工程力学1

1。

低碳钢材料由于冷作硬化，会使（ ）提高。

A 。

弹性极限2。

杆件的应力与杆件的（ ）有关。

D 。

外力、截面、杆长、材料3.截面上的剪应力的方向( ）。

C 。

可以与截面形成任意夹角4。

扭转变形时，圆轴横截面上的剪应力( ）分布。

A.均匀5。

如图所示,简支梁A 端剪力为（ ）。

A 。

16kN6。

用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴,若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是下列哪项？B.空心圆轴7。

圆形截面梁剪切弯曲时，横截面上最大切应力发生在( ）。

A 。

中性轴上，方向平行于剪力8.圆轴扭转时，表面上任一点处于（ ）应力状态.B 。

二向9。

圆轴受外力偶作用如图，圆轴的最大扭矩为（ ）kN 。

m 。

D 。

610.直径为d=100mm 的实心圆轴，受内力扭矩T=10kN 。

m 作用,则横断面上的最大剪应力为( ）MPa 。

C 。

50。

9311。

设矩形截面对其一对称轴z 的惯性矩为Iz,则当长宽分别为原来的2倍时，该矩形截面对z 轴的惯性D 。

16Iz12.在下列关于平面图形几何性质的结论中，错误的是（ )。

C 。

图形对对 称轴的静矩为零13。

多跨静定梁是由单跨静定梁通过铰链连接而成的( )。

A 。

静定结构14。

多跨静定梁中必须依靠其他梁段的支撑作用才能维持平衡的梁段称为（ ）。

B.附属部分15。

建立虚功方程时，位移状态与力状态的关系是（ ).A.彼此独立无关16.静定刚架在支座移动作用下的位移是由（ ）产生的。

D.扭转变形17.静定结构的截面尺寸发生改变，（ ）会发生改变。

C.位移18。

静定结构改变材料的性质，（ ）会发生改变。

D.支座反力19.力产生的内力在其他原因所引起的位移上做的功称为（ ）。

D.内力虚功20。

力产生的内力在自己所引起的位移上做的功称为（ ）。

B.内力实功21。

图示外伸梁中EI 相同,A 点的转角为（ ）。

答案：D22。

图示外伸梁中EI 相同,B 点的转角为（ ）。

答案:B23.图示外伸梁中EI 相同,C 点的位移为（ ）.答案：A24。

• 若两物体的接触面光滑，即摩擦对所研究 的问题不起主要作用而可忽略不计时，接 触面可视为“光滑”的。这种光滑接触面 约束不能阻止被约束物体沿接触面切线方 向的运动，而只能限制被约束物体沿接触 面公法线方向的运动。因此，光滑接触面 的约束反力只能是沿公法线而指向被约束 物体。这类约束反力称为法向反力，常用 字母N表示。
• 在工程实际中，为求未知约束反力，需依 据已知力应用平衡条件求解。为此，首先 要确定构件(物体)受有多少力的作用以及 各作用力的作用位置和力的方向。这个确 定分析过程称为物体的受力分析。
• 四、作用与反作用原理
• 任何二物体间相互作用的一对力总是等值、 反向、共线的，并同时分别作用在这两个 物体上。这两个力互为作用力和反作用力。 这就是作用与反作用原理。
• 五、刚化原理 • 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，
若把变形后的变形体刚化为刚体，则其 平衡状态保持不变。这个结论称为刚化 原理。
合力，其合力作用点在同一点上，合力的方向 和大小由原两个力为邻边构成的平行四边形的 对角线决定（图1-4）。这个性质称为力的平 行四边形原理。其矢量式为
• 即合力矢R等于二分力F1和F2的矢量和。
图1-4
图1-5
• 推论：作用于刚体上三个相互平衡的力， 若其中二力作用线汇交于一点，则此三力 必在同一平面内，且第三力的作用线必定 通过汇交点。这个推论被称为三力平衡汇 交定理。
• 力对物体作用的效应取决于力的三个要素：力的大小、方向和作 用点。
• 力的作用点是指物体承受力的那个部位。两个物体间相互接触时 总占有一定的面积，力总是分布于物体接触面上各点的。当接触 面面积很小时，可近似将微小面积抽象为一个点，这个点称为力 的作用点，该作用力称为集中力；反之，当接触面积不可忽略时， 力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为分布力。分布力 的大小用单位面积上的力的大小来度量，称为载荷集度，用 q(N/cm2)表示。

