第十五讲 超重与失重问题

第十五讲 超重、失重问题分析真重：物体实际所受的重力G=mg视重：物体对水平支持物的压力或对竖直悬绳的拉力理解：1、当物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动状态）时，物体的真重与视重相等，即物体对水平支持物的压力（或对悬绳的拉力）大小等于物体的重力．2、超重：物体的视重大于真重的现象特点：物体具有向上的加速度（或加速度具有竖直向上的分量）一般分两种：向上加速向下减速由F －mg=ma 得F=m （g ＋a ）>mg ，3、失重：物体的视重小于真重的现象特点：物体具有向下的加速度（或加速度具有竖直向下的分量）一般分两种：向下加速向上减速由m g －F=ma 得F=m （g －a ）<mg ，4、完全失重：特别是当物体竖直向下的加速度为g 时，物体对支持物的压力变为零，这种状态叫完全失重状态．例题精讲【例1】如图所示滑轮的质量不计，已知三个物体的质量关系是：m 1＝m 2十m 3，这时弹簧秤的读数为T ，若把物体m 2从右边移到左边的物体m 1上，弹簧秤的读数T 将（ ）A.增大；B.减小；C.不变；D.无法判断【解析】解法1：移m 2后，系统左、右的加速度大小相同方向相反，由于m l 十m 2＞m 3，故系统的重心加速下降，系统处于失重状态，弹簧秤的读数减小，B 项正确。

解法2：:移后设连接绳的拉力为T /，系统加速度大小为a 。

对（m l ＋m 2）：（m 1＋m 2)g 一T /＝（m l ＋m 2)a ；对m 3：T /一m 3g ＝m 3a消去a ，可解得()321213/2m m m m m g m T +++=。

对滑轮稳定后平衡：弹簧秤的读数T ＝2T /，移动前弹簧秤的读数为2(m 1＋m 2＋m 3)g ，比较可得移动后弹簧秤的读数小于2(m 1＋m 2＋m 3）g 。

故B 项正确。

【例2】如图所示，有一个装有水的容器放在弹簧台秤上，容器内有一只木球被容器底部的细线拉住浸没在水中处于静止，当细线突然断开，小球上升的过程中，弹簧秤的示数与小球静止时相比较有’（C ）A.增大；B.不变；C.减小；D.无法确定解析：当细线断后小球加速上升时处于超重状态，而此时将有等体积的“水球”加速下降处于失重状态；而等体积的木球质量小于“水球”质量，故总体体现为失重状态，弹簧秤的示数变小．针对训练1、某人在地面上最多能举起质量为50kg 的物体，在一电梯里最多能举起质量为80kg 的物体，此时电梯的加速度大小和方向是 [ ]A ．3.75，方向竖直向下 B ．3.75，方向竖直向上 C ．5，方向竖直向上 D ．5，方向竖直向下2、在升降机里，一个小球系于弹簧下端，如图所示，升降机静止时，弹簧伸长4cm ，升降机运动时，弹簧伸长2cm ，则升降机运动情况是 [ ]A ．以1的加速度下降 B ．以4.9的加速度减速上升C．以1的加速度加速上升D．以49的加速度减速下降3、如图所示，质量为m的物体A放在升降机里的斜面上，斜面倾角为θ．当升降机以加速度a匀加速下落时(a＜g)，A相对斜面静止，则物体A对斜面的作用力为 [ ] A．大小是m(g－a)，方向竖直向下B．大小是m(g－a)cos，方向竖直向下C．大小是mgcos，方向垂直斜面向下D．大小是mg(g－a)，方向垂直斜面向下4、如图所示，一水桶侧壁上不同高度处开有两个小孔，把桶装满水，水从孔中流出，用手将桶提至高处，然后松手让桶落下，在水桶下落的过程中 [ ]A．水仍以原流速从孔中流出B．水仍从孔中流出，但流速变快C．水几乎不从孔中流出D．水仍从孔中流出，但两孔流速相同5、木盒中放一砝码, 将木盒以v0的初速度竖直向上抛出. 在运动过程中木盒始终开口向上. 不计空气阻力. 则 [ ]①抛出时的初速度v0越大, 抛出后砝码对盒的压力也越大②上升过程砝码对盒的压力大于重力, 最高点时, 砝码对盒的压力等于其重力③在抛出后整个过程中, 砝码对盒的压力为零④在抛出后整个过程中, 木盒和砝码都作匀变速直线运动, 加速度均为gA. 只有①②B. 只有③④C. 只有①③④D. 只有②④6、如图, 甲乙二物体叠放在一起, 同时以相同的初速度被水平抛出, 若不计空气阻力, 则在二物体运动过程中, 甲物体的受力情况为 [ ]A. 受重力、弹力、摩擦力的作用B. 受重力、弹力的作用C. 只受重力的作用D. 不受力的作用7、如图所示, 天平左盘的P是一铁块, Q是一个强电磁铁, 开始时未通电, 天平平衡, 现给Q通电, P将被吸起, 在P离开天平盘而尚未到达Q的过程中, (天平本身不是铁制的, 与Q间没有作用力)将是 [ ]A.天平仍保持平衡B.天平左盘下降C.天平右盘下降D.无法判断天平是否平衡9、关于超重和失重概念, 正确的说法是 [ ]A.物体处于超重状态时它所受重力大B.在加速上升的升降机中, 才能出现超重现象C.只要在加速系统中, 将物体挂在弹簧秤上, 弹簧秤示数一定大于物体受到的重力, 物体超重D.以上说法都不对10、人直立在磅秤上, 磅秤示数为600N, 当他从直立姿势下蹲到蹲坐姿势过程中, 磅秤示数应是 [ ]A.始终是600NB.从600N减小到某值, 再增大到600NC.从600N增大到某值, 再减回到600ND.从600N减小到某值, 再增大到超过600N的某值, 最后再减回到600N11、如图所示，一根轻质弹簧上端固定在电梯的顶上，下端悬挂一个物体，在电梯做下列哪种运动时，弹簧最长？ [ ]A．以6m/s的速度上升B．以1m/s2的加速度加速上升C．以1.5m/s2的加速度减速上升D．以2.5m/s2的加速度加速下降12、在升降机内要用天平测物体的质量，下述说法正确的是 [ ]A．不论升降机作何种运动都可用天平称物体质量，因为物体质量是不变的B．当升降机静止和匀速运动时才可用天平称物体质量C．当升降机加速度大小超过重力加速度g时，不可能用天平称出物体质量D．当升降机具有竖直向下的加速度，且大小等于g时，无法用天平称物体质量13、14、某人在地面上能举起质量为60kg的物体，而在一加速下降的电梯里最多能举起80kg的物体，则此时电梯的加速度应为______m/s2，若电梯以此加速度上升，则此人在电梯中最多能举起质量______kg的物体．(g取10m/s2)15、电梯中有一桶水, 水中浮一木块. 当电梯作向上或向下加速运动时, 关于物体浸入水中的深度下列说法, 正确的是 [ ]A.向上加速运动, 物体浸入水中的深度变大B.向上加速运动, 物体浸入水中的深度不变C.向下加速运动, 物体浸入水中的深度不变D.向下加速运动, 物体浸入水中的深度变小16、一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度．他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层．在整个过程中，他记录了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示．但由于0～3.0s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来．假设在每个时间段内台秤的示数是稳定的，重力加速度g取10m/．(1)电梯在0～3.0s 时间段内台秤的示数应该是多少？(2)根据测量的数据，计算该座楼房每一层的平均高度．17、将金属块m 用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下顶板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s 2的加速度竖直向上作匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0 N,下底板的压力传感器显示的压力为10.0 N 。

