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2006年1月电工技术学报Vol.21 No.1 第21卷第1期TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Jan. 2006基于模型参考方法的感应电机磁链的自适应观测及参数辨识金海黄进（浙江大学电气工程学院杭州 310027）摘要提出一种基于模型参考方法的自适应定子磁链观测器，这种观测器不必预先知道电机的任何参数值，并且因运行时电机参数发生改变而发生的观测偏差也是收敛的。
当电机的激励电压满足所谓“充分激励”的条件时，还可以同时作为参数辨识器；即使输入电压不满足充分激励的条件，但如果部分参数已知，仍然可以辨识其余的参数。
仿真和实验结果验证了该方法的正确性。
关键词：感应电动机模型参考自适应系统状态观测器充分激励参数辨识中图分类号：TM346Adaptive Flux Estimation and Parameters Identification of InductionMotors Based on Model Reference ApproachJin Hai Huang Jin（Zhejiang University Hangzhou 310027 China）Abstract Based on model reference approach, an adaptive stator flux estimator for an induction motor is put forward. Estimating error caused by parameters mismatch is convergent while machine is operating. The estimator can be used for parameter identifier on condition that input voltage is a persistent excitation. Given one of the parameters or more, the rest can still be identified by this estimator even if input voltage is not persistent. The validity and practicability is verified by simulation and experiment results.Keywords：Induction motor，MRAS，states observer，persistency of excitation，parameter identifi- cation1引言在现代异步电机变频调速系统中，准确观测定子或者转子磁链是系统取得高性能的前提条件，也是矢量控制、直接转矩控制等高性能调速系统的关键技术[1]。
磁链计算模型分析详解本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March磁链计算模型分析详解1 引言异步电机按转子磁场定向的矢量控制系统中，转子磁链的准确估计至关重要。
如果转子磁链的估计不准确，转子磁场定向控制系统应有的优点，即实现转矩和磁通的解耦控制将无法实现。
由于直接检测转子磁链的方法受到工艺和技术方面的限制，在实际的控制系统中，多采用间接计算转子磁链的方法，即利用直接测得的电压、电流或转速等信号，借助于转子磁链计算模型，实时计算磁链的幅值和相位。
转子磁链模型可以从电动机数学模型中推导出来，也可以利用状态观测器或状态估计理论得到闭环的观测模型。
闭环方式的观测模型，因计算比较复杂，理论研究尚不十分成熟，实际使用较少，多用比较简单的计算模型。
在计算模型中，由于主要实测信号的不同，又分为电流模型和电压模型两种[1]。
采用电压模型法，由于存在电压积分问题，结果在低速运行时，模型运算困难。
采用电流模型法时，由于存在一阶滞后环节，在动态过程中难以保证控制精度。
通常的组合模型法是考虑在不同的速度范围采用不同的计算模型，主要是解决好过渡问题[2]。
该方法用到两个计算模型，计算复杂，且过渡处理造成成本增加。
而本文却是直接通过对两个模型的计算方程进行组合处理，消除了电压模型中的积分环节和电流模型法中的一阶延时环节，得到一个新的磁链计算模型，并将其结合矢量控制系统进行仿真研究，结果表明该模型具有较好的动态性能。
2 常用转子磁链计算模型两相静止坐标系下转子磁链的电压模型根据定子电流和定子电压的检测值来估算转子磁链，所得出的模型叫做电压模型。
在两相静止αβ坐标系下由定子电压方程可以得出[3][4]：(1)转子磁链方程为：(2)由上式得到转子电流αβ分量：(3)用式(3)把式(1)中的i rα和i rβ置换掉，整理后得：(4)将漏磁系数代入其中，并对等式两侧取积分，即得转子磁链的电压模型为：(5)由以上分析易知，电压模型法实际上是一个纯积分器，而纯积分器的累积误差和漂移问题都会导致系统失稳。
电励磁同步电机两种综合磁链模型观测器戴鹏;付凤超;符晓;伍小杰;周二磊【摘要】针对电流模型存在对电机参数较敏感,电压模型存在积分初始值偏差和直流偏置问题,结合二者各自优点,提出了两种综合磁链模型.切换模型综合基于锁相环的电压模型和电流模型的优点,磁链幅值和角度分别利用加权方法过渡;混合模型使纯积分环节处于反馈环内,并且电压模型输入结果经高通滤波器,电流模型输入结果经低通滤波器,二者自然过渡.使系统在低速度段使用电流模型,高中速度段使用电压模型,并使两种模型平滑过渡,使之形成适合于全速范围内的磁链观测模型.通过理论分析和仿真研究,两种综合磁链模型均能达到预期效果.