《工程力学（一）》串讲讲义】课程介绍一、课程的设置、性质及特点《工程力学（一）》课程，是全国高等教育自学考试机械等专业必考的一门专业课，要求掌握各种基本概念、基本理论、基本方法，包括主要的各种公式。

在考试中出现的考题不难，但基本概念涉及比较广泛，学员在学习的过程中要熟练掌握各章的基本概念、公式、例题。

本课程的性质及特点：1．一门专业基础课，且部分专科、本科专业都共同学习本课程；2．工程力学（一）课程依据《理论力学》、《材料力学》基本内容而编写，全面介绍静力学、运动学、动力学以及材料力学。

按重要性以及出题分值分布，这几部分的重要性排序依次是：材料力学、静力学、运动学、动力学。

二、教材的选用工程力学（一）课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材（机械类专业），该书由蔡怀崇、张克猛主编，机械工业出版社出版（2008年版）。

三、章节体系依据《理论力学》、《材料力学》基本体系进行，依次是第1篇理论力学第1章静力学的基本概念和公理受力图第2章平面汇交力系第3章力矩平面力偶系第4章平面任意力系第5章空间力系重心第6章点的运动第7章刚体基本运动第8章质点动力学基础第9章刚体动力学基础第10章动能定理第2篇材料力学第11章材料力学的基本概念第12章轴向拉伸与压缩第13章剪切第14章扭转第15章弯曲内力第16章弯曲应力第17章弯曲变形第18章组合变形第19章压杆的稳定性第20章动载荷第21章交变应力●静力学公理和物体受力分析静力学公理：二力平衡公理：作用在刚体上的二力使刚体平衡的充要条件是：大小相等、方向相反、作用在一条直线上。

应用此公理，可进行简单的受力分析。

加减平衡力系公理：在作用于刚体的已知力系中加上或减去任何平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。

力的平行四边形法则：作用于物体上某一点的两力，可以合成为一个合力，合力亦作用于该点上，合力的大小和方向可由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。

力的可传性原理：作用于刚体上的力可沿其作用线移至同一刚体内任意一点，并不改变其对于刚体的效应。

尺寸发生改变。
接触力： 弹性力和摩擦力
工
程
非接触力
力
（场力）： 万有引力、电场力、磁场力
学
1. 发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力 叫弹力。
2。弹力产生在直接接触并发生弹性形变的物体之间。
3。通常所谓的推力、压力、支持力、拉力、张力等均是根据弹力的作用效果命名。
室内环境，冬季保温、夏季散热。
12
“ 四
工两 程拨 力千 学 斤”
中国武术中有“四两拨千斤”的招式。 请你分析一下： （1）“四两拨千斤”与力学中的什么 内容有关系？ （2）试用力学原理简要解析一下“四 两拨千斤”的关键所在？ （3）试分析图示拔桩装置的力学原理。
13
轧钢机械中的力学问题
工
程
力
θ
x
du
x
=
du dx

a

=a +b
( 直角改变量 )
b
20
工程力学研究模型
（1） 物体模型－质点与质点系统
工
程
质点 离散质点系统 连续体系统
力
学
（2）工作状态模型－刚体与变形体
21
工程力学的学习方法
工程实际问题，往往比较复杂，为了使研究的问题简单化，
工 程
通常抓住问题的本质，忽略次要因素，将所研究的对象抽象化为 力学模型。根据不同的研究目的，将实际物体抽象化为不同的力 学模型是工程力学研究中的一种重要方法。
工程力学是一门研究物体机械运动和构件承载能力的科学。所
谓机械运动是指物体在空间的位置和形状随时间的变化，而构件承
载能力则指机械零件和结构部件在工作时安全可靠地承担外载荷的

