下载文档原格式
文献综述数学形态学在电力设备图像边缘检测中的应用研究一选题背景及其意义图像边缘[1-2]是图像的最基本特征之一，是图像灰度不连续性的反映，它包含了图像的大量信息，反映了物体的特征，边缘检测在图像分析和处理中有特殊的价值和重要性，具有能勾画区域形状，且能局部定义以及传递大部分图像信息等优点，是图像分析的重要内容，是处理许多复杂问题的关键，其得到广泛的应用。
基于数学形态学的边缘检测方法是一种新兴的方法，1964年法国的Matheron 和Serra[3]在积分几何研究成果上，创立了数学形态学，20世界90年代初，吴敏金把顺序统计学的思想注入数学形态学，把形态学应用于图像处理中，其基本思想史利用一个携带对象特征的结构元素去探测图像，收集图像的信息。
基于形态学的边缘信息提取不像微分算法那样对噪声敏感，同时计算量较小，合理地运用数学形态学，可以较好地分析和处理图像。
数学形态学的图像处理时应用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状，已达到对图像分析和识别的目的。
数学形态学对信号的处理具有直观上的简单性和数学上的严谨性，在描述信号形态特征上具有独特的优势。
因而，将数学形态学用于边缘检测，既能有效地滤除噪声，又可保留图像中的原有细节信息，是边缘检测技术的一个重大突破。
数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结构。
数学形态学的算法具有天然的并行实现的结构，实现了形态学分析和处理算法的并行，大大提高了图像分析和处理的速度。
二国内外研究动态经典的、最简单的边缘检测方法是对原始图像按像素的某领域构造边缘算子。
由于原始图像往往含有噪声，而边缘和噪声在空间域表现为灰度有比较大的起落，在频域则反映为同是高频分量，这就给边缘检测带来困难。
传统的边缘检测方法主要是经典的微分算子法，近年来有出现了许多新的边缘检测方法[4]，对于传统边缘检测主要有Soble算子、Roberts算子、拉普拉斯算子、Prewit算子、Canny算子等。
1 前言该课题要求用边缘检测来实现对文字的识别。
文字图像信息是人类获取外界信息的主要来源，在近代科学研究、军事技术、工农业生产、医学、气象及天文学等领域中，人们越来越多的利用图像信息来识别和判断事物，解决实际问题。
通过学习MATLAB软件的应用，了解边缘检测处理对文字图像的理论基础和过程，用MATLAB 软件对文字图像进行边缘检测。
在模式识别系统中，图像边缘提取占据着重要的地位，它位于系统的最底层，为其他模块所依赖。
图像边缘提取作为计算机视觉领域最经典的的研究课题长期受到人们的重视。
2 正文图像的边缘检测有着很长的研究历史，学术思想非常活跃，新理论、新方法不断涌现，一直是国内外图像处理领域研究的热点，目前为止已经提出了许多方法和理论，这一方面是由于边缘检测本身的重要性，另一方面也反映了边缘检测课题的深度和难度。
图像的边缘是图像的基本特征，所谓边缘是指其周围像素灰度的阶跃变化活屋顶变化的那些像素的集合。
边缘广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间、基元与基元之间。
从本质上说，边缘是图像局部特性不连续性的反映，它标志着一个区域的终结和另一个区域的开始，由于噪声和模糊的存在，检测到的边界可能会变宽或在某些点处发生间断，因此边缘提取的首要任务是要检测出图像局部特性的不连续性，然后剔出某些边界点或补充间断点，并将这些边缘像素连成完备的边界[1] 。
至今提出的关于边缘检测的方法和理论尚存在不足之处，在某些具体情况下仍然无法很好的检测出目标物体的边缘，难以找到一种普遍适应性的边缘检测方法。
因此，根据具体的应用要求设计新的边缘检测方法，或对现有的方法进行改进以得到满意的边缘检测结果，这些依然是研究的主流方向。
现有的边缘检测方法大致有以下几类[2]：1.微分法传统的图像边缘检测方法大多归结为图像高频分量的增强过程，微分运算自然就成了边缘检测与提取的主要手段。
基于边缘点往往对应于一阶微分幅值大的点，研究者最早提出了一些基于梯度的边缘检测算子[3]，例如Roberts算子、Prewitt算子、Sobel 算子、Kirsch算子等。
文献综述1.1理论背景数字图像中的边缘检测是图像分割、目标区域的识别、区域形状提取等图像分析领域的重要基础，图像处理和分析的第一步往往就是边缘检测。
物体的边缘是以图像的局部特征不连续的形式出现的，也就是指图像局部亮度变化最显著的部分，例如灰度值的突变、颜色的突变、纹理结构的突变等，同时物体的边缘也是不同区域的分界处。
图像边缘有方向和幅度两个特性，通常沿边缘的走向灰度变化平缓，垂直于边缘走向的像素灰度变化剧烈。
