七年级数学期终检测评价试卷_2

2024年秋初中生期中素养综合作业七 年 级 数 学（本试卷共4页，满分120分）★祝考试顺利★注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的学校，班级，姓名，考试号填写在试题卷和答题卡上．2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效．3、非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．一．选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置．)1．小明同学把1000元压岁钱存入银行记作＋1000 元，开学买学习用品，需向银行取出300元，取出300元可以记作（▲）A ．+1000元B ．－1000元C ．－300元D ．＋300元2．如图，数轴上的两个点分别表示数a 和－3，则a 的值可以是（▲）A. 1B. 0C. －2D. －43．如果小红家冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（▲）A ．－26℃B ．－22℃C ．－18℃D ．－16℃4．在，(－1)2024，，，，中，负数的个数有（▲）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5．地球绕太阳公转的速度约是110 000千米/时，将110 000用科学记数法表示为（▲） A ．11⨯104B ．1.1⨯105C．1.1⨯104D ．0.11⨯1066．下列判断中错误的是（▲）A. 二次三项式 B. 是单项式C.是多项式 D.中，系数是7．将(1011001)2转换为十进制数是（▲）A.89B.88C.177D. 33是8-()23-01--25-1a ab --22a b c -2a b+234r π348. 下列运算正确的是（▲）A ．B ．C ．D ．9. 已知x ，y 互为相反数，m ，n 互为倒数，则2mn －x －y 的值为（▲）A. 2B.－2C. 1D. －110. 下面选项中的两个量成反比例关系的是（▲）A ．汽车从甲地到乙地行驶的速度与行驶的时间B ．正方体的棱长与表面积C ．车间每小时加工零件100个，该车间加工零件个数与加工时间D ．购买笔记本和中性笔的总费用一定，笔记本的费用与中性笔的费用二．填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡的对应位置的横线上．）11．大于的负整数是 ▲ ．12．用四舍五入法取近似数，2.825精确到0.01的值为 ▲ ．13．如果x 3y m 与－2x n y 是同类项，那么m －n 2＝▲ ．14．第1个图案中“●”的个数是3，第2个图案中“●”的个数是6，第3个图案中▲．15．结合生活实际，写出代数式3a ＋2b 三．解答题（本大题共9个小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．）16．计算：（每小题5分，共15分）（1）（2）（3）∙∙∙第3个第2个第1个第4个431a a -=325a a a +=67ab ab+=32ab ba ab-=5.1-)852()431(833)216(431---++-+)2161(12548-⨯-÷])3(2[31)5.01(122024--⨯⨯---17．计算：（每小题4分，共8分）（1）－a 2b －2ab 2＋2ba 2＋b 2a （2）2a －3b ＋[4a －(3b ＋2a )]19．（6分）用代数式表示：（1）甲乙两地相距s km ．小明原计划骑车从甲地到乙地，需用时t h ；后因天气原因，改乘公交车前往，结果提前1 h 到达乙地．公交车的速度是多少？（2）一商店将进价为m 元的商品加价n 元后又打九折出售，该商品的售价是多少元？（3）去年某镇居民人均可支配收入为a 元，比前年增长10%，前年该镇居民人均可支配收入为多少元？20．（6分）求的值，其中x ，y 满足＝0．21．（6分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示．（1）用“＞ 、＝ 或 ＜”填空：a ▲ b ；　－a ▲ －b ； ▲ ；（2）将a ，b ，－a ，－b 用“＜”连接：　▲ ，＝　▲ ，若a ＝－3，点P 与表示数a 的点距离为5，则点P 表示的数为　▲ ．1)1(3)21(22222----+xy y x xy y x 2)2(2-++y x a b b a -22. （7分）如图，正方形ABCD 的边长为b ．（1）根据图中数据，用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积S ； （2）当a =4，b =10时，求阴影部分的面积．23．（10分）已知代数式A =2x 2＋xy ＋2y ，B =3x 2－xy ＋3x ．（1）求3A －2B ；（2）当x =－2，y =4时，求3A －2B 的值；（3）若3A －2B 的值与x 的取值无关，求3A －2B 的值．24．（12分）某工艺厂计划每天生产工艺品500个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（每天超过500的个数记为正数、不足的个数记为负数）：星期一二三四五六日增减（单位：个）＋5－2－5＋15－10＋16－9（1）该厂星期一生产工艺品的数量为 ▲ ；本周产量最多的一天比最少的一天多生产 ▲ 工艺品（2）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（3）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得a 元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖b 元，少生产一个扣c 元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．（用a ，b ，c 表示）（4）若a =60，b =50，c =80，求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．。

