第1次作业
一、单项选择题（本大题共100分，共 40 小题，每小题 2.5 分）
1. 若平面汇交力系中的各力在任意两个互相不平行的轴上投影的代数和为零，则此平面汇交力系一定处于（）。
A. 平衡状态
B. 不平衡状态
C. 暂时平衡状态
D. 相对平衡状态。
2. 平面一般力系可以分解为( )。
A. 一个平面汇交力系
B. 一个平面力偶系
C. 一个平面汇交力系和一个平面力偶系
D. 无法分解
3. 若将受扭圆轴的横截面面积增加一倍，则该轴的单位扭转角是原来的( )倍。
A. 16
B. 8
C. 1/16
D. 1/4
4. 在机床齿轮箱中，高速轴与低速轴的直径相比，直径大的是（）。
A. 高速轴：
B. 低速轴
C. 无法判定
D. 以上都不正确
5. 等直圆轴扭转时，横截面上的切应力的合成的结果是（）。
A. 一集中力
B. 一力偶
C. 一内力偶矩
D. 一外力偶矩以上都不正确。
6. 巳知两个力F1、F2在同一轴上的投影相等，则这两个力（）。
A. 相等
B. 不一定相等
C. 共线
D. 汇交
7. 所谓梁在某点的转角是（）。
A. 梁的任意横截面相对原来位置转过的角度
B. 梁的轴线变形前与变形后的夹角
C. 梁上过该点的横截面在弯曲变形中相对原来位置转过的角度
D. 梁上两横截面相对扭转的角度
8. 若作用在A点的两个大小不等的力 1和 2，沿同一直线但方向相反，则其合力可以表示为( )。
A. 1－2
B. 2－1
C. 1＋2
9. 胡克定律在材料的( ) 成立。
A. 弹性阶段
B. 屈服阶段
C. 强化阶段
D. 颈缩阶段
10. 设一平面任意力系向某一点O简化得到一合力；如另选适当的点为简化中心O’，力系向该简化中心简化得到（）。
A. 一力偶
B. 一合力
C. 一合力和一力偶
D. 平衡
E. 以上都不正确。
11. 受切构件剪切面上的切应力大小( )。
A. 外力愈大，切应力愈大
B. 切力Q愈大，切应力愈大
C. 当切面面积一定时，切力Q愈大，切应力愈大
D. 切应变愈大，切应力愈大
12. 只要平面力系的合力为零时，它就平衡。此平面力系是（）。
A. 共线力系
B. 汇交力系
C. 力偶系
D. 平面平行力系
E. 平面任意力系
13. 下面关于梁、挠度和转角的讨论中，（）选项是正确的。
A. 挠度最大的截面转角为零
B. 挠度最大的截面转角最大
C. 转角为零的截面挠度最大
D. 挠度的一阶导数等于转角。
14. 确定杆件内力的一般方法为( )。
A. 叠加法
B. 截面法
C. 静力分析法
D. 动能法
15. 在一条绳索中间挂一很小的重物，两手握紧绳索两端往两边拉，若不计绳索的自重和不考虑绳索的拉断，在水平方向能将绳索拉成( )。
A. 水平
B. 直线
C. 不可能拉成直线
D. 以上都不正确。
16. 受切螺栓的直径增加一倍，当其它条件不变时，剪切面上的切应力将减少（）。
A. 1 倍
B. 12倍
C. 14倍
D. 34倍
17. 塑性较好的材料在交变应力作用下，当危险点的最大应力低于材料的屈服极限时，（）。
A. 既不可能有明显塑性变形，也不可能发生断裂
B. 虽可能有明显塑性变形，但不可能发生断裂
C. 不仅可能有明显塑性变形，而且可能发生断裂
D. 虽不可能有明显塑性变形，但可能发生断裂
18. 平面一般力系有( )个独立的平衡方程，可用来求解未知量。
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
19. 关于力和力的投影，下列哪种说法是正确的（）。
A. 力是代数量，力的投影是矢量
B. 力是矢量，力的投影是代数量
C. 力和力的投影都是代数量
D. 力和力的投影都是矢量
20. 作用在一个刚体上的两个力FA、FB，满足FA= - FB的条件，则该二力可能是( )。
A. 作用力和反作用力或一对平衡的力
B. 平衡的力或一个力偶
C. 一对平衡的力或一个力和一个力偶
D. 作用力和反作用力或一个力偶
21. 力偶矩矢是( )。
A. 代数量
B. 滑动矢量
C. 定位矢量
D. 自由矢量
22. 平面弯曲的外力条件是（）。
A. 梁两端受有大小相等，方向相反，作用线与轴线重合的轴力作用
B. 梁两端受有大小相等，方向相反，作用面与轴线垂直的力偶
C. 梁的纵向对称平面内受有外力（包括力偶）的作用
D. 梁的纵向对称平面内只受一对大小相等，方向相反的集中力偶作用
E. 梁的纵向对称平面内受有外力（包括力偶）的作用，且外力作用线与轴线垂直。
23. 平面内一非平衡共点力系和一非平衡力偶系最后可能( )。
A. 合成为一合力偶
B. 合成为一合力
C. 相平衡
D. 合成为一合力偶和一合力
