8轮复习(牛顿第二定律的应用)超重失重

——牛顿第二定律的应用
实验一：
如何使纸带 被拉断？ 纸带为什 么会断？
F
向 上 加 速
G
向上加速时，纸带断裂，是不是钩码的重力增加了？
纸带断裂的原因到底是什么？？
弹簧秤拉钩码：
当弹簧秤拉着钩码上下加速时，观察弹簧秤示数 的变化？
弹簧秤示数变化，即弹簧秤对钩码的拉力变化。当向 上加速时，拉力（视重）变大，向下加速时，拉力（视重） 变小。
下蹲时，秤示数（视重）变小。重力秤对 人的支持力F小于重力G
F
上升时，秤示数变（视重）大。重力秤对 人的支持力F大于重力G
G 这就是我们今天所 要讲的超重和失重 现象。
超重与失重：
物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于 物体所受重力的现象称为超重。 视重 （F压，F 拉）>G ，超重。
物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于 物体所受重力的现象称为失重。 视重 （F压，F 拉）>G ，失重。
谢谢指导！！！！
模拟探究电梯里人的超重与失运动状况 加速上升 减速上升 加速下降 减速下降
加速度方向 a的方向向上 a的方向向下 a的方向向下 a的方向向上
受力情况
超失重状况 超重 失重 失重 超重
F支>G F支<G F支<G F支>G
理论分析：
F 当a向下时，由牛顿第二定律可知：G-F=ma,得：F=G-ma<G, 物体出于失重状态。 当a向上时，由牛顿第二定律可知：F-G=ma,得：F=G+ma>G, 物体出于超重状态。 G 结论：判断超重还是失重，关键在于看加速度的方向是向上还是向下。 思考：这个力可 以是浮力吗？？ 物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 大于物体所受重力的现象 称为超重。 物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 小于物体所受重力的现象 称为失重。

2、在以加速度为a的匀加速上升的电梯中，有一质量为m的人，
下列说法中正确的是：
BD
A、此人对地球的吸引性为 m(g+a)
B、此人对电梯的压力为 m(g+a)
C、此人受的重力为 m(g+a)
D、此人的视重为 m(g+a)
五、小结
1、超重和失重发生在：物体在竖直方向产生加速度。
2、超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于 物体所受的重力
牛顿运动定律拓展及其应用
超重和失重
学习目标
1、了解超重现象和失重现象 2、理解超重现象和失重现象的原因 3、知道超重和失重并不是重力的增大和减小 4、知道完全失重现象
一、超重和失重
乘坐电梯时，电梯里站满了人，你还想挤一挤坐这一趟电 梯，刚跨进去，警报就响起来了，于是听到电梯里有人说：超 重了。
从顶楼下到一楼时，电梯一直都正常运行着，在到达一楼 并开始停止时，警报响了，这又是什么原因呢？
失重——物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体 所受的重力的情况称为失重现象。
超重与失重现象中，物体的重力是没有变化的。重力G依 然为mg，那么变化的是什么呢？为什么会变化呢？
二、超重和失重的解释
站在静止或者做匀速直线运动的电梯 里时，人受到重力和台称对人的支持力的 关系有：
FN G ma 0
根据牛顿第三定律，人对地板的压力的 大小也是515N，方向与地板对人的支持力的 方向相反，即竖直向下。测力计的示数表示 的是测力计受到的压力，所以测力计的示数 就是515N。
练习
1、质量为m的物体用弹簧秤悬在升降机的顶板上,在下列哪种 情况下，弹簧秤的读数最小： C
A、升降机匀速上升 B、升降机以加速度大小为g/2匀加速上升 C、升降机以加速度大小为g/2匀减速上升 D、升降机以加速度大小为g/3匀加速下降