2024学年第一学期九校联合期中评价七年级数学 试题卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．2021-的相反数是（ ）A ．2021-B ．2021C ．12021D ．12021-2．“神舟十一号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km ，则这个飞行距离用科学记数法表示为( )A ．59.02×104kmB ．0.5902×106kmC ．5.902×104kmD ．5.902 ×105km3的值在（ ）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间4．香蕉的价格为a 元/千克，苹果的价格为b 元/千克，买2千克苹果3千克香蕉共需（ ）A ．(32a b +)元B ．(23a b +)元C ．(a b +)元D ．()5a b +元5．在2-，-，-π ，133- 中，最大的是（ ）A ．2-B ．C ．-πD ．133-6．在0.3-2.010010001…（0 的个数依次递增），3.14，3p ，17中，是无理数的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么a a b b --、、、的大小关系是（ ）A ．－a ＜a ＜b ＜－b .B ．a ＜－a ＜b ＜－b .C ．－b ＜a ＜－a ＜b .D ．b ＜－b ＜a ＜－a .8．下列说法中，正确的是（ ）A ．一个数的倒数等于它本身的只有1B ．一个数的平方根等于它本身的是1，0C ．一个数的算术平方根等于它本身的只有1，0D ．一个数的立方根等于它本身的只有1，09．若x 为实数，在“x ”的“□”中添上一种运算符号（在“+，-，´，¸”中选择）后，其运算的结果为有理数，则x 不可能是（ ）A ．4B ．C ．2D ．10．等边ABC V 在数轴上的位置如图所示，点A C 、对应的数分别为0和1-，若ABC V 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转2024次后，点B （ ）A ．没有对应任何数B ．对应的数是2023C ．对应的数是2024D ．对应的数是2025二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）11．如果向南走40米记作40+米，那么向北走 20 米记作 米．12．用代数式表示：x 的平方与 y 的差 ．13．近似数1.02万表示精确到位 .14．有一个数值转换器，原理如下：当输入的9x =时，输出的y 等于．15．已知0x =，则y x +的值是 ．16．用“※”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有22a b a b =+※．例如23423422=´+=※，那么()()58--=※．17．小明在数轴上先作边长为1的正方形，再用圆规画出了点A(如图所示)，则点A 所表示的数为．18．如图1，我国宋代数学家杨辉创作第一个幻圆，为“米”字形九宫组合结构，由自然数1至33填成，每条直径上（除圆心位置的数）各数之和相等，且与每个同心圆上各数之和相等．今有幻圆如图2，用2-至6的连续不同整数填写，根据前述幻圆的规律，则a 的值是三、解答题（本题有5小题，第19题6分，第20题8分，第21题12分，第22～23题每题10分，共46分）19．在数轴上表示下列数：3-，3， 2.5-，12-，再将这些数用“＜”连接．20．如图所示，四个 4×4规格相同的正方形网格，按下列要求画格点正方形（4个顶点均在格点的正方形）．(1)在图甲中画出与图 1 中阴影部分面积相等的正方形；(2)在图乙中画出与图 2 中阴影部分面积相等的正方形．21．计算：(1)()775-+´-；(2)62635358æöæöæö-´-+-¸ç÷ç÷ç÷èøèø；(3)22-；(4)11112234æö-´-+ç÷èø．22．有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中一片分割成4片．如此进行下去，试问：（1）经5次分割后，共得到多少张纸片?（2）经n次分割后，共得到多少张纸片?（3）能否经若干次分割后共得到2003张纸片?为什么?-，点B对应的数为30．23．如图1，在数轴上有一根铁丝AB，点A对应的数为10(1)铁丝AB的长为________；(2)若将铁丝AB向右移动的距离为x，此时点A对应的数为a，点B对应的数为b，且+=，求x的值；a b56(3)将铁丝AB在点P处剪断，再由分成的两段铁丝分别折成两个长方形（不浪费，不重叠）按如图2放置，若阴影部分的宽均为1．