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齐鲁教科研协作体2018年高二高三新起点联考数学理含答案

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齐鲁名校教科研协作体 山东、湖北部分重点中学2018年高二（高三新起点）联考 数学（理科）试题

◆祝考试顺利◆ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号准确地写在答题卡上。 2．所有试题的答案均写在答题卡上。对于选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。 3．答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.（原创，容易）集合22A2,,40,yyxxRBxxxR，则AB（ ） A.｛2｝ B.[-2,2] C.[2,+) D.(,2][2,) 【答案】C

【解析】[2,)A，(,2][2,)B ,则[2,)AB. 【考点】集合的含义及运算.

2.（原创，容易）设immmRm22132,是纯虚数,其中i是虚数单位,则m（ ） A.3或-1 B.3 C.-1 D.1 【答案】B

【解析】由已知0103222mmm且，得m=3． 【考点】纯虚数概念．

3. （原创，容易）已知命题p：2,10xRmxmx，命题:04qm，则命题p是q的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由命题p 恒成立可得：40m，则命题p是q的必要不充分条件． 【考点】对充要条件的判断．

4. （原创，容易）在区间1,0上随机地取一个数x,则事件“31log21x”发生的概率为 （ ）

A.18 B. 38 C.78 D.58 【答案】A

【解析】由1,8731log21xx，则81P． 【考点】几何概型和对数运算． 5．（改编，容易）宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思

想的一个程序框图，若输入的,ab分别为12，4，则输出的n等于（ ） A．4 B．5 C． 6 D．7 【答案】A 【解析】当n=1,a=18>b=8；当n=2,a=27>b=16； 当n=3, a=40.5>b=32；n=4, a=60.75【考点】程序框图．

6．（改编，容易）用数学归纳法证明“*1225132322212Nnnnnn” 的过程中，成立时到在第二步证明从1knkn，左边增加的项为（ ）

A． 432332232kkk B． 12432332232kkkk C． 432k D． 12432332kkk 【答案】B

【解析】当n=k时,左边=132322212kkkk

第5题图 当n=k+1时,左边=132423222kkkk432332232kkk

所以左边增加的项为12432332232kkkk 【考点】数学归纳法

7. （改编，容易）已知F是双曲线1124C22yx：的右焦点，P是C的左支上一点,A(0,3).则APF周长最小值为（ ） A．12 B．16 C．14 D．10 【答案】C

【解析】设双曲线的左焦点为1F，由双曲线的定义知APF的周长为111APPFAFAPPFAFAPPFAF（当

1APF、、三点共线时取等号）．

【考点】双曲线的定义．

直，已知其正视图的面积为3,则其侧视图的面积为（ ） A．223 B．23 C． 43 D．243 【答案】B

【解析】设AB的长为a,侧面VAC的边AC上的高为h,则ah=23,其侧视图是由底面三角形ABC的边AC上的高与侧面三角形VAC的边AC上的高组成的直角三角形,其面积

为23 【考点】三视图、空间几何体特点． 9.（改编，中等）我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示

数值的算法,其理论依据是:设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为ab和cd

(*,,,abcdN),则cadb是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道

第7题图 π=3.14159…,若令1031值,即1031后所得π的近似分数为n，则m和n的乘积为( )

A. 9.6 B. 9.7 C. 9.8 D.9.9

【答案】D 【解析】由题意:第一次用“调日法”后得516是π的更为精确的过剩近似值,即1031

第三次用“调日法”后得2063是π的更为精确的过剩近似值,即1547用“调日法”后得722是π的更为精确的过剩近似值，则m=2063,n=722,所以mn=9.9. 【考点】类比推理．

10（改编，中等）已知圆,1a-xC22by：60400xyxyy平面区域： ， 8CC2bxa若圆心，且圆与轴相切，则的取值范围（）

A．77--35，， B．77--35（，）（，） C．77-35， D． 77-,35， 【答案】A 【解析】画出平面的区域，圆心C在直线y=1上，而28ab表示点（a,b）与点（2,8）连线的斜率，结合倾斜角和斜率的关系，得到答案． 【考点】线性规划及直线与圆的位置关系．

