【2019年整理】测量常用计算公式

专题06 密度的测量【1】（2018年临沂卷）小明所在的课外兴趣小组需要密度为1.15g/cm3的盐水，为检验配制的盐水是否合格。

（1）小明设计了如下方案：①用天平测出空烧杯的质量m1；②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2；③将烧杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；④利用ρ=计算得出盐水的密度。

（2）小组成员认为该方案会使测量结果_____（选填“偏大”或“偏小”），原因是_____。

（3）小组成员改进了实验方案并进行了如下操作：①将天平放在水平桌面上，将游码移至称量标尺左端的“0”刻度线上，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向_____调节。

②往烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量为_____g（如图乙所示）；③将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积（如图丙所示）；④测出烧杯和剩余盐水的质量为15g；⑤计算出盐水的密度为_____g/cm3。

（4）为配制合格的盐水，需要继续向盐水中_____（选填“加盐”或“加水”）。

【答案】偏大烧杯内壁粘有液体所以体积V偏小左 59.8 1.12 加盐需要向左移动平衡螺母。

根据指针的位置确定平衡螺母的移动方向；根据容器的质量和容器和盐水的总质量可以求得盐水的质量，利用求得的盐水质量和告诉的盐水体积，利用密度的计算公式可以求得盐水的密度。

（4）如果大于已知密度，需要加水；如果小于已知密度，需要加食盐。

解答：（2）把烧杯中的盐水全部倒入量筒中，由于烧杯内壁粘有液体所以体积V偏小，根据密度公式可知，密度偏大。

（3）将天平放在水平上，把游码放在零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调；盐水和烧杯的总质量，则量筒中盐水的质量；量筒中盐水的体积为，盐水的密度；（4）因为测得盐水的密度小于1.15g/cm3，需要加盐以增大密度。

故答案为：(1). 偏大 (2). 烧杯内壁粘有液体所以体积V偏小 (3). 左 (4). 59.8 (5).1.12 (6). 加盐【点睛】用天平和量筒测液体的密度是我们最常用的方法，除熟练掌握天平、量筒的使用方法外，更要注意如何安排实验的步骤才能更有效地减小误差，并能熟练运用密度公式进行计算。

2019年中考物理真题集锦——专题十一：密度的测量1.(2019荆门，32)学习了密度后，张磊尝试利用身边的器材测量盐水和小石块的密度。

他找到一个圆柱形的硬质薄壁塑料茶杯，杯壁上标有间距相等的三条刻度线，最上端刻度线旁标有600ml，接下的操作是：（1）他用刻度尺量出最上端刻度线距离杯底的高度如图所示，则刻度尺读数为cm，将空茶杯放在电子体重计上显示示数为0.10g；（2）向杯中注入配制好的盐水直到液面到达最下端刻度线，此时体重计显示示数为0.32g，则可求得液体密度为g/m3（3）向杯中轻放入小石块，小石块沉到杯底，继续放入小石块，直到液面到达中间刻度线处，此时小石块全部在水面以下，体重计显示示数为0.82g，则小石块的密度为g/m3 （4）根据以上操作还可求得放入小石块后茶杯对体重计的压强为Pa，盐水在杯底处产生的压强为Pa2.(2019邵阳，32)全国著名的“油茶之都邵阳县盛产茶油，小华同学为了测量家中茶油的密度，课后在老师的指导下进行如下实验：（1）把天平放在水平台上，将游码移到标尺的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平街螺母向（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。

（2）取适量茶油倒入烧杯，用天平测量烧杯和茶汕的总质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示。

然后将烧杯中部分茶油倒入量筒中，再次测出烧杯和剩余茶油的总质量为27g，则量筒中茶油的质量是g。

（3）量筒中茶油的体积如图丙所示，请你计算出茶油的密度是g/m3。

3．(2019益阳，23) (2019益阳，) 小明同学在没有弹簧测力计的情况下，用天平、烧杯、适量的水、细线等器材，经过以下实验步骤，测出了小石块在水中受到浮力的大小：A．用天平测出小石块的质量m1；B．在烧杯中倒入适量的水，测出烧杯和水的质量为m2；C．用细线系住小石块，将小石块全部浸没但未接触烧杯底，天平的读数为m3；请回答下列问题：（1）当小石块慢慢浸入烧杯水中的过程中，天平的指针将向（选填“左”、“右”）偏转。