第12天 牛顿第二定律的应用、超重和失重（复习篇）1.熟练掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的思路和方法.2.理解加速度是解决两类动力学基本问题的桥梁．3.了解测量重力的两种方法，知道什么是视重.4.知道什么是超重和失重现象，会利用牛顿运动定律分析超重和失重的问题．1. 刹车痕迹是交警判断交通事故中汽车是否超速的重要依据之一，在一次交通事故中，货车司机看到前方道路上突然窜出一头耕牛时紧急刹车，但还是发生了事故．交警在现场量得货车的刹车痕迹长为15 m ，已知货车车轮与地面间的动摩擦因数是0.6，请你帮助交警计算货车的初速度大约为( ) A ．40 km/h B ．50 km/h C ．60 km/h D ．70 km/h答案 B解析 货车刹车时受地面的摩擦力，由牛顿第二定律得－μmg ＝ma ，解得a ＝－μg ＝－6 m/s 2，由运动学规律x ＝v 2－v 022a ，将v ＝0，a ＝－6 m/s 2，x ＝15 m 代入可解得v 0≈13.4 m/s ≈48 km/h ，约为50km/h ，B 正确．2. 某同学站在电梯底板上，如图所示的v －t 图像是计算机显示的电梯在某一段时间内速度变化的情况(竖直向上为正方向)．根据图像提供的信息，可以判断下列说法正确的是( )A ．在0～20 s 内，电梯向上运动，该同学始终处于超重状态B ．在0～5 s 内，电梯在加速上升，该同学处于失重状态C ．在5～10 s 内，电梯处于静止状态，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力D ．在10～20 s 内，电梯在减速上升，该同学处于失重状态 答案 D解析 在v －t 图像中，图像的斜率表示加速度，故0～5 s 内斜率为正，加速度为正，方向竖直向上，速度为正，即电梯向上做加速运动，处于超重状态；在5～10 s 过程中，电梯匀速运动，该同学加速度为零，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力，处于平衡状态；10～20 s 过程中，斜率为负，加速度竖直向下，速度为正，即电梯向上做减速运动，处于失重状态，D正确．一、从受力确定运动情况1．基本思路分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．2．流程图二、从运动情况确定受力1．基本思路分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力．2．流程图四、超重和失重1．对视重的理解当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上相对静止时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力．当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了．2．超重、失重的比较特征状态加速度视重(F)与重力的关系运动情况受力图平衡a＝0F＝mg 静止或匀速直线运动超重竖直向上或有竖直向上的分量 由F －mg ＝ma 得F ＝m (g ＋a ) >mg向上加速或向下减速失重竖直向下或有竖直向下的分量由mg －F ＝ma 得F ＝m (g －a ) <mg向下加速或向上减速完全失重 a ＝g F ＝0 自由落体运动、竖直上抛运动一、多过程问题分析例题1. 如图所示，一足够长的斜面倾角θ为37°，斜面BC 与水平面AB 平滑连接，质量m ＝2 kg 的物体静止于水平面上的M 点，M 点与B 点之间的距离L ＝9 m ，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，现物体受到一水平向右的恒力F ＝14 N 作用，运动至B 点时撤去该力，(sin 37°＝0.6，取g ＝10 m/s 2)则：(1)物体在恒力F 作用下运动时的加速度是多大？ (2)物体到达B 点时的速度是多大？ (3)物体沿斜面向上滑行的最远距离是多少？ 答案 (1)2 m/s 2 (2)6 m/s (3)1.8 m解析 (1)在水平面上，根据牛顿第二定律可知F －μmg ＝ma ， 解得a ＝F －μmg m ＝14－0.5×2×102 m/s 2＝2 m/s 2.(2)由M 到B ，根据运动学公式可知v B 2＝2aL ， 解得v B ＝2aL ＝2×2×9 m/s ＝6 m/s. (3)在斜面上，根据牛顿第二定律可得， mg sin θ＋μmg ·cos θ＝ma ′，代入数据得加速度的大小为a ′＝10 m/s 2， 逆向分析可得v B 2＝2a ′x ，解得x＝v B22a′＝1.8 m.