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承压水漏斗水位预报的动态模型

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式 中 ： ｌ ｔ— — 第 ｔ 侧 向补 给 量 ， ３ ｑ （ ） — 第 ｔ 含 水 层 的越 ｑ（ ） 年 ｍ ； ２ ｔ— 年 流 水 量 （ 越 流 补 给 时 为 正 ， 越 流 流 出 时 为 负 ） ｍ ； ｔ— — 第 ｔ年 有 有 ， ３承 压 含 水 层 弹性 释 水 系 数 （ 于 含 水 层 非 均 质 时 ， 为 各 种 透 水 介 质 的 弹 性 释水 系 ｍ３ — 对 数 的综 合 值 ） 无 因 次 ； （ ） — 第 ｔ 均衡 区 内水 头 平 均 下 降值 ， Ｆ — 第 ｔ年 均 衡 区 的平 均 面积 ， ２ ， △ ｔ— 年 ｍ； — ｍ． 由 于均 衡 区 为动 态 的 ， 式 （ ） 故 １ 中 随 时 间是 变 化 的 ， 值 随 时 间 也 可 能 发 生 变 化 ． 设 ＾ ｔ 和 ＾ ｔ ） 别 为第 ｔ 年初 、 末 的漏 斗 中心 水 位 （ ， 漏 斗 中 心 水 头 下 降 值 为 ＾（ ＋１ （） （ ＋１ 分 年 年 ｍ） 则 ｔ ）一 ＾ ｔ ， 设 （ ）并
△ ｔ （ ）： ｋ ［ （ ＋１ ｈ ｔ ）一ｈ ｔ］ （） （） ２ 式 中 为 第 ｔ 均 衡 区 漏 斗 中心 水 头下 降 值 与 均衡 区 水 头 平 均 下 降 值 △ 年 （ ） ｔ 的差 异 系 数 ， 系 数 也 是 随 时 该
收 稿 １ ：Ｏ ｌ ０ — ４ ３期 ２ Ｏ 一 ９ １
依据 ， 具有重要 的理论和现实意义 ， 将
关于地下水位动态预报 ， 目前 常 用 的 方 法 有 回归 分 析 法 和 地 下 水 动 力 学 法 等 ， 回归 分 析 法 由 于 预 报 对 象 与 其 影 响 因素 之 间为 定 常 系 数 ， 能 很 好 的 反 映 非 线 性 的地 下 水 动 态 规 律 ； 下 水 动 力 学 法 要 求 具 备 大 量 的 不 地 水 文 地 质 资 料 ， 不 能 确 切 反 映 历 年 开采 量 的 变 化 过 程 ． 文 从 水 均 衡 原 理 出发 ， 立 了 承 压 水 漏 斗 中心 水 且 本 建 位 与 其 影 响 因 素 之 间 的时 变参 数 的 动 态 模 型 ， 用 多 层 递 阶 方 法 求 解 ． 例 表 明 ， 果 较 好 ， 采 实 效
作者 简介 ： 子贤 （９８一 ） 女 ， 北 丰南人 ， 张 １５ ， 河 副教 授 ， 主要 从事 水文与 水资 源的教 学与研 究
关键词 ： 压水 漏斗 ； 承 水位预报 ； 水均衡原理 ； 时变参数 ； 态模 型 动 中 图分 类 号 ： ６ １ ２ Ｐ ４ ， 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ０—９０ ２ ０ ）４ ０ １ — ４ １０ １ ８ （ ０ ２ ０ — １５ ０
