相交线与平行线优化复习学案(2)1

自主学习导学案张老师（）第五章相交线与平行线复习导学案教学目标1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.重点、难点重点:复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.一．知识点回顾1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：______ _________.3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.8.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________.⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：________________________________________.9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ .10.平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：____________________________________ .11.判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成.题设是已知事项，结论是______________________.命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是＿＿＿＿＿，“那么”后接的部分是_________.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做___________.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做___________.定理都是真命题.12.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_______.图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______.⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.自我检测1.如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.( )2.平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行.( )3.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等.( )4.互为补角的两个角的平行线互相垂直.( )5.两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交.( )6.如果乙船在甲船的北偏西35°的方向线上, 那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定35°.( )6.如图，,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm⊥===那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________．7.设a、b、c为平面上三条不同直线，a)若//,//a b b c，则a与c的位置关系是_________；b)若,a b b c⊥⊥，则a与c的位置关系是_________；c)若//a b，b c⊥，则a与c的位置关系是________．8.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．9.如图，AOC∠与BOC∠是邻补角，OD、OE分别是AOC∠与BOC∠的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．10.如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系．解：∠B ＋∠E ＝∠BCE 过点C 作CF ∥AB ，则B ∠=∠____（ ） 又∵AB ∥DE ，AB ∥CF ，∴____________（ ） ∴∠E ＝∠____（ ） ∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2 即∠B ＋∠E ＝∠BCE ．11.⑴如图，已知∠1＝∠2 求证：a ∥b ．⑵直线//a b ，求证：12∠=∠．12.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明EP ∥FQ ．证明：∵AB ∥CD ，∴∠MEB ＝∠MFD （ ） 又∵∠1＝∠2，∴∠MEB －∠1＝∠MFD －∠2， 即 ∠MEP ＝∠______∴EP ∥_____．（ ）13. 已知DB ∥FG ∥EC ，A 是FG 上一点，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°，AP 平分∠BAC ，求：⑴∠BAC 的大小；⑵∠PAG 的大小.14. 如图，已知ABC ∆，AD BC ⊥于D ，E 为AB 上一点，EF BC ⊥于F ，//DG BA 交CA 于G .求证12∠=∠.15. 已知：如图∠1=∠2，∠C =∠D ，问∠A 与∠F 相等吗试说明理由．。

学案《第二章平行线与相交线》答案2.1余角与补角课后复习1、不是2、不可以；可以；不可以3、32°4、60°或120°5、30°6、略7、405°2.2同位角、内错角、同旁内角的概念及识别课后复习1、（1）∠B；（2）∠2和∠DAC；（3）∠C、∠BAC和∠BAE2、C3、不同意，因为这里涉及到四条线4、4，42.2探索直线平行的条件课后复习1、B2、平行3、两组都平行4、平行（提示：可选同位角、内错角或同旁内角中的任意一组）5、AE∥BC理由：∵AE是∠DAC的平分线∴∠1＝∠2 ∵∠B＝∠C，∠DAC＝∠B ＋∠C ∴∠1＝∠B ∴AE∥BC6、∵∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2 ∴∠QMN＝∠BMN+∠1，∠PNF＝∠DNF+∠2∴∠QMN＝∠PNF ∴MQ∥NP，2.3 平行线的特征课后复习1、∠D＝∠C=45°,∠B=135°2、∠A＝∠E=120°3、南偏东48°4、D5、A6、CD⊥AB2.4用尺规作线段和角课后复习1、C2、略3、略4、B5、略6、略7、略第二章《平行线与相交线》单元测试题一．（1）70 （2）144°（3）54°（4）2 （5）①DE、BC、AB、同位角②AB、AC、DE、同位角③DE、BC、AC、内错角④AB、AC、BC、同旁内角（6）①AD//BC 两直线平行，内错角相等②∠4 两直线平行，内错角相等③BC 两直线平行，内错角相等（7）①AB//CD 内错角相等，两直线平行②AC//BD 内错角相等，两直线平行③AC//BD 同旁内角互补，两直线平行（8）68°，56°二．（1）D （2）B （3）C （4）A （5）D （6）C （7）A三．（1）∠CEB，∠CEB，两直线平行，同位角相等（2）∠C=120°，无法求∠A (3)AB//CD (4)①180°②AB与CD不一定平行，AD//BC。

七年级下册《相交线与平行线》总复习教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握相交线与平行线的概念及性质，能够运用这些性质解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

二、教学内容1. 相交线与平行线的概念。

2. 平行线的性质。

3. 相交线的性质。

4. 平行线的判定。

5. 相交线的判定。

三、教学重点与难点1. 教学重点：相交线与平行线的概念、性质及应用。

2. 教学难点：平行线的判定与性质的应用。

四、教学过程1. 导入：引导学生回顾之前学过的相交线与平行线的知识，为新课的学习做好铺垫。

3. 课堂讲解：讲解相交线与平行线的性质，并通过例题展示如何应用这些性质解决问题。

4. 互动交流：分组讨论，让学生分享各自的学习心得，互相提问解答。

5. 练习巩固：布置一些有关相交线与平行线的练习题，让学生在实践中巩固知识。

五、课后作业2. 举几个生活中的例子，说明相交线与平行线在实际中的应用。

3. 完成课后练习题，巩固所学知识。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 课后作业：检查学生的课后作业完成情况，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。

3. 练习题：分析学生完成的练习题，了解学生在实际应用中所存在的问题。

七、教学策略1. 采用直观教具，如图形、模型等，帮助学生形象地理解相交线与平行线的概念及性质。

2. 利用生活中的实例，让学生体会相交线与平行线的实际应用，提高学生的学习兴趣。

3. 注重启发式教学，引导学生主动探究、发现问题，培养学生的独立思考能力。

八、教学资源1. 教材：七年级下册数学教材。

2. 教具：图形、模型等。

3. 课件：制作与教学内容相关的课件，提高课堂教学效果。

4. 练习题：选取一些有代表性的练习题，帮助学生巩固所学知识。

九、教学进度安排1. 第一课时：回顾相交线与平行线的概念及性质。

书山有路勤为径；学海无涯苦作舟
相交线与平行线学案(全单元) 教案
以下是为您推荐的相交线与平行线学案(全单元)教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

相交线与平行线学案(全单元)
第一课时：5.1.1 相交线
【学习目标】了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.
【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.
【学习难点】理解对顶角相等的性质.
【学习过程】
一、学前准备
各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结.每人写一个总结小报告，
二、探索思考
探索一：完成课本P2 页的探究，填在课本上.
你能归纳出邻补角”的定义吗? .
对顶角”的定义呢? .
练习一：
1.如图1 所示，直线AB 和CD 相交于点O，OE 是一条射线.
(1)写出∠AOC 的邻补角：____ _ ___ __;
(2)写出∠COE 的邻补角：__;
(3)写出∠BOC 的邻补角：____ _ ___ __;
(4)写出∠BOD 的对顶角：____ _.
今天的努力是为了明天的幸福。