第27卷㊀第6期2023年6月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.27No.6Jun.2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀采用改进复矢量的PMSM 电流解耦控制洪俊杰1,㊀何衍东1,㊀黄健钊1,㊀李立毅2(1.广东工业大学自动化学院,广东广州510006;2.哈尔滨工业大学电气与自动化工程学院,黑龙江哈尔滨150001)摘㊀要:电压前馈的永磁同步电动机解耦控制系统在电机参数变化时存在解耦性能不佳问题,为此引入一种基于复矢量的电流解耦控制,复矢量控制通过引入随速度变化的虚轴零点与被控对象的极点进行抵消,使系统近似等效为一阶惯性环节,从而提高解耦效果,同时使用扰动观测器对电机参数变化和电流耦合引起的电压误差进行观测补偿,降低dq 轴电流耦合增益,改善复矢量控制器参数与电机参数失配时的解耦性能,提升系统的鲁棒性以及动态性能㊂通过与传统解耦控制策略的仿真对比,采用该策略能够有效提高dq 轴电流动态跟踪性能,减少电流波动,验证了该策略对dq 轴电流解耦的有效性㊂关键词:永磁同步电机;弱磁运行;电流解耦控制;复矢量;扰动观测器;参数鲁棒性DOI :10.15938/j.emc.2023.06.012中图分类号:TM341文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)06-0106-10㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2021-06-13基金项目:国家自然科学基金(51407035)作者简介:洪俊杰(1981 ),男,博士,副教授,研究方向为电力电子与电力传动㊁电机驱动技术;何衍东(1995 ),男,硕士,研究方向为永磁同步电机弱磁控制策略;黄健钊(1996 ),男,硕士,研究方向为电力电子与电力传动;李立毅(1969 ),男,博士,教授,研究方向为特种电机及特种电磁装置电力电子与电力传动㊂通信作者:何衍东Current decoupling control of PMSM based on improved complex vectorHONG Junjie 1,㊀HE Yandong 1,㊀HUANG Jianzhao 1,㊀LI Liyi 2(1.School of Automation,Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,China;2.School of Electrical Engineering and Automation,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China)Abstract :The voltage feed-forward decoupling control is sensitive to the parameter change of PMSM so that its decoupling performance is not ideal when the motor parameters change,so a kind of current de-coupling control based on complex vector is proposed.The complex vector control introduces a virtual axis zero point that varies with speed to cancel out the poles of the controlled object,making the system ap-proximately equivalent to a first-order inertial link,thereby improving the decoupling effect.At the same time,in order to improve the decoupling performance when the parameters of complex vector controller and motor parameters mismatch,the disturbance observer was used to observe and compensate the voltage error caused by the variation of motor parameters and