【2019-2020】小学六年级数学面积计算公式-优秀word范文
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小学六年级数学面积计算公式
【摘要】小学数学的学习至关重要，广大小学生朋友们一定要掌握科学的学习方法，提高数学的学习效率。

以下是数学网小学频道为大家提供的六年级数学面积计算公式，供大家复习时使用!
三角形的面积=底高2。

公式 S= ah2
正方形的面积=边长边长公式 S= aa
长方形的面积=长宽公式 S= ab
平行四边形的面积=底高公式 S= ah
梯形的面积=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2
内角和：三角形的内角和=180度。

长方体的体积=长宽高公式：V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积高公式：V=abh
正方体的体积=棱长棱长棱长公式：V=aaa
圆的周长=直径公式：L=r
圆的面积=半径半径公式：S=r2
圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=rh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2r2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh
圆锥的体积=1/3底面积高。

公式：V=1/3Sh。

2A312000建筑工程专业施工技术【知识导图】2A312010施工测量技术【考点】常用测量仪器的性能与应用（2016单；2015单；2013单）【练习题】1.（2010）工程测量用水准仪的主要功能是（）A.直接测量待定点的高程B.测量两个方向之间的水平夹角C.测量两点间的高差D.直接测量竖直角【答案】C2.（2013）不能测量水平距离的仪器是（）。

A．水准仪B．经纬仪C．全站仪D．垂准仪【答案】D3.（2015）下列测量仪器中，最适宜用于多点间水平距离测量的是（）A.水准仪B.经纬仪C.激光铅直仪D.全站仪【答案】D4.（2016）楼层测量放线最常用的距离测量方法是（）A.钢尺量距B.经纬仪测距C.水准仪测距D.全站仪测距【答案】A5.能够同时测出角度和距离的仪器是（）。

A．经纬仪B．全站仪C．水准仪D．铅直仪【答案】B【考点】施工测量的内容与方法（2012案；2011单）（1）施工测量①工作内容：对已知长度、已知角度、建筑物细部点平面位置、建筑物细部点高程位置及倾斜线的测设等。

②一般建筑工程，通常先布设施工控制网，再以施工控制网为基础，开展建筑物轴线测量和细部放样等施工测量工作。

（2）施工控制网测量①平面控制网建筑物施工平面控制网一般布设成矩形控制网。

平面控制网的主要测量方法有直角坐标法、极坐标法、角度交会法、距离交会法等。

随着全站仪的普及，目前一般采用极坐标法建立平面控制网。

②高程控制网建筑物高程控制，应采用水准测量。

主要建筑物附近的高程控制点不应少于两个。

高程控制点的高程值一般采用工程±0.000高程值。

【考点】水准测量原理（2014案）原始计算公式：a+H a=b+H ba、b：两点水准尺读数；H a、H b：两点高程。

【考点】结构施工测量（第四版教材增加内容）（1）结构施工测量的主要内容①主轴线内控基准点的设置②施工层的放线与抄平③建筑物主轴线的竖向投测④施工层标高的竖向传递等。

1-3 常用求面积、体积公式1-3-1平面图形面积平面图形面积见表1-73。

平面图形面积表1-73a—短边b—长边d---- 对角线r一半径5 弧长a——中心角b—弦长h---- 高A = a *6d = x/ ^~b2在对角线交点上h---- 高l——寺周长a、b、c——对应角A、B、C的边长A =号=*absinC GD = *BDCD=DA平行四边形4. b——邻边h—对边间的距离A = h = a・ bsinaAC ・BD2在对角线交点上CE = ABAF=CDa = CD （上底边）6 = AB （下底边）r——半径d---- 直径P——圆周长A = nr2 - —4=0.785/2 = 0・ 07958p2p- nd在圆心上“、b ——主轴在主轴交点G上F——半径S ---- 弧长a ---- 弧s的对应中心角GO甘呼当a = 90•时刍.各~0.6,r-a ^ = 0.0175r-a°°^12 A当a = 180*时GO = T C = 0.4244r3K//Ea十261-3-2 多面体的体积和表面积多面体的体积和表面积见表1-74。