根据灰度变化的特点，图像边缘可分为阶跃型、房顶型和凸缘型。
1.2、图像边缘检测技术研究的目的和意义数字图像边缘检测是伴随着计算机发展起来的一门新兴学科，随着计算机硬件、软件的高度发展，数字图像边缘检测也在生活中的各个领域得到了广泛的应用。
边缘检测技术是图像边缘检测和计算机视觉等领域最基本的技术，如何快速、精确的提取图像边缘信息一直是国内外研究的热点，然而边缘检测也是图像处理中的一个难题。
首先要研究图像边缘检测，就要先研究图像去噪和图像锐化。
前者是为了得到飞更真实的图像，排除外界的干扰，后者则是为我们的边缘检测提供图像特征更加明显的图片，即加大图像特征。
两者虽然在图像边缘检测中都有重要地位，但本次研究主要是针对图像边缘检测的研究，我们最终所要达到的目的是为了处理速度更快，图像特征识别更准确。
早期的经典算法有边缘算子法、曲面拟合法、模版匹配法、门限化法等。
早在1959年Julez就曾提及边缘检测技术，Roberts则于1965年开始了最早期的系统研究，从此有关边缘检测的理论方法不断涌现并推陈出新。
边缘检测最开始都是使用一些经验性的方法，如利用梯度等微分算子或特征模板对图像进行卷积运算，然而由于这些方法普遍存在一些明显的缺陷，导致其检测结果并不尽如人意。
20世纪80年代，Marr和Canny相继提出了一些更为系统的理论和方法，逐渐使人们认识到边缘检测的重要研究意义。
随着研究的深入，人们开始注意到边缘具有多分辨性，即在不同的分辨率下需要提取的信息也是不同的。
图像处理中的边缘检测算法研究综述摘要：边缘是图像中目标物体与背景之间的边界，边缘检测是图像处理中的重要任务之一。
通过检测边缘，可以提取图像的关键信息，并用于物体识别、图像分割、目标跟踪等应用。
本文将对图像处理中常用的边缘检测算法进行综述，包括基于梯度的算法、基于模板的算法以及基于机器学习的算法，并对它们的优缺点进行分析。
1. 引言图像边缘检测是计算机视觉和图像处理领域的关键技术之一。
边缘信息携带了图像中物体的轮廓、纹理等重要特征，对于目标检测、图像分割、目标跟踪等应用具有重要意义。
边缘检测算法的准确性和效率对于图像处理的结果影响巨大，因此对于边缘检测算法的研究一直是学术界和工业界的热点。
2. 基于梯度的边缘检测算法基于梯度的边缘检测算法是最常用的方法之一。
该类算法通过计算图像灰度的一阶或二阶导数来找到图像中的边缘。
常见的算法包括Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子。
2.1 Sobel算子Sobel算子是一种基于梯度的边缘检测算法，通过对图像的灰度值进行卷积操作，可以获取图像水平和垂直方向的梯度信息。
Sobel算子具有简单、快速的特点，对于噪声具有一定的抵抗能力，但在检测边缘细节方面存在一定的局限性。
2.2 Prewitt算子Prewitt算子也是一种基于梯度的边缘检测算法，类似于Sobel算子，但在计算梯度时使用了不同的模板。
Prewitt算子与Sobel算子相比，对噪声更加敏感，但能够更好地检测到细微的边缘。
2.3 Canny算子Canny算子是一种广泛应用的边缘检测算法，它通过多步骤的过程来检测边缘。
首先，Canny算子对图像进行高斯滤波以减少噪声；然后，利用Sobel算子计算图像的梯度；最后，通过非极大值抑制和双阈值处理来提取边缘。
Canny算子具有较高的准确性和低的错误检测率，广泛应用于实际场景。
3. 基于模板的边缘检测算法基于模板的边缘检测算法是一种利用预定义模板对图像进行卷积操作来提取边缘的方法。
图像边缘检测技术综述张小琳(中国工程物理研究院流体物理研究所105室,四川绵阳 621900) 摘 要:介绍了经典的边缘检测算子和近年来出现的新的边缘检测方法,并对其性能和算法特点进行了分析。
分析结果表明,图像边缘检测是一个非良态问题,寻求算法较简单、能较好解决边缘检测精度与抗噪性能协调问题的算法一直是图像处理与分析的研究重点,许多工作有待进一步探讨。
关键词:边缘检测;小波变换;数学形态学;模糊理论1 引 言 边缘是图像最基本的特征[1]。
所谓边缘是指图像周围像素灰度有阶跃变化或屋顶状变化的像素的集合,它存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域,基元与基元之间。
边缘具有方向和幅度两个特征,沿边缘走向,像素值变化比较平缓;垂直于边缘走向,像素值变化比较剧烈,可能呈现阶跃状,也可能呈现斜坡状。
因此,边缘可以分为两种:一种为阶跃性边缘,它两边的像素灰度值有着明显的不同;另一种为屋顶状边缘,它位于灰度值从增加到减少的变化转折点。
对于阶跃性边缘,二阶方向导数在边缘处呈零交叉;而对于屋顶状边缘,二阶方向导数在边缘处取极值。