若有多个力F1，F2，…，Fn汇交作用于物体A处，显
然其合力FR的矢量式为
FR＝F1+F2+…+Fn＝∑F
式（1-6）的投影式为
（1-6）
FRx=F1x+F2x+…+Fnx=∑Fx
FRy=F1y+F2y +…+Fny=∑Fy
影等于力系中各力同轴上投影的代数和。
（1-7）
式（1-7）即为合力投影定理：力系的合力在某轴上的投
力及其方向既然可改变，就可简明地以一个带箭头
的弧线并标出值来表示力偶。
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二、力偶矩 1、空间力系：力偶矩是一个矢量， 用M 表示 M r F
BA
M
A
2、平面力系： 力偶矩是一个标量 M = ±Fd 正负号的规定： 力偶使物体逆时针转为 + 力偶使物体顺时针转为–
FR F2
C
量得合力FR的近似值。
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平行四边形法则说明，力的运算可按矢量运算法则进
行，但因力为滑移矢，故限制了合力作用线必须通过前两 力之汇交点，其矢量式为
FR=F1+FRx=F1x+F2x FRy=F1y+F2y
（1-5）
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式（1-6）还可连续使用力的三角形法则来解决：
FR＝F1+F2+…+Fn＝∑F
F4 F3 FR O FR13 FR12 F1 F2
（1-6）
为求合力FR，只需将各力F1，F2，…，F4首尾相接，形成
一条折线，最后联其封闭边，从首力F1的始端O指向末力F4的 终端所形成的矢量即为合力FR的大小和方向。此法称为力多边 形法则。上述为两个或多个汇交力合成的方法。

力的平移定理：可以把作用在刚体上点 的力 平行移到任一 力的平移定理 可以把作用在刚体上点A的力 F 可以把作用在刚体上点 点B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶 ，但必须同时附加一个力偶。 对新作用点B的矩 的矩。 的矩等于原来的力 F对新作用点 的矩。 [证] 力F 证 力系 F,F′, F′ ′
• 简化的含义
力系的简化
力系简化的基础是力向一点平移定理 力系简化的基础是力向一点平移定理。 力向一点平移定理。
力系的简化
♣ 力向一点平移定理
力系的简化
♣ 力向一点平移定理
力向一点平移
F :力; O :简化中心; α :F与O所在平面;
r
n :α 平面的法线; en :n 方向的单位矢。
F
力系的简化ห้องสมุดไป่ตู้
平面一般力系向一点简化
向一点简化 一般力系（任意力系） 汇交力系+力偶系 一般力系（任意力系） 汇交力系 力偶系 未知力系） 已知力系） （未知力系） （已知力系） 主矢) 作用在简化中心) 汇交力系 力 ， R'(主矢 ， (作用在简化中心 主矢 作用在简化中心 主矩) 作用在该平面上) 力偶系 力偶 ，MO (主矩 ， (作用在该平面上 主矩 作用在该平面上
Ry Y −1 ∑ =tg Rx ∑X
简化中心 (与简化中心位置无关) [因主矢等于各力的矢量和]
大小： 大小 主矩M 主矩 O 方向： 方向
MO =∑mO (Fi )
方向规定 + —
（转动效应 转动效应） 简化中心： (与简化中心有关 转动效应 简化中心： 与简化中心有关 与简化中心有关) （因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和） 因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和）