%Current model is sensitive to the motor parameters, and there is initial value of the integral deviation and DC bias in voltage model. Two methods of complex flux mode were presented which with the advantages of current model and voltage model. Switching model takes good advantage of both the voltage PLL-based and current model, the flux amplitude and angle, respectively, change from one state to the other using the weighted method)the pure integrator is in the feedback loop in the hybrid model,its outcomes export through a high-pass filter,the results of the current model export through the low-pass filter. Current model works alone in low-speed, while the voltage model working in medium and high speed,and the transition between there two models is smooth. Making the flux observer is suitable for full-speed segment. Both of complex flux models can achieve the desired results through theoretical analysis and simulation.【期刊名称】《电气传动》【年(卷),期】2011(041)010【总页数】4页(P12-14,20)【关键词】电励磁同步电机;切换模型;混合模型;Matlab/Simulink【作者】戴鹏;付凤超;符晓;伍小杰;周二磊【作者单位】中国矿业大学信电学院,江苏,徐州,221008;中国矿业大学信电学院,江苏,徐州,221008;中国矿业大学信电学院,江苏,徐州,221008;中国矿业大学信电学院,江苏,徐州,221008;中国矿业大学信电学院,江苏,徐州,221008【正文语种】中文【中图分类】TM912.2如何准确获取电励磁同步电机气隙磁链是对其矢量控制及直接转矩控制的基础。
基于静态补偿电压模型的改进转子磁链观测器宋文祥;阮智勇;尹赟【摘要】为解决纯电压模型磁链观测器存在的积分漂移和饱和问题,常采用低通滤波器代替纯积分器.针对传统低通滤波器磁链观测方案的不足,本文提出一种改进的转子磁链观测方案,采用串联低通滤波器提取直流偏置得到理想的转子反电势,然后用可编程低通滤波器代替纯积分器,并在反电势低通滤波前补偿磁链误差.所提出的观测器可以有效消除直流偏置的影响,提高磁链观测的动态精度并改善系统的动态性能.在一台2.2kW感应电机无速度传感器矢量控制系统上对本文提出的改进转子磁链观测器方案进行了仿真和实验研究,结果验证了其正确性和有效性.%In the pure voltage model based flux observer, a LPF is normally used to replace the pure integrator to a-void integration drift and saturation problems. In order to eliminate the DC offset efficiently and compensate the error brought about by LPF as well as improve the dynamic performance, a modified rotor flux observer is proposed in this paper. In the proposed scheme, series LPF is used to remove the DC drift firstly, then a programmable LPF is used instead of the pure integrator, and the amplitude and phase error is compensated before the back EMF filtered for the flux estimation. Simulation and experiment based on induction motor speed sensor-less vector control systems verified its correctness and effectiveness.【期刊名称】《电工电能新技术》【年(卷),期】2012(031)004【总页数】5页(P19-23)【关键词】磁链观测器;电压模型;低通滤波器;直流偏置;矢量控制【作者】宋文祥;阮智勇;尹赟【作者单位】上海大学机电工程与自动化学院,上海200072;上海大学机电工程与自动化学院,上海200072;上海大学机电工程与自动化学院,上海200072【正文语种】中文【中图分类】TM343感应电机矢量控制和直接转矩控制系统中，准确观测磁链是获得高性能控制的关键。
一种基于转速和定子电阻自适应的感应电机全阶磁链观测器王高林;陈伟;于泳;徐殿国
【期刊名称】《微电机》
【年(卷),期】2009(42)3
【摘要】提出了一种改进的全阶状态观测器对转速和定子电阻同时观测方案.采用小信号线性化方法来分析稳定条件,将两相静止坐标系中的观测器输出误差系统变换到转子磁场旋转坐标系中,通过推导出单输入、单输出误差系统来得到满足观测器稳定性的误差反馈矩阵条件.采用了一种改进的定子电阻自适应率以提高观测器的鲁棒性.通过对11 kW感应电机无速度传感器转子磁场定向矢量控制实验,验证了方案的有效性.