边缘检测技术是图像处理和计算机视觉等领域最基本的技术,如何快速、精确的提取图像边缘信息一直是国内外研究的热点,然而边缘检测又是图像处理中的一个难题。
早期经典算法包括边缘算子法、曲面拟合法、模板匹配法、门限化法等。
近年来随着数学理论及人工智能的发展,又涌现出许多新的边缘检测方法,如小波变换和小波包的边缘检测法、基于数学形态学、模糊理论和神经网络的边缘检测法。
2 经典的边缘检测算子 经典的边缘检测方法是对原始图像中像素的某小邻域来构造边缘检测算子。
常用的边缘检测方法有Roberts算子、Sobel算子、Pre witt算子、Kirsch算子、Lap lacian算子、LOG算子、Can2 ny算子等。
2.1 基于一阶微分的边缘检测方法 目前应用比较多的是基于微分的边缘提取算法[2],梯度算子是其中之一。
基于数学形态学的图像边缘检测算法的研究
李杰;苗长云;武志刚;郭翠娟
【期刊名称】《计算机科学》
【年(卷),期】2012(039)B06
【摘要】为了提高图像边缘检测的效率、降低噪声对图像边缘检测的影响,提出了一种基于数学形态学的图像边缘检测算法。
该算法引入多元结构元素的概念,提出了一种改进的形态学边缘检测算子,能够有效地检测出带有噪声的图像边缘,并保持边缘的平滑性。
实验结果表明,与传统边缘检测算子相比较,该算法抗噪声性能良好,实时性较好,具有一定的实用性和可行性。
【总页数】3页(P546-548)
【作者】李杰;苗长云;武志刚;郭翠娟
【作者单位】天津工业大学电子与信息工程学院,天津300387
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于数学形态学的雷达图像边缘检测算法 [J], 易成涛;徐飞
2.基于数学形态学和LMS滤波的图像边缘检测算法研究 [J], 王圆妹
3.基于分形维数和数学形态学的图像边缘抗噪r检测算法研究 [J], 刘军;刘京龙
4.基于数学形态学的储粮害虫图像边缘检测算法研究 [J], 周龙
5.基于数学形态学的储粮害虫图像边缘检测算法研究 [J], 周龙
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
莲：。
塑曼叁凰．图像边缘检测技术研究综述贾磊焦淑红(哈尔滨工程大学，黑龙江哈尔滨150001)D商要]本文首先论述了边缘物I l的基本嘏念与实现方法；其次对边缘检测中存在的问题与难点进行了详细阐述，并在此技术上，浅析了边缘捡测的发展趋势；最后，针对边缘检测中的难点与问题，综述了边缘检测技术的若干改进方向，如漫射边缘的检测枝术、多尺度边缘检测技术、亚像素边缘定位技术。
联键词】边缘检测；漫射边缘；多尺度；亚像素边缘检测是图像处理领域中最基本的问题，也是经典的技术难题之一，它的解决对于进行高层次的特征提取、特征描述、目标识别和图像理解等有着重大的影响。
然而由于成像过程中的投影、混合、畸变和噪声等导致图像的模糊和变形，边缘往往难于检测，这使得人们一直致力于构造具有良好性质的边缘检测算子。
1边缘检测的基本概念与实现方法边缘检测是根据引起图像灰度变化的物理过程来描述图像中灰度变化的过程。
实际应用中，图像数据往往被噪声污染。
因此，边缘检测方法要求既能检测到边缘的精确位置，又可以抑制无关细节和噪声。
通常边缘检测基本步骤如图1所示：图1边缘检测的基本步骤边缘检测的方法多种多样，但目前还没有任何一种方法能完美地解决边缘检测问题。
早期的边缘检测方法；}Ⅱ用一阶导数的极大值或二阶导数的过零点来检测边缘点，由此衍生出一系列的不同形式的微分算子，如s obel算子、R ober t o算子、prew i t t算子和L即l aci an算子等。
现在，人们已经从不同的角度、不同的应用背景提出了很多方法，归纳起来分为三大类刚：1)经典的边缘检测方法，如：微分算子法、最优算子法和拟合法等：2)以能量最小化为准则的全局提取方法，其特征是运用严格的数学方法对此问题进行分析，给出—维值代价函数作为最优提取依据，从全局最忧的观点提取边缘，如松驰法：3)以小波变换、数学形态学、模糊数学、分形理论等近年来发展起来的高新技术为基础的图像边缘提取方法，尤其是基于多尺度特性的小波变换提取图像边缘的方法是目前研究较多的课题。
基于数学形态学的图像边缘检测研究
张伟伟;刘学锋
【期刊名称】《计算机与数字工程》
【年(卷),期】2006(034)009
【摘要】介绍数字图像处理技术中传统的边缘检测算法和基于数学形态学的数字图像边缘检测方法.通过迭代法得到图像最佳分割阈值,然后将图像二值化,再利用数学形态学中腐蚀运算实现数字图像边缘检测.通过编写程序实现上述方法,并比较传统边缘检测算法与基于数学形态学边缘检测方法的结果.
