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2020年江西省赣州市于都县中考数学一轮复习测试：统计与概率(含解析)

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2020年江西省赣州市于都县中考数学一轮复习测试：统计与概率一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共18分）1．（3分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对漓江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．C．对某班55名同学体重情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查2．（3分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图3．（3分）跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差4．（3分）“a是实数，|a|≥0”这一事件是（）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件5．（3分）有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（）A．B．C．D．6．（3分）某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为3，4，5，7，7，10．则下列说法错误的是（）A．其平均数为6B．其众数为7C．其中位数为7D．其中位数为67．（3分）100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：跳绳个数x20＜x≤3030＜x≤4040＜x≤5050＜x≤6060＜x≤70x＞70人数5213312326则这次测试成绩的中位数m满足（）A．40＜m≤50B．50＜m≤60C．60＜m≤70D．m＞708．（3分）如果事件A发生的概率是，那么在相同条件下重复试验，下列陈述中，正确的是（）A．说明做100次这种试验，事件A必发生1次B．说明事件A发生的频率是C．说明做100次这种试验中，前99次事件A没发生，后1次事件A才发生D．说明做100次这种试验，事件A可能发生1次二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共18分）9．（3分）在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数是．10．（3分）某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为件．11．（3分）从10名学生（6男4女，其中小芳为女生）中，抽选6人参加“防震知识”竞赛．若规定男生选3人，则“选到小芳”的事件应该是（选填“必然事件、不可能事件、随机事件”）．12．（3分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有50个，除颜色外，形状、大小、质地完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在20%和40%，则布袋中白色球的个数很可能是个．13．（3分）为庆祝中博会在南昌召开，若干名同学制作了一些卡通图片，他们制作的卡通图片张数用条形统计图表示如图．设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a、b、c的大小关系为．14．（3分）某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有人．15．（3分）如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是．16．（3分）已知M（a，b）是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从1，2，3，4四个数中任取的一个数．定义“点M（a，b）在直线x+y＝n上”为事件Q n（2≤n≤7，n为整数），则当Q n的概率最大时，n的所有可能的值为．三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）某中学为庆祝建党90周年举行唱“红歌”比赛，已知10位评委给某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7．（1）求这组数据的极差：（2）求这组数据的众数；（3）比赛规定：去掉一个最髙分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分．求该班的最后得分．18．（6分）一个口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是．（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？19．（6分）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：试项目测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分20．（8分）某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2011年3月份这3种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：（1）请在图②中把条形统计图补充完整．（2）小亮认为：该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为（元），你认为小亮的计算方法正确吗？如不正确，请计算出总的平均销售价格．21．（8分）如图分别是甲、乙同学手中的扑克牌，在看不到对方牌面的前提下，分别从对方手中随机抽取一张牌；只要两张牌面的数字相同，则可以组成一对．（1）若甲先从乙手中抽取一张，恰好与手中牌面组成一对的概率是；若乙先从甲手中抽取一张，恰好与手中牌面组成一对的概率是．（2）若甲、乙手中的扑克牌不变，丙同学空手加入游戏，在看不到甲、乙牌面的前提下，分别从甲、乙两名同学手中各随机抽取一张牌，恰好组成一对的概率又是多少？（用树状图或列表法解答）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22．（9分）某校九年级进行了模拟考试后，张老师对九（2）班全体同学“满分值为6分得一道解答题的得分”情况进行了统计，绘制成下表（学生得分均为整数分）：由于在填表时不慎把墨水滴在表格上，致使表中数据不完整，但已知全班同学此题的平均得分为4分，结合上表回答下列问题：（1）九（2）班学生共有多少人？（2）根据表中提供的数据，下列四种说法中正确的有．（填序号即可）①该班此题得6分得人数最多；②“随机抽取该班一份试卷，此题得1分”是不可能事件；③该班学生此题得分的中位数是4；④若将“该班同学本道题的得分情况”绘制成扇形统计图，则“此题得0分”的人数所对应的圆心角的度数为36°；（3）若本年级学生共有540人，请你用此样本估计整个年级有多少同学此题得满分？23．（9分）在一次企业赞助的数学竞赛活动中，甲、乙两同学得分相同，获并列第一名，于是每人可在准备好的4件奖品中获得其中一件，至于谁得什么奖品只好用抽签来决定，4个纸签内分别写上了文具盒、计算器、篮球、文曲星4个奖品名称、在看不到签中所写内容的公平情况下．（1）求第一位抽奖的同学抽中“计算器”的概率是多少？（2）有同学认为，如果甲先抽，那么他抽到“文曲星”的概率会大些，你同意这种说法吗？并用列表格或画树状图的方式加以说明．六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上为合格．成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率甲组 6.9 2.491.7%16.7%乙组 1.383.3%8.3%（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．25．（10分）“五•一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书，如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由．参考答案与试题解析一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共18分）1．