基于形态学可变结构元素的遥感图像边缘检测方法

结合边缘检测算子和形态学方法的图像边缘检测1 引言图像边缘对人的视觉有很重要的意义，一般而言，当人看一个有边缘的物体时，首先感觉到的就是边缘。

需要特别指出的是，检测出的边缘并不等于实际目标的真实边缘。

由于图像数据是二维的，而实际物体是三维的，从三维到二维的投影必然会造成信息的丢失，再加上成像过程中的光照不均和噪声等因素的影响，使得有边缘的地方不一定能被检测出来，而检测出来的边缘也不一定代表实际的边缘。

图像边缘检测，它是图像预处理与分析的重要环节之一，并广泛应用于各种领域，如目标提取与识别、遥感、图像分割、医学图像处理等。

图像的边缘是指灰度变化较为明显且剧烈（也称灰度突变）的地方，即通过灰度不连续而得到的结果，本质上也表示一个区域的结束与另外一个区域的开始。

本文列举了边缘检测从传统方法到新兴的各种方法，并对这些方法的优缺点进行了详细的分析与总结。

2 算法原理2.1 基于梯度的边缘检测算子在图像处理中，最常用的一阶导数的算法就是本节所讲的梯度算子。

梯度的等效形式是在二维平面上的一阶导数，对应的梯度算子的等效形式即为一阶导数算子。

图像边缘的强度用梯度的幅值来表示，与边缘走向垂直的方向即为梯度的方向。

梯度算子是一介导数算子，图像),(y x f 在位置),(y x 的梯度定义为下列向量：[]⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡==∂∂∂∂xy x f y y x f f f xyy x grad ),(),(),(2222),(),(),(⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=+=y y x f x y x f f f y x grad yx ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∂∂=''=x y x f y y x f f f y x),(),(arctan )arctan(22θ以上各式的偏导数需对每个像素的位置计算，实际应用中常用小区域模板进行卷积来近似计算。

对和各用一个模板，将两个结合起来就构成一个梯度算子。

根据模板的大小和元素值的不同，已提出许多不同的算子，常见的有Roberts 算子，Sober 算子, Prewitt 算子、Laplacian 算子和LoG 算子等。

实验二边缘检测一、实验原理两个具有不同灰度值的相邻区域之间总会存在边缘，边缘是灰度值不连续的表现。

由于边缘试图向上灰度变化最剧烈的地方，传统的边缘检测就是利用了这点。

对图像上的个点像素点进行微分或二阶微分来确定边缘像素点。

一阶微分图像的峰值处对应着图像上的边缘点，二阶微分图像的零值处对应着图像上的边缘点。

根据属数字图像的特点，处理图像过程中常采用差分来代替导数运算，对于简单的一阶导数运算，由于具有固定的方向性，只能检测特定方向的边缘，所以不具有普遍性。

为了克服一阶导数的缺点，我们需要定义新的图像梯度算子：1222[(,)][()()F F G F j k j k∂∂=+∂∂ 这是图像处理中最常见的一阶微分算法，式子中F(j,k)表示图像的灰度值，图像梯度的最重要的性质是梯度的方向在图像弧度的最大变化率上，这恰好可以反映出图像的边缘上的灰度变化。

图像边缘提取的常用梯度算子有：Robert 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子、拉普拉斯算子等。

二、实验步骤①滤波：边缘检测算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数的计算对噪声很敏感，因此必须使用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。

需要指出，大多数滤波器在降低噪声的同时也导致了边缘强度的损失，因此，增强边缘和降低噪声之间需要折中。

②增强:增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。

增强算法可以将邻域(或局部)强度值有显著变化的点突显出来。

边缘增强一般是通过计算梯度幅值来完成的。

③检测：在图像中有许多点的梯度幅值比较大，而这些点在特定的应用领域中并不都是边缘，所以应该用某种方法来确定哪些点是边缘点。

最简单的边缘检测判据是梯度幅值阈值判据。

④定位：如果某一应用场合要求确定边缘位置，则边缘的位置可在子像素分辨率上来估计，边缘的方位也可以被估计出来。

在边缘检测算法中，前三个步骤用得十分普遍。

这是因为大多数场合下，仅仅需要边缘检测器指出边缘出现在图像某一像素点的附近，而没有必要指出边缘的精确位置或方向。

数学形态学方法的应用在图像处理过程中,能够保持图像的基本性状不变,提取出的边缘信息准确、光滑、连续,包含的信息量也比较丰富,而且会去除图像中不相关的细节[1-3]。