第一篇 工程静力学
第1章 静力学基础
第1章
静力学基础
本章主要介绍静力学模型—物体的模型、 本章主要介绍静力学模型—物体的模型、 连接与接触方式的模型、载荷与力的模型， 连接与接触方式的模型、载荷与力的模型， 同时介绍物体受力分析的基本方法。 同时介绍物体受力分析的基本方法。
第1章
静力学基础
力和力矩 力偶及其性质 约束与约束力 平衡的概念 受力分析方法与过程 结论与讨论
力偶与力偶系
♣ 力偶系的合成
力偶与力偶系
力偶系及其合成
力偶系: 力偶系:由两个或 两个以上力偶组成的 特殊力系
力偶与力偶系
力偶系及其合成
z
ΣMz
ΣMy
x
ΣMx
y
力偶与力偶系
力偶系及其合成
力偶系合成的结果仍然是 一个力偶， 一个力偶，其力偶矩矢量等 于原力偶系中所有力偶矩矢 量之和。 量之和。即 n M = ∑Mi
F1
F2
q
力和力矩
♣ 集中力和分布力
表面力 直接接触的物体，通过接触表面的相互作用。 直接接触的物体，通过接触表面的相互作用。 如物体间压力等。表面力分布作用在接触面上。 如物体间压力等。表面力分布作用在接触面上。
体积力 非直接接触物体间的相互作用。 非直接接触物体间的相互作用。 如物体重力、惯性力、电场力、磁场力等。 如物体重力、惯性力、电场力、磁场力等。 体积力分布作用在物体整个体积内，与质量有关。 体积力分布作用在物体整个体积内，与质量有关。
♣ 关于力偶性质推论的应用限制
弯曲力偶作用在 自由端时， 自由端时，全梁发生 弯曲变形。 弯曲变形。 弯曲力偶移至中 间时， 间时，梁只有左端发 生弯曲变形， 生弯曲变形，梁的右 端不发生弯曲变形。 端不发生弯曲变形。

为保持体系几何不变并不需要的约束叫多余约束。一个平面体系， 通常都是由若干个构件加入一定约束组成的。加入约束的目的是为
了减少体系的自由度。如果在体系中增加一个约束，
而体系的自由度并不因此而减少，则该约束被称为多余约束。 多余约束只说明为保持体系几何不变是多余的，在几何体系中增设多余约束， 可改善结构的受力状况，并非真是多余。
首先以地基及杆AB为二刚片，由铰A和链杆1联结， 链杆l延长线不通过铰A，
组成几何不变部分，见图12-17b。以此部分作为一刚片，杆CD作为另一刚片，
用链杆2、3及BC链杆（联结两刚片的链杆约束，必须是两端分别连接在所研究 的两刚片上）连接。三链杆不交于一点也不全平行，符合两刚片规则，
故整个体系是无多余约束的几何不变体系。
铰用小圆圈作为符号。
(2)刚结点 被连接的杆件在连接处既不能相对移动，又不能相对转动 。
4．用符号表示理想化的支座
结构与基础或其他支承物的连接区称为支座。按照杆件受力、位移的特点， 平面杆件结构实际的支座经常简化为四种理想化的支座，
１）链杆支座
２）铰支座
３）定向支座
４）固定支座
5、荷载的简化 结构构件的自重、楼面上人群或各种物品的重量、厂房中设备的重量、
(2)、单铰(即连接两个刚片的铰) 一个单铰为两个约束；
(3)、复铰约束（如图12—3，连接多于两个刚片的铰） 连接n个刚片的复铰相当于（n－1）个单铰（n为刚片数）约束；
(4).刚结点,刚结点为三个约束。
(5),、刚性复铰、连接n个刚片的复铰相当于（n－1）个单铰（n为刚片数）约束；
图12-3
2．必要约束、多余约束：为保持体系几何不变必须有的约束叫必要约束；
R
3.平面一般力系平衡方程的其它形式