（3分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对漓江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．C．对某班55名同学体重情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对漓江水质情况的调查适合抽样调查；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查；C、对某班55名同学体重情况的调查适合全面调查；D、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查适合抽样调查；故选：C．2．（3分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：C．3．（3分）跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差【分析】第8名位于15个成绩的中间，根据中位数的意义解答即可．【解答】解：因为参赛人数为15位，则第8名为15的中间的名次，故要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的中位数即可．故选：C．4．（3分）“a是实数，|a|≥0”这一事件是（）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和绝对值的定义可正确解答．【解答】解：因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，因为a是实数，所以|a|≥0．故选：A．5．（3分）有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（）A．B．C．D．【分析】投掷这个正方体会出现1到6共6个数字，每个数字出现的机会相同，即有6个可能结果，而这6个数中有2，4，6三个偶数，则有3种可能．【解答】解：根据概率公式：P（出现向上一面的数字为偶数）＝．故选C．6．（3分）某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为3，4，5，7，7，10．则下列说法错误的是（）A．其平均数为6B．其众数为7C．其中位数为7D．其中位数为6【分析】根据众数、算术平均数、中位数的定义解答即可．【解答】解：A、平均数为：（3+4+5+7+7+10）÷6＝6，故A正确；B、其众数是7，因为7出现的次数最多，故B正确；C、其中位数是6，故C错误，D正确；故选：C．7．（3分）100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：跳绳个数x20＜x≤3030＜x≤4040＜x≤5050＜x≤6060＜x≤70x＞70人数5213312326则这次测试成绩的中位数m满足（）A．40＜m≤50B．50＜m≤60C．60＜m≤70D．m＞70【分析】首先确定人数的奇偶性，然后确定中位数的位置，最后确定中位数的范围．【解答】解：∵一共有100名学生参加测试，∴中位数应该是第50名和第51名成绩的平均数，∵第50名和第51名的成绩均在50＜x≤60，∴这次测试成绩的中位数m满足50＜x≤60，故选：B．8．（3分）如果事件A发生的概率是，那么在相同条件下重复试验，下列陈述中，正确的是（）A．说明做100次这种试验，事件A必发生1次B．说明事件A发生的频率是C．说明做100次这种试验中，前99次事件A没发生，后1次事件A才发生D．说明做100次这种试验，事件A可能发生1次【分析】概率指多次试验下得到的一个可能发生情况的一个相对稳定的值，而实验带有很大的偶然性，找到可能发生的事件即可．【解答】解：各选项中，只有选项D是可能发生的，符合概率的意义．故选：D．二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共18分）9．（3分）在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数是8.5．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】解：题目中数据共有8个，按从小到大排列后为：7、7、8、8、9、9、9、10．故中位数是按从小到大排列后第4，第5两个数的平均数作为中位数，故这组数据的中位数是×（8+9）＝8.5．故答案为：8.5．10．（3分）某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为500件．【分析】首先可以求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中不合格品约为多少件．【解答】解：∵某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，∴不合格率为：5÷100＝5%，∴估计该厂这一万件产品中不合格品为10000×5%＝500件．故答案为：500．11．（3分）从10名学生（6男4女，其中小芳为女生）中，抽选6人参加“防震知识”竞赛．若规定男生选3人，则“选到小芳”的事件应该是随机事件（选填“必然事件、不可能事件、随机事件”）．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：“随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件”，从10名学生（6男4女，其中小芳为女生）中，抽选6人参加“防震知识”竞赛．若规定男生选3人，则女生也选3人，“选到小芳”的可能性大，但不一定发生．故答案为：随机事件．12．（3分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有50个，除颜色外，形状、大小、质地完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在20%和40%，则布袋中白色球的个数很可能是20个．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，先求得白球的频率，再乘以总球数求解．【解答】解：∵小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在20%和40%，∴口袋中白色球的个数很可能是（1﹣20%﹣40%）×50＝20（个）．故答案为：20．13．（3分）为庆祝中博会在南昌召开，若干名同学制作了一些卡通图片，他们制作的卡通图片张数用条形统计图表示如图．设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a、b、c的大小关系为b＞a＞c．【分析】根据条形统计图计算平均数、中位数和众数并加以比较．【解答】解：平均数a＝（4×4+5×3+6×3）÷10＝4.9，中位数b＝（5+5）÷2＝5，众数c＝4，所以b＞a＞c．故答案为b＞a＞c．14．（3分）某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有108人．【分析】首先求得教师所占百分比，乘以总人数即可求解．【解答】解：教师所占的百分比是：1﹣46%﹣45%＝9%，则教师的人数是：1200×9%＝108．故答案是：108．15．（3分）如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是7．【分析】由平均数的定义得到x1+x2＝4×2＝8，x1+1与x2+5的平均数＝，最后进行计算即可．【解答】解：∵x1与x2的平均数是4，∴x1+x2＝4×2＝8，∴x1+1与x2+5的平均数＝＝＝7．故答案为：7．16．（3分）已知M（a，b）是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从1，2，3，4四个数中任取的一个数．定义“点M（a，b）在直线x+y＝n上”为事件Q n（2≤n≤7，n为整数），则当Q n的概率最大时，n的所有可能的值为4或5．【分析】得到相应的情况数，进而判断n的值即可．【解答】解：a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，共12种取法，M（a，b）在直线x+y＝n上，n的值也有12种情况，分别是2、3、3、4、4、4、5、5、5、6、6、7，则当Q n的概率最大时，即n的情况最多为4或5．故答案为：4或5．三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）某中学为庆祝建党90周年举行唱“红歌”比赛，已知10位评委给某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7．