齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高二(高三新起点)联考文科数学试题

山东省、湖北省部分重点中学2018届高三语文第二次（12月）联考试题（考试时间：150分钟试卷满分：150分）一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

《我是歌手》已成为国内顶级的综艺节目，虽然参赛歌手基本以流行金曲和炫技高音为竞争手段，但这就是当今华语流行音乐的主流，因此丝毫无碍于吸引数量可观的大众观众。

李健的出现，可以说打破了节目的惯常格局：他善于轻声吟唱，不会面红耳赤地升Key拔音；坚持民谣小调，不会投其所好地选择经典口水。

这当然一方面会使自己在投票中面临风险，但另一方面也意味着出奇制胜。

事实正好是后者，听惯了高门大嗓和熟烂旋律的观众被这种温婉细腻和柔美飘忽吸引打动了。

形容李健如一股清风一点没错，他在主流音乐、大众舞台上撕开了一道口子，将徘徊在边缘舞台的民谣支流引入其中。

李健承接了大陆民谣浪潮，然而不同于前辈历经沧桑般的回望青春、絮叨记忆，李健大部分时间是任凭岁月流走的，清澈和纯洁永远与他相伴相随。

他无意于叙写完整的故事、描绘具体的人物，只在乎抽象的意念和情绪。

和汪峰的歌词里总是频繁出现彷徨、失落、孤独等词汇一样，李健的歌里永远吟唱着爱、思念、向往、美好、圣洁、月光、星辰、白云、湖水、童年、年华，无论世界如何变幻、时光怎样残忍，都被融化在他轻雾般的幻境之中。

因此他的音乐一定是安静的、超脱的、婉转的，也只有这种反复的抚慰才能安放那些飘忽的情丝。

李健具备娴熟的古典音乐基础，信手拈来的华丽乐章和悠扬的编曲伴奏，必然是易于大众接受的优美歌路。

所以李健只是民谣传统的自然延续，并非先锋性和开创性的歌者。

他的歌是一首首抒情诗，而任何一个伟大的诗人都不可能只靠抒情就传诵千年。

《我是歌手》的舞台上，李健的选曲基本没有跳脱以往的风格，只有一首《陀螺》是批判性反思性的歌曲，却依然被他的嗓音柔化软化，完全失去了原唱者万晓利的困惑感、失望感。

但也正因为如此，李健才受到欢迎，综艺娱乐节目的观众期待的是即兴的陶醉和廉价的感动，而非多想一层的深刻。

湖北省部分重点中学2018届高三年级二次联考语文试卷一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字，完成1^-3题。

①“社会学”一词来源于拉丁文的“社会”和希腊文的“言论、学说”的结合，就其最一般的意义而言，它是一门关于社会的科学。

1838年法国实证主义哲学家、西方社会学的创始人孔德正是在这个意义上首先使用“社会学”概念的，目的是要表明一种新的不同于以前那种思辫的社会哲学或历史哲学的实证社会学说。

但是，由于社会概念本身含义的广泛和不确定，使得社会学的研究对象长期以来总是显得模糊不清和捉摸不定。

②社会学家们对社会学的分攻主要表现为:第一，社会学有没有自己的研究对象?第二，如果社会学有自己的研究对象，其特定的研究对象是什么?有些社会学家根本否认社会学有特定对象，他们或者把社会学归结为方法科学，强调社会学是社会调查研究的科学方法;或者把社会学当作“剩余社会科学”。

前者从根本上否定了社会学有研究对象的可能性;后者则把社会学的研究对象当作一种变化不定的东西或者是其他学科不研究的内容的大杂烩。

③显然，上述观点都否定了社会学的独立性和它在社会科学中的应有地位。

因此，绝大多数社会学家都不赞成这两种看法，而肯定社会学有自己的独特研究对象。

那么，社会学的独特研究对象是什么?学术界又各持己见。

大体上可以分为以下两类:第一类侧重以社会为对象，重在研究社会的结构和过程、社会的运行和发展、社会的秋序和进步等等，它主要体现了社会学史上的实证主义传统;第二类侧重以个人及其社会行为为研究对象，它主要体现了社会学史上的反实证主义传统。

④其实，社会学的研究对象是“活”的社会有机体，就是现实的、具体的、作为整体的社会。

因此，社会学要研究的不是一般的抽象的社会形态及其变化发展的普遍规律，而是由具体的个人通过各种社会活动、社会关系所结成的现实的社会，以及这个现实社会的运动、变化、发展的过程。

简单地说，社会学研究付象就是整体的现实社会的结构与运行过程。

齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高二（高三新起点）联考物理试题命题：湖北天门中学（钟大鹏曹博）审题：山东临沂一中（王桂昕）山东莱芜一中（孟昭）湖北郧阳中学（张立克）一、选择题（每题5分共50分，1—5题为单选题，6—10题为多选题）1、（原创，容易）电阻R1与R2并联在电路中,通过R1与R2的电流之比为1∶3,则当R1与R2串联接入电路中时,R1与R2两端电压之比U1∶U2为 ()A.1∶9B9∶1 C.1∶3D.3∶1答案：D解析：由并联时的电流与电阻成反比可知R1：R2的电流之比为3∶1，再由串联时电压与电阻成正比可知答案为D2、（原创，容易）质量为M=50 kg的人站在地面上,人抓住绳的末端通过滑轮让质量为m=30 kg的重物以5m/s2的加速度匀加速下落,忽略人的重心变化、绳子和定滑轮的质量及一切摩擦,则地面对人的支持力大小为(g取10 m/s2) ()A.200 N B350 N C.400 N D.920 N答案：B解析：设人对绳的拉力大小为F,对重物进行分析,由牛顿第二定律得mg-F=ma;由牛顿第三定律可知,绳对人向上的拉力F'与人对绳的拉力F等大反向；设地面对人的支持力为F N,对人进行分析,由平衡条件可得F'+F N=Mg；解得F N=Mg-mg+ma=350 N。

3、（原创，中档）如图所示，ABC为一正三角形匀强磁场区域，边长为L，AE为BC边的中线。

现有一边长也为L的正方形导体框MNQP，在外力的作用下从图示位置沿AE匀速向右运动，A 与PQ中点重合。

导体框穿过磁场过程中感应电流i随时间变化的图象正确的是（规定逆时针电流为正）（）答案：A解析： 此题需分析线框的有效切割长度。

线框进入磁场时有效切割长度线性增加，产生的感应电流线性增加；完全进入后有一小段时间内磁通量不变，无感应电流产生；出磁场时，有效切割长度也在线性增加，产生的感应电流线性增加，A 选项正确。