【总页数】3页(P59-60,98)
【作者】张伟伟;刘学锋
【作者单位】中国石油大学(华东)物理科学与技术学院,东营,257061;中国石油大学(华东)物理科学与技术学院,东营,257061
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.基于数学形态学的焊接熔池图像边缘提取技术研究 [J], 武晓朦;吴凯;王欢;封园
2.基于数学形态学的图像边缘检测研究 [J], 周舒
3.基于数学形态学的图像边缘检测研究 [J], 孙晓飞;张宏群
4.基于数学形态学图像边缘检测算子的电压暂降扰动检测 [J], 何亮;邵小强
5.基于Laplacian与多尺度数学形态学的漏磁图像边缘增强方法 [J], 王竹筠; 杨理践; 高松巍
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于数学形态学的图像边缘检测方法的文献综述李凯辽宁工程技术大学理学院信息与计算科学，辽宁阜新(123000)E-mail（lk19861111@）摘要：图像的边缘检测在图像处理中占有重要的地位，图像的边缘是指图像中相邻像素点之间的灰度有较显著变化的地方的描述，这种变化可以用数学上的梯度来表征。
图像的边缘检测是图像分割、目标区域的识别、区域形状提取等图像分析领域的基础。
目前，边缘检测已成为机器视觉研究领域最活跃的课题之一，在工程应用中占有十分重要的地位。
形态学是从研究图像的形状出发，对图像进行处理的技术。
在输出图像中，每个像素的值，都是输人图像中该像素与相邻像素比较后的结果。
通过选择邻域的大小和形状，完成对输人图像中特定形状的数学形态学处理。
关键词：数学形态学、边缘检测、图像分割、图像识别、像素1.引言近年来，计算机图像处理技术已经被广泛地应用到各个领域，特别是在处理一些琐碎、复杂的问题上显示出其精度高，速度快的优点。
据有关资料统计，目前计算机图像处理技术已经被广泛地应用到通信、气象、环保、物理、地质、工业、军事等方面。
图像边缘检测是图像处理和计算机视觉领域内的一个基本问题，是进行图像后续处理的前提。
一个好的边缘检测算法应满足如下要求：检测精度高；抗噪能力强；计算简单；易于并行实现。
传统的边缘检测方法很多，有梯度算子、拉普拉斯算子、Robert算子、sobel算子、Marr算子等众多方法，这些算法都对噪声敏感，在处理含有噪声的图像时，易造成检测出的边缘模糊，效果不太理想[3]。
基于数学形态学的边缘信息提取处理优于基于微分运算的边缘提取算法，它不像微分算法那样对噪声敏感，同时，提取的边缘也比较光滑，在边缘检测上既能够体现图像集合特征，很好地检测图像边缘，又能满足实时性要求，并且可以在边缘检测的基础上，通过改变形态尺度克服噪声影响。
2.数学形态原理数学形态学是一门建立在严格数学理论基础上，分析研究空间结构的形状、框架的学科。
图像边缘检测综述1.1 0 前言边缘是图象最基本的特征. 边缘检测在计算机视觉、图象分析等应用中起着重要的作用,是图象分析与识别的重要环节,这是因为子图象的边缘包含了用于识别的有用信息. 所以边缘检测是图像分析和模式识别的主要特征提取手段。
所谓边缘是指其周围像素灰度后阶变化或屋顶状变化的那些像素的集合,它存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域,基元与基元之间。
因此它是图象分割所依赖的重要的特征,也是纹理特征的重要信息源和形状特征的基础;而图象的纹理形状特征的提取又常常依赖于图象分割。
图象的边缘提取也是图象匹配的基础,因为它是位置的标志,对灰度的变化不敏感,它可作为匹配的特征点。
图象的其他特征都是由边缘和区域这些基本特征推导出来的. 边缘具有方向和幅度两个特征. 沿边缘走向,像素值变化比较平缓;而垂直与边缘走向,则像素值变化比较剧烈. 而这种剧烈可能呈现阶跃状,也可能呈现斜坡状。
边缘上像素值的一阶导数较大;二阶导数在边缘处值为零,呈现零交叉。
经典的、最简单的边缘检测方法是对原始图象按像素的某邻域构造边缘算子. 由于原始图象往往含有噪声,而边缘和噪声在空间域表现为灰度有比较大的起落;在频域则反应为同是高频分量,这就给边缘检测带来困难.Marr 和Hildreth提出的零交叉边缘检测是一种十分有效的方法,他们认为:其一,图象强度的突变将在一阶导数中产生一个峰或等价于二阶导数中产生一个零交叉(Zero - Crossing) ;其二,图象中的强度变化是以不同的尺度出现的,故应该用若干大小不同的算子才能取得良好的检测效果。
鉴于边缘检测技术的重要性,在此我们有必要对边缘检测技术进行讨论.1.2经典的边缘检测算子边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对象与背景间的交界线。
我们将边缘定义为图像中灰度发生急剧变化的区域边界。
图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯度来反映，因此我们可以用局部图像微分技术来获得边缘检测算子。
文献综述课题：基于数学形态学的图像边缘检测方法研究边缘检测是图像分割的核心内容，而图像分割是由图像处理到图像分析的关键步骤，在图像工程中占据重要的位置,对图象的特征测量有重要的影响。