24. 应用Σ m c = 0 计算弯矩，其外力矩、外力偶、弯矩的符号规定，（）是正确的。
A. 若用左段梁计算，顺时针转向的外力矩，外力偶为正，逆时针转的弯矩为正
B. 若用左段梁计算弯矩，逆时针转向的外力矩，外力偶，弯矩为正，反之为负
C. 若用右段梁，逆时针转向的外力矩，外力偶，弯矩为正，反之为负
D. 若用右段梁计算弯矩，逆时针转向的外力矩，外力偶为正，顺时针转的弯矩为正，反之为负。
25. 作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为 A、 B，且 A+ B=0，则此刚体（）。
A. 一定平衡
B. 一定不平衡
C. 平衡与否不能判断
26. 空间平行力系的独立平衡方程个数为( )。
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个
27. 在其它条件不变时，若受轴向拉伸的杆件的长度增加一倍，则杆件截面上的正应力( )。
A. 变大
B. 不变
C. 变小
D. 不能确定
28. 柔索的反力Ｔ( )。
A. 通过接触点，沿柔索而背离物体作用于接触点，沿柔索而背离物体
B. 通过接触点，沿柔索而指向物体作用于接触点，沿柔索而指向物体
29. 在保持轴的重量不变的情况下，空心轴与实心轴在强度和刚度方面较好的是( )。
A. 实心轴
B. 空心轴
C. 两者一样
D. 以上都不正确
30. 剪切变形的受力特点是作用在杆件上的两个外力大小相等，方向相反，作用线（）。
A. 与杆件轴线重合
B. 相距很近
C. 相距很近并与杆件的轴线垂直
D. 相距很近并与杆件或构件的横截面平行，但不重合
31. 剪切变形的同时伴随挤压发生，则下述说法正确的是 ( )。
A. 剪切面就是挤压面
B. 挤压破坏总是优先于剪切破坏
C. 工程上对挤压和剪切变形时应力的计算均采用“实用计算法”，即认为其应力在横截面上是均匀分布的
32. 拉压杆的轴力大小只与( )有关。
A. 外力
B. 杆长
C. 材料
D. 截面形状和大小
33. 圆轴扭转时，轴传递的功率P、转速n、及外力偶M之间的关系用公式
M=9550p/n表示，则P、n、M的单位分别是（）。
A. 千瓦、弧度/秒、牛·米
B. 瓦、转/分、牛·米
C. 千瓦、转/分、牛·米
D. 马力、转/分、牛·米
34. 矩形截面梁受弯曲变形，如果梁横截面的高度增加一倍时，则梁内的最大正应力为原来的多少倍？梁的最大挠度为原来的多少倍？（）
A. 正应力为1/2倍，挠度为1/4倍
B. 正应力为1/4倍，挠度为1/8倍
C. 正应力和挠度均为1/4倍
D. 无法确定
35. 由两个物体组成的物体系统，共具有( )独立的平衡方程。
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
36. 作用在刚体上仅有二力 A、 B，且 A+ B=0，则此刚体( )。
A. 一定平衡
B. 一定不平衡
C. 平衡与否不能判断
37. 物体A在外力作用下保持平衡，以下说法中哪个是错误的？（）
A. 物体A在大小相等、方向相反且沿同一直线作用的两个外力作用下必平衡
B. 物体A在作用力与反作用力作用下必平衡
C. 物体A在汇交于一点且力三角形封闭的三个外力作用下必平衡
D. 物体A在两个力偶矩大小相等且转向相反的力偶作用下必平衡
38. 圆轴扭转剪应力（）。
A. 与扭矩和极惯性矩都成正比
B. 与扭矩成反比，与极惯性矩成正比
C. 与扭矩成正比，与极惯性矩成反比
D. 与扭矩和极惯性矩都成反比
39. 如图所示， A、 B是二根材料相同，横截面面积相等的直杆，承受相等
的轴向载荷，若 l
A > l
B
时， A， B二杆的绝对变形和相对变形的关系为
（）。
A. Δl A=Δl B，εA=εB
B.
Δl A>Δl B，εA=εB
C.
Δl A>Δl B，εA>εB
D.
Δl A<Δl B，εA<εB
40. 用螺栓联接两块钢板，当其它条件不变时，螺栓的直径增加一倍，挤压应力将减少（）。
A. 1 倍
B. 12倍
C. 14倍
D. 34倍
E. 以上都正确
答案：
一、单项选择题（100分，共 40 题，每小题 2.5 分）
1. A
2. C
3. D
4. B
5. C
6. B
7. C
8. C
9. A 10. C 11. C 12. B 13. A
14. B 15. B 16. D 17. B 18. B 19. D 20. B 21. D 22. C 23. B 24. D 25.
A 26. C 27.
B 28. A 29. B 30. D 31.
C 32. A 33. C 34. B 35.