解题归纳：多过程问题分析1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成．将复杂的过程拆分为几个子过程，分析每一个子过程的受力情况、运动性质，用相应的规律解决问题．2．注意分析两个子过程交接的位置，该交接点速度是上一过程的末速度，也是下一过程的初速度，它起到承上启下的作用，对解决问题起重要作用．二、判断超重、失重状态的方法例题2. 2021年9月17日，搭载着3名英雄航天员的神舟十二号载人飞船返回舱成功着陆于东风着陆场，标志着神舟十二号返回任务取得圆满成功．宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是()A．火箭加速上升时，宇航员处于超重状态B．火箭加速上升时，宇航员对座椅的压力小于自身重力C．在飞船绕地球运行时，宇航员处于完全失重状态，则宇航员的重力消失了D．飞船落地前减速下落时，宇航员处于失重状态答案A解析火箭加速上升时，加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知宇航员受到的支持力大于自身的重力，宇航员处于超重状态，对座椅的压力大于自身重力，选项A正确，B错误；宇航员处于完全失重状态时，仍然受重力，选项C错误；飞船落地前减速下落时，加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知宇航员受到的支持力大于自身的重力，宇航员处于超重状态，选项D错误．解题归纳：判断超重、失重状态的方法1．从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态．2．从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态．3．注意：超重、失重与物体的运动方向即速度方向无关．（建议用时：30分钟）一、单选题1．“巨浪”潜射导弹是护国卫疆的利器，假设导弹刚发射后的一段运动可近似看成初速度为0竖直向上的匀加速直线运动，有一导弹的质量为m，助推力为F，忽略空气阻力及燃料的质量，则当导弹运动了时间t时的速度大小为()A.⎝⎛⎭⎫Fm －g t B.⎝⎛⎭⎫Fm ＋g t C.Ft m D.Ft 2m答案 A解析 根据F －mg ＝ma 解得a ＝Fm－g ，导弹运动了时间t 时的速度大小v ＝at ＝⎝⎛⎭⎫F m －g t ，A 正确． 2．车辆在行驶过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害．为了尽可能地减小碰撞引起的伤害，人们设计了安全带及安全气囊如图所示．假定乘客质量为70 kg ，汽车车速为108 km/h(即30 m/s)，从发生碰撞到车完全停止需要的时间为1 s ，安全带及安全气囊对乘客的平均作用力大小为( )A ．2 100 NB ．6 000 NC ．8 000 ND ．1 000 N答案 A解析 从发生碰撞到车完全停止的1 s 内，乘客的速度由30 m/s 减小到0，视为匀减速运动，则有a ＝v －v 0t ＝－301m/s 2＝－30 m/s 2.根据牛顿第二定律知安全带及安全气囊对乘客的平均作用力F ＝ma ＝70×(－30) N ＝－2 100 N ，负号表示力的方向跟初速度方向相反．所以选项A 正确．3．我国自主研发的“直8”消防灭火直升机，已多次在火场大显“神威”．在某次消防灭火行动中，“直8”通过一根长绳子吊起质量为2×103 kg 的水桶(包括水)，起飞时，在2 s 内将水桶(包括水)由静止开始竖直向上匀加速提升了4 m ，重力加速度g 取10 m/s 2，不计空气阻力，则该段时间内绳子拉力大小为( ) A ．2.0×104 N B ．2.4×104 N C ．4.0×104 N D ．4.8×104 N答案 B解析 由匀变速直线运动规律x ＝12at 2，得水桶(包括水)的加速度a ＝2x t2＝2 m/s 2，以水桶(包括水)为研究对象，F T －mg ＝ma ，得绳子拉力F T ＝mg ＋ma ＝2×103×10 N ＋2×103×2 N ＝2.4×104 N ，B 正确．4．如图所示，A 、B 两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是( )A ．在上升和下降过程中A 对B 的压力一定为零 B ．上升过程中A 对B 的压力大于A 物体受到的重力C ．下降过程中A 对B 的压力大于A 物体受到的重力D ．在上升和下降过程中A 对B 的压力均等于A 物体受到的重力 答案 A解析 A 、B 整体只受重力作用，做竖直上抛运动，处于完全失重状态，不论上升还是下降过程，A 对B 均无压力，只有A 选项正确．二、多选题5．如图所示，质量m ＝2 kg 的滑块以v 0＝20 m/s 的初速度沿倾角θ＝37°的足够长的斜面向上滑动，经t ＝2 s 滑行到最高点．