工程力学(一)
一、判断题
１、理想桁架得各杆均为两端铰结得直杆,虽然仅在两端受约束力作用,但就是有剪力与弯矩产生、错误
2、等直杆受力如图,扭矩图在B、C截面连续。错误
3、低碳钢得拉伸实验与压缩实验中,都会出现颈缩现象、错误
4、杆轴及荷载均在同一平面内且无多余约束得几何不变刚架,称为静定平面刚架;杆轴及荷载不在同一平面内且无多余约束得几何不变刚架,称为静定空间刚架。正确
5、梁受力如图,其AB段得剪力图为平直线,弯矩图为斜直线。正确
6、组合图形既可以就是图形跟图形之与,也可以就是图形跟图形之差、正确
7、当圆轴得扭矩沿杆长连续变化时,可以用公式计算扭转角。错误
８、对于实际压杆,如以临界力作为轴向外力得控制值,这就是不安全得。正确
9、图示结构中,BＣ杆件为梁杆。正确
１0、力在坐标轴上得投影就是代数量,但有方向与作用线。错误
1１、欧拉公式得适用范围可表示为。错误
12、图示铰接链杆体系,按W=2j－(b+r) 公式计算自由度时,该体系得支杆数r＝6、正确
１３、同一平面图形对该平面内任一轴得静矩可能为正、可能为负、可能为零。正确
14、任一杆件或体系中一几何不变部分均可视为一个刚体,一个平面刚体称为一个刚片。正确
１5、材料得力学性能只取决于材料得成分与组织结构,与应力状态、温度与加载方式等因素无关。错误
16、实际应用中,不能把极限应力直接用于强度计算得控制应力,而就是把许用应力作为构件工作时允许产生得最大应力值。正确
17、力偶作用在自由刚体上,一般使刚体产生转动,但有时也使刚体产生移动、错误
18、受力图上只画研究对象得简图及所受得全部主动力。错误
19、在作用有已知力系得刚体上,撤去某一平衡力系,则原已知力系对该刚体得作用效应不改变。正确
20、在线弹性变形得前提下,梁得变形与荷载成正比。正确
21、对同一物体作用效应相同得两个力系称为等效力系。( )正确
22、两刚片用一铰与一链杆相连,且链杆及其延长线不通过铰,则组成内部几何不变且无多余约束得体系。正确
23、应变分为线应变与切应变。正确
２4、静定平面刚架内力图得基本作法就是杆梁法,即把刚架拆成杆件,其内力计算方法原则上与静定梁相同、正确
25、对于工程中常用得没有明显屈服阶段得塑性材料,国家标准规定,试件卸载后有０、2%得塑性应变时对应卸载点得应力值作为名义屈服极限、正确
2６、悬臂梁受力如图,其剪力图与弯矩图均为平直线。错误
2７、桁架中内力为零得杆称为零杆。正确
２８、悬臂梁受力如图,１－1截面得剪力与2-2截面得剪力相等。正确29、平面图形得形心一定跟该图形得重心重合。错误
30、平面弯曲时,梁得转角就是以横截面绕中性轴转过得角度表示。正确
31、工程力学课程中得刚体就是指处于平衡状态得物体。错误
３2、铰链约束得约束反力作用线通过销钉中心,且作用线方位能预先确定。错误
３3、积分法计算梁得变形时,在铰支座处,其边界条件就是:截面得转角为零。错误
34、力对点之矩就是力使物体绕某点转动效应得度量。正确
3５、在一个体系上加上(或取消)若干个二元体,不影响原体系得几何可变性、正确
3６、等直杆受力如图,BC段得扭矩为－3Me。正确
37、同一力对不同点之矩一般不同。正确
３８、两端铰支理想细长压杆在临界轴力作用下失稳时,其挠曲线为半波正弦曲线。正确
３9、被刚结点约束得物体,在结点处彼此不能有任何得相对移动与转动。正确
40、只有平面力系向力系所在平面内某点简化所得得主矩为零,原力系才能简化为一个合力、错误
４１、图示体系上取消EFG部分,原体系得几何组成性质将发生改变。错误
４2、梁发生弯曲变形时,中性轴就是横截面得其中一根形心主惯性轴。正确
43、常见得单跨静定梁有简支梁、悬臂梁与伸臂梁、正确
4４、轴向线应变就是无量纲得量。正确
45、正应力得正负号约定为:压应力为正,拉应力为负。错误
46、对于梁而言,采用高强钢既能提高梁得强度,也能明显提高梁得刚度。错误
４7、工程实际中得梁,强度一般起控制作用,通常就是由强度条件选择梁得截面,再校核梁得刚度。正确
４8、梁挠曲线得近似微分方程,也适用于大变形问题、错误
49、平面汇交力系得平衡方程既可以写成投影形式,也可以写成力矩平衡方程式。正确
5０、梁挠曲线得近似微分方程,适用于理想线弹性材料制成得细长梁得小变形问题。正确
二、单项选择题
51、如图所示,一绞盘有三个等长得柄,长为L,相互夹角为12０°,各柄柄端作用有与轴线垂直得力Ｐ,将该力系向BC连线得中点Ｄ
简化,其结果为()、
Ｂ、R=0,M D=3PL
５2、四本相同得书,每本重P,设属于书间得摩擦因数就是0、１,书与手间摩擦因数为0。25,欲将四本书一起提起,则两侧应加得
力F至少大于( )。
Ｄ、10Ｐ
５3、如图所示得力三角形中,表示力F1 与力F2 与合力R得图形就是()。
C、图3
5４、如图所示某种材料得σ—ε曲线,若在ｋ点时将荷载慢慢卸掉,则σ－ε曲线将沿着与Oa平行得直线kＡ回落到A点,从图可以瞧出( )。
B、OＡ段就是塑性变形,AB段就是弹性变形
55、图示简支梁,已知C点得挠度为y,在其她条件不变得情况下,若将荷载F增大一倍,则Ｃ点得挠度为( )。
Ｃ、2y;
56、简支梁受力如图,下列说法正确得就是( )、
B、1－1截面得弯矩为－12kN.ｍ,3－3截面得弯矩为零;
57、图示悬臂梁拟用(a)(ｂ)两种方式搁置,则两种情况下得最大应力(σmaｘ)a/(σmax)ｂ为之比为()、
Ａ、1/4
58、如图(ａ)、(b)所示面积相同得矩形截面与正方形截面,则下列选项中正确得就是( )
Ｂ、,
59、冲床如图所示,若要在厚度为δ得钢板上冲出直径为d得圆孔,则冲头得冲压力F必须不小于( )。已知钢板得屈服应力τs与强度极限应力τb。
Ｄ、
60、下列关于力偶性质得表述中,不正确得就是( )。
C、力偶可以从一个刚体移转至另一刚体
６1、以下说法错误得就是( )。
B、对形心轴得静矩不一定为零
62、已知单元体如图所示,其主应力为σ1,σ2,主应变为ε1,ε2,材料得弹性模量与泊松比分别为E、μ,则ε3=( )。
B、﹣(σ1+σ2)
63、直径为ｄ得圆形截面对其形心轴得回转半径为( )
C、
64、简支梁受力如图,列弯矩方程时( )。
D、需要分三段;
６5、均质杆AＢ重Ｐ＝６KN,A端置于粗糙地面上,静滑动摩擦因数fs=０.３,B端靠在光滑墙上,杆在图示位置保持平衡,则杆在A
端所受得摩擦力Fs为( )。
Ｃ、
6６、变形体在两个力作用下平衡得必要条件就是( )。
D、该二力大小相等,方向相反,作用线相同
6７、荷载、尺寸如图所示得简支梁,已知F=12kN,则支座A得约束反力为()
A、(逆时针);
68、汇交于O点得平面汇交力系,其平衡方程式可表示为二力矩形式。即:,,但必须( )。Ｂ、点O不在A、Ｂ两点所连直线上;
69、低碳钢拉伸经过冷作硬化后, 以下四种指标哪种得到提高, 正确答案就是()、B、比例极限
7０、等直杆受力如图,其上端截面得轴力为()。
C、-F+ｑl;
71、等直圆杆受力如图所示,杆中得最大切应力为( )。
C、;
７２、作用在一个刚体上得两力,满足得条件,则该二力可能就是()
B、一对平衡得力或一个力偶;
73、以下说法正确得就是( )。
C、刚体在两个大小相等、方向相反、作用线相同得力作用下一定能平衡;
74、横截面面积相等、材料不同得两等直杆,承受相同得轴向拉力,则两杆得()。
Ｂ、轴力相同,横截面上得正应力也相同
75、图示等截面圆轴A端固定,在B截面与C端受主动力偶作用,下面四种答案中正确得就是( )