我 国北 方 地 表 水 资 源 匮 乏 ， 多 地 区不 得 不 靠 超 量开 采 承 压 地 下 水 来 维 持 工农 业 生 产 的 发展 ． 于超 量 许 由 开采 ， 下 水 位 迅 速 下 降 ， 地 出现 了大 量 的 地 下 水 漏 斗 区 ． 下 水 位 的 下 降 和 漏 斗 区 的 形 成 ， 仅 造 成 机 井 报 地 不 废 ， 且 引 发 了地 面下 沉 等 一 系列 环 境 问题 ， 而 因此 ， 示 漏 斗 区 地 下 水 位 与 其 影 响 因素 之 间 的 关 系 ， 揭 为做 好 漏 斗 区 水 资 源 规 划 和 管 理 ， 行 合 理 开 采 ， 现 水 资 源 的可 持 续 开 发 利 用 以及 维 护 和 改 善 生 态 环 境 提 供 科 学 的 进 实
衡 方 程 为 Ｊ Ｉ
承 压 含 水层
ｑ （ ）＋ ｑ （ ）一 Ｑ（ ）＝ △ （ ） １ｔ ２ｔ ｔ ｔＦ
（） １
图 １ 承 压 水 漏 斗 示 意 图
Ｆｉ １ Ｓ ｅｃ ｆｃ ｎ ｎ ｄ ｗａ ｅ ｏ ｅ ｇ． ｋ ｔｈ ｏ ｏ ｆ ｅ ｔ ｒ ｃ ｎ ｉ
求解模 型 ， 实例 表 明 ， 中模 型 预 报 效 果较 好 ， 模 型 能反 映 漏 斗 中心 水 位 的动 态 特 性 ， 不 要 求 均 文 该 且 衡 区承 压含 水 层 为 各 项 同性 的 均 匀透 水介 质 ； 既适 用 于预 报 ， 可 用 于 漏 斗 区水 资 源 的规 划 设 计 和 也 管理 等 ． 型 具 有 广 泛 的推 广 应 用价 值 ， 模
Ｖｏ ． Ｏ Ｎｏ． １３ ４
Ｊ１ ０ ２ ｕ ．２ ０
承 压 水 漏 斗 水 位 预 报 的 动 态 模 型
张子 贤 ， 宝林 卢
（ 北 工程 技术 高等 专科 学校 ， 北 沧州 河 河 ０ １ｏ ） ６ｏ １
摘 要 ： 水 均衡 原 理 出发 ， 立 了时 变参 数 的承 压 水 漏 斗 水 位 预 报 的 动 态模 型 ， 用 多层 递 阶 方 法 从 建 采
１ 基 于 水 均 衡 原 理 的 漏 斗 中 心 水 位 预 报 的 动 态 模 型
在承压水开采期 间 ， 压水水位在空 间的分布形成漏斗状 ， 图 １ 承 如
所示 ．
对 于 平 原 地 区 的 承 压 水 漏 斗 区 ， 垂 向降 水 人 渗 补 给 ． 无 将承压水漏斗 区域作 为均 衡 区 ， 由于 漏 斗 的 动 态 变 化 ， 衡 区 的 均 范 围是 随 时 间 变 化 的 ． 时 段 取 １年 ， 以 得 到 均 衡 区 第 ｔ年 的 水 均 若 可
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第３ ０卷 第 ４期 ２０ ０ ２年 ７月
河 海 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） Ｊ Ｕ Ｎ Ｌ Ｏ Ｏ ＡＩ【 Ｉ Ｅ Ｓ Ｏ Ｒ Ａ Ｆｔ Ｈ ｔ 『 Ｖ Ｒ ⅡＹ（ Ａ １Ｒ Ｉ Ｓ Ｉ Ｎ Ｅ ） Ｎ Ｎ １ 『Ａ ＣＥ Ｃ Ｓ