11（原创，中等）抛物线yx62的焦点为F ,过点F的直线交抛物线于M 、N两点，点P为x轴正半轴上任意一点，则)()PNPOPMOP（（ ）

A. 427 B. 49- C. 427- D. 49 【答案】A

【解析】设点M、N的坐标分别为2211,,yxyx，，联立直线和抛物线方程可得：

49,92121yyxx，121227)()4OPPMPOPNOMNOxxyy（

【考点】抛物线的几何性质、向量． 12（改编，较难） 设曲线xexfx2 (e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为1l，曲线xbxxgcos上任意一点处的切线为2l，若对任意位置的1l总存在2l，使得1l⊥2l，则实数b的取值范围为（ ）．

A. 0,1- B. 0,1- C. 0,1- D. 0,1-

【答案】 A 【解析】设()yfx上的切点为11(,)xy，()ygx上的切点为22(,)xy，2()21,()sinxfxegxbx

，根据已知，对任意1x存在2x，使得

122(21)(sin)1xebx

，即1221sin21xbxe对任意1xR均有解2x，故

1211121xbe对任意1xR恒成立，则1211121xbbe恒成立，又

121(1,0)21xe

，所以1110bb，解得10b． 【考点】导数的综合应用． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填写在答题卡上） 13.（原创，容易）在正方体1111ABCDABCD中，点M是1AA的中点，已知ABa，ADb，1AAc，用,,abc表示CM,则CM= .

【答案】12CMabc． 【解析】由向量加法法则可得12CMabc 【考点】空间向量的概念及运算．

14.（改编，容易）物体A以43(/)vtms的速度在一直线l上运动，物体B在直线l上，且在物体A的正前方8m处，以21(/)vtms的速度与A同向运动，A与B同时出发后，物体A追上物体B所用的时间()ts为 . 【答案】2

【解析】因为物体A在t秒内行驶的路程为0(43)ttdt，物体B在t秒内行驶的路程为0(21)ttdt，

由题意知0(43)ttdt＝0(21)ttdt＋8，即20(23)|ttt＝20()|ttt＋8，解得t＝2 【考点】定积分的应用．

15.（改编，中等）焦点在x轴上的椭圆方程012222babyax，短轴的一个顶点和长轴的两个顶点构成的三角形的内切圆的半径为3a，则椭圆的离心率为 . 【答案】47． 【解析】由椭圆的几何，内切圆的圆心为（0，3a），半径为3a，32221221S22a