current coupling,which can reduce the dq axis cur-rent coupling gain,and enhance the robustness and dynamic performance of the pared with the traditional decoupling control strategy,the decoupling strategy can effectively improve the dynamictracking performance of dq axis current and reduce current fluctuations,its effectiveness on dq axis cur-rent is verified.Keywords :permanent magnet synchronous motors;field weakening operation;current decoupling con-trol;complex vector;disturbance observer;parameter robustness0㊀引㊀言永磁同步电机具有高效率㊁高功率密度以及转矩脉动小等特点从而在现代工业伺服系统和新能源领域得到广泛应用[1-2]㊂为了方便实现对永磁同步电机的控制,通常在转子磁场定向的同步旋转坐标系对其分析,将定子电流分解为d轴的励磁分量和q轴转矩分量,以获得和独立励磁直流电机对两分量一样的独立控制性能㊂然而,在同步旋转坐标系下,dq轴电压方程仍存在交叉耦合项,因此采取解耦策略对该耦合项进行补偿是实现dq轴两个控制子系统独立控制的关键㊂尤其在弱磁扩速中,随着转速的升高,dq轴的其中任何一个子系统控制量发生动态变化时,带给另一个子系统的扰动会越来越严重,造成系统动态性能不佳[3]㊂为了提高动态解耦效果,近年来,学者们提出了不同的控制策略㊂文献[4-5]采用通过反馈电流和转速直接计算电压耦合项进行补偿的电压前馈解耦控制(voltage feedforward decoupling control, VFDC),该策略易于实现,但依赖准确的电机参数,鲁棒性不强㊂文献[6-7]通过设计4个PI控制器的电流解耦策略,其中2个为传统的PI控制,2个为用于补偿耦合电压的交叉耦合PI控制器,该策略在参数设计和系统稳态性能之前存在取舍问题㊂文献[8]提出了基于内模控制的电流解耦策略,内模控制器具有较好的鲁棒性,解耦效果也较为理想,但进行耦合补偿计算仍依赖电机参数,且存在积分项,进入稳态前存在欠阻尼振荡㊂文献[9]采用内模控制与滑模控制结合的电流解耦策略,能较好应对外部扰动以及参数摄动问题,但存在引入了滑模控制的抖振㊂文献[10]提出了基于偏差控制的电流解耦策略,通过把反馈电流与参考电流的偏差作为补偿耦合计算的基础,控制效果与内模控制类似,进入稳态前存在欠阻尼振荡㊂文献[11]在偏差控制的基础上引入滑模观测器对扰动进行补偿,能改善扰动对系统的影响,但存在引入滑模算法带来的抖振问题㊂文献[12-13]提出神经网络逆系统的解耦控制,应对外部扰动以及参数摄动问题表现出强鲁棒性,但对神经网络的训练需要大量样本,且难以广泛应用㊂文献[14-15]引入了复矢量控制器进行电流解耦(complex vector decoupling control, CVDC),能较好解决转速变化时的被控对象的极点变化问题,然而,当电机参数变化时,控制器参数与电机参数失配时的解耦性能不佳㊂本文对传统的PMSM电流解耦控制策略进行对比分析,并提出一种基于扰动观测器的改进复矢量解耦控制策略(complex vector decoupling controlbased on disturbance observer,CVDC-DOB)㊂在旋转同步电机坐标系下,利用复矢量的方法构建电机模型,设计分析复矢量电流解耦控制器㊂同时采用扰动观测器(disturbance observer,DOB)对dq轴电流耦合和电机参数变化引起的电压误差作为系统扰动进行观测,观测得到的估算值作为扰动补偿㊂该控制策略结合复矢量控制以及扰动观测器的优势,有效改善电机参数变化而导致传统解耦控制策略的动态解耦效果不佳问题,提升系统的动态性能和鲁棒性㊂仿真结果验证该解耦策略的可行性和有效性㊂1㊀基本原理1.1㊀永磁同步电机数学模型永磁同步电机在同步旋转坐标系下的数学模型[16]可以描述如下㊂定子电压方程:u d=Ri d+dψdd t-ωeψq;u q=Ri q+dψqd t+ωeψd㊂üþýïïïï(1)式中:u d㊁u q㊁i d㊁i