山东、湖北部分重点中学2018届高三第二次联考数学（文）试题命题学校：襄阳五中 命题人：程玲本试卷共4页，共23题，满分150分.考试用时120分钟.★祝考试顺利★注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答在试题卷、草稿纸上无效.3.填空题和解答题的作答：用黑色的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域.答在试题卷、草稿纸上无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.请将答题卡上交.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.（原创，容易）已知命题q p ,，则“q p ∧为假命题”是“q p ∨为真命题”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】D【解析】“q p ∧为假命题”包括“p 假q 假”，“p 真q 假”，“p 假q 真”，“q p ∨为真命题”包括“p 真q 真”，“p 真q 假”，“p 假q 真” 【考点】命题交并的真假，充分必要条件 2.（原创，容易）已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤---=02)4)(1(x x x x A ，{}51≤≤-∈=x N x B ，则集合B A 的子集个数为（ ）A. 5B. 4 C 【答案】D【解析】{}421≤<≤=x x x A 或，{}5，4，3，2，1，0=B ，∴{}4，3，1，0=B A ，∴B A 的子集个数为1624=【考点】解不等式，交集的运算，集合子集的个数 3.（原创，容易）设i 为虚数单位，若复数)(1R a i i a Z ∈+-=的实部与虚部的和为43，则23)1()(-+-=x x x f a 定义域为（ ） A.），（），（∞+221 B.[)），（，∞+221 C. ()∞+，1 D. ()2,1 【答案】A 【解析】易知41-=a ，所以只需满足21≠>x x 且 【考点】复数，具体函数的定义域.4.（原创，容易）ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,且3π=A ,4=c ，62=a ，则角C =( )A ．43π B. 4π C. 4π或43π D.3π或32π 【答案】B【解析】C c A a sin sin =，2262234sin =⋅=∴C ，又c a > ，所以角C =4π 【考点】正弦定理解三角形.5.（原创，容易）执行下列程序框图，若输入a ，b 分别为98，63，则输出的a =（ ）A ．12 B. 14 C. 7 D. 9 【答案】C【解析】“更相减损术”求最大公约数 【考点】程序框图6.（原创，适中)已知31)(++-=x x x f ，3-1)(--=x x x g ，设)(x f 的最大值为M ，)(x g 的最大值为N ，则NM=（ ） A. 2 B.1 C 【答案】A【解析】)(x f 的定义域是[]13-，，32-2431)(222+-+=++-=x x x x x f ）（，当1-=x 时，8)(max 2=x f ，所以M =22；)(x g 的定义域是[)∞+，3，3123-1)(-+-=--=x x x x x g ，所以2)(max ==N x g .N M=2【考点】函数的最值7.（原创，适中）曲线1)(3+-=x x x f 在点()11，处的切线方程是（ ） A.012=--y x 或054=-+y x B. 012=--y x C. 02=-+y x 或054=-+y x D. 02=-+y x【答案】B 【解析】因为切点为()11，，斜率为1320-=x k =2，则该切点处的切线为012=--y x 【考点】曲线上某点处的切线方程8.（原创，适中）已知函数x x x x f sin )1ln()(2--+=，则对于任意实数b a ,022-≠+⎪⎭⎫⎝⎛∈b a 且，ππ，则b a b f a f ++)()(的值（ ） A ．恒负 B. 恒正 C. 恒为0 D. 不确定 【答案】A【解析】x x x x f sin )1ln()(2--+=在⎪⎭⎫⎝⎛22-ππ，)()(b f a f +与b a +同号 【考点】函数的性质.9. （改编，适中） 若函数()2df x ax bx c=++ （a ， b ， c ， d R ∈）的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A ．0,0,0,0>>>>d c b a B. 0,0,0,0<>>>d c b a C. 0,0,0,0>><>d c b a D. 0,0,0,0<><>d c b a 【答案】D【解析】02=++c bx ax b a ,异号，c a ,0)0(<f ，所以d c ,异号【考点】函数图像10. （改编，较难）某多面体的三视图如图所示，正视图中大直角三角形的斜边长为5，左视图为边长是1的正方形，俯视图为有一个内角为 45的直角梯形，则该多面体的体积为（ ）A.1B.21C. 32 D. 2【答案】C【解析】，323131=+=+=--BCD F ADFE B V V V 【考点】三视图11. （改编，较难）若正数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤-xy y y x x ln 2142，则xy x y 22+的取值范围为（ ）A ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+417,1e e B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∞+,1e e C. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡417,2 D. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+e e 1,2 【答案】A【解析】因为+∈R y x ,，所以⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤-x y y y x x ln 2142可化为⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+-x y xy y x ln 0)211)(4(，即⎪⎩⎪⎨⎧≤≤x y x y ln 41又因为yxx y xy x y +=+22， 所以设x y k =，则约束条件变为⎪⎩⎪⎨⎧≤≥xkx k ln 41，进一步可知约束条件为⎪⎩⎪⎨⎧≤≥ek k 141，所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈e k 1,41，目标函数为k k xy x y 122+=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∈417,1e e 【考点】线性规划，函数上过某点的切线方程，函数的值域12.（改编，较难）已知函数ax x x f -=2)(，xe x x g -=ln )(.在其共同的定义域内，)(x g 的图像不可能在)(xf 的上方，则求a 的取值范围（ ） A ． 110+<<e a B. 0>a C. 1+≤e a D. 0≤a 【答案】C【解析】由题意得x x x x e a x ln -+≤，令xx x x e x x ln )(-+=ϕ， 22ln 11)1()(x x x x e x x --+-=，ϕ22ln 1)1(xx x x e x +-+-=；令x x x e x t x ln 1)1()(2+-+-=，012)(>++⋅=xx x e x t x ，，所以)(x t 在),0(+∞上单调递增，又因为0)1(=t ；当)1,0(∈x 时，)(x ϕ单调递减；当)1(∞+∈，x 时，)(x ϕ1)1()(+=≥e x ϕϕ，所以1+≤e a .C 正确. 【考点】导数的应用.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．13. （原创，容易）命题()”“xe x x ≤++∞∈∀2ln ,,0的否定是【答案】()02ln ,,000xe x x >++∞∈∃【解析】()”“02ln ,,000xe x x >++∞∈∃【考点】全称命题和特称命题14. （原创，容易）已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+-≥=++-)1()12()1()(322x m x m x x x f m m 在R 上是单调递增函数，则m 的取值范围是 【答案】⎥⎦⎤ ⎝⎛3221，【解析】由⎪⎩⎪⎨⎧-≥>->++-1310120322m m m m 可得3221≤<m【考点】函数的性质15. （改编，容易）如图，四面体ABCD 的每条棱长都等于2， 点E ， F 分别为棱AB ， AD 的中点，则EF AC +=_____； BC EF -= ； 【答案】5；3 【解析】()501422222=++=⋅++=+=+EF AC EF AC EF AC EF AC ,所以EF AC +=5设BD 的中点为G ，则GC BG BC EF BC =-=-,所以BC EF -=3=GC【考点】向量16. （改编，较难）对于集合{}12,,,n a a a 和常数0a ，定义：)(cos ....)(cos )(cos )(sin ....)(sin )(sin 0202201202022012a a a a a a a a a a a a t n n -++-+--++-+-= 为集合{}12,,,n a a a 相对于0a 的“类正切平方”.则集合57,,266πππ⎧⎫⎨⎬⎩⎭相对于0a 的“类正切平方”t = 【答案】1 【解析】)67(cos )65(cos )2(cos )67(sin )65(sin )2(sin 020*********a a a a a a t -+-+--+-+-=ππππππ=)6(cos )6(cos sin )6(sin )6(sin cos 020*********a a a a a a -+++-+++ππππ=2002000220020002sin 21cos 23sin 21cos 23sin sin 23cos 21sin 23cos 21cos ）（）（）（）（a a a a a a a a a a ++-+-+++=020*********sin 21cos 23sin sin 23cos 21cos a a a a a a ++++=02020202sin 23cos 23sin 23cos 23a a a a ++=1【考点】创新题，三角函数三、解答题：(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 17. （原创，容易）（本小题12分）在数列{}n a 中，已知11=a ，121+=+n n a a (*N n ∈） （1）求证：{}1+n a 是等比数列 （2）设11+⋅+=n n n n a a a b ，求数列{}n b 的前n 项和n S解析：（Ⅰ）由121+=+n n a a 得：）（1211+=++n n a a （*N n ∈）又 211=+a ，∴{}1+n a 是以2为首项，2为公比的等比数列.……………………5分(2) 由（1）知：n n n a 22211=⋅=+-，12-=nn a （*N n ∈）∴121121)12()12(211---=-⋅-=++n n n n n n b （*N n ∈） ∴nS =nb b b +++...21=12112121---+12112132---+……1211211---++n n =12111--+n =122211--++n n ………………………………12分.【考点】递推关系，等比数列，求前n 项和. 18. （原创，容易）（本小题12分）已知函数21)6cos()6sin(3)6(cos )(2---+-=πωπωπωx x x x f （0>ω）的最小正周期为π.（1）求ω的值（2）将函数)(x f y =的图象向左平移6π个单位，再将所得图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数)(x g )(x g 在[]ππ,-上单调递减区间和零点.【解析】（1）21)6cos()6sin(3)6(cos )(2---+-=πωπωπωx x x x f =）（1)6cos()6sin(32)6(cos 2212---+-πωπωπωx x x =）（)32sin(3)32cos(21πωπω-+-x x =)62sin(πω-x由πωπ==22T 得1=ω……………………………………5分（2） =)(x f )62sin(π-x ，∴)(x g =)6sin(π+x单调递减区间为：⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--ππππ,3,32, 零点为60ππ-=k x （Z k ∈）,又因为[]ππ,0-∈x ，所以)(x g 在[]ππ,-上的零点是65,6ππ-………………………………………12分【考点】三角函数19.（改编，适中）（本小题12分）如图，四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为菱形，边长为1，120=∠ADC ，⊥PA 平面ABCD ，PAD ∆是等腰三角形.（1）求证：平面⊥PBD 平面PAC（2）在线段,PC PD 上可以分别找到两点'A ， ''A ，使得直线PC ⊥平面'''AA A ，并分别求出此时''',PA PA PC PD的值． 【解析】（1）因为ABCD 为菱形，所以BD AC ⊥又因为⊥PA 平面ABCD ，且⊂BD 平面ABCD ，所以BD PA ⊥;所以BD ⊥平面PAC ;又因为⊂BD 平面PBD ，所以平面⊥PBD 平面PAC ……………………………5分（2） PC ⊥平面'''AA A ，∴'AA PC ⊥,''AA PC ⊥在PACRT ∆,PCPA PA ⋅='2,又2,1==PC PA ,21'=∴PA .41'=∴PC PA ………………………8分 在PDC ∆中，21,2,1,2'====PA PC DC PD ,又 '''cos PA DPC PA =∠⋅,又245241242cos 222=-+=⋅-+=∠PD PC CD PD PC DPC 522''=∴PA ,522522''==∴PD PA ………………………………………12分【考点】立体几何20.（改编，适中）（本小题12分）已知()f x '是函数()f x 的导函数，且对任意的实数x 都有())()12('x f x e x f x ++=（e 是自然对数的底数），1)0(=f(1)求)(x f 的解析式 (2)求)(x f 的单调区间.【解析】（1）由())()12('x f x e x f x++=得12)()('+=-x e x f x f x ，即12)('+=⎪⎭⎫⎝⎛x e x f x ，所以c x x ex f x ++=2)( 所以()xe c x x xf ++=2)(，又因为1)0(=f ，所以1=c所以函数)(x f 的解析式是()xe x x xf 1)(2++=………………………………………7分 （2）()xe x x xf 23)(2'++=∴ )(x f 的单调递增区间是：()()+∞--∞-,1,2,；)(x f 的单调递减区间是：()1,2--………………12分【考点】函数的性质21.