三、画出下列各图中字母标注物体（如A，AB，AC ，ABC等）的受力图。 未画重力的物体自重不计，所有接触处光滑。
四、画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有 接触处均光滑。
A C
B
q D
杆AD、BC、整体
杆AD、杆DB、整体
五、计算题
1）在图示结构中，构件AB与BC在B处以光滑的铰链连接，自重不计。在 AB上作用一力偶矩M，求固定铰支座A和C的约束力。
3、受力图 选取研究对象后，要把施力物体对研究对象 的作用力（包括主动力和约束反力）全部画出 来，这种表示物体受力的简明图形，称为受力图 画受力图是解决静力学的一个重要步骤， 不能省略，更不能发生错误，否则，将导致以后 分析计算上的错误
4、画受力图步骤： 1、取所要研究物体为研究对象（分离体) 2、画出所有主动力 3、按约束性质画出所有约束力
2）图示简支梁中，求AB两端约束的约束反力。
2ql 2
A
q
B
l
l
3）在图示刚架中，已知 qm 3 kN / m , F 6 2 kN , M 10 kN m ， 不计刚架自重。求固定端A处的约束力。
4）如图所示，组合梁自重不计。已知 q 10 kN / m， 40 kN m 。求 M 支座A、B、D 的约束力和铰链C所受的力。
平衡
•主矢 FR 0 ，主矩
MO 0
① FR //M O 力螺旋最简单力系，不能进一步合成
MO FR
FR
MO
O
①拧螺丝 ②炮弹出膛时炮弹螺线
O
② FR M O
FR′ FR
FR
FR"
M O FR d , MO d , FR ' 合力FR Fi

1.2.3.4.A. 必汇交于一点B. 必互相平行C. 必在同一面D. 可以不在同一面1. A. 采用合理截面2. B. 合理安排梁的受力情况3. C. 采用变截面梁或者等强度梁4.D. 以上都是1.2.3.4.A. 第一和第二B. 第三和第四C. 第一和第四D. 第二和第三1. A. 在外力作用下构件反抗变形的能力2. B. 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力3. C. 在外力作用下构件反抗破坏的能力1. A. 在工程实际中构件往往受几种变形的组合作用；2. B. 线应变和角应变是没有单位的量3. C. 角应变的单位不是用弧度来表示的；4. D. 应力的单位是 Pa1.A. 增大梁的抗弯刚度2. B. 缩小跨度或者增加支承3. C. 改善结构形式并合理安排载荷作用点4. D. 加之与工作方向相同的变形即预拱1. A. 挠度为零，转角也为零2. B. 挠度为零，转角不为零3. C. 挠度不为零，转角为零4. D. 挠度不为零，转角也不为零1.2.3.4.A. 1％B. 3％C. 5％D. 10％1.2.3.4.A. 构件具有足够的强度B. 构件具有足够的刚度C. 构件具有足够的稳定性D. ABC1. A.√2. B.×1. A.√2. B.×1. A.√2. B.×1. A.√2. B.×1. A.√2. B.×1. A.√2. B.×1. A.√2. B.×1. A.√2. B.×1. A.√2. B.×1. A.√2. B.×1. A.√2. B.×1. A.√2. B.×1. A.√2. B.×1. A.√2. B.×1. A.√2. B.×1. A.√2. B.×1. A.√2. B.×1. A.√2. B.×1. A.√2. B.×1. A.√2. B.×1. A.√2. B.×1. A.√2. B.×1. A.√2. B.×1. A.√2. B.×1、减小压杆的长度2、选择合理的截面形状3、增加支承的刚性4、合理选用材料平面图形内任一点的速度，等于基点的速度与该点绕基点相对转动速度矢量和。