图像分割及基于分割的目标表达、特征提取和参数测量等将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式，使得更高层的图像分析和理解成为可能。
从而边缘检测在图像工程中占有重要的地位和作用.因此对边缘检测的研究一直是图像技术研究中热点，人们对其的关注和研究也是日益深入。
首先，边缘在边界检测、图像分割、模式识别、机器视觉等中有很重要的作用。
边缘是边界检测的重要基础，也是外形检测的基础。
同时,边缘也广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间,基元与基元之间，是图像分割所依赖的重要特征。
其次，边缘检测对于物体的识别也是很重要的。
第一,人眼通过追踪未知物体的轮廓而扫视一个未知的物体。
第二,如果我们能成功地得到图像的边缘,那么图像分析就会大大简化,图像识别就会容易得多.第三，很多图像并没有具体的物体，对这些图像的理解取决于它们的纹理性质，而提取这些纹理性质与边缘检测有极其密切的关系。
理想的边缘检测是能够正确解决边缘的有无、真假、和定向定位。
长期以来，人们一直关心这一问题的研究，除了常用的局部算子及以后在此基础上发展起来的种种改进方法外，又提出了许多新的技术，其中，比较经典的边缘检测算子有Roberts cross算子、Sobel算子、Laplacian算子、Canny算子等，近年来又有学者提出了广义模糊算子,形态学边缘算子等。
这些边缘检测的方法各有其特点，但同时也都存在着各自的局限性和不足之处。
本次研究正是在已有的算法基础上初步进行改进特别是形态学边缘算子，以期找到一个更加简单而又实用的算子，相信能对图像处理中的边缘检测方法研究以及应用有一定的参考价值。
一、课题背景和研究意义：伴随着计算机技术的高速发展，数字图像处理成为了一门新兴学科，并且在生活中的各个领域得以广泛应用。
分类号：TN911.73 U D C：D10621-408-(2007)0326-8 密级：公开编号：2003022141成都信息工程学院学位论文基于形态学的图像边缘检测技术的研究论文作者姓名：臧千秋申请学位专业：电子信息工程申请学位类别：工学学士指导教师姓名（职称）：赵海全（讲师）论文提交日期：2007年06月05日基于形态学的图像边缘检测技术的研究摘要本文研究了数字图像处理技术中经典边缘检测算法和基于数学形态学的数字图像边缘检测的方法。
经典的图像边缘检测基于对图像像素的一阶求导或二阶求导，而求导运算有放大噪声的作用，因此一般经典的边缘检测算子对噪声比较敏感，不能得到比较好的效果。
形态学边缘检测首先通过迭代法得到图像最佳的分割阈值，然后将图像二值化，再利用数学形态学中腐蚀运算实现数字图像的边缘检测。
通过仿真软件matlab编写程序实现上述方法，并比较传统的边缘检测算法与基于数学形态学边缘检测的结果。
结果表明基于数学形态学的边缘检测可以得到比较好的边缘效果，并且具有很好的抗噪性能。
关键词：边缘检测；迭代法；数学形态Research of Image Edge Detection Based on MathematicsMorphologyAbstractThis dissertation has made a detail introduction to traditional algorithms of edge detection used in processing of digital image and a new algorithm of edge detection based on mathematics morphology. The traditional algorithms of edge detection based on the image pixel of one derivative or second derivative, and derivative operations can enlarge noise. Thus, the traditional algorithms of edge detection are sensitive to noise so that they can not get better effect. The best segmentation threshold is obtained from iterative technique first in the edge detection of morphology, then the edge is detected by erosion algorithm. All results of those algorithms are realised by the procedures of matlab, which has made a comparation between traditional algorithms of edge detection used in processing of digital image and a new algorithm of edge detection based on mathematics morphology.The results show that the edge detection based on mathematics morphological can get a good edge effect, and