2020年1月自考数量方法试题及答案解析

2016年10月高等教育自学考试高等数学（一）试题（课程代码00020）一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。

错涂、多涂或未涂均无分。

1.函数x x x f ---=41)(的定义域是A.[1，4]B.[1，+∞）C.（-∞,4]D.[-4，-1]2.函数1212)(+-=x x x f 的反函数=-)(1x f A. )1(21x x -- B. )1(21x x -+ C. )1(22x x +- D. )1(22x x ++ 3.极限=+++∞→4412lim 22x x x x A. 0 B.41 C. 21 D.∞ 4.函数431)(2-+-=x x x x f 的全部间断点为 A. x=-1及x=4 B. x=-1及x=-4C. x=1及x=-4D. x=1及x=45.设函数f(x)在x=1处可导，则=')1(f A. 1)1()(lim 0--→x f x f x B. xf x f x )1()(lim 0-→ C. x f x f x )1()(lim 1-→ D. 1)1()(lim 1--→x f x f x 6.函数2156)(3+--=x x x x f 的单调减少区间为A.（-∞，-1）B.（5，+∞）C. （-∞，-1）与（5，+∞）D.（-1，5）7.若C e dx x f x +=⎰221)(，则f(x)= A.221x e B. 221x xe C. 2x xe D. 2x e 8.定积分⎰-=112)sin(dx x xA. -1B. 0C. 1D. 29.设函数⎰='=-2)(，则)(2x t t x f dt e x f A.x x e --2 B. x x e -2C. x x e x ---2)12(D. x x e x --2)12( 10.设函数y x xy z +=2，则偏导数=∂∂)1,1(y z A. 4ln2+4 B. 4ln2-4 C.42ln 4+ D. 42ln 4-二、简单计算题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.解方程02111=-++x x 12.求极限xx x x 3)2tan(lim 20+→ 13.企业生产某产品的固定成本为20万元，生产x 件的可变成本为3x 2+2x 万元，求总成本函数及边际成本。