D 36. C
37. B 38. C 39. B 40. B
范钦珊教育教学工作室 FAN Qin-Shan’s Education & Teaching Studio eBook 工程力学习题详细解答 （教师用书） (第1章) 2006-12-18
(a) (b) 习题1-1图 Ay F F B C A Ax F 'F C (a-2) C D C F D R F (a-3) Ax F F F A C B D Ay F (b-1) 第1章 静力学基础 1一1 图a 和b 所示分别为正交坐标系11y Ox 与斜交坐标系22y Ox 。试将同一个力F 分别在两中坐标系中分解和投影，比较两种情形下所得的分力与投影。 解：（a ），图（c ）：11 sin cos j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 sin j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αsin 1F F y = 讨论：?= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b ），图（d ）： 分力：22)tan sin cos (i F ?ααF F x -= ，22sin sin j F ? α F y = 投影：αcos 2F F x = ， )cos(2α?-=F F y 讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。 1一2 试画出图a 和b 两种情形下各构件的受力图，并加以比较。 习题1－2图 1 y F x x F 1 y F α1 x F y F （c ） 2 F 2 y F 2 y 2x 2 x F 2 y F F （d ）
比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。 1一3 试画出图示各构件的受力图。 习题1－3图 F Ax F Ay F D C B A B F 或(a-2) F B A F D C A (a-1) B F Ax F A Ay F C (b-1) W F B D C F F (c-1) F F C B B F A 或(b-2) α D A F A C B F (d-1) C F C A F (e-1) Ax F A Ay F D F D C α F B F C D B F D
工程力学(天津大学)第13 章答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
习 题 解 答 13?1 木制构件中的单元体应力状态如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂线的夹角。试求： （l ）平行于木纹方向的切应力； （2）垂直于木纹方向的正应力。 解： 由图a 可知 MPa 0MPa, 6.1,MPa 2.0=-=-=x y x τσσ （1）平行于木纹方向的切应 力：则由公式可直接得到该斜截面上的应力 MPa 1.0)]15(2sin[2 6.12MPa 9 7.1)]15(2cos[26 .1226.1215 15=-?+-=-=-?+-+--= -- τσ （2）垂直于木纹方向的正应力 MPa 1.0)752sin(2 6.12MPa 52 7.1]752cos[26 .1226.127575-=?+-=-=?+-+--= τσ 由图b 可知 MPa 25.1,0,0-===x y x τσσ （1）平行于木纹方向的切应力：则由公式可直接得到该斜截面上的应力 MPa 08.1)]15(2cos[25.12cos MPa 625.0)15(2sin 25.12sin 1515-=-??-==-=-?=-=-- αττατσx x （2）垂直于木纹方向的正应力 MPa 08.1)752cos(25.12cos MPa 625.0)752sin(25.12sin 7575=??-===??=-= αττατσx x 13?2 已知应力状态如图一所示（应力单位为MPa ），试用解析法计算图中指定截面的正应力与切应力 解：（a ）已知 MPa 20MPa,10, 0MPa 3-===x y x τσσ 则由公式可直接得到该斜截面上的应力 习题13?1图 (a) (b)
工程力学（静力学与材料力学）习题详细解答（教师用书） (第12 章) 范钦珊唐静静 2006-12-18
σ 2 第 12 章 动载荷与疲劳强度简述 12－1 图示的 No.20a 普通热轧槽钢以等减速度下降，若在 0.2s 时间内速度由 1.8m/s 降至 0.6m/s ，已知 l =6m ，b =1m 。试求槽钢中最大的弯曲正应力。 q 习题 12－1 图 B A B M C 解：No.20a 槽钢的线密度 ρ = 22.63 kg/m 习题 12－1 解图 加速度 a = 0.6 ?1.8 = ?6 m/s 2 0.2 由自重引起的均布载荷集度： q 1 = ρg (↓) 由惯性力引起的均布载荷集度： q 2 = ρa (↓) (加速度↑) 总的均布载荷集度： q = q 1 + q 2 = ρ( g + a ) 弯矩： M C = M max = ?q × 4 × 2 + q × 8 ×3 = q × 4 = 4ρ( g + a ) 2 =4×22.63(9.8+6)=1430 N ·m 槽钢横截面上的最大正应力 d max = M C W min = 1430 24.2 ×10?6 = 59.1 MPa 12－2 钢制圆轴 AB 上装有一开孔的匀质圆盘如图 所示。圆盘厚度为 δ ，孔直径 D =300mm 。圆盘和轴一起 以匀角速度ω 转动。若已知： δ =30mm ，a =1000mm ， e =300mm ；轴直径 d =120mm ，ω =40rad/s ；圆盘材料密 度 ρ = 7.8 ×103 kg m 3 。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲 正应力（提示：可以将圆盘上的孔作为一负质量（-m ）， 计算由这一负质量引起的惯性力）。 解：因开孔引起的惯性力： 习题 12－2 图 F I = me ω = ρ × π × D 4 2 ×δ ×e ω2
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 'F D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解： 第二章汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 00 1 42 3c o s 30c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == (,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4图所示。已知30α= ，试