baaab，化简的4734eab．

【考点】椭圆的几何性质． 16.（改编，较难）以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》

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2018届高三数学理科检测试题答案

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2018届高三数学理科检测试题答案一、选择题：二、填空题 13．23 14． 98-15．n n 222+ 16． 2三、解答题：）cos b a C =∴由正弦定理得， …………………………2分 …………………………4分(0A ∈又，6分）由余弦定理得， 27b =+8分3，6bc =，10分的周长为5+12分18．（本小题满分12分）解：（1）设事件i A 为甲得分为i 分(1,2,3)i =，事件i B 为乙得分为i 分(1,2,3)i =则………………1分1122()5525P A =⨯= 2421311()555525P A =⨯+⨯= 25125354)(3=⨯=A P1111()5525P B =⨯= 214418()555525P B =⨯+⨯= 34416()5525P B =⨯=………………4分又甲、乙两人同时得3分为事件33B A ⋅故62519225162512)(33=⨯=⋅B A P ．…………………………6分 （2）甲、乙两人得分之和ξ的可能取值为6,5,4,3,2 ………………7分6252251252)()2(11=⨯=⋅==B A P P ξ 625272512511258252)()()3(1221=⨯+⨯=⋅+⋅==B A P B A P P ξ625132251251225825112516252)()()()4(132231=⨯+⨯+⨯=⋅+⋅+⋅==B A P B A P B A P P ξ625272258251225162511)()()5(2332=⨯+⨯=⋅+⋅==B A P B A P P ξ62519225162512)()6(33=⨯=⋅==B A P P ξ …………………………10分ξ的分布列为………11分所以ξ的数学期望为481528136011523125:5625625625625625625E ξ=++++==．……………12分19．（本小题满分12分）解：（1）∵1BB ⊥平面ABCD ∴1BB ⊥AC …………2分在菱形ABCD 中，BD ⊥AC ……………4分 又1BD BB B⋂=∴AC ⊥平面1BB D ……………5分 ∵AC ⊂平面1AB C∴平面1AB C ⊥平面1BB D ……………6分（2）连接BD 、AC 交于点O ，以O 为坐标原点，以OA 为x 轴，以OD 为y 轴，如图建立空间直角坐标系.1(0,1,0),(0,1,0),(0,1,2),B D B A --………………7分11111,2)22B A BA A =⇒-，同理11(,2)2C -131(,2)22BA =,(0,2,0)BD =,11(,,2)22BC =-……………9分设平面1A BD 的法向量),,(z y x =∴10BA n BD n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，则(n =- ………………10分 设平面1BDC 的法向量),,(z y x =10BD m BC m ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，则m = ………………11分 设二面角11A BD C --为θ，13cos 19m n m nθ⋅==……………12分 20．（本小题满分12分）解：（1）设抛物线22:2(0)C y px p =≠，则有22(0)y p x x=≠，………………1分 据此验证四个点知(3,-，(4,4)-在抛物线上，……………… 2分 易得，抛物线2C 的标准方程为22:4C y x = ………………3分椭圆22122:1(0)y x C a b a b+=>>，………………4分把点(2,0)-，代入可得：224,1a b ==………………5分所以椭圆1C 的标准方程为2214x y +=.……………6分 （2）可设2C 的焦点为F （1，0），当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为1x =………………7分直线l 交椭圆1C 于点(1,M N0OM ON ≠，不满足题意. ……………8分当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为(1)y k x =-， 并设1122(,),(,)M x y N x y由22(1)44y k x x y =-⎧⎨+=⎩，消去y 得， 2222(1)84(1)0k x k x k +-+-=，………………10分 于是221221224(1)8,1414k k x x x x k k -+==++2122314k y y k-=+ ①，………………11分 由OM ON ⊥得12120x x y y += ②将①代入②式，得2222224(1)340141414k k k k k k ----==+++，解得2k =±所以存在直线l 满足条件，且l 的方程为220x y --=或220x y +-=……………12分21.（本小题满分12分）解：（1）依题意：()f x 的定义域为(0,)+∞，2112()2axf x ax x x-'=-+=，当0a ≤时，()0f x '>，()f x ∴在(0,)+∞上单调递增，……………2分当0a >时，令()0f x '=，得x = ……………3分令()0f x '>，得x ∈；令()0f x '<，得)x ∈+∞，……………5分 ()f x ∴在上单调递增，在)+∞上单调递减。

齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018版高二(高三新起点)联考物理试题 Word版含答案

齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018版高二(高三新起点)联考物理试题 Word版含答案

齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高二（高三新起点）联考物理试题命题：湖北天门中学（钟大鹏曹博）审题：山东临沂一中（王桂昕）山东莱芜一中（孟昭）湖北郧阳中学（张立克）一、选择题（每题5分共50分，1—5题为单选题，6—10题为多选题）1、（原创，容易）电阻R1与R2并联在电路中,通过R1与R2的电流之比为1∶3,则当R1与R2串联接入电路中时,R1与R2两端电压之比U1∶U2为 ()A.1∶9B9∶1 C.1∶3D.3∶1答案：D解析：由并联时的电流与电阻成反比可知R1：R2的电流之比为3∶1，再由串联时电压与电阻成正比可知答案为D2、（原创，容易）质量为M=50 kg的人站在地面上,人抓住绳的末端通过滑轮让质量为m=30 kg的重物以5m/s2的加速度匀加速下落,忽略人的重心变化、绳子和定滑轮的质量及一切摩擦,则地面对人的支持力大小为(g取10 m/s2) ()A.200 N B350 N C.400 N D.920 N答案：B解析：设人对绳的拉力大小为F,对重物进行分析,由牛顿第二定律得mg-F=ma;由牛顿第三定律可知,绳对人向上的拉力F'与人对绳的拉力F等大反向；设地面对人的支持力为F N,对人进行分析,由平衡条件可得F'+F N=Mg；解得F N=Mg-mg+ma=350 N。