多面体的体积和表面积表1-74V — a 9 b* hS = 2 (a・b十a・h + b・h)Si = 2h (a + b)J-丿/「宀以a x b、c----- 边长h—高A——底面积O——底面中线的交点V= A-AS = (a + 6+c) • h + 2A Si = (a + b + c)• Af----- 个组合三角形的面积n——组合三角形的个数O---- 锥底各对角线交点A】、A2 ---- 两平行底面的面积A—底面间的距离a—一个组合梯形的血积H—组合梯形数GO = ~4* Ai + 2 J瓦A2TA2A i + y/ AjAj + A 2圆柱:a——棱d—对角线S—表面积Si——侧表面积V = a3S = 6a2S,=4a2在对角线交点上圆柱和空心圆柱(管)R——外半径r——内半径/—柱壁厚度P—平均半径S】一内外儷面积S = 2ttRh +2肿Si = 2 乐Rh空心直圆柱：V -nh (R2-r2)=InRPthS-2n (R r) h +2Kx (应-厂2)S L2兀(R+r) hGO = y长方体(棱柱) a、b、h----- 边长O—底面对角线交点三棱柱GO = yS= «•/+ASi = n•/V = ~h (At + A2+/A^\2)S = an + A】+ A2Si = an台斜截直圆柱h i最小高度A 2 最大高度r——底面半径S = nr (人［+人2)+ 时$Si = nr (hi + 人2)r—底面半径h--- 高I——母线长SI = nr A/F2+h 2 = nrll = y r2+ h2S = S i + nr2R、r——底面半径h-------- 高I—母线V=^y e(R2 + r2 + Rr)S x=zrZ (R+r)I = -/(R - r)2^ h2S = Si + ” (K2+F2)r—半径d——直径V =寺2=誓= 0.5236/S = 4/rr2 = Kd2在球心上球扁形(球楔)r——球半径d——弓形底圆直径h—弓形高V=y7rr2fc=2.0944r2hS =—■⑷十/)= 1.57r (4A + J)h——球缺的高r——球缺半径d——平切圆直径S筒—曲面面积S—球缺表面积g剧L专) 冷曲=2nrh =凭(+ h2jS — nh (4r - h )d—h (2r-h)体积（V）底面积（A）表面积（S）侧表面积（SJR一圆环体平均半径D 圆环体平均直径d—圆环体截面直径r—圆环体截面半径V =2异&“=^n2Dd24S = 4K2 Rr= ^2EW = 39.478BrR——球半径厂1、厂2 -------- 底面半径h--- 讓高h x—球心0至带底圆心6的距离V=y (3r? + 3ri+A2)Si = 2鈕S = 2nRh + x ( r| + r|)鸟削（21）2 十/2）D—中间断面直径d—底直径桶高对于抛物线形桶板：x（2D2+LW + yrf2）对于圆形桶板：在釉交点上a、b、c——半轴V = ^abcnS = 2>/2 - b ■ J+ b2在轴交点上交叉圆柱体r--- 圆柱半径h. I——圆柱长在二轴线交点上s b——下底边长21S b\--- 上底边长h—上.下底边距离（高）V =—[(2a+ a x)d* 十(a + s)(6 +在环中心上1-3-3物料堆体积计算物料堆体积计算见表1-75。

2019年中考物理真题集锦——专题十一：密度的测量1.(2019荆门，32)学习了密度后，张磊尝试利用身边的器材测量盐水和小石块的密度。

他找到一个圆柱形的硬质薄壁塑料茶杯，杯壁上标有间距相等的三条刻度线，最上端刻度线旁标有600ml，接下来的操作是：（1）他用刻度尺量出最上端刻度线距离杯底的高度如图所示，则刻度尺读数为cm，将空茶杯放在电子体重计上显示示数为0.10kg；（2）向杯中注入配制好的盐水直到液面到达最下端刻度线，此时体重计显示示数为0.32kg，则可求得液体密度为kg/m3（3）向杯中轻放入小石块，小石块沉到杯底，继续放入小石块，直到液面到达中间刻度线处，此时小石块全部在水面以下，体重计显示示数为0.82kg，则小石块的密度为kg/m3（4）根据以上操作还可求得放入小石块后茶杯对体重计的压强为Pa，盐水在杯底处产生的压强为Pa2.(2019邵阳，32)全国著名的“油茶之都邵阳县盛产茶油，小华同学为了测量家中茶油的密度，课后在老师的指导下进行如下实验：（1）把天平放在水平台上，将游码移到标尺的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平街螺母向（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。