have a good anti-noise performance.Key words: edge detection; iterative technique; mathematics morphology目录论文总页数：32页1 引言 (1)1.1 背景介绍 (1)1.2 经典边缘检测的概念 (1)1.3 形态学边缘检测的背景 (2)1.4 形态学运算的方法和基本原理 (3)1.5 边缘检测的实际应用 (5)2 经典的边缘检测算子 (6)2.1 Sobel算子 (6)2.1.1 经典的Sobel算法 (6)2.1.2 改进的Sobel算法 (7)2.2 Laplacian算子 (10)2.2.1 经典的Laplacian算法 (10)2.2.2 改进的Laplacian算法 (12)2.3 Roberts算子 (15)2.4 Prewitt算子 (15)2.5 Canny算子 (16)3 基于数学形态学的边缘检测 (17)3.1 基于数学形态学的边缘检测的原理及框架图 (17)3.2 灰度图像二值化 (18)3.3 数学形态学的边缘检测 (19)结论 (23)参考文献 (24)致谢 (25)声明 (26)附录 (27)1引言1.1背景介绍边缘是图像最基本的特征之一，边缘检测在计算机视觉、图像分析等应用中起着重要的作用，是图像分析与识别的重要环节，这是因为图像的边缘包含了用于识别的有用信息，所以边缘检测是图像分析和模式识别的主要特征提取手段，检测的结果直接决定着后续处理的精度和结果。
图像边缘检测综述1 边缘检测定义机器视觉主要是利用计算机实现人类的视觉功能,对客观世界的三维场景感知、识别和理解。
在机器视觉中，识别目标的几何或物理性质的突变如深度、反射或表面方向的不连续性等，总是以图像中灰度突变的形式出现的，这些灰度突变构成了图像中的边缘。
所谓边缘，就是指图像局部亮度变化最显著的部分。
因为边缘包含了丰富的信息，所以最基本的图像识别就是以边缘为图像特征。
边缘主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域、基元与基元之间，是图像分割、纹理特征提取及形状特征提取和图像分析的基础。
边缘检测主要采用各种算法来发现，强化图像中那些可能存在边缘的像素点。
图像分析和理解的第一步常常是边缘检测,它在图像处理与计算机视觉中占有特殊位置。
边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对象与背景间的交界线，其结果的正确性和可靠性将直接影响到机器视觉系统对客观世界的理解。
通过边缘检测可以保留有关物体边界形态的结构信息，而且极大地降低了图像处理的数据量，从而简化图像的分析过程。
正是由于边缘提取的好坏程度直接影响了模式识别的后续处理工作，所以长期以来人们付出了许多努力寻找更优化的边缘检测算法。
2 边缘检测步骤边缘检测主要包括以下四个步骤：（1）图像滤波。
边缘检测算法主要是基于图像亮度的一阶和二阶导数，但是导数的计算对噪声很敏感。
因此必须使用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。
（2）图形增强。
增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值，增强算法可以将邻域强度值有显著变化的点突出显示。
（3）图像检测。
在图像中有许多点的梯度幅值比较大，而这些点在特定的应用领域中并不都是边缘，应该用某些方法来确定那些是边缘点，最简单的边缘检测判据是梯度幅值阈值判据。
（4）图像定位。
如果某一应用场合要求确定边缘位置，则边缘的位置可以在子像素分辨率上来估计，边缘的方位也可以被估计出来。
3 边缘检测要求对于图像的边缘检测来说，一般在识别过程中有如下的要求：（1）首先能够正确的检测出有效的边缘。
文献综述课题：基于数学形态学的图像边缘检测方法研究边缘检测是图像分割的核心容，而图像分割是由图像处理到图像分析的关键步骤，在图像工程中占据重要的位置，对图象的特征测量有重要的影响。
图像分割及基于分割的目标表达、特征提取和参数测量等将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式，使得更高层的图像分析和理解成为可能。
从而边缘检测在图像工程中占有重要的地位和作用。
因此对边缘检测的研究一直是图像技术研究中热点，人们对其的关注和研究也是日益深入。
首先，边缘在边界检测、图像分割、模式识别、机器视觉等中有很重要的作用。
边缘是边界检测的重要基础，也是外形检测的基础。
同时，边缘也广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间,基元与基元之间，是图像分割所依赖的重要特征。
其次，边缘检测对于物体的识别也是很重要的。
第一，人眼通过追踪未知物体的轮廓而扫视一个未知的物体。
第二，如果我们能成功地得到图像的边缘，那么图像分析就会大大简化，图像识别就会容易得多。
第三，很多图像并没有具体的物体，对这些图像的理解取决于它们的纹理性质，而提取这些纹理性质与边缘检测有极其密切的关系。
理想的边缘检测是能够正确解决边缘的有无、真假、和定向定位。