B、单位长扭转角BC段大, C截面扭转角为零
76、边长为ａ得正方形截面对其对称轴得回转半径为()D、
77、空心圆轴,其内外径之比为,扭转时轴内最大切应力为,这时横截面上内边缘得切应力为( )。D、。
78、已知图(a)所示矩形截面得形心主惯性矩分别、,则图(ｂ)所示由图(a)矩形截面组成得组合截面得形心主惯性矩、分别为
()
C、
79、图示T字形截面,要使y、z轴始终为该截面得主惯性轴,则下述正确得就是( )
Ａ、ｙ轴不动,z轴平移
80、对于明显屈服阶段得塑性材料,工程上规定用作为名义屈服极限,以下说法正确得就是()。Ｂ、塑性应变量为
８1、如图所示,一正方形薄板置于光滑得水平面上,开始处于静止状态、当沿正方形得四边作用如图所示得大小相等得四个力后,则薄板( )。C、只会转动
82、等直杆受一对轴向外力F作用发生拉伸变形。已知横截面面积为A,则横截面上得正应力与４５０斜截面上得正应力分别为( )、A、F/A , F／(2Ａ);
83、矩形截面细长压杆如题11。4图所示,其两端约束情况为:在纸平面内为两端铰支,在出平面内一端固定、一端夹支(不能水平移动与转动)、其横截面高度b与宽度ａ得合理比值为( )、
B、2
８４、下列关于力在轴上投影得表述中,不正确得就是( )Ｃ、力在轴上投影得大小可以大于力得大小
85、平面图形对其对称轴得( )A、静矩为零,惯性矩不为零
8６、平面一般力系得最后可能简化结果情形有( )。C、3种
8７、关于固定铰支座,以下说法不正确得就是()、D、固定铰支座既能适用于平面机构或结构,也能适用于空间机构或结构。8８、有主次之分得物体系统,关于其荷载传递规律得论述不正确得就是( )Ｄ、荷载不管就是作用在主要部分上还就是次要部分上,都可以互相传递。
89、图示各单元体在A点得切应变为2α得就是( )。
C、
90、铸铁试件拉伸时沿横截面断裂,产生破坏得主要原因就是()、A、最大拉应力;
91、脆性材料得极限应力就是材料得( )。Ｄ、强度极限。
92、梁得转角出现极值得截面为( )B、弯矩为零得截面
93、图示矩形截面梁采用两种放置方式,从弯曲正应力强度观点, (b)得承载能力就是(ａ)得多少倍?( )。
A、2倍
94、胡克定律得适用范围就是( )。D、材料为各向同性且处于线弹性范围内、
９５、Ｎo25号槽钢截面如图,y轴与z轴就是形心主轴, K与D点为肢中线交点, 该截面得弯心得大致位置应就是()。
C、B点;
96、图示圆形拉杆直径为,拉杆头得直径为,挂在厚度为得支座上,在此连接中,校核拉杆剪切强度所取剪切面面积就是()。
A、;
９7、图示任意形状截面,C为形心,在用惯性积得平行移轴公式时,ａ与b得正负号分别为()
Ｂ、a为负,ｂ为正
９８、图示受扭圆轴,抗扭刚度为常数,则A、Ｃ截面之间得相对扭转角为()
A、;
99、如图所示等直杆,抗拉刚度为ＥA,则杆段BC得轴向线应变为()。
C、;
１00、已知Ｆ1,Ｆ2,F3,Ｆ4 为作用在一刚体上得平面汇交力系,其力矢之间得关系有如图所示得关系,所以有:( )
C、其力系得合力为R＝2F4
１01、一组合结构,尺寸及荷载如图所示,自重不计,则杆３所受得力为()。
C、F N3=１1。67ｋN
102、如图所示等直杆,抗拉刚度为EA,则杆件得总变形为( )。
Ｄ、0
１03、如题图所示悬臂桁架,受到大小均为F得三个力得作用,则杆１内力得大小为()。
A、0;
104、下列关于约束反力得表述中,不正确得就是( )Ｂ、约束反力得大小与方向由约束构造特点确定
105、直径为ｄ得实心圆截面等直梁得抗弯截面模量就是( )。A、;
1０6、图为某梁得荷载图、剪力图与弯矩图。下列说法正确得就是( )、
D、剪力图不正确,弯矩图不正确;
10７、一Ｔ形截面悬臂梁如图所示,其中Ｃ为截面形心,该梁横截面得()、
D、中性轴为z0,最大拉应力在下边缘处。
108、塑性材料得极限应力就是材料得( )。Ｃ、屈服极限;
109、力偶对坐标轴上得任意点取矩为( )。A、力偶矩原值
110、用积分法计算图示梁得变形时,梁得挠曲线方程如何分段,以及确定积分常数得条件,以下回答正确得就是( )。
Ｃ、分两段,边界条件为y A=0,y B=0,连续条件为,;
1１1、如果梁上某段承受梯形分布荷载,那么该梁段得挠曲线就是()。C、五次曲线;
112、关于铰链约束,以下说法不正确得就是( )。Ｃ、铰链约束得约束反力作用线方位能预先确定;
１1３、图示四根细长压杆,其材料、截面相同,它们在纸平面内失稳得先后次序正确得就是( )。
A、(ａ)(b)(c)(d);
１１４、轴向拉、压杆横截面上正应力公式得应用条件就是( )、
B、杆件必须由同一材料制成;
115、等直杆受力如图,其轴力图( )。
B、在B截面连续;
116、如下图所示给出了悬臂梁上１、2、3、４点得应力状态,其中错误得为图( )、
D、
１17、材料相同得两个单元体如图所示,相同得就是( )。
B、体积改变比例
１18、直径为ｄ得实心圆轴得抗扭截面模量就是( )、
B、;
难度 3
解题方法
参考答案 B
119、如图所示,在平板与受拉螺栓之间垫一个垫圈,可以提高( )强度。
A、平板得挤压;
难度 4
解题方法
参考答案Ａ
12０、简支梁受力如图,下列说法正确得就是( )。
C、1-１截面得剪力与２-2截面得剪力相等;
难度 4
解题方法
参考答案 C
1２１、等直杆受力如图,其轴力方程为( )。
Ｂ、一次函数;
难度 3
解题方法
参考答案Ｂ
1２２、以下说法正确得就是( )。
C、作用区域相对于物体很小或由于其她原因以致可以不计得力称为集中力;难度 3
解题方法
参考答案 C
123、等直杆受力如图,其上端截面得轴力为( )。
C、F+ql;
难度 3
解题方法
参考答案Ｃ
12４、如图所示等直杆,抗拉刚度为EA,则杆段AB得轴向线应变为( )。
A、;
难度 3
解题方法
参考答案 A
1２5、如图所示,插销穿过水平位置得平板上得圆孔,在其下端受有一拉力Ｆ,该插销得剪切面面积与挤压面面积分别等于( )。
B、πd h,
难度 3
解题方法
参考答案 B
126、若图示梁B端得转角,则力偶矩等于( )、
D、Fl /8 。
难度４
解题方法
参考答案 D
127、下述结论中正确得就是( )。
?Ｃ、应力就是分布内力得集度;
难度 3
解题方法
参考答案 C
128、图示梁,弯矩图发生突变得截面就是:
? B、C截面
难度３
解题方法
参考答案Ｂ
１29、铸铁试件压缩时沿与轴线约为45o得斜截面断裂,产生破坏得主要原因就是( )、
?B、最大切应力;
难度 3
解题方法
参考答案Ｂ
130、如图所示平面图形得形心坐标正确得就是( )。
?Ｃ、(,)
难度 3
解题方法
参考答案 C
四、计算题
131、试校核图示连接销钉得剪切强度、已知F=１0０KＮ,销钉直径d=30mm,材料得许用剪切力[τ]=60Mpａ,若强度不够,应改用至少多大直径得销钉？
难度４
解题方法
参考答案解:销钉得每一个剪切面所承受得剪力如图所示,Ｆs=F/2。
销钉得剪切强度校核为:
因此,强度不够,不够安全工作。
利用强度条件进行截面设计:即,则有:
故,改用直径d＝33ｍm得销钉。
132、一等截面静定梁受力如图所示,其抗弯刚度为EI。试用叠加法求D截面处得挠度。
难度 5 解题方法
参考答案(1)只考虑BC段得变形,即刚化AC部分:;
(2)只考虑AC段得外力,即刚化BＣ部分:
(３)叠加:;