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水文地质基础 地下水运动 流网：由等水头线与流线正交组成的网格

水文地质基础 地下水运动 流网：由等水头线与流线正交组成的网格

(二)承压水的非均匀流

其计算式为 (6—19) 式中：M1、M2分别为上、下游 断面处承压含水层厚度。 区间的任意一断面含水层厚度若 呈线性变化，即 则上下游区间任一断面的水力坡 度为 (6—20) 式(6—20)为含水层厚度呈线性变 化时，承压水水头线方程。

从该式可知，当M随

四、地下水向完整井的稳定运动





对承压完整井，裘布依建立了 与潜水完整井相类似的稳定井 流模型，如图6—8所示。其计 算公式为 (6—34) 又因H-h0=S0，则 (6—34) 式中 M——承压含水层的厚度，m； 其余符号意义同前。承压水面 降落曲线的表达式为 (6—35)
四、地下水向完整井的稳定运动
四、地下水向完整井的稳定运动
(一)潜水完整井出水量的计算

1863年法国水力学家裘布依 为推导单井(完整井)出水量而建 立了稳定井流模型，如图6—6 所示。该模型假定水井位于一 个四周均匀等深水体圆岛中心， 即圆形定水头供水边界的含水 层。并假定该圆岛为正圆，含 水层均质、等厚，各向同性， 水位与不透水层底板呈水平状。 水井的半径为r0，供水边界距 水井中心的距离即供水半径为R。 当水井按某一定流量Q抽水时， 供水边界的水位保持不变，可 保证无限供给定流量。井流服 从达西线性渗透定律，并按轴 对称井壁进水且无阻挡力地汇 入井内。



以上式中 Q——水井的出水量，m3／h或m3／d； K——含水层的渗透系数，m／h或m／d； H——含水层的厚度或供水的定水头高度，m； S0——抽水井降深，m； h0——井中水柱高度，m； R——井的供水半径，m； r0——井的半径，m。
四、地下水向完整井的稳定运动
《地下水动力学》课程总结

《地下水动力学》课程总结

应用
求水文地质参数
K、T、μ、μ*、B…
计算运动要素
Q、q、H、s、t….
模型识别
判断水文地质条件 如边界性质
1、介质（为描述介质特性提出的一些概念）
连续介质模型-典型单元体 渗透性：
渗透系数（K）、等效渗透系数 均质、非均质 各向同性、各向异性
2、渗流场
渗流特征 运动要素：实际流速、渗透流速、质点流速、单个孔隙
5、水文地质参数及获取方法
渗透系数K 入渗强度W 导水系数T=KM 弹性释水系数μ* 给水度μ 阻越流系数B 压力传导系数a =T/ μ*
配线法 直线图解法 水位恢复资料法
1、达西定律
dH Q = -KA
ds
dH v = -K
ds
适用条件：1<Re<10的层流
2、 Dupuit假定，Dupuit微分方程
Kz
∂ ∂z
s(r, H 0 ,t )
=
-μ
∂ ∂t
s(r, H 0 ,t )
方程解析解
s(r, z, t) Q
4 T
1
0
4
yJ 0
(
y
2
)[ 0
(
y)
n ( y)]dy
n 1
• 纽曼解的特点
5、地下水向不完整井的运动
• 不完整井流特点（三点）
• 地下水向不完整井的稳定运动
井底进水的承压水不完整井（空间汇点法）
井壁进水的承压水不完整井（空间汇线法）
∫ Q
s = 4πK(z2 - z1)
[z2
1
+
z1 (z - η）2 +r 2
1
]dη
(z + η）2 +r 2
六、等潜水位线图的判读