工程力学（一） 一、判断题 1、理想桁架的各杆均为两端铰结的直杆，虽然仅在两端受约束力作用，但是有剪力和弯矩产生。错误 2、等直杆受力如图，扭矩图在B、C截面连续。错误 3、低碳钢的拉伸实验和压缩实验中，都会出现颈缩现象。错误 4、杆轴及荷载均在同一平面内且无多余约束的几何不变刚架，称为静定平面刚架；杆轴及荷载不在同一平面内且无多余约束的几何不变刚架，称为静定空间刚架。正确 5、梁受力如图，其AB段的剪力图为平直线，弯矩图为斜直线。正确 6、组合图形既可以是图形跟图形之和，也可以是图形跟图形之差。正确 7、当圆轴的扭矩沿杆长连续变化时，可以用公式计算扭转角。错误 8、对于实际压杆，如以临界力作为轴向外力的控制值，这是不安全的。正确
9、图示结构中，BC杆件为梁杆。正确 10、力在坐标轴上的投影是代数量，但有方向和作用线。错误 11、欧拉公式的适用范围可表示为。错误 12、图示铰接链杆体系，按W=2j-(b+r) 公式计算自由度时，该体系的支杆数r=6。正确 13、同一平面图形对该平面内任一轴的静矩可能为正、可能为负、可能为零。正确 14、任一杆件或体系中一几何不变部分均可视为一个刚体，一个平面刚体称为一个刚片。正确 15、材料的力学性能只取决于材料的成分和组织结构，与应力状态、温度和加载方式等因素无关。错误 16、实际应用中，不能把极限应力直接用于强度计算的控制应力，而是把许用应力作为构件工作时允许产生的最大应力值。正确 17、力偶作用在自由刚体上，一般使刚体产生转动，但有时也使刚体产生移动。错误
18、受力图上只画研究对象的简图及所受的全部主动力。错误 19、在作用有已知力系的刚体上，撤去某一平衡力系，则原已知力系对该刚体的作用效应不改变。正确 20、在线弹性变形的前提下，梁的变形与荷载成正比。正确 21、对同一物体作用效应相同的两个力系称为等效力系。（）正确 22、两刚片用一铰和一链杆相连，且链杆及其延长线不通过铰，则组成内部几何不变且无多余约束的体系。正确 23、应变分为线应变和切应变。正确 24、静定平面刚架内力图的基本作法是杆梁法，即把刚架拆成杆件，其内力计算方法原则上与静定梁相同。正确 25、对于工程中常用的没有明显屈服阶段的塑性材料，国家标准规定，试件卸载后有%的塑性应变时对应卸载点的应力值作为名义屈服极限。正确 26、悬臂梁受力如图，其剪力图和弯矩图均为平直线。错误 27、桁架中内力为零的杆称为零杆。正确 28、悬臂梁受力如图，1-1截面的剪力和2-2截面的剪力相等。正确29、平面图形的形心一定跟该图形的重心重合。错误 30、平面弯曲时，梁的转角是以横截面绕中性轴转过的角度表示。正确 31、工程力学课程中的刚体是指处于平衡状态的物体。错误 32、铰链约束的约束反力作用线通过销钉中心，且作用线方位能预先确定。错误
习题12-3图 习题12-2图 习题12-4图 第12章 杆类构件的静载强度设计 12－1 关于弯曲问题中根据][max σσ≤进行强度计算时怎样判断危险点，有如下论述，试分析哪一种论述正确。 （A ）画弯矩图确定M max 作用面。 （B ）综合考虑弯矩的大小与截面形状； （C ）综合考虑弯矩的大小、截面形状和尺寸以及材料性能； （D ）综合考虑梁长、载荷、截面尺寸等。 正确答案是 C 。 12－2 悬臂梁受力如图所示，若截面可能有图示四种形式，中空部分的面积A 都相等，试分析哪一种形式截面梁的强度最高。 正确答案是 A 。 12－3 铸铁T 字形截面悬臂梁，受力如图所示，其中力F P 作用线沿铅垂方向。若保证各种情况下都无扭转发生，即只产生弯曲，试判断图示四种放置方式中哪一种使梁有最高的强度。 正确答案是 B 。 12－4 图示四梁中q 、l 、W 、][σ均相同。试判断下面关于其强度高低的结论中哪一个是正确的。 （A ）强度：图a ＞图b ＞图c ＞图d ； （B ）强度：图b ＞图d ＞图a ＞图c ； （C ）强度：图d ＞图b ＞图a ＞图c ； （D ）强度：图b ＞图a ＞图d ＞图c 。 正确答案是 B 。 解： 2amax 81ql M = 2 bmax 401ql M = 2 cmax 21 ql M = 2 dmax 1007 ql M = 12－5 图示四梁中F P 、l 、W 、][σ均相同，不考虑轴力影响。试判断关于它们强度高低的下述结论中哪一个是正确的。 （A ）强度：图a ＝图b ＝图c ＝图d ； （B ）强度：图a ＞图b ＞图d ＞图c ； （C ）强度：图b ＞图a ＞图c ＞图d ； （D ）强度：图b ＞图a ＞图d ＞图c 。 l q P F =
工程力学习题答案 第一章 静力学基础知识 思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √ 习题一 1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。 解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。 由于力p u v 和B R u u v 的作用线交于点O 。 如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理， 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 、O 两点的连线。 （b ）同上。由于力p u v 和B R u u v 的作用线 交于O 点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。 2．不计杆重，画出下列各图中AB 杆的受力图。 解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力p u v 外，在B 处受绳索作用的拉力B T u u v ，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。约束力A N u u u v 和E N u u u v 的方向分别沿其接触表面的公法线， 并指向杆。其中力E N u u u v 与杆垂直， 力A N u u u v 通过半圆槽的圆心O 。 AB 杆受力图见下图（a ）。 (b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力B N u u u v 和C N u u u v ， 故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且 B N = C N 。研究杆两点受到约束反力A N u u u v 和B N u u u v ，以及力偶m 的作用而 平衡。根据力偶的性质，A N u u u v 和B N u u u v 必组成一力偶。 (d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力A T u u v 和C T u u v ，在B 点受到支 座反力B N u u u v 。A T u u v 和C T u u v 相交于O 点， 根据三力平衡汇交定理， 可以判断B N u u u v 必沿通过