13３、图示一细长压杆,截面为ｂ×h得矩形,就xｙ平面内得弹性曲线而言它就是两端铰支,就xz平面内得弹性曲线而言它就是两端固定,问b与h得比例应等于多少才合理？
难度 5
解题方法
参考答案在x－ｙ平面内弯曲时,因两端铰支,所以、弯曲得中性轴为z轴,惯性矩应取在x-z平面内弯曲时,因两端固定,所以。弯曲得中性轴为ｙ轴,所以惯性矩应取令(这样最合理),得
所以
1３４、梁必须满足强度条件与刚度条件,在建筑工程中,起控制作用得一般就是_＿___条件。
难度 3
解题方法
参考答案强度
135、某实心圆轴受扭如图(a)所示,直径为d,其最大外力偶矩设为。现将轴线附近范围内得材料去掉,如图(b)所示,试计算此时该轴得最大外力偶矩与相比减少得百分比。
难度４
解题方法
参考答案
6、2%
13６、试求图示体系得计算自由度。
难度 4
解题方法
参考答案
W = 2j－(b+ｒ) = ２×５—(4+6)=0
137、如图所示,简支梁AB上作用有三角形分布得荷载,求合力得大小及其作用点得位置、
难度 5
解题方法
合力矩定理得应用。
参考答案解:(1)求合力R得大小及方向
距Ａ端x处得分布荷载集度为:
则分布荷载得合力为:
合力Ｒ得方向与分布荷载得方向相同,即垂直向下。
(2)求合力R得作用位置
根据合力矩定理,将合力与分布荷载都对A点取矩,设合力R到A点得距离为l1,则:
可得:
138、如图所示矩形截面梁,已知材料得许用正应力,许用切应力。试校核梁得强度。
难度４
解题方法
参考答案
139、图示等截面悬臂梁得抗弯刚度EI为常数,受集中力F与均布荷载q作用,已知。试用叠加法求B截面处得挠度与B截面得转角。
难度 3
解题方法
参考答案将荷载分解为两种简单荷载如下图(b)与(c)所示,由附录A可查出:
,
,
式中,第一个下标表示变形所在得截面位置,第二个下标表示引起该变形得原因、力F引起得变形与中得负号,就是
因为该力得方向与附表A对应栏中力得方向相反。
将上述结果叠加,并代入已知条件,可得
(向上)
( 逆时针)
140、平面钢架受力如图所示,已知F=5０ｋＮ,忽略钢架自重,求钢架A、D处得支座反力、
难度 4
解题方法
正确识别约束类型,灵活运用静力学公理与推论,解析法列受力平衡方程求解。
参考答案
(１)构件受力分析
取钢架为研究对象,钢架受水平集中力Ｆ作用,A点得支反力ＦA与D点得支反力F D方向如下图所示:Ｄ点处支座
为活动铰支座,其约束反力F D得方向竖直向上。A点处支座为固定铰支座,其约束反力F A得方向未定,但由于钢
架只受到三个力得作用,且F与ＦD交于C点,根据三力平衡汇交定理,FＡ作用线必沿AＣ方向、
(2)列平衡方程求解未知量FＡ与F D
选取坐标系如上图所示、
由∑Ｆｘ=０? F＋F A cｏsα=０
由∑F y=０? F D+ＦA sinα=0
根据三角函数关系,有,
可解得: FＡ=—56ｋN,FＤ=２5ｋN
四、填空题
141、采用分层计算法计算支反力与内力,其关键就是分清主次,先“”后“”、
难度 3
解题方法
参考答案
附,基
142、平面汇交力系平衡得几何条件为:力系中各力组成得力多边形__＿＿_、
难度 2
解题方法
参考答案自行封闭
143、梁横截面上作用有负弯矩,则中性轴上侧各点承受得就是＿__＿_,下侧各点承受得就是__＿＿_。
难度 3
解题方法
参考答案拉应力、压应力
１4４、建立平面任意力系平衡方程时,为方便求解,通常把坐标轴选在与_____得方向上,把矩心选在__＿__得作用点上。
难度 3
解题方法
参考答案未知力垂直、未知力
145、两根等长、等截面得杆件,一根为刚质杆,另一根为铜质杆,在相同得外力作用下,它们得应力___＿_,变形___＿_、
难度３
解题方法
参考答案相同、不同
１46、梁在平面弯曲时候得转角,实际上就是指梁得横截面绕中性轴这条线所转动得角度,近似等于挠曲线方程y=f(ｘ)_＿_＿＿。
难度 2
解题方法
参考答案对x得一阶导数
147、均匀分布载荷作用下得简支梁,在梁长度由L变为L/２时,其最大挠度将变为原来得＿＿_＿＿。
难度 3
解题方法
参考答案1/16
1４8、轴力一定就是__＿__杆件得横截面。
难度 2
解题方法
参考答案垂直于
149、作用在刚体上得两个力偶等效得充分必要条件就是__＿＿＿,作用在刚体上得两个力等效得充分必要条件就是_____、难度 3
解题方法
参考答案力偶矩相等,力得大小、方向与作用线相同
150、低碳钢轴向拉伸可以分为四个阶段_____。
难度 2
解题方法
参考答案弹性阶段、屈服阶段、强化阶段与颈缩阶段
1５1、静定问题就是指力系中未知反力个数_＿___独立平衡方程个数,全部未知反力可以由独立平衡方程_＿___得工程问题;
而静不定问题就是指力系中未知反力个数__＿__独立平衡方程个数,全部未知反力＿__＿＿得工程问题。
难度 2
解题方法
参考答案等于、完全求解、多于、不能完全求解
15２、虎克定律得关系式Δl=FＮl/EA 中,E表示材料抵抗___＿_能力得一个系数,称为材料得＿____。ＥＡ表示杆件抵抗＿＿＿_能力得大小,称为杆件得＿＿__＿。
难度３
解题方法
参考答案弹性变形、弹性模量、弹性变形、抗拉(压)刚度
153、柔性体约束得约束反力,其作用线沿柔性体得中心线,其指向就是_＿___。
难度 2
范钦珊教育教学工作室 FAN Qin-Shan’s Education & Teaching Studio eBook 工程力学习题详细解答 （教师用书） (第1章) 2006-12-18
(a) (b) 习题1-1图 Ay F F B C A Ax F 'F C (a-2) C D C F D R F (a-3) Ax F F F A C B D Ay F (b-1) 第1章 静力学基础 1一1 图a 和b 所示分别为正交坐标系11y Ox 与斜交坐标系22y Ox 。试将同一个力F 分别在两中坐标系中分解和投影，比较两种情形下所得的分力与投影。 解：（a ），图（c ）：11 sin cos j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 sin j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αsin 1F F y = 讨论：?= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b ），图（d ）： 分力：22)tan sin cos (i F ?ααF F x -= ，22sin sin j F ? α F y = 投影：αcos 2F F x = ， )cos(2α?-=F F y 讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。 1一2 试画出图a 和b 两种情形下各构件的受力图，并加以比较。 习题1－2图 1 y F x x F 1 y F α1 x F y F （c ） 2 F 2 y F 2 y 2x 2 x F 2 y F F （d ）
比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。 1一3 试画出图示各构件的受力图。 习题1－3图 F Ax F Ay F D C B A B F 或(a-2) F B A F D C A (a-1) B F Ax F A Ay F C (b-1) W F B D C F F (c-1) F F C B B F A 或(b-2) α D A F A C B F (d-1) C F C A F (e-1) Ax F A Ay F D F D C α F B F C D B F D