q分别为d-q坐标系下定子电压和电流;R㊁ωe为定子电阻和电角速度㊂ψd㊁ψq分别为d-q坐标系下定子磁链,其中定子磁链方程:ψd=L d i d+ψf;ψq=L q i q㊂}(2)式中:L d㊁L q为定子d-q轴电感;ψf为永磁体磁链㊂电磁转矩方程:T e=32P(ψf i q+(L d-L q)i d i q)㊂(3)式中T e㊁P为电磁转矩和电机极对数㊂最大转矩电流比(MTPA)方程:i d=-ψf2(L d-L q)-ψ2f2(L d-L q)2+i2q㊂(4)最大转矩电压比(MTPV)方程:i d=-ψf Ld+-L qψf+(L qψf)2+4L2q(L d-L q)2i2q2L d(L d-L q)㊂(5)701第6期洪俊杰等:采用改进复矢量的PMSM电流解耦控制电流极限圆方程:I 2s_max =i 2d +i 2q ㊂(6)式中I s_max 为最大相电流峰值㊂电压极限椭圆方程:V sωe=(i d L d +ψf )2+(i q L q )㊂(7)式中V s 为定子相基波电压幅值㊂1.2㊀转矩前馈弱磁控制系统结构永磁同步电机转矩前馈弱磁控制系统的输入一般为参考转矩值,采用转矩开环或闭环实现转矩跟随[15-16]㊂本论文的整个转矩前馈弱磁控制系统结构如图1所示,主要包括5个控制部分:参考转矩调节器㊁改进定子磁链调节器㊁查找参考电流的二维表格模块(Lookup Tables)㊁电流解耦控制器以及空间矢量脉宽调制(SVPWM)㊂参考转矩调节器调整转矩给定值为当前转速状态下能达到的最大转矩㊂改进定子磁链调节器的磁链调整依据电机转速㊁直流母线电压以及电流解耦控制器输出的d -q 参考电压㊂当电机转速大于基速时进入弱磁区域,该定子磁链调节器的定子磁链参考值减少,调整定子电流,使电机可在弱磁区域稳定工作㊂查找参考电流的二维表格模块可根据参考转矩值T ∗e 以及定子磁链参考值ψ∗s 查找输出相应dq 电流值作为电流解耦控制器的电流参考值㊂电流解耦控制器包含耦合电压补偿项㊁电流调节器以及扰动观测㊂图1㊀转矩前馈弱磁控制系统结构图Fig.1㊀Torque feedforward control system2㊀电流解耦控制器设计2.1㊀复矢量电流解耦控制在同步旋转坐标系下,被控对象在复数域存在随转速变化的极点,复矢量解耦控制正是通过引入相应的复数零点与其极点抵消,从而达到动态解耦的效果㊂定义复矢量f ~dq =f d +j f q ,因此采用复矢量形式表示dq 轴电压及电流为:u ~dq =u d +j u q ;i ~dq =i d +j i q ㊂}(8)对于电感参数L d =L q =L s 的PMSM,其电压方程可表示为u ~dq =R i ~dq +sL s i ~dq +j ωe L s i ~dq +j ωe ψf ㊂(9)而电感参数L d ʂL q 时,其电压方程可表示为u ~dq =R i ~dq +sL q i ~dq +j ωe L q i ~dq +e ~dq ㊂(10)式中e ~dq =(L d -L q )pi d +j(L d -L q )ωe i d +ωe ψf ㊂因此两者的分析基本一致,本文以L d =L q =L s 时进行后续的分析㊂其中反电动势j ωe ψf 为系统扰动,则式(9)的传递函数为G dq (s )=Idq (s )Udq (s )=1L s s +R +j ωe L s㊂(11)为了实现抵消被控对象的极点,复矢量电流解耦控制器的控制律为u ~∗dq =(K p +K i s +j K p ωe s)(i ~∗dq -i ~dq)+j ωe ψ^f ㊂(12)因此,采用复矢量电流解耦控制的系统原理框图如图2所示㊂图2㊀复矢量电流解耦控制原理Fig.2㊀Principle of CVDC按照零点与极点对消原则,解耦控制器选取调节系数K p =L ^s ωcb ,K i =R ^ωcb ,其中ωcb 为控制带宽㊂那么当L s =L ^s ,R s =R ^s 系统的输出可化简为i ~dq =ωcb s +ωcb i ~∗dq㊂(13)这样就在同步旋转坐标系下,对PMSM 的动态耦合项j ωe L s i ~dq 在全速范围内实现了补偿抵消㊂最后,为了得到控制器的实际控制形式,复矢量化的电压电流用标量形式表示,得到复矢量解耦控制的结构如图3所示㊂由图3可得到其数学表达式为:801电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀G 1i ∗d -G 3i ∗q +(G 3+ωe L q )i q =(R +L d s +G 1)i d ;G 4i ∗q +G 2i ∗d -(G 2+ωe L d )i d =(R +L q s +G 4)i q ㊂}(14)式中:G 