六、等潜水位线图的判读


承压水示意图
一、潜水与承压水比较
项 位 补 特 目 置 给 潜 水 第一个隔水层之上 大气降水与地表水补给 承压水 两个隔水层之间 潜水补给 （1）承受一定压力 （2）埋藏较深、受气候影响 小、流量稳定 （3）不易受污染、水质较好
（1）有自由水面 点 （2）埋藏浅、受气候 影响大、流量不稳定 （3）易受污染
五、
河水什么时候补给潜水？潜水什么时候补给河水？ 河流水位高于潜水面 (丰水期)时，河流水补给地下潜水。 河流水位低于潜水面 (枯水期)时， 地下潜水补给河流水。
确定潜水与河水或湖泊水补给关系：一是作水平线法，比较 水位高低，总是由水位高者补给水位低者；二是作出潜水流 向，若潜水指向河流或湖泊流，则潜水补给河流或湖泊；若 河流或湖泊指向潜水，则河流水或湖泊水补给潜水。
等潜水位线 一、潜水与承压水的区别
二、潜水的埋藏深度
三、潜水的流向
四、潜水的流速
五、河流水与潜水的相互补给关系
六、水井和排水沟位置的选择
七、人类活动对潜水的影响 八、河流流速大小的规律
一、潜水与承压水比较 1.地下水按照埋藏条件划分为潜水和承压水
类型 位置 流向
从高处 流向低 处
补给
雨水 和地 表水
二：潜水的埋藏深度
求某点潜水的埋藏深度：潜水的埋藏深 度是指地面到潜水面的垂直距离。因为等高 线的数值代表该线上各点对应的地面海拔高 （） 度，等潜水位线的数值代表该线上各点对应 的地下潜水面的海拔高度，因此，任一地点 潜水的埋藏深度即是当地等高线数值和等潜 水位线数值的差值。
潜水埋藏深度=地面海拔高度—潜水位
潜水位与地势起伏相一致：地势高——潜水位高 地势低——潜水位低
基本概念：
等潜水位线：潜水位海拔相等的点连成的线 关于等潜水位线： 1、类似于等高线，潜水面相等的点连成线。 2、潜水位高低和地形起伏相一致。 3、潜水流动方向垂直于等潜水位线，由高水位流 向低水位。 4、等潜水位线与河流、湖泊相交时，其数值等同 于河面、湖面的海拔。
第3章完整井的运动

第3章完整井的运动


(1) 含水层均质各向同性，等厚，侧向无限延 含水层均质各向同性，等厚， 产状水平； 伸，产状水平； (2) 抽水前天然水力坡度为零； 抽水前天然水力坡度为零； (3) 完整井，井径无限小；定流量抽水 完整井，井径无限小；定流量抽水; (4) 含水层中水流服从 含水层中水流服从Darcy定律； 定律； 定律 (5) 水头下降引起的地下水从贮存量中的释放 是瞬时完成的。 是瞬时完成的。
含水层 降落漏斗
hs
h1 hw r1 r2
h2
Dupuit近似漏斗
H0
边界条件 H=H0 当r=R时 时 H=hw 当r=rw时 得：
Q R H −h = ln πK rw
2 0 2 w
R
Q = 1.366 K
(2 H 0 − sw )sw
lg R rw
4.2.3 Dupuit-Thiem公式的应用 Dupuit-Thiem公式的应用
含水层参数的求算 潜水井： 潜水井： 承压井： 承压井： 计算题： 计算题：
R0 Q lg K = 0.732 2 2 H 0 − hw rw
K = 0.366 R Q lg 0 Ms w rw
在中细砂潜水含水层中进行抽水试验,测得初始静水位 在中细砂潜水含水层中进行抽水试验 测得初始静水位12m, 以400 m3/d 测得初始静水位 的水量稳定抽水 小时后 对应的稳定水位 稳定水位为 ，测得影响半径为 影响半径为300m, 的水量稳定抽水8小时后，对应的稳定水位为7m，测得影响半径为 稳定抽水 小时后， 井直径为196mm。求该潜水含水层的渗透系数。 。求该潜水含水层的渗透系数。 井直径为
Chapter 4 地下水流向完整井的运动
4.1 基础知识 4.2 4.3 4.4 地下水流向井的稳定流运动 承1. 水井 水井water well：常用的集水建筑物，用以开采、 ：常用的集水建筑物，用以开采、 排泄地下水。 排泄地下水。 按井径大小和成井方法可分为： 按井径大小和成井方法可分为： 管井（pipe well）：直径通常小于 ）：直径通常小于 管井（ ）：直径通常小于0.5m、深度比 、 较大、采用钻机开凿的水井。 较大、采用钻机开凿的水井。 筒井：直径比较大通常可达 甚至数米、 筒井：直径比较大通常可达15m甚至数米、深度 甚至数米 比较浅、通常是人工开挖的。 比较浅、通常是人工开挖的。