长期以来，人们一直关心这一问题的研究，除了常用的局部算子及以后在此基础上发展起来的种种改进方法外，又提出了许多新的技术，其中，比较经典的边缘检测算子有Roberts cross算子、Sobel算子、Laplacian算子、Canny算子等，近年来又有学者提出了广义模糊算子，形态学边缘算子等。
这些边缘检测的方法各有其特点，但同时也都存在着各自的局限性和不足之处。
本次研究正是在已有的算法基础上初步进行改进特别是形态学边缘算子，以期找到一个更加简单而又实用的算子，相信能对图像处理中的边缘检测方法研究以及应用有一定的参考价值。
一、课题背景和研究意义：伴随着计算机技术的高速发展，数字图像处理成为了一门新兴学科，并且在生活中的各个领域得以广泛应用。
图像边缘检测技术则是数字图像处理和计算机视觉等领域最重要的技术之一。
在实际图像处理中，图像边缘作为图像的一种基本特征，经常被用到较高层次的图像处理中去。
边缘检测技术是图像测量、图像分割、图像压缩以及模式识别等图像处理技术的基础，是数字图像处理重要的研究课题之一。
边缘检测是图像理解、分析和识别领域中的一个基础又重要的课题, 边缘是图像中重要的特征之一，是计算机视觉、模式识别等研究领域的重要基础。
图像的大部分主要信息都存在于图像的边缘中，主要表现为图像局部特征的不连续性，是图像中灰度变化比较强烈的地方，也即通常所说的信号发生奇异变化的地方。
经典的边缘检测算法是利用边缘处的一阶导数取极值、二阶导数在阶梯状边缘处呈零交叉或在屋顶状边缘处取极值的微分算法。
图像边缘检测一直是图像处理中的热点和难点。
近年来，随着数学和人工智能技术的发展，各种类型的边缘检测算法不断涌现，如神经网络、遗传算法、数学形态学等理论运用到图像的边缘检测中。
但由于边缘检测存在着检测精度、边缘定位精度和抗噪声等方面的矛盾及对于不同的算法边缘检测结果的精度却没有统一的衡量标准，所以至今都还不能取得令人满意的效果。
另外随着网络和多媒体技术的发展，图像库逐渐变得非常庞大；而又由于实时图像的目标和背景间的变化都不尽相同，如何实现实时图像边缘的精确定位和提取成为人们必须面对的问题。
二、国外研究现状：作为计算机视觉的经典性研究课题，图像边缘的研究已有较长历史，涌现了许多方法，这些方法分为两大类：基于空间域上微分算子的经典方法和基于图像滤波的检测方法。
基于空间域上微分算子的经典方法。
在阶跃型边缘的正交切面上，阶跃边缘点μ，边缘点位于图周围的图像灰度()x i表现为一维阶跃函数()x i=()x像灰度的跳变点。
根据边缘点的特性，人们提出了基于图像灰度一阶导数、梯度、二阶导数以及更为复杂的laplace算子等提取图像边缘的方法。
基于图像滤波的检测方法。
在实际图像中，边缘和噪声均表现为图像灰度有较大的起落，同是高频信号，但相对来说边缘具有更高的强度。
1. 经典边缘检测算法论述：边缘检测主要是通过检测每个像素和其邻域的状态来确定该像元是否位于一个物体的边界上。
假如某一个像元位于一个物体的边界上，那么其邻域像元灰度值的变化就会相对比较大[3]。
边缘检测常用的几种算子有：Roberts 、Sobel 、Prewitt 、Laplacian 和Canny 等。
（1） Roberts 算子Roberts 边缘检测算子根据任意一对互相垂直方向上的差分可用来计算梯度的原理，采用对角线方向相邻两像素之差，即: △x f =),(j i f -)1,1(++j i f , △y f =)1,(+j i f -),1(j i f +),(j i R =f f y x 22∆+∆或=),(j i R |f x ∆|+|f y ∆|它们的卷积算子f x ∆⎢⎣⎡01 ⎥⎦⎤-10 ，f y ∆⎢⎣⎡-10 ⎥⎦⎤01有了f x ∆ , f y ∆之后，很容易计算出Roberts 的梯度幅值),(j i R ，适当取门限TH ，作如下判断: ),(j i R >TH, (i, j)为阶跃状边缘点。
{),(j i R }为边缘图像。
Roberts 算子采用对角线方向相邻两像素之差近似梯度幅值检测边缘。
检测水平和垂直边缘的效果好于斜向边缘，定位精度高，对噪声敏感。
（2） Sobel 算子对数字图像(){}j i f ,的每个像素点，考察它上、下、左、右邻点灰度加权差，与之接近的邻点的权值大。
sobel算子很容易在空间上实现，sobel边缘检测器不但产生较好的边缘检测效果，而且受噪声的影响也比较少。
(3) Prewitt 算子该算子同Sobel 算子相似，也是水平和垂直两个卷积和，对图像中的每个像素点做卷积，取最大值作为边缘检测结果输出。
该算子即边缘样板算子，由理想的边缘子图像构成。
它的基本原理是依次用边缘样板去比对图像信息，由被检测区域最相似的模板给出一个检测最大值作为算子图像边缘的输出。
该算子除了能很好地对边缘点进行检测以外，还能抑制噪声的影响。
因此在一般处理对象中，对灰度和噪声较多的图像处理得较好。
(4) Laplacian 算子Laplacian 算子是利用边缘在拐点位置处的二阶导数为零的性质来对图像进行边缘检测的。
它就是一个标量，属于各个方向同向性的运算，对灰度突变较敏感，是与边缘方向无关的一种边缘检测算子。
(5) Canny 算子Canny 算子是利用局部极值检测边缘的方法。
算法在实际存在的边缘点与检测的边缘点存在一一对应的基础上，采用最优化数值方法得到该算子的最佳边缘检测模板。
对于不同的情况，选用不同的方法。
如阶跃型的边缘，高斯函数的一阶导数与Canny 最优边缘检测器的形状相近，利用二维高斯函数的对称性和分解性可以计算高斯函数在任一方向上的方向导数与图像的卷积。
