2021年华师大版八年级数学下册第十七章《函数及其图像》公开课课件.ppt

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《一次函数的性质》教学教案

课题 一次函数的性质 单元 第17章 函数及其图象 学科 数学 年级 八

学习

目标 知识目标：

（1）进一步理解一次函数和正比例函数的意义，能结合图象进一步研究相关的性质．

（2）掌握一次函数y＝kx＋b（k≠0）的性质．

（3）能根据k与b的值说出函数的有关性质．

能力目标：

（1）经历探索一次函数图象的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响．

（2）观察、分析图象，体会一次函数k、b的到取值和图象的关系，提高学生数形结合意识，培养数形结合能力．

情感目标：

通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神．

重点 掌握一次函数图象的性质．

难点 掌握一次函数图象的性质．

教学过程

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

导入新课 1、一次函数的一般形式是什么？

2、一次函数的图象是什么？

3、直线 y=kx+b与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ．

师：b的符号与函数的图象与y轴的交点有什么关系？

生：b决定了图象与y轴的交点位置：

b>0时，图象与y轴的交点在x轴的上方；

b<0时，图象与y轴的交点在x轴的下方；

b=0时，图象与y轴的交点就是原点． 回顾一次函数的一般形式和图象，与两坐标轴交点的坐标及b的符号与函数的图象与y轴的交点的关系．

通过对一次函数有关知识的回顾为本节课的探究打下基础． 讲授新课 1、师：请同学们在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：

（1）213yx； （2）y＝3x－2．

生：在直角坐标系中画出函数的图象．

师：请同学们观察函数213yx的图象，讨论下列问题：

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重点知识精选

掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！

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17.4 反比例函数

一、素质教育目标

(一)知识储备点

1.了解反比例函数的意义.

2.了解反比例函数图象的特征.

3.掌握反比例函数的性质.

(二)能力培养点

通过观察反比例函数图象的特征,能够正确地归纳出反比例函数的性质,进一

步培养学生从运动中概括抽象出事物本质属性的能力, 进一步拓宽数形结合的

思路和方法.

(三)情感体验点

通过利用反比例函数解决简单问题,体验反比例函数与人类生活的密切联系,

增强对反比例函数学习的求知欲,发展学生的探索与创新精神.

二、教学设想

1.重点、难点

重点:由反比例函数图象探索反比例函数的性质.

难点:反比例函数性质的灵活运用.

2.课型与基本教学思路

课型:新授课. 华师大版初中数学

TB:小初高题库教学思路:情境质疑──观察操作──概括归纳──解决问题.

三、媒体平台

1.教具学具准备

教具:多媒体一台,三角板一副,彩色粉笔若干.

学具:三角板一副,几何练习簿一本,彩笔若干.

2.多媒体课件撷英

(1)课件资讯

利用powerpoint制作幻灯片:问题、例题、达标反馈等;华东师范大学出版社

教学光盘中课件:“你能建围栏吗？”、“反比例函数”；利用FLASH制作“反比例

函数图象上的点与两条坐标轴上对应点做同步运动”的课件.

(2)素材储备

幻灯片:问题1、2;例题；达标反馈1、2；课件：“建围栏”、“反比例函

数”、FLASH动画等.

四、课时安排: 2课时.

五、教学设计

第1课时

(一)本课目标

1.了解反比例函数的意义.

2.会用待定系数法求反比例函数解析式.

(二)教学流程

1.情境导入

利用多媒体演示课件“反比例函数”.(华东师范大学出版社教学光盘)

通过观察发现:无论三角形的底边和底边上的高怎样变化,它们的积保持不变

1 2. 一次函数的图象

第1课时 一次函数图象的画法及其平移

1．会用两点法画出一次函数的图象；(重点)

2．掌握一次函数图象平移的相关问题．(重点)

一、情境导入

做一做：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．

(1)y＝12x； (2)y＝12x＋2；

(3)y＝3x; (4)y＝3x＋2.

观察函数图象有什么特点？

二、合作探究

探究点一：一次函数的图象的画法

在同一平面直角坐标系中，作出下列函数的图象．

(1)y＝2x－1; (2)y＝x＋3；

(3)y＝－2x; (4)y＝5x.

解析：分别求出满足各直线的两个特殊点的坐标，经过这两点作直线即可．(1)一次函数y＝2x－1的图象过(1，1)，(0，－1)；(2)一次函数y＝x＋3的图象过(0，3)，(－3，0)；(3)正比例函数y＝－2x的图象过(1，－2)，(0，0)；(4)正比例函数y＝5x的图象过(0，0)，(1，5)．

解：如图所示．

方法总结：此题考查了一次函数的作图，解题关键是找出两个满足条件的点，连线即可．

探究点二：一次函数图象的平移

【类型一】 判断一次函数图象的位置关系

（1）在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象：①y＝x+1；②y＝x﹣1；③y＝x﹣2．并判断出这三个函数图象之间的位置关系．

（2）已知直线y1＝k1x+b1和直线y2＝k2x+b2，猜想：当k1，k2，b1，b2满足怎样的关系时，直线y1＝k1x+b1与直线y2＝k2x+b2相互平行（不用说理）．

解析：（1）根据一次函数的图象是直线，只需确定直线上两个特殊点即可；（2）观察（1）的结果，归纳总结即可.

解：（1）函数y＝x+1经过点（0，1），（﹣1，0），函数y＝x﹣1经过点（0，﹣1），（1，0），函数y＝x﹣2经过点（0，﹣2），（2，0），它们的图象如图所示：

观察发现，三个函数图象相互平行；

（2）由（1）的图象知，当k1＝k2，b1≠b2时，直线y1＝k1x+b1与直线y2＝k2x+b2相互平行；

函数的图像

教

学

目

标 知识与技能 了解函数图象的意义，会用描点法画简单函数的图象。

过程与方法 通过观察函数图象，会解答简单的实际问题。

情感态度 激发学生解决的愿望，体会勾股逆向思维所获得的结论．明确其应用范围和实际价值。

教材

分析 重点 已知坐标平面上的点，会确定该点的坐标；已知点的坐标会确定该点的位置。

难点 理解点的坐标与点的一一对应关系。

教学

模式 三疑三探 课时 共__2_课时 学法 自学 合作 探究

主 案 副案（修改栏）

一、设疑自探（10分钟）

（一）创设情境，导入新课

观察18.1问题1中的函数图象（幻灯片演示），并思考：你是如何从图象上找到各个时刻的气温的？

图18.1.1

（二）根据课题，提出问题。看到这个课题，你想知道什么？请提出来，预设：

1.了解函数图象的意义．

2.会用描点法画简单函数的图象．

3.通过观察函数图象，会解答简单的实际问题

同学们提出的问题真好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理，补充为下面的自探提示，希望能对大家本节的学习提供帮助。

（三）出示自探提示，组织学生自探。（ 分钟）自探提示：

从图象可知：在横轴上任取t的一个值，过横轴上这个值的对应点作横轴的垂线，交图象于一点，再过图象上这个点作纵轴的垂线，所得垂足对应的实数便是该时刻的对应气温．所有满足这种条件的点的集合，便构成了该函数的图象．

课前热身

给定一个函数，如何确定它的自变量的取值范围？取自变量（允许）的一个固定值，如何求出对应的函数值？取函数的一个固定值，如何求出对应的自变量的值？

二、解疑合探（ 分钟）

（一）.小组合探。

1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；

2.教师出示展示与评价分工。

问题 1 2 3 4

展示 三 一 五 七

评价 二 四 八 六

（二）.全班合探。

1.学生展示与评价；

2.教师点拨或精讲。