工程力学(天津大学)第13 章答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
习 题 解 答 13?1 木制构件中的单元体应力状态如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂线的夹角。试求： （l ）平行于木纹方向的切应力； （2）垂直于木纹方向的正应力。 解： 由图a 可知 MPa 0MPa, 6.1,MPa 2.0=-=-=x y x τσσ （1）平行于木纹方向的切应 力：则由公式可直接得到该斜截面上的应力 MPa 1.0)]15(2sin[2 6.12MPa 9 7.1)]15(2cos[26 .1226.1215 15=-?+-=-=-?+-+--= -- τσ （2）垂直于木纹方向的正应力 MPa 1.0)752sin(2 6.12MPa 52 7.1]752cos[26 .1226.127575-=?+-=-=?+-+--= τσ 由图b 可知 MPa 25.1,0,0-===x y x τσσ （1）平行于木纹方向的切应力：则由公式可直接得到该斜截面上的应力 MPa 08.1)]15(2cos[25.12cos MPa 625.0)15(2sin 25.12sin 1515-=-??-==-=-?=-=-- αττατσx x （2）垂直于木纹方向的正应力 MPa 08.1)752cos(25.12cos MPa 625.0)752sin(25.12sin 7575=??-===??=-= αττατσx x 13?2 已知应力状态如图一所示（应力单位为MPa ），试用解析法计算图中指定截面的正应力与切应力 解：（a ）已知 MPa 20MPa,10, 0MPa 3-===x y x τσσ 则由公式可直接得到该斜截面上的应力 习题13?1图 (a) (b)
工程力学（静力学与材料力学）习题详细解答（教师用书） (第12 章) 范钦珊唐静静 2006-12-18
σ 2 第 12 章 动载荷与疲劳强度简述 12－1 图示的 No.20a 普通热轧槽钢以等减速度下降，若在 0.2s 时间内速度由 1.8m/s 降至 0.6m/s ，已知 l =6m ，b =1m 。试求槽钢中最大的弯曲正应力。 q 习题 12－1 图 B A B M C 解：No.20a 槽钢的线密度 ρ = 22.63 kg/m 习题 12－1 解图 加速度 a = 0.6 ?1.8 = ?6 m/s 2 0.2 由自重引起的均布载荷集度： q 1 = ρg (↓) 由惯性力引起的均布载荷集度： q 2 = ρa (↓) (加速度↑) 总的均布载荷集度： q = q 1 + q 2 = ρ( g + a ) 弯矩： M C = M max = ?q × 4 × 2 + q × 8 ×3 = q × 4 = 4ρ( g + a ) 2 =4×22.63(9.8+6)=1430 N ·m 槽钢横截面上的最大正应力 d max = M C W min = 1430 24.2 ×10?6 = 59.1 MPa 12－2 钢制圆轴 AB 上装有一开孔的匀质圆盘如图 所示。圆盘厚度为 δ ，孔直径 D =300mm 。圆盘和轴一起 以匀角速度ω 转动。若已知： δ =30mm ，a =1000mm ， e =300mm ；轴直径 d =120mm ，ω =40rad/s ；圆盘材料密 度 ρ = 7.8 ×103 kg m 3 。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲 正应力（提示：可以将圆盘上的孔作为一负质量（-m ）， 计算由这一负质量引起的惯性力）。 解：因开孔引起的惯性力： 习题 12－2 图 F I = me ω = ρ × π × D 4 2 ×δ ×e ω2
绝密★启用前 学院试卷纸 20 - 20 学年第 一 学期 课程 名称 工程力学 试卷 类别 A □ B ■ C □ 印 数 考试 班级 命题 教师 题 号 一 二 三 四 五 六 总成绩 核分人 得 分 阅卷教师 考试 方式 考试■ 考查□； 闭卷■ 开卷□ 一、单项选择题 （本大题共5 小题，每小题2分，共10分） 1、若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示 【 C 】 A 、12F F -u u r u u r B 、21F F -u u r u u r C 、12F F +u u r u u r 2、空间力对点之矩是【 B 】 A 、代数量 B 、矢量 C 、标量 3、一重W 的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦因数为f ，且tg α 第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b) (c) C (d) C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i) (j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 'F D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。 解： 第二章汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 00 1 42 3c o s 30c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == (,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4图所示。已知30α= ，试 习题12-3图 习题12-2图 习题12-4图 第12章 杆类构件的静载强度设计 12－1 关于弯曲问题中根据][max σσ≤进行强度计算时怎样判断危险点，有如下论述，试分析哪一种论述正确。 （A ）画弯矩图确定M max 作用面。 （B ）综合考虑弯矩的大小与截面形状； （C ）综合考虑弯矩的大小、截面形状和尺寸以及材料性能； （D ）综合考虑梁长、载荷、截面尺寸等。 正确答案是 C 。 12－2 悬臂梁受力如图所示，若截面可能有图示四种形式，中空部分的面积A 都相等，试分析哪一种形式截面梁的强度最高。 正确答案是 A 。 12－3 铸铁T 字形截面悬臂梁，受力如图所示，其中力F P 作用线沿铅垂方向。若保证各种情况下都无扭转发生，即只产生弯曲，试判断图示四种放置方式中哪一种使梁有最高的强度。 正确答案是 B 。 12－4 图示四梁中q 、l 、W 、][σ均相同。试判断下面关于其强度高低的结论中哪一个是正确的。 （A ）强度：图a ＞图b ＞图c ＞图d ； （B ）强度：图b ＞图d ＞图a ＞图c ； （C ）强度：图d ＞图b ＞图a ＞图c ； （D ）强度：图b ＞图a ＞图d ＞图c 。 正确答案是 B 。 解： 2amax 81ql M = 2 bmax 401ql M = 2 cmax 21 ql M = 2 dmax 1007 ql M = 12－5 图示四梁中F P 、l 、W 、][σ均相同，不考虑轴力影响。