习题13-1图 (a) 第13章 弹性杆件位移分析与刚度设计 13－1 直径d = 36mm 的钢杆ABC 与铜杆CD 在C 处连接，杆受力如图所示。若不考 虑杆的自重，试： 1．求C 、D 二截面的铅垂位移； 2．令F P1 = 0，设AC 段长度为l 1，杆全长为l ，杆的总伸长EA l F l 2P = ?，写出E 的表达式。 解：（1）4 π)(4 π)(2s N 2 s N d E l F d E l F u u BC BC AB AB A C + + = 947 .236π4102003000 1010020001015002 333=?? ???+??+ =mm 286 .536π101054250010100947.24 π)(2 332 c N =??????+ =+ =d E l F u u CD CD C D mm （2）A E l l F A E l F l l l EA l F C D AC c 12P s 12P 2P )(-+=?+?=?=， 令l l 1 =η c s 11 E E E ηη-+= s c s c )1(E E E E E ηη-+= 13－2 长为 1.2m 、横截面面积为3 1010.1-?m 2的铝制筒放置在固定刚块上，直径为 15.0mm 的钢杆BC 悬挂在铝筒顶端的刚性板上，若二者轴线重合、载荷作用线与轴线一致，且已知钢和铝的弹性模量分别为E s = 200GPa ，E a = 70GPa ，F P = 60kN 。试求钢杆上C 处位移。 习题13-2图 m (a) A E kN kN
x l l l l 解：铝筒：a a P A E l F u u AB B A -= -（其中u A = 0） 935 .0101010.11070102.110606 3333=???????= -B u mm 钢杆：50 .415 4π10200101.21060935.02 33 3s s P =??????+=+=A E l F u u BC B C mm 13－3 对于图a 、b 、c 、d 所示的坐标系，小挠度微分方程可写成EI M x w /d /d 2 2 -=形 式有以下四种。试判断哪一种是正确的。 （A ）图b 和c ； （B ）图b 和a ； （C ）图b 和d ； （D ）图c 和d 。 正确答案是 D 。 13－4 简支梁承受间断性分布载荷，如图所示。试用奇导函数写出其小挠度微分方程，并确定其中点挠度。 解：采用左手系：0=∑A M ， ql l l ql l ql F E 434252R =?+? = （↑） 定初参数E θ， 0|4===l x A w w )34(!4)24(!4)4(!4)4(!343 )4(4443=---+--+l l q l l q l l q l ql l EI E θ 16213ql EI E - =θ ]32422424081621[1)(44433>-<->-<+>-<->-<+-= l x q l x q l x q x ql x ql EI x w EI ql w w l x C 35|4 2- ===（↓） 13－5 具有中间铰的梁受力如图所示。试画出挠度曲线的大致形状，并用奇异函数表示其挠度曲线方程。 习题13-3图 习题13-4图 13-5图 F R C
第十二章 压杆的稳定性 12-1 图示细长压杆，两端为球形铰支，弹性模量200E GPa =，对下面三种截面用欧拉公式计算其临界压力。（1）圆截面，25, 1.0d mm l m ==；（2）矩形截面，240h b mm ==， 1.0;l m =（3）16号工字钢， 2.0l m =。 解：结构为两端铰支，则有22 1,0,lj EI P l πμ== (1)圆截面杆，4 34 932(0.025),2001037.61037.664 (1.0)64 lj d I P kN ππ?== ??=?=? (2)矩形截面杆， 323123493 2 2020401040,20010531053121212(1.0) lj bh I mm P N kN π-???==?=??=?=? (3)16号工字查型钢表知 284 932 113010200 1130,1046110461(2.0) lj I cm P N kN π-???== ?=?= 题12-1图 题12-2图 12-2 图示为下端固定，上端自由并在自由端受轴向力作用的等直压杆。杆长为l ，在临界力lj p 作用下杆失稳时有可能在xy 平面内维持微弯曲状态下的平衡。杆横截面积对z 轴的惯性矩为I ，试推导其临界压力lj p 的欧拉公式，并求出压杆的挠曲线方程。
解：()()M x v ρδ=-，结合 ()EIv M x ''=设2 k EI ρ = ，则有微分方程： 2 2 V k v k δ''+= 通解为sin cos v A kx B kx δ=++ 边界条件：0,0,x v ==则0B δ+=，解出B δ=- 0,0x v '==（转角为零），0A k ?=，解出0A = 解得挠曲线方程为：(1cos )v kx δ=- 因为v 在x l =处为δ，则cos 0kl δ?=，由于0δ≠，可得：cos 0,2 kl kl π == （最小值） 而2 k EI ρ = ，得22 (2)lj EI P l π= 注：由cos 0kl =，本有02 kl n π π=+ >，计算可见0n =（2 kl π = 时），对应的P 值 是最小的，这一点与临界力的力学背景是相符的。 12-3 某钢材，230,274p s MPa MPa σσ==，200E GPa =，338 1.22lj σλ=-，试计算p λ和s λ值，并绘制临界应力总图（0150λ≤≤）。 解：92.6,52.5,s P s a b σλλ-=== =式中338, 1.22a b == s σσs p 50 题12-3图 12-4图示压杆的横截面为矩形，80,40,h mm b mm ==杆长2l m =，材料为优质碳钢， 210E GPa =。两端约束示意图为：在正视图（a ）的平面内相当于铰支；在俯视图（b ） 的平面内为弹性固定，并采用0.6μ=。试求此杆的临界应力lj P 。