（1）求这组数据的极差：（2）求这组数据的众数；（3）比赛规定：去掉一个最髙分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分．求该班的最后得分．【分析】（1）根据极差就是最大值与最小值的差，即可求解；（2）众数就是出现次数最多的数，据此即可求解；（3）去掉一个最大值10和最小值6，利用平方差公式即可求解．【解答】解：（1）最大值是：10，最小值是：6，则极差是：10﹣6＝4；（2）出现次数最多的是：8和9都是3次，6出现2次，7和10出现1次，因而众数是8和9；（3）平均分是：×（8+9+8+9+6+8+9+7）＝8．18．（6分）一个口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是．（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？【分析】根据概率的求法，找准两点：1、符合条件的情况数目；2、全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率；同时互为对立事件的两个事件概率之和为1．【解答】解：（1）取出白球与取出红球为对立事件，概率之和为1．故P（取出白球）＝1﹣P（取出红球）＝；答：取出白球的概率是．（2）设袋中的红球有x只，则有，（或），）解得x＝6．经检验x＝6是分式方程的解．故口袋中的红球有6只．19．（6分）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：试项目测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．【分析】（1）运用求平均数公式：即可求出三人的平均成绩，比较得出结果；（2）将三人的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果．【解答】解：（1）甲的平均成绩为：（85+70+64）÷3＝73，乙的平均成绩为：（73+71+72）÷3＝72，丙的平均成绩为：（73+65+84）÷3＝74，∴丙的平均成绩最好，候选人丙将被录用；（2）甲的测试成绩为：（85×5+70×3+64×2）÷（5+3+2）＝76.3，乙的测试成绩为：（73×5+71×3+72×2）÷（5+3+2）＝72.2，丙的测试成绩为：（73×5+65×3+84×2）÷（5+3+2）＝72.8，∴甲的综合成绩最好，候选人甲将被录用．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分20．（8分）某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2011年3月份这3种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：（1）请在图②中把条形统计图补充完整．（2）小亮认为：该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为（元），你认为小亮的计算方法正确吗？如不正确，请计算出总的平均销售价格．【分析】（1）利用15元的文具所占的百分比求得销售的总件数，然后利用20元和10元的文具盒所占的百分比即可将条形统计图补充完整；（2）在销售单价和销售量不同的情况下，这种计算平均数的方法错误．【解答】解：（1）90÷15%×25%＝150（个），如图：（2）小亮的计算方法不正确，正确计算为：20×15%+10×25%+15×60%＝14.5（元）．21．（8分）如图分别是甲、乙同学手中的扑克牌，在看不到对方牌面的前提下，分别从对方手中随机抽取一张牌；只要两张牌面的数字相同，则可以组成一对．（1）若甲先从乙手中抽取一张，恰好与手中牌面组成一对的概率是；若乙先从甲手中抽取一张，恰好与手中牌面组成一对的概率是1．（2）若甲、乙手中的扑克牌不变，丙同学空手加入游戏，在看不到甲、乙牌面的前提下，分别从甲、乙两名同学手中各随机抽取一张牌，恰好组成一对的概率又是多少？（用树状图或列表法解答）【分析】（1）根据已知可得：甲先从乙手中抽取一张共有4种等可能的结果，恰好与手中牌面组成一对的有3种情况；乙先从甲手中抽取一张，都能与手中牌面组成一对；然后利用概率公式即可求得答案；（2）根据题意列出表格或画出树状图，然后根据表格或树状图即可求得所有等可能的结果与分别从甲、乙两名同学手中各随机抽取一张牌，恰好组成一对的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）∵乙手中有4张牌，∴甲先从乙手中抽取一张共有4种等可能的结果，恰好与手中牌面组成一对的有3种情况，∴恰好与手中牌面组成一对的概率是：；∵乙先从甲手中抽取一张，都能与手中牌面组成一对，∴乙先从甲手中抽取一张，恰好与手中牌面组成一对的概率是：1．故答案为：，1；（2）列表与画树状图得：2678乙甲2（2，2）（2，6）（2，7）（2，8）7（7，2）（7，6）（7，7）（7，8）6（6，2）（69，6）（6，7）（6，8）∴一共有12种等可能的结果，恰好组成一对的概率有3种情况，∴恰好组成一对的概率为：＝．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22．（9分）某校九年级进行了模拟考试后，张老师对九（2）班全体同学“满分值为6分得一道解答题的得分”情况进行了统计，绘制成下表（学生得分均为整数分）：由于在填表时不慎把墨水滴在表格上，致使表中数据不完整，但已知全班同学此题的平均得分为4分，结合上表回答下列问题：（1）九（2）班学生共有多少人？（2）根据表中提供的数据，下列四种说法中正确的有①、③．（填序号即可）①该班此题得6分得人数最多；②“随机抽取该班一份试卷，此题得1分”是不可能事件；③该班学生此题得分的中位数是4；④若将“该班同学本道题的得分情况”绘制成扇形统计图，则“此题得0分”的人数所对应的圆心角的度数为36°；（3）若本年级学生共有540人，请你用此样本估计整个年级有多少同学此题得满分？【分析】（1）设该班得6分的学生为x人，然后根据“全班同学此题的平均得分为4分”列出方程求解即可；（2）根据题给表格判断各种说法即可；（3）利用本班中得满分的学生占全班学生的比例即可求出整个年级有多少同学此题得满分．【解答】解：（1）设该班得6分的学生为x人，则根据题意得：1×1+2×5+3×7+4×8+5×10+6x＝（3+1+5+7+8+10+x）×4，化简得：114+6x＝136+4x，解得：x＝11，所以该班共有：3+1+5+7+8+10+11＝45（人）；（2）根据所给表格可知：①该班此题得6分得人数最多和③该班学生此题得分的中位数是4，故①和③正确．（3）整个年级此题得满分人数为：＝132（人）．答：估计该校九年级有132人此题得满分．23．（9分）在一次企业赞助的数学竞赛活动中，甲、乙两同学得分相同，获并列第一名，于是每人可在准备好的4件奖品中获得其中一件，至于谁得什么奖品只好用抽签来决定，4个纸签内分别写上了文具盒、计算器、篮球、文曲星4个奖品名称、在看不到签中所写内容的公平情况下．（1）求第一位抽奖的同学抽中“计算器”的概率是多少？（2）有同学认为，如果甲先抽，那么他抽到“文曲星”的概率会大些，你同意这种说法吗？并用列表格或画树状图的方式加以说明．【分析】（1）让计算器的个数除以奖品的总数即为所求的概率；（2）列举出所有情况，看每个人抽到“文曲星”的情况数占总情况数的多少，进而比较即可．【解答】解：（1）计算器只有1个，奖品共4件，∴第一位抽奖的同学抽中“计算器”的概率为；（2）不同意这种说法．共12种情况，甲先抽，抽到“文曲星”的情况数为3种，概率为；乙抽到“文曲星”的情况数为3种，概率为．六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上为合格．成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率甲组 6.9 2.491.7%16.7%乙组 1.383.3%8.3%（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．【分析】（1）本题需先根据中位数的定义，再结合统计图得出它们的平均分和中位数即可求出答案．（2）本题需先根据统计图，再结合它们的合格率、优秀率说出它们各自的观点是本题所求的答案．【解答】解：（1）从统计图中可以看出：。

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2020届中考数学一轮复习：概率与统计-课件-第30课时 数据的收集与整理

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以问卷调查的形式随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调
查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如图30-3的不
完整的统计图.