①求点P在数轴上对应的数；②设小长方形的宽为y，试探究阴影部分的面积是否变化？若不变，求出阴影部分的面积；若变化请说明理由．1．B【分析】相反数的定义：绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数．【详解】解：2021-的相反数是()2021=2021--．故选：B ．【点睛】本题主要考查相反数的概念，熟练掌握相反数为符号相反且绝对值相同是解题关键．2．D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：590200km=5.902×105km ．故选D ．【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数．3．B【分析】根据无理数的估算方法计算即可．【详解】459<<Q ，23\<<，的值在2和3之间，故选：B ．【点睛】本题主要考查无理数的估算，掌握无理数的估算方法是解题的关键．4．A【分析】本题主要考查了用代数式表示式，根据总价等于单价乘以数量分别表示出香蕉和苹果的总价，然后相加即可．【详解】解：香蕉的价格为a 元/千克，买3千克香蕉需要3a 元， 苹果的价格为b 元/千克，买2千克苹果需要2b 元一共需要(32a b +)元故选：A ．5．B【分析】本题主要考查负数的大小比较，根据负数比较大小的方法进行解答即可．【详解】解：Q 2-＞-π＞133-\最大的是：-故选：B ．6．C【分析】本题主要考查了无理数的定义，根据无理数即为无限不循环小数一一判断即可得出答案．【详解】解：在0.3-2.010010001…（0 的个数依次递增），3.14，3p ，17中是无理2.010010001…（0 的个数依次递增），3p ，一共3个，故选：C ．7．C【分析】根据a 、b 两点在数轴上的位置判断各数的大小，再用“＜”连接起来即可．【详解】解：由图可知，a ＜0＜b ，|a|＜b ，∴－b ＜a ＜－a ＜b ．故选C ．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．8．C【分析】本题主要考查了倒数，平方根，算术平方根，立方根的定义和意义，根据各自的定义和意义判断即可．【详解】解：A ．一个数的倒数等于它本身的有1，还有1-，故该选项不符合题意；B ．平方根等于它本身得数只有0，1的平方根为1±，故该选项不符合题意；C ．一个数的算术平方根等于它本身的只有1，0，故该选项符合题意；D ． 一个数的立方根是它本身的数是±1和0，故该选项不符合题意；故选：C ．9．A【分析】本题考查实数的运算，根据实数的相关运算法则即可求得答案，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．根据选项代入判断即可．【详解】A4，无论是相加，相减，相乘，相除，结果都是无理数，故本选项符合题意；B0===，均为有理数，故本选项不符合题意；+=，为有理数，故本选项不符合题意；C(22==-=-，均为有理数，故本选项不符合题意．D(((3故选：A．10．B【分析】本题考查了数轴以及变化类，根据数轴及变化找出规律即可求解，根据点的变化，找出变化规律是解题的关键．【详解】解：如图，由题意得：第一次翻转后点B在数轴上，所对应的数为1；第二次翻转后点B在数轴上，所对应的数为1；第四次翻转后点B在数轴上，所对应的数为4，第五次翻转后点B在数轴上，所对应的数为4；第七次翻转后点B在数轴上，所对应的数为7，第八次翻转后点B在数轴上，所对应的数为7，第十次翻转后点B在数轴上，所对应的数为10，第十一次翻转后点B在数轴上，所对应的数为10，L，∴每3次翻转为一个循环组依次循环，=´+=+，∵20246743220222∴翻转2023次后点B对应的数是2023，翻转2024次后点B对应的数是2023，故选：B．-11．20【分析】根据向南为正，向北表示相反的量为负即可求出；本题考查了正负数表示数，关键确定正数后，相反的量为负数．【详解】解：Q 向南走40米记作40+米\向北走 20 米记作20-米故答案为：20-．12．2x y-【分析】根据题意，用含x y 、的代数式表示出x 的平方与y 的差即可；此题主要考查了列代数式，关键是正确理解文字语言中的关键词，正确地列出代数式．【详解】解：x 的平方与y 的差，用代数式表示为2x y -；故答案为：2x y -．13．百位【分析】根据精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位即可得出答案．【详解】解：近似数1.02万精确到百位，故答案为百位.【点睛】本题考查了近似数，主要利用了精确度的确定，确定精确度时认清末尾数字所在的数位是解题的关键．14【分析】把9代入数值转换器，根据要求进行计算，得到输出的数值．