（原创，较难）（本小题12分）已知函数)(x f =x x ax ln 2-，xx g 1)(=. （1）若函数)(x f 在1=x 处取得极值，求a 的值，并判断)(x f 在1=x 处取得极大值还是极小值.（2）若)()(x g x f ≥在(]10，上恒成立，求a 的取值范围. 【解析】（1）)(x f 的定义域是()∞+，0，)('x f =2ln 12x x ax --，由0)1('=f 得21=a .当21=a 时，)(x f =x x x ln 212-，)('x f =2ln 1x x x --23ln 1x x x +-=02>x 恒成立，∴ 令)(x t =x x ln 13+-，)('x t =xx 132+0>恒成立 ∴)(x t 在()∞+，0上单调递增，又因为0)1(=t ∴当)1,0(∈x 时，0)('<x f ，)(x f 单调递减；当)1(∞+∈，x 时，0)('>x f ，)(x f 单调递增. ∴ 当21=a 时，)(x f 在1=x 处取得极小值.………………………………………5分 （2）由)()(x g x f ≥得xx x ax 1ln 2≥-在(]10，上恒成立 即1ln 3≥-x ax 在(]10，上恒成立. 解法一（将绝对值看成一个函数的整体进行研究）： 令x ax x ln )(3-=ϕ，①当0≤a 时，)(x ϕ在(]1,0上单调递减，+∞=+→)(lim 0x x ϕ，0)1(<=a ϕ，所以)(x ϕ的值域为：[)∞+，a ，因为0≤a ，所以)(x ϕ的值域为[)∞+，0；所以不成立. ②当0>a 时，易知0)(>x ϕ恒成立.)31(313)(32ax x a x ax x -=-=，ϕ，所以)(x ϕ在⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛a 3103，上单调递减，在⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+，a 3131)1(≥ϕ，所以1≥a ，所以1313<a ，所以)(x ϕ在⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛a 3103，上单调递减，在⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1313，a =min )(x ϕ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛a 313ϕ，依题意，1313≥⎪⎪⎭⎫⎝⎛a ϕ，所以32e a ≥.综上：32e a ≥解法二（求命题的否定所对应的集合，再求该集合的补集）：命题“1ln 3≥-x ax 对(]1,0∈∀x 都成立”的否定是“1ln 3<-x ax 在(]1,0上有解”1ln 3<-x ax 在(]1,0上有解⇒1ln 13<-<-x ax 在(]1,0上有解⇒33ln 1ln 1-xx a x x +<<+在(]1,0上有解 令3ln 1-)(x x x t +=，(]1,0∈x . )(,x t ()6233ln 11xx x x x ⋅+--⋅=0ln 3-44>=x x ，所以3ln 1-)(x x x t +=在(]1,0上单调递增，又 -∞=+→)(lim 0x t x ，所以)(x t R a ∈； 令3ln 1)(x x x m +=，4623ln 323)ln 1(1)(x x x x x x x x m --=⋅+-⋅=， 所以)(x m 在),0(32-e 上单调递增，在)1(32，-e 上单调递减. 所以3)()(223max e e m x m ==-,所以32e a <. 因为1ln 3<-x ax 在(]1,0上有解时，32e a <； 所以1ln 3≥-x ax 对(]1,0∈∀x 都成立时，32e a ≥. ……………………………………12分【考点】导函数22. （原创，容易）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程是⎩⎨⎧==ααsin cos 3y x C ：（α为参数），直线l 的参数方程是⎩⎨⎧=+-=ty t x 2（t 为参数）．（1）分别求曲线C、直线l 的普通方程； （2）直线l 与C 交于B A ,两点，则求AB 的值.【解析】（1）C ：1922=+y x ；l ：02=-+y x ………………………………………4分（2）直线l 的标准参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=''22222t y t x ，（'t 为参数）将l 的标准参数方程代入C 的直角坐标方程得：05'22'52=--t t ，所以522''21=+t t ，1''21-=⋅t t ∴=-+=-=''4)''(21221'2'1t t t t t t AB 536………………………………………10分 【考点】极坐标方程与直角坐标方程的互化，参数方程与普通方程的转换和直线参数方程.23. （原创，容易）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数212)(++-=x x x f ，()a a x x x g +--+=1（1）求解不等式3)(>x f ；（2）对于R x x ∈∀21,，使得)()(21x g x f ≥成立，求a 的取值范围.【解析】（1）由⎩⎨⎧>---≤3132x x 或⎪⎩⎪⎨⎧>+-<<-33212x x 或⎪⎩⎪⎨⎧>+≥31321x x 解得：0<x 或32>x ∴解集为：()⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞∞-,320, ………………………………………4分 （2）当21=x 时，25)(min =x f ；a a x g ++=1)(max 由题意得max min )()(x g x f ≥，得251≤++a a 即a a -≤+251 ∴()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤+≥-22251025a a a 解得43≤a ………………………………………10分 【考点】绝对值不等式齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018届高三第二次调研联考数学（文）参考答案及评分标准1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】A9. 【答案】D10.【答案】C11.【答案】A12.【答案】C13.【答案】()02ln ,,000xe x x >++∞∈∃ 14.【答案】⎥⎦⎤ ⎝⎛3221， 15.【答案】5；316.【答案】1 17. 解析：（1）由121+=+n n a a 得：）（1211+=++n n a a （*N n ∈）又 211=+a ，∴{}1+n a 是以2为首项，2为公比的等比数列.……………………5分(2) 由（1）知：n n n a 22211=⋅=+-，12-=n n a （*N n ∈） ∴121121)12()12(211---=-⋅-=++n n n n n n b （*N n ∈） ∴n S =n b b b +++...21=12112121---+12112132---+……1211211---++n n =12111--+n =122211--++n n ………………………………12分.18. 【解析】（1）21)6cos()6sin(3)6(cos )(2---+-=πωπωπωx x x x f =）（1)6cos()6sin(32)6(cos 2212---+-πωπωπωx x x =）（)32sin(3)32cos(21πωπω-+-x x =)62sin(πω-x 由πωπ==22T 得1=ω……………………………………5分 (2) =)(x f )62sin(π-x ，∴)(x g =)6sin(π+x 单调递减区间为：⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--ππππ,3,32, 零点为60ππ-=k x （Z k ∈）,又因为[]ππ,0-∈x ，所以)(x g 在[]ππ,-上的零点是65,6ππ-………………………………………12分19.【解析】（1）因为ABCD 为菱形，所以BD AC ⊥又因为⊥PA 平面ABCD ，且⊂BD 平面ABCD ，所以BD PA ⊥;所以BD ⊥平面PAC ;又因为⊂BD 平面PBD ，所以平面⊥PBD 平面PAC ……………………………5分（2） PC ⊥平面'''AA A ，∴'AA PC ⊥,''AA PC ⊥在PACRT ∆,PC PA PA ⋅='2,又 2,1==PC PA ,21'=∴PA .41'=∴PC PA ………………………8分 在PDC ∆中，21,2,1,2'====PA PC DC PD ,又 '''cos PA DPC PA =∠⋅, 又 245241242cos 222=-+=⋅-+=∠PD PC CD PD PC DPC 522''=∴PA ,522522''==∴PD PA ………………………………………12分20.【解析】（1）由())()12('x f x e x f x ++=得12)()('+=-x e x f x f x ，即12)('+=⎪⎭⎫ ⎝⎛x e x f x ，所以c x x ex f x ++=2)( 所以()x e c x x x f ++=2)(，又因为1)0(=f ，所以1=c所以函数)(x f 的解析式是()x e x x x f 1)(2++=………………………………………7分（2）()x e x x x f 23)(2'++=∴ )(x f 的单调递增区间是：()()+∞--∞-,1,2,；)(x f 的单调递减区间是：()1,2--………………12分21.（1）)(x f 的定义域是()∞+，0，)('x f =2ln 12x x ax --，由0)1('=f 得21=a . 当21=a 时，)(x f =x x x ln 212-，)('x f =2ln 1xx x --23ln 1x x x +-= 02>x 恒成立，∴ 令)(x t =x x ln 13+-，)('x t =xx 132+0>恒成立 ∴)(x t 在()∞+，0上单调递增，又因为0)1(=t ∴当)1,0(∈x 时，0)('<x f ，)(x f 单调递减；当)1(∞+∈，x 时，0)('>x f ，)(x f 单调递增.∴ 当21=a 时，)(x f 在1=x 处取得极小值.………………………………………5分 （2）由)()(x g x f ≥得xx x ax 1ln 2≥-在(]10，上恒成立 即1ln 3≥-x ax 在(]10，上恒成立. 解法一（将绝对值看成一个函数的整体进行研究）：令x ax x ln )(3-=ϕ，①当0≤a 时，)(x ϕ在(]1,0上单调递减，+∞=+→)(lim 0x x ϕ，0)1(<=a ϕ，所以)(x ϕ的值域为：[)∞+，a ，因为0≤a ，所以)(x ϕ的值域为[)∞+，0；所以不成立.②当0>a 时，易知0)(>x ϕ恒成立.)31(313)(32ax x a x ax x -=-=，ϕ，所以)(x ϕ在⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛a 3103，上单调递减，在⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+，a 3131)1(≥ϕ，所以1≥a ，所以1313<a ，所以)(x ϕ在⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛a 3103，上单调递减，在⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1313，a =min )(x ϕ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛a 313ϕ，依题意，1313≥⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛a ϕ，所以32e a ≥. 综上：32e a ≥ 解法二（求命题的否定所对应的集合，再求该集合的补集）：命题“1ln 3≥-x ax 对(]1,0∈∀x 都成立”的否定是“1ln 3<-x ax 在(]1,0上有解” 1ln 3<-x ax 在(]1,0上有解⇒1ln 13<-<-x ax 在(]1,0上有解⇒33ln 1ln 1-xx a x x +<<+在(]1,0上有解 令3ln 1-)(x x x t +=，(]1,0∈x . )(,x t ()6233ln 11xx x x x ⋅+--⋅=0ln 3-44>=x x ，所以3ln 1-)(x x x t +=在(]1,0上单调递增，又 -∞=+→)(lim 0x t x ，所以)(x t R a ∈； 令3ln 1)(x x x m +=，4623ln 323)ln 1(1)(xx x x x x x x m --=⋅+-⋅=， 所以)(x m 在),0(32-e 上单调递增，在)1(32，-e 上单调递减. 所以3)()(223max e e m x m ==-,所以32e a <. 因为1ln 3<-x ax 在(]1,0上有解时，32e a <； 所以1ln 3≥-x ax 对(]1,0∈∀x 都成立时，32e a ≥. ……………………………………12分22.【解析】（1）C ：1922=+y x ；l ：02=-+y x ………………………………………4分 （2）直线l 的标准参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=''22222t y t x ，（'t 为参数）将l 的标准参数方程代入C 的直角坐标方程得：05'22'52=--t t ，所以522''21=+t t ，1''21-=⋅t t ∴=-+=-=''4)''(21221'2'1t t t t t t AB 536………………………………………10分 【考点】极坐标方程与直角坐标方程的互化，参数方程与普通方程的转换和直线参数方程. 23.【解析】（1）由⎩⎨⎧>---≤3132x x 或⎪⎩⎪⎨⎧>+-<<-33212x x 或⎪⎩⎪⎨⎧>+≥31321x x 解得：0<x 或32>x ∴解集为：()⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞∞-,320, ………………………………………4分 （2）当21=x 时，25)(min =x f ；a a x g ++=1)(max 由题意得max min )()(x g x f ≥，得251≤++a a 即a a -≤+251 ∴()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤+≥-22251025a a a 解得43≤a ………………………………………10分。