1=K p1+K i1/s ;G 2=ωe K p1/s ;G 3=ωe K p2/s ;G 4=K p2+K i2/s㊂图3㊀复矢量解耦控制结构图Fig.3㊀Structure diagram of CVDC对于电感参数L d =L q =L s 的永磁同步电机,可令G 1=G 4=K p +K i /s ,G 2=G 3=ωe K p /s ,将式(14)用矩阵形式表示为i d i q éëêêùûúú=g dd g dq g qdg qq éëêêùûúúi ∗d i ∗q éëêêùûúú㊂(15)式中:g dd =g qq =[G 1+(G 2+ωe L s )G 2/Δ2]/Δ1;g dq =-g qd =[(G 2+ωe L s )G 1/Δ2-G 2]/Δ1;Δ1=Δ2+(G 2+ωe L s )2/Δ2;Δ2=G 1+R +L s s ㊂üþýïïïïï(16)由式(15)可知,g dd ㊁g qq 分别为d㊁q 轴电流子系统的直接传递函数,g dq ㊁g qd 为d㊁q 轴电流交叉耦合部分的传递函数㊂为了分析复矢量电流解耦控制的解耦效果,可对耦合传递函数g dq 的伯德图进行绘制,分析其幅频特性㊂由式(16),g dq 可表达为g dq=ωcb ωe (L s R ^-L ^s R )p 4s 4+p 3s 3+p 2s 2+p 1s +p 0㊂(17)其中:p 4=L 2s ;p 3=2(ωcb L ^s L s +L s R );p 2=(ωcb L ^s )2+2ωcb L ^s R +(ωe L s )2+2ωcb R ^L s +R 2;p 1=2(ω2e ωcb L ^s L s +ω2cb L ^s R ^+ωcb R ^R );p 0=(ωcb R ^)2+(ωe ωcb L ^s )2㊂üþýïïïïïïïï(18)由式(17)可知,当参数估算无偏差时,g dq =0,同理可知,g qd =0,系统表现为dq 电流完全解耦㊂然而当估算的电感参数出现偏差时,即电机电感参数在运行过程中发生变化,L s =0.8L ^s 或者L s =1.2L ^s ,基于复矢量控制的耦合传递函数g dq 的伯德图如图4所示,其中设置带宽ωcb =1500rad /s,工作频率ωe =600rad /s㊂图4㊀基于复矢量解耦控制的g dq 的伯德图Fig.4㊀Bode of g dq based on CVDC由图4可知,在电感参数出现偏差,也即控制器参数与电机参数失配时,基于复矢量控制方案的耦合传递函数g dq 在高频段具有较低的增益,对电感参数变化不敏感,解耦特性保持较好㊂在中低频段的幅频增益较高,且在电机工作频率处出现小小的谐振峰,峰值幅频增益为-29.3dB,容易使系统在进入稳态前出现欠阻尼振荡,导致解耦性能不佳㊂采用复矢量控制在电机参数确定以及无外部扰动的情况下能实现dq 轴电流的完全解耦㊂但实际情况下,系统会存在参数摄动和外部扰动的问题,复矢量控制完全解耦后的电压方程可表达为:u d =L dd i dd t+Ri d +h d (x ,t );u q =L q d i qd t+Ri q +h q (x ,t );h d (x ,t )=ΔL d d i d d t+ΔRi d -ΔL q i q ωe +εd ;h q (x ,t )=ΔL q d i q d t +ΔRi q +ωe (ΔL d i d +Δψf )+εq ㊂üþýïïïïïïïïïï(19)式中:ΔL d ㊁ΔL q ㊁ΔR ㊁Δψf 分别为电机参数L d ㊁L q ㊁R 以及ψf 的摄动量;εd ㊁εq 分别为等效到dq 轴的外部扰动量㊂901第6期洪俊杰等:采用改进复矢量的PMSM 电流解耦控制因此,采取合理措施对参数摄动以及外部扰动引起的系统扰动进行补偿,是提高复矢量控制电流解耦效果的关键㊂2.2㊀改进的复矢量电流解耦控制复矢量电流解耦控制在电机参数估算无偏差以及在系统高频段具有良好的解耦特性,因此,为了保持上述性能同时改善其在复矢量电流解耦控制下参数偏差以及外部扰动的系统动态性能,本文提出在复矢量控制的基础上引入扰动观测器(DOB),利用DOB 对电机参数变化或者外部扰动导致被控对象与标称模型输出的差异进行观测估算,估算值作为扰动补偿反馈到被控对象输入端,以实现扰动量的抵消补偿㊂DOB 的控制结构如图5所示㊂其中:R (s )㊁Y (s )分别为系统的输入㊁输出;G (s )为控制器传递函数;G p (s )为被控对象的实际模型;G n (s )为其标称模型;Q (s )为低通滤波器;h (x ,t )为系统的等效扰动;h ^为DOB 观测估算得到的扰动补偿量㊂V 为控制器输出量;V ∗为补偿后的被控对象输入量㊂图5㊀DOB 的控制结构Fig.5㊀Control structure of DOBQ (s )为低通滤波器,在中低频段令Q (s )=1,DOB 的扰动补偿量可表示为h ^=(1-G n (s )G p (s ))[(R (s )-Y (s ))G (s )]+h (x ,t )㊂(20)当G p (s )=G n (s )时,h ^=h (x ,t ),可见对于被控对象在无扰动情况下能够实现完全解耦的系统,即被控对象模型与其标称模型相同,当出现扰动时,DOB 的估算值能完全补偿系统的扰动㊂在高频段,可令Q (s )=0,表现为仅采用复矢量控制,然而采用复矢量控制的系统在电感参数变化,其耦合传递函数g dq 在高频段的增益较低,解耦性能较好㊂对于DOB,为使Q (s )/G n (s )为有理分式,选取Q (s )为一阶低通滤波器,其表达式为Q (s )=1T f s +1㊂(21)式中T f 为时间常数㊂因此,基于扰动观测器的PMSM 复矢量解耦控制框图如图6所示㊂图6㊀基于扰动观测器的PMSM 复矢量解耦控制框图Fig.6㊀Structure diagram of DOB-CVDC由图6可得到其数学表达式为:G 1i ∗d -G 3(1-Q )i ∗q +(G 3+ωe L q )(1-Q )i q =M 1i d ;G 4i ∗q +G 2(1-Q )i ∗d -(G 2+ωe L d )(1-Q )i d =M 2i q ㊂}(22)式中:M 1=(L d s +R )(1-Q )+G 1+Q (L nd s +R n );M 2=(L q s +R )(1-Q )+G 4+Q (L nq s +R n )㊂}(23)对于L d =L q =L s 的永磁同步电机,可令G 1=G 4=K p +K i /s ,G 2=G 3=ωe K p /s 以及M 1=M 2=(sL s +R )(1-Q )+G 1+Q (sL ns +R n ),将式(21)用矩阵形式表示为i d i q éëêêùûúú=g dd1g dq1g qd1g qq1éëêêùûúúi ∗d i ∗q éëêêùûúú㊂(24)式中:g dd1=g qq1=[G 1+(G 2+ωe L s )(1-Q )2G 2/Δ4]/Δ3;g dq1=-g qd1=[(G 2+ωe L s )(1-Q )G 1/Δ4-G 2(1-Q )]/Δ3;Δ3=Δ4+(G 2+ωe L s )2(1-Q )2/Δ4;Δ4=(L s s +R )(1-Q )+G 1+Q (L ns s +R n )㊂üþýïïïïïïï(25)11电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀由式(25),在中低频段,可令Q (s )=1,因此dq 轴电流子系统的直接传递函数可化为g dd1=g qq1=G 1/(G 1+sL ns +R n ),输出量表现为输入经G 1后在标称模型下的直接响应,输出量对电机内部电感参数的变化不敏感,具有较强的鲁棒性㊂对于耦合传递函数g dq1㊁g qd1部分,g dq1=-g qd1=0,可完全消除dq 轴间的电流耦合㊂在高频段,可令Q (s )=0,g dd1=g qq1=g dd =g qq ,g dq1=-g qd1=g dq =-g qd ,因此,系统在未添加DOB 时的复矢量控制下表现出在高频段的性能㊂基于扰动观测器的复矢量控制的耦合传递函数g dq1的伯德图如图7所示㊂从其伯德图可以看到,在整个频段内,耦合传递函数的幅频特性曲线无谐振峰,且其增益一直处于-50dB 以下,峰值增益为50.3dB,比未添加DOB 时,具有更低增益,并且在电机工作频率处没有明显的谐振峰,因此具有更好的解耦性能㊂图7㊀基于DOB-CVDC 的g dq1伯德图Fig.7㊀Bode of g dq1based on DOB-CVDC3㊀稳定性分析系统的稳定性能以d 轴子系统为例进行分析,同理可得出q 轴子系统的稳定性结论㊂本文选取的控制器参数如表1所示,同样设置控制器带宽ωcb =1500rad /s㊂表1㊀控制器参数Table 1㊀Parameters of controller㊀㊀㊀参数数值比例系数K p 7.875积分系数K i1437标称模型电感L nd /mH 5.25标称模型电阻R n /Ω0.958低通滤波器T f /ms0.05㊀㊀那么由式(24)可知i d =g dd1i ∗d +g dq1i ∗q=b 5s 5+b 4s 4+b 3s 3+b 2s 2+b 1s +b 0a 6s 6+a 5s 5+a 4s 4+a 3s 3+a 2s 2+a 1s +a 