。

如：地球公转周期T ＝365天，自转周期T ＝24h ，手表上的秒针周期为1min ，分针周期为1h ，时针周期为12h 等等。

②频率f ：单位时间内质点完成周期性运动的次数。

单位为“Hz ”。

T1f = ③线速度V ：定义：走过的弧长S 与相应时间t 的比值 公式：tSV =，单位：m/s 线速度是矢量，其方向沿圆周该点的切线方向， 如图中所示的V A 、V B④角速度ω：定义：半径转过的角度（以弧度作单位）与相应时间的比值，即有：tθ=ω，单位：rad/s 。

角速度也是一个矢量，但它的方向在中学里不讨论，质点做匀速圆周运动时，其角速度是恒定不变的。

⑤向心力F 向：物体做匀速圆周运动时，必定受到与速度方向不在同一条直线上的合力的作用，这个力总是沿着半径指向圆心，所以叫向心力。

向心力的方向总与物体的运动方向垂直，向心力的大小：F ＝22mR RV m ω= 向心力是效果力不是物体实际受到的力，而是由某个力充当或由物体所受的合力来充当，所以我们在研究问题时要找到向心力的来源。

⑥向心加速度a ：匀速圆周运动是一种曲线运动，线速度V 方向不断在变化，故，它是一种变速运动，每时每刻都具有加速度，但由于线速度大小不变，故这一加速度每时每刻都与速度垂直，指向圆心，如图中a A 、a B 所示，计算公式：22R RV a ω==，单位：“m/s 2”。

【知识点】高中物理圆周运动及向心力知识点总结一、匀速圆周运动1.定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动，物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动。

2.特点：①轨迹是圆；②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动，匀速圆周运动的角速度恒定；③匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力；④匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性。

3.描述圆周运动的物理量：（1）线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量；其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s，匀速圆周运动中，v的大小不变，方向却一直在变；（2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量；国际单位符号是rad／s；（3）周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s；（4）频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz；（5）转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r/s，以及r/min．4.各运动参量之间的转换关系：模型一：共轴传动模型二:皮带传动模型三：齿轮传动二、向心加速度1.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度。

注：并不是任何情况下，向心加速度的方向都是指向圆心。

当物体做变速圆周运动时，向心加速度的一个分加速度指向圆心。

2.方向：在匀速圆周运动中，始终指向圆心，始终与线速度的方向垂直。

向心加速度只改变线速度的方向而非大小。

3.意义：描述圆周运动速度方向方向改变快慢的物理量。

4.公式：5.两个函数图像：三、向心力1.定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力。

2.方向：总是指向圆心。

3.公式：4.注意：①向心力的方向总是指向圆心，它的方向时刻在变化，虽然它的大小不变，但是向心力也是变力。

②在受力分析时，只分析性质力，而不分析效果力，因此在受力分析是，不要加上向心力。