3、（原创，中档）如图所示，ABC为一正三角形匀强磁场区域，边长为L，AE为BC边的中线。

现有一边长也为L的正方形导体框MNQP，在外力的作用下从图示位置沿AE匀速向右运动，A 与PQ中点重合。

导体框穿过磁场过程中感应电流i随时间变化的图象正确的是（规定逆时针电流为正）（）答案：A解析： 此题需分析线框的有效切割长度。

线框进入磁场时有效切割长度线性增加，产生的感应电流线性增加；完全进入后有一小段时间内磁通量不变，无感应电流产生；出磁场时，有效切割长度也在线性增加，产生的感应电流线性增加，A 选项正确。

2018年高考理科数学试题(含全国1卷、2卷、3卷)带参考答案

2018年高考理科数学试题(含全国1卷、2卷、3卷)带参考答案


有
种. （用数字填写答案）
16. 已知函数 f（ x） =2sinx+sin2x ，则 f（x）的最小值是
.
三 . 解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共 60 分。 17. （ 12 分）
A、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数 f （x）=x3+（a-1 ） x2+ax . 若 f（x）为奇函数，则曲线 y= f（x）在点（ 0，0）处的Biblioteka 切线方程为（ ）2
A.y= -2x
B.y= -x C.y=2x D.y=x
6、在 ? ABC中， AD为 BC边上的中线， E 为 AD的中点，则 =（ ）
5
如检验出不合格品，则更换为合格品，检验时，先从这箱产品中任取 20 件产品作检验，再根
据检验结果决定是否对余下的所有产品做检验，设每件产品为不合格品的概率都为
P
（ 0<P<1），且各件产品是否为不合格品相互独立。
（ 1）记 20 件产品中恰有 2 件不合格品的概率为 f（P），求 f（P）的最大值点
A.
-
B.
-
C.
+
D.
+
7、某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右图。圆柱表面上的点 M在正视图上的对应 点为 A，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B，则在此圆柱侧面上， 从 M到 N 的路径中， 最短路径的长度为（ ）
A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8. 设抛物线 C：y2=4x 的焦点为 F，过点（ -2 ，0）且斜率为 的直线与 C 交于 M，N 两点，则 · =( ) A.5 B.6 C.7 D.8
七校联合体2018届高三第二次联考理科数学试卷参考答案

七校联合体2018届高三第二次联考理科数学试卷参考答案

七校联合体2018届高三第二次联考数学试卷参考答案 一、 选择题二、 填空题13、 2π+ 14、 1 15、 32- 16、 (1,5)-三、 解答题17、解：（1）∵2sin 233f ππϕ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴sin 13πϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭∵02πϕ<<∴5336πππϕ<+<∴32ππϕ+= 解得：6πϕ=………4分 （2）由（1）知：6πϕ=∴()2sin 6f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭∵()()2sin 2sin 66ff ππθθθθ⎛⎫⎛⎫+-=++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2sin 2sin 66ππθθ⎛⎫⎛⎫=+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 2sin cos 2cos sin 2sin cos 2cos sin 6666ππππθθθθ⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭4cos sin6πθ=82cos 5θ==∴4cos 5θ=…………8分∵0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭∴3sin 5θ===……………………10分∴344822sin 22sin 24sin cos 46665525f πππθθθθθ⎛⎫⎛⎫-=-+===⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…12分18、解：（Ⅰ）由()*21log ,2n n n T n N -=∈，得()122n n n T -=， 所以()()()12*212,2n n n T n N n ---=∈≥，所以()()()()()()111221*221212222,,22n n n n n n n n n n n n T a n N n T ---------====∈≥．又01121a T ===，所以1*2,n n a n N -=∈………………………………………………………………6分（Ⅱ）由1121n n n b a λλ-=-=-，得()122112nn n S n n λλ-=⋅-=---， 所以()()()11121121212n n n n n nS S n n λλλλ++>⇔--+>--⇔>⇔>． 因为对任意的*11,22n n N ∈≤，故所求的l 取值范围是1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭．…………………………………12分 19、解：（1）在长方体1111ABCD A B C D -中，可知1111,AB D C AB D C = ，则四边形11ABC D 是平行四边形，所以11AD BC 。

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