自考数量方法（二）试卷及答案-卷面总分：100分答题时间：90分钟试卷题量：31题一、单选题（共20题，共60分）1.有一组数据99，97，98，101，100，98，100，它们的平均数是()A.98B.98.5C.99D.99.2正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析2.一组数据中最大值与最小值之差，称为()A.方差B.标准差C.全距D.离差正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析3.袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球三次，颜色全相同的概率为()A.1／9B.1／3C.5／9D.8／9正确答案：A您的答案：本题解析：暂无解析4.设A、B、C为任意三事件，事件A、B、C至少有一个发生被表示为()A.AB.BC.CD.A+B+C正确答案：D您的答案：本题解析：暂无解析5.掷一枚骰子，观察出现的点数，记事件A={1，3，5}，B={4，5，6}，C={1，6}则C—A=()A.{3，5，6}C.{1}D.{6}正确答案：D您的答案：本题解析：暂无解析6.已知100个产品中有2个废品，采用放回随机抽样，连续两次，两次都抽中废品的概率为()A.2/100×2/100B.2/100×1/99C.2/100D.2/100+2/100正确答案：A您的答案：本题解析：暂无解析7.随机变量的取值一定是()A.整数B.实数C.正数D.非负数正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析8.服从正态分布的随机变量X的可能取值为()A.负数B.任意数C.正数D.整数正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析9.将总体单元在抽样之前按某种顺序排列，并按照设计的规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元的抽选方法被称为()A.系统抽样B.随机抽样C.分层抽样D.整群抽样正确答案：A您的答案：本题解析：10.估计量的无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于总体的()A.样本B.总量C.参数D.误差正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析11.总体比例P的90％置信区间的意义是()A.这个区间平均含总体90％的值B.这个区间有90％的机会含P的真值C.这个区间平均含样本90％的值D.这个区间有90％的机会含样本比例值正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析12.用相关系数来研究两个变量之间的紧密程度时，应当先进行()A.定量分析B.定性分析C.回归分析D.相关分析正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析13.若变量Y与变量X有关系式Y=3X+2，则Y与X的相关系数等于()A.一1B.0C.1D.3正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析14.时间数列的最基本表现形式是()A.时点数列B.绝对数时间数列C.相对数时间数列D.平均数时间数列正确答案：A您的答案：暂无解析15.指数是一种反映现象变动的()A.相对数B.绝对数C.平均数D.抽样数正确答案：A您的答案：本题解析：暂无解析16.某公司2007年与2006年相比，各种商品出厂价格综合指数为110％，这说明()A.由于价格提高使销售量上涨10％B.由于价格提高使销售量下降10％C.商品销量平均上涨了10％D.商品价格平均上涨了10％正确答案：D您的答案：本题解析：暂无解析17.将一个数据集按升序排列，位于数列正中间的数值被称为该数据集的（）A.中间数B.众数C.平均数D.中位数正确答案：D您的答案：本题解析：暂无解析18.对于任意一个数据集来说（）A.没有众数B.可能没有众数C.有唯一的众数D.有多个众数正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析19.同时投掷三枚硬币，则事件“至少一枚硬币正面朝上”可以表示为（）A.{(正，正，正)，（正，正，反），（正，反，反）}B.{（正，反，反）}C.{（正，正，反），（正，反，反）}D.{（正，正，正）}正确答案：A本题解析：暂无解析20.一个实验的样本空间Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4}，B={2，3}，C={2，4，6，8}，则ABC=（）A.{2，3}B.{2，4}C.{1，2，3，4，6，8}D.{2}正确答案：D您的答案：本题解析：暂无解析二、填空题（共10题，共30分）21.若一组数据的平均值为5，方差为9，则该组数据的变异系数为（）正确答案：3/5您的答案：22.在假设检验中，随着显著性水平α的减小，接受H0的可能性将会变（）正确答案：大您的答案：23.在回归分析，用判定系数说明回归直线的拟合程度，若判定系数r2越接近1，说明回归直线的（）正确答案：拟合程度高您的答案：24.一个数列的平均数是75，标准差是6，则该数列的变异系数是（）正确答案：0.08您的答案：25.假设检验的基本原理是（）正确答案：小概率原理您的答案：26.随着样本容量的增大，估计量的估计值愈来愈接近总体参数值，我们称此估计量具有（）正确答案：一致性（或相合性）您的答案：27.两个变量之间的简单相关系数r的取值范围为（）正确答案：-1≤r≤1您的答案：28.某种股票的价格周二上涨了10%，周三上涨了4%，两天累计涨幅达（）正确答案：14.4％您的答案：29.在平面坐标系上，离散地描出两个变量各对取值的点所构成的图形被称作（）正确答案：散点图您的答案：30.在样本容量和抽样方式不变的情况下，提高置信度1－α时，置信区间的半径会变（）正确答案：大三、计算题（共10题，共30分）31.四个士兵进行射击训练，他们的命中率分别为75%、80%、85%、90%。

数量方法自考历年真题数量方法是指在统计和研究中使用的量化手段。

在自考历年真题中，数量方法是常见的考察内容之一。

本文将介绍数量方法的定义、作用，并以自考历年真题为例，阐述数量方法在实际问题中的应用。

数量方法是研究中使用的一种量化手段，通过收集和分析大量的数据来描述和解释问题。

它主要包括数量测量、数据收集、统计分析等步骤，并借助图表、表格等形式将数据呈现出来，以便更好地理解和解读问题。

数量方法在社会科学、自然科学、工程技术等领域中得到广泛应用。

它可以帮助研究者更全面地了解和分析问题，从而做出科学的决策和预测。

而在自考历年真题中，数量方法常常用于分析和解答一系列与真题相关的问题。

例如，历年真题中的一道题目可能会要求考生根据给定的数据进行推断，或者利用已知的数据回答问题。

这就需要考生具备熟练运用数量方法的能力。

他们需要通过数据收集、统计分析等步骤，找出问题的关键因素，并确定适当的数量模型来解决问题。

在历年真题中，数量方法可能涉及到各种各样的知识点，如概率统计、线性回归、抽样调查等。

考生需要根据题目要求，选择合适的方法来解决问题，并能够熟练运用相应的数学工具和软件进行计算和分析。

举一个例子，如果题目要求考生预测某一地区未来几年的人口增长趋势，考生可以通过收集相关的人口数据，利用数量方法进行统计分析，建立一个合适的数学模型来描述人口增长的规律，然后利用该模型进行预测。