物体受到约束时，物体与约束之间相互有作用力，约束对被约束物体 的作用力称为约束力(或约束反力)。
约束力有两个特点： (1)约束力的方向总是与约束所限制的运动(或趋势)方向相反。 (2)约束力的大小与被约束物体的运动状态及受力情况有关。 作用于非自由体上除约束力以外的力统称为主动力，如重力、推力等。 相对于主动力，约束力是被动力。工程中约束的种类很多，下面介绍几 种常见的约束类型，并分析其特点。
画受力图是求解力学问题的重要一步，不能省略，更不能发生错误，否则将 导致以后分析计算上的错误结果。画受力图应遵循如下步骤： (1)根据题意，明确并选取研究对象，即分离体。按照需要可以选取单个物体， 也可以选取几个物体组成的物体系统。如果有二力杆，要先取出来研究其受 力。 (2)画出分离体上的全部主动力。 (3)按照被解除约束的类型，逐一画出研究对象周围的所有约束对它的约束力。 特别要注意铰链约束力以下两点的画法： ①铰链约束的特点是能完全限制各被连接物体的移动，但无法限制物体绕销 钉的转动。 ②被销钉连接的各物体之间没有直接的相互作用，它们分别与销钉发生相互 作用。铰链约束力，就是销钉对构件的反作用力。
能使柔绳平衡。
图1-4
公理2 加减平衡力系公理
在作用于刚体的力系中，添加或除去平衡力系，不改变原力系对刚体的 作用效果。 公理2只适用于刚体，对于变形体不成立。加减平衡力系是力系简化的重 要依据，给出如下推论，用公理2加以证明。
推论1 力的可传性原理
作用在刚体上的力，可沿力的作用线在刚体上移动，而保持它对 刚体的作用效果不变。Biblioteka 第三节约束和约束力
在空间可以自由运动，可获得任意方向 位移的物体，称之为自由体。例如，天空中飞 行的飞机、火箭、人造卫星等。位移受到某种 限制的物体，称之为非自由体。 约束：限制物体自由运动的条件(或周围物体)。

⼯程⼒学（⼀）⼯程⼒学(⼀)⼀、判断题１、理想桁架得各杆均为两端铰结得直杆,虽然仅在两端受约束⼒作⽤,但就是有剪⼒与弯矩产⽣、错误2、等直杆受⼒如图,扭矩图在B、C截⾯连续。

错误3、低碳钢得拉伸实验与压缩实验中,都会出现颈缩现象、错误4、杆轴及荷载均在同⼀平⾯内且⽆多余约束得⼏何不变刚架,称为静定平⾯刚架;杆轴及荷载不在同⼀平⾯内且⽆多余约束得⼏何不变刚架,称为静定空间刚架。

正确5、梁受⼒如图,其AB段得剪⼒图为平直线,弯矩图为斜直线。

正确6、组合图形既可以就是图形跟图形之与,也可以就是图形跟图形之差、正确7、当圆轴得扭矩沿杆长连续变化时,可以⽤公式计算扭转⾓。

错误８、对于实际压杆,如以临界⼒作为轴向外⼒得控制值,这就是不安全得。

正确9、图⽰结构中,BＣ杆件为梁杆。

正确１0、⼒在坐标轴上得投影就是代数量,但有⽅向与作⽤线。

错误1１、欧拉公式得适⽤范围可表⽰为。

错误12、图⽰铰接链杆体系,按W=2j－(b+r) 公式计算⾃由度时,该体系得⽀杆数r＝6、正确１３、同⼀平⾯图形对该平⾯内任⼀轴得静矩可能为正、可能为负、可能为零。

