图像边缘检测技术综述

第 42 卷增刊 1 中南大学学报(自然科学版) V ol.42 Suppl. 1 2011 年 9 月 Journal of Central South University (Science and Technology) Sep. 2011

图像边缘检测技术综述

王敏杰 1 ，杨唐文 1, 3 ，韩建达 2 ，秦勇 3

(1. 北京交通大学 信息科学研究所，北京，100044；

2. 中国科学院沈阳自动化研究所 机器人学国家重点实验室，辽宁 沈阳，110016；

3. 北京交通大学 轨道交通控制与安全国家重点实验室，北京，100044)

摘要：边缘检测是图像处理与分析中最基础的内容之一。首先介绍了几种经典的边缘检测方法，并对其性能进行 比较分析；然后，综述了近几年来出现的一些新的边缘检测方法；最后，对边缘检测技术的发展趋势进行了展望。

关键词：数字图像；边缘检测；综述

中图分类号：TP391.4 文献标志码：A 文章编号：1672−7207(2011)S1−0811−06

Review on image edge detection technologies

W ANG Min­jie 1 , Y ANG Tang­wen 1,3 , HAN Jian­da 2 ,QIN Y ong 3

(1.Institute of Information Science，Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China;

2.State Key Laboratory of Robotics, Shenyang Institute of Automation,

Chinese Academic of Science,Shenyang 110016, China;

3.State Key Laboratory of Rail Traffic Control and Safety, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

Abstract: Edge detection is one of the most fundamental topics in the research area of image processing and analysis.

First, several classical edge detection methods were introduced, and the performance of these methods was compared; then, several edge detection methods developed in the latest years were reviewed; finally, the trend of the research of the image edge detection in the future was discussed.

Key words:digital image;edge detection;review

图像是人们从客观世界获取信息的重要来源 [1−2] 。 图像信息最主要来自其边缘和轮廓。所谓边缘是指其 周围像素灰度急剧变化的那些象素的集合，它是图像 最基本的特征。边缘存在于目标、背景和区域之 间 [3−4] ，它是图像分割所依赖的最重要的依据。边缘检 测 [5−8] 是图像处理和计算机视觉中的基本问题， 图像边 缘检测是图像处理中的一个重要内容和步骤，是图像 分割、目标识别等众多图像处理的必要基础 [9−10] 。因 此，研究图像边缘检测算法具有极其重要的意义。

边缘检测是计算机视觉和图像处理领域的一项基 本内容。准确、高效地提取出边缘信息一直是该领域 研究的重点内容 [11] 。最初的经典算法可分为边缘算子 法、曲面拟合法、模板匹配法、门限化法等。近年来， 随着数学理论和人工智能的发展，又出现了一些新的 边缘检测的算法 [12−13] ，如基于数学形态学的边缘检 测 [14] 、小波变换和小波包变换的边缘检测法 [15] 、基于 模糊理论的边缘检测法 [16−17] 、基于神经网络的边缘检 测法 [18] 、基于分形几何的边缘检测算法 [19] 、基于遗传 算法的边缘检测法 [20−21] 、漫射边缘的检测方法 [22] 、多 尺度边缘检测技术 [23] 、亚像素边缘的定位技术 [24] 、

收稿日期：2011−04−15；修回日期：2011−06−15

基金项目：轨道交通控制与安全国家重点实验室开放基金资助项目(RCS2010K02)；机器人学国家重点实验室开放基金资助项目(RLO200801)；北 京交通大学基本科研业务费资助项目(2011JBM019)

通信作者：王敏杰(1988－)， 女， 黑龙江五常人， 硕士研究生， 从事图像处理和计算机视觉研究； 电话： 010­51468132； E­mail: wangminjie1118@

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FCM聚类的边缘检测算法 [25−26] 等。

1 经典的边缘检测算法

1.1 微分算子法

微分算子主要是根据灰度边缘处的一阶导数有极 值、二阶导数过零点的原理来检测边缘。常见的边缘 检测算子有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、 Krisch 算子、Laplacian算子等。许多文献提出了对经 典算子的各种改进方法。文献[27−30]提出了 Facet 模 型和基于2­D Facet模型的像素边缘检测算法。