【详解】解：=3，3是有理数，∴继续转换，∵∴符合题意，故答案为：【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，掌握一个正数的正的平方根是这个数的算术平方根是解题的关键，注意有理数和无理数的区别．15．2【分析】本题考查了绝对值非负性，算术平方根非负性，有理数的加法运算，由0x =，得10x +=，30y -=，求出x y 、的值，然后代入即可求解，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：∵0x =，∴10x +=，30y -=，∴x =―1，3y =，∴()312y x +=+-=，故答案为：2．16．42【分析】此题考查了实数的运算，解答本题关键是明确新定义的运算符号所代表的运算法则．根据“※”所代表的运算法则，将数据代入进行运算即可．【详解】解：由题意得：()()()()25825842--=´-+-=※．故答案为：42．17．1【分析】图中正方形的边长为1，则可根据勾股定理求出正方形对角线的长度.以对角线长度为半径作圆与x 轴交于点A ，则点A 表示的数即为1加上对角线的长度．=则点A 表示的数为1故答案为1【点睛】本题主要考查勾股定理的知识，还要了解数轴上的点表示数的方法.解题关键是利用勾股定理求出正方形的对角线长度，同时要掌握圆上各点到圆点的距离相等都为半径．18．0【分析】本题主要考查了数字的变化类，根据规律可知，用2-至6的连续不同整数的和减去中心的数再除以2就是每个直径上的数值之和．【详解】解：()21012345618-+-+++++++=，()18228-¸=，∴()84510a =----=，故答案为：019．见解析；13 2.532-<-<-<【分析】在数轴上表示出各数，再利用数轴比较大小即可；本题主要考查在数轴上表示有理数，有理数比较大小等知识【详解】解：表示在数轴上如图所示：\13 2.532-<-<-< ．20．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）利用数形结合判断出正方形的边长为2，画出正方形即可；（2，画出正方形即可；本题考查作图，应用与设计作图，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用数形结合思考问题．【详解】（1）解：（2）21．(1)42-(2)125-(3)72-(4)5-【分析】本题主要考查了有理数的计算、立方根、平方根，掌握实数的运算法则是解题的关键．（1）先算乘法，再算加法．（2）先算除法和乘法，再算减法．（3）先算乘方和平方根、立方根，再合并即可．（4）根据乘法分配律计算即可．【详解】（1）解：原式()73542=-+-=-．（2）解：原式468553=-´41655=-125=-．（3）解：原式7432=-+-772=-+72=-．（4）解：原式111121212234=-´+´-´643=-+-=5-．22．（1）16；（2）31n +；（3）不可能，理由见解析【详解】（1）16． （2）31n +．（3）若能分得2003片，则312003,32002n n +==，n 无整数解，所以不可能经若干次分割后得到2003张纸片．23．(1)40(2)18x =(3)①6或14；②不变，20【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式计算即可；（2）将x 的取值分成两个范围进行去绝对值计算即可；（3）①设小长方形的长为a ，宽为b ，则由题意可列：()()222240a b a b +++++=，解得8a b +=，即可推出结果；②小长方形的宽为y ，小长方形的长为8y -，计算阴影部分的面积即可；本题考查了数轴上两点间的距离计算，掌握分类讨论是去绝对值的有效途径．【详解】（1）解：()301040AB =--=故答案为：40（2）由题意可知：1030a x ，b x =-+=+，当010x <£时，103010304056a b x x x x +=-+++=-++=¹，不符合题意；当10x >时，1030103022056a b x x x x x +=-+++=-++=+=，18x \=（3）①设小长方形的长为a ，宽为b ，则由题意可列：()()222240a b a b +++++=，解得8a b +=，\小长方形的周长为16当16AP =，则10166-+=当16BP =，则301614-=\点P 对应的数是6或14②不变，理由如下：由①可知8a b +=，∵小长方形的宽为y ，\小长方形的长为8y -，\阴影部分的面积为：()1142812120y y ´´+´-´+´´=，\阴影部分的面积为常数20．。