【总页数】4页(P5-8)
【作者】王高林;陈伟;于泳;徐殿国
【作者单位】哈尔滨工业大学,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学,哈尔滨,150001;哈尔滨工业大学,哈尔滨,150001
【正文语种】中文
【中图分类】TM346
【相关文献】
1.一种新型的无速度传感器感应电机转速与定子电阻辨识方案 [J], 刘刚;任一峰;林都;赵敏
2.基于二阶滑模与定子电阻自适应的转子磁链观测器及其无速度传感器应用 [J],
黄进;赵力航;刘赫
3.基于CESO磁链观测器的模型参考自适应感应电机转速辨识 [J], 韦文祥;刘国荣
4.感应电机模糊自适应全阶磁链观测器的仿真研究 [J], 蒋林;吴俊;杨欣荣
5.感应电机转速自适应全阶磁链观测器的离散化 [J], 宋文祥;周杰;尹赟
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无感电机磁链辨识方法
1.确定电机的控制策略：首先需要确定电机的控制策略，例如采用电流矢量控制或者速度闭环控制等。
这将有助于获取电机的相关参数。
2.测量电机电流：在电机运行时，通过电流传感器或霍尔传感器等设备，实时测量电机的相电流。
这些电流数据是后续计算电机磁链所需的基础。
3.估算反电动势：根据电流波形和电机模型，可以通过欧姆定律和电压-电流关系，估算出电机的反电动势（back EMF）。
反电动势是由于电机旋转而产生的感应电势，与磁链成正比。
4.计算磁链值：利用测得的电机相电流和估算的反电动势值，通过数学模型的反演或者最小二乘法等算法，计算得到电机的磁链值。
磁链表示电机磁场的强度。
5.重复测量和校正：为了提高辨识的准确性，可以多次测量电机参数，并进行校正。
比较不同时刻测得的磁链值，可以验证辨识的结果，并进一步提高精度。
无感电机磁链辨识是一项复杂的任务，可能需要结合电机模型、信号处理算法和系统控制策略等多个方面的知识。
在实际应用中，可以使用专门的电机控制器或者辨识工具来辅助进行磁链辨识。
基于伪降阶磁链观测器的速度辨识方法柳巍;阮毅;吴晓新;张笠君【摘要】提出了一种基于伪降阶磁链观测器的自适应速度辨识方法。
根据Popov 超稳定性理论得到反馈增益矩阵，克服了基于传统极点配置方法的观测器的不稳定问题，从低速到高速范围，电机都能稳定运行。
仿真和试验结果证明了该方法的可行性。
%An adaptive pseudoreduced-order flux observer for speed sensorless field-oriented control was presented. The feedback gain matrix was obtained through the Popov, and the unstable question which is based on the traditional pole assignment method was overcome. The motor can run stably from low speed to high speed. The experiments verify that the proposed method is feasible.【期刊名称】《电机与控制应用》【年(卷),期】2014(000)008【总页数】6页(P13-17,40)【关键词】伪降阶;速度辨识;自适应【作者】柳巍;阮毅;吴晓新;张笠君【作者单位】上海大学机电工程与自动化学院，上海 200072;上海大学机电工程与自动化学院，上海 200072;上海大学机电工程与自动化学院，上海 200072;上海大学机电工程与自动化学院，上海 200072【正文语种】中文【中图分类】TM921.510 引言磁场定向控制的概念被广泛应用于高性能感应电机控制。
在感应电机驱动系统中，为了获得速度信息，需要一个速度传感器，如测速发电机、旋转变压器、数字位置编码器等。