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 ' D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 00 1 42 3c o s 30c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+- -=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 23cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == ( ,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠= = 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知30α=，
《工程力学（一）》串讲讲义 （主讲：王建省工程力学教授，Copyright ? 2010-2012 Prof. Wang Jianxing） 课程介绍 一、课程的设置、性质及特点 《工程力学（一）》课程，是全国高等教育自学考试机械等专业必考的一门专业课，要求掌握各种基本概念、基本理论、基本方法，包括主要的各种公式。在考试中出现的考题不难，但基本概念涉及比较广泛，学员在学习的过程中要熟练掌握各章的基本概念、公式、例题。 本课程的性质及特点： 1．一门专业基础课，且部分专科、本科专业都共同学习本课程； 2．工程力学（一）课程依据《理论力学》、《材料力学》基本内容而编写，全面介绍静力学、运动学、动力学以及材料力学。按重要性以及出题分值分布，这几部分的重要性排序依次是：材料力学、静力学、运动学、动力学。 二、教材的选用 工程力学（一）课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材（机械类专业），该书由蔡怀崇、张克猛主编，机械工业出版社出版（2008年版）。 三、章节体系 依据《理论力学》、《材料力学》基本体系进行，依次是 第1篇理论力学 第1章静力学的基本概念和公理受力图 第2章平面汇交力系 第3章力矩平面力偶系 第4章平面任意力系
第5章空间力系重心 第6章点的运动 第7章刚体基本运动 第8章质点动力学基础 第9章刚体动力学基础 第10章动能定理 第2篇材料力学 第11章材料力学的基本概念 第12章轴向拉伸与压缩 第13章剪切 第14章扭转 第15章弯曲内力 第16章弯曲应力 第17章弯曲变形 第18章组合变形 第19章压杆的稳定性 第20章动载荷 第21章交变应力 考情分析 一、历年真题的分布情况 《工程力学（一）》历年考题的分值分布情况如下：
第十三章 思考题： 13-1何谓失稳？何谓稳定平衡与不稳定平衡？何谓临界载荷？ 13-2何谓临界应力？欧拉公式的适用范围？ 13-3当压杆的临界应力大于材料的比例极限时，采用何种方式计算压杆的临界应力？ 13-4如何提高压杆的稳定性？ 13-5压杆的稳定条件？ 习题： 13-1图示托家中，CD杆视为刚性杆,AB杆直径d=40mm,长度/二800mm,材料为Q235.试求: (1)托架的临界载荷Fq (2)若巳知F =60KN, AB杆规定的稳定安全系数〃“ 二2 , 试校 核托架的稳定性。 题13-1图 13-2某内燃机挺杆为空心圆截而，d =7mm,两端都是球形支座。挺杆承受载荷F=1.4KN,材料为Q235钢，E -206GPa,杆长/=45.6cn】，取规定稳定安全系数n =3, 校核挺杆的稳定性。 13-3图示结构中，横梁AB为T形截面铸铁梁，[Q]=40MP Q,[(7c] = l2QMPa , I. = 800t77?4, J、= 50mm , y2 = 90mm , O为形心。CD 杆为30mm x 50mm的矩形截 面，材料为Q235钢，若取〃，/ =3, / = lm,试求此结构的许可载荷[F]。
题13-3图
13-4图示工字钢立柱，A端自由、B端固定，顶部轴向载荷1-200KN,材料为Q235钢，［(j\ - 160MPa ,在立柱中点处开有直径〃=7Omm的圆孔，试选择工字钢的型号。 题13-4图 13-5图示结构中，AB为8 =40mm, h =60mm的矩形截而梁，AC及CD为〃=40mm的圆形截面 杆，/=lm,材料均为Q235钢，若取强度安全系数n=1.5,规定稳定安全系数久,=4, 试求许可载荷［尸］。 题13-5图 第十三章答案 13-1 (1) F er = 109/C/V (2)不满足稳定条件 13-2 〃 = 2.58(3不满足稳定条件 13-3 [F] = 6AKN 13-4 25a工字钢
1. 一物体在两个力的作用下，平衡的充分必要条件是这两个力是等值、反向、共线。 ( √ ) 2. 若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。 ( × ) 3. 理 论 力 学 中 主 要 研 究 力 对 物 体 的 外 效 应 。 ( √ ) 4. 凡 是 受 到 二 个 力 作 用 的 刚 体 都 是 二 力 构 件 。 ( × ) 5. 力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。 ( √ ) 6. 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( √ ) 7. 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 8. 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( √ ) 9. 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 10. 力 的 平 行 四 边 形 法 则 只 适 用 于 刚 体 。 ( √ ) 1.作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力F 1和F 2 ，可求得其合力R = F 1 + F 2 ，则其合力的大小 ( B;D ) (A) 必有R = F 1 + F 2 ； (B) 不可能有R = F 1 + F 2 ； (C) 必有R > F 1、R > F 2 ； (D) 可能有R < F 1、R < F 2。 2. 以下四个图所示的力三角形，哪一个图表示力矢R 是F 1和F 2两力矢的合力矢量 ( B ) 3. 以下四个图所示的是一由F 1 、F 2 、F 3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪一个图表 F F R ( F F R ( F F R ( F R F (