数学七年级（下）期中检测卷一、选择题。

1．在下列各数：3.1415926,,0.2,,,,中无理数的个数是（）。

A．2 B．3 C．4 D．52．下列各式中。

正确的是（）。

A．±=±B．±=C．±=±D．=±3．若|3﹣a|+=0。

则a+b的值是（）。

A．2 B．1 C．0 D．﹣14．估算﹣2的值（）。

A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间5．已知下列命题：①若a＞0。

b＞0。

则a+b＞0；②若a≠b。

则a2≠b2；③两点之间。

线段最短；④同位角相等。

两直线平行．其中真命题的个数是（）。

A．1个B．2个C．3个D．4个6．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后。

兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案。

请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）。

A． B．C． D．7．如图。

小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处。

又沿北偏西20°方向行走至C处。

此时需把方向调整到与出发时一致。

则方向的调整应是（）。

A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°8．已知点P位于y轴右侧。

距y轴3个单位长度。

位于x轴上方。

距离x轴4个单位长度。

则点P坐标是（）。

A．（﹣3。

4）B．（3。

4）C．（﹣4。

3）D．（4。

3）9．在平面直角坐标系中。

将点B（﹣3。

2）向右平移5个单位长度。

再向下平移3个单位长度后与点A（x。

y）重合。

则点A的坐标是（）。

A．（2。

5）B．（﹣8。

5）C．（﹣8。

﹣1）D．（2。

﹣1）10．如图。

已知棋子“车”的坐标为（﹣2。

﹣1）。

棋子“马”的坐标为（1。

﹣1）。

则棋子“炮”的坐标为（）。

A．（3。

2）B．（﹣3。

2）C．（3。

﹣2）D．（﹣3。

﹣2）11．已知点A（1。

0）。

B（0。

2）。

点P在x轴上。

且△PAB的面积为5。

七年级期中学业质量检测(数学)考生须知：1．本卷评价内容范围是《数学》七年级下册第一章至第三章3.5节，全卷满分100分； 2．考试时间90分钟，不可以使用计算器． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1．下列方程是二元一次方程的是（ ▲ ）A ．320x B ．232x x C ．11y xD ．31x y2．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ▲ ）A．B ．C ．D ．3．如图，∠B 的同旁内角是（ ▲ ）A ．∠4B ．∠3C ．∠2D ．∠14．计算34[-10]（）的结果是（ ▲ ）A ．710B ．710C ．1210D ．1210 5．下列运算中，计算结果正确的是（ ▲ ）A ．235a a a B ．236a a a C ．236(2)6a a D ．459236a a a6．下列各式中，不能．．用平方差公式计算的是（ ▲ ） A ．()()a b a b B ．()()a b b a C ．()()a b a b D ．()()a b b a 7．如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ▲ ）A ．34 B ．12 C ．ECD D D ．0180ABD A 8．若关于x ，y 的二元一次方程组2425x y x y ，的解也是方程3x y k 的解，则k 的值为（ ▲ ）A ．2B ．1C ．1D ．2（第2题）（第3题）（第7题）9． 某兴趣小组组织野外活动，男生戴蓝色帽子，女生戴红色帽子，如果每位男生看到蓝色帽子比红色帽子多2个，每位女生看到蓝色帽子是红色帽子的2倍，则该兴趣小组男女生分别有多少人？设男生有x 人，女生有y 人，则下列方程正确的是（ ▲ ） A ．122-1x y x y （）B ．122x y x yC ．122-1x y xy D ．22x y xy10．如图，正方形AEIJ ，正方形EFGH ，正方形LMCK依次放在长为6，宽为4的长方形ABCD 中，要求出 图中阴影两部分的周长之差，只需要知道下列哪条线 段的长（ ▲ ）A ．AEB ．EFC ．CMD ．NL二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．已知方程2x y ，用含x 的代数式表示y ，则y ▲ ．12．计算：2(1)a ▲ ．13．已知1x a y ，是方程53=+y x 的一组解，则a 的值为 ▲ ．14．计算：4413=3（-） ▲ ．15． 如图，将两块含30角的三角板ABC 和含45角的三角板BDE 按如图所示的位置放置，若BE AC ∥，则DBA 的度数为 ▲ °．16．已知2(231)x y 与431x y 的值互为相反数，则x y 的值为 ▲ ．17．已知240m n ，则42m n ▲ ．18．如图1，将一张长方形纸片ABCD 右端沿着EF 折叠成如图2，再将纸片左端沿着GH折叠成如图3，GD 恰好经过点F ，且GF 平分∠HFB ．在图3中，若2∠GHF +∠BFE =135°，则∠BFE 的度数为 ▲ ° ．