正确14、任⼀杆件或体系中⼀⼏何不变部分均可视为⼀个刚体,⼀个平⾯刚体称为⼀个刚⽚。

正确１5、材料得⼒学性能只取决于材料得成分与组织结构,与应⼒状态、温度与加载⽅式等因素⽆关。

错误16、实际应⽤中,不能把极限应⼒直接⽤于强度计算得控制应⼒,⽽就是把许⽤应⼒作为构件⼯作时允许产⽣得最⼤应⼒值。

正确17、⼒偶作⽤在⾃由刚体上,⼀般使刚体产⽣转动,但有时也使刚体产⽣移动、错误18、受⼒图上只画研究对象得简图及所受得全部主动⼒。

错误19、在作⽤有已知⼒系得刚体上,撤去某⼀平衡⼒系,则原已知⼒系对该刚体得作⽤效应不改变。

正确20、在线弹性变形得前提下,梁得变形与荷载成正⽐。

正确21、对同⼀物体作⽤效应相同得两个⼒系称为等效⼒系。

( )正确22、两刚⽚⽤⼀铰与⼀链杆相连,且链杆及其延长线不通过铰,则组成内部⼏何不变且⽆多余约束得体系。

约束力的方向与它所限制物体的运动或运动趋势的方向相反，其 大小和方向是随主动力的不同而不确定，是一个未知力。
二、常见约束的类型
约束类型—把一构件与它构件的联接形式，按其限制构件运动 的特性抽象为理想化的力学类型，称为约束类型。
常见约束的约束类型—为柔体、光滑面、铰链和固定端。
值得注意的是，工程实际中的约束与约束类型有些比较相近，有 些差异很大。必须善于观察，正确认识约束类型及其应用意义。
工程力学的任务： 研究构件的受力分析、平衡规律（重 点）和运动规律（简介），以及构件的变形破坏规律。为构件 的设计和制造提供基本的理论依据和实用的计算方法。
第一章 静力学基础和受力图
△
一、基本概念 1.力的定义
◆ 课节1–1 静力学基础
力是物体间相互的机械作用。
2.力的三要素及表示法
B
G
F A
FN
2)固定铰支座 约束限制了构件销孔端的随意移动，不限制构 件绕圆柱销这一点的转动。
物体间相互的机械作用可以用力的符号表示。一个力的箭头符
号表示一个机械作用，相互机械作用需二个力的箭头符号。
3.力系与平衡
4.合力与分力 若一个力与一个力系等效，则称这个力为该力系 的合力，而该力系中的各力称为这个力的分力。
5. 平衡力系 一力系使物体处于平衡状态，则该力系称为平衡 力系。
二、基本公理 1.二力平衡公理 两个力使刚体平衡的必充条件是：这两个力
C
例1-1图
FA
FC
例1-2 图示结构，分析AB、BC杆的受力。
F
FB
B
BB
A
例1-2图
C A FB' FA
F 解：1.分离出AB、BC杆 2.对AB杆进行受力分析

第1次作业一、单项选择题（本大题共100分，共 40 小题，每小题 2.5 分）1. 若平面汇交力系中的各力在任意两个互相不平行的轴上投影的代数和为零，则此平面汇交力系一定处于（）。

A. 平衡状态B. 不平衡状态C. 暂时平衡状态D. 相对平衡状态。

2. 平面一般力系可以分解为( )。

A. 一个平面汇交力系B. 一个平面力偶系C. 一个平面汇交力系和一个平面力偶系D. 无法分解3. 若将受扭圆轴的横截面面积增加一倍，则该轴的单位扭转角是原来的( )倍。

A. 16B. 8C. 1/16D. 1/44. 在机床齿轮箱中，高速轴与低速轴的直径相比，直径大的是（）。

A. 高速轴：B. 低速轴C. 无法判定D. 以上都不正确5. 等直圆轴扭转时，横截面上的切应力的合成的结果是（）。

A. 一集中力B. 一力偶C. 一内力偶矩D. 一外力偶矩以上都不正确。

6. 巳知两个力F1、F2在同一轴上的投影相等，则这两个力（）。

A. 相等B. 不一定相等C. 共线D. 汇交7. 所谓梁在某点的转角是（）。

A. 梁的任意横截面相对原来位置转过的角度B. 梁的轴线变形前与变形后的夹角C. 梁上过该点的横截面在弯曲变形中相对原来位置转过的角度D. 梁上两横截面相对扭转的角度8. 若作用在A点的两个大小不等的力 1和 2，沿同一直线但方向相反，则其合力可以表示为( )。