笔者在图像边缘信息提取的过程中,利用数学形态学的边缘提取算法,通过调整结构元素比例大小,有效地抑制图像中的噪声污染,利用不同的结构元素和图像边缘信息进行结合,提取出比较理想的图像边缘,方便今后对图像进行解译和分析。

1数学形态学数学形态学是基于集合论和严格数学理论基础之上的,主要是由一组基于形态学的代数算子组成的[4-5],其主要特点有:在保留图像中原有信息的过程中,能够比较有效地去除图像中的噪声,并且这种算法的实现可以用并行处理的方法,甚至也可以通过硬件来实现,与基于微分运算的边缘提取算法相比,数学形态学提取的边缘信息效果更好,在保证提取的边缘比较平滑的过程中,提取出的图像边缘信息也比较连续,断点也比较少,能够反映出图像的形状、轮廓等特征信息[6-7]。

数学形态学的基本运算主要包括:腐蚀、膨胀、开运算和闭运算,这些基本运算在二值图像和灰度图像中突出的特性不同。

2实验结果及分析2.1实验结果由于在数学形态学中腐蚀、膨胀不是互为逆运算,由此延伸出了开运算和闭运算,这4种运算是数学形态学的基本运算,把这4种运算进行组合,可以达到优势互补,从而得到更好的处理效果。

这几种基本算法主要是通过形态学算子提取后的图像与原图像进行减法操作,经过比较,闭运算后的图像再进行腐蚀操作,由原图像对生成的图像进行减法运算,提取的边缘信息比较丰富,能够比较好地反映出图像的轮廓、形状等基本特性。

在综合运用数学形态学算法处理后的图像(见第67页图1、图2),提取的图像轮廓比较清晰,在去除不必要噪声干扰后,能够较好地保留一些细节信息,提取出边缘信息光滑连续,而且与周围地物分离性较好,信息丰富。

2.2分析与讨论首先对基于传统边缘提取算子和基于数学形态学进行处理后的图像的细节部分进行对比分析(见第67页图3),接着通过信息熵指标和相关系数指标对所提取的图像边缘信息进行分析比较。

基于形态学的遥感影像边缘信息的提取作者：张元栋，郭云，张永浩，秦广田来源：《科技创新与生产力》 2015年第8期张元栋1，郭云2，张永浩3，秦广田1（1. 国家测绘地理信息局第一地形测量队，陕西西安 710054；2. 河南油田高级中学，河南南阳 473132；3. 许昌学院城乡规划与园林学院，河南许昌 461000）摘要：本文以数学形态学理论为基础，提出综合运用4种运算方法提取遥感影像中的特征信息的思想，结果发现，综合运用形态学的4种运算方法的技术，能够达到遥感影像边缘信息提取的目的。

关键词：形态学；遥感；边缘信息中图分类号：TP751 文献标志码：A DOI：10.3969/j.issn.1674-9146.2015.08.066收稿日期：２０15－04－14；修回日期：２０15－07－14作者简介：张元栋（1984-），男，山东聊城人，硕士，工程师，主要从事测绘遥感技术研究，E-mail：shanxigis@。

数学形态学方法的应用在图像处理过程中，能够保持图像的基本性状不变，提取出的边缘信息准确、光滑、连续，包含的信息量也比较丰富，而且会去除图像中不相关的细节[1-3]。

笔者在图像边缘信息提取的过程中，利用数学形态学的边缘提取算法，通过调整结构元素比例大小，有效地抑制图像中的噪声污染，利用不同的结构元素和图像边缘信息进行结合，提取出比较理想的图像边缘，方便今后对图像进行解译和分析。