工程力学一(复习) 如图示，质量为m 的物体下落时，带动质量为3m 的均质圆盘B转动，不计支架和绳子的重量及轴上的摩擦，BC杆长l，盘的半径为R 。求：固定端C的约束力。（注：达朗贝尔原理求解） 图示小车沿水平直线行驶，匀质杆A端铰接在小车上，B端靠在车的竖直壁上。已知：杆长L ，质量m ，车的加速度a，。试用达朗伯原理求解支座A、B处的约束力。 均质连杆质量为4 kg，长600mm 。均质圆盘质量为6Kg ，半径r = 100 mm。弹簧刚度系数为K = 2 N/mm，不计套筒A
及弹簧的质量。如连杆在图示位置被无初速释放后，A 端沿光滑杆滑下，圆盘做纯滚动。求：（1）当AB 达水平位置而接触弹簧时，圆盘与连杆的角速度；（2）弹簧的最大压缩量。 均质细杆OA可绕水平轴O转动，另一端铰接一均质圆盘，圆盘可绕铰A在铅直面内自由旋转，如图所示。已知杆OA
图示为一曲柄连杆滑块机构。曲柄OA 长为m 2.0，绕O 轴以匀角速度rad/s 10=ω转动，通过长m 1的连杆AB 带动滑块B 沿铅直导槽运动。当曲柄OA 与水平线的夹角045=θ、且与连杆AB 垂直。试求此瞬时:滑块B 的速度、加速度。 在图示平面机构中，弯成直角的曲杆OAB 以匀角速度ω绕O 轴转运，并带动顶杆CD 沿铅垂导槽滑动。已知曲杆OA 段长为r, O 、C 、D 三点在同一铅垂线上，试求当φ=30°时顶杆CD 的速度。
图示运动机构，已知：以角速度ω，角加速度α转动，当 45 φ。 = 求小车的速度和加速度。 图示构架，各杆自重不计，力F=50kN，求：EF杆和AD杆所受力的大小。 已知桁架中１、２、３、４、６、８、９杆的
eBook 工程力学 （静力学与材料力学） 习题详细解答 （教师用书） (第2章) 范钦珊 唐静静 2006-12-18
习题2－2图 第2章 力系的简化 2－1 由作用线处于同一平面内的两个力F 和2F 所组成平行力系如图所示。二力作用线之间的距离为d 。试问：这一力系向哪一点简化，所得结果只有合力，而没有合力偶；确定这一合力的大小和方向；说明这一合力矢量属于哪一类矢量。 解：由习题2－1解图，假设力系向C 点简化所得结果只有合力，而没有合力偶，于是，有 ∑=0)(F C M ，02)(=?++?x F x d F ， d x =∴，F F F F =?=∴2R ， 方向如图示。合力矢量属于滑动矢量。 2－2 已知一平面力系对A (3，0)，B (0，4)和C (－4.5，2)三点的主矩分别为：M A 、M B 和M C 。若已知：M A ＝20 kN·m 、M B ＝0和M C ＝－10kN·m ，求：这一力系最后简化所得合力的大小、方向和作用线。 解：由已知M B = 0知合力F R 过B 点； 由M A = 20kN ·m ，M C = -10kN ·m 知F R 位于A 、C 间，且 CD AG 2=（习题2－2解图） 在图中设 OF = d ， 则 θcot 4=d CD AG d 2)sin 3(==+θ （1） θθsin )2 5.4(sin d CE CD ?== （2） 即 θθsin )2 5.4(2sin )3(d d ? =+ d d ?=+93 3=d 习题2－1图 习题2－1解图 R
∴ F 点的坐标为（-3, 0） 合力方向如图所示，作用线过B 、F 点； 3 4tan = θ 8.45 4 6sin 6=× ==θAG 8.4R R ×=×=F AG F M A kN 6 258.420R == F 即 )kN 310,25(R =F 作用线方程：43 4 += x y 讨论：本题由于已知数值的特殊性，实际G 点与E 点重合。 2－3三个小拖船拖着一条大船，如图所示。每根拖缆的拉力为5kN 。试求：(1)作用于大船上的合力的大小和方向。(2)当A 船与大船轴线x 的夹角θ为何值时，合力沿大船轴线方向。 解：（1）由题意知 kN 5T T T ===C B A F F F 。 由习题2－3解图，作用于大船上的合力在x 、y 轴上的投影的大小分别为： kN 19.1)45sin 10sin (sin40kN 5kN 12.3)cos45cos10(cos40kN 5R R =??==++?=D D D D D D y x F F 所以，作用于大船上的合力大小为： kN 4.2119.112.3222R 2R R =+=+=y x F F F 合力与x 轴的夹角为： D 53.53 .1219 .1arctan arctan R R ===x y F F α （2）当要使合力沿大船轴线方向，即合力R F 沿轴线x ，则0R =y F 0)45sin 10sin (sin kN 5R =??=D D θy F 88.0sin =θ， T T A F B F C T F y R F 习题2－3解图 习题2－3图
工程力学试题及答案 一、填空题（每空1分，共16分） 1. _____________________________________ 物体的平衡是指物体相对 于地面____________________________________ 或作_________ 运动的状 态。 2. ________________________________________ 平面汇交力系平 衡的必要与充分条件是：________________________ 。该力系中各力 构成的力多边形 3?—物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3， 在左侧有一推力150N，物块有向右滑动的趋势。 F max= ___________ ,所以此物块处于静止状态，而其 F= ___________ 4. 刚体在作平动过程中，其上各点的_____________ 相同，每 一瞬时，各点具有___________ 的速度和加速度。 5. AB杆质量为m，长为L,曲柄O i A、O2B质量不计，且 A C 8 O i A=O2B=R , O i O2=L ,当片60。时,O i A 杆绕 O i 轴转动，角速度3为常 量，则该瞬时AB杆应加的惯性力大 小为___________ ，方向为___________ 。 6. 使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。工程上 一般把___________ 作为塑性材料的极限应力；对于脆性 材料，则把________ 作为极限应力。 7. _________ 面称为主平面。主平面上的正应力称为 __________________ 8. 当圆环匀 速转动时，环内的动应力只与材料的密度p 和