试判断关于它们强度高低的下述结论中哪一个是正确的。 （A ）强度：图a ＝图b ＝图c ＝图d ； （B ）强度：图a ＞图b ＞图d ＞图c ； （C ）强度：图b ＞图a ＞图c ＞图d ； （D ）强度：图b ＞图a ＞图d ＞图c 。 l q P F = 2012/2013学年第1 学期考试试卷( A )卷 课程名称工程力学适用专业/年级本卷共 6 页，考试方式闭卷笔试考试时间 120 分钟 一、判断题（共10分，每题1分） 1.实际挤压应力在挤压面上是均匀分布的。( ) 2.纯弯曲梁的横截面上只有正应力。( ) 3. 横截面面积相等，实心轴的承载能力大于空心轴。 ( ) 4. 力偶在任意坐标轴上的投影恒等于零。 ( ) 5. 梁发生弯曲变形，挠度越大的截面，其转角也越大。 ( ) 6. 在集中力偶作用处，梁的剪力图和弯矩图均要跳跃。 ( ) 7. 当低碳钢试件的试验应力 p σσ<时，试件将产生局部颈缩。 ( ) 8. 圆轴扭转时其切应力的最大值仅可能出现在横截面的外边缘。 ( ) 9. 作用力与反作用力不是一对平衡力。 ( ) 10. 临界应力越小的受压杆，其稳定性越好。 ( ) 二、单项选择题（共20分，每题2分） 1. 下右图中杆AB 的变形类型是 。 A ．弯曲变形 B ．拉（压）弯组合变形 C ．弯扭组合变形 D ．拉（压）扭组合变形 2. 下图矩形截面梁受F 和Me 作用，Me =Fl 。则以下结论中错误的是 。 A ．0A σ= B ．0B σ= C ．0 D σ= D ．0 E σ= 3. 力偶对物体的运动效应为 。 A ．只能使物体平动 B ．只能使物体转动 A B F C ．既能使物体平动又能使物体转动 D ．它与力对物体的运动效应有时相同，有时不同 4. 关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是 。 A ．比例极限p σ B ．屈服极限s σ C ．强度极限b σ D ．许用应力[σ] 5．在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高 能力。 A ．螺栓的抗拉伸 B ．螺栓的抗剪切 C ．螺栓的抗挤压 D ．平板的抗挤压 6. 若实心圆轴①和空心圆轴②的材料、横截面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的最大扭转角之间的关系为 。 A ．φ1<φ2 B ．φ1=φ2 C ．φ1>φ2 D ．无法比较 7. 低碳钢试件扭转破坏形式是 。 A ．沿横截面拉断 B ．沿横截面剪断 工程力学习题答案 第一章 静力学基础知识 思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √ 习题一 1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。 解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。 由于力p u v 和B R u u v 的作用线交于点O 。 如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理， 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 、O 两点的连线。 （b ）同上。由于力p u v 和B R u u v 的作用线 交于O 点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。 2．不计杆重，画出下列各图中AB 杆的受力图。 解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力p u v 外，在B 处受绳索作用的拉力B T u u v ，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。约束力A N u u u v 和E N u u u v 的方向分别沿其接触表面的公法线， 并指向杆。其中力E N u u u v 与杆垂直， 力A N u u u v 通过半圆槽的圆心O 。 AB 杆受力图见下图（a ）。 (b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力B N u u u v 和C N u u u v ， 故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且 B N = C N 。研究杆两点受到约束反力A N u u u v 和B N u u u v ，以及力偶m 的作用而 平衡。根据力偶的性质，A N u u u v 和B N u u u v 必组成一力偶。 (d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力A T u u v 和C T u u v ，在B 点受到支 座反力B N u u u v 。A T u u v 和C T u u v 相交于O 点， 根据三力平衡汇交定理， 可以判断B N u u u v 必沿通过 习题13-1图 (a) 第13章 弹性杆件位移分析与刚度设计 13－1 直径d = 36mm 的钢杆ABC 与铜杆CD 在C 处连接，杆受力如图所示。若不考 虑杆的自重，试： 1．求C 、D 二截面的铅垂位移； 2．令F P1 = 0，设AC 段长度为l 1，杆全长为l ，杆的总伸长EA l F l 2P = ?，写出E 的表达式。 解：（1）4 π)(4 π)(2s N 2 s N d E l F d E l F u u BC BC AB AB A C + + = 947 .236π4102003000 1010020001015002 333=?? ???+??+ =mm 286 .536π101054250010100947.24 π)(2 332 c N =??????+ =+ =d E l F u u CD CD C D mm （2）A E l l F A E l F l l l EA l F C D AC c 12P s 12P 2P )(-+=?+?=?=， 令l l 1 =η c s 11 E E E ηη-+= s c s c )1(E E E E E ηη-+= 13－2 长为 1.2m 、横截面面积为3 1010.1-?m 2的铝制筒放置在固定刚块上，直径为 15.0mm 的钢杆BC 悬挂在铝筒顶端的刚性板上，若二者轴线重合、载荷作用线与轴线一致，且已知钢和铝的弹性模量分别为E s = 200GPa ，E a = 70GPa ，F P = 60kN 。试求钢杆上C 处位移。 习题13-2图 m (a) A E kN kN x l l l l 解：铝筒：a a P A E l F u u AB B A -= -（其中u A = 0） 935 .0101010.11070102.110606 3333=???????= -B u mm 钢杆：50 .415 4π10200101.21060935.02 33 3s s P =??????