0i ∗d +b ᶄ3s 3+b ᶄ2s2a 6s 6+a 5s 5+a 4s 4+a 3s 3+a 2s 2+a 1s +a 0i ∗q ㊂(26)式中:a 0=52863206400000000;a 1=655168995840000;a 2=3969ω2e +3678720000R +2445222170176;a 3=1008L d ω2e +3678720000L d +22796416R +2573145456;a 4=64L 2d ω2e +22796416L d +64R 2+14448R +815409;a 5=14448L d +128L d R ;a 6=64L 2d ㊂üþýïïïïïïïïïïïïïï(27)因此由式(26)可知,系统的特征方程为a 6s 6+a 5s 5+a 4s 4+a 3s 3+a 2s 2+a 1s +a 0=0㊂(28)列出劳斯表:s 6a 6a 4a 2a 0s 5a 5a 3a 1s 4c 1=a 5a 4-a 6a 3a 5c 2=a 5a 2-a 6a 1a 5c 3=a 00s 3d 1=c 1a 3-a 5c 2c 1d 2=c 1a 2-a 5c 3c 100s 2e 1=d 1c 2-c 1d 2d 1e 2=c 300s 1f 1=e 1d 2-d 1e 2e 1000s 0g 1=e 2代入a 0㊁a 1㊁a 2㊁a 3㊁a 4㊁a 5㊁a 6,由于PMSM 的电感L d ㊁R ㊁ωe 均大于0,可证a 6㊁a 5㊁c 1㊁d 1㊁e 1㊁f 1㊁g 1均大于0,根据劳斯稳定判据,可知d 轴闭环子系统是稳定的,同理可得q 轴闭环子系统也具有稳定性㊂4㊀仿真结果在MATLAB /Simulink 环境下,构建基于T e -ψf查表法的永磁同步电机的转矩前馈弱磁控制系统,采用基于扰动观测器的复矢量解耦控制,并与传统111第6期洪俊杰等:采用改进复矢量的PMSM 电流解耦控制的解耦控制算法进行对比分析㊂本文仿真所使用的系统部分参数如表2所示㊂表2㊀仿真系统的部分参数Table 2㊀Some parameters of the simulation system㊀㊀参数数值直流母线电压V dc /V 311最大定子电流I s_max /A40极对数P 4定子电阻R /Ω0.958电感L d ㊁L q /H 0.00525,0.012永磁磁链ψf /Wb0.1827额定转速N r /(r /min)1000为了验证PMSM 在弱磁区域的运行及解耦情况,设定给定转矩从0时刻开始从0增至30N㊃m,然后120ms 时刻开始下降直减至5N㊃m㊂负载转矩从0时刻开始从0增至20N㊃m,然后120ms 时刻开始下降直减至0㊂电机在运行过程中,实际dq 电感参数为标定参数的80%或1.2倍,即L dq =0.8L ^dq 或者L dq =1.2L ^dq 时,永磁同步电机在不同解耦控制方法下的d㊁q 轴电流输出波形如图8~图10㊂图8㊀采用VFDC 的dq 轴电流响应波形Fig.8㊀dq axis current response waveform with VFDC图8为在电压前馈解耦控制(VFDC)下的dq 轴电流响应波形㊂以在15~45ms 之间的电流响应为例,电流给定值为恒定值,电机运行过程中,电感参数出现偏差时,响应的dq 轴电流具有较大振荡,特别在L dq =1.2L ^dq 时,d 轴电流在45~80ms 随着电流给定值动态变化出现较明显的超调振荡,可见电感参数出现偏差时,电压前馈解耦控制的电流解耦不佳,dq 轴电流存在较为明显的相互影响的耦合过程㊂图9为在复矢量解耦控制(CVDC)下的dq 轴电流响应波形㊂在电感参数发生变化时,响应的dq 轴电流振荡偏差较VFDC 小,但由于电机运行过程电感参数发生变化,从而带来系统的扰动,导致复矢量控制器参数与电机参数失配,因此在复矢量解耦控制下的dq 轴电流仍存在较大的振荡偏差㊂同时在L dq =1.2L ^dq 时,d 轴电流在45~80ms 随着电流给定值动态变化仍出现超调振荡,动态跟踪效果不理想㊂可见采用复矢量解耦控制下,系统的解耦效果较电压前馈有所提升,但解耦效果仍不理想㊂图9㊀采用CVDC 的dq 轴电流响应波形Fig.9㊀dq axis current response waveform with CVDC211电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀图10为本文所提的基于扰动观测器的复矢量解耦控制(CVDC-DOB)下的dq 轴电流响应波形㊂在电感参数发生变化时,响应的dq 