种类
A
BC D
E
出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车
根据以上信息,回答下列问题: (3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式
根据以上信息,回答下列问题: (2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角α的度数, 并补全条形统计图;
图30-3
(2)∵1-(14%+6%+25%+30%)=25%, ∴α=360°×25%=90°. 选择A类出行方式的人数为800×25%=200(人),补全条形统计图如图.
例1[2017·江西18题]为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组
(3)1500×111200=1375(人). 答:该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有 1375 人.
5.[2014·江西20题]某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取
某校部分初中学生进行了调查,依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表,请根
据图表中的信息解答下列问题:
类别 重视 一般 不重视 说不清楚
图30-2
[答案] C [解析]根据折线统计图观察可知,签约金额不是逐年增多,相对而言,增长量最
多的是 2016 年,增长速度最快的也是 2016 年,2018 年的签约金额比 2017 年降 低了2442.54-42.521.6≈9.4%,故选 C.
考向一 有关统计图表的获取、综合与分析
例1[2017·江西18题]为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组 以问卷调查的形式随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调 查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如图30-3的不 完整的统计图.
江西省2020届中考数学单元专题练之统计与概率(含答案)

江西省2020届中考数学单元专题练之统计与概率(含答案)

江西省2020届中考数学单元专题练之统计与概率专题一统计好题精做1.下面调查中，适合采用全面调查的是()A. 调查南昌市中学生心理健康现状B. 调查江西省春节期间的食品合格情况C. 调查你所在的班级同学的身高情况D. 调查江西卫视《金牌调解》栏目的收视率2.下列说法错误．．的是()A. 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B. 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C. 给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D. 如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个3. 为纪念中国人民抗日战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中()A. 6000名学生是总体B. 所抽取的每1名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本C. 120名是样本容量D. 所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本4.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为()A. 70B. 720C. 1680D. 23705.已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当()A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差6.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，甲组12户家庭用水量统计表乙组12用水量统计图第6题图比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是()A. 甲组比乙组大B. 甲、乙两组相同C. 乙组比甲组大D. 无法判断7.某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数()A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差8.某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图，下列说法不正确．．．的是()A. 参加本次植树活动共有30人B. 每人植树量的众数是4棵C. 每人植树量的中位数是5棵D. 每人植树量的平均数是5棵第8题图第9题图9. “救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是()A. 认为依情况而定的占27%B. 认为该扶的统计图中所对应的圆心角是234°C. 认为不该扶的占8%D. 认为该扶的占92%10. 2016年某校九年级6名数学教师年终绩效综合考评得分(满分100分)如下：100，97，94，98，97，96.下列说法中不正确的是()A. 这组数据的众数是97B. 这组数据的中位数是96C. 这组数据的平均数是97D. 这组数据的方差是10 311.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况．第11题图(以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》)根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是()A. 与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B. 2011－2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C. 2011－2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D. 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多12. 一组数据的方差为9，如果将这组数据中的每个数据都扩大3倍，得到一组新数据，则这组新数据的方差是()A. 9B. 27C. 81D. 2413. 由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中，每个数据都小于－1，则样本1，x1，－x2，x3，－x4，x5的中位数为()A. 1＋x22 B.x2－x12 C.1＋x52 D.x3＋x4214.某科普小组有5名成员，身高分别为(单位：cm)：160，165，170，163，167.增加1名身高为165 cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是()A. 平均数不变，方差不变B. 平均数不变，方差变大C. 平均数不变，方差变小D. 平均数变小，方差不变15. 某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下(单位：万元)：2.8、3.2、3.4、3.7、3.0、3.1.试估算该商场4月份的总营业额，大约是________万元．第16题图16.