(g 取10m/s 2）（1)若上顶板的压力传感器的示数是下底板的压力传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况；(2）要使上顶板的压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？18、如图，一杯中装满水，水面浮一木块，水面正好与杯口相平。

现在使杯和水一起向上做加速运动，问水是否会溢出？19、如图所示，A 为电磁铁，C 为胶木秤盘，A 和C(包括支架)的总质量为M ，B 为铁片，质量为m ，整个装置用轻绳悬挂于O 点.在电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F 的大小为A ．F=mgB ．mg<F<(M+m)gC ．F=(M+m)gD ．F>(M+m)g20、．在一种能获得强烈超重、失重的巨型娱乐设施中，用电梯把乘有十多人的座舱，关在大约二十几层楼的高处，然后让座舱自由下落，落到一定位置时，制动系统开始启动，座舱匀减速运动到地面时恰好停下．已知座舱开始下落时高度为76 m ，当落到离地28m 时开始制动，若某人托着5 kg 的铅球做此游戏，问：（1）当座舱落到离地高度40m 左右的位置时，托着铅球的手感觉如何？（2）当座舱落到离地高度15 m 左右的位置时，手用多大力才能托住铅球？（g=10m/s 2）21、如图所示，质量分别为 M 和m 的甲、乙两物体用细绳相连，甲、乙中间有一个竖直放置的被压缩的弹簧，乙放在地面上，在把细绳剪断后的某一瞬间，甲的加速度为a ，此时乙对地面的压力为多少？ 22、据报道，某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，由于突然受到强大竖直气流的作用，使飞机在s 10内下降高度m 1700，造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动，试计算：⑴飞机在竖直方向上产生的加速度多大？方向怎样？⑵乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的拉力，才能使乘客不脱离座椅？(2/10s m g )⑶未系安全带的乘客，相对于机舱向什么方向运动？答 ，人体最可能受到伤害的部位是 。

（飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体）标准答案1、◆标准答案：A2、◆标准答案：B3、4、◆标准答案：C5、◆标准答案：B6、◆标准答案：C7、◆标准答案：B9、◆标准答案：D10、案：D11、◆标准答案：B12、◆标准答案：D13、◆标准答案：465,46514、◆标准答案：2.5,4815、◆标准答案：BC★ 试题详解：解: 如图, 当桶静止时, 木块所受浮力与重力平衡, 即F0=mg. 当升降机以加速度a向上运动时, 设物体浸入水中深度不变, 水的浮力变为F, 设想图中画斜线部分填满水, 则浮力F可由下式求得: F-mg=ma, F=m(g+a)>F0这时, 对木块而言, 所受合力为F-mg=m(g+a)-mg=ma.此合力可保证木块恰以加速度a向上运动, 即电梯向上加速时, 木块浸入水中深度不变. 此问题也可这样理解: 以电梯为参照系, 木块“超重”,水也“超重”,根据阿基米德定律, 排开水的“重力”也增大, 浮力也增大, 平衡继续维持.同理, 电梯向下加速运动亦然.16、★ 试题详解：(1)5.8kg(2)2.9m17、解析：由题意，对金属块受力分析如图所示。