2018年秋季湖北重点中学联考协作体期末考试高二语文参考答案一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（9分）1.A （B赞美落花美好形象不仅着眼于外在的形色，也关注内在的精神品质。

在原文第四段。

C有间接，也有直接。

原文“如直接表达对春光逝去不安……还有间接表达惜春情绪的……”D、没有因果关系原文“有的落花诗在表现惜春情绪的同时，还往往包涵着深广的社会内容和深刻的人生感慨，使“落花”成为时代沧桑、人生坎坷的寄托物、象征物”）2.C（理解文意有误，原文中“女性的这种情绪，也是男诗人笔下常见的题材”。

）3.D（晏殊的《浣溪沙》里包含着的是惜春伤时又暗寓怀人之意，同时还有宇宙人生的哲思。

）（二）文学类文本阅读4A（B项中说她用心良苦不准确，她只顾女儿练琴，不顾及家人感受和需求。

她的爱也不伟大，她对女儿的教育很功利。

C项女儿弹不出高雅乐曲既有学琴不精，更有没有天赋兴趣等诸多因素，不能归罪于她的单方面教育的功利。

D、钢琴老师仅凭手指就判断一个人是否适合学琴绝对不是善于发现音乐人才。

）5．①花两个月的工资买最贵的门票，让女儿最近距离接触钢琴家，以便看清钢琴家修长的手指。

②花高价为女儿报双休日的钢琴课，相信“名师出高徒”。

③为了女儿有更多机会练琴，挪用房子首付款买了架昂贵钢琴。

④进行全家总动员，让家人克服一切困难支持女儿练琴。

⑤安排女儿参加少儿钢琴大赛并贴身陪护，甚至上台帮忙。

（答出一点1分，两点3分，三点4分，四点6分）6．①首尾呼应：文章开头设置悬念，吸引读者兴趣，结尾再次强调呼应开头，形成照应。

②深化主旨：尽管家长千方百计和小心翼翼地培养琴童，而最终仍以失败告终。

意在凸显不关注孩子兴趣和特长，急功近利的家庭教育必然难以成功。

③艺术构思上：通过反复对比强调突出耳濡目染生活计算的岚岚，数学才是特长而音乐非属特长，“她”孤注一掷的投入也改变不了女儿音乐细胞的缺失。

（每点2分，共6分）7.C （A概念理解有误，精准扶贫不是简单的给钱；B“都自觉”不对，材料四中可以看到有贫困户不愿意参与；D形式主义工作作风仅仅是原因之一。

山东、湖北部分重点中学2018届高三第二次联考数学（文）试题本试卷共4页，共23题，满分150分.考试用时120分钟.★祝考试顺利★注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答在试题卷、草稿纸上无效.3.填空题和解答题的作答：用黑色的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域.答在试题卷、草稿纸上无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.请将答题卡上交.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知命题，则“为假命题”是“为真命题”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】“为假命题”，则假或假，包括假假，假真，真假；“为真命题”，则真或真，包括真真，假真，真假；则“为假命题”是“为真命题”的既不充分也不必要条件，故选D。

2.已知集合，，则集合的子集个数为（）A. 5B. 4C. 32D. 16【答案】D【解析】【详解】，，则，则子集个数为，故选D。

3.设为虚数单位，若复数的实部与虚部的和为，则定义域为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，则，则，则，所以，且，即，故选A。