基于改进磁链观测器的ＰＭＳＭ转子位置估计方法周硕１，２（１．辽宁轨道交通职业学院机电工程系，辽宁 沈阳 １１００２３；２．东北大学 信息科学与工程学院，辽宁 沈阳 １１０００４） 摘要：针对传统永磁同步电机（ＰＭＳＭ）直接转矩控制系统低速运行磁链观测不精确、转子位置估计存在相位延迟等问题，设计了适用于全速度域的磁链观测器，并利用锁相环（ＰＬＬ）技术改进了传统转子位置估计方法。
提出了基于ＰＩ控制器的多模型组合磁链观测器，实现了电阻在线估计和直流偏移补偿；利用锁相环技术设计了基于复变陷波器的转子位置估计结构；最后，通过仿真和实验证明了提出的新型ＰＬＬ结构能够有效地滤除观测反电势中的谐波成分，提高了转子位置估计精度。
关键词：永磁同步电机；多模型组合磁链观测器；锁相环；复变陷波器中图分类号：ＴＰ２７３ 文献标识码：Ａ 犇犗犐：１０．１９４５７／ｊ．１００１ ２０９５．ｄｑｃｄ１９６３１犚狅狋狅狉犘狅狊犻狋犻狅狀犈狊狋犻犿犪狋犻狅狀犕犲狋犺狅犱犳狅狉犘犕犛犕犅犪狊犲犱狅狀犐犿狆狉狅狏犲犱犉犾狌狓犔犻狀犽犪犵犲犗犫狊犲狉狏犲狉ＺＨＯＵＳｈｕｏ１，２（１．犇犲狆犪狉狋犿犲狀狋狅犳犕犲犮犺犪狀犻犮犪犾犪狀犱犈犾犲犮狋狉狅狀犻犮犈狀犵犻狀犲犲狉犻狀犵，犌狌犻犱犪狅犼犻犪狅狋狅狀犵犘狅犾狔狋犲犮犺狀犻犮犐狀狊狋犻狋狌狋犲，犛犺犲狀狔犪狀犵１１００２３，犔犻犪狅狀犻狀犵，犆犺犻狀犪；２．犛犮犺狅狅犾狅犳犐狀犳狅狉犿犪狋犻狅狀犛犮犻犲狀犮犲牔犈狀犵犻狀犲犲狉犻狀犵，犖狅狉狋犺犲犪狊狋犲狉狀犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔，犛犺犲狀狔犪狀犵１１０００４，犔犻犪狅狀犻狀犵，犆犺犻狀犪）犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｔｈｅｉｎａｃｃｕｒａｃｙｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｌｕｘｌｉｎｋａｇｅａｎｄｔｈｅｐｈａｓｅｄｅｌａｙｏｆｔｈｅｒｏｔｏｒｐｏｓｉｔｉｏｎｅｓｔｉｍａ ｔｉｏｎａｆｆｅｃｔｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒ（ＰＭＳＭ）ｄｉｒｅｃｔｔｏｒｑｕｅｃｏｎｔｒｏｌ（ＤＴＣ）ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｒｏｔｏｒｐｏｓｉｔｉｏｎｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，ａｎｅｗｒｏｔｏｒｐｏｓｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｈａｓｅ ｌｏｃｋｅｄｌｏｏｐ（ＰＬＬ）ｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ａｍｕｌｔｉ ｍｏｄｅｌｃｏｍｂｉｎｅｄｆｌｕｘｌｉｎｋａｇｅｏｂｓｅｒｖｅｒｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＰＩｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ａｎｅｗｒｏｔｏｒｐｏｓｉｔｉｏｎｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｎｏｔｃｈｆｉｌｔｅｒｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓａｎｄｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｗｅｒｅｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄｔｏｃｏｍｐａｒｅｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍ ａｎｃｅｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｒｏｔｏｒｐｏｓｉｔｉｏｎｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄＰＬＬｃａｎｅｌｉｍｉｎａｔｅｈａｒｍｏｎｉｃｓｉｎｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｅｄｂａｃｋＥＭＦａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｅｄｒｏｔｏｒｐｏｓｉｔｉｏｎ．犓犲狔狑狅狉犱狊：ｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒ（ＰＭＳＭ）；ｍｕｌｔｉ ｍｏｄｅｌｃｏｍｂｉｎｅｄｆｌｕｘｏｂｓｅｒｖｅｒ；ｐｈａｓｅ ｌｏｃｋｅｄｌｏｏｐ（ＰＬＬ）；ｃｏｍｐｌｅｘｎｏｔｃｈｆｉｌｔｅｒ 永磁同步电机（ＰＭＳＭ）具有高功率密度、高可靠性等优势，广泛应用于航空航天、电动汽车、医疗器械、机器人伺服系统等领域［１－４］。
异步电机矢量控制方案论证一，概述三相异步电机具有结构简单，牢固，维修方便，价格便宜等特点，目前在工业领域中得到广泛应用。早期的变频调速采用变压变频（VVVF）速度开环的方式，基频以下为恒压频比控制，在低速时，提高电压以补偿定子阻抗压降。这种调速方法的控制结构简单，成本低，适用于风机等对调速系统动态特性要求不高的场合，但是对于动态和静态性能要求高的场合，这种开环系统就无法提供足够的保障。1971年德国西门子公司的F.Blashke等革命性地提出了“感应电机磁场定向控制原理(Fieldorientation)”，即矢量控制技术，使交流传动的转矩静动态特性取得质的改善，完全可与直流调速系统相媲美。矢量控制的实质是利用美国A.A.Clark提出的“感应电机定子电压的坐标变换控制”原理。经过不断的实践和改进，形成了现已得到普遍应用的矢量控制变频调速技术。矢量控制通过引入坐标变换，把复杂的异步电机等效为简单的模型，在保证磁场准确定向的情况下，可以实现励磁电流和转矩电流的解耦，使得交流电机的转矩控制性能可以与直流电机相比拟，这无疑是交流传动控制理论上的一个质的飞跃。转子磁场的定向控制就是在将旋转坐标系放在同步旋转磁场上，将电机的转子磁通作为旋转坐标系的直轴。若忽略由反电动势引起的交叉耦合，检测出定子电流的直轴分量，就可以观测转子磁通幅值，但转子磁通恒定电磁转矩与定子电流的交轴分量成正比，通过控制定子电流的交轴分量就实现对电磁转矩的控制,此时称定子电流的直轴分量为励磁分量，定子电交轴分量为转矩分量。可由电压方程的直轴分量控制转子磁通，交轴分量控制转矩从而实现磁通和转矩的解耦控制。转子磁场定向的最大的优点是达到了完全解耦，无需增加解耦器，控制方式简单，具有良好的动态性能和控制精度。在异步电机矢量控制中，要实现准确的解耦，必须要知道转子磁链准确的相位角。而在直接矢量控制中，为了实现磁链的反馈控制，还要知道转子磁链准确的幅值。通过异步电机定子侧电压、电流，以及转子转速等电机运行参数，通过实时计算得到转子磁链的准确位置和大小，这种技术就是磁链观测器，在矢量控制中，常用的转子磁链观测器有电压模型和电流模型两种。以及基于这两种模型的若干种改进的算法。本文将论述磁链观测器的实现方法以及优缺点比较。同时在高性能的异步电机矢量控制系统中，转速信息的获取是必不可少的。电机速度信息的辨识方法，分为直接法和间接法。直接法就是通过电子式或机电式速度传感器，如霍尔效应器件(HALL)、光学编码器、旋转变压器等，以及处理电路、处理软件等来获取电机速度信息。间接法就是通过测量电机的定子电流、定子电压等信号，根据电机的模型间接估计辨识电机的转速信息。然而由于速度传感器的安装给系统带来了一些缺陷。同时在一些应用场合并不能安装测速原件，而在感应电机速度闭环控制中需要电机转速信息，一些矢量控制策略中也需要知道电机转速。