A. 1－2B. 2－1C. 1＋29. 胡克定律在材料的( ) 成立。

A. 弹性阶段B. 屈服阶段C. 强化阶段D. 颈缩阶段10. 设一平面任意力系向某一点O简化得到一合力；如另选适当的点为简化中心O’，力系向该简化中心简化得到（）。

A. 一力偶B. 一合力C. 一合力和一力偶D. 平衡E. 以上都不正确。

11. 受切构件剪切面上的切应力大小( )。

A. 外力愈大，切应力愈大B. 切力Q愈大，切应力愈大C. 当切面面积一定时，切力Q愈大，切应力愈大D. 切应变愈大，切应力愈大12. 只要平面力系的合力为零时，它就平衡。

FBx B
FT F By
D
A
CB
W
A FAx
F Ay
FC F By
CB FBx
FT FD D
W C FC
动脑又动笔
在图示的平面系统中，匀质球 A 重G1，借本身重量和摩擦不计 的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角
是的光滑斜面上，绳的一端挂着
重G2的物块B。试分析物块B ,球 A和滑轮C的受力情况，并分别画 出平衡时各物体的受力图。
证明∶
作用于刚体上某点的力，
可以沿着它的作用线移到刚
体内任意一点，并不改变该 FF
力对刚体的作用。
A
FF22 BB
F1
F ＝ F2 ＝－ F1
讨论
①力的可传性。 ②力的三要素∶力的大小、方向和作用线。
③力是滑动矢量。
刚 体
F
F
变
× ①力的可传性。
形 ②力的三要素∶力的大小、方向和作用点。 体
③力是定位矢量。
第一章 刚体静力学基本概念
本章内容 2.1 静力学基本概念 2.2 约束和约束力 2.3 受力图 本章内容小结 综合练习
本章基本要求
正确掌握力等基本概念和静力学公理。 正确熟练地掌握各种约束类型的性质画出相应的约束力。
能熟练地进行受力分析，正确地画出受力图。
2.1 静力学基本概念
1. 力的基本概念
FC C
FB B
①
以 BC
为
研
究
B对
FB
象
讨论
FC
A
B
FC
A F NA
B F NB
讨论 F
以整体为研究对象
C
FC CC
FF

第1章 静力学基本概念与物体的受力图
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基本概念
1.2 力矩与力偶
1.3 约束与约束反力 1.4 物体的受力图
思考与练习
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
1.1 基 本 概 念
1.1.1 力的概念 力是物体间相互的机械作用。物体间相互的机械作用大致可分为
两类:一类是物体直接接触的作用，另一类是场的作用。这种作用使 物体的运动状态或形状尺寸发生改变。物体运动状态的改变称为力的 外效应或运动效应，物体形状尺寸的改变称为力的内效应或变形效应。
MＯ(F)=Fh=150×320=48 000 N·mm=48 N·m 在(b)种情况下，支点O到力F作用线的垂直距离h=l cos30°， 力F 使锤柄绕O点顺时针转动，则力F对O MＯ(F)=-Fh=-150×320×cos30°=-41 568 N·mm=-41.568 N·m
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
可见，力的作用点对刚体来说已不是决定力作用效应的要素。因此，作 用于刚体上的力的三要素是力的大小、方向和作用线。
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
F A
B ＝A
F B
图 1.5
第1章 静力学基本概念与物体的受力图
性质三
作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行 四边形的对角线来确定，如图1.6(a)所示。其矢量表达式为
标轴x、y上的单位矢量。
如图1.2所示，由力F的起点A和终点B分别作x轴的垂线， 垂足分
别为a、b，线段ab冠以适当的正负号称为力F在x轴上的投影，用Fx表
示，即
Fx=±ab