某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是________个．17.如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”的人数是________人．第17题图18.数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据中的中位数，则该组数据的平均数是________．19. 一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据－2，a，2，1，b的众数为－2，则数据－2，a，2，1，b的中位数为________．20.甲、乙、丙、丁四名射击运动员分别连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差如下表所示，如果选一名成绩好且发挥稳定的运动员参赛，则应选择的运动员是21.个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和不会超过________．22. 寒假期间的某一天，小捷同学为了了解当地居民购物时使用塑料购物袋的情况，到某超市对部分购物者进行了社会实践调查，据了解该超市按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元、0.2元、0.3元三种质量不同的塑料购物袋．下面两幅图是这次调查得到的不完善的统计图(若每人每次只使用一个塑料购物袋)，请你根据图中的信息，回答下列问题：第22题图(1)这次调查的购物者总人数是________；(2)请补全条形统计图，扇形统计图中0.2元部分所对应的圆心角是________度；(3)若这天到该超市购物的人数有2000人次，则该超市需销售塑料购物袋多少个？根据调查情况，每天到该超市购物的人数差不多，请你估算一下一个月(按30 天计算)购物者购买塑料购物袋共要花费多少钱？23.为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：(1)被抽查的学生共有多少人？(2)将折线统计图补充完整；(3)我市现有九年级学生约90000人，请你估计首选科目是物理的人数．第23题图24.为传承中华优秀传统文化，提升学生文学素养，江西省一直在中小学开展“假期读一本好书”的活动．某校八年级为了了解本年级学生活动开展的情况，从全年级学生中随机抽取了部分学生调查读书种类情况，并进行统计分析，绘制了如下不完整的统计图表：读书种类情况统计表读书种类情况条形统计图第24题图请根据以上信息解答下列问题：(1)a ＝________，b ＝________；(2)补全条形统计图；(3)若绘制“读书种类情况扇形统计图”，则“艺术类”所对应扇形的圆心角度数为________°；(4)若该校八年级共有600人，请估计全年级在本次活动中读书种类为“艺术类”的学生人数．专题二 概率 好题精做1.下列成语描述的事件为随机事件的是( )A. 水涨船高B. 守株待兔C. 水中捞月D. 缘木求鱼2.下列说法正确的是( )A. 不可能事件发生的概率为0B. 随机事件发生的概率为12C. 概率很小的事件不可能发生D. 投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次3. 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是( )A. 12B. 13C. 512D. 144. 在一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除分别标有的号码1，2，3，4不同外，其他完全相同．任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码大的概率是( )A. 13B. 12C. 23D. 16第5题图5.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字－1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为()A. 18 B.16 C.14 D.126.小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是()A. 16 B.13 C.12 D.23第7题图7.如图所示的图形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是________．8. 在一个不透明的布袋中有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是45，则n＝________.9.同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面向上，一枚正面向下的概率是________．10.现有一“过关游戏”，规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于4n5，则算过关，否则不算过关．(1)过第1关是________事件(填“必然”、“不可能”或“不确定”，后同)，过第4关是________事件；(2)当n＝2时，计算过第二关的概率(可借助表格或树形图)．11. “端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动．为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负．(1)用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由．12. (6分)(2019赣州模拟)先阅读下面某校八年级师生的对话内容，再解答问题．(温馨提示：一周只上五天课，另外考试时每半天考一科)小明：“听说下周会进行连续两天的期中考试．”刘老师：“是的，要考语文、数学、英语、物理共四科，但具体星期几不清楚．”小宇：“我估计是星期四、星期五．”(1)求小宇猜对的概率；(2)若考试已定在星期四、星期五，但各科考试顺序没定，请用恰当的方法求同一天考语文、数学的概率．13.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A、B、C三类分别装袋，投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾，甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．满分冲关1. (2019原创)如图，是由甲、乙两种不同样式的小正方形瓷砖铺成的地板，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的第1题图概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则()A. P1＞P2B. P1＜P2C. P1＝P2D. 以上都有可能2. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为()A. 20B. 24C. 28D. 303.如果任意选择一对有序整数(m，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2＋nx＋m＝0有两个相等实数根的概率是________．4.三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场．由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为________．5. (6分)有四根小木棒长度分别是1，3，5，7，若从中任意抽出三根木棒组成三角形，(1)下列说法正确的序号是________；①第一根抽出木棒长度是3的可能性是1 4②抽出的三根木棒能组成三角形是必然事件③抽出的三根木棒能组成三角形是随机事件④抽出的三根木棒能组成三角形是不可能事件(2)请你直接列举任意抽出的三根木棒的所有情况，并求出能组成三角形的概率．