4.的内角的对边分别为,且,，，则角=( )A. B. C. 或 D. 或【答案】B【解析】由正弦定理，，所以，又，则，所以，故选B。

5.执行下列程序框图，若输入分别为77,63，则输出的（）A. 12B. 14C. 7D. 9【答案】C【解析】因为，则，则，所以，则，所以，则，所以，则，所以，则，所以，则，所以输出，故选C。

6.已知，，设的最大值为，的最大值为，则=（）A. 2B. 1C. 4D. 3【答案】A【解析】，则递增，递减，所以，，则递减，所以，所以，故选A。

山东、湖北部分重点中学2018年第二次联考(理)数学试题（理工农医类）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（原创，容易）已知复数z 满足(1)3i z i -=-+，则z 在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】B【考点】复数运算及几何意义.2．（原创，容易）已知全集{}{}2|560,12U x Z x x A x Z x =∈--<=∈-<≤，{}2,3,5B =，则()UA B =Ið （ ）A ．{}2,3,5B ．{}3,5C ．{}2,3,4,5D ．{}3,4,5【答案】B3.（原创，容易）在等差数列{}n a 中，7=14S ，则246a a a ++=（ ） A ．2 B ．4C ．6D ．8【答案】C【考点】等差数列性质.4.（原创，容易）如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A ．8+43．8+23．4+43 D ． 4+23【答案】A【解析】三视图还原为三棱锥A BCD -，如左下图所示，则三棱锥A BCD -的表面积为A BCD S -=21422282⨯⨯⨯+⨯=+【考点】三视图还原及三棱锥的表面积.5.（原创，中档）已知 1.10.6122,3,log 3a b c ===,则,,a b c 的大小为（ ）A ．b c a >> B.a c b >> C. b a c >> D.a b c >> 【答案】D 【解析】 1.10.61220,30,log 30a b c =>=>=<, 1.10.622,32a b =>==<=【考点】指数函数对数函数的性质. 6.（原创，中档）若函数()sin(2)3f x x π=+图象的横坐标伸长到原来的2倍, 纵坐标不变,再向左平移6π得到函数()g x 的图象，则有（ ） A ．()cos g x x = B ．()sin g x x = C ．()cos()3g x x π=+ D ．()sin()3g x x π=+【答案】A【解析】：26sin(2)sin()sin()cos 332y x y x y x x ππππ=+−−−−−→=+−−−→=+=左移横坐标变为倍.【考点】正余弦型函数的图象变换.7.（原创，中档）已知命题:p 若a c b c ⋅=⋅r r r r ，则a b =r r ，命题:q 若2,a b a b +=<r r r r，则21b >r ，则有（ ）A ．p 为真 B.q ⌝为真 C. p q ∧为真 D.p q ∨为真 【答案】D【解析】p 为假，2,a b a b +=<r r r r2211b b b b ⇒>-⇒>⇒>u u r u u r u u r r ，q 为真. 则p q ∨为真，故选D【考点】向量数量积与模、不等式及简易逻辑. 8.2cos()4θθ=+，则sin 2θ=（ ）A ．13 B ．23 C ．23- D ．13- 【答案】C【解析】222(cos sin )322(cos sin )32cos sin θθθθθθθθ-=⇒+=⇒- 2244sin 23sin 2sin 23θθθ+=⇒=-或sin22θ=(舍),故选C考点：三角函数恒等变形．9.（原创，中档）如图所示，扇形AOB 的半径为2，圆心角为90o ，若扇形AOB 绕OA 旋转一周，则图中阴影部分绕OA 旋转一周所得几何体的体积为（ ） A ．3π B ．5π C ．83π D ．163π 【答案】C【解析】扇形AOB 绕OA 旋转一周所得几何体的体积为球体积的12，则321633V r ππ==，AOB ∆绕OA 旋转一周所得几何体的体积为31833r ππ⨯=，阴影部分旋转所得几何体的体积为83π，故选C【考点】旋转体体积、割与补.10．（原创，中档）函数22()41x x x f x ⋅=-的图象大致为（ ）A BC D【答案】A【解析】222()()()()4122x xx xx x f x f x f x f x -⋅==⇒-=-⇒--为奇函数，排除B ； ()0x f x →+∞⇒→；排除D ；2121(1=()()(1)3242f f f f =⇒<），，排除C ；故选A 【考点】函数性质及图象.11.（原创，中档）已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为3，5，第三行为7，9，11，第四行为13，15，17，19，如图所示，在宝塔形数表中位于第i 行，第j 列的数记为,i j a ，比如3242549,15,23，，，===a a a ，若,2017i j a =，则i j +=（ ）A ．64B ．65C ．71D ．72【答案】D【解析】奇数数列2120171009n a n n =-=⇒=， 按照蛇形排列，第1行到第i 行末共有(1)122i i i ++++=L 个奇数,则第1行到第44行末共有990个奇数；第1行到第45行末共有1035个奇数；则2017位于第45行；而第45行是从右到左依次递增，且共有45个奇数；故2017位于第45行，从右到左第19列，则45,2772i j i j ==⇒+=，故选D【考点】等差数列与归纳推理. 12.（原创，难）已知函数()22cos()4f x x x π=+，给出下列命题：①函数()f x 的最小正周期为2π；②函数()f x 关于4x π=对称；③函数()f x 关于3(,0)4π对称；④函数()f x 的值域为4646[，则其中正确的命题个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】D 【解析】()22cos()4f x x x π=+的周期显然为2π；()2)cos()22sin 422f x x x x x πππ+=++=； ()22)cos()22sin 422f x x x x x πππ-=-+-+=；()()44f x f x ππ+=-，故②正确.33()2)cos()22cos 42f x x x x x πππ+=++=- 33()22)cos()22cos 42f x x x x x πππ-=-+-+=；33()()44f x f x ππ+=--，故③正确. 2()(cos sin )(cos sin )f x x x x x =+-，设22cos sin (cos sin )2x x t x x t +=⇒-=-，则[2,2]t ∈，32y t t =-2min max 64646230y t t y y '=-=⇒=⇒==，故④正确 【考点】三角恒等变形、函数周期性、对称性及值域. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.（原创，容易）若(,2),(1,1)a x b x ==-r r，若()()a b a b +⊥-r r r r ，则x = ．【答案】1-【解析】22()()1a b a b a b x +⊥-⇒=⇒=-r r r r r r【考点】向量坐标运算及向量垂直.14.（原创，容易）已知实数,x y 满足102400x y x y x -+≤⎧⎪+-≥⎨⎪≥⎩，则2z x y =+的最小值为 ．【答案】5【解析】由题意可得可行域为如图所示（含边界），11222z x y y x z =+⇒=-+，则在点(1,2)A 处取得最小值5【考点】基本型的线性规划15.（原创，中档）已知在数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若1112,21n n n a a a -+==++，则10S = ．【答案】1078【解析】111112,2121n n n n n n a a a a a --++==++⇒-=+11232211()()()()n n n n n a a a a a a a a a a ---⇒=-+-++-+-+⇒L 23122211n n n a n a --=+++++-+L .111212212n n n n ---=+-+=+-. 29101011122210782S ⨯=+++++=L . 【考点】等差等比数列及均值不等式16.（原创，难）四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，侧面SAD 是以SD 为斜边的等腰直角三角形，若224SC ≤≤，则四棱锥S ABCD -的体积取值范围为 ． 【答案】438]3【解析】如图所示，四棱锥S ABCD -中，可得：;AD SA AD AB AD ⊥⊥⇒⊥平面SAB ⇒平面SAB ⊥平面ABCD ，过S 作SO AB ⊥于O ，则SO ⊥平面ABCD ，故1433S ABCD ABCD V S SO SO -=⋅=，在SAB ∆中，2SA AB ==，设SAB θ∠=，则有，232cos SC θ=-,又224SC ≤≤112cos [,]2233ππθθ⇒-≤≤⇒∈，则2sin [3,2]SO θ=∈，四棱锥S ABCD -的体积取值范围为438]3【考点】线面垂直、面面垂直、解三角不等式及体积范围.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本题满分12分）（原创，容易）已知单调的等比数列{}n a 的前n 项的和为n S ，若339S =，且43a 是65,a a -的等差中项.(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)若数列{}n b 满足321log n n b a +=，且{}n b 前n 项的和为n T ，求1231111nT T T T ++++L . 