（2）取适量茶油倒入烧杯，用天平测量烧杯和茶汕的总质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示。

然后将烧杯中部分茶油倒入量筒中，再次测出烧杯和剩余茶油的总质量为27g，则量筒中茶油的质量是g。

（3）量筒中茶油的体积如图丙所示，请你计算出茶油的密度是kg/m3。

3．(2019益阳，23) (2019益阳，) 小明同学在没有弹簧测力计的情况下，用天平、烧杯、适量的水、细线等器材，经过以下实验步骤，测出了小石块在水中受到浮力的大小：A．用天平测出小石块的质量m1；B．在烧杯中倒入适量的水，测出烧杯和水的质量为m2；C．用细线系住小石块，将小石块全部浸没但未接触烧杯底，天平的读数为m3；请回答下列问题：（1）当小石块慢慢浸入烧杯水中的过程中，天平的指针将向（选填“左”、“右”）偏转。

1.钢尺量距时，加入下列何项改正后，才能保证距离测量精度？（）。

【结构2010-11】A．尺长改正B．温度改正C．倾斜改正D．尺长改正、温度改正和倾斜改正答案：D解析：钢尺精密量距需要进行尺长改正、温度改正和倾斜改正。

考纲考点：精密钢尺量距。

2.外界气温变化会对钢尺丈量结果产生影响，减小其影响的方法是（）。

【给排水2018-53】A．重复丈量取平均值B．进行温差影响改正C．进行高差改正D．定线偏差改正答案：B解析：钢尺丈量可以通过计算对温度、尺长和倾斜进行改正；本题减小外界气温变化会对钢尺丈量结果影响进行温差影响改正。

考纲考点：精密钢尺量距。

3.视距测量方法测量水平距离时，水平距离D可用下列何公式表达（l为尺间隔，α为竖直角）（）。

【结构2017-12】A．K cos2αB．K cosαC．12K cos2αD．12K sinα答案：A解析：视距测量中，视准轴倾斜时，l为尺间隔，α为竖直角，水平距离为D=K cos2α。

考纲考点：视距测量。

4.某电磁波测距仪的标称精度为±（3+3ppm）mm，用该测距仪测得500m距离，如不考虑其它因素影响，则产生的测距中误差为（）mm。

【结构2011-09】A．±18B．±3C．±4.5D．±6答案：C解析：光电测距仪测距标称精度±(A+Bppm×D)mm；A，仪器的固定误差；B，比例误差系数；D，实际测量的距离值，km。

±（3+3×0.5）=±4.5mm。

考纲考点：光电测距仪精度。

5.某双频测距仪设置的第一个调制频率为15MHz，其光尺长度为10m，设置的第二个调制频率为150kHz，它的光尺长度为1000m。

若测距仪的测相精度为1:1000，则测距仪的测尺精度可达到（）。

【岩土2013-10】A．1cm B．100cm C．1m D．10cm答案：A解析：测距仪的测相精度为1:1000，光尺长度为10m（精尺）和1000m（粗尺），粗尺保证测程，精尺保证精度，可计算10m的精尺的精度为1cm。

医院临床检验定量测定室内质量控制指南（2018年版）目录1 范围 (2)2 术语与定义 (2)3 开展室内质量控制前的准备工作 (2)4 室内质量控制方法的设计 (3)5 室内质量控制的实际操作 (6)6 室内质量控制数据的管理 (9)7 应用患者数据的质量控制方法 (9)8 对室内质量控制数据进行实验室间比对 (10)附录 A （资料性附录）常用质控规则及含义 (12)附录 B （资料性附录）功效函数图法 (13)附录 C （资料性附录）操作过程规范图法 (14)图C.1 操作过程规范图 (14)1 范围本标准规定了对临床检验定量测定项目室内质量控制的目的、室内质量控制方法的设计、室内质量控制的实际操作、室内质量控制数据的管理、基于患者数据质量控制方法以及室内质量控制数据实验室间比对。