除了预测和分析，数量方法还可以用于比较和评估。

考生可能会在历年真题中遇到需要对两个或多个群体进行比较的问题，例如对两个不同地区的消费水平进行比较，或者比较两种不同产品的销量。

通过数量方法，考生可以收集和分析相关的数据，找出差异和规律，并从中得出结论。

总之，数量方法在自考历年真题中的应用非常广泛。

它是进行科学研究和决策的重要工具，可以帮助我们更好地理解和分析问题。

掌握数量方法的基本原理和运用技巧，对于提高考生在历年真题中的得分是非常有帮助的。

希望考生们能够在备考过程中重视数量方法的学习和实践，做好充分的准备，为自考取得优异的成绩打下坚实的基础。

1152018年1月自考数量方法试题第一部分 必答题（满分60分）一、本题包括1－20题共二十个小题，每小题1分，共20分。

1． 某公司最近发出了10张订单订购零件，这10张订单的零件数（单位：个）分别为80,100,125,150,180，则这组数据的中位数是A ．100B ．125C ．150D ．1802． 从某公司随机抽取5个员工，他们的月工资收入（单位：元）分别为：1500,2200,2300,3600,5400，则他们的平均月工资收入是A ．2000B ．2500C ．3000D ．35003． 从某银行随机抽取10个储户，他们的存款总额（单位：万元）分别是：3,7，12,16,17,21,27,29,32,43，则存款总额的极差是A ．40B ．25C ．17D ．114． 某大学法律专业今年招收10名硕士研究生，他们的年龄分别为21,22,22,23,23,23,23,24,28,31，则入学年龄的众数是A ．22B ．23C ．24D ．255． 某事件发生的概率为101，如果试验10次，则该事件 A ．一定会发生1次 B ．一定会发生10次C ．至少会发生1次D ．发生的次数是不确定的6． 一所大学的学生中有35%是一年级学生，26%是二年级学生。

若随机抽取一人，该学生不是一年级学生的概率为A ．0.26B ．0.35C ．0.65D ．0.747． 某银行有男性职工280人，女性职工220人，从中随机抽取1人是女职工的概率为A ．0.22B ．0.28C ．0.44D ．0.568． 某一零件的直径规定为10厘米，但实际生产零件的直径可能有的超过10厘米，有的不足10厘米。

在正常生产情况下，其误差通常服从A ．二项分布B ．正态分布C ．均匀分布D ．泊松分布9． 如果随机变量X 的方差为2，则Y ＝2X －2的方差为A ．2B ．4C ．6D ．810． 为估计某地区的人口性别比，从该地区随机抽取500人，这种抽样方法称为A ．简单随机抽样B ．系统抽样C ．分层抽样D ．整群抽样11． 从方差为400的总体中有放回地抽取一个容量为100的样本，则样本均值的抽样标准误差为A ．1B ．2C ．4D ．2012． 置信度α-1所表达的是估计区间的A ．可靠性B ．精确性C ．准确性D ．显著性13． 在样本量和抽样方式不变的情况下，若提高置信度，则A ．置信区间的宽度会缩小B ．置信区间的宽度会增大C ．置信区间的宽度可能缩小也可能增大D ．不会影响置信区间的宽度14． 从方差未知的正态总体中随机抽取一个容量为n 的小样本，在显著性水平为α的条件下，检验假设,:,:0100μμμμ≠=H H ，则拒绝域为116 A ．αt t -< B ．αt t > C ．2/||αt t > D ．2/||αt t <15． 如果两个变量x 和y 之间存在着负相关关系，则下列回归方程中肯定有错误的是A ．x y 75.025-=B ．x y 86.0120+-=C ．x y 5.2200-=D ．x y 74.034--=16． 在回归分析中，F 检验主要是用来检验A ．相关系数的显著性B ．回归系数的显著性C ．线性关系的显著性D ．估计标准误差的显著性17． 某地区农民家庭的年平均收入2018年为2500元，2018年增长了15%，那么2018年与2018年相比，每增长一个百分点增加的收入额为A ．10元B ．15元C ．25元D ．30元18． 某种股票的价格周二上涨了10%，周三下跌了10%，两天累计涨幅为A ．－1%B ．0C ．1%D ．10%19． 某高校最近4年招收工商管理硕士的学生人数是：20,35,48,68，则平均每年增长的学生数为A ．12B ．16C ．18D ．2020． 消费价格指数反映的是A ．城乡商品零售价格的变动趋势和程度B ．城乡居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度C ．城乡居民购买服务项目价格的变动趋势和程度D ．城乡居民购买生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度二、本题包括21－24题共四个小题，共20分。