6. (2019吉安模拟)元旦游园活动中，小明、小亮、小红三位同学正在搬各自的椅子准备进行“抢凳子”游戏，看见王老师来了，小亮立即邀请王老师参加．游戏规则如下：将三位同学的椅子背靠背放在教室中央，四人围着椅子绕圈行走，在行走过程中裁判员随机喊停，听到“停”后四人迅速抢坐在一张椅子上，没有抢坐到椅子的人淘汰，不能进入下一轮游戏．(1)下列事件是必然事件的是()A. 王老师被淘汰B. 小明抢坐到自己带来的椅子C. 小红抢坐到小亮带来的椅子D．有两位同学可以进入下一轮游戏(2)如果王老师没有抢坐到任何一张椅子，三位同学都抢到了椅子但都没有抢坐到自己带来的椅子(记为事件A)，求出事件A的概率，请用树状图法或列表法加以说明．7.如图①，在一个不透明的袋中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D.这些球除了所标字母外都相同．另外，有一面白色、另一面黑色，大小相同的4张正方形卡片，每张卡片两面的字母相同，分别标有A、B、C、D.最初．．，摆成图②的样子，A、D是黑色，B、C是白色．第7题图操作：①从袋中任意取一个球；②将与取出球所标字母相同的卡片翻过来；③将取出的球放回袋中．两次操作后，观察卡片的颜色．(如：第一次取出球A，第二次取出球B，此时卡片的颜色变成)(1)求四张卡片变成相同颜色的概率；(2)求四张卡片变成两黑两白，并恰好形成各自颜色矩形的概率．8.如图①，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.如图②，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…设游戏者从圈A起跳．(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法．．．求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？第8题图江西省2020届中考数学单元专题练之统计与概率答案全解全析1. C2. C【解析】根据中位数、平均数的定义可知，给定一组数据，那么这组数据的中位数、平均数只有一个，故A、B叙述正确；根据众数的定义可知，一组数据的众数可能不只一个，如数据2，2，3，3，4，5的众数为2和3，故C 叙述错误；根据众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数，可知一组数据中的众数一定是这组数据中的一个，故D叙述正确．3. D4. C【解析】∵100名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，∴持“赞成”意见的学生人数＝100－30＝70(名)，∴全校持“赞成”意见的学生人数约为2400×70100＝1680(名)．故选C.5. D【解析】A组的平均数：x A＝14(90＋60＋90＋60)＝75，中位数是：12(90＋60)＝75；B组的平均数：x B＝14(70＋80＋80＋70)＝75，中位数是：12(70＋80)＝75，因此，两组数据的平均数和中位数都是75，而两组数据都有两个众数，A组是60、90，B组是70、80，都无法区别两组成绩．A组的方差为14×[(90－75)2＋(60－75)2＋(90－75)2＋(60－75)2]＝225，B组的方差为14×[(70－75)2＋(80－75)2＋(80－75)2＋(70－75)2]＝25，显然A组的方差大于B组的方差，说明B 组比A组成绩更稳定，因此，用方差区别两组成绩更合适．6. B【解析】12个数据的中位数是第6个数和第7个数的平均数，由统计表可以看出甲组中第6个数和第7个数均为5，所以中位数为5；由扇形统计图可知乙组中5月份家庭用水量为4吨、5吨、6吨、7吨的分别有12×90360＝3(户)、12×360－90－90－60360＝4(户)、12×90360＝3(户)、12×60360＝2(户)，故乙组中第6个数和第7个数均为5，所以中位数也为5.7. B【解析】逐项分析如下：植树量为4棵的人数最多为10人，∴每人植树量的众数为4棵；将每人植树量从少到多排列，第15、16人植树均为5棵，∴其中位数为5棵；所有人植树量的平均数为：130×(3×4＋4×10＋5×8＋6×6＋7×2)＝7115(棵)．9. D 【解析】由扇形统计图可知，依情况而定的占27%，故A 正确；认为该扶的占65%，所对应的圆心角为：360°×65%＝234°，故B 正确；认为不该扶的占：1－27%－65%＝8%，故C 正确；认为该扶的占65%，而不是92%，故D 不正确．10. B据的方差将扩大9倍，∴新数据的方差是9×9＝81.故选C.13. C 【解析】∵x 1＜x 2＜x 3＜x 4＜x 5＜－1，∴题目中六个数据排序后为x 1＜x 3＜x 5＜1＜－x 4＜－x 2，故中位数是按从小到大排列后第三、第四两个数的平均数，∴这组数据的中位数是1＋x 52.故选C. 14. C 【解析】原平均数为：(160＋165＋170＋163＋167)÷5＝165 cm ，原方差为：s 2＝585，现在平均数为：(160＋165＋170＋163＋167＋165)÷6＝165cm ，现方差为：s 2＝293，∴平均数不变，方差变小．故选C.15. 96 【解析】数据2.8、3.2、3.4、3.7、3.0、3.1的平均数为16(2.8＋3.2＋3.4＋3.7＋3.0＋3.1)＝3.2，3.2×30＝96，所以该商场4月份的总营业额大约是96万元．16. 183 【解析】由题图可知，把数据按从小到大排列后为：180、182、183、185、186，中位数是183.17. 10 【解析】由条形统计图可知，喜爱“新闻”节目的人数为5，所占百分比为10%，∴全班学生数为：5÷10%＝50(人)，∵喜欢“动画”节目所占百分比为30%，∴喜欢“动画”节目的人数为：50×30%＝15(人)，∴喜欢“体育”节目的人数为：50－5－15－20＝10(人)．18. 4.8，5或5.2 【解析】∵这组数据共5个，a 是中位数，∴3≤a ≤5，∵a 是整数，∴a 的值可以是3，4，5.当a 为3时，这组数据的平均数是15(1＋3＋3＋5＋12)＝4.8；当a 为4时，这组数据的平均数是15(1＋3＋4＋5＋12)＝5；当a 为5时，这组数据的平均数是15(1＋3＋5＋5＋12)＝5.2.综上，这组数据的平均数为4.8，5或5.2.19. 1 【解析】∵一组数据1，2，a 的平均数为2，∴1＋2＋a ＝3×2，解得a ＝3，∵数据－2，3，2，1，b 的众数为－2，∴b ＝－2，∴把数据－2，3，2，1，－2按从小到大的顺序排列为：－2，－2，1，2，3，∴中位数为1.20. 丙 【解析】∵x －甲＝x －丙＞x －乙>x －丁，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵s 2甲＞s 2丙，∴选择丙参赛．21. 29 【解析】∵5个数据的中位数是6，唯一众数是7，∴最大的三个数的和是：6＋7＋7＝20，则两个较小的数一定是小于6的非负整数，且不相等，即两个较小的数最大为4和5，故总和一定小于等于29.22. 解：(1)120；(2)99；补全条形统计图如解图所示：第22题解图(3)该超市这天需销售塑料购物袋的个数是：2000×30＋33＋12120＝1250(个)， 估计一个月购物者购买塑料购物袋共要花费：2000×0.1×30＋0.2×33＋0.3×12120×30＝6600(元)． 23. 解：(1)被抽查的学生总人数为：162÷18%＝900(人)；(2)补全折线统计图如解图所示：第23题解图【解法提示】抽查的900人中，选历史作为首选科目的学生人数为：900×6%＝54(人)．(3)我市现有九年级学生90000人，估计首选科目是物理的学生人数为：90000×180900＝18000(人)．24. 