+=+=A E l F u u BC B C mm 13－3 对于图a 、b 、c 、d 所示的坐标系，小挠度微分方程可写成EI M x w /d /d 2 2 -=形 式有以下四种。试判断哪一种是正确的。 （A ）图b 和c ； （B ）图b 和a ； （C ）图b 和d ； （D ）图c 和d 。 正确答案是 D 。 13－4 简支梁承受间断性分布载荷，如图所示。试用奇导函数写出其小挠度微分方程，并确定其中点挠度。 解：采用左手系：0=∑A M ， ql l l ql l ql F E 434252R =?+? = （↑） 定初参数E θ， 0|4===l x A w w )34(!4)24(!4)4(!4)4(!343 )4(4443=---+--+l l q l l q l l q l ql l EI E θ 16213ql EI E - =θ ]32422424081621[1)(44433>-<->-<+>-<->-<+-= l x q l x q l x q x ql x ql EI x w EI ql w w l x C 35|4 2- ===（↓） 13－5 具有中间铰的梁受力如图所示。试画出挠度曲线的大致形状，并用奇异函数表示其挠度曲线方程。 习题13-3图 习题13-4图 13-5图 F R C 第十二章 压杆的稳定性 12-1 图示细长压杆，两端为球形铰支，弹性模量200E GPa =，对下面三种截面用欧拉公式计算其临界压力。（1）圆截面，25, 1.0d mm l m ==；（2）矩形截面，240h b mm ==， 1.0;l m =（3）16号工字钢， 2.0l m =。 解：结构为两端铰支，则有22 1,0,lj EI P l πμ== (1)圆截面杆，4 34 932(0.025),2001037.61037.664 (1.0)64 lj d I P kN ππ?== ??=?=? (2)矩形截面杆， 323123493 2 2020401040,20010531053121212(1.0) lj bh I mm P N kN π-???==?=??=?=? (3)16号工字查型钢表知 284 932 113010200 1130,1046110461(2.0) lj I cm P N kN π-???== ?=?= 题12-1图 题12-2图 12-2 图示为下端固定，上端自由并在自由端受轴向力作用的等直压杆。杆长为l ，在临界力lj p 作用下杆失稳时有可能在xy 平面内维持微弯曲状态下的平衡。杆横截面积对z 轴的惯性矩为I ，试推导其临界压力lj p 的欧拉公式，并求出压杆的挠曲线方程。 解：()()M x v ρδ=-，结合 ()EIv M x ''=设2 k EI ρ = ，则有微分方程： 2 2 V k v k δ''+= 通解为sin cos v A kx B kx δ=++ 边界条件：0,0,x v ==则0B δ+=，解出B δ=- 0,0x v '==（转角为零），0A k ?=，解出0A = 解得挠曲线方程为：(1cos )v kx δ=- 因为v 在x l =处为δ，则cos 0kl δ?=，由于0δ≠，可得：cos 0,2 kl kl π == （最小值） 而2 k EI ρ = ，得22 (2)lj EI P l π= 注：由cos 0kl =，本有02 kl n π π=+ >，计算可见0n =（2 kl π = 时），对应的P 值 是最小的，这一点与临界力的力学背景是相符的。 12-3 某钢材，230,274p s MPa MPa σσ==，200E GPa =，338 1.22lj σλ=-，试计算p λ和s λ值，并绘制临界应力总图（0150λ≤≤）。 解：92.6,52.5,s P s a b σλλ-=== =式中338, 1.22a b == s σσs p 50 题12-3图 12-4图示压杆的横截面为矩形，80,40,h mm b mm ==杆长2l m =，材料为优质碳钢， 210E GPa =。两端约束示意图为：在正视图（a ）的平面内相当于铰支；在俯视图（b ） 的平面内为弹性固定，并采用0.6μ=。试求此杆的临界应力lj P 。 《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 2分，共12分） 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 学院、系 专业班级 学 号 姓名 ·········· ··· ·· · · · ··· · · · · ·· · ··密· ···· ·· ·· ·· · · · · · · · · ··· · · · ··· ···· 封 · ···· · · · ·······················线········5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =1.2m ，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=7.5kw, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩 及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷 人 第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b) (c) C (d) C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i) (j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 ' D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。 解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 00 1 42 3c o s 30c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+- -=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 23cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == ( ,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠= = 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知30α=， 第十三章 思考题： 13-1何谓失稳？何谓稳定平衡与不稳定平衡？何谓临界载荷？ 13-2何谓临界应力？欧拉公式的适用范围？ 13-3当压杆的临界应力大于材料的比例极限时，采用何种方式计算压杆的临界应力？ 13-4如何提高压杆的稳定性？ 13-5压杆的稳定条件？ 习题： 13-1图示托家中，CD杆视为刚性杆,AB杆直径d=40mm,长度/二800mm,材料为Q235.试求: (1)托架的临界载荷Fq (2)若巳知F =60KN, AB杆规定的稳定安全系数〃“ 二2 , 试校 核托架的稳定性。 题13-1图 13-2某内燃机挺杆为空心圆截而，d =7mm,两端都是球形支座。