【答案】(Ⅰ) 3nn a = ；(Ⅱ)43（18）解：(Ⅰ) 24656603a a a q q q =-⇒--=⇒=或2q =-（舍）；………………3分3131(1)3931a q S a q-==⇒=-…………………5分 3nn a =……………………6分(Ⅱ) 213log 321n n b n +==+；………………7分 3521(2)n T n n n =++++=+L ………………8分 11111()(2)22n T n n n n ==-++………………10分 1231111111111111111()()()()21322423522n T T T T n n ⇒++++=-+-+-+-+L L 12311111311()2212n T T T T n n ⇒++++=--++L ……………………12分 【考点】等比数列基本量运算、数列求和 18．（本题满分12分）（原创，中档）设函数()2sin()cos 3f x x x π=+-(Ⅰ) 求()f x 的单调增区间；(Ⅱ) 已知ABC ∆的内角分别为,,A B C，若()2A f =ABC ∆能够盖住的最大圆面积为π，求AB AC ⋅u u u r u u u r的最小值.【答案】(Ⅰ) 5[,],1212k k k Z ππππ-++∈ ；(Ⅱ)6 （18）解：(Ⅰ) 313()2sin()cos sin 2232f x x x x x π=+-=+……3分 sin(2)3x π=+……………4分5222,2321212k x k k x k k Z πππππππππ-+≤+≤+⇒-+≤≤+∈…………5分 ()f x 的单调增区间为5[,],1212k k k Z ππππ-++∈……6分 (Ⅱ) 由余弦定理可知：222a b c bc =+-……7分 由题意可知：ABC ∆的内切圆半径为1……8分ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，则23b c a +-=9分222(23)b c b c bc +-=+-……………10分 4334()812bc b c bc bc ⇒+=+≥⇒≥或43bc ≤（舍）……11分 1[6,)2AB AC bc ⋅=∈+∞u u u r u u u r ，当且仅当b c =时，AB AC ⋅u u u r u u u r的最小值为6 (12)分令也可以这样转化：312r a b c =⇔++=……9分 代入2223()2b c b c bc +-=+-；……………10分 4334()812bc b c bc bc ⇒+=+≥⇒≥或43bc ≤（舍）；……………11分 1[6,)2AB AC bc ⋅=∈+∞u u u r u u u r ，当且仅当b c =时，AB AC ⋅u u u r u u u r的最小值为6.……………12分【考点】三角函数式化简、正余弦型函数性质、解三角形及均值不等式求最值.19．（本题满分12分）（原创，中档）如图，三棱台111ABC A B C -中， 侧面11A B BA 与侧面11A C CA 是全等的梯形，若1111,A A AB A A A C ⊥⊥,且11124AB A B A A ==.（Ⅰ）若12CD DA =u u u r u u u u r ，2AE EB =u u u r u u u r，证明：DE ∥平面11BCC B ； （Ⅱ）若二面角11C AA B --为3π，求平面11A B BA 与平面11C B BC 所成的锐二面角的余弦值.19.（Ⅰ）证明：连接11,AC BC ，梯形11A C CA ，112AC A C =,易知：111,2AC AC D AD DC ==u u u r u u u u rI ……2分； 又2AE EB =u u u r u u u r，则DE ∥1BC ……4分；1BC ⊂平面11BCC B ，DE ⊄平面11BCC B ，可得：DE ∥平面11BCC B ……6分； （Ⅱ）侧面11A C CA 是梯形，111A A AC ⊥，1AA AC ⇒⊥,1A A AB ⊥,则BAC ∠为二面角11C AA B --的平面角， BAC ∠=3π……7分； 111,ABC A B C ⇒∆∆均为正三角形，在平面ABC 内，过点A 作AC 的垂线，如图建立空间直角坐标系，不妨设11AA =，则11112,A B AC ==4AC AC ==,故点1(0,0,1)A ，(0,4,0),C 1(23,2,0),(3,1,1)B B ……9分；设平面11A B BA 的法向量为111(,,)m x y z =u r，则有：111111030(1,3,0)030m AB x y m m AB x y z ⎧⎧⋅=+=⎪⎪⇒⇒=⎨⋅=++=⎪⎩u r u u u ru r ur u u u u r ……10分； 设平面11C B BC 的法向量为222(,,)n x y z =r，则有：22122200030m CB ynm CB y z⎧⎧⋅=-=⎪⎪⇒⇒=⎨⋅=-+=⎪⎩u r u u u rru r u u u r……11分；1cos,4m nm nm n⋅<>==-u r ru r ru u r u u r，故平面11A B BA与平面11C B BC所成的锐二面角的余弦值为14……12分；【考点】线面平行证明及二面角计算.20. （本题满分12分）设函数2()2(2)23xf x x e ax ax b=--++-（原创，中档）（Ⅰ）若()f x在0x=处的法线（经过切点且垂直于切线的直线）的方程为240x y++=，求实数,a b的值；（原创，难）（Ⅱ）若1x=是()f x的极小值点，求实数a的取值范围.（Ⅰ）解：()2(1)22xf x x e ax a'=--+；……………………2分；由题意可知：(0)2f'=；……………………3分；(0)2222f a a'=-+=⇒=；………………4分；易得切点坐标为(0,2)-，则有(0)21f b=-⇒=；………………5分；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：()2(1)222(1)()x xf x x e ax a x e a'=--+=--；………………6分；（1）当0a≤时，0()01xe af x x'->⇒=⇒=，(,1)()0x f x'∈-∞⇒<；(1,)()0x f x'∈+∞⇒>；1x=是()f x的极小值点，∴0a≤适合题意；………………7分；（2）当0a e<<时，1()01f x x'=⇒=或2lnx a=，且ln1a<；(,ln)()0x a f x'∈-∞⇒>；(ln,1)()0x a f x'∈⇒<；(1,)()0x f x'∈+∞⇒>；1x=是()f x的极小值点，∴0a e<<适合题意；………………9分；（2）当a e≥时，1()01f x x'=⇒=或2lnx a=，且ln1a≥；(,1)()0x f x '∈-∞⇒>；(1,ln )()0x a f x '∈⇒<；(ln ,)()0x a f x '∈+∞⇒>； 1x =是()f x 的极大值点，∴a e ≥不适合题意；…………11分综上，实数a 的取值范围为a e <；………………12分；【考点】函数切线及函数极值.21.（本题满分12分） 已知函数()(ln 1)1f x x x ax ax =⋅++-+．（原创，中档）（Ⅰ）若()f x 在[1,)+∞上是减函数，求实数a 的取值范围.（原创，难）（Ⅱ）若()f x 的最大值为2，求实数a 的值.（Ⅰ）()ln 220f x x ax a '=++-≤在[1,)+∞恒成立……1分；2ln 12x a x+⇒≤-在[1,)+∞恒成立……2分； 设2ln (),[1,)12x g x x x+=∈+∞-，则2122ln ()(12)x x g x x ++'=-，由1x ≥得：()0g x '>……3分； ()g x 在[1,)+∞上为增函数1x ⇒=，()g x 有最小值(1)2g =-. ∴2a ≤-；……4分； （Ⅱ）注意到(1)2f =，又()f x 的最大值为2，则(1)0f '=202a a ⇒+=⇒=-；………………6分下面证明：2a =-时，()2f x ≤，即()(ln 21)210f x x x x x =⋅-++-≤,1ln 230x x x⇔--+≤；……………7分 设1()ln 23,(0,)h x x x x x =--+∈+∞；……………8分 22221121(21)(1)()2x x x x h x x x x x-+++-'=-+==……………9分 (0,1)()0()x h x h x '∈⇒>⇒在(0,1]上为增函数；(1,)()0()x h x h x '∈+∞⇒<⇒在[1,)+∞上为减函数；……………10分1()x h x =⇒有最大值(1)0h =；……………11分()(1)0h x h ≤=()(ln 21)210f x x x x x ⇔=⋅-++-≤∴2a =-适合题意；……………12分【考点】导函数单调性、函数最值及不等式证明.选做题（请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分）22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】（原创，容易）已知直线l 的参数方程为()x t t y a t=⎧⎨=-⎩为参数．以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系, 圆C 的极坐标方程为4cos ρθ=.（Ⅰ）求直线l 与圆C 的普通方程；（Ⅱ）若直线l 分圆C 所得的弧长之比为3:1，求实数a 的值．解：（Ⅰ）由题意知：2224cos 4cos 40x x y ρθρρθ=⇒=⇒-+=…………3分， 0x t x y a x y a y a t =⎧⇒+=⇒+-=⎨=-⎩；…………5分 （Ⅱ）222240(2)4x x y x y -+=⇒-+=；…………6分，直线l 分圆C 所得的弧长之比为3:1⇒弦长为8分，d ⇒==9分，0d a ⇒==⇒=或4a =；…………10分，【考点】方程互化、圆弦长.23．（本小题满分10分）【选修4—5：不等式选讲】（原创，容易）已知函数()241f x x x =-++,（Ⅰ）解不等式()9f x ≤；（Ⅱ）若不等式()2f x x a <+的解集为A ，{}230B x x x =-<，且满足B A ⊆，求实数a 的取值范围.23. 