解：(1)16，16%；(2)补全条形统计图如解图所示：第4题解图(3)57.6；(4)估计全年级在本次活动中读书种类为“艺术类”的学生人数是600×16%＝96(人)．1. B2. A3. C 【解析】∵一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，∴你抬头看信号灯时是绿灯的概率是：2530＋25＋5＝512. 4. B 【解析】画树状图如解图所示：第4题图共有12种等可能的结果，其中第二次摸出球的号码比第一次摸出球的号码大的结果数为6，所以第二次摸出球的号码比第一次摸出的号码大的概率是612＝12.故选B.记录的两个数字都是正数的概率是416＝14.6. D 【解析】用列举法可知，三人的排列共有“爸妈明”，“爸明妈”，“妈爸明”，“妈明爸”，“明爸妈”，“明妈爸”6种等可能的情况，爸爸妈妈相邻的结果有4种，∴P (爸爸妈妈相邻)＝46＝23.7.2 58. 8【解析】不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n＋2个球，其中黄球n个，根据古典型概率公式知：P(黄球)＝nn＋2＝45，解得n＝8.9.38【解析】同时抛掷三枚质地均匀的硬币，将其结果用树状图表示如解图，由解图可知，共有8种等可能结果，其中两枚正面向上，一枚正面向下的情况有3种，则P＝38.第9题解图10.解：(1)必然，不可能；【解法提示】第1次抛掷所出现的点数大于等于1，即大于45，所以过第1关是必然事件，过第4关是不可能事件．(2)当n＝2时，画树状图如解图：第10题解图共有36种等可能的结果数，其中这2次抛掷所出现的点数之和大于165的结果数为33，所以过第二关的概率是3336＝1112.11.解：(1)列表如下：从(1)中表格可知，共有9种等可能的结果，其中P(甲队胜)＝39＝13，P(乙队胜)＝39＝13，甲队和乙队胜的概率相同，故裁判的这种做法对甲、乙双方公平．12. 解：(1)连续两天考试则共有以下4种可能性：周一周二，周二周三，周三周四，周四周五，在周四周五两天考试的可能性只有1种，故P (小宇猜对)＝14；(2)方法一：依题意可列表得：∴P (同一天考语文、数学)＝26＝13.方法二：依题意可画树状图如解图：第12题解图共有12种等可能的结果，其中周四考语数的有2种，周五考语数的有2种，则同一天考语数的有4种，∴P (同一天考语文、数学)＝412＝13.13. 解：(1)甲投放的垃圾恰好是A 类的概率是13；(2)画树状图如解图：第13题解图由树状图可知，共有18种等可能的结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种，∴P (乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)＝1218＝23.满分冲关1. A 【解析】由甲图可知，共有16块方砖，其中黑色方砖有6块，∴黑色方砖在整个地板中所占的比值为616＝38，∴在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率P 1＝38，共有9块方砖，其中由乙图可知，黑色方砖有3块，∴黑色方砖在整个地板中所占的比值为39＝13，∴在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率P 2＝13，∵38＞13，∴P 1＞P 2.故选A.2. D 【解析】根据频率估计概率原则，可知9n ×100%＝30%，解得n ＝30.3. 17 【解析】由题意知，m 的取值是－1，0，1；n 的取值是－3，－2，－1，0，1，2，3，∴(m ，n )共有21种情况；由方程有两个相等实数根，得n 2－4m ＝0，即n 2＝4m ，∴有n ＝0，m ＝0；n ＝2，m ＝1；n ＝－2，m ＝1这三种情况，∴方程有两个相等实数根的概率为P ＝321＝17.4. 13 【解析】画树状图如解图：第4题解图∵共有6种等可能的结果，抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的有2种情况，∴抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率＝26＝13.5. 解：(1)①③；【解法提示】第一根抽出的是3的可能性是14；抽出的三根木棒恰好能组成三角形是随机事件．故答案为①③.(2)从1、3、5、7中任意抽出三根木棒有：1、3、5；1、3、7；3、5、7；1、5、7，共4种等可能的情况，而能组成三角形的有3、5、7一种情况，所以抽出的三根木棒恰好能组成三角形的概率是14.6. 解：(1)D 【解析】A. 王老师被淘汰是随机事件；B. 小明抢坐到自己带来的椅子是随机事件；C. 小红抢坐到小亮带来的椅子是随机事件；D. 共有3张椅子，四人中只有1位老师，∴一定有2位同学能进入下一轮游戏；(2)设小明，小亮，小红三位同学带来的椅子依次排列为a 、b 、c ，画树状图如解图：第6题解图由树状图可知，所有等可能结果共有6种，其中第4种，第5种结果符合题意，∴P (A )＝26＝13.7. 解：(1)画树状图如解图：第7题解图或列表如下：色的情形有AD 、DA 、BC 、CB 4种，∴P (两次操作后全部卡片变成相同颜色)＝416＝14；(2)由(1)中的树状图可知，两次操作后，恰好形成各自颜色的矩形的情形有AC 、CA 、BD 、DB 、AB 、BA 、CD 、DC 8种，∴P (恰好形成各自颜色矩形)＝816＝12.8. 解：(1)∵掷一次骰子有4种等可能结果，只有掷得4时，才会落回到圈A ，∴P 1＝14；(2)列表如下：(2，2)，(3，1)，(4，4)时，才可落回到圈A ，∴P 2＝416＝14，∵P 1＝P 2，∴淇淇与嘉嘉落回到圈A 的可能性一样．。

2020年初三数学中考一轮复习 统计 同步训练(有答案)

2020年初三数学中考一轮复习 统计 同步训练(有答案)

课题：统计（一）班级姓名【基础演练】1．下列采用的调查方式中，合适的是( )A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式2．在2019年某市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级(1)班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图(如图)，则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多( )A．5人B．10人C．15人D．20人3．小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是( )A．平均数B．中位数 C．方差D．众数4．某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：投中次数 3 5 6 7 8人数 1 3 2 2 2则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为( )A．5，6，6 B．2，6，6C．5，5，6 D．5，6，55．如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的中位数为( )A．5 B．6 C．7 D．96．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人射击10次的平均成绩都是9.1环，方差分别是s甲2＝0.51，s乙2＝0.50，s丙2＝0.41，则三人中成绩最稳定的是______(填“甲”或“乙”或“丙”)．7．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球．请你估计这个口袋中有______个白球．8.根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制如图Z8-1-2所示的折线统计图.