g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列说法正确的是( )A ．滑块运动的加速度大小为10 m/s 2B ．滑块运动的加速度大小为5 m/s 2C ．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5D ．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.2 答案 AC解析 滑块的加速度大小为a ＝v 0t ＝10 m/s 2，A 正确，B 错误；对滑块受力分析有mg sin θ＋μmg cosθ＝ma ，解得μ＝0.5，C 正确，D 错误．6．随着物流行业快速发展，快递分拣机器人、快递无人机等高科技产品得到广泛应用；在某次试验飞行过程中，一架快递无人机质量为2 kg ，运动过程中空气阻力大小恒定．该无人机从地面由静止开始竖直向上运动，一段时间后关闭动力，其v －t 图像如图所示，g 取10 m/s 2.下列判断正确的是( )A ．无人机上升的最大高度为96 mB ．6～8 s 内无人机下降C ．无人机的升力大小为28 ND ．无人机所受阻力大小为4 N 答案 AD解析 由于v －t 图像与坐标轴围成的面积代表位移，由题图图线可知0～8 s 内无人机的位移最大，x max ＝8×24×12 m ＝96 m ，A 正确；由v －t 图像可知，6～8 s 内图线在t 轴上方，则速度为正，说明无人机还在上升，B 错误；由v －t 图像可知，0～6 s 内无人机做匀加速直线运动，有a 1＝ΔvΔt ＝4m/s 2，F ＝ma 1＋mg ＋f ，6～8 s 内无人机做匀减速直线运动，有a 2＝Δv ′Δt ′＝12 m/s 2，f ＋mg ＝ma 2，代入数据有F ＝32 N ，f ＝4 N ，C 错误，D 正确．三、解答题7．商场工作人员拉着质量为m ＝20 kg 的木箱沿水平地面运动，若用F 1＝100 N 的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动，现改用F 2＝150 N 、与水平方向成53°、斜向上的拉力作用于静止的木箱上，如图所示，已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度 g ＝10 m/s 2，求：(1)木箱与地面之间的动摩擦因数；(2)F 2作用在木箱上4 s 时间内木箱移动的距离．(3)若F 2作用4 s 后撤去，则木箱在水平面上还能滑行多远？ 答案 (1)0.5 (2)20 m (3)10 m解析 (1)由于木箱在水平拉力F 1作用下匀速运动，根据牛顿第二定律有F 1＝μmg ，解得：μ＝0.5 (2)将F 2沿着水平与竖直方向分解，F 2沿水平方向和竖直方向的分量分别为 F 2x ＝F 2cos 53°，F 2y ＝F 2sin 53°木箱受到水平地面的支持力 F N ＝mg －F 2y 根据牛顿第二定律，F 2x －μF N ＝ma 1 解得木箱运动的加速度大小为a 1＝2.5 m/s 2 根据运动学公式，木箱的位移x 1＝12a 1t 12＝20 m.(3)撤去F 2后，设木箱在地面上滑行的加速度大小为a 2，由μmg ＝ma 2得：a 2＝5 m/s 2 撤去F 2时木箱的速度v ＝a 1t 1＝10 m/s由0－v 2＝－2a 2x 2得：撤去F 2后木箱滑行的距离x 2＝v 22a 2＝1022×5m ＝10 m.8．在电梯中，把一物体置于水平台秤上，台秤与力传感器相连，电梯先从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其所受的压力与时间的关系图像，如图所示(g 取10 m/s 2)，则：(1)电梯在启动阶段经历了多长时间的加速上升过程？(2)该物体的重力是多少？电梯在超重和失重时物体的重力是否变化？ (3)算出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大？ 答案 (1)4 s (2)30 N 不变 (3)203 m/s 2 203m/s 2解析 (1)由题图可知：电梯在启动阶段经历了4 s 加速上升过程．(2)根据题意知，在4～18 s 时间内，物体随电梯一起匀速运动，由平衡条件及牛顿第三定律知，台秤受的压力大小和物体的重力相等，即G ＝30 N 根据超重和失重的本质知物体的重力不变． (3)超重时：台秤对物体的支持力最大为50 N ， 由牛顿第二定律得F 合＝ma 1，则a 1＝F 合m ＝50－303 m/s 2＝203 m/s 2，方向竖直向上失重时：台秤对物体的支持力最小为10 N 由牛顿第二定律得F 合′＝ma 2，则a 2＝F 合′m ＝30－103 m/s 2＝203m/s 2，方向竖直向下．。