三、解答题（本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（本题6分）化简（1）23(21)x xy y （2）(2)(2)(1)x x x x图1图2 图 3（第18题）（第15题）45°30°EDACB（第10题）20．（本题8分）解方程组 （1）3210y x x y （2）327465x y x y21．（本题6分）如图是由边长为1的小正方形构成的8×8网格，线段AB 端点和点P 均在格点上．（1）将线段AB 向上平移1格，再向右平移2格，请在图甲中作出经上述两次平移后所得的线段CD ．（2）请在图乙中找一格点E ，连结PB ，PE ，使得∠PBA=∠EPB ．22．（本题8分）如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，DE ∥AB 交AC 于点E ，点F 在AB 上，∠BFD ＝∠DEC ．（1）说明DF 与AC 平行的理由．理由如下：//DE AB （ ▲ ）， BFD FDE （ ▲ ）． BFD DEC ，FDE▲ ．//DF AC （ ▲ ）．（2）若∠B +∠C ＝120°，求∠FDE 的度数．（第22题）图甲图乙（第21题）23．（本题8分) 某校为了喜迎新春，开展了“巧制花灯，福满校园”的活动，如图1为学生制作的其中一种花灯样式，它的四面是由四个完全相同的平面模板（如图2）折叠拼接而成的．模板是由2个长方形A 、2个长方形C 、1个长方形D 和4个等腰梯形B 构成的，其中尺寸如图2所示：长方形A 的宽为，长为，等腰梯形的高与长方形A 的宽大小一样，长方形C 的长为(4)n ，宽为( 1.5)m ，模板总高为32cm ． （1）请用含的代数式表示模板的面积（结果需化简）． （2）当221n m 时，请求出花灯模板的面积．24．（本题10分）探究学校校服订购的方案．素材1：天气转热，不少学生的夏季校服有损坏或丢失，故学校联系了厂商订制一批校素材2：本届七年级使用的是改版后的校服，每件新版衣服和裤子的价格均比旧版多10元．为保证各年级段校服统一，学校要求七年级学生购买新版，八、九年级学生购买旧版．【任务1】分别求出旧版衣服和旧版裤子的单价．【任务2】依据往年八、九年级的数据统计，衣服数量不超过80件，裤子数量不超过50件．若学校恰好用了4900元为八、九年级购买旧版校服，则衣服和裤子各买了多少件？【任务3】学校统计各班的订购意向后，最终花费9200元订购这批校服．已知七年级订购的衣服数量占所有衣服和裤子总数量的14，且少于50件，则八、九年级订购的裤子共有 ▲ 件．（请直接写出答案）m n m n ，单位：cm图2图1（第23题）七年级期中学业质量检测数学参考答案及评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．2x −+． 12．221a a −+． 13．2． 14．1． 15． 15． 16．0． 17．16． 18．22.5．三、解答题（本题有6小题，共46分） 19. （本题6分）（1）23(21)x xy y −+22=363x y xy x −+解：原式 ..................（3分）（2）(2)(2)(1)x x x x +−−−22=4x x x −−+解：原式4x =− ..................（3分）20．（本题8分） （1）3210y x x y =⎧⎨+=⎩①②解：将①代入②得：2310x x += 解得：2x = 将2x =代入①得：6y =所以原方程组的解是=2...........(4)6x y ⎧⎨=⎩分（2）327465x y x y −=⎧⎨+=⎩①②解： 3⨯①+②得：1326x =解得：2x =将2x =代入①得： 12y =−所以原方程组的解是=2............(4)12x y ⎧⎪⎨=−⎪⎩分（1）（2）22．（本题8分） （1）理由如下：//DE AB （ 已知 ）， BFDFDE （ 两直线平行，内错角相等 ）．BFD DEC ，FDE∠DEC ．//DF AC （ 内错角相等，两直线平行 ）．………….（4分）（2）解：∵//DF AC∴FDB C ∠=∠ ∵//DE AB ∴EDC B ∠=∠ ∵120B C ∠+∠=° ∴120FDB EDC ∠+∠=°∴FDE ∠=180°()60FDB EDC −∠+∠=° ..................（4分） （其它正确答案酌情给分）（1）[]124(4)2( 1.5)(4)3262( 1.5)2mn m n n m n n m m +⨯−++−−+−−− =163212m n −++ ...........................（5分）（其它正确答案酌情给分）（2）当221n m −=时原式=163212m n −++=162)12m n −++( =162112⨯+=348 .................................（3分）24．（本题10分）:任务1 设一件旧版衣服x 元，一件旧版裤子y 元．由题意，得100807300120607500x y x y解得4535x y答：一件旧版衣服45元，一件旧版裤子35元． .................（4分）任务2 设购买衣服m 件，裤子n 件．由题意，得45m +35n =4900， 化简，得91407n m .∵m ≤80，n ≤50且m ，n 均为正整数， ∴7050m n 或7741m n答：衣服70件、裤子50件或衣服77件、裤子41件．............（4分）任务3 11． .................（2分）设新版衣服a 件，旧版裤子b 件．则所有衣服和裤子共4a 件，旧版衣服和新版裤子共(3a -b )件．由题意，得55a +45(3a -b )+35b =9200， 化简，得b =19a - 920． ∵a <50，且a ，b 均为正整数， ∴a =49，b =11．。