本标准适用于开展临床检验服务的医疗卫生计生机构的临床实验室的定量测定。

2 术语与定义下列术语和定义适用于本文件。

2.1质量控制 quality control质量管理的一部分，致力于满足质量要求。

[GB/T 19000-2016，3.2.10]2.2室内质量控制 internal quality control检验人员按照一定的频度连续测定稳定样品中的特定组分，并采用一系列方法进行分析，按照统计学规律推断和评价本批次测量结果的可靠程度，以此判断检验报告是否可发出，及时发现并排除质量环节中的不满意因素。

2.3质量控制策略 quality control strategy质控品种类、每种检测频次、放置的位置，以及用于质控数据解释和确定分析批是在控还是失控的规则。

2.4测量偏倚 measurement bias [JJF 1001 5.5]简称偏倚（bias）系统测量误差的估计。

2.5测量精密度 measurement precision [JJF 1001 5.10]简称精密度（precision）在规定条件下，对同一或类似被测对象重复测量所得示值或测量得值间的一致程度。

施工常用计算公式大全及附图2019-07-12 20:25独家专业原创鬼故事大全→(kbdpggs)工程量计算公式一、平整场地（建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平。

）1、平整场地计算规则（1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。

（2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物外墙外边线每边各加2米以平方米面积计算。

2、平整场地计算公式S=（A+4）×（B+4）=S底+2L外+16式中：S——平整场地工程量；A—建筑物长度方向外墙外边线长度；B—建筑物宽度方向外墙外边线长度；S底—建筑物底层建筑面积；L外—建筑物外墙外边线周长。

该公式适用于任何由矩形组成的建筑物或构筑物的场地平整工程量计算。

二、基础土方开挖计算1、开挖土方计算规则（1）清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。

（2）定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。

槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指基础底宽外加工作面，当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。

2、开挖土方计算公式（1）清单计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积×挖土深度。

（2）定额规则：基槽开挖：V=（A+2C+K×H）H×L。

式中：V—基槽土方量；A—槽底宽度；C—工作面宽度；H—基槽深度；L—基槽长度。

.其中外墙基槽长度以外墙中心线计算，内墙基槽长度以内墙净长计算，交接重合出不予扣除。

基坑开挖：V=1/6H[A×B+a×b+(A+a)×(B+b)+a×b]。

式中：V—基坑体积；A—基坑上口长度；B—基坑上口宽度；a—基坑底面长度；b—基坑底面宽度。

三、回填土工程量计算规则及公式1、基槽、基坑回填土体积=基槽（坑）挖土体积-设计室外地坪以下建（构）筑物被埋置部分的体积。

式中室外地坪以下建（构）筑物被埋置部分的体积一般包括垫层、墙基础、柱基础、以及地下建筑物、构筑物等所占体积2、室内回填土体积=主墙间净面积×回填土厚度-各种沟道所占体积主墙间净面积=S底-（L中×墙厚+L内×墙厚）式中：底—底层建筑面积；L中—外墙中心线长度；L内—内墙净长线长度。

六年级数学下册第一单元统计图知识点姓名（一）意义：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

（二）分类：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。

1、条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。

特点：很容易看出各种数量的多少。

[条形统计图反映事物的具体数目]2、折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

特点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

[折线统计图反映事物的变化趋势]3、扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

特点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

[扇形统计图反映部分与整体的关系] 三、相关知识点小练习六年级数学下册第二单元圆柱体圆锥体知识点姓名（一）圆柱1、圆柱的认识圆柱的上下两个面叫做底面。

圆柱有一个曲面叫做侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

2、计算公式v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长侧面积=底面周长×高s 侧=ch表面积=侧面积+底面积×2 s 表=s 侧+s 底×2体积=底面积×高V =sh 半径（二）圆锥1、圆锥的认识圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出和之间的距离。

2、计算公式v:体积 h:高 s;底面积体积=底面×高÷3 V =sh ÷3（五）常见单位换算方法：1、体积（1）常用单位立方米、立方分米、立方厘米（2）常用换算 1 立方米=1000 立方分米, 1 立方分米=1000 立方厘米2、容积（1）常用单位升、毫升(2)常用换算 1 升=1000 毫升1 升= 立方分米 1 毫升= 立方厘米第二章圆柱和圆锥一、知识链接（1）已学过的平面图形、及周长、面积的计算注：①直角三角形的面积=两条直角边的乘积的一半②∏是圆的周长与直径的比值，是无限不循环小数。