牛顿第二定律的应用、超重与失重一、应用牛顿第二定律分析问题的基本思路：（1）已知力求物体的运动状态：先对物体进行受力分析，由分力确定合力；根据牛顿第二定律确定加速度，再由初始条件分析物体的运动状态，应用运动学规律求出物体的速度或位移。

（2）已知物体的运动状态求物体的受力情况：先由物体的运动状态（应用运动学规律）确定物体的加速度；根据牛顿第二定律确定合力，再根据合力与分力的关系求出某一个分力。

二、解题步骤：（1）根据题意，确定研究对象；（2）用隔离法或整体法分析研究对象的受力情况，画受力示意图；（3）分析物理过程是属于上述哪种类型的问题，应用牛顿第二定律分析问题的基本思路进行分析；（4）选择正交坐标系(或利用力的合成与分析)选定正方向，列动力学方程(或结合初始条件列运动学方程)；（5）统一单位，代入数据，解方程，求出所需物理量；（6）思考结果的合理性，决定是否需要讨论。

三、例题分析：例1：如图所示，质量m=2kg的物体，受到拉力F=20N的作用，F与水平成37°角。

物体由静止开始沿水平面做直线运动，物体与水平面间的摩擦因数μ=0.1，2s末撤去力F，求：撤去力F 后物体还能运动多远？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）例2：一个质量m=2kg的物体放在光滑的水平桌面上，受到三个与桌面平行的力作用，三个力大小相等F1=F2=F3=10N，方向互成120°，方向互成120°，则：（1）物体的加速度多大？（2）若突然撤去力F1，求物体的加速度？物体运动状况如何？（3）若将力F1的大小逐渐减小为零，然后再逐渐恢复至10N，物体的加速度如何变化？物体运动状况如何？例3：如图所示，停在水平地面的小车内，用轻绳AB、BC拴住一个小球。

绳BC呈水平状态，绳AB 的拉力为T1，绳BC的拉力为T2。

当小车从静止开始以加速度a水平向左做匀加速直线运动时，小球相对于小车的位置不发生变化；那么两绳的拉力的变化情况是：（）A、T1变大，T2变大B、T1变大，T2变小C、T1不变，T2变小D、T1变大，T2不变例4：如图所示，物体A质量为2kg，物体B质量为3kg，A、B叠放在光滑的水平地面上，A、B间的最大静摩擦力为10N；一个水平力F作用在A物体上，为保证A、B间不发生滑动，力F的最大值为多少？如果力F作用在B上，仍保证A、B间不滑动，力F最大值为多少？四、超重和失重（1）重力：重力是地球对物体吸引而使物体受到的作用力，是引力，G=mg。