1.2 最优算子法

LoG 算子又称为拉普拉斯高斯算法，它应用 Gaussian 函数先对图像进行平滑处理，然后采用拉氏 算子根据二阶导数过零点来检测边缘。Canny 算子的 实质是利用高斯函数的一阶微分，并用非极大抑制和 “磁滞”阈值法来定位导数最大值。它是一种比较实用 的边缘检测算子，能在噪声抑制和边缘检测之间取得 较好的平衡，具有很好的边缘检测性能 [31−32] 。

2 经典边缘检测算子性能分析

图像边缘检测 [33] 的目的就是要检测出符合边缘 特性的边缘像素。传统的边缘检测算法是利用梯度最 大值或二阶导数过零点值来获取图像边缘的。这些算 法尽管实时性较好，但抗干扰性差，不能有效克服噪 声影响，定位方面欠佳。在提取图像边缘时，通常会 遇到 2 个问题：一是图像降噪后边缘变得模糊，二是 无法在多尺度下对图像边缘进行提取。这 2 个问题严 重影响图像的提取。目前，边缘检测仍然是经典技术 难题之一，是计算机视觉中的一个瓶颈问题 [34] 。

3 边缘检测技术新发展

3.1 基于数学形态学的边缘检测

数学形态学边缘检测方法对图像细节和边缘定位 有相当好的效果 [35] ，所检测出的边缘宽度与所使用的 结构元素形状和大小密切相关， 当结构元素的尺寸(刻 度数)增大时，检出的边缘宽度将随之增大。

目前，比较成熟的基于数学形态学的边缘检测方 法 [36] 有：基于多尺度形态学的边缘检测，基于数学形 态学多极平均的图像边缘检测，基于偏微分方程的形 态学的边缘检测，基于均衡化和数学形态学的组合边 缘检测，基于坐标逻辑的多结构元图像边缘检测方法 等。

3.2 基于小波和小波包变换的边缘检测算法

小波分析 [37−38] 是当前应用数学和工程中的一个 迅速发展的领域。小波变换就是时域−频域的局部变 换。小波变换 [39] 具有天然的多尺度特征，通过伸缩平 移运算对信号进行细化分析， 能达到高频处时间细分、 低频处频率细分。所以，小波变换更适合复杂图像的 边缘检测。

小波包的边缘检测原理 [40] 利用了小波函数对图 像的分解作用。小波包变换不仅对图像的低频子带进 行分解，还对图像的高频子带进行分解，选择的小波 包尺度越大，小波系数对应的空间分辨率就越低。因 此，小波包分解是一种更为精细的分解方法，可以在 不同分辨率下对局部细节进行边缘提取工作，尤其对 于含噪图像，在提取图像边缘时对噪声的抑制效果更 好 [41−42] 。

3.3 基于模糊理论的边缘检测算法

模糊理论由美国柏克莱加州大学电气工程系教授 zadeh 在模糊焦合理论的基础上提出的 [43] ，其特点是 不对事物进行简单的肯定和否定，而是用隶属度来反 映某一事物属于某一范畴的程度。其中较有代表性的 为Pal和King提出的模糊边缘检测算法 [44] 。

利用模糊理论 [45−47] 进行边缘检测时，首先把一幅 图像看作一个模糊集，集内的每一个元素均具有相对 于某个特定灰度级的隶属函数，从而将待处理的图像 映射为一个模糊特征矩阵，这样待处理图像就映射成 了模糊隶属度矩阵。接着，Pal和 King又在模糊空间 中对图像进行模糊增强处理。模糊增强 [48−49] 的过程是 降低图像的模糊性，经过模糊增强后，图像的各区域 之间层次比较清楚，而且边缘两侧的灰度对比增强， 其提取的边缘信息也会更加精细。最后，利用G­1变 换将增强后的图像重新变回数据空间，用“min”或 “max”算子提取边缘。

3.4 基于神经网络的边缘检测算法

神经网络的主要问题 [50] 是输入与输出层的设计 问题、网络数据的准备问题、网络权值的准备及确定 问题、隐层数及结点的问题、网络的训练问题。神经 网络的图像边缘检测方法为 [51] ：首先基于邻域灰度极 值提取边界候选图像；然后，以边界候选象素及其邻 域象素的二值模式作为样本集，输入边缘检测神经网 络进行训练。边缘检测神经网络采用 BP 网络，为加 快网络的训练速度，采用了滚动训练和权值随机扰动 的方法。实验表明：该方法提高了神经网络的学习效