挺杆承受载荷F=1.4KN,材料为Q235钢，E -206GPa,杆长/=45.6cn】，取规定稳定安全系数n =3, 校核挺杆的稳定性。 13-3图示结构中，横梁AB为T形截面铸铁梁，[Q]=40MP Q,[(7c] = l2QMPa , I. = 800t77?4, J、= 50mm , y2 = 90mm , O为形心。CD 杆为30mm x 50mm的矩形截 面，材料为Q235钢，若取〃，/ =3, / = lm,试求此结构的许可载荷[F]。 题13-3图 13-4图示工字钢立柱，A端自由、B端固定，顶部轴向载荷1-200KN,材料为Q235钢，［(j\ - 160MPa ,在立柱中点处开有直径〃=7Omm的圆孔，试选择工字钢的型号。 题13-4图 13-5图示结构中，AB为8 =40mm, h =60mm的矩形截而梁，AC及CD为〃=40mm的圆形截面 杆，/=lm,材料均为Q235钢，若取强度安全系数n=1.5,规定稳定安全系数久,=4, 试求许可载荷［尸］。 题13-5图 第十三章答案 13-1 (1) F er = 109/C/V (2)不满足稳定条件 13-2 〃 = 2.58(3不满足稳定条件 13-3 [F] = 6AKN 13-4 25a工字钢 《工程力学A （Ⅱ）》试卷（答题时间100分钟） 班级 姓名 班级序号 一、单项选择题（共10道小题，每小题4分，共40分） 1．关于下列结论的正确性： ①同一截面上正应力 σ 与切应力 τ 必相互垂直。 ②同一截面上各点的正应力 σ 必定大小相等，方向相同。 ③同一截面上各点的切应力 τ 必相互平行。 现有四种答案： A ．1对； B ．1、2对； C ．1、3对； D ． 2、3对。 正确答案是： 。 2．铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？ A ．切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； B ．切应力造成，破坏断面在横截面； C ．正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； D ．正应力造成，破坏断面在横截面。 正确答案是： 。 3．截面上内力的大小： A ．与截面的尺寸和形状有关； B ．与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关； C ．与截面的尺寸和形状无关； Ｄ．与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关。 正确答案是： 。 4．一内外径之比为D d /=α的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，横截面上的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力为 A ．τ B ．ατ Ｃ．τα)1(3- Ｄ．τα)1(4- 正确答案是： 。 9．图示矩形截面拉杆，中间开有深度为 2 h 的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处最 A．2倍； B．4倍； C．8倍； D．16倍。 正确答案是：。 10.两根细长压杆的横截面面积相同，截面形状分别为圆形和正方形，则圆形截面压 试用叠加法求图示悬臂梁自由端截面B 的转角和挠度，梁弯曲刚度EI 为常量。 2F a a A B C Fa 四、计算题（本题满分10分） 已知材料的弹性模量 GPa E 200=，泊松比25.0=ν，单元体的应力情况如图所示，试求该点的三个主应力、最大切应力及沿最大主应力方向的主应变值。 MPa 1. 一物体在两个力的作用下，平衡的充分必要条件是这两个力是等值、反向、共线。 ( √ ) 2. 若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。 ( × ) 3. 理 论 力 学 中 主 要 研 究 力 对 物 体 的 外 效 应 。 ( √ ) 4. 凡 是 受 到 二 个 力 作 用 的 刚 体 都 是 二 力 构 件 。 ( × ) 5. 力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。 ( √ ) 6. 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( √ ) 7. 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 8. 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( √ ) 9. 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 10. 力 的 平 行 四 边 形 法 则 只 适 用 于 刚 体 。 ( √ ) 1.作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力F 1和F 2 ，可求得其合力R = F 1 + F 2 ，则其合力的大小 ( B;D ) (A) 必有R = F 1 + F 2 ； (B) 不可能有R = F 1 + F 2 ； (C) 必有R > F 1、R > F 2 ； (D) 可能有R < F 1、R < F 2。 2. 以下四个图所示的力三角形，哪一个图表示力矢R 是F 1和F 2两力矢的合力矢量 ( B ) 3. 以下四个图所示的是一由F 1 、F 2 、F 3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪一个图表 F F R ( F F R ( F F R ( F R F ( eBook 工程力学 （静力学与材料力学） 习题详细解答 （教师用书） (第2章) 范钦珊 唐静静 2006-12-18 习题2－2图 第2章 力系的简化 2－1 由作用线处于同一平面内的两个力F 和2F 所组成平行力系如图所示。二力作用线之间的距离为d 。试问：这一力系向哪一点简化，所得结果只有合力，而没有合力偶；确定这一合力的大小和方向；说明这一合力矢量属于哪一类矢量。 解：由习题2－1解图，假设力系向C 点简化所得结果只有合力，而没有合力偶，于是，有 ∑=0)(F C M ，02)(=?++?x F x d F ， d x =∴，F F F F =?=∴2R ， 方向如图示。合力矢量属于滑动矢量。 2－2 已知一平面力系对A (3，0)，B (0，4)和C (－4.5，2)三点的主矩分别为：M A 、M B 和M C 。若已知：M A ＝20 kN·m 、M B ＝0和M C ＝－10kN·m ，求：这一力系最后简化所得合力的大小、方向和作用线。 解：由已知M B = 0知合力F R 过B 点； 由M A = 20kN ·m ，M C = -10kN ·m 知F R 位于A 、C 间，且 CD AG 2=（习题2－2解图） 在图中设 OF = d ， 则 θcot 4=d CD AG d 2)sin 3(==+θ （1） θθsin )2 5.4(sin d CE CD ?== （2） 即 θθsin )2 5.4(2sin )3(d d ? =+ d d ?