在理论上通过感应电机的电压和电流可以实时计算出电机的转速的理论，从而可以不需要速度传感器实现磁场定向控制和速度闭环控制，即无速度传感器控制。从高精度及可实用化的角度出发，闭环的转速估算方法中的PI自适应控制器法和模型参考自适应系统法（MRAS）法较容易实现。本文将着重对各种MRAS方法的转速辨识进行比较。电机的参数辨识主要包括电机起动前的离线辨识和在线辨识两个方面，前者是指在控制系统设计初期，通过一系列的实验得到需要得到异步电动机的定、转子电阻，定、转子之间的互感，定、转子漏感，转动惯量等参数。在异步电机矢量控制中，定子电阻和转子时间常数（主要是转子电阻）等电机参数是磁链观测和转速辨识的依据。而它们随电机温度和工况变化的变化量可以达到原值的0.75到1.5倍，因此电机参数的在线动态辨识尤为重要，如果不及时补偿，会带来估计误差并进而使得系统性能恶化。本文将论述，如何辨识转子电阻以提高磁链观测的精度。本文将针对空间矢量PWM中死区效应对输出电压的影响的基础上，提出了一种死区补偿策略，将三相电流分成六个区域，并在每个区域只对其中一相输出电压进行补偿。通过判断输出电压矢量的角度来获取三相电流的方向，避免了电流检测中出现多个零点的现象。本文将通过比较实现矢量控制的各个环节。二，磁链观测器1，电压电流模型的磁链观测器由电机模型在定子静止两相坐标系下的方程，可以推出：00rssssrrrssssmmuiRLpLLpuiRLpLLαααβββσσΨ+⎡⎤⎡⎤⎡⎤
⎡⎤
=−⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥
Ψ+
⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦
其中，sR，sL分别为定子电阻和定子电感；mL，rL分别为定转子互感和转子自感；()21mrsLLLσ=−为漏感系数，p为微分算子。
此方法的磁链观测器实际上就是对反电势的纯积分。其优点是算法简单，算法中不含转子电阻，不需转速信息等。通过上面的公式可以搭建一个磁链观测器模型，从式子中可以看出这个模型的观测器受定子电阻影响较大，为了便于比较，这里给出定子电阻分别改变为原来的1.5倍，和0.75倍时定子静止坐标系下α轴的磁链波形。仿真时，转速给定为0-0.5秒，转速从0增加20pi，0.5到2秒时，保持20pi，，2到3秒降低到10pi。其中黑色为辨识的磁链，紫色为实际的磁链。
图1定子电阻变为原来的1.5倍时的，实际磁链和辨识磁链比较波形图2定子电阻变为原来的0.75倍时的实际磁链和辨识磁链的比较波形从图中可以看出，由于纯积分和定子电阻的影响，使得这种模型观测的磁链波形在定子电阻发生变化时，估算值严重偏离实际值，并且产生了直流偏置。而实际应用中，定子电阻，转子电阻以及转子电感都是变化的。电机运行在高、中速区时，若视定子电阻为常数或将其忽略，观测结果仍然具有较高的精度。但是低速时由于定子电阻压降作用明显，观测精度降低，另外由于纯积分环节的误差积累和漂移问题严重，使系统不稳定，因此电压模型法只能在中高速范围内。同时应用积分初始时刻不当,造成输出信号的恒定直流偏移。输入信号本身存在的直流偏移量,将最终导致输出信号的饱和漂移。种种原因限制了直接用电压电流模型进行磁链观测在实际系统中的应用。2，用低通滤波代替纯积分的电压电流模型法针对电压电流模型的纯积分影响，有人提出了改进的方法，用一阶低通滤波代替纯积分器。010rssssrrrsssscmmuiRLpLLuiRLpsTLLαααβββσσΨ⎛⎞+⎡⎤⎡⎤⎡⎤
⎡⎤
=−⎜⎟⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎜⎟Ψ++
⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦
⎝⎠
由上面的方程建立的磁链观测器，虽然可以有效消除积分初始值引起的输出误差，但是对于输入直流偏置，却无能为力。且滤波器的引入又产生新的幅值和相角误差。本文将在本节给出波形。由于一阶低通滤波器的固有缺陷导致在实际的异步电机的矢量控制系统中也不会直接使用这种方法观测磁链。有人基于这种方法由提出了，一种改进的电压电流模型，观测磁链。3，改进的电压电流模型