解：（Ⅰ）()9f x ≤可化为2419x x -++≤2339x x >⎧⎨-≤⎩，或1259x x -≤≤⎧⎨-≤⎩，或1339x x <-⎧⎨-+≤⎩；…………………………2分 24x <≤，或12x -≤≤，或21x -≤<-； ……………………4分不等式的解集为[2,4]-；……………………………5分（Ⅱ）易知(0,3)B =；…………………………6分所以B A ⊆，又2412x x x a -++<+在(0,3)x ∈恒成立；…………………………7分 241x x a ⇒-<+-在(0,3)x ∈恒成立；…………………………8分1241x a x x a ⇒--+<-<+-在(0,3)x ∈恒成立；…………………………9分(0,3)(0,33)35a x a x x x >-⎧⎨>-∈∈+⎩在恒成立在恒成立05a a a ≥⎧⇒⇒≥5⎨≥⎩………………………10分 【考点】绝对值不等式解法、不等式恒成立.齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018届高三第二次调研联考数学（理）参考答案及评分标准1．【答案】B2．【答案】B3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】C10．【答案】A11.【答案】D12.【答案】D13.【答案】1-14.【答案】515.【答案】107816.【答案】8]317.【答案】(Ⅰ) 3n n a = ；(Ⅱ)43解：(Ⅰ) 24656603a a a q q q =-⇒--=⇒=或2q =-（舍）；………………3分3131(1)3931a q S a q-==⇒=-…………………5分 3n n a =……………………6分(Ⅱ) 213log 321n n b n +==+；………………7分 3521(2)n T n n n =++++=+L ………………8分11111()(2)22n T n n n n ==-++………………10分1231111111111111111()()()()21322423522n T T T T n n ⇒++++=-+-+-+-+L L 12311111311()2212n T T T T n n ⇒++++=--++L ……………………12分 【考点】等比数列基本量运算、数列求和18．【答案】(Ⅰ) 5[,],1212k k k Z ππππ-++∈ ；(Ⅱ)6 解：(Ⅰ) 313()2sin()cos sin 223222f x x x x x π=+-=+……3分 sin(2)3x π=+……………4分 5222,2321212k x k k x k k Z πππππππππ-+≤+≤+⇒-+≤≤+∈…………5分 ()f x 的单调增区间为5[,],1212k k k Z ππππ-++∈……6分 (Ⅱ) 由余弦定理可知：222a b c bc =+-……7分由题意可知：ABC ∆的内切圆半径为1……8分ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，则23b c a +-=9分222(23)b c b c bc +-=+-……………10分4334()812bc b c bc bc ⇒+=+≥⇒≥或43bc ≤（舍）......11分 1[6,)2AB AC bc ⋅=∈+∞u u u r u u u r ， 当且仅当b c =时，AB AC ⋅u u u r u u u r 的最小值为6. (12)分 令也可以这样转化：31r a b c =⇔++=……9分 代入2223()2b c b c bc +-=+-；……………10分 4334()812bc b c bc bc ⇒+=+≥⇒≥或43bc ≤（舍）；……………11分1[6,)2AB AC bc ⋅=∈+∞u u u r u u u r ， 当且仅当b c =时，AB AC ⋅u u u r u u u r 的最小值为6.……………12分19．19.（Ⅰ）证明：连接11,AC BC ，梯形11A C CA ，112AC A C =,易知：111,2AC AC D AD DC ==u u u r u u u u r I ……2分； 又2AE EB =u u u r u u u r ，则DE ∥1BC ……4分；1BC ⊂平面11BCC B ，DE ⊄平面11BCC B ，可得：DE ∥平面11BCC B ……6分；（Ⅱ）侧面11A C CA 是梯形，111A A AC ⊥，1AA AC ⇒⊥,1A A AB ⊥,则BAC ∠为二面角11C AA B --的平面角， BAC ∠=3π……7分； 111,ABC A B C ⇒∆∆均为正三角形，在平面ABC 内，过点A 作AC 的垂线，如图建立空间直角坐标系，不妨设11AA =，则11112,A B AC ==4AC AC ==,故点1(0,0,1)A ，(0,4,0),C1(23,2,0),(3,1,1)B B ……9分；设平面11A B BA 的法向量为111(,,)m x y z =u r ，则有：111111030(1,3,0)030m AB x y m m AB x y z ⎧⎧⋅=+=⎪⎪⇒⇒=⎨⋅=++=⎪⎩u r u u u r u r u r u u u u r ……10分； 设平面11C B BC 的法向量为222(,,)n x y z =r ，则有：2212220303,23)0330m CB x y n m CB x y z ⎧⎧⋅=-=⎪⎪⇒⇒=⎨⋅=-+=⎪⎩u r u u u r r u r u u u r ……11分；1cos ,4m n m n m n⋅<>==-u r r u r r u u r u u r ， 故平面11A B BA 与平面11C B BC 所成的锐二面角的余弦值为14……12分； 20.（Ⅰ）解：()2(1)22x f x x e ax a '=--+；……………………2分；由题意可知：(0)2f '=；……………………3分； (0)2222f a a '=-+=⇒=；………………4分；易得切点坐标为(0,2)-，则有(0)21f b =-⇒=；………………5分；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：()2(1)222(1)()x xf x x e ax a x e a '=--+=--；………………6分；（1）当0a ≤时，0()01x e a f x x '->⇒=⇒=，(,1)()0x f x '∈-∞⇒<；(1,)()0x f x '∈+∞⇒>；1x =是()f x 的极小值点，∴0a ≤适合题意；………………7分；（2）当0a e <<时，1()01f x x '=⇒=或2ln x a =，且ln 1a <；(,ln )()0x a f x '∈-∞⇒>；(ln ,1)()0x a f x '∈⇒<；(1,)()0x f x '∈+∞⇒>； 1x =是()f x 的极小值点，∴0a e <<适合题意；………………9分；（2）当a e ≥时，1()01f x x '=⇒=或2ln x a =，且ln 1a ≥；(,1)()0x f x '∈-∞⇒>；(1,ln )()0x a f x '∈⇒<；(ln ,)()0x a f x '∈+∞⇒>； 1x =是()f x 的极大值点，∴a e ≥不适合题意；…………11分综上，实数a 的取值范围为a e <；………………12分；21.（Ⅰ）()ln 220f x x ax a '=++-≤在[1,)+∞恒成立……1分； 2ln 12x a x+⇒≤-在[1,)+∞恒成立……2分； 设2ln (),[1,)12x g x x x+=∈+∞-，则2122ln ()(12)x x g x x ++'=-，由1x ≥得：()0g x '>……3分；()g x 在[1,)+∞上为增函数1x ⇒=，()g x 有最小值(1)2g =-. ∴2a ≤-；……4分； （Ⅱ）注意到(1)2f =，又()f x 的最大值为2，则(1)0f '=202a a ⇒+=⇒=-；………………6分下面证明：2a =-时，()2f x ≤，即()(ln 21)210f x x x x x =⋅-++-≤,1ln 230x x x⇔--+≤；……………7分 设1()ln 23,(0,)h x x x x x =--+∈+∞；……………8分 22221121(21)(1)()2x x x x h x x x x x -+++-'=-+==……………9分 (0,1)()0()x h x h x '∈⇒>⇒在(0,1]上为增函数；(1,)()0()x h x h x '∈+∞⇒<⇒在[1,)+∞上为减函数；……………10分1()x h x =⇒有最大值(1)0h =；……………11分()(1)0h x h ≤=()(ln 21)210f x x x x x ⇔=⋅-++-≤∴2a =-适合题意；……………12分22．解：（Ⅰ）由题意知：2224cos 4cos 40x x y ρθρρθ=⇒=⇒-+=…………3分， 0x t x y a x y a y a t=⎧⇒+=⇒+-=⎨=-⎩；…………5分 （Ⅱ）222240(2)4x x y x y -+=⇒-+=；…………6分，直线l 分圆C 所得的弧长之比为3:1⇒弦长为8分，d ⇒==9分，0d a ⇒==⇒=或4a =；…………10分，23. 解：（Ⅰ）()9f x ≤可化为2419x x -++≤2339x x >⎧⎨-≤⎩，或1259x x -≤≤⎧⎨-≤⎩，或1339x x <-⎧⎨-+≤⎩；…………………………2分24x <≤，或12x -≤≤，或21x -≤<-； ……………………4分不等式的解集为[2,4]-；……………………………5分（Ⅱ）易知(0,3)B =；…………………………6分所以B A ⊆，又2412x x x a -++<+在(0,3)x ∈恒成立；…………………………7分 241x x a ⇒-<+-在(0,3)x ∈恒成立；…………………………8分1241x a x x a ⇒--+<-<+-在(0,3)x ∈恒成立；…………………………9分 (0,3)(0,33)35a x a x x x >-⎧⎨>-∈∈+⎩在恒成立在恒成立05a a a ≥⎧⇒⇒≥5⎨≥⎩………………………10分。