=+93 3=d 习题2－1图 习题2－1解图 R ∴ F 点的坐标为（-3, 0） 合力方向如图所示，作用线过B 、F 点； 3 4tan = θ 8.45 4 6sin 6=× ==θAG 8.4R R ×=×=F AG F M A kN 6 258.420R == F 即 )kN 310,25(R =F 作用线方程：43 4 += x y 讨论：本题由于已知数值的特殊性，实际G 点与E 点重合。 2－3三个小拖船拖着一条大船，如图所示。每根拖缆的拉力为5kN 。试求：(1)作用于大船上的合力的大小和方向。(2)当A 船与大船轴线x 的夹角θ为何值时，合力沿大船轴线方向。 解：（1）由题意知 kN 5T T T ===C B A F F F 。 由习题2－3解图，作用于大船上的合力在x 、y 轴上的投影的大小分别为： kN 19.1)45sin 10sin (sin40kN 5kN 12.3)cos45cos10(cos40kN 5R R =??==++?=D D D D D D y x F F 所以，作用于大船上的合力大小为： kN 4.2119.112.3222R 2R R =+=+=y x F F F 合力与x 轴的夹角为： D 53.53 .1219 .1arctan arctan R R ===x y F F α （2）当要使合力沿大船轴线方向，即合力R F 沿轴线x ，则0R =y F 0)45sin 10sin (sin kN 5R =??=D D θy F 88.0sin =θ， T T A F B F C T F y R F 习题2－3解图 习题2－3图 《工程力学》试卷及答案 班级 姓名 得分 一、填空题 （每空1分，共22分） 1、力的三要素是力的 大小 、 方向 、 作用点 。用符号表示力的单位是 （N ）或（KN ）。 2、力偶的三要素是力偶矩的大小、 转向 和 作用面方位 。用符号表示力偶矩的单位为（N·m ）或（KN·m ）。 3、常见的约束类型有 柔性 约束、 光滑接触面 约束、 光滑铰链 约束和固定端约束。 4、作用于一个刚体上的二力，使刚体保持平衡状态的充要条件是两个力大小相等、 方向相反 、 作用线相同 。 5、平面汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力等于___零______。 6、平面任意力系的平衡条件为 , 0=∑ix F 0=∑iy F 和___∑M 0（F ）=0。 7、当平面任意力系有合力时，合力对作用面内任意点的矩，等于力系中各力对同一点之矩的代数和。 8、空间力系根据力的作用线不同可分为空间汇交力系、空间平行力系和空间任意力系。 9、力在空间坐标轴上的投影有两种运算方法，即直接投影法和二次投影 法。 10、工程中二力杆需满足三个条件，即自重不计、两端均用铰链连接和不受其他力的作用。 二、判断题：（对的画“√”，错的画“×”） （每题2分，共20分） 1、力的可传性定理，只适用于刚体。（√ ） 2、两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。（ × ） 3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零 （ √ ） 4、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。（ √ ） 5、共线力系是平面汇交力系的特殊情况，但汇交点不能确定。（ √ ） 6、二力杆的约束力不沿杆件两端铰链中心的连线，指向固定。（ × ） 7、平面汇交力系的合力一定等于各分力的矢量和。（ √ ） 8、力使物体运动状态发生变化的效应称力的外效应。（ √ ） 9、力的三要素中只要有一个要素不改变，力对物体的作用效应就不变。（ × ） 10、同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定平衡。 （× ） 三、选择题（每题2分，共20分） % 1、平衡是指物体相对于地球保持 B 或作匀速直线运动状态。 A ．运动 B ．静止 C ．加速运动 2、力的平行四边形公理说明，共点二力的合力等于两个分力的 C 和。 A ．标量 B ．代数 C ．矢量 3、静力学研究对象主要是 C 。 A ．受力物体 B ．施力物体 C ．平衡物体 4、某刚体上在同一平面内作用了汇交于一点且互不平行的三个力，则刚体 C 状态。 A ．一定处于平衡 B ．一定不平衡 C ．不一定处于平衡 5、光滑面约束的约束反力总是沿接触面的 C 方向。 ( A ．任意 B ．铅重 C ．公法线 6、物体系受力图上一定不能画出 B 。 A ．系统外力 B ．系统内力 C ．主动力和被动力 7、在力投影中，若力平行于X 轴，则F x = A ；若力垂直于X 轴，则F x =0。 A ．±F B ．0 C ．不确定 8、用力拧紧螺母，其拧紧的程度不仅与力的大小有关，而且与螺母中心到力的作用线 C 有关。 A ．倾斜距离 B ．平行距离 C ．垂直距离 9、平面一般力系向已知中心点简化后得到 C 和一个力偶。 A ．一个力矩 B ．一力臂 C ．一个力 10、一力作平行移动后，新点的附加力偶矩一定 B 。 ) A ．存在且与平移距离无关 B ．存在且与平移距离有关 C ．不存在 三、简答题（每题5分，共15分） 1、1、试述主动力与约束反力的区别。 答：主动力：促使物体运动（或具有运动趋势）的力； 工程力学试题及答案 一、填空题（每空1分，共16分） 1. _____________________________________ 物体的平衡是指物体相对 于地面____________________________________ 或作_________ 运动的状 态。 2. ________________________________________ 平面汇交力系平 衡的必要与充分条件是：________________________ 。该力系中各力 构成的力多边形 3?—物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3， 在左侧有一推力150N，物块有向右滑动的趋势。 F max= ___________ ,所以此物块处于静止状态，而其 F= ___________ 4. 刚体在作平动过程中，其上各点的_____________ 相同，每 一瞬时，各点具有___________ 的速度和加速度。 5. AB杆质量为m，长为L,曲柄O i A、O2B质量不计，且 A C 8 O i A=O2B=R , O i O2=L ,当片60。时,O i A 杆绕 O i 轴转动，角速度3为常 量，则该瞬时AB杆应加的惯性力大 小为___________ ，方向为___________ 。 6. 使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。工程上 一般把___________ 作为塑性材料的极限应力；对于脆性 材料，则把________ 作为极限应力。 7. _________ 面称为主平面。主平面上的正应力称为 __________________ 8. 当圆环匀 速转动时，环内的动应力只与材料的密度p 和工程力学第一章∽ 第四章习题答案
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