轴波动偏差较小,且在电流给定值动态变化仍能实现很好地响应,没有出现超调振荡㊂因此通过对比可知,采用基于扰动观测器的复矢量解耦控制在电感参数变化时能够对电感参数变化带来的扰动进行补偿,仍保持良好的解耦性能,在具备复矢量控制性能的同时,也能够克服电压前馈以及复矢量控制下的dq 轴电流响应振荡幅度较大且存在的动态响应超调问题,参数鲁棒性优于VFDC 和CVDC㊂图10㊀采用DOB-CVDC 的dq 轴电流响应波形Fig.10㊀dq axis current response waveform withDOB-CVDC采用CVDC-DOB 的转速响应以及转矩波形如图11所示㊂在基于CVDC-DOB 的转矩前馈弱磁系统中,PMSM 的转速能够稳定上升,300ms 时的扩速达到4000r /min㊂随着转速的上升,电压极限圆逐渐缩小,PMSM 的最大转矩输出能力下降,因此在75ms 后的输出转矩不能满足给定的转矩要求,但仍能保持稳定的转矩输出能力,转矩脉动较小㊂图11㊀转速、转矩波形Fig.11㊀waveform of speed and torque图12为dq 轴电流的运行轨迹图,PMSM 的电流轨迹先沿着MTPA,但随着转速的上升,电压极限圆开始缩小,因此电流轨迹开始偏离MTPA 沿着恒转矩曲线往电压极限圆缩小方向移动,同时转速的继续上升导致PMSM 的最大转矩输出能力下降,最后电流轨迹偏离恒转矩曲线沿着电流极限圆和MT-PV 运行,但电流运行轨迹始终保持在弱磁运行边界内,保证了系统在弱磁工作下的稳定性㊂图12㊀dq 轴电流运行轨迹Fig.12㊀Running track of dq axis current5㊀结㊀论针对PMSM 在同步旋转坐标系下dq 轴电流的交叉耦合问题,本文提出了一种基于扰动观测器的PMSM 复矢量解耦控制策略㊂首先对电机模型和解耦控制策略进行理论分析,然后通过仿真实验对比,得到的结论如下:1)电压前馈解耦和复矢量控制在电机参数估算正确时能够获得较好的解耦控制效果,然而在参311第6期洪俊杰等:采用改进复矢量的PMSM 电流解耦控制数发生变化带来扰动时,控制器参数与电机参数失配,无法对扰动进行很好的补偿,解耦效果不理想, dq轴电流存在较大的相互耦合影响,从而导致输出的dq轴电流振荡幅度较大,参数鲁棒性不强㊂2)基于扰动观测器的复矢量解耦控制在电感参数变化时仍能保持较好的解耦效果,并且能够改善电压前馈解耦和复矢量控制下的dq轴电流存在的振荡偏差大以及超调问题,系统的参数鲁棒性得到了较大的提升,保证了系统在弱磁工作下的稳定性㊂并且相较于电压前馈解耦,该方案的计算复杂度主要表现为复矢量控制的耦合补偿项为积分项,观测器则为了简化计算,其中的滤波器采用一阶低通滤波器,所以算法的计算量并不大㊂参考文献:[1]㊀康劲松,蒋飞,钟再敏,等.电动汽车用永磁同步电机弱磁控制策略综述[J].电源学报,2017,15(1):15.KANG Jinsong,JIANG Fei,ZHONG Zaimin,et al.Overviews of flux weakening control schemes with permanent magnet synchro-nous motor used in electric vehicles[J].Journal of Power Supply, 2017,15(1):15.[2]㊀毛亮亮,梁悦,王旭东.内置式永磁同步电机弱磁过渡时的解耦补偿控制[J].电机与控制学报,2015,19(7):4184.MAO Liangliang,LIANG Yue,WANG Xudong.Decoupling and compensation strategy for interior PMSM in transitional region of flux-weakening[J].Electric Machines and Control,2015,19(7):4184.[3]㊀付博.永磁同步电动机动态解耦控制技术研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2010[4]㊀MORIMOTO S,SANADA M,TAKEDAY.Wide-speed operationof interior permanent magnet synchronous motors with high-per-formance current regulator[J].IEEE Transactions on Industry Ap-plications,1994,30(4):920.[5]㊀BOUSSAK 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