山东、湖北部分重点中学2018年高二（高三新起点）联考语文试题现代文阅读论述类文本阅读阅读下面的文字，完成小题。

①人才资源是支撑发展的第一资源。

国家要走创断发展之路，首先要重视创断人才的聚集，对一个地区、一座城市、一个单位来说，亦是如此。

实践证明，有一流的人才方能产出一流的创断成果，要想又好又快发展，就必须有优秀人才的源源会聚。

②人才竞争的核心是环境竞争。

当今世界，人才竞争格局正在发生深刻变化，人才竞争已不仅是单纯的薪酬待遇比拼，而是日益演变成人才发展环境的较量。

曾有一段时间，不少中小城市和基层单位，花费重金向全社会“招贤纳士”，在轰烈烈的优惠政策之下，一时间英才云集。

但遗憾的是，引才成本不断攀升的同时，人才发挥作用情况却与预期相去甚远。

机制不活的无形羁绊、盘根错节的人际关系、缺少公平的竞争环境、捉襟见肘的发展空间······这些都让人才难以施展才干，最终导致人才再次远走高飞。

③梧高风必至，花香蝶自来。

优惠政策的确有利于在短时间内吸引人才，发挥人才的集聚效应，但简单地拼资金、拼优惠政策，已很难形成持久的人才吸引力。

决定人才流向和作用发挥的因素，越来越体现为政策环境、发展空间、文化认同、人居环境等综合性实力。

④显而易见，在高层次人才的去留上，薪酬已不再是关键因素，创新创业的整体环境很大程度上影响着人才的走向。

只有特续倾听人才需求，帮助其打通干事创业所面临的阻碍，令其舒心、安心地创新创业；着力破解束缚人尽其才的体制机制瓶颈，不断加大在人才政策、服务、环境等方面的创断力度，才能最终成为高层次人才创断创业的乐土。

⑤风翱翔于千仞兮，非梧不栖。

成就人才的环境，比物质特遇更宝贵。

硅谷创新之所以能够长盛不衰，就是因为形成了最具活力的创新生态系统。

有人把硅谷比喻为“热带雨林”，有充足的阳光、空气和水分，既孕育了领军企业“大树”，也催生了创业企业“小苗”。

齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高二（高三新起点）联考数学（理科）试题◆祝考试顺利◆本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分,考试时间120分钟. 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号准确地写在答题卡上。

2．所有试题的答案均写在答题卡上。

对于选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

3．答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米墨水签字笔在答题卡上书写。

在试题卷上作答无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（原创，容易）集合{}{}22A 2,,40,y y x x RB x x x R ==+∈=-≥∈，则A B =（ ）A.｛2｝B.[-2,2]C.[2,+∞)D.(,2][2,)-∞-+∞ 【答案】C【解析】[2,)A =+∞，(,2][2,)B =-∞-+∞ ,则[2,)A B =+∞.【考点】集合的含义及运算.2.（原创，容易）设()i m m m R m 22132,-+--∈是纯虚数,其中i 是虚数单位,则m =（ ）A.3或-1B.3C.-1D.1 【答案】B【解析】由已知0103222≠-=--m m m 且，得m =3． 【考点】纯虚数概念．3. （原创，容易）已知命题p ：2,10x R mx mx ∀∈++≥，命题:04q m <≤，则命题p 是q 的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】由命题p 恒成立可得：40≤≤m ，则命题p 是q 的必要不充分条件． 【考点】对充要条件的判断．4. （原创，容易）在区间()1,0上随机地取一个数x ,则事件“()31log 21≥-x ”发生的概率为 （ ）A.18 B. 38 C.78 D.58【答案】A【解析】由()⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈⇒≥-1,8731log 21x x ，则81P =． 【考点】几何概型和对数运算．5．（改编，容易）宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的,a b 分别为12，4，则输出的n 等于（ ） A ．4 B ．5 C ． 6 D ．7 【答案】A【解析】当n =1,a =18>b =8；当n =2,a =27>b =16；当n =3, a =40.5>b =32；n =4, a =60.75<b =64； n =5,所以n =4. 【考点】程序框图．6．（改编，容易）用数学归纳法证明“()*1225132322212N n n n n n ∈>++++++++ ” 的过程中，成立时到在第二步证明从1+==k n k n ，左边增加的项为（ ） A ． 432332232+++++k k k B ． 12432332232+-+++++k k k kC ． 432+kD ． 12432332+-+++k k k【答案】B【解析】当n=k 时,左边=132322212++++++++k k k k 当n=k+1时,左边=+++++++++132423222k k k k 432332232+++++k k k 所以左边增加的项为12432332232+-+++++k k k k【考点】数学归纳法7. （改编，容易）已知F 是双曲线1124C 22=-y x ：的右焦点，P 是C 的左支上一点,A(0,3错误！未找到引用源。

齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟试卷（二）语文试题参考答案及评分标准一、现代文阅读（一）1.B A“首要原因”错，“方言的差异”及“方言基础上两地民间曲调风格的差异”是其成因，但二者并无主次之分；C“南曲的单一来源”说法有误，它受到了宋人词调及民间曲调的影响；D“脱离了乐器的伴奏”有误，原文是说南曲不用管弦乐器伴奏。

2.B “论述了……异同”说法有误，文中只是论述了南曲与北曲在唱腔等方面的具体差异，并不涉及相同点。

3.C 北曲在唱腔方面“一直领先于南曲”与原文不符，原文“约从成化年间开始，戏文在东南几省陆续变化出诸多新的腔种来”说明此时南曲在唱腔方面已经取得了对北曲的明显优势。

（二）4.C “文中的‘娘’形象非常丰满，性格复杂，具有多面性”有些言过其实；“旨在展现其武断的一面”也有误，写“娘”常去数西瓜，催促家人查出原因，旨在展现她对年成的关心，这种关心与期望背后蕴含着她对整个家的负责以及对“我”的爱。

5.①知恩图报。

尽管自家缺吃少喝，孩子瘦弱如猴，疯子仍用一篮鸡蛋报送瓜之恩。

②舐犊情深。

父爱如山，母爱如水。

如父亲塞馒头给我、娘对我的期望与关爱、疯婶对瘦猴的疼爱等。

③宽容善良，有同情心，帮扶弱势人群。

在物质匮乏的时代，更是难能可贵。

主要体现在“我”的爹娘身上。

④自尊与尊人。

如爹对疯婶偷瓜的宽容，爹娘第二天悄悄送瓜在门口等是维护他人尊严，疯婶第一次不接受母亲送瓜，多是出于自尊⑤舍身救人。

主要体现为老邢叔救人殒命的事迹。

（每条2分，立足给分，但须言之有理、有据。

答出3条方可得满分。

）6.①情节再添波澜，疯子也知报恩，出人意料之外，但又在情理之中，结尾以鸡蛋报送瓜之恩，与前文瓜主的善行、疯婶的病情、家中养鸡等内容形成照应，使文章结构严密。

②结尾处描写鸡蛋上泛起亮光，语含双关，以景衬情，折射出的是人性的光辉。

③结尾处内容拓宽了主题，增添了知恩图报这一新的主题。

同时，深化了主旨，揭示了人间有大爱、好人有好报的主题。