针对上面的加入了低通滤波的ui−模型的磁链观测器存在的缺陷，人们又提出了用滞后环节代替反电势的纯积分项，并且引入转子磁链参考值，其中令滞后环节的时间常数等于
转子时常rT，还可以削弱定子电阻的变化引起的偏差。将低通滤波器串联高通滤波器，并将它们的截止频率设为反电势频率的固定倍数，利用时间相量分析，得到补偿公式，改善积分初值误差问题从而得到改进的电压型转子磁链估算方程：
*1ˆ
11rrrrrTeTpTpΨ=+Ψ++
其中rrrTLR=。为了便于比较，我们对上面仅加入一阶低通滤波环节的磁链观测模型，在取相同时间常数的情况下进行了比较，其中紫色为实际磁链，黑色为改进的ui−模型观测的磁链，蓝色为上节中的模型观测的磁链。仿真时，转速给定为0-0.5秒，转速从0增加20pi，0.5到2秒时，线性下降到0.4pi，，2到3秒升高到10pi。具体波形如下：
图3两种磁链观测模型的比较图中，紫色为实际的磁链，蓝色为上节的方法观测的磁链，黑色为本节中改进的ui−模型模型观测的磁链。从图中可以看出，上节介绍的观测器明显存在着幅值和相位误差，而改进的ui−模型由于引入了状态校正项，辨识的磁链精度将明显优于上节中的模型观测的磁链。虽然这种改进的ui−模型磁链观测器，改善了纯积分带来的影响，但是模型固有的缺陷，使得它对于定子电阻缺乏鲁棒性。下面分别给出，定子电阻变为原来的1.5倍，和0.75倍是的静止α轴坐标系下的磁链波形，仿真参数同上：
图4定子电阻变为原来的1.5倍时，改进的电压模型观测的磁链与实际磁链比较图5定子电阻变为原来的0.75倍时，改进的电压模型观测的磁链和实际磁链的比较从图4，图5可以看出，由于用滞后环节代替了纯积分环节，改进ui−模型磁链观测器对定子电阻表现出一些鲁棒性，但是影响并未完全消除。与前面两节介绍的ui−模型观测器，改善不少。并且这种方法观测磁链，并未用到转速量，在无速度传感器的FOC控制中，不失为一种有效的磁链观测方法。如果再能辅以定子电阻观测，这种方法的精度，可以近一步提高。4，基于坐标变换的ui−模型的积分器有人针对以上一系列ui−模型存在的种种弊端，又提出了这种基于坐标变换的ui−模型的积分器。结构如下：
图6基于坐标变换的ui−模型的结构从图中可以看出，电路的反馈环节经历了直角坐标系到极坐标系的变换及其反变换，并且对磁链的幅值进行限幅，幅角维持不变，可有效避免了积分输出的波形畸变。本文搭建了仿真模型进行了仿真研究，仿真时磁链给定为1，转速给定为0－0.5s，0－20pirad/s，0.5s到2s为20pi－2pirad/s，2s到3s维持2pi不变，为了便于比较，这里分别改变定子电阻为原来的0.75倍和1.5倍，波形如下：
图61.5倍定子电阻时观测的磁链波形图70.75倍定子电阻时观测的磁链波形从上面两图可以看出，带饱和反馈环节的积分器在两个周期内就能跟踪了实际输出值（具体的时间与截至频率有关），完全消除了低通滤波器引起幅值误差，并抵消了一部分相位误差。但是在定子电阻变小，且转速较低时的性能不尽如人意。性能仍然不及改进的电压模型法。且这种观测器算法比较复杂，再加上辨识精度不高，且仍受定子参数影响。故实际应用中极少采用。5，电流转速模型的磁链观测器
由电机在定子静止两相坐标系下的模型，可推出，另一个基本方程：11rrsrrmrrsrrriTLpiTTαααβββωωΨΨ−−⎡⎤⎡⎤⎡⎤
⎡⎤
=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥
ΨΨ−
⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦
其中rω为转子转速，由上面的方程，可以得到iω−模型的磁链观测器。基于上面式子的iω−模型的磁链观测器，结构非常简单，并且不含纯积分环节，与定子电阻无关。但是估算时需要用到转速量，且估算精度受转子时间常数影响很大，而转子时