因此，在实际应用中可以通过选取高斯函数的一阶导数作为阶跃边缘的次最优检测算子。
2. 形态学边缘检测数学形态学是一种非线性滤波方法, 在图像处理中已获得了广泛的应用。
形态学运算是物体形状集合与结构元素之间的相互作用, 对边缘方向不敏感, 并能在很大程度上抑制噪声和探测真正的边缘。
同时数学形态学在图像处理方面还具有直观上的简单性和数学上的严谨性, 在描述图像中物体形状特征上具有独特的优势。
因此, 将数学形态学用于边缘检测, 既能有效地滤除噪声, 又可保留图像中的原有细节信息, 具有较好的边缘检测效果。
数学形态学的主要容是设计一整套变换, 来描述图像的基本特征或基本结构。
最常用的有 7 种基本变换, 分别是膨胀、腐蚀、开、闭、击中、薄化、厚化。
其中膨胀和腐蚀是两种最基本最重要的变换, 其它变换由这两种变换的组合来定义。
如: 先腐蚀后膨胀的过程称为“开”运算, 它具有消除细小物体, 在纤细处分离物体和平滑较大物体边界的作用; 先膨胀后腐蚀的过程称为“闭”运算, 具有填充物体细小空洞, 连接邻近物体和平滑边界的作用。
该算法简单, 适于并行处理, 且易于硬件实现,适于对二值图像进行边缘提取。
用数学形态学运算进行边缘检测也存在着一定的不足, 比如结构元素单一的问题。
它对与结构元素同方向的边缘敏感,而与其不同方向的边缘或噪声会被平滑掉,即边缘的方向可以由结构元素的形状确定。
但如果采用对称的结构元素, 又会减弱对图像边缘的方向敏感性。
所以在边缘检测中, 可以考虑用多方位的形态结构元素, 运用不同的结构元素的逻辑组合检测出不同方向的边缘。
梁勇等人构造的 8 个方向的多方位形态学结构元素, 应用基本形态运算, 得到 8 个方向的边缘检测结果, 再把这些结果进行归一化运算、加权求和, 得到最终的图像边缘。
该算法在保持图像细节特征和平滑边缘等方面, 取得了很好的效果。
将模糊集合理论用于数学形态学就形成了模糊形态学。
模糊形态学是传统形态学从二值逻辑向模糊逻辑的推广, 与传统数学形态学有相似的计算结果和相似的代数特性。
Todd 和Hirohisa 将模糊形态学推广到了边缘检测领域。
目前, 数学形态学在理论上已趋于完备, 与实际应用相结合, 使之能用于实时处理将是今后发展的一个重要方向。
参考文献[1] 任毅斌,王子嫣.数字图像中边缘检测算法综合研究[J].计算机与信息技术,2007,18:23-26.[2] 清，林土胜.基于数学形态学的图像边缘检测算法_华南理工大学电子与信息学院学报,（510640)2008年9月.[3] 夏荣,陆爱萍.基于小波变换和微分算子的图像边缘检测[J].师专学报,2007(4):35-38.[4]管宏蕊，丁辉.图像边缘检测经典算法研究综述[J].首都师大学学报(自然科学版).第30卷信息工程专辑 2009年10月. [5]王晓丹.基于Matlab的图像分析与设计--图像处理[M].:电子科技大学,2000.[6]刚.MATLAB数字图像处理——：机械工业，2010.5（MATLAB 工程与应用丛书）.[7]吕玉琴,曾光宇.基于图像边缘检测算法的研究[J].科技,2009(2):31-33.[8]周心明,兰赛,徐燕.图像处理中几种边缘检测算法的比较[J].现代电力,2000,17(3):66-69.[9]恒,万海,梁德群.多尺度边缘检测中的有效尺度研究.电子与信息学报.2001,23(l):1一8页[10] 伟波芮筱亭.图像边缘检测方法研究 -理工大学,动力工程学院, (210094),2006年9月.[11]焦成,谭山.图像的多尺度几何分析:回顾和展望—电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室和智能信息处理研究所,710071.2003年.[12] 翔,媚洁,立伟.基于数学形态学的边缘提取方法_电子科技大学生命科学与技术学院 (610054),2002年.[13]述斌,复员,增常.多尺度自适应加权形态边缘检测方法.华中科技大学学报.2002,30(10):87一89页.[14]宋鸣,胡学龙, 高燕.基于全方位和多尺度形态学的图像边缘检测-大学学报( 自然科学版)第8 卷第1 期,2005 年2 月. [15]黄剑玲, 邹辉.一种基于形态学的多结构元素多尺度图像边缘检测方法-师学院数学与计算机系,微电子学与计算机.26 卷第8 期,2009 年8 月.[16] D.S.Kim} W.H.Lee and LS.Kweon.Automatic edge detection using3x3 ideal binary pixel Patterns and fuzzy-based edge thresholding[J].Pattern Recognition Letters,2004(25):101一106.[17]Z.Hou,T.Koh.Robust edge detection[J].Pattern Recognition,2003,36(9):2083-2091.[18]S.Konishi,A.Yuille and J.Coughlan,A statistical approach to crossing based multiscale edge detection[J]. Image and Vision Computing ,2003(21):37-48.。