1 数学形态学数学形态学是基于集合论和严格数学理论基础之上的，主要是由一组基于形态学的代数算子组成的[4-5]，其主要特点有：在保留图像中原有信息的过程中，能够比较有效地去除图像中的噪声，并且这种算法的实现可以用并行处理的方法，甚至也可以通过硬件来实现，与基于微分运算的边缘提取算法相比，数学形态学提取的边缘信息效果更好，在保证提取的边缘比较平滑的过程中，提取出的图像边缘信息也比较连续，断点也比较少，能够反映出图像的形状、轮廓等特征信息[6-7]。

基于数学形态学的图像边缘检测技术冯俊萍1,3,赵转萍1,徐　涛2(11南京航空航天大学机电学院,江苏南京210016;21南京航空航天大学信息科学与技术学院,江苏南京210016;31江苏技术师范学院机械系,江苏常州213001) 收稿日期:2004206211 作者简介:冯俊萍(1976-),女,陕西西安人,硕士研究生,主要研究方向为计算机辅助测控技术。

摘　要:边缘检测通常是用类似于素描图的图像表达出物体的要素和特征。

实际图像中,边缘由灰度突变的象素点组成,在数字图像处理和分析中具有重要的作用。

本文综合国内外最新文献资料,分析了多种基于数学形态学的边缘检测技术:基于多尺度形态学的边缘检测、基于数学形态学多极平均的图像的边缘检测、基于偏微分方程的形态学的边缘检测、基于均衡化和数学形态学的组合边缘检测、基于坐标逻辑的多结构元图像边缘检测等技术,并综合比较了其优缺点,探讨了其发展方向。

关键词:图像处理;边缘检测;数学形态学中图分类号:TP391 文献标识码:A 文章编号:16712654X (2004)0320053204引言在数字图像处理中,边缘检测的任务就是使边缘精确定位和噪声被抑制。

从数学的角度看,边缘检测是一个“病态”(Ill P osed )问题[1]。

一般说来,对检测出的边缘有以下几个要求:1)边缘的定位精度要高,不发生边缘漂移;2)对不同尺度的边缘都有良好的响应并尽量减少漏检;3)对噪声不敏感,不致因噪声造成虚假检测;4)检测灵敏度受边缘方向影响小。

通常,一个算子不可能同时满足上述要求,这就要根据实际应用情况进行权衡。

传统的边缘检测的方法基于空间运算,借助空域微分算子进行,通过将算子模板与图像进行卷积完成,根据模板的大小和元素值的不同有不同的微分算子,如:R obert 算子、Prewitt 算子、S obel 算子和K irsch 算子等,这些空域边缘检测算子对噪声都比较敏感,且常常会在检测边缘的同时加强噪声。

一种基于数学形态学的遥感图象边缘检测算法
王宇;王乘;刘吉平
【期刊名称】《计算机工程与应用》
【年(卷),期】2003(039)030
【摘要】为有效提取边缘密度大的遥感图象中的边缘信息,该文提出了一种利用灰度形态变换原理进行检测的有效算法,首先利用开-闭形态滤波器降低输入图象的噪声,然后将二值图象的边缘提取算法推广到灰度图象中加以应用.实验结果证明,此方法优于灰度形态梯度法,同时也优于Canny算子.
【总页数】3页(P91-93)
【作者】王宇;王乘;刘吉平
【作者单位】华中科技大学,武汉,430074;华中科技大学,武汉,430074;华中科技大学,武汉,430074
【正文语种】中文
【中图分类】TP317.3
【相关文献】
1.一种优化的基于阈值分割和数学形态学的边缘检测算法 [J], 马芳;张建平
2.一种基于数学形态学的彩色图像边缘检测算法仿真实现 [J], 胡信菊;方方;熊军;曹涵
3.一种基于小波变换和数学形态学的边缘检测算法 [J], 黄海龙;王宏
4.一种基于数学形态学的多形状多尺度边缘检测算法 [J], 黄海龙;王宏;郭璠;张金峰
5.基于数学形态学的一种改进CO_2焊熔池图像边缘检测算法 [J], 刘晓刚;刘天元;黄诗;覃科
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