13-5 如图摇杆结构的滑杆AB 以u 的速度匀速向上运动，试建立摇杆的OC 上点的运动方程；并求此C 点在4 π ?=时的速度大小，假定初始瞬时0?=。摇杆长OC=a ,距离OD=b 。 解：方法一（直角坐标法）： （1）建立C 点的运动方程： 由图示几何关系可知： tan arctan cos(arctan )cos sin sin(arctan ) ut l ut l ut x a x a l y a ut y a l ????==? =?=??????→??=??=?? （2）求C 点速度方程 将运动方程对时间求一阶导数，即可求C 的速度在x 、y 轴上的投影。 2 2 sin(arctan )1()cos(arctan )1()x y u l ut x a ut l l u l ut y a ut l l ?==-?+? ? ?==?+? v v 于是速度的大小为： 21()u l a ut l ==+v = 速度与杆垂直。 （3）求C 点在4 π ?=时的速度大小 当4 π?=时tan 1ut l ?==,2112u l au a l ==+v
方法二：（弧坐标法） （1）以C 点的初始位置为弧坐标原点，建立运动方程为： tan arctan arctan ut l ut l ut s a s a l ????= ==????→= （2）求C 点速度方程 2 ()arctan()1()ds d a d d ut l u l a a a dt dt dt dt ut l ??= ===→=+v v 当4 π?=时tan 1ut l ?== 2112u l au a l ==+v 13-7 已知刚体的角速度ω与角加速度α如图所示，求A 、M 两点的速度、切向加速度和法向加速度的大小，并图示其方向。 v b 解：（a ）因杆的角速度与角角速度的转向相反，OAM 绕O 匀减速定轴转动，其上任意点绕O 作匀减速圆周运动。 2 2 222A M n A A OA a OM OA a OA a τ ωωωωω αα =?==?==?==?=v v a a 速度、加速度方向如图所示。 （b ）因杆的角速度与角角速度的转向相反，AB 作曲线平动， A 点绕O 作匀减速圆周运动，AB 杆上任意点与A 的轨迹、速度、加速度完全相同。 22A M n n n M A M A OA r OA r OA r τωωωωαα =?====?===?=v v a a a a 速度、加速度方向如图所示。 13-8 物体做定轴转动的运动方程为2 43t t ?=-（φ为rad 计，t 以s 计），试求该物体
工程力学（工程静力学与材料力学）习题与解答 第12章 强度理论 12－1 对于建立材料在一般应力状态下的失效判据与设计准则，试选择如下合适的论述。 （A ）逐一进行试验，确定极限应力； （B ）无需进行试验，只需关于失效原因的假说； （C ）需要进行某些试验，无需关于失效原因的假说； （D ）假设失效的共同原因，根据简单试验结果。 知识点：建立强度理论的主要思路 难度：一般 解答： 正确答案是 D 。 12－2 对于图示的应力状态（y x σσ>）若为脆性材料，试分析失效可能发生在： （A ）平行于x 轴的平面； （B ）平行于z 轴的平面； （C ）平行于Oyz 坐标面的平面； （D ）平行于Oxy 坐标面的平面。 知识点：脆性材料、脆性断裂、断裂原因 难度：难 解答： 正确答案是 C 。 12－3 对于图示的应力状态，若x y σσ=，且为韧性材料，试根据最大切应力准则，失效可能发生在： （A ）平行于y 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面，或平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面内； （B ）仅为平行于y 轴、法线与z 轴的夹角为45°的平面； （C ）仅为平行于z 轴、其法线与x 轴的夹角为45°的平面； （D ）仅为平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45°的平面。 知识点：韧性材料、塑性屈服、屈服原因 难度：难 解答： 正确答案是 A 。 12－4 铸铁处于图示应力状态下，试分析最容易失效的是： （A ）仅图c ； （B ）图a 和图b ； （C ）图a 、b 和图c ； （D ）图a 、b 、c 和图d 。 知识点：脆性材料、脆性断裂、断裂准则 难度：一般 解答： 正确答案是 C 。 12－5低碳钢处于图示应力状态下，若根据最大切应力准则， 试分析最容易失效的是： （A ）仅图d ； （B ）仅图c ； （C ）图c 和图d ； （D ）图a 、b 和图d 。 知识点：韧性材料、塑性屈服、屈服准则 难度：一般 习题12-2、12-3图 习题12-4、12-5图
第五章拉伸和压缩 一、填空题 1.轴向拉伸或压缩的受力特点是作用于杆件两端的外力__大小相等___和__方向相反___，作用线与__杆件轴线重合_。其变形特点是杆件沿_轴线方向伸长或缩短__。其构件特点是_等截面直杆_。 2.图5-1所示各杆件中受拉伸的杆件有_AB、BC、AD、DC_，受压缩的杆件有_BE、BD__。 图5-1 3.内力是外力作用引起的，不同的__外力__引起不同的内力，轴向拉、压变形时的内力称为_轴力__。剪切变形时的内力称为__剪力__，扭转变形时的内力称为__扭矩__，弯曲变形时的内力称为__剪力与弯矩__。 4.构件在外力作用下，_单位面积上_的内力称为应力。轴向拉、压时，由于应力与横截面__垂直_，故称为__正应力__；计算公式σ＝F N/A_；单位是__N/㎡__或___Pa__。1MPa＝__106_N/m2＝ _1__N/mm2。 5.杆件受拉、压时的应力，在截面上是__均匀__分布的。 6.正应力的正负号规定与__轴力__相同，__拉伸_时的应力为__拉应力__，符号为正。__压缩_时的应力为__压应力_，符号位负。 7.为了消除杆件长度的影响，通常以_绝对变形_除以原长得到单位长度上的变形量，称为__相对变形_，又称为线应变，用符号ε表示，其表达式是ε＝ΔL/L。 8.实验证明：在杆件轴力不超过某一限度时，杆的绝对变形与_轴力__和__杆长__成正比，而与__横截面面积__成反比。 9.胡克定律的两种数学表达式为σ＝Eε和ΔL＝F N Lo/EA。E称为材料的_弹性模量__。它是衡量材料抵抗_弹性变形_能力的一个指标。 10.实验时通常用__低碳钢__代表塑性材料，用__灰铸铁__代表脆性材料。 11.应力变化不大，应变显著增大，从而产生明显的___塑性变形___的现象，称为__屈服___。 12.衡量材料强度的两个重要指标是__屈服极限___和__抗拉强度__。 13.采用___退火___的热处理方法可以消除冷作硬化现象。 14.由于铸铁等脆性材料的___抗拉强度__很低，因此，不宜作为承拉零件的材料。 15.工程上把材料丧失__工作能力__时的应力称为危险应力或__极限应力___，以符号σ°表示。对 于塑性材料，危险应力为σs；对于脆性材料，危险应力为Rm。 16.材料的危险应力除以一个大于1的系数n作为材料的__许用应力_，它是构件安全工作时允许承