根据图中所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手参赛，应推荐（）A.李飞或刘亮B.李飞C.刘亮D.无法确定9．本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动．校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称：“读书量”)进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位：本)进行了统计，如图所示：根据以上信息，解答下列问题：(1)补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为________；(2)求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；(3)已知该校七年级有1 200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数．【能力提升】10．小丽计算5个数据的方差时，得S2＝ [（5﹣）2+（8﹣）2+（7﹣）2+（4﹣）2+（6﹣）2]，则等式中的值为．11．学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是分．12．学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位：min）进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、频率分布表和频数分布扇形图：组别课前预习时间t/min频数（人数）频率1 0≤t＜10 22 10≤t＜20 a0.103 20≤t＜30 16 0.324 30≤t＜40 b c5 t≥40 3请根据图表中的信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为，表中的a＝，b＝，c＝；（2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；（3）该校九年级共有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20min 的学生人数．13．在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）：【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：75 75 79 79 79 79 80 8081 82 82 83 83 84 84 84【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：小区平均数中位数众数优秀率方差A75.1 79 40% 277B75.1 77 76 45% 211 根据以上信息，回答下列问题：（1）求A小区50名居民成绩的中位数．（2）请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数．（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．14．某甜品店计划订购一种鲜奶，根据以往的销售经验，当天的需求量与当天的最高气温T 有关，现将去年六月份（按30天计算）的有关情况统计如下：（最高气温与需求量统计表）最高气温T（单位：℃）需求量（单位：杯）T＜25 20025≤T＜30 250T≥30 400 （1）求去年六月份最高气温不低于30℃的天数；（2）若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率，求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过200杯的概率；（3）若今年六月份每天的进货量均为350杯，每杯的进价为4元，售价为8元，未售出的这种鲜奶厂家以1元的价格收回销毁，假设今年与去年的情况大致一样，若今年六月份某天的最高气温T满足25≤T＜30（单位：℃），试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为多少元？【拓展培优】15．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？（2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．答案：【基础演练】1．A 2.B 3.C 4.A 5.B 6．丙 7.3 8.C 9．解：(1)补全统计图如图所示．3本(2)平均数＝3×1＋18×2＋21×3＋12×4＋6×53＋18＋21＋12＋6＝3.(3)四月份“读书量”为5本的学生人数为1 200×660＝120(人)．答：四月份“读书量”为5本的学生人数为120人．【能力提升】10. 6 11. 9.112．解：（1）16÷0.32＝50，a ＝50×0.1＝5，b ＝50﹣2﹣5﹣16﹣3＝24，c ＝24÷50＝0.48； 故答案为：50，5，24，0.48；（2）第4组人数所对应的扇形圆心角的度数＝360°×0.48＝172.8°； （3）每天课前预习时间不少于20min 的学生人数的频率＝1﹣﹣0.10＝0.86，∴1000×0.86＝860，答：这些学生中每天课前预习时间不少于20min 的学生人数是860人． 13．解：（1）因为有50名居民，所以中位数落在第四组，中位数为75， 故答案为75； （2）500×＝240（人），答：A 小区500名居民成绩能超过平均数的人数240人；（3）从平均数看，两个小区居民对垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同； 从方差看，B 小区居民对垃圾分类知识掌握的情况比A 小区稳定； 从中位数看，B 小区至少有一半的居民成绩高于平均数．14．解：（1）由条形统计图知，去年六月份最高气温不低于30℃的天数为6+2＝8（天）； （2）去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过200杯的概率为＝；（3）250×8﹣350×4+100×1＝730（元），答：估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为730元． 【拓展培优】15．【解析】（1）宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数：； 答：宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数的51%． （2）估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数：30万 5.31万（人）． 答：估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数5.31万人； （3）宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：8.9%，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：， 8.9%<17.7%，因此交警部门开展的宣传活动有效果．510100%51%1000⨯=1771000⨯=178100